Subgroups — #33966107

Order 18688.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22622773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22622734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22622699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22622671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22619789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22619732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22618872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22618774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#17988692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#3502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556622	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989322	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989316	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989311	—	2	1	no	—
21	#17989310	C₂²	1	4	yes	—
22	#17989298	—	2	1	no	—
23	#17989275	—	2	2	no	—
24	#17989186	—	2	2	no	—
25	#17989163	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989123	—	2	2	no	—
28	#17989067	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988957	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988957	C₂²	1	4	yes	—
32	#17988953	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988949	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988949	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988949	C₂²	1	4	yes	—
36	#17988944	C₂²	1	4	yes	—
37	#17988939	C₂²	1	4	yes	—
38	#17988891	C₂²	1	4	yes	—
39	#17988891	C₂²	1	4	yes	—
40	#17988884	C₂²	1	4	yes	—
41	#17988879	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988874	C₂²	1	4	yes	—
43	#17988869	C₂²	1	4	yes	—
44	#17988869	C₂²	1	2	yes	—
45	#17988809	C₂²	1	4	yes	—
46	#17988809	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988809	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988797	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988797	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988797	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988787	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988718	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988718	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988692	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988692	C₂²	1	4	yes	—
56	#17988692	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988685	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×#11924018	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#11924015	C₂²	1	4	yes	—
60	#17988630	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14556522	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17988614	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17988595	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988586	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988581	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988581	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17988543	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	Q₈²×C₇₃	—	2	1	no	—
73	Q₈²×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
74	#557×C₇₃	—	2	1	no	—
75	#557×C₇₃	—	2	2	no	—
76	#557×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
77	#557×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
78	#544×C₇₃	—	2	2	no	—
79	#544×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
80	#533×C₇₃	—	2	2	no	—
81	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#519×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14556622	—	2	8	no	—
88	C₂×#11924018	—	2	4	no	—
89	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14556591	C₂³	1	4	yes	—
97	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14556586	—	2	4	no	—
99	#14556586	—	2	4	no	—
100	#14556582	—	2	2	no	—
101	#14556582	—	2	4	no	—
102	#14556580	—	2	2	no	—
103	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
104	#14556579	C₂³	1	4	yes	—
105	#14556576	—	2	4	no	—
106	#14556575	—	2	4	no	—
107	#14556571	—	2	2	no	—
108	#14556571	—	2	2	no	—
109	#14556567	—	2	4	no	—
110	#14556565	—	2	1	no	—
111	#14556565	—	2	1	no	—
112	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
114	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
115	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
119	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
120	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556553	—	2	2	no	—
122	#14556551	—	2	4	no	—
123	#14556549	—	2	4	no	—
124	#14556549	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
129	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
130	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
131	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
137	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
139	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
140	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
141	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
145	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
147	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556502	C₂³	1	4	yes	—
151	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
166	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
167	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
168	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
169	#125×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
170	#125×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
171	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
177	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
193	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#11924028	—	2	4	no	—
