Subgroups — #33966039

Order 18688.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22622682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22622594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22622583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22620288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17988944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22619426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22618861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14556611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556619	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556611	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989320	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989320	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989314	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989314	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989309	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989309	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989293	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17989293	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17989292	—	2	2	no	—
36	#17989292	—	2	2	no	—
37	#17989266	—	2	2	no	—
38	#17989266	—	2	2	no	—
39	#17989218	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989218	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17989217	—	2	1	no	—
42	#17989217	—	2	1	no	—
43	#17989208	—	2	1	no	—
44	#17989208	—	2	1	no	—
45	#17989158	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989151	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17989143	—	2	1	no	—
49	#17989121	—	2	1	no	—
50	#17989121	—	2	1	no	—
51	#125×D₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17989068	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17989068	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17989064	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17989061	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17988954	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988950	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988948	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988945	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988944	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988944	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988944	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988944	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988943	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988940	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988936	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988932	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988897	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988893	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988890	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988886	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988881	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988876	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988871	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988866	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988812	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988810	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988810	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988808	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988805	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988803	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988803	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988801	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988796	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988791	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988786	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988781	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988714	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988714	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988711	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988711	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988698	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988693	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988686	C₂²	1	2	yes	—
97	#17988686	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988681	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17988674	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988674	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17988669	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17988623	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17988615	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17988615	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17988597	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17988593	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17988583	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988581	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17988545	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988545	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#479×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#478×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#478×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#428×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#417×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556624	—	2	4	no	—
139	#14556619	—	2	4	no	—
140	#14556611	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556591	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14556591	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14556590	—	2	2	no	—
154	#14556590	—	2	2	no	—
155	#14556590	—	2	1	no	—
156	#14556590	—	2	1	no	—
157	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556586	—	2	2	no	—
162	#14556586	—	2	2	no	—
163	#14556585	—	2	2	no	—
164	#14556585	—	2	2	no	—
165	#14556583	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14556583	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14556582	—	2	1	no	—
168	#14556582	—	2	1	no	—
169	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556581	—	2	2	no	—
172	#14556581	—	2	2	no	—
173	#14556581	—	2	2	no	—
174	#14556581	—	2	2	no	—
175	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556579	—	2	1	no	—
177	#14556579	—	2	1	no	—
178	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556577	—	2	2	no	—
182	#14556577	—	2	2	no	—
183	#14556574	—	2	2	no	—
184	#14556574	—	2	2	no	—
185	#14556573	—	2	2	no	—
186	#14556573	—	2	2	no	—
187	#14556572	—	2	2	no	—
188	#14556571	—	2	2	no	—
189	#14556571	—	2	2	no	—
190	#14556570	—	2	1	no	—
191	#14556570	—	2	1	no	—
192	#14556570	—	2	2	no	—
193	#14556570	—	2	2	no	—
194	#14556570	D₄	1	2	yes	—
195	#14556570	D₄	1	2	yes	—
196	#14556569	—	2	2	no	—
197	#14556569	—	2	2	no	—
198	#14556569	—	2	2	no	—
199	#14556569	—	2	2	no	—
200	#14556569	—	2	2	no	—
201	#14556569	—	2	2	no	—
202	#14556565	—	2	1	no	—
203	#14556565	—	2	1	no	—
204	#14556559	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556556	—	2	2	no	—
212	#14556556	—	2	2	no	—
213	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
231	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556549	—	2	1	no	—
235	#14556549	—	2	1	no	—
236	#14556548	—	2	2	no	—
237	#14556548	—	2	2	no	—
238	#14556548	—	2	1	no	—
239	#14556547	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
245	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
248	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
288	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
289	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
298	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
316	#11924028	—	2	2	no	—
317	#11924028	#41	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
343	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
344	#11924018	—	2	2	no	—
345	#11924017	—	2	4	no	—
346	#11924017	—	2	4	no	—
347	#11924016	—	2	2	no	—
348	#11924015	—	2	2	no	—
349	D₅₈₄	—	2	4	no	—
350	#11924013	—	2	2	no	—
351	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
352	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
353	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	#11924007	—	2	1	no	—
368	#11924007	—	2	1	no	—
369	#11924007	—	2	2	no	—
370	#11924007	—	2	2	no	—
371	#11924007	—	2	2	no	—
372	#11924007	—	2	2	no	—
373	#11924007	—	2	2	no	—
374	#11924007	—	2	2	no	—
375	#11924007	—	2	2	no	—
376	#11924007	—	2	2	no	—
377	#11924007	—	2	2	no	—
378	#11924007	—	2	2	no	—
379	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	#11924005	—	2	2	no	—
389	#11924005	—	2	2	no	—
390	#11924005	—	2	2	no	—
391	#11924005	—	2	2	no	—
392	#11924005	—	2	1	no	—
393	#11924005	—	2	1	no	—
394	#11924005	—	2	2	no	—
395	#11924005	—	2	2	no	—
396	#11924005	—	2	2	no	—
397	#11924005	—	2	2	no	—
398	#11924005	—	2	2	no	—
399	#11924005	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
410	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
423	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
454	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
455	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
457	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
458	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
459	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
482	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	D₂₉₂	—	2	2	no	—
493	D₂₉₂	—	2	1	no	—
494	D₂₉₂	—	2	2	no	—
495	D₂₉₂	—	4	2	no	—
