Subgroups — #33966031

Order 18688.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22622677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22622595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22622575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22620285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17988940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22618864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#135×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14556621	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989323	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989323	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989316	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989313	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17989306	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989306	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989296	—	2	2	no	—
32	#17989296	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989294	—	2	2	no	—
34	#17989294	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17989268	—	2	2	no	—
36	#17989268	—	2	2	no	—
37	#17989218	—	2	1	no	—
38	#17989218	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989215	—	2	1	no	—
40	#17989215	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17989204	—	2	1	no	—
42	#17989204	—	2	1	no	—
43	#17989158	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989140	—	2	1	no	—
45	#17989140	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989118	—	2	1	no	—
47	#17989118	—	2	1	no	—
48	C₂×#14556582	—	2	1	no	—
49	C₂×#14556582	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556578	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17989070	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17989064	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17989062	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#41×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#41×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17988954	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988951	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988946	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988945	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988941	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988940	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988940	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988940	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988940	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988940	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988936	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988933	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988896	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988895	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988895	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988892	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988889	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988889	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988885	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988885	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988883	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988875	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988873	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988865	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988807	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988807	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988807	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988800	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988800	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988800	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988795	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988716	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988716	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988711	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988711	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988699	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988692	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988688	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
96	Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
100	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
106	D₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	D₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17988629	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17988627	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17988625	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17988613	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17988610	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17988597	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17988592	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17988588	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988583	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17988583	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17988545	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988543	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#135×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#535×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#520×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#464×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#463×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#460×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
131	#459×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#424×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14556621	—	2	4	no	—
137	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14556591	—	2	2	no	—
142	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556590	—	2	2	no	—
144	#14556590	—	2	1	no	—
145	#14556590	—	2	1	no	—
146	#14556590	D₄	1	1	yes	characteristic
147	#14556590	D₄	1	1	yes	characteristic
148	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556584	—	2	2	no	—
151	#14556584	—	2	2	no	—
152	#14556584	—	2	2	no	—
153	#14556584	—	2	2	no	—
154	#14556583	—	2	2	no	—
155	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556582	—	2	1	no	—
157	#14556582	—	2	2	no	—
158	#14556582	—	2	2	no	—
159	#14556582	—	2	2	no	—
160	#14556582	—	2	1	no	—
161	#14556582	—	2	1	no	—
162	#14556582	—	2	1	no	—
163	#14556582	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14556582	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556578	—	2	2	no	—
169	#14556578	—	2	2	no	—
170	#14556578	—	2	1	no	—
171	#14556578	—	2	1	no	—
172	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556572	—	2	2	no	—
176	#14556572	—	2	2	no	—
177	#14556572	—	2	2	no	—
178	#14556572	—	2	2	no	—
179	#14556572	—	2	2	no	—
180	#14556570	—	2	2	no	—
181	#14556570	—	2	1	no	—
182	#14556570	—	2	1	no	—
183	#14556570	—	2	2	no	—
184	#14556570	—	2	2	no	—
185	#14556568	—	2	2	no	—
186	#14556568	—	2	2	no	—
187	#14556568	—	2	2	no	—
188	#14556568	—	2	2	no	—
189	#14556568	—	2	2	no	—
190	#14556568	—	2	2	no	—
191	#14556568	—	2	2	no	—
192	#14556568	D₄	1	2	yes	—
193	#14556568	D₄	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556556	—	2	1	no	—
206	#14556556	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
209	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556550	—	2	1	no	—
224	#14556550	—	2	1	no	—
225	#14556550	—	2	1	no	—
226	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556547	—	2	2	no	—
230	#14556547	—	2	2	no	—
231	#14556547	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
237	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	4	no	—
288	#135×C₇₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
300	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
301	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
306	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	#11924018	—	2	4	no	—
335	#11924016	—	2	4	no	—
336	#11924012	—	2	2	no	—
337	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
338	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	#11924007	—	2	2	no	—
361	#11924007	—	2	2	no	—
362	#11924007	—	2	2	no	—
363	#11924007	—	2	2	no	—
364	#11924007	—	2	2	no	—
365	#11924007	—	2	2	no	—
366	#11924007	—	2	2	no	—
367	#11924007	—	2	2	no	—
368	#11924007	—	2	2	no	—
369	#11924007	—	2	2	no	—
370	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
405	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
406	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
407	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
408	#41×C₇₃	#41	1	4	yes	—
409	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
427	SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
428	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
429	SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
430	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
431	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
432	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
453	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
454	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
459	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
460	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
461	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
462	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
