Subgroups — #33965891

Order 18688.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₁₄₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22622755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22622611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22622575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22620315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22620309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22619416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22618882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#137×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₃×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14556621	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17989316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17989306	—	2	1	no	—
30	#17989306	—	2	1	no	—
31	#17989306	—	2	1	no	—
32	#17989306	—	2	1	no	—
33	#17989306	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989306	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989306	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989306	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989296	—	2	1	no	—
38	#17989296	—	2	1	no	—
39	#17989296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17989296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17989294	—	2	1	no	—
42	#17989294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
44	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17989144	—	2	1	no	—
46	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989140	—	2	1	no	—
48	#17989140	—	2	1	no	—
49	#17989140	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17989140	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556589	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14556584	—	2	1	no	—
53	C₂×#14556584	—	2	1	no	—
54	C₂×#14556578	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14556568	—	2	1	no	—
56	#41×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#41×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14556547	—	2	1	no	—
64	#17988954	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988954	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988946	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988946	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988945	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988945	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988941	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988941	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988940	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988940	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988936	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988936	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988896	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988895	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988895	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988892	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988889	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988885	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988883	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988880	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988875	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988873	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988870	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988865	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988807	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988807	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988800	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988800	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988795	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988795	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988716	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988716	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988714	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988711	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988699	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988694	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17988692	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17988688	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988688	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
106	Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	complemented
108	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
109	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	complemented
111	D₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#17988630	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17988629	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17988629	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17988610	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988610	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17988597	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988597	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17988596	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17988596	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17988595	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988592	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17988592	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#17988588	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#464×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
133	#464×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
134	#463×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
135	#463×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
136	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#419×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#418×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
