Subgroups — #33966067

Order 18688.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22622720	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22622683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22622635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22620289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22619791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22619724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22618871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22618766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#17988700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556616	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989319	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#17989311	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17989302	—	2	1	no	—
21	#17989298	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989297	—	2	1	no	—
23	#17989297	—	2	2	no	—
24	#17989293	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17989283	—	2	2	no	—
26	#17989257	C₂²	1	2	yes	complemented
27	Q₈×D₂₉₂	—	2	1	no	—
28	#17989252	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17989241	—	2	1	no	—
30	#17989215	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989212	—	2	2	no	—
32	#17989174	—	2	2	no	—
33	#17989151	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989097	—	2	2	no	—
36	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
37	#17989070	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989061	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17988950	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988948	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988943	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17988932	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17988892	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988889	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988884	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988875	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988874	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17988870	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988864	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988805	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988805	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988799	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17988789	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988781	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988781	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988779	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988715	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17988715	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17988700	C₂²	1	4	yes	—
62	#17988700	C₂²	1	4	yes	—
63	#17988696	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17988690	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17988672	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17988667	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17988630	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17988613	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17988591	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988588	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17988542	C₂²	1	2	yes	—
76	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#491×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#490×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#489×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#489×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#416×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
83	#416×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
91	#14556616	—	2	8	no	—
92	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×D₅₈₄	—	2	4	no	—
94	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
97	#14556591	—	2	2	no	—
98	#14556591	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#14556591	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#14556590	C₂³	1	4	yes	—
101	#14556587	C₂³	1	4	yes	—
102	#14556586	—	2	4	no	—
103	#14556583	—	2	2	no	—
104	#14556583	D₄	1	2	yes	—
105	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
106	#14556580	C₂³	1	4	yes	—
107	#14556577	—	2	4	no	—
108	#14556575	—	2	4	no	—
109	#14556573	—	2	4	no	—
110	#14556571	—	2	2	no	—
111	#14556571	—	2	2	no	—
112	#14556571	—	2	4	no	—
113	#14556570	D₄	1	2	yes	—
114	#14556570	D₄	1	2	yes	—
115	#14556569	—	2	4	no	—
116	#14556569	—	2	4	no	—
117	#14556569	—	2	4	no	—
118	#14556568	—	2	4	no	—
119	#14556567	—	2	2	no	—
120	#14556567	—	2	4	no	—
121	#14556565	—	2	2	no	—
122	#14556565	—	2	2	no	—
123	#14556563	—	2	4	no	—
124	#14556562	—	2	2	no	—
125	#14556559	—	2	4	no	—
126	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
130	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