496	D₂₉₂	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
498	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
499	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
500	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
501	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
502	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
503	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
504	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
505	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
506	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
507	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
508	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
509	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
510	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
511	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
512	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
514	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
515	#10596831	—	2	1	no	—
516	#10596831	—	2	1	no	—
517	#10596831	—	2	1	no	—
518	#10596831	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₇₃	#548	1	2	yes	—
525	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
528	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
529	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
533	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
534	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
538	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
540	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
541	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
542	C₄×C₇₃	#548	1	2	yes	—
543	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
545	Dic₇₃	—	2	2	no	—
546	Dic₇₃	—	2	2	no	—
547	Dic₇₃	—	2	2	no	—
548	Dic₇₃	—	2	2	no	—
549	Dic₇₃	—	2	2	no	—
550	Dic₇₃	—	4	1	no	—
551	Dic₇₃	—	4	1	no	—
552	Dic₇₃	—	4	2	no	—
553	#61331	—	73	1	no	maximal, Sylow
554	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
556	C₂×C₇₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
559	D₇₃	—	4	2	no	—
560	D₇₃	—	8	2	no	—
561	#3510	—	73	1	no	—
562	#3504	—	73	1	no	—
563	#3377	—	73	2	no	—
564	#3376	—	73	2	no	—
565	#3371	—	73	2	no	—
566	#3370	—	73	2	no	—
567	#3365	—	73	2	no	—
568	#3364	—	73	2	no	—
569	#3361	—	73	2	no	—
570	#3360	—	73	2	no	—
571	#3137	—	73	1	no	—
572	#3136	—	73	1	no	—
573	C₂×#488	—	73	1	no	—
574	#3082	—	73	1	no	—
575	#3081	—	73	1	no	—
576	#3080	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#3046	—	73	1	no	—
578	#3045	—	73	1	no	—
579	#3040	—	73	1	no	—
580	#2960	—	73	1	no	—
581	#2947	—	73	1	no	—
582	#2946	—	73	1	no	—
583	C₄×#135	—	73	1	no	—
584	C₇₃	#61331	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂×#137	—	73	1	no	—
586	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
587	C₂×#135	—	73	1	no	—
588	#559	—	73	2	no	—
589	#559	—	73	2	no	—
590	#557	—	73	2	no	—
591	#557	—	73	2	no	—
592	#556	—	73	2	no	—
593	#556	—	73	2	no	—
594	#554	—	73	2	no	—
595	#554	—	73	2	no	—
596	#554	—	146	2	no	—
597	#554	—	146	2	no	—
598	#551	—	146	2	no	—
599	#551	—	146	2	no	—
600	#544	—	73	1	no	—
601	#544	—	73	1	no	—
602	#544	—	146	1	no	—
603	#544	—	146	1	no	—
604	#542	—	146	1	no	—
605	#542	—	146	1	no	—
606	#536	—	73	1	no	—
607	#535	—	73	1	no	—
608	#533	—	73	1	no	—
609	#533	—	146	1	no	—
610	#529	—	146	1	no	—
611	#529	—	146	1	no	—
612	C₂×#125	—	146	1	no	—
613	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×#124	—	73	1	no	—
615	#520	—	73	1	no	—
616	#520	—	73	1	no	—
617	#519	—	73	1	no	—
618	#518	—	73	1	no	—
619	C₄×#41	—	73	1	no	—
620	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
621	#491	—	73	2	no	—
622	#490	—	73	2	no	—
623	#489	—	73	2	no	—
624	#489	—	73	2	no	—
625	#488	—	73	2	no	—
626	#488	—	73	2	no	—
627	#488	—	73	2	no	—
628	#488	—	73	2	no	—
629	#488	—	73	2	no	—
630	#488	—	73	2	no	—
631	#487	—	73	2	no	—
632	#486	—	73	2	no	—
633	#479	—	73	2	no	—
634	#479	—	73	2	no	—
635	#479	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
636	#479	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
637	#478	—	73	2	no	—
638	#478	—	73	2	no	—
639	#478	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
640	#478	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
641	#477	—	73	2	no	—
642	#476	—	73	2	no	—
643	#475	—	73	2	no	—
644	#474	—	73	2	no	—
645	#464	—	73	2	no	—
646	#464	—	73	2	no	—
647	#464	—	73	2	no	—
648	#464	—	73	2	no	—
649	#463	—	73	2	no	—
650	#463	—	73	2	no	—
651	#463	—	73	2	no	—
652	#463	—	73	2	no	—
653	#462	—	73	2	no	—
654	#461	—	73	2	no	—
655	#460	—	73	2	no	—
656	#459	—	73	2	no	—
657	#446	—	73	2	no	—
658	#446	—	73	2	no	—
659	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
660	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
661	#442	—	73	2	no	—
662	#441	—	73	2	no	—
663	#440	—	73	2	no	—