143	#14556621	—	2	4	no	—
144	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14556591	—	2	1	no	—
149	#14556591	—	2	1	no	—
150	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556590	—	2	1	no	—
153	#14556590	—	2	1	no	—
154	#14556590	—	2	1	no	—
155	#14556590	—	2	1	no	—
156	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556589	—	2	1	no	—
161	#14556589	—	2	1	no	—
162	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556584	—	2	2	no	—
165	#14556584	—	2	2	no	—
166	#14556584	—	2	2	no	—
167	#14556584	—	2	2	no	—
168	#14556584	—	2	2	no	—
169	#14556584	—	2	2	no	—
170	#14556584	—	2	2	no	—
171	#14556584	—	2	2	no	—
172	#14556583	—	2	1	no	—
173	#14556583	—	2	1	no	—
174	#14556583	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556583	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556582	—	2	1	no	—
177	#14556582	—	2	1	no	—
178	#14556582	—	2	1	no	—
179	#14556582	—	2	1	no	—
180	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556578	—	2	1	no	—
185	#14556578	—	2	1	no	—
186	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556570	—	2	1	no	—
189	#14556570	—	2	1	no	—
190	#14556570	—	2	1	no	—
191	#14556570	—	2	1	no	—
192	#14556570	—	2	1	no	—
193	#14556570	—	2	1	no	—
194	#14556568	—	2	1	no	—
195	#14556568	—	2	1	no	—
196	#14556568	—	2	2	no	—
197	#14556568	—	2	2	no	—
198	#14556568	—	2	2	no	—
199	#14556568	—	2	2	no	—
200	#14556568	—	2	1	no	—
201	#14556568	—	2	1	no	—
202	#14556568	—	2	1	no	—
203	#14556568	—	2	1	no	—
204	#14556568	—	2	1	no	—
205	#14556568	—	2	1	no	—
206	#14556568	—	2	1	no	—
207	#14556568	—	2	1	no	—
208	#14556568	—	2	1	no	—
209	#14556568	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
213	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
214	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
241	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
242	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
243	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
244	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
245	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
246	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
247	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
248	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556550	—	2	1	no	—
253	#14556550	—	2	1	no	—
254	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556547	—	2	2	no	—
257	#14556547	—	2	2	no	—
258	#14556547	—	2	2	no	—
259	#14556547	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
265	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
266	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
267	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
268	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
269	C₂×#11924007	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#11924007	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
287	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
288	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
289	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
290	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
291	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
292	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
293	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
294	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
295	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
296	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
297	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
298	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
299	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
300	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
301	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
302	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
303	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
304	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
305	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
306	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
307	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
308	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#137×C₇₃	—	2	4	no	—
316	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
324	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
325	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
326	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
334	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	#11924018	—	2	4	no	—
375	#11924016	—	2	4	no	—
376	#11924012	—	2	2	no	—
377	#11924012	—	2	2	no	—
378	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	#11924007	—	2	1	no	—
403	#11924007	—	2	1	no	—
404	#11924007	—	2	2	no	—
405	#11924007	—	2	2	no	—
406	#11924007	—	2	1	no	—
407	#11924007	—	2	1	no	—
408	#11924007	—	2	2	no	—
409	#11924007	—	2	2	no	—
410	#11924007	—	2	1	no	—
411	#11924007	—	2	1	no	—
412	#11924007	—	2	1	no	—
413	#11924007	—	2	1	no	—
414	#11924007	—	2	2	no	—
415	#11924007	—	2	2	no	—
416	#11924007	—	2	1	no	—
417	#11924007	—	2	1	no	—
418	#11924007	—	2	1	no	—
419	#11924007	—	2	1	no	—
420	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
459	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
460	#41×C₇₃	#41	1	4	yes	—
461	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
467	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
468	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
480	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
481	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
482	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
483	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
484	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
498	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
499	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