200	#11924028	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
207	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
208	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
214	#11924018	—	2	8	no	—
215	#11924018	—	2	8	no	—
216	#11924015	—	2	8	no	—
217	#11924012	—	2	4	no	—
218	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
219	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
220	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	#11924007	—	2	4	no	—
230	#11924007	—	2	2	no	—
231	#11924007	—	2	2	no	—
232	#11924005	—	2	2	no	—
233	#11924005	—	2	4	no	—
234	#11924005	—	2	4	no	—
235	#11924005	—	2	4	no	—
236	#11924005	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Q₈×C₇₃	#41	1	4	yes	—
248	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
280	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
281	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
289	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
290	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
292	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
293	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
294	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
295	Q₈×C₇₃	—	8	4	no	—
296	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
321	D₂₉₂	—	2	2	no	—
322	D₂₉₂	—	2	2	no	—
323	D₂₉₂	—	4	2	no	—
324	D₂₉₂	—	8	1	no	—
325	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
326	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
327	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
328	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
329	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
330	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
331	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
332	#10596831	—	2	2	no	—
333	#10596831	—	2	4	no	—
334	#10596831	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₇₃	#548	1	2	yes	—
338	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
340	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
341	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
342	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
343	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
344	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
345	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
346	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
347	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
348	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
349	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
350	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
351	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
352	C₄×C₇₃	#548	1	2	yes	—
353	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
355	Dic₇₃	—	4	2	no	—
356	Dic₇₃	—	4	2	no	—
357	Dic₇₃	—	4	2	no	—
358	#61335	—	73	1	no	maximal, Sylow
359	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
363	D₇₃	—	8	2	no	—
364	#3507	—	73	1	no	—
365	#3502	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#3377	—	73	4	no	—
367	#3374	—	73	4	no	—
368	#3371	—	73	4	no	—
369	#3369	—	73	4	no	—
370	#3137	—	73	2	no	—
371	#3135	—	73	1	no	—
372	#3084	—	73	2	no	—
373	#3078	—	73	1	no	—
374	#3044	—	73	2	no	—
375	#3037	—	73	1	no	—
376	#2961	—	73	1	no	—
377	#2947	—	73	2	no	—
378	C₂×#441	—	73	1	no	—
379	C₇₃	#61335	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂×#137	—	73	2	no	—
381	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
382	#559	—	73	2	no	—
383	Q₈²	—	2	1	no	—
384	Q₈²	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
385	#557	—	2	1	no	—
386	#557	—	2	2	no	—
387	#557	—	73	2	no	—
388	#557	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
389	#557	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
390	#556	—	73	4	no	—
391	#556	—	146	1	no	—
392	#554	—	146	1	no	—
393	#552	—	146	2	no	—
394	#544	—	2	2	no	—
395	#544	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
396	#539	—	146	2	no	—
397	#536	—	73	2	no	—
398	#533	—	2	2	no	—
399	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
400	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
401	#532	—	73	1	no	—
402	#529	—	146	2	no	—
403	#520	—	73	2	no	—
404	#519	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
407	#491	—	73	2	no	—
408	#491	—	73	4	no	—
409	#490	—	73	2	no	—
410	#489	—	73	2	no	—
411	#489	—	73	4	no	—
412	#489	—	73	2	no	—
413	#488	—	73	4	no	—
414	#487	—	73	4	no	—
415	#479	—	73	4	no	—
416	#479	—	73	4	no	—
417	#478	—	73	4	no	—
418	#477	—	73	2	no	—
419	#476	—	73	4	no	—
420	#475	—	73	2	no	—
421	#475	—	73	4	no	—
422	#464	—	73	4	no	—
423	#464	—	73	4	no	—
424	#464	—	73	4	no	—
425	#462	—	73	4	no	—
426	#462	—	73	2	no	—
427	#462	—	73	4	no	—
428	#460	—	73	2	no	—
429	#446	—	73	4	no	—
430	#446	—	73	4	no	—
431	#441	—	73	4	no	—
432	#441	—	73	4	no	—
433	#441	—	73	4	no	—
434	#440	—	73	4	no	—
435	C₄×Q₁₆	—	73	4	no	—
436	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
437	#428	—	73	2	no	—
438	C₂×#106	—	73	1	no	—
439	#424	—	73	2	no	—
440	#423	—	73	1	no	—
441	#419	—	73	2	no	—
442	#417	—	73	2	no	—
443	#416	—	73	2	no	—
444	#416	—	73	2	no	—
445	C₂×#103	—	73	1	no	—
446	C₂×#103	—	73	1	no	—
447	#405	—	73	2	no	—
448	C₂×#97	—	73	1	no	—
449	C₂×#41	—	73	2	no	—
450	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
451	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
452	#137	—	146	8	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
457	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
467	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
472	#127	—	73	1	no	—
473	#126	—	146	4	no	—
474	#126	—	146	4	no	—
475	#125	—	2	4	no	—
476	#125	—	2	4	no	—
477	#125	—	2	4	no	—
