Subgroups — #33965962

Order 18688.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22623735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22622630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22622616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22622615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22622598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22622597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22620250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22619723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22619398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556620	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989323	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989320	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
29	Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17989316	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989314	—	2	2	no	—
33	#17989314	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17989312	—	2	1	no	—
35	#17989312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17989310	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989307	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989301	—	2	1	no	—
39	#17989280	—	2	2	no	—
40	#17989257	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17989236	—	2	1	no	—
42	#17989217	—	2	2	no	—
43	#17989217	C₂²	1	2	yes	—
44	#17989169	—	2	2	no	—
45	#17989150	C₂²	1	2	yes	—
46	#17989142	—	2	1	no	—
47	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17989141	—	2	1	no	—
49	#17989141	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17989097	—	2	1	no	—
52	#17989094	—	2	1	no	—
53	#17989066	C₂²	1	2	yes	—
54	#17989063	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17988950	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988947	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988945	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988944	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988940	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988940	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988940	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17988933	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17988932	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988893	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988891	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988890	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988889	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988889	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988878	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17988877	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17988877	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988875	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988873	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988871	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988864	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17988810	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988809	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988808	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988808	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988807	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988807	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17988786	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988785	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988784	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17988717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17988715	C₂²	1	2	yes	complemented
95	Q₈×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17988711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17988711	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988695	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988691	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988684	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17988681	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17988678	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17988674	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17988672	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17988628	C₂²	1	2	yes	—
113	#106×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17988612	C₂²	1	2	yes	—
115	#17988609	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988590	C₂²	1	2	yes	—
117	#17988585	C₂²	1	2	yes	—
118	#17988580	C₂²	1	2	yes	—
119	#17988580	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988544	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#557×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#550×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#490×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#486×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#478×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#460×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