500	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
501	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
508	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
509	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
510	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
512	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
513	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
514	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
515	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
516	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
517	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
518	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
519	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
520	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
521	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
532	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
548	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
549	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
550	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
551	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
552	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
553	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
554	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
555	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
556	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
557	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
558	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
567	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
568	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
569	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
570	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
571	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
572	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
573	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
574	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
575	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
576	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
577	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
578	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
579	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
580	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
581	#10596831	—	2	2	no	—
582	#10596831	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
592	C₂²×C₇₃	#548	1	2	yes	—
593	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
595	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
596	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
597	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
598	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
599	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
600	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
601	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
602	C₄×C₇₃	#548	1	2	yes	—
603	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
605	Dic₇₃	—	2	1	no	—
606	Dic₇₃	—	2	1	no	—
607	Dic₇₃	—	2	1	no	—
608	Dic₇₃	—	2	1	no	—
609	Dic₇₃	—	2	1	no	—
610	Dic₇₃	—	2	1	no	—
611	Dic₇₃	—	2	1	no	—
612	Dic₇₃	—	4	1	no	—
613	Dic₇₃	—	4	1	no	—
614	Dic₇₃	—	4	2	no	—
615	Dic₇₃	—	4	1	no	—
616	Dic₇₃	—	4	1	no	—
617	Dic₇₃	—	4	2	no	—
618	Dic₇₃	#575	1	2	yes	—
619	#61323	—	73	1	no	maximal, Sylow
620	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
621	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
622	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
623	C₂×C₇₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
626	Q₈×#41	—	73	1	no	—
627	C₂×#556	—	73	1	no	—
628	#3377	—	73	2	no	—
629	#3377	—	73	2	no	—
630	#3376	—	73	2	no	—
631	#3376	—	73	2	no	—
632	#3369	—	73	2	no	—
633	#3367	—	73	2	no	—
634	#3364	—	73	2	no	—
635	#3360	—	73	2	no	—
636	#3140	—	73	1	no	—
637	#3140	—	73	1	no	—
638	#3139	—	73	1	no	—
639	#3078	—	73	1	no	—
640	#3078	—	73	1	no	—
641	#3077	—	73	1	no	—
642	#3040	—	73	1	no	—
643	#3040	D₇₃	1	1	yes	characteristic
644	#3039	—	73	1	no	—
645	Q₈×M₁₆	—	73	1	no	—
646	C₄×#137	—	73	1	no	—
647	C₄×#137	—	73	1	no	—
648	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
649	C₇₃	#61323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	C₂×#137	—	73	1	no	—
651	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
653	Q₈²	—	73	1	no	—
654	#557	—	73	1	no	—
655	#557	—	73	1	no	—
656	#557	—	73	1	no	—
657	#556	—	73	2	no	—
658	#556	—	73	2	no	—
659	#556	—	73	2	no	—
660	#556	—	73	2	no	—
661	#556	—	146	1	no	—
662	#556	—	146	1	no	—
663	#556	—	146	1	no	—
664	#556	—	146	1	no	—
665	#554	—	73	1	no	—
666	#554	—	73	1	no	—
667	#554	—	73	1	no	—
668	#554	—	146	1	no	—
669	#554	—	146	1	no	—
670	#554	—	146	1	no	—
671	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
672	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
673	#533	—	73	1	no	—
674	#533	—	73	1	no	—
675	#533	—	73	1	no	—
676	#533	—	146	1	no	—
677	#533	—	146	1	no	—
678	#533	—	146	1	no	—
679	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
680	C₂×#126	—	146	1	no	—
681	C₂×#126	—	146	1	no	—
682	C₂×#124	—	73	1	no	—
683	C₂×#124	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
685	C₄×#41	—	73	1	no	—
686	C₄×#41	—	73	1	no	—
687	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
689	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
690	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
691	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
692	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
693	C₂×#117	—	146	1	no	—
694	#491	—	73	2	no	—
695	#491	—	73	2	no	—
696	#489	—	73	2	no	—
697	#489	—	73	2	no	—
698	#489	—	73	2	no	—
699	#489	—	73	2	no	—
700	#488	—	73	2	no	—
701	#488	—	73	2	no	—
702	#488	—	73	2	no	—
703	#488	—	73	2	no	—
704	#487	—	73	2	no	—
705	#487	—	73	2	no	—
706	#479	—	73	2	no	—
707	#479	—	73	2	no	—