463	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
464	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
465	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
466	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
467	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
468	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
469	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
490	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
491	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
496	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
498	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
500	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
507	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
508	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
509	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
510	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
511	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
512	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
513	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
514	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
515	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
516	#10596831	—	2	2	no	—
517	#10596831	—	2	1	no	—
518	#10596831	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₇₃	—	16	2	no	—
531	C₂²×C₇₃	#548	1	2	yes	—
532	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
534	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
535	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
536	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
537	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
538	C₄×C₇₃	#548	1	2	yes	—
539	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
541	Dic₇₃	—	2	1	no	—
542	Dic₇₃	—	2	1	no	—
543	Dic₇₃	—	2	2	no	—
544	Dic₇₃	—	2	2	no	—
545	Dic₇₃	—	2	1	no	—
546	Dic₇₃	—	2	1	no	—
547	Dic₇₃	—	4	1	no	—
548	Dic₇₃	—	4	1	no	—
549	Dic₇₃	—	4	2	no	—
550	Dic₇₃	—	4	1	no	—
551	Dic₇₃	—	4	1	no	—
552	Dic₇₃	—	4	2	no	—
553	#61331	—	73	1	no	maximal, Sylow
554	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
556	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
557	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
558	C₂×C₇₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
561	#3510	—	73	1	no	—
562	#3504	—	73	1	no	—
563	#3377	—	73	2	no	—
564	#3376	—	73	2	no	—
565	#3371	—	73	2	no	—
566	#3370	—	73	2	no	—
567	#3365	—	73	2	no	—
568	#3364	—	73	2	no	—
569	#3361	—	73	2	no	—
570	#3360	—	73	2	no	—
571	#3137	—	73	1	no	—
572	#3136	—	73	1	no	—
573	C₂×#488	—	73	1	no	—
574	#3082	—	73	1	no	—
575	#3081	—	73	1	no	—
576	#3080	—	73	1	no	—
577	#3046	—	73	1	no	—
578	#3045	D₇₃	1	1	yes	characteristic
579	#3040	—	73	1	no	—
580	#2960	—	73	1	no	—
581	#2947	—	73	1	no	—
582	#2946	—	73	1	no	—
583	C₄×#135	—	73	1	no	—
584	C₇₃	#61331	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂×#137	—	73	1	no	—
586	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×#135	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
588	#559	—	73	2	no	—
589	#559	—	73	2	no	—
590	#557	—	73	2	no	—
591	#557	—	73	2	no	—
592	#556	—	73	2	no	—
593	#556	—	73	2	no	—
594	#554	—	73	2	no	—
595	#554	—	73	2	no	—
596	#554	—	146	2	no	—
597	#554	—	146	2	no	—
598	#551	—	146	2	no	—
599	#551	—	146	2	no	—
600	#544	—	73	1	no	—
601	#544	—	73	1	no	—
602	#544	—	146	1	no	—
603	#544	—	146	1	no	—
604	#542	—	146	1	no	—
605	#542	—	146	1	no	—
606	#536	—	73	1	no	—
607	#535	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
608	#533	—	73	1	no	—
609	#533	—	146	1	no	—
610	#529	—	146	1	no	—
611	#529	—	146	1	no	—
612	C₂×#125	—	73	1	no	—
613	C₂×#125	—	146	1	no	—
614	C₂×#124	—	73	1	no	—
615	#520	—	73	1	no	—
616	#520	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
617	#519	—	73	1	no	—
618	#518	—	73	1	no	—
619	C₄×#41	—	73	1	no	—
620	C₄×#41	—	73	1	no	—
621	#491	—	73	2	no	—
622	#490	—	73	2	no	—
623	#489	—	73	2	no	—
624	#489	—	73	2	no	—
625	#488	—	73	2	no	—
626	#488	—	73	2	no	—
627	#488	—	73	2	no	—
628	#488	—	73	2	no	—
629	#488	—	73	2	no	—
630	#488	—	73	2	no	—
631	#487	—	73	2	no	—
632	#486	—	73	2	no	—
633	#479	—	73	2	no	—
634	#479	—	73	2	no	—
635	#479	—	73	2	no	—
636	#479	—	73	2	no	—
637	#478	—	73	2	no	—
638	#478	—	73	2	no	—
639	#478	—	73	2	no	—
640	#478	—	73	2	no	—
641	#477	—	73	2	no	—
642	#476	—	73	2	no	—
643	#475	—	73	2	no	—
644	#474	—	73	2	no	—
645	#464	—	73	2	no	—
646	#464	—	73	2	no	—
647	#464	—	73	2	no	—
648	#464	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
649	#463	—	73	2	no	—
650	#463	—	73	2	no	—
651	#463	—	73	2	no	—
652	#463	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
653	#462	—	73	2	no	—
654	#461	—	73	2	no	—
655	#460	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