131	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
132	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
133	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
134	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
135	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
139	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
140	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
141	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556551	—	2	4	no	—
144	#14556550	—	2	2	no	—
145	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556549	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
153	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
155	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
166	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
167	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
168	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
169	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
181	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
182	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
193	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
201	#11924027	—	8	4	no	—
202	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	Q₈×D₇₃	—	8	4	no	—
206	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
207	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
208	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
210	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
211	C₂×D₂₉₂	#41	1	4	yes	complemented
212	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
227	#11924015	—	2	8	no	—
228	D₅₈₄	—	2	8	no	—
229	#11924013	—	2	8	no	—
230	#11924012	—	2	4	no	—
231	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	#11924007	—	2	4	no	—
243	#11924007	—	2	4	no	—
244	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	#11924005	—	2	2	no	—
249	#11924005	—	2	2	no	—
250	#11924005	—	2	2	no	—
251	#11924005	—	2	2	no	—
252	#11924005	—	2	4	no	—
253	#11924005	—	2	4	no	—
254	#11924005	—	2	4	no	—
255	#11924005	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
258	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
259	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
298	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
299	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
300	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
301	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
302	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
304	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
305	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
306	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
308	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
309	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
310	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
325	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
330	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
331	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	D₂₉₂	—	2	4	no	—
334	D₂₉₂	—	2	2	no	—
335	D₂₉₂	—	2	2	no	—
336	D₂₉₂	—	2	2	no	—
337	D₂₉₂	—	4	2	no	—
338	D₂₉₂	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
340	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
341	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
342	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
343	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
344	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
345	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
346	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
347	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
348	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
349	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
350	#10596831	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₇₃	#548	1	2	yes	—
357	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
359	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
364	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
365	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
366	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
367	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
368	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
369	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
370	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
371	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
372	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
373	C₄×C₇₃	#548	1	2	yes	—
374	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
376	Dic₇₃	—	2	4	no	—
377	Dic₇₃	—	2	4	no	—
378	Dic₇₃	—	4	2	no	—
379	Dic₇₃	—	4	2	no	—
380	#61332	—	73	1	no	maximal, Sylow
381	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
383	C₂×C₇₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
386	D₇₃	—	4	4	no	—
387	D₇₃	—	8	2	no	—
388	#3506	—	73	1	no	—
