Subgroups — #33966097

Order 18688.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22623736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22622742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22622698	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22622657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22620289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22619780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22619724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22618871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22618777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#17988689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556621	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989319	C₂²	1	4	yes	—
19	Q₈×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
20	#17989317	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17989315	—	2	1	no	—
22	#17989315	—	2	2	no	—
23	#17989314	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17989312	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17989311	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989302	—	2	1	no	—
27	#17989283	—	2	2	no	—
28	#17989257	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989241	—	2	1	no	—
30	#17989216	—	2	2	no	—
31	#17989215	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989174	—	2	2	no	—
33	#17989151	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989139	—	2	2	no	—
36	#17989097	—	2	2	no	—
37	#17989070	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989064	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17988950	C₂²	1	4	yes	—
42	#17988948	C₂²	1	4	yes	—
43	#17988943	C₂²	1	4	yes	—
44	#17988932	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988896	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988885	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988884	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988880	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988874	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988865	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988864	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988812	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988812	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988806	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17988794	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988786	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988786	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988784	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988715	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17988715	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17988691	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17988689	C₂²	1	4	yes	—
63	#17988689	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988684	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17988679	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17988678	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17988630	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17988613	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17988591	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988588	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17988542	C₂²	1	2	yes	—
76	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#491×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#490×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#489×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#489×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#416×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
83	#416×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
89	#14556621	—	2	8	no	—
90	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11924017	—	2	4	no	—
92	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
95	#14556591	—	2	2	no	—
96	#14556591	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#14556591	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#14556590	—	2	4	no	—
99	#14556590	—	2	2	no	—
100	#14556590	C₂³	1	4	yes	—
101	#14556589	—	2	2	no	—
102	#14556589	—	2	4	no	—
103	#14556587	C₂³	1	4	yes	—
104	#14556586	—	2	4	no	—
105	#14556583	—	2	2	no	—
106	#14556583	D₄	1	2	yes	—
107	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556581	—	2	4	no	—
109	#14556581	—	2	4	no	—
110	#14556581	—	2	4	no	—
111	#14556580	C₂³	1	4	yes	—
112	#14556577	—	2	4	no	—
113	#14556575	—	2	4	no	—
114	#14556573	—	2	4	no	—
115	#14556571	—	2	2	no	—
116	#14556570	D₄	1	2	yes	—
117	#14556570	D₄	1	2	yes	—
118	#14556568	—	2	4	no	—
119	#14556565	—	2	2	no	—
120	#14556565	—	2	2	no	—
121	#14556563	—	2	4	no	—
122	#14556562	—	2	2	no	—
123	#14556559	—	2	4	no	—
124	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556556	—	2	2	no	—
135	#14556556	—	2	4	no	—
136	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
137	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
139	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
140	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
142	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
143	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
144	#14556551	—	2	4	no	—
145	#14556550	—	2	2	no	—
146	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556549	—	2	2	no	—
148	#14556547	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
153	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
155	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
166	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
167	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
168	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
169	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
181	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
182	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
193	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
200	#11924027	—	8	4	no	—
