Subgroups — #33966014

Order 18688.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22622730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22622708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22622612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22622569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22620296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#17988937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619477	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22619414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22618866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22618774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14556611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₇₃×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556622	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556611	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989315	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989297	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989295	—	2	2	no	—
26	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989250	—	2	2	no	—
28	#17989217	—	2	2	no	—
29	#17989215	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989142	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
33	#17989067	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988955	C₂²	1	4	yes	—
36	#17988946	C₂²	1	4	yes	—
37	#17988941	C₂²	1	4	yes	—
38	#17988937	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988937	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988937	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988937	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988937	C₂²	1	4	yes	—
43	#17988894	C₂²	1	4	yes	—
44	#17988894	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988882	C₂²	1	2	yes	—
46	#17988882	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988877	C₂²	1	2	yes	—
48	#17988872	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988872	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988867	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988806	C₂²	1	4	yes	—
52	#17988799	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988794	C₂²	1	2	yes	—
54	#17988794	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988794	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988789	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988789	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988789	C₂²	1	4	yes	—
59	#17988718	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988718	C₂²	1	2	yes	—
61	Q₈×#10596831	C₂²	1	2	yes	—
62	Q₈×#10596831	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988692	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988685	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#11924018	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#11924015	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17988630	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988623	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17988614	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17988596	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988588	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988583	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17988581	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988543	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#557×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
88	#557×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#556×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#556×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#552×C₇₃	—	2	2	no	—
92	#552×C₇₃	—	2	2	no	—
93	#541×C₇₃	—	2	2	no	—
94	#536×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#533×C₇₃	—	2	1	no	—
96	#533×C₇₃	—	2	1	no	—
97	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#519×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
104	#14556622	—	2	8	no	—
105	#14556611	—	2	4	no	—
106	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14556591	—	2	1	no	—
116	#14556591	—	2	1	no	—
117	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556591	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
120	#14556590	—	2	2	no	—
121	#14556590	—	2	2	no	—
122	#14556590	—	2	4	no	—
123	#14556589	—	2	2	no	—
124	#14556583	C₂³	1	4	yes	—
125	#14556582	—	2	2	no	—
126	#14556581	—	2	4	no	—
127	#14556571	—	2	2	no	—
128	#14556571	—	2	4	no	—
129	#14556569	—	2	4	no	—
130	#14556568	—	2	4	no	—
131	#14556567	—	2	2	no	—
132	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556556	—	2	2	no	—
137	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
142	#14556551	—	2	4	no	—
143	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14556549	—	2	2	no	—
145	#14556548	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
151	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
166	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
168	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
170	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556502	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
192	#126×C₇₃	—	2	4	no	—
193	#126×C₇₃	—	2	4	no	—
194	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
195	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
196	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
197	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
198	#125×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
199	#124×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
200	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
207	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
222	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
223	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
224	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
225	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#11924028	—	2	2	no	—
232	#11924028	#41	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	Q₈×D₇₃	—	8	4	no	—
239	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
246	#11924018	—	2	2	no	—
247	#11924018	—	2	8	no	—
248	#11924016	—	2	2	no	—
249	#11924015	—	2	2	no	—
250	#11924015	—	2	8	no	—