478	#125	—	2	2	no	—
479	#125	—	146	2	no	—
480	#125	—	146	4	no	—
481	#125	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
482	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
483	#125	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
484	#124	—	73	2	no	—
485	#124	—	73	4	no	—
486	#124	—	146	2	no	—
487	#123	—	146	4	no	—
488	#123	—	146	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
496	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
497	#121	—	146	1	no	—
498	#121	—	146	1	no	—
499	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
514	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
515	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
516	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
517	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
518	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
519	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
520	C₄×D₄	—	73	4	no	—
521	C₄×D₄	—	146	2	no	—
522	C₄×D₄	—	146	4	no	—
523	C₄×D₄	—	146	1	no	—
524	C₄×D₄	—	146	1	no	—
525	#117	—	2	4	no	—
526	#117	—	146	2	no	—
527	#117	—	146	4	no	—
528	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
529	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
537	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
538	#107	—	73	4	no	—
539	#106	—	73	4	no	—
540	#106	—	73	4	no	—
541	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
542	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
545	#103	—	73	4	no	—
546	#103	—	73	4	no	—
547	#103	—	73	2	no	—
548	#103	—	73	2	no	—
549	#103	—	73	2	no	—
550	#103	—	73	2	no	—
551	#103	—	73	4	no	—
552	#103	—	73	4	no	—
553	#103	—	73	4	no	—
554	#102	—	73	2	no	—
555	#102	—	73	2	no	—
556	#102	—	73	2	no	—
557	#102	—	73	2	no	—
558	#102	—	73	4	no	—
559	#97	—	73	2	no	—
560	#97	—	73	2	no	—
561	#97	—	73	4	no	—
562	C₄×C₈	—	73	4	no	—
563	#41	—	146	4	no	—
564	#41	—	146	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
575	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
576	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
577	C₂×Q₈	#11924029	1	4	yes	—
578	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
579	C₂×D₄	—	73	2	no	—
580	C₂×D₄	—	146	2	no	—
581	C₂×D₄	—	146	1	no	—
582	C₂×D₄	—	146	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
589	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
592	Q₁₆	—	146	8	no	—
593	Q₁₆	—	146	8	no	—
594	SD₁₆	—	146	8	no	—
595	M₁₆	—	146	4	no	—
596	C₂×C₈	—	73	2	no	—
597	C₂×C₈	—	73	4	no	—
598	C₂×C₈	—	73	2	no	—
599	C₂×C₈	—	146	2	no	—
600	C₂×C₈	—	146	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
622	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
625	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
638	C₄²	—	2	2	no	—
639	C₄²	—	2	2	no	—
640	C₄²	—	2	4	no	—
641	C₄²	—	2	4	no	—
642	C₄²	—	2	2	no	—
643	C₄²	—	146	2	no	—
644	C₄²	—	146	2	no	—
645	C₄²	—	146	4	no	—
646	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄²	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
649	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
650	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	—	146	2	no	—
652	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
653	Q₈	—	2	2	no	—
654	Q₈	—	2	4	no	—
655	Q₈	—	4	2	no	—
656	Q₈	—	4	2	no	—
657	Q₈	—	4	2	no	—
658	Q₈	—	8	1	no	—
659	Q₈	—	8	4	no	—
660	Q₈	—	292	2	no	—
661	Q₈	—	146	2	no	—
662	Q₈	—	146	2	no	—
663	Q₈	—	146	2	no	—
664	Q₈	—	146	2	no	—
665	Q₈	C₂×#11924029	1	4	yes	—
666	D₄	—	292	2	no	—
667	D₄	—	292	4	no	—
668	D₄	—	584	1	no	—
669	D₄	—	146	2	no	—
670	D₄	—	146	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄	—	8	1	no	—
679	C₂×C₄	—	292	2	no	—
680	C₂×C₄	—	292	4	no	—
681	C₂×C₄	—	584	4	no	—
682	C₂×C₄	—	584	1	no	—
683	C₂×C₄	—	146	2	no	—
684	C₂×C₄	—	146	2	no	—
685	C₂×C₄	—	146	2	no	—
686	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
690	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	#14556639	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
696	C₈	—	146	2	no	—
697	C₈	—	146	4	no	—
698	C₈	—	146	2	no	—
699	C₂²	—	2	1	no	—
700	C₂²	—	2	1	no	—
701	C₂²	—	292	2	no	—
702	C₂²	—	292	2	no	—
703	C₂²	—	292	2	no	—
704	C₂²	#17989248	1	2	yes	—
705	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
706	C₄	—	2	4	no	—
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	2	4	no	—
710	C₄	—	2	1	no	—
711	C₄	—	2	1	no	—
712	C₄	—	2	4	no	—
713	C₄	—	4	2	no	—
714	C₄	—	4	2	no	—
715	C₄	—	4	2	no	—
716	C₄	—	292	2	no	—
717	C₄	—	292	2	no	—
718	C₄	—	292	2	no	—
719	C₄	#17989248	1	2	yes	—
720	C₄	C₂²×#11924029	1	1	yes	characteristic
721	C₄	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
722	C₂	—	2	2	no	—
723	C₂	—	584	2	no	—
724	C₂	C₂×#17989248	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#22624717	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#22624718	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3502	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#17989137	C₂²
hypercenter	#3502	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61335
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22622773	C₂	semidirect
3. #22622734	C₂	semidirect
4. #22622699	C₂	semidirect
5. #22622671	C₂	semidirect
6. #22620301	C₂	semidirect
8. #22619789	C₂	semidirect
9. #22619732	C₂	semidirect
10. #22619461	C₂	semidirect
12. #22618872	C₂	semidirect
13. #22618774	C₂	semidirect
14. C₂×#17988692	C₂	semidirect
15. C₇₃×#3502	C₂	semidirect
365. #3502	D₇₃	semidirect
379. C₇₃	#61335	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623798	2
#22622773	2
#22622734	2
#22622699	2
#22622671	2
#22620301	2
#22620279	2
#22619789	2
#22619732	2
#22619461	2
#22619403	2
#22618872	2
#22618774	2
C₂×#17988692	2
C₇₃×#3502	2
#61335	73