131	#460×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#446×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#440×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
136	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
140	#14556620	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	SD₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556591	—	2	2	no	—
152	#14556591	—	2	1	no	—
153	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556590	—	2	2	no	—
157	#14556590	—	2	2	no	—
158	#14556590	—	2	2	no	—
159	#14556590	—	2	1	no	—
160	#14556590	—	2	2	no	—
161	#14556590	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556589	—	2	1	no	—
164	#14556589	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556586	—	2	2	no	—
167	#14556584	—	2	2	no	—
168	#14556582	—	2	2	no	—
169	#14556582	—	2	2	no	—
170	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556581	—	2	2	no	—
173	#14556581	—	2	2	no	—
174	#14556581	—	2	2	no	—
175	#14556581	—	2	2	no	—
176	#14556581	D₄	1	2	yes	—
177	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556578	—	2	2	no	—
179	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556577	—	2	2	no	—
182	#14556574	—	2	2	no	—
183	#14556573	—	2	2	no	—
184	#14556572	—	2	2	no	—
185	#14556572	—	2	2	no	—
186	#14556571	—	2	1	no	—
187	#14556571	—	2	2	no	—
188	#14556571	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14556570	—	2	1	no	—
190	#14556569	—	2	2	no	—
191	#14556569	D₄	1	2	yes	—
192	#14556567	—	2	1	no	—
193	#14556567	—	2	1	no	—
194	#14556567	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14556563	—	2	2	no	—
196	#14556563	—	2	2	no	—
197	#14556563	—	2	2	no	—
198	#14556562	—	2	1	no	—
199	#14556562	—	2	1	no	—
200	#14556562	—	2	1	no	—
201	#14556559	—	2	2	no	—
202	#14556559	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
205	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556556	—	2	2	no	—
218	#14556556	—	2	2	no	—
219	#14556556	—	2	1	no	—
220	#14556556	—	2	1	no	—
221	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
234	#14556551	—	2	2	no	—
235	#14556551	—	2	1	no	—
236	#14556550	—	2	1	no	—
237	#14556549	—	2	2	no	—
238	#14556549	—	2	1	no	—
239	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556548	—	2	2	no	—
241	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556547	—	2	2	no	—
243	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
293	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
295	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
315	#11924027	—	2	4	no	—
316	#11924027	—	2	4	no	—
317	#11924027	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₇₃	#41	1	4	yes	complemented
328	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
333	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
334	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
348	#11924018	—	2	4	no	—
349	#11924017	—	2	2	no	—
350	#11924016	—	2	2	no	—
351	#11924016	—	2	4	no	—
352	#11924015	—	2	2	no	—
353	#11924011	—	2	4	no	—
354	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
358	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	#11924007	—	2	1	no	—
373	#11924007	—	2	2	no	—
374	#11924007	—	2	2	no	—
375	#11924007	—	2	1	no	—
376	#11924007	—	2	1	no	—
377	#11924007	—	2	1	no	—
378	#11924007	—	2	2	no	—
379	#11924007	—	2	2	no	—
380	#11924007	—	2	2	no	—
381	#11924007	—	2	2	no	—
382	#11924007	—	2	2	no	—
383	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
394	#11924005	—	2	2	no	—
395	#11924005	—	2	1	no	—
396	#11924005	—	2	2	no	—
397	#11924005	—	2	2	no	—
398	#11924005	—	2	1	no	—
399	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	#41×C₇₃	—	8	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
426	SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
427	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
443	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
452	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
453	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
457	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
458	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
459	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
460	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
461	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
462	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
463	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
464	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
465	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
480	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
481	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
488	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	D₂₉₂	—	2	1	no	—
495	D₂₉₂	—	2	1	no	—
496	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
497	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
499	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