251	#11924013	—	2	2	no	—
252	#11924012	—	2	4	no	—
253	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
254	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
255	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	#11924007	—	2	4	no	—
268	#11924007	—	2	4	no	—
269	#11924007	—	2	1	no	—
270	#11924007	—	2	1	no	—
271	#11924007	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
273	#11924005	—	2	1	no	—
274	#11924005	—	2	1	no	—
275	#11924005	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
278	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
279	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
280	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
281	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
325	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
326	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
327	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
335	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
336	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
337	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
338	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
339	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
340	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
341	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
342	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
343	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
344	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
371	D₂₉₂	—	2	1	no	—
372	D₂₉₂	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
374	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
375	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
376	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
377	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
378	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
379	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
380	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
381	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	2	yes	—
382	#10596831	—	2	1	no	—
383	#10596831	—	2	1	no	—
384	#10596831	—	2	4	no	—
385	#10596831	—	2	1	no	—
386	#10596831	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₇₃	#548	1	2	yes	—
393	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
396	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
397	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
398	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
399	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
400	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
401	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
402	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
403	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
404	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
405	C₄×C₇₃	#548	1	2	yes	—
406	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
407	C₄×C₇₃	#578	1	2	yes	—
408	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
410	Dic₇₃	—	2	2	no	—
411	Dic₇₃	—	4	4	no	—
412	Dic₇₃	—	4	1	no	—
413	Dic₇₃	—	4	1	no	—
414	#61330	—	73	1	no	maximal, Sylow
415	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
417	C₂×C₇₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
420	D₇₃	—	4	2	no	—
421	#3509	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#3503	—	73	1	no	—
423	#3374	—	73	2	no	—
424	#3372	—	73	2	no	—
425	#3369	—	73	2	no	—
426	#3367	—	73	2	no	—
427	#3364	—	73	2	no	—
428	#3363	—	73	2	no	—
429	#3360	—	73	2	no	—
430	#3359	—	73	2	no	—
431	#3137	—	73	2	no	—
432	C₂×#487	—	73	1	no	—
433	#3082	—	73	2	no	—
434	#3079	—	73	1	no	—
435	#3046	—	73	2	no	—
436	#3039	—	73	1	no	—
437	#2960	—	73	1	no	—
438	#2947	—	73	2	no	—
439	C₄×#135	—	73	1	no	—
440	C₇₃	#61330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂×#137	—	73	2	no	—
442	C₂×#135	—	73	1	no	—
443	Q₈²	—	73	2	no	—
444	#557	—	73	2	no	—
445	#557	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
446	#557	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
447	#556	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
448	#556	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
449	#554	—	73	2	no	—
450	#554	—	146	2	no	—
451	#552	—	2	2	no	—
452	#552	—	2	2	no	—
453	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
454	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
455	#544	—	73	2	no	—
456	#544	—	146	2	no	—
457	#541	—	2	2	no	—
458	#536	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
459	#533	—	2	1	no	—
460	#533	—	2	1	no	—
461	#533	—	146	1	no	—
462	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
464	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
465	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
466	#520	—	73	2	no	—
467	#519	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
468	C₄×#41	—	73	1	no	—
469	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	#491	—	73	4	no	—
471	#489	—	73	4	no	—
472	#488	—	73	4	no	—
473	#487	—	73	4	no	—
474	#487	—	73	2	no	—
475	#487	—	73	2	no	—
476	#487	—	73	2	no	—
477	#487	—	73	2	no	—
478	#479	—	73	4	no	—
479	#479	—	73	4	no	—
480	#477	—	73	2	no	—
481	#477	—	73	4	no	—
482	#476	—	73	2	no	—
483	#475	—	73	2	no	—
484	#475	—	73	4	no	—
485	#474	—	73	2	no	—
486	#464	—	73	4	no	—
487	#463	—	73	4	no	—
488	#462	—	73	2	no	—
489	#462	—	73	4	no	—
490	#462	—	73	2	no	—
491	#461	—	73	2	no	—
492	#461	—	73	4	no	—
493	#461	—	73	2	no	—
494	#446	—	73	2	no	—
495	#446	—	73	2	no	—
496	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
497	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
498	#441	—	73	4	no	—
499	#440	—	73	4	no	—
500	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
501	C₄×Q₁₆	—	73	4	no	—
502	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
503	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
504	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
505	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
506	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
507	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
508	C₄×D₈	—	73	1	no	—
509	C₄×D₈	—	73	1	no	—
510	#428	—	73	2	no	—
511	#427	—	73	1	no	—
512	#424	—	73	2	no	—
513	#423	—	73	1	no	—
514	#419	—	73	2	no	—
515	#417	—	73	2	no	—