389	#3501	—	73	1	no	—
390	#3376	—	73	4	no	—
391	#3373	—	73	4	no	—
392	#3370	—	73	4	no	—
393	#3366	—	73	4	no	—
394	#3136	—	73	2	no	—
395	#3135	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#3084	—	73	2	no	—
397	#3077	—	73	1	no	—
398	#3041	—	73	2	no	—
399	#3036	—	73	1	no	—
400	#2961	—	73	1	no	—
401	#2946	—	73	2	no	—
402	C₂×#442	—	73	1	no	—
403	C₇₃	#61332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
405	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
406	#559	—	73	4	no	—
407	#556	—	73	2	no	—
408	#555	—	146	1	no	—
409	#554	—	73	2	no	—
410	#554	—	73	4	no	—
411	#554	—	146	2	no	—
412	#554	—	146	1	no	—
413	#553	—	146	2	no	—
414	#550	—	73	2	no	—
415	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
416	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
417	#547	—	146	1	no	—
418	#544	—	73	2	no	—
419	#543	—	146	2	no	—
420	#538	—	146	2	no	—
421	#535	—	73	2	no	—
422	#533	—	73	1	no	—
423	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
424	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
425	#525	—	146	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
427	#520	—	73	2	no	—
428	#518	—	73	2	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
431	#491	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
432	#490	—	73	4	no	—
433	#490	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
434	#489	—	73	4	no	—
435	#489	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
436	#489	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
437	#488	—	73	4	no	—
438	#486	—	73	4	no	—
439	#479	—	73	4	no	—
440	#478	—	73	4	no	—
441	#478	—	73	4	no	—
442	#476	—	73	2	no	—
443	#476	—	73	4	no	—
444	#475	—	73	4	no	—
445	#474	—	73	2	no	—
446	#463	—	73	4	no	—
447	#463	—	73	4	no	—
448	#463	—	73	4	no	—
449	#461	—	73	2	no	—
450	#459	—	73	2	no	—
451	#459	—	73	4	no	—
452	#459	—	73	4	no	—
453	#446	—	73	4	no	—
454	#446	—	73	4	no	—
455	#442	—	73	4	no	—
456	#442	—	73	4	no	—
457	#442	—	73	4	no	—
458	#440	—	73	4	no	—
459	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
460	C₄×D₈	—	73	4	no	—
461	#428	—	73	2	no	—
462	C₂×#106	—	73	1	no	—
463	#424	—	73	2	no	—
464	#423	—	73	1	no	—
465	#418	—	73	2	no	—
466	#417	—	73	2	no	—
467	#416	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
468	#416	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
469	C₂×#102	—	73	1	no	—
470	C₂×#102	—	73	1	no	—
471	#405	—	73	2	no	—
472	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#41	—	146	2	no	—
474	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
475	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
480	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
482	C₂×D₈	—	73	4	no	—
483	C₂×D₈	—	73	4	no	—
484	C₂×D₈	—	146	4	no	—
485	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
486	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
492	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
495	#127	—	73	4	no	—
496	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
497	#126	—	146	4	no	—
498	#125	—	73	4	no	—
499	#125	—	73	2	no	—
500	#125	—	146	2	no	—
501	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
502	#124	—	73	4	no	—
503	#124	—	146	4	no	—
504	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
505	#123	—	146	4	no	—
506	#123	—	146	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
520	#121	—	2	1	no	—
521	#121	—	2	1	no	—
522	#121	—	146	2	no	—
523	#121	—	146	2	no	—
524	#121	—	146	2	no	—
525	#121	—	146	4	no	—
526	#120	—	146	4	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
532	C₄×D₄	—	2	1	no	—
533	C₄×D₄	—	2	1	no	—
534	C₄×D₄	—	73	4	no	—
535	C₄×D₄	—	73	4	no	—
536	C₄×D₄	—	73	4	no	—
537	C₄×D₄	—	73	2	no	—
538	C₄×D₄	—	73	2	no	—
539	C₄×D₄	—	73	2	no	—
540	C₄×D₄	—	73	2	no	—
541	C₄×D₄	—	146	2	no	—
542	C₄×D₄	—	146	2	no	—
543	C₄×D₄	—	146	4	no	—
544	C₄×D₄	—	146	4	no	—
545	C₄×D₄	—	146	1	no	—
546	C₄×D₄	—	146	1	no	—
547	C₄×D₄	—	146	1	no	—
548	C₄×D₄	—	146	1	no	—
549	#117	—	73	2	no	—
550	#117	—	146	2	no	—
551	#117	—	146	2	no	—
552	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
562	#107	—	73	4	no	—
563	#106	—	73	4	no	—
564	#106	—	73	4	no	—
565	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
566	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
567	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
568	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
569	#103	—	73	4	no	—
570	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
571	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
572	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
573	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
574	#102	—	73	4	no	—
575	#102	—	73	4	no	—
576	#102	—	73	4	no	—
577	#102	—	73	4	no	—
578	#102	—	73	4	no	—
579	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
580	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
581	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
582	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
583	#97	—	73	4	no	—