500	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
501	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
502	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
503	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
505	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
506	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
507	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
508	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
509	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
510	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
511	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
512	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
513	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
514	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
516	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
517	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
518	#10596831	—	2	1	no	—
519	#10596831	—	2	2	no	—
520	#10596831	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
529	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
530	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
531	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
532	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
533	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
534	C₂×D₇₃	#548	1	2	yes	—
535	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
536	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
538	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
539	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
540	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
541	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
542	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
543	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
545	Dic₇₃	—	2	1	no	—
546	Dic₇₃	—	2	2	no	—
547	Dic₇₃	—	2	2	no	—
548	Dic₇₃	—	2	2	no	—
549	Dic₇₃	—	2	1	no	—
550	Dic₇₃	—	4	2	no	—
551	Dic₇₃	—	4	1	no	—
552	Dic₇₃	—	4	2	no	—
553	Dic₇₃	—	4	1	no	—
554	Dic₇₃	#548	1	2	yes	—
555	#61327	—	73	1	no	maximal, Sylow
556	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
557	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
558	C₂×C₇₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
561	D₇₃	—	2	2	no	—
562	D₇₃	—	8	1	no	—
563	#3506	—	73	1	no	—
564	#3502	—	73	1	no	—
565	#3371	—	73	2	no	—
566	#3371	—	73	2	no	—
567	#3369	—	73	1	no	—
568	#3369	—	73	1	no	—
569	#3368	—	73	1	no	—
570	#3368	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#3365	—	73	2	no	—
572	#3365	—	73	2	no	—
573	#3364	—	73	1	no	—
574	#3364	—	73	1	no	—
575	#3362	—	73	1	no	—
576	#3362	—	73	1	no	—
577	#3136	—	73	2	no	—
578	#3131	—	73	1	no	—
579	#3084	—	73	2	no	—
580	#3077	—	73	1	no	—
581	#3043	—	73	2	no	—
582	#3037	—	73	1	no	—
583	#2960	—	73	1	no	—
584	#2947	—	73	2	no	—
585	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
586	C₇₃	#61327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂×#137	—	73	2	no	—
588	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
589	#559	—	73	2	no	—
590	#559	—	73	2	no	—
591	Q₈²	—	73	1	no	—
592	Q₈²	—	73	1	no	—
593	Q₈²	—	146	1	no	—
594	#557	—	73	1	no	—
595	#557	—	73	2	no	—
596	#557	—	73	2	no	—
597	#557	—	146	2	no	—
598	#557	—	146	1	no	—
599	#557	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#556	—	73	1	no	—
601	#556	—	73	1	no	—
602	#555	—	146	1	no	—
603	#553	—	146	2	no	—
604	#550	—	73	1	no	—
605	#550	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
606	#547	—	146	1	no	—
607	#544	—	73	2	no	—
608	#544	—	146	2	no	—
609	#538	—	146	2	no	—
610	#535	—	73	2	no	—
611	#533	—	73	1	no	—
612	#533	—	73	1	no	—
613	#533	—	146	1	no	—
614	#533	—	146	1	no	—
615	#532	—	73	1	no	—
616	#525	—	146	1	no	—
617	#525	—	146	1	no	—
618	#520	—	73	2	no	—
619	#519	—	73	2	no	—
620	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
622	#490	—	73	2	no	—
623	#490	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
624	#489	—	73	2	no	—
625	#489	—	73	2	no	—
626	#488	—	73	2	no	—
627	#488	—	73	2	no	—
628	#488	—	73	2	no	—
629	#488	—	73	2	no	—
630	#487	—	73	1	no	—
631	#487	—	73	1	no	—
632	#486	—	73	1	no	—
633	#486	—	73	2	no	—
634	#486	—	73	2	no	—
635	#486	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#479	—	73	2	no	—
637	#479	—	73	2	no	—
638	#478	—	73	2	no	—
639	#478	—	73	2	no	—
640	#478	—	73	2	no	—
641	#478	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
642	#476	—	73	1	no	—
643	#476	—	73	2	no	—
644	#476	—	73	1	no	—
645	#476	—	73	2	no	—
646	#475	—	73	2	no	—
647	#475	—	73	2	no	—
648	#474	—	73	1	no	—
649	#474	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
650	#464	—	73	2	no	—
651	#464	—	73	2	no	—
652	#464	—	73	2	no	—
653	#464	—	73	2	no	—
654	#464	—	73	2	no	—
655	#464	—	73	2	no	—
656	#462	—	73	1	no	—
657	#462	—	73	1	no	—
658	#460	—	73	2	no	—
659	#460	—	73	1	no	—
660	#460	—	73	2	no	—
661	#460	—	73	2	no	—
662	#460	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