516	#416	—	73	1	no	—
517	#416	—	73	1	no	—
518	C₂×#103	—	73	2	no	—
519	C₂×#103	—	73	2	no	—
520	#405	—	73	2	no	—
521	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
522	C₂×#41	—	73	1	no	—
523	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
526	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
527	#137	—	146	8	no	—
528	#135	—	146	4	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
534	C₂×D₈	—	73	1	no	—
535	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
553	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
554	#126	—	2	4	no	—
555	#126	—	2	4	no	—
556	#125	—	2	2	no	—
557	#125	—	2	2	no	—
558	#125	—	2	4	no	—
559	#125	—	2	4	no	—
560	#125	—	73	4	no	—
561	#125	—	146	2	no	—
562	#125	—	146	4	no	—
563	#125	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
564	#124	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
565	#123	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
576	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
577	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
584	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
586	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
589	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
590	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
591	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	73	1	no	—
595	C₄×D₄	—	73	1	no	—
596	C₄×D₄	—	73	4	no	—
597	C₄×D₄	—	146	1	no	—
598	C₄×D₄	—	146	1	no	—
599	C₄×D₄	—	146	4	no	—
600	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
602	#117	—	2	2	no	—
603	#117	—	2	2	no	—
604	#117	—	2	4	no	—
605	#117	—	2	1	no	—
606	#117	—	73	1	no	—
607	#117	—	146	2	no	—
608	#117	—	146	1	no	—
609	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
610	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
620	#107	—	73	1	no	—
621	#107	—	73	1	no	—
622	#107	—	73	4	no	—
623	#106	—	73	1	no	—
624	#106	—	73	1	no	—
625	#106	—	73	4	no	—
626	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
630	#103	—	73	4	no	—
631	#103	—	73	4	no	—
632	#103	—	73	4	no	—
633	#103	—	73	4	no	—
634	#103	—	73	1	no	—
635	#103	—	73	1	no	—
636	#103	—	73	4	no	—
637	#103	—	73	4	no	—
638	#103	—	73	4	no	—
639	#103	—	73	1	no	—
640	#103	—	73	1	no	—
641	#102	—	73	1	no	—
642	#102	—	73	1	no	—
643	#102	—	73	4	no	—
644	#102	—	73	1	no	—
645	#102	—	73	1	no	—
646	#97	—	73	4	no	—
647	C₄×C₈	—	73	1	no	—
648	C₄×C₈	—	73	1	no	—
649	C₄×C₈	—	73	1	no	—
650	C₄×C₈	—	73	1	no	—
651	C₄×C₈	—	73	4	no	—
652	#41	—	2	2	no	—
653	#41	—	2	2	no	—
654	#41	—	73	4	no	—
655	#41	—	146	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	584	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
665	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
666	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
667	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
668	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	73	1	no	—
671	C₂×D₄	—	146	1	no	—
672	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
685	Q₁₆	—	146	2	no	—
686	Q₁₆	—	146	8	no	—
687	SD₁₆	—	146	2	no	—
688	SD₁₆	—	146	2	no	—
689	SD₁₆	—	146	8	no	—
690	D₈	—	146	2	no	—
691	M₁₆	—	146	4	no	—
692	C₂×C₈	—	73	1	no	—
693	C₂×C₈	—	73	1	no	—
694	C₂×C₈	—	73	1	no	—
695	C₂×C₈	—	73	1	no	—
696	C₂×C₈	—	73	4	no	—
697	C₂×C₈	—	146	2	no	—
698	C₂×C₈	—	146	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
721	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
739	C₄²	—	2	1	no	—
740	C₄²	—	2	1	no	—
741	C₄²	—	2	1	no	—
742	C₄²	—	2	4	no	—
743	C₄²	—	2	4	no	—
744	C₄²	—	146	1	no	—
745	C₄²	—	146	1	no	—
746	C₄²	—	146	1	no	—
747	C₄²	—	146	4	no	—
748	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	146	1	no	—
755	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	2	4	no	—
757	Q₈	—	2	4	no	—
758	Q₈	—	2	4	no	—
759	Q₈	—	2	1	no	—
760	Q₈	—	2	4	no	—
761	Q₈	—	2	1	no	—
762	Q₈	—	4	4	no	—
763	Q₈	—	292	4	no	—
764	Q₈	—	584	2	no	—
765	Q₈	—	584	4	no	—
766	Q₈	—	73	2	no	—
767	Q₈	—	146	1	no	—
768	D₄	—	2	1	no	—
769	D₄	—	2	1	no	—
770	D₄	—	4	2	no	—
771	D₄	—	73	2	no	—
772	D₄	—	146	4	no	—
773	D₄	—	146	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	292	2	no	—
785	C₂×C₄	—	292	2	no	—
786	C₂×C₄	—	584	4	no	—
787	C₂×C₄	—	584	2	no	—
788	C₂×C₄	—	146	1	no	—
789	C₂×C₄	—	146	1	no	—
790	C₂×C₄	—	146	4	no	—
791	C₂×C₄	—	146	1	no	—
792	C₂×C₄	—	146	4	no	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
803	C₈	—	146	1	no	—
804	C₈	—	146	1	no	—
805	C₈	—	146	4	no	—
806	C₈	—	146	1	no	—
807	C₈	—	146	1	no	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	292	1	no	—
814	C₂²	—	292	1	no	—
815	C₂²	—	146	2	no	—
816	C₂²	#17989244	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	2	1	no	—
821	C₄	—	2	4	no	—
822	C₄	—	4	1	no	—
823	C₄	—	4	4	no	—
824	C₄	—	4	1	no	—
825	C₄	—	4	1	no	—
826	C₄	—	292	1	no	—
827	C₄	—	292	4	no	—
828	C₄	—	292	1	no	—
829	C₄	—	146	2	no	—
830	C₄	#17989244	1	2	yes	—
831	C₄	#17989395	1	2	yes	—
832	C₄	#17989402	1	2	yes	—
833	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
835	C₂	—	2	2	no	—
836	C₂	—	8	1	no	—
837	C₂	—	292	2	no	—
838	C₂	C₂×#17989244	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂×#17989395	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₂×#17989402	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3509	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14556611	C₂²
hypercenter	#3509	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61330
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623743	C₂	semidirect
2. #22622730	C₂	semidirect
3. #22622708	C₂	semidirect
4. #22622667	C₂	semidirect
5. #22622645	C₂	semidirect
6. #22622612	C₂	semidirect
7. #22622605	C₂	semidirect
8. #22622576	C₂	semidirect
9. #22622569	C₂	semidirect
10. #22620296	C₂	semidirect
11. C₂×#17988937	C₂	semidirect
12. #22619773	C₂	semidirect
13. #22619746	C₂	semidirect
15. #22619414	C₂	semidirect
16. #22618866	C₂	semidirect
17. #22618774	C₂	semidirect
19. C₇₃×#3509	C₂	semidirect
421. #3509	D₇₃	semidirect
440. C₇₃	#61330	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623743	2
#22622730	2
#22622708	2
#22622667	2
#22622645	2
#22622612	2
#22622605	2
#22622576	2
#22622569	2
#22620296	2
C₂×#17988937	2
#22619773	2
#22619746	2
#22619477	2
#22619414	2
#22618866	2
#22618774	2
C₄×#14556611	2
C₇₃×#3509	2
#61330	73