664	#440	—	73	2	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
674	C₄×D₈	—	73	1	no	—
675	C₄×D₈	—	73	1	no	—
676	C₄×D₈	—	73	2	no	—
677	#428	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
678	#428	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
679	#427	—	73	1	no	—
680	#424	—	73	1	no	—
681	#424	—	73	1	no	—
682	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
683	#419	—	73	1	no	—
684	#418	—	73	1	no	—
685	#417	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
686	#417	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
687	#416	—	73	1	no	—
688	#416	—	73	1	no	—
689	C₂×#103	—	73	1	no	—
690	C₂×#103	—	73	1	no	—
691	C₂×#102	—	73	1	no	—
692	C₂×#102	—	73	1	no	—
693	#405	—	73	1	no	—
694	#405	—	73	1	no	—
695	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
696	C₂×#41	—	73	1	no	—
697	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
700	#137	—	146	4	no	—
701	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
702	#135	—	146	4	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
709	C₂×D₈	—	73	1	no	—
710	C₂×D₈	—	73	2	no	—
711	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
714	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
724	#127	—	73	2	no	—
725	#126	—	146	2	no	—
726	#126	—	146	2	no	—
727	#126	—	146	2	no	—
728	#126	—	146	2	no	—
729	#125	—	2	1	no	—
730	#125	—	2	1	no	—
731	#125	—	73	2	no	—
732	#125	—	73	2	no	—
733	#125	—	73	1	no	—
734	#125	—	73	1	no	—
735	#125	—	146	1	no	—
736	#125	—	146	1	no	—
737	#125	—	146	2	no	—
738	#125	—	146	2	no	—
739	#125	—	146	2	no	—
740	#125	—	146	2	no	—
741	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
742	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
743	#124	—	73	2	no	—
744	#124	—	73	2	no	—
745	#124	—	73	2	no	—
746	#124	—	73	2	no	—
747	#124	—	146	2	no	—
748	#124	—	146	2	no	—
749	#124	—	146	1	no	—
750	#124	—	146	1	no	—
751	#123	—	146	2	no	—
752	#123	—	146	2	no	—
753	#123	—	146	2	no	—
754	#123	—	146	2	no	—
755	#123	—	146	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
770	#121	—	146	1	no	—
771	#121	—	146	1	no	—
772	#120	—	146	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	—	2	1	no	—
788	C₄×D₄	—	2	1	no	—
789	C₄×D₄	—	73	2	no	—
790	C₄×D₄	—	73	2	no	—
791	C₄×D₄	—	73	2	no	—
792	C₄×D₄	—	73	2	no	—
793	C₄×D₄	—	73	1	no	—
794	C₄×D₄	—	73	1	no	—
795	C₄×D₄	—	146	1	no	—
796	C₄×D₄	—	146	1	no	—
797	C₄×D₄	—	146	2	no	—
798	C₄×D₄	—	146	2	no	—
799	C₄×D₄	—	146	2	no	—
800	C₄×D₄	—	146	2	no	—
801	C₄×D₄	—	146	1	no	—
802	C₄×D₄	—	146	1	no	—
803	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
805	#117	—	2	1	no	—
806	#117	—	73	1	no	—
807	#117	—	73	1	no	—
808	#117	—	73	1	no	—
809	#117	—	146	2	no	—
810	#117	—	146	2	no	—
811	#117	—	146	2	no	—
812	#117	—	146	1	no	—
813	#117	—	146	1	no	—
814	#117	—	146	1	no	—
815	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
829	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
830	#107	—	73	1	no	—
831	#107	—	73	1	no	—
832	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
833	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
834	#106	—	73	1	no	—
835	#106	—	73	1	no	—
836	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
837	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
842	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
844	#103	—	73	1	no	—
845	#103	—	73	1	no	—
846	#103	—	73	2	no	—
847	#103	—	73	2	no	—
848	#103	—	73	2	no	—
849	#103	—	73	2	no	—
850	#103	—	73	2	no	—
851	#103	—	73	2	no	—
852	#103	—	73	1	no	—
853	#103	—	73	1	no	—
854	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
855	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
856	#102	—	73	1	no	—
857	#102	—	73	1	no	—
858	#102	—	73	2	no	—
859	#102	—	73	2	no	—
860	#102	—	73	2	no	—
861	#102	—	73	2	no	—
862	#102	—	73	2	no	—
863	#102	—	73	2	no	—
864	#102	—	73	1	no	—
865	#102	—	73	1	no	—
866	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
867	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
868	#97	—	73	2	no	—
869	#97	—	73	2	no	—
870	C₄×C₈	—	73	2	no	—
871	C₄×C₈	—	73	2	no	—
872	C₄×C₈	—	73	1	no	—
873	C₄×C₈	—	73	1	no	—
874	C₄×C₈	—	73	1	no	—
875	C₄×C₈	—	73	1	no	—
876	C₂⁴	—	146	1	no	—
877	#41	—	2	2	no	—
878	#41	—	2	2	no	—
879	#41	—	73	4	no	—
880	#41	—	146	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
890	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	73	1	no	—
893	C₂×D₄	—	73	2	no	—
894	C₂×D₄	—	146	2	no	—
895	C₂×D₄	—	146	2	no	—
896	C₂×D₄	—	146	1	no	—
897	C₂×D₄	—	146	1	no	—
898	C₂×D₄	—	146	2	no	—
899	C₂×D₄	—	146	2	no	—
900	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
914	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
917	Q₁₆	—	146	4	no	—
918	Q₁₆	—	146	2	no	—
919	SD₁₆	—	146	4	no	—
920	SD₁₆	—	146	4	no	—
921	SD₁₆	—	146	2	no	—
922	SD₁₆	—	146	2	no	—
923	D₈	—	146	4	no	—
924	D₈	—	146	2	no	—