584	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
585	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
586	C₄×C₈	—	73	4	no	—
587	C₂⁴	—	146	1	no	—
588	C₂⁴	—	146	1	no	—
589	#41	—	2	4	no	—
590	#41	—	2	4	no	—
591	#41	—	584	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	584	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
598	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	73	4	no	—
603	C₂×D₄	—	73	2	no	—
604	C₂×D₄	—	73	2	no	—
605	C₂×D₄	—	146	4	no	—
606	C₂×D₄	—	146	4	no	—
607	C₂×D₄	—	146	1	no	—
608	C₂×D₄	—	146	1	no	—
609	C₂×D₄	—	146	2	no	—
610	C₂×D₄	—	146	2	no	—
611	C₂×D₄	—	146	2	no	—
612	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
625	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
628	SD₁₆	—	146	8	no	—
629	D₈	—	146	8	no	—
630	D₈	—	146	8	no	—
631	M₁₆	—	146	4	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	73	4	no	—
635	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
657	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
672	C₄²	—	2	2	no	—
673	C₄²	—	73	4	no	—
674	C₄²	—	146	4	no	—
675	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	292	2	no	—
681	C₂³	—	584	1	no	—
682	C₂³	—	584	1	no	—
683	C₂³	—	584	1	no	—
684	C₂³	—	584	1	no	—
685	C₂³	—	146	2	no	—
686	C₂³	—	146	2	no	—
687	C₂³	—	146	4	no	—
688	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	2	2	no	—
690	Q₈	—	2	2	no	—
691	Q₈	—	4	2	no	—
692	Q₈	—	8	1	no	—
693	Q₈	—	292	2	no	—
694	Q₈	—	292	2	no	—
695	Q₈	—	584	4	no	—
696	D₄	—	2	2	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	4	4	no	—
700	D₄	—	8	1	no	—
701	D₄	—	292	2	no	—
702	D₄	—	584	4	no	—
703	D₄	—	584	4	no	—
704	D₄	—	73	4	no	—
705	D₄	—	146	2	no	—
706	D₄	—	146	2	no	—
707	D₄	—	146	2	no	—
708	D₄	—	146	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	292	4	no	—
716	C₂×C₄	—	292	4	no	—
717	C₂×C₄	—	584	2	no	—
718	C₂×C₄	—	584	2	no	—
719	C₂×C₄	—	584	4	no	—
720	C₂×C₄	—	584	4	no	—
721	C₂×C₄	—	584	1	no	—
722	C₂×C₄	—	584	1	no	—
723	C₂×C₄	—	584	4	no	—
724	C₂×C₄	—	73	4	no	—
725	C₂×C₄	—	73	4	no	—
726	C₂×C₄	—	146	2	no	—
727	C₂×C₄	—	146	2	no	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	2	2	no	—
737	C₈	—	2	2	no	—
738	C₈	—	146	4	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	1	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	292	2	no	—
745	C₂²	—	292	2	no	—
746	C₂²	—	292	2	no	—
747	C₂²	—	292	2	no	—
748	C₂²	—	292	2	no	—
749	C₂²	—	584	4	no	—
750	C₂²	—	584	4	no	—
751	C₂²	—	146	4	no	—
752	C₂²	#17989245	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	1	no	—
756	C₄	—	2	1	no	—
757	C₄	—	2	1	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	292	2	no	—
762	C₄	—	292	2	no	—
763	C₄	—	146	4	no	—
764	C₄	—	146	4	no	—
765	C₄	#17989245	1	2	yes	—
766	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
768	C₂	—	2	2	no	—
769	C₂	—	8	2	no	—
770	C₂	—	292	4	no	—
771	C₂	—	584	2	no	—
772	C₂	C₂×#17989245	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#22624708	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#22624708	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3135	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3135	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61332
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623780	C₂	semidirect
2. #22623732	C₂	semidirect
3. #22622753	C₂	semidirect
4. #22622720	C₂	semidirect
5. #22622683	C₂	semidirect
6. #22622635	C₂	semidirect
7. #22620289	C₂	semidirect
8. #22619791	C₂	semidirect
9. #22619724	C₂	semidirect
10. #22619437	C₂	semidirect
11. #22619391	C₂	semidirect
12. #22618871	C₂	semidirect
13. #22618766	C₂	semidirect
14. C₂×#17988700	C₂	semidirect
15. C₇₃×#3135	C₂	semidirect
18. #17989319	C₂²	semidirect
19. #17989311	C₂²	semidirect
21. #17989298	C₂²	semidirect
24. #17989293	C₂²	semidirect
26. #17989257	C₂²	semidirect
28. #17989252	C₂²	semidirect
41. #17988950	C₂²	semidirect
42. #17988948	C₂²	semidirect
43. #17988943	C₂²	semidirect
44. #17988932	C₂²	semidirect
45. #17988892	C₂²	semidirect
46. #17988889	C₂²	semidirect
47. #17988884	C₂²	semidirect
48. #17988875	C₂²	semidirect
49. #17988874	C₂²	semidirect
50. #17988870	C₂²	semidirect
51. #17988864	C₂²	semidirect
54. #17988799	C₂²	semidirect
55. #17988789	C₂²	semidirect
58. #17988779	C₂²	semidirect
59. #17988715	C₂²	semidirect
60. #17988715	C₂²	semidirect
63. #17988696	C₂²	semidirect
64. #17988690	C₂²	semidirect
65. #17988672	C₂²	semidirect
66. #17988667	C₂²	semidirect
78. #491×C₇₃	C₂²	semidirect
79. #490×C₇₃	C₂²	semidirect
80. #489×C₇₃	C₂²	semidirect
81. #489×C₇₃	C₂²	semidirect
211. C₂×D₂₉₂	#41	semidirect
395. #3135	D₇₃	semidirect
403. C₇₃	#61332	semidirect
431. #491	C₂×D₇₃	semidirect
433. #490	C₂×D₇₃	semidirect
435. #489	C₂×D₇₃	semidirect
436. #489	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623780	2
#22623732	2
#22622753	2
#22622720	2
#22622683	2
#22622635	2
#22620289	2
#22619791	2
#22619724	2
#22619437	2
#22619391	2
#22618871	2
#22618766	2
C₂×#17988700	2
C₇₃×#3135	2
#61332	73