708	#479	—	73	2	no	—
709	#479	—	73	2	no	—
710	#478	—	73	2	no	—
711	#478	—	73	2	no	—
712	#477	—	73	2	no	—
713	#477	—	73	2	no	—
714	#476	—	73	2	no	—
715	#475	—	73	2	no	—
716	#475	—	73	2	no	—
717	#474	—	73	2	no	—
718	#464	—	73	2	no	—
719	#464	—	73	2	no	—
720	#464	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
721	#464	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
722	#463	—	73	2	no	—
723	#463	—	73	2	no	—
724	#463	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
725	#463	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
726	#462	—	73	2	no	—
727	#462	—	73	2	no	—
728	#461	—	73	2	no	—
729	#461	—	73	2	no	—
730	#446	—	73	2	no	—
731	#446	—	73	2	no	—
732	#446	—	73	2	no	—
733	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
734	#442	—	73	2	no	—
735	#441	—	73	2	no	—
736	#441	—	73	2	no	—
737	#440	—	73	2	no	—
738	#440	—	73	2	no	—
739	#440	—	73	2	no	—
740	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
741	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
742	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
743	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
744	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
745	C₄×D₈	—	73	2	no	—
746	#428	—	73	1	no	—
747	#428	—	73	1	no	—
748	#428	—	73	1	no	—
749	#423	—	73	1	no	—
750	#423	—	73	1	no	—
751	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
752	#419	—	73	1	no	—
753	#419	—	73	1	no	—
754	#419	—	73	1	no	—
755	#419	—	73	1	no	—
756	#419	—	73	1	no	—
757	#419	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
758	#418	—	73	1	no	—
759	#418	—	73	1	no	—
760	#418	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
761	#417	—	73	1	no	—
762	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
763	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
764	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
765	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
767	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
768	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
769	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
772	#137	—	2	4	no	—
773	#137	—	146	4	no	—
774	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
775	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
776	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
777	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
779	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
780	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
781	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
782	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
783	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
801	#126	—	146	2	no	—
802	#126	—	146	2	no	—
803	#126	—	146	2	no	—
804	#126	—	146	2	no	—
805	#126	—	146	2	no	—
806	#126	—	146	2	no	—
807	#126	—	146	2	no	—
808	#126	—	146	2	no	—
809	#125	—	73	1	no	—
810	#125	—	73	1	no	—
811	#125	—	73	1	no	—
812	#125	—	73	1	no	—
813	#125	—	73	1	no	—
814	#125	—	73	1	no	—
815	#125	—	146	1	no	—
816	#125	—	146	1	no	—
817	#125	—	146	1	no	—
818	#125	—	146	1	no	—
819	#125	—	146	1	no	—
820	#125	—	146	1	no	—
821	#124	—	2	1	no	—
822	#124	—	2	1	no	—
823	#124	—	73	2	no	—
824	#124	—	73	2	no	—
825	#124	—	146	1	no	—
826	#124	—	146	1	no	—
827	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
828	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
829	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
881	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
882	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄×D₄	—	2	1	no	—
884	C₄×D₄	—	2	1	no	—
885	C₄×D₄	—	73	2	no	—
886	C₄×D₄	—	73	2	no	—
887	C₄×D₄	—	73	1	no	—
888	C₄×D₄	—	73	1	no	—
889	C₄×D₄	—	73	1	no	—
890	C₄×D₄	—	73	1	no	—
891	C₄×D₄	—	146	1	no	—
892	C₄×D₄	—	146	1	no	—
893	C₄×D₄	—	146	1	no	—
894	C₄×D₄	—	146	1	no	—
895	C₄×D₄	—	146	1	no	—
896	C₄×D₄	—	146	1	no	—
897	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
898	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
899	#117	—	2	1	no	—
900	#117	—	73	1	no	—
901	#117	—	73	1	no	—
902	#117	—	146	1	no	—
903	#117	—	146	1	no	—
904	#117	—	146	2	no	—
905	#117	—	146	2	no	—
906	#117	—	146	2	no	—
907	#117	—	146	2	no	—
908	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
925	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
927	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
928	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
929	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
930	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
931	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
932	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
933	#107	—	73	2	no	—
934	#107	—	73	2	no	—
935	#107	—	73	2	no	—
936	#106	—	73	2	no	—
937	#106	—	73	2	no	—
938	#106	—	73	2	no	—
939	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
940	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
941	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
942	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
943	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
945	#103	—	73	2	no	—
946	#103	—	73	2	no	—
947	#103	—	73	2	no	—
948	#103	—	73	2	no	—
949	#103	—	73	2	no	—
950	#103	—	73	2	no	—
951	#103	—	73	2	no	—
952	#103	—	73	2	no	—
953	#103	—	73	2	no	—
954	#103	—	73	2	no	—
955	#103	—	73	2	no	—
956	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
957	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
958	#102	—	73	2	no	—
959	#102	—	73	2	no	—
960	#102	—	73	2	no	—
961	#102	—	73	2	no	—
962	#102	—	73	2	no	—
963	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
964	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
965	#97	—	73	2	no	—
966	#97	—	73	2	no	—
967	#97	—	73	2	no	—
968	C₄×C₈	—	73	2	no	—
969	C₄×C₈	—	73	2	no	—
970	C₄×C₈	—	73	2	no	—
971	C₂⁴	—	2	1	no	—
972	#41	—	2	2	no	—
973	#41	#11924027	1	4	yes	—
974	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
978	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