925	M₁₆	—	2	2	no	—
926	M₁₆	—	2	2	no	—
927	C₂×C₈	—	73	1	no	—
928	C₂×C₈	—	73	1	no	—
929	C₂×C₈	—	73	1	no	—
930	C₂×C₈	—	73	1	no	—
931	C₂×C₈	—	146	2	no	—
932	C₂×C₈	—	146	2	no	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	73	2	no	—
997	C₄²	—	73	2	no	—
998	C₄²	—	146	2	no	—
999	C₄²	—	146	2	no	—
1000	C₄²	—	146	2	no	—
1001	C₄²	—	146	2	no	—
1002	C₄²	—	146	1	no	—
1003	C₄²	—	146	1	no	—
1004	C₄²	—	146	1	no	—
1005	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	292	2	no	—
1011	C₂³	—	584	1	no	—
1012	C₂³	—	584	1	no	—
1013	C₂³	—	146	2	no	—
1014	C₂³	—	146	1	no	—
1015	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	2	1	no	—
1018	Q₈	—	292	2	no	—
1019	Q₈	—	292	2	no	—
1020	Q₈	—	292	2	no	—
1021	Q₈	—	584	2	no	—
1022	Q₈	—	584	2	no	—
1023	Q₈	—	73	2	no	—
1024	Q₈	—	146	2	no	—
1025	Q₈	—	146	2	no	—
1026	Q₈	—	146	1	no	—
1027	D₄	—	2	1	no	—
1028	D₄	—	2	1	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	292	2	no	—
1031	D₄	—	584	2	no	—
1032	D₄	—	584	2	no	—
1033	D₄	—	73	2	no	—
1034	D₄	—	146	4	no	—
1035	D₄	—	146	2	no	—
1036	D₄	—	146	2	no	—
1037	D₄	—	146	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	#14556639	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	2	2	no	—
1076	C₈	—	146	1	no	—
1077	C₈	—	146	1	no	—
1078	C₈	—	146	1	no	—
1079	C₈	—	146	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	292	1	no	—
1086	C₂²	—	292	1	no	—
1087	C₂²	—	292	2	no	—
1088	C₂²	—	292	2	no	—
1089	C₂²	—	292	2	no	—
1090	C₂²	—	1168	2	no	—
1091	C₂²	—	146	2	no	—
1092	C₂²	#17989247	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	292	2	no	—
1104	C₄	—	292	1	no	—
1105	C₄	—	292	1	no	—
1106	C₄	—	146	2	no	—
1107	C₄	—	146	2	no	—
1108	C₄	—	146	2	no	—
1109	C₄	—	146	2	no	—
1110	C₄	—	146	2	no	—
1111	C₄	#17989247	1	2	yes	—
1112	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	8	1	no	—
1116	C₂	—	292	2	no	—
1117	C₂	—	584	2	no	—
1118	C₂	C₂×#17989247	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#22624704	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#22624704	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3080	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22619469	C₂
hypercenter	#3080	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61331
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623827	C₂	semidirect
2. #22623755	C₂	semidirect
3. #22622771	C₂	semidirect
4. #22622756	C₂	semidirect
5. #22622697	C₂	semidirect
6. #22622682	C₂	semidirect
7. #22622630	C₂	semidirect
8. #22622619	C₂	semidirect
9. #22622594	C₂	semidirect
10. #22622583	C₂	semidirect
11. #22620299	C₂	semidirect
12. #22620288	C₂	semidirect
13. C₂×#17988944	C₂	semidirect
14. #22619771	C₂	semidirect
15. #22619760	C₂	semidirect
16. #22619480	C₂	semidirect
18. #22619426	C₂	semidirect
19. #22618861	C₂	semidirect
20. #22618772	C₂	semidirect
21. #22618761	C₂	semidirect
22. C₄×#14556611	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3080	C₂	semidirect
29. #17989314	C₂²	semidirect
30. #17989314	C₂²	semidirect
33. #17989293	C₂²	semidirect
34. #17989293	C₂²	semidirect
58. #17988954	C₂²	semidirect
61. #17988945	C₂²	semidirect
67. #17988940	C₂²	semidirect
68. #17988936	C₂²	semidirect
70. #17988897	C₂²	semidirect
71. #17988893	C₂²	semidirect
74. #17988881	C₂²	semidirect
76. #17988871	C₂²	semidirect
81. #17988808	C₂²	semidirect
85. #17988801	C₂²	semidirect
86. #17988796	C₂²	semidirect
87. #17988791	C₂²	semidirect
90. #17988714	C₂²	semidirect
91. #17988714	C₂²	semidirect
92. #17988711	C₂²	semidirect
93. #17988711	C₂²	semidirect
95. #17988693	C₂²	semidirect
97. #17988686	C₂²	semidirect
98. #17988681	C₂²	semidirect
99. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
100. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
101. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
102. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
104. #17988674	C₂²	semidirect
105. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
106. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
108. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
109. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
126. #479×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #479×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #478×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #478×C₇₃	C₂²	semidirect
576. #3080	D₇₃	semidirect
584. C₇₃	#61331	semidirect
635. #479	C₂×D₇₃	semidirect
636. #479	C₂×D₇₃	semidirect
639. #478	C₂×D₇₃	semidirect
640. #478	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623827	2
#22623755	2
#22622771	2
#22622756	2
#22622697	2
#22622682	2
#22622630	2
#22622619	2
#22622594	2
#22622583	2
#22620299	2
#22620288	2
C₂×#17988944	2
#22619771	2
#22619760	2
#22619480	2
#22619469	2
#22619426	2
#22618861	2
#22618772	2
#22618761	2
C₄×#14556611	2
C₇₃×#3080	2
#61331	73