656	#459	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
657	#446	—	73	2	no	—
658	#446	—	73	2	no	—
659	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
660	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
661	#442	—	73	2	no	—
662	#441	—	73	2	no	—
663	#440	—	73	2	no	—
664	#440	—	73	2	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
674	C₄×D₈	—	73	2	no	—
675	C₄×D₈	—	73	1	no	—
676	C₄×D₈	—	73	1	no	—
677	#428	—	73	1	no	—
678	#428	—	73	1	no	—
679	#427	—	73	1	no	—
680	#424	—	73	1	no	—
681	#424	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
682	#423	—	73	1	no	—
683	#419	—	73	1	no	—
684	#418	—	73	1	no	—
685	#417	—	73	1	no	—
686	#417	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
687	#416	—	73	1	no	—
688	#416	—	73	1	no	—
689	C₂×#103	—	73	1	no	—
690	C₂×#103	—	73	1	no	—
691	C₂×#102	—	73	1	no	—
692	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
693	#405	—	73	1	no	—
694	#405	—	73	1	no	—
695	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
696	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
699	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
700	#137	—	146	4	no	—
701	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
702	#135	—	2	4	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
709	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
711	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
712	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
714	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
724	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
725	#126	—	146	2	no	—
726	#126	—	146	2	no	—
727	#126	—	146	2	no	—
728	#126	—	146	2	no	—
729	#125	—	73	1	no	—
730	#125	—	73	1	no	—
731	#125	—	73	2	no	—
732	#125	—	73	2	no	—
733	#125	—	73	2	no	—
734	#125	—	73	2	no	—
735	#125	—	146	2	no	—
736	#125	—	146	1	no	—
737	#125	—	146	1	no	—
738	#125	—	146	1	no	—
739	#125	—	146	2	no	—
740	#125	—	146	2	no	—
741	#125	—	146	2	no	—
742	#125	—	146	1	no	—
743	#124	—	73	2	no	—
744	#124	—	73	2	no	—
745	#124	—	73	2	no	—
746	#124	—	146	1	no	—
747	#124	—	146	1	no	—
748	#124	—	146	2	no	—
749	#124	—	146	2	no	—
750	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
751	#123	—	146	2	no	—
752	#123	—	146	2	no	—
753	#123	—	146	2	no	—
754	#123	—	146	2	no	—
755	#123	—	146	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
770	#121	—	2	1	no	—
771	#121	—	2	1	no	—
772	#120	—	2	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
786	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
787	C₄×D₄	—	2	2	no	—
788	C₄×D₄	—	73	1	no	—
789	C₄×D₄	—	73	1	no	—
790	C₄×D₄	—	73	1	no	—
791	C₄×D₄	—	73	1	no	—
792	C₄×D₄	—	73	2	no	—
793	C₄×D₄	—	73	2	no	—
794	C₄×D₄	—	73	2	no	—
795	C₄×D₄	—	146	2	no	—
796	C₄×D₄	—	146	1	no	—
797	C₄×D₄	—	146	1	no	—
798	C₄×D₄	—	146	2	no	—
799	C₄×D₄	—	146	2	no	—
800	C₄×D₄	—	146	1	no	—
801	C₄×D₄	—	146	1	no	—
802	C₄×D₄	—	146	1	no	—
803	C₄×D₄	—	146	1	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
805	#117	—	2	1	no	—
806	#117	—	73	1	no	—
807	#117	—	73	1	no	—
808	#117	—	73	1	no	—
809	#117	—	146	1	no	—
810	#117	—	146	1	no	—
811	#117	—	146	2	no	—
812	#117	—	146	2	no	—
813	#117	—	146	1	no	—
814	#117	—	146	2	no	—
815	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
830	#107	—	73	1	no	—
831	#107	—	73	1	no	—
832	#107	—	73	2	no	—
833	#107	—	73	2	no	—
834	#106	—	73	1	no	—
835	#106	—	73	1	no	—
836	#106	—	73	2	no	—
837	#106	—	73	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
842	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
844	#103	—	73	1	no	—
845	#103	—	73	1	no	—
846	#103	—	73	1	no	—
847	#103	—	73	1	no	—
848	#103	—	73	2	no	—
849	#103	—	73	2	no	—
850	#103	—	73	2	no	—
851	#103	—	73	2	no	—
852	#103	—	73	2	no	—
853	#103	—	73	2	no	—
854	#103	—	73	2	no	—
855	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
856	#102	—	73	2	no	—
857	#102	—	73	2	no	—
858	#102	—	73	1	no	—
859	#102	—	73	1	no	—
860	#102	—	73	1	no	—
861	#102	—	73	1	no	—
862	#102	—	73	2	no	—
863	#102	—	73	2	no	—
864	#102	—	73	2	no	—
865	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
866	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
867	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
868	#97	—	73	2	no	—
869	#97	—	73	2	no	—
870	C₄×C₈	—	73	1	no	—
871	C₄×C₈	—	73	1	no	—
872	C₄×C₈	—	73	1	no	—
873	C₄×C₈	—	73	1	no	—
874	C₄×C₈	—	73	2	no	—
875	C₄×C₈	—	73	2	no	—
876	C₂⁴	—	2	1	no	—
877	#41	—	2	2	no	—
878	#41	—	2	2	no	—
879	#41	—	2	2	no	—
880	#41	#11924027	1	4	yes	—
881	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
889	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	2	1	no	—
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	2	2	no	—
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	2	2	no	—
898	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