986	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
993	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
994	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂×D₄	—	2	1	no	—
996	C₂×D₄	—	2	1	no	—
997	C₂×D₄	—	2	2	no	—
998	C₂×D₄	—	2	2	no	—
999	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1000	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
1006	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1018	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1021	Q₁₆	—	2	4	no	—
1022	Q₁₆	—	146	4	no	—
1023	SD₁₆	—	2	4	no	—
1024	SD₁₆	—	2	4	no	—
1025	SD₁₆	—	146	4	no	—
1026	D₈	—	2	4	no	—
1027	M₁₆	—	2	2	no	—
1028	M₁₆	—	2	2	no	—
1029	M₁₆	—	146	2	no	—
1030	M₁₆	—	146	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1033	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1034	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1106	C₄²	—	2	1	no	—
1107	C₄²	—	2	1	no	—
1108	C₄²	—	2	1	no	—
1109	C₄²	—	73	1	no	—
1110	C₄²	—	73	1	no	—
1111	C₄²	—	73	1	no	—
1112	C₄²	—	73	1	no	—
1113	C₄²	—	73	1	no	—
1114	C₄²	—	73	1	no	—
1115	C₄²	—	73	1	no	—
1116	C₄²	—	73	1	no	—
1117	C₄²	—	146	2	no	—
1118	C₄²	—	146	2	no	—
1119	C₄²	—	146	1	no	—
1120	C₄²	—	146	1	no	—
1121	C₄²	—	146	1	no	—
1122	C₄²	—	146	1	no	—
1123	C₄²	—	146	1	no	—
1124	C₄²	—	146	1	no	—
1125	C₄²	—	146	2	no	—
1126	C₄²	—	146	2	no	—
1127	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₂³	—	2	1	no	—
1132	C₂³	—	2	2	no	—
1133	C₂³	—	4	2	no	—
1134	C₂³	—	4	2	no	—
1135	C₂³	—	4	2	no	—
1136	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1137	Q₈	—	2	1	no	—
1138	Q₈	—	2	2	no	—
1139	Q₈	—	2	2	no	—
1140	Q₈	—	4	2	no	—
1141	Q₈	—	292	2	no	—
1142	Q₈	—	292	1	no	—
1143	Q₈	—	292	1	no	—
1144	Q₈	—	292	2	no	—
1145	Q₈	—	292	2	no	—
1146	Q₈	—	292	2	no	—
1147	Q₈	—	584	1	no	—
1148	Q₈	—	584	1	no	—
1149	Q₈	—	584	1	no	—
1150	Q₈	—	146	2	no	—
1151	Q₈	—	146	2	no	—
1152	Q₈	—	146	2	no	—
1153	Q₈	—	146	2	no	—
1154	Q₈	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1155	D₄	—	2	4	no	—
1156	D₄	—	2	2	no	—
1157	D₄	—	2	1	no	—
1158	D₄	—	2	2	no	—
1159	D₄	—	4	2	no	—
1160	D₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1202	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1203	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1205	C₈	—	2	2	no	—
1206	C₈	—	2	2	no	—
1207	C₈	—	146	2	no	—
1208	C₈	—	146	2	no	—
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	1	no	—
1211	C₂²	—	2	2	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	2	no	—
1215	C₂²	—	4	2	no	—
1216	C₂²	—	4	2	no	—
1217	C₂²	—	8	4	no	—
1218	C₂²	#17989243	1	2	yes	—
1219	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₄	—	2	1	no	—
1221	C₄	—	2	1	no	—
1222	C₄	—	2	2	no	—
1223	C₄	—	2	1	no	—
1224	C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	2	no	—
1227	C₄	—	4	1	no	—
1228	C₄	—	292	2	no	—
1229	C₄	—	292	1	no	—
1230	C₄	—	292	1	no	—
1231	C₄	—	292	2	no	—
1232	C₄	—	292	1	no	—
1233	C₄	—	292	1	no	—
1234	C₄	—	73	2	no	—
1235	C₄	—	146	1	no	—
1236	C₄	—	146	1	no	—
1237	C₄	—	146	1	no	—
1238	C₄	—	146	1	no	—
1239	C₄	—	146	1	no	—
1240	C₄	—	146	1	no	—
1241	C₄	—	146	1	no	—
1242	C₄	#17989243	1	2	yes	—
1243	C₄	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
1244	C₄	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
1245	C₂	—	2	2	no	—
1246	C₂	—	4	2	no	—
1247	C₂	—	8	2	no	—
1248	C₂	C₂×#17989243	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	#575×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#22624715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3040	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²
hypercenter	#3040	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61323
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×Dic₁₄₆	C₂	semidirect
2. C₂×#17989306	C₂	semidirect
3. #22622777	C₂	semidirect
4. #22622770	C₂	semidirect
5. #22622762	C₂	semidirect
6. #22622755	C₂	semidirect
7. #22622666	C₂	semidirect
8. #22622644	C₂	semidirect
9. #22622611	C₂	semidirect
10. #22622575	C₂	semidirect
11. #22620317	C₂	semidirect
12. #22620315	C₂	semidirect
13. #22620309	C₂	semidirect
14. #22619738	C₂	semidirect
15. #22619733	C₂	semidirect
16. #22619725	C₂	semidirect
18. #22619416	C₂	semidirect
19. #22618882	C₂	semidirect
20. #137×Dic₇₃	C₂	semidirect
21. C₄×#14556621	C₂	semidirect
25. Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
26. #17989316	C₂²	semidirect
27. #17989313	C₂²	semidirect
28. #17989313	C₂²	semidirect
39. #17989296	C₂²	semidirect
40. #17989296	C₂²	semidirect
42. #17989294	C₂²	semidirect
44. D₄×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
64. #17988954	C₂²	semidirect
65. #17988954	C₂²	semidirect
74. #17988936	C₂²	semidirect
75. #17988936	C₂²	semidirect
76. #17988896	C₂²	semidirect
77. #17988895	C₂²	semidirect
78. #17988895	C₂²	semidirect
79. #17988892	C₂²	semidirect
82. #17988883	C₂²	semidirect
83. #17988880	C₂²	semidirect
85. #17988873	C₂²	semidirect
86. #17988870	C₂²	semidirect
92. #17988795	C₂²	semidirect
93. #17988795	C₂²	semidirect
94. #17988790	C₂²	semidirect
95. #17988790	C₂²	semidirect
96. #17988716	C₂²	semidirect
97. #17988716	C₂²	semidirect
98. #17988714	C₂²	semidirect
99. #17988711	C₂²	semidirect
101. #17988694	C₂²	semidirect
102. #17988692	C₂²	semidirect
104. #17988688	C₂²	semidirect
105. #17988687	C₂²	semidirect
106. Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
107. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
109. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
110. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
649. C₇₃	#61323	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₁₄₆	2
C₂×#17989306	2
#22622777	2
#22622770	2
#22622762	2
#22622755	2
#22622666	2
#22622644	2
#22622611	2
#22622575	2
#22620317	2
#22620315	2
#22620309	2
#22619738	2
#22619733	2
#22619725	2
#22619423	2
#22619416	2
#22618882	2
#137×Dic₇₃	2
C₄×#14556621	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₃	2
C₇₃×#3040	2
#61323	73