663	#460	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#446	—	73	2	no	—
665	#446	—	73	1	no	—
666	#446	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
667	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
668	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
669	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
670	#441	—	73	2	no	—
671	#441	—	73	2	no	—
672	#440	—	73	2	no	—
673	#440	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
674	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
686	#428	—	73	2	no	—
687	C₂×#106	—	73	1	no	—
688	#424	—	73	2	no	—
689	#423	—	73	1	no	—
690	#418	—	73	2	no	—
691	#417	—	73	2	no	—
692	#416	—	73	2	no	—
693	#416	—	73	2	no	—
694	C₂×#103	—	73	1	no	—
695	C₂×#102	—	73	1	no	—
696	#405	—	73	2	no	—
697	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
698	C₂×#41	—	2	1	no	—
699	C₂×#41	—	73	2	no	—
700	C₂×#41	—	146	1	no	—
701	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
704	#137	—	146	8	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
712	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
714	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
715	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
716	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
733	#127	—	73	2	no	—
734	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
735	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
736	#126	—	146	2	no	—
737	#126	—	146	2	no	—
738	#125	—	2	2	no	—
739	#125	—	73	2	no	—
740	#125	—	73	2	no	—
741	#125	—	73	2	no	—
742	#125	—	146	2	no	—
743	#125	—	146	2	no	—
744	#125	—	146	2	no	—
745	#125	—	146	2	no	—
746	#125	—	146	2	no	—
747	#125	—	146	2	no	—
748	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
749	#124	—	73	2	no	—
750	#124	—	73	2	no	—
751	#124	—	73	2	no	—
752	#124	—	146	2	no	—
753	#124	—	146	2	no	—
754	#123	—	146	2	no	—
755	#123	—	146	2	no	—
756	#123	—	146	2	no	—
757	#123	—	146	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
767	#121	—	2	1	no	—
768	#121	—	2	2	no	—
769	#121	—	146	1	no	—
770	#121	—	146	2	no	—
771	#121	—	146	2	no	—
772	#121	—	146	2	no	—
773	#121	—	146	1	no	—
774	#121	—	146	1	no	—
775	#120	—	146	2	no	—
776	#120	—	146	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
799	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄×D₄	—	73	1	no	—
803	C₄×D₄	—	73	2	no	—
804	C₄×D₄	—	73	1	no	—
805	C₄×D₄	—	73	1	no	—
806	C₄×D₄	—	146	1	no	—
807	C₄×D₄	—	146	1	no	—
808	C₄×D₄	—	146	1	no	—
809	C₄×D₄	—	146	1	no	—
810	C₄×D₄	—	146	2	no	—
811	C₄×D₄	—	146	2	no	—
812	C₄×D₄	—	146	2	no	—
813	C₄×D₄	—	146	2	no	—
814	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
816	#117	—	73	2	no	—
817	#117	—	73	2	no	—
818	#117	—	146	2	no	—
819	#117	—	146	2	no	—
820	#117	—	146	2	no	—
821	#117	—	146	1	no	—
822	#117	—	146	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
830	#107	—	73	2	no	—
831	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
832	#106	—	73	1	no	—
833	#106	—	73	2	no	—
834	#106	—	73	1	no	—
835	#106	—	73	1	no	—
836	#106	—	73	2	no	—
837	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
843	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
845	#103	—	73	1	no	—
846	#103	—	73	1	no	—
847	#103	—	73	2	no	—
848	#103	—	73	2	no	—
849	#103	—	73	2	no	—
850	#103	—	73	1	no	—
851	#103	—	73	2	no	—
852	#103	—	73	2	no	—
853	#103	—	73	2	no	—
854	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
855	#102	—	73	1	no	—
856	#102	—	73	2	no	—
857	#102	—	73	2	no	—
858	#102	—	73	2	no	—
859	#102	—	73	2	no	—
860	#102	—	73	1	no	—
861	#102	—	73	2	no	—
862	#102	—	73	1	no	—
863	#102	—	73	2	no	—
864	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
865	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
866	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
867	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
868	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
869	#97	—	73	2	no	—
870	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
871	C₄×C₈	—	73	1	no	—
872	C₄×C₈	—	73	1	no	—
873	C₄×C₈	—	73	2	no	—
874	C₄×C₈	—	73	1	no	—
875	C₄×C₈	—	73	2	no	—
876	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂⁴	—	146	1	no	—
878	#41	—	8	2	no	—
879	#41	—	584	2	no	—
880	#41	—	146	4	no	—
881	#41	—	146	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
893	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₄	—	2	1	no	—
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	2	1	no	—
898	C₂×D₄	—	2	2	no	—
899	C₂×D₄	—	73	1	no	—
900	C₂×D₄	—	146	2	no	—
901	C₂×D₄	—	146	2	no	—
902	C₂×D₄	—	146	1	no	—
903	C₂×D₄	—	146	2	no	—
904	C₂×D₄	—	146	2	no	—
905	C₂×D₄	—	146	2	no	—
906	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
922	Q₁₆	—	146	4	no	—
923	Q₁₆	—	146	4	no	—
924	SD₁₆	—	2	2	no	—
925	SD₁₆	—	2	4	no	—
926	SD₁₆	—	146	2	no	—
927	SD₁₆	—	146	2	no	—
928	SD₁₆	—	146	4	no	—
929	SD₁₆	—	146	2	no	—
930	M₁₆	—	146	4	no	—
931	C₂×C₈	—	73	1	no	—
932	C₂×C₈	—	73	1	no	—
933	C₂×C₈	—	73	2	no	—
934	C₂×C₈	—	146	2	no	—
935	C₂×C₈	—	146	2	no	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