899	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
917	Q₁₆	—	2	2	no	—
918	Q₁₆	—	146	4	no	—
919	SD₁₆	—	2	2	no	—
920	SD₁₆	—	2	4	no	—
921	SD₁₆	—	2	2	no	—
922	SD₁₆	—	146	4	no	—
923	D₈	—	2	2	no	—
924	D₈	—	2	4	no	—
925	M₁₆	—	2	2	no	—
926	M₁₆	—	146	2	no	—
927	C₂×C₈	—	2	2	no	—
928	C₂×C₈	—	73	1	no	—
929	C₂×C₈	—	73	1	no	—
930	C₂×C₈	—	73	2	no	—
931	C₂×C₈	—	146	2	no	—
932	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
970	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
993	C₄²	—	2	2	no	—
994	C₄²	—	73	1	no	—
995	C₄²	—	73	1	no	—
996	C₄²	—	73	1	no	—
997	C₄²	—	73	1	no	—
998	C₄²	—	73	2	no	—
999	C₄²	—	146	1	no	—
1000	C₄²	—	146	1	no	—
1001	C₄²	—	146	1	no	—
1002	C₄²	—	146	1	no	—
1003	C₄²	—	146	2	no	—
1004	C₄²	—	146	1	no	—
1005	C₄²	—	146	1	no	—
1006	C₄²	—	146	2	no	—
1007	C₄²	—	146	2	no	—
1008	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	4	2	no	—
1013	C₂³	—	8	1	no	—
1014	C₂³	—	8	1	no	—
1015	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	2	1	no	—
1018	Q₈	—	2	1	no	—
1019	Q₈	—	292	2	no	—
1020	Q₈	—	292	2	no	—
1021	Q₈	—	292	2	no	—
1022	Q₈	—	584	2	no	—
1023	Q₈	—	584	2	no	—
1024	Q₈	—	146	2	no	—
1025	Q₈	—	146	2	no	—
1026	Q₈	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1027	D₄	—	2	4	no	—
1028	D₄	—	2	2	no	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	2	2	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	4	2	no	—
1034	D₄	—	4	2	no	—
1035	D₄	—	8	2	no	—
1036	D₄	—	8	2	no	—
1037	D₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	146	2	no	—
1078	C₈	—	146	1	no	—
1079	C₈	—	146	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	16	2	no	—
1092	C₂²	#17989243	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	292	2	no	—
1100	C₄	—	292	1	no	—
1101	C₄	—	292	1	no	—
1102	C₄	—	292	1	no	—
1103	C₄	—	292	2	no	—
1104	C₄	—	292	1	no	—
1105	C₄	—	146	1	no	—
1106	C₄	—	146	1	no	—
1107	C₄	—	146	2	no	—
1108	C₄	—	146	1	no	—
1109	C₄	—	146	1	no	—
1110	C₄	—	146	2	no	—
1111	C₄	#17989243	1	2	yes	—
1112	C₄	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	4	2	no	—
1116	C₂	—	8	2	no	—
1117	C₂	—	8	1	no	—
1118	C₂	C₂×#17989243	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#22624699	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#22624703	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting, prime radical	C₇₃×#3045	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3045	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61331
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623826	C₂	semidirect
2. #22623753	C₂	semidirect
3. #22622770	C₂	semidirect
4. #22622755	C₂	semidirect
5. #22622692	C₂	semidirect
6. #22622677	C₂	semidirect
7. #22622631	C₂	semidirect
8. #22622611	C₂	semidirect
9. #22622595	C₂	semidirect
10. #22622575	C₂	semidirect
11. #22620299	C₂	semidirect
12. #22620285	C₂	semidirect
13. C₂×#17988940	C₂	semidirect
14. #22619774	C₂	semidirect
15. #22619758	C₂	semidirect
16. #22619751	C₂	semidirect
17. #22619479	C₂	semidirect
18. #22619423	C₂	semidirect
19. #22618864	C₂	semidirect
20. #22618770	C₂	semidirect
21. #22618764	C₂	semidirect
22. #135×Dic₇₃	C₂	semidirect
27. #17989316	C₂²	semidirect
28. #17989313	C₂²	semidirect
32. #17989296	C₂²	semidirect
34. #17989294	C₂²	semidirect
56. #17988954	C₂²	semidirect
59. #17988945	C₂²	semidirect
65. #17988940	C₂²	semidirect
66. #17988936	C₂²	semidirect
68. #17988896	C₂²	semidirect
69. #17988895	C₂²	semidirect
70. #17988895	C₂²	semidirect
71. #17988892	C₂²	semidirect
73. #17988889	C₂²	semidirect
75. #17988885	C₂²	semidirect
76. #17988883	C₂²	semidirect
78. #17988873	C₂²	semidirect
82. #17988807	C₂²	semidirect
85. #17988800	C₂²	semidirect
86. #17988795	C₂²	semidirect
87. #17988790	C₂²	semidirect
88. #17988716	C₂²	semidirect
89. #17988716	C₂²	semidirect
90. #17988711	C₂²	semidirect
91. #17988711	C₂²	semidirect
93. #17988692	C₂²	semidirect
95. #17988687	C₂²	semidirect
96. Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
97. Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
98. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
101. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
102. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
103. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
104. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
106. D₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
107. D₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
584. C₇₃	#61331	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623826	2
#22623753	2
#22622770	2
#22622755	2
#22622692	2
#22622677	2
#22622631	2
#22622611	2
#22622595	2
#22622575	2
#22620299	2
#22620285	2
C₂×#17988940	2
#22619774	2
#22619758	2
#22619751	2
#22619479	2
#22619423	2
#22618864	2
#22618770	2
#22618764	2
#135×Dic₇₃	2
C₇₃×#3045	2
#61331	73