201	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₄₆	#41	1	4	yes	complemented
207	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
210	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
211	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
221	#11924018	—	2	8	no	—
222	#11924017	—	2	8	no	—
223	#11924016	—	2	8	no	—
224	#11924012	—	2	4	no	—
225	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	#11924007	—	2	2	no	—
237	#11924007	—	2	2	no	—
238	#11924007	—	2	4	no	—
239	#11924007	—	2	4	no	—
240	#11924007	—	2	4	no	—
241	#11924007	—	2	4	no	—
242	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	#11924005	—	2	2	no	—
247	#11924005	—	2	2	no	—
248	#11924005	—	2	4	no	—
249	#11924005	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
256	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
257	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
294	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
295	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
296	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
297	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
298	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
299	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
302	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
303	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
319	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
327	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	D₂₉₂	—	2	2	no	—
330	D₂₉₂	—	2	2	no	—
331	D₂₉₂	—	4	2	no	—
332	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
333	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
334	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
335	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
336	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
337	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
338	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
339	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
341	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
342	#10596831	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₇₃	#548	1	2	yes	—
349	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
351	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
353	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
354	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
355	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
356	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
357	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
358	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
359	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
360	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
361	C₄×C₇₃	#548	1	2	yes	—
362	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
364	Dic₇₃	—	2	4	no	—
365	Dic₇₃	—	2	4	no	—
366	Dic₇₃	—	2	4	no	—
367	Dic₇₃	—	4	2	no	—
368	Dic₇₃	—	4	2	no	—
369	#61334	—	73	1	no	maximal, Sylow
370	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
372	C₂×C₇₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
375	D₇₃	—	8	2	no	—
376	#3506	—	73	1	no	—
377	#3502	—	73	1	no	—
378	#3377	—	73	4	no	—
379	#3375	—	73	4	no	—
380	#3371	—	73	4	no	—
381	#3368	—	73	4	no	—
382	#3136	—	73	2	no	—
383	#3135	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#3083	—	73	2	no	—
385	#3077	—	73	1	no	—
386	#3043	—	73	2	no	—
387	#3037	—	73	1	no	—
388	#2961	—	73	1	no	—
389	#2947	—	73	2	no	—
390	C₂×#440	—	73	1	no	—
391	C₇₃	#61334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂×#137	—	73	2	no	—
393	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
394	#559	—	73	4	no	—
395	Q₈²	—	73	2	no	—
396	Q₈²	—	146	1	no	—
397	#557	—	73	2	no	—
398	#557	—	73	4	no	—
399	#557	—	146	2	no	—
400	#557	—	146	1	no	—
401	#556	—	73	2	no	—
402	#555	—	146	1	no	—
403	#553	—	146	2	no	—
404	#550	—	73	2	no	—
405	#547	—	146	1	no	—
406	#544	—	73	2	no	—
407	#544	—	146	2	no	—
408	#538	—	146	2	no	—
409	#535	—	73	2	no	—
410	#533	—	73	1	no	—
411	#533	—	146	2	no	—
412	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
413	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	#525	—	146	2	no	—
415	#520	—	73	2	no	—
416	#519	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
419	#491	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
420	#490	—	73	4	no	—
421	#490	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
422	#489	—	73	4	no	—
423	#489	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
424	#489	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
425	#488	—	73	4	no	—
426	#486	—	73	4	no	—
427	#479	—	73	4	no	—
428	#478	—	73	4	no	—
429	#478	—	73	4	no	—
430	#477	—	73	4	no	—
431	#476	—	73	2	no	—
432	#474	—	73	2	no	—
433	#474	—	73	4	no	—
434	#464	—	73	4	no	—
435	#464	—	73	4	no	—
436	#464	—	73	4	no	—
437	#462	—	73	2	no	—
438	#460	—	73	2	no	—
439	#460	—	73	4	no	—
440	#460	—	73	4	no	—
441	#446	—	73	4	no	—
442	#446	—	73	4	no	—
443	#441	—	73	4	no	—
444	#440	—	73	4	no	—
445	#440	—	73	4	no	—
446	#440	—	73	4	no	—
447	C₄×Q₁₆	—	73	4	no	—
448	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
449	#428	—	73	2	no	—
450	C₂×#107	—	73	1	no	—
451	#424	—	73	2	no	—
452	#423	—	73	1	no	—
453	#418	—	73	2	no	—
454	#417	—	73	2	no	—
455	#416	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
456	#416	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
457	C₂×#103	—	73	1	no	—
458	C₂×#102	—	73	1	no	—
459	#405	—	73	2	no	—
460	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#41	—	146	2	no	—
462	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
463	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
466	#137	—	146	8	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
472	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
485	#127	—	73	4	no	—
486	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
487	#126	—	146	4	no	—
488	#125	—	73	4	no	—
489	#125	—	73	2	no	—
490	#125	—	146	2	no	—
491	#125	—	146	4	no	—
492	#125	—	146	4	no	—
493	#125	—	146	4	no	—
494	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
495	#124	—	73	4	no	—