973	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	2	no	—
995	C₄²	—	73	1	no	—
996	C₄²	—	73	1	no	—
997	C₄²	—	73	1	no	—
998	C₄²	—	73	2	no	—
999	C₄²	—	146	1	no	—
1000	C₄²	—	146	1	no	—
1001	C₄²	—	146	2	no	—
1002	C₄²	—	146	2	no	—
1003	C₄²	—	146	2	no	—
1004	C₄²	—	146	2	no	—
1005	C₄²	—	146	1	no	—
1006	C₄²	—	146	2	no	—
1007	C₄²	—	146	2	no	—
1008	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	292	2	no	—
1013	C₂³	—	584	1	no	—
1014	C₂³	—	584	1	no	—
1015	C₂³	—	73	1	no	—
1016	C₂³	—	146	1	no	—
1017	Q₈	—	2	2	no	—
1018	Q₈	—	2	1	no	—
1019	Q₈	—	4	2	no	—
1020	Q₈	—	292	2	no	—
1021	Q₈	—	584	1	no	—
1022	Q₈	—	584	2	no	—
1023	Q₈	—	584	2	no	—
1024	Q₈	—	73	2	no	—
1025	Q₈	—	146	4	no	—
1026	Q₈	—	146	2	no	—
1027	Q₈	—	146	2	no	—
1028	Q₈	—	146	2	no	—
1029	Q₈	—	146	1	no	—
1030	Q₈	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	2	2	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	2	2	no	—
1035	D₄	—	4	2	no	—
1036	D₄	—	8	2	no	—
1037	D₄	—	8	1	no	—
1038	D₄	—	8	2	no	—
1039	D₄	—	292	4	no	—
1040	D₄	—	292	2	no	—
1041	D₄	—	584	2	no	—
1042	D₄	—	584	2	no	—
1043	D₄	—	146	1	no	—
1044	D₄	—	146	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₈	—	2	1	no	—
1079	C₈	—	2	2	no	—
1080	C₈	—	2	1	no	—
1081	C₈	—	146	1	no	—
1082	C₈	—	146	2	no	—
1083	C₈	—	146	1	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	292	1	no	—
1091	C₂²	—	292	1	no	—
1092	C₂²	—	292	1	no	—
1093	C₂²	—	584	4	no	—
1094	C₂²	—	73	2	no	—
1095	C₂²	—	146	1	no	—
1096	C₂²	—	146	1	no	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	292	2	no	—
1106	C₄	—	292	1	no	—
1107	C₄	—	292	1	no	—
1108	C₄	—	292	2	no	—
1109	C₄	—	73	2	no	—
1110	C₄	—	146	2	no	—
1111	C₄	—	146	1	no	—
1112	C₄	—	146	2	no	—
1113	C₄	—	146	1	no	—
1114	C₄	—	146	2	no	—
1115	C₄	#17989397	1	2	yes	—
1116	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	—	8	1	no	—
1119	C₂	—	8	2	no	—
1120	C₂	—	584	1	no	—
1121	C₂	—	146	2	no	—
1122	C₂	#548×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×#17989397	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#22624703	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3368	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623775	C₂
hypercenter	#3368	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61327
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22623735	C₂	semidirect
3. #22622704	C₂	semidirect
4. #22622694	C₂	semidirect
5. #22622673	C₂	semidirect
6. #22622669	C₂	semidirect
7. #22622665	C₂	semidirect
8. #22622631	C₂	semidirect
9. #22622630	C₂	semidirect
10. #22622616	C₂	semidirect
11. #22622615	C₂	semidirect
12. #22622598	C₂	semidirect
13. #22622597	C₂	semidirect
14. #22620286	C₂	semidirect
15. #22620250	C₂	semidirect
16. #22619794	C₂	semidirect
17. #22619723	C₂	semidirect
18. #22619447	C₂	semidirect
19. #22619398	C₂	semidirect
20. #22618862	C₂	semidirect
21. #22618771	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₇₃	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3368	C₂	semidirect
29. Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
30. Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
31. #17989316	C₂²	semidirect
33. #17989314	C₂²	semidirect
35. #17989312	C₂²	semidirect
62. #17988940	C₂²	semidirect
63. #17988940	C₂²	semidirect
64. #17988939	C₂²	semidirect
65. #17988938	C₂²	semidirect
67. #17988933	C₂²	semidirect
69. #17988893	C₂²	semidirect
70. #17988891	C₂²	semidirect
73. #17988889	C₂²	semidirect
76. #17988877	C₂²	semidirect
77. #17988875	C₂²	semidirect
78. #17988873	C₂²	semidirect
79. #17988871	C₂²	semidirect
84. #17988808	C₂²	semidirect
86. #17988807	C₂²	semidirect
87. #17988798	C₂²	semidirect
88. #17988797	C₂²	semidirect
92. #17988784	C₂²	semidirect
93. #17988717	C₂²	semidirect
94. #17988715	C₂²	semidirect
95. Q₈×#10596831	C₂²	semidirect
96. #17988711	C₂²	semidirect
97. #17988711	C₂²	semidirect
98. #17988695	C₂²	semidirect
99. #17988691	C₂²	semidirect
100. #17988684	C₂²	semidirect
101. #17988681	C₂²	semidirect
102. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
106. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
110. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
124. #557×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #486×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #478×C₇₃	C₂²	semidirect
131. #460×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #446×C₇₃	C₂²	semidirect
133. #440×C₇₃	C₂²	semidirect
327. Q₈×D₇₃	#41	semidirect
570. #3368	D₇₃	semidirect
586. C₇₃	#61327	semidirect
599. #557	C₂×D₇₃	semidirect
635. #486	C₂×D₇₃	semidirect
641. #478	C₂×D₇₃	semidirect
663. #460	C₂×D₇₃	semidirect
666. #446	C₂×D₇₃	semidirect
673. #440	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623775	2
#22623735	2
#22622704	2
#22622694	2
#22622673	2
#22622669	2
#22622665	2
#22622631	2
#22622630	2
#22622616	2
#22622615	2
#22622598	2
#22622597	2
#22620286	2
#22620250	2
#22619794	2
#22619723	2
#22619447	2
#22619398	2
#22618862	2
#22618771	2
C₄×SD₁₆×D₇₃	2
C₇₃×#3368	2
#61327	73