496	#124	—	146	4	no	—
497	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
498	#123	—	146	4	no	—
499	#123	—	146	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
506	#121	—	2	1	no	—
507	#121	—	2	1	no	—
508	#121	—	146	2	no	—
509	#121	—	146	2	no	—
510	#121	—	146	2	no	—
511	#121	—	146	4	no	—
512	#120	—	146	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
519	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
525	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
529	C₄×D₄	—	2	1	no	—
530	C₄×D₄	—	2	1	no	—
531	C₄×D₄	—	73	4	no	—
532	C₄×D₄	—	73	2	no	—
533	C₄×D₄	—	73	2	no	—
534	C₄×D₄	—	146	4	no	—
535	C₄×D₄	—	146	4	no	—
536	C₄×D₄	—	146	1	no	—
537	C₄×D₄	—	146	1	no	—
538	#117	—	73	2	no	—
539	#117	—	146	4	no	—
540	#117	—	146	2	no	—
541	#117	—	146	2	no	—
542	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
550	#107	—	73	4	no	—
551	#107	—	73	4	no	—
552	#106	—	73	4	no	—
553	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
554	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
555	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
556	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
557	#103	—	73	4	no	—
558	#103	—	73	4	no	—
559	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
560	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
561	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
562	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
563	#102	—	73	4	no	—
564	#102	—	73	4	no	—
565	#102	—	73	4	no	—
566	#102	—	73	4	no	—
567	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
568	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
569	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
570	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
571	#97	—	73	4	no	—
572	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
573	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
574	C₄×C₈	—	73	4	no	—
575	C₂⁴	—	146	1	no	—
576	#41	—	2	4	no	—
577	#41	—	2	4	no	—
578	#41	—	584	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
588	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	73	2	no	—
593	C₂×D₄	—	146	4	no	—
594	C₂×D₄	—	146	4	no	—
595	C₂×D₄	—	146	1	no	—
596	C₂×D₄	—	146	2	no	—
597	C₂×D₄	—	146	2	no	—
598	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
607	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
610	Q₁₆	—	146	8	no	—
611	SD₁₆	—	146	8	no	—
612	SD₁₆	—	146	8	no	—
613	M₁₆	—	146	4	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	73	4	no	—
617	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
643	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
654	C₄²	—	2	2	no	—
655	C₄²	—	73	4	no	—
656	C₄²	—	146	4	no	—
657	C₄²	—	146	4	no	—
658	C₄²	—	146	4	no	—
659	C₄²	—	146	2	no	—
660	C₄²	—	146	2	no	—
661	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	292	2	no	—
667	C₂³	—	584	1	no	—
668	C₂³	—	584	1	no	—
669	C₂³	—	146	2	no	—
670	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
671	Q₈	—	2	2	no	—
672	Q₈	—	2	2	no	—
673	Q₈	—	4	2	no	—
674	Q₈	—	8	1	no	—
675	Q₈	—	292	2	no	—
676	Q₈	—	292	2	no	—
677	Q₈	—	584	4	no	—
678	Q₈	—	73	4	no	—
679	Q₈	—	146	2	no	—
680	Q₈	—	146	4	no	—
681	D₄	—	2	2	no	—
682	D₄	—	2	2	no	—
683	D₄	—	4	2	no	—
684	D₄	—	4	4	no	—
685	D₄	—	8	1	no	—
686	D₄	—	292	2	no	—
687	D₄	—	584	4	no	—
688	D₄	—	584	4	no	—
689	D₄	—	146	2	no	—
690	D₄	—	146	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂×C₄	—	292	4	no	—
698	C₂×C₄	—	584	2	no	—
699	C₂×C₄	—	584	1	no	—
700	C₂×C₄	—	584	1	no	—
701	C₂×C₄	—	584	4	no	—
702	C₂×C₄	—	73	4	no	—
703	C₂×C₄	—	73	4	no	—
704	C₂×C₄	—	146	2	no	—
705	C₂×C₄	—	146	2	no	—
706	C₂×C₄	—	146	2	no	—
707	C₂×C₄	—	146	4	no	—
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
716	C₈	—	2	2	no	—
717	C₈	—	2	2	no	—
718	C₈	—	146	4	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	292	2	no	—
725	C₂²	—	292	2	no	—
726	C₂²	—	292	2	no	—
727	C₂²	—	584	4	no	—
728	C₂²	#17989245	1	2	yes	—
729	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	1	no	—
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	292	2	no	—
738	C₄	—	292	2	no	—
739	C₄	—	146	4	no	—
740	C₄	—	146	4	no	—
741	C₄	—	146	4	no	—
742	C₄	#17989245	1	2	yes	—
743	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
745	C₂	—	2	2	no	—
746	C₂	—	8	2	no	—
747	C₂	—	584	2	no	—
748	C₂	C₂×#17989245	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#22624708	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#22624715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3135	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623780	C₂
hypercenter	#3135	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61334
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22623736	C₂	semidirect
3. #22622768	C₂	semidirect
4. #22622742	C₂	semidirect
5. #22622698	C₂	semidirect
6. #22622657	C₂	semidirect
7. #22620289	C₂	semidirect
8. #22619780	C₂	semidirect
9. #22619724	C₂	semidirect
10. #22619455	C₂	semidirect
11. #22619399	C₂	semidirect
12. #22618871	C₂	semidirect
13. #22618777	C₂	semidirect
14. C₂×#17988689	C₂	semidirect
15. C₇₃×#3135	C₂	semidirect
20. #17989317	C₂²	semidirect
23. #17989314	C₂²	semidirect
24. #17989312	C₂²	semidirect
45. #17988896	C₂²	semidirect
46. #17988885	C₂²	semidirect
48. #17988880	C₂²	semidirect
50. #17988865	C₂²	semidirect
54. #17988806	C₂²	semidirect
55. #17988794	C₂²	semidirect
58. #17988784	C₂²	semidirect
59. #17988715	C₂²	semidirect
60. #17988715	C₂²	semidirect
61. #17988691	C₂²	semidirect
64. #17988684	C₂²	semidirect
65. #17988679	C₂²	semidirect
66. #17988678	C₂²	semidirect
78. #491×C₇₃	C₂²	semidirect
79. #490×C₇₃	C₂²	semidirect
80. #489×C₇₃	C₂²	semidirect
81. #489×C₇₃	C₂²	semidirect
206. C₂×Dic₁₄₆	#41	semidirect
383. #3135	D₇₃	semidirect
391. C₇₃	#61334	semidirect
419. #491	C₂×D₇₃	semidirect
421. #490	C₂×D₇₃	semidirect
423. #489	C₂×D₇₃	semidirect
424. #489	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623780	2
#22623736	2
#22622768	2
#22622742	2
#22622698	2
#22622657	2
#22620289	2
#22619780	2
#22619724	2
#22619455	2
#22619399	2
#22618871	2
#22618777	2
C₂×#17988689	2
C₇₃×#3135	2
#61334	73