Subgroups — #33966138

Order 18688.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22622693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22622678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22622656	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22622634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17988951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22619762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22619753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22618872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22618763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22618729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556617	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556611	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989315	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#17989297	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17989291	—	2	4	no	—
21	#17989215	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989214	—	2	2	no	—
23	#17989143	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#125×D₇₃	—	2	1	no	—
26	#17989067	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17988951	C₂²	1	4	yes	—
29	#17988951	C₂²	1	4	yes	—
30	#17988951	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17988946	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17988941	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17988933	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17988894	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17988887	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17988887	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17988887	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988877	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988867	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988806	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988799	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988784	C₂²	1	4	yes	—
43	#17988784	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17988779	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988779	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988718	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988718	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988697	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988697	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988692	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988687	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#11924016	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×#11924013	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988630	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988623	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17988614	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988592	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988588	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988583	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17988581	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988543	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#559×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
69	#550×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
70	#546×C₇₃	—	2	4	no	—
71	#540×C₇₃	—	2	1	no	—
72	#540×C₇₃	—	2	1	no	—
73	#535×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
74	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#532×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#518×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14556617	—	2	8	no	—
81	#14556611	—	2	4	no	—
82	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14556591	C₂³	1	4	yes	—
92	#14556590	—	2	2	no	—
93	#14556589	—	2	4	no	—
94	#14556583	—	2	1	no	—
95	#14556583	—	2	1	no	—
96	#14556583	C₂³	1	4	yes	—
97	#14556583	C₂³	1	4	yes	—
98	#14556582	—	2	2	no	—
99	#14556581	—	2	4	no	—
100	#14556581	—	2	4	no	—
101	#14556569	—	2	4	no	—
102	#14556569	—	2	4	no	—
103	#14556568	—	2	4	no	—
104	#14556567	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
107	#14556556	—	2	4	no	—
108	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
111	#14556551	—	2	4	no	—
112	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14556549	—	2	2	no	—
114	#14556548	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
120	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
122	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
128	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
131	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
133	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
135	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556502	C₂³	1	4	yes	—
141	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
148	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
149	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
150	#127×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
151	#127×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
152	#125×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#125×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#124×C₇₃	—	2	4	no	—
155	#124×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
156	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
157	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
159	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
160	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
161	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
162	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
163	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
164	#120×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
175	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#11924028	—	2	2	no	—
181	#11924028	#41	1	4	yes	complemented
182	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
190	#11924018	—	2	2	no	—
191	#11924016	—	2	2	no	—
192	#11924016	—	2	8	no	—
193	#11924015	—	2	2	no	—
194	#11924013	—	2	2	no	—
195	#11924013	—	2	8	no	—
196	#11924012	—	2	4	no	—
197	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
198	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
199	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#11924007	—	2	4	no	—
208	#11924007	—	2	4	no	—
209	#11924007	—	2	4	no	—
210	#11924007	—	2	4	no	—
211	#11924007	—	2	2	no	—
212	#11924007	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
214	#11924005	—	2	2	no	—
215	#11924005	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
220	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
221	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
222	#41×C₇₃	—	8	8	no	—
223	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
234	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
266	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
267	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
269	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
270	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
271	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
272	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
273	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
274	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
275	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
276	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
277	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
278	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
279	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
280	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
281	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
302	D₂₉₂	—	2	1	no	—
303	D₂₉₂	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
305	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
306	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
307	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
308	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
309	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	2	yes	—
310	#10596831	—	2	1	no	—
311	#10596831	—	2	1	no	—
312	#10596831	—	2	4	no	—
313	#10596831	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₇₃	—	16	4	no	—
321	C₂²×C₇₃	#548	1	2	yes	—
322	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
325	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
326	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
328	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
330	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
331	C₄×C₇₃	#548	1	2	yes	—
332	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
334	Dic₇₃	—	2	2	no	—
335	Dic₇₃	—	4	2	no	—
336	Dic₇₃	—	4	4	no	—
337	#61337	—	73	1	no	maximal, Sylow
338	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
340	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
341	C₂×C₇₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₃	#3585	1	2	yes	—
343	D₇₃	—	4	2	no	—
344	#3508	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#3504	—	73	1	no	—
346	#3371	—	73	4	no	—
347	#3370	—	73	4	no	—
348	#3368	—	73	4	no	—
349	#3366	—	73	4	no	—
350	#3136	—	73	2	no	—
351	C₂×#490	—	73	1	no	—
352	#3081	—	73	2	no	—
353	#3080	—	73	1	no	—
354	#3045	—	73	2	no	—
355	#3038	—	73	1	no	—
356	#2961	—	73	1	no	—
357	#2946	—	73	2	no	—
358	#2943	—	73	1	no	—
359	C₇₃	#61337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
361	C₂×#135	—	73	1	no	—
362	#559	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
363	#557	—	73	4	no	—
364	#554	—	73	4	no	—
365	#554	—	146	4	no	—
366	#550	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
367	#546	—	2	4	no	—
368	#544	—	73	2	no	—
369	#544	—	146	2	no	—
370	#540	—	2	1	no	—
371	#540	—	2	1	no	—
372	#535	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
373	#533	—	146	1	no	—
374	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
375	#532	—	2	2	no	—
376	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#125	—	73	1	no	—
378	C₂×#125	—	146	1	no	—
379	#520	—	73	2	no	—
380	#518	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
381	C₄×#41	—	73	1	no	—
382	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	#490	—	73	4	no	—
384	#490	—	73	4	no	—
385	#490	—	73	4	no	—
386	#489	—	73	4	no	—
387	#488	—	73	4	no	—
388	#486	—	73	4	no	—
389	#479	—	73	4	no	—
390	#478	—	73	4	no	—
391	#478	—	73	4	no	—
392	#478	—	73	4	no	—
393	#476	—	73	4	no	—
394	#474	—	73	4	no	—
395	#464	—	73	4	no	—
396	#463	—	73	4	no	—
397	#460	—	73	4	no	—
398	#460	—	73	4	no	—
399	#459	—	73	4	no	—
400	#459	—	73	4	no	—
401	#446	—	73	4	no	—
402	#446	—	73	4	no	—
403	#442	—	73	2	no	—
404	#442	—	73	4	no	—
405	#441	—	73	2	no	—
406	#440	—	73	2	no	—
407	#440	—	73	2	no	—
408	#440	—	73	4	no	—
409	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
410	C₄×D₈	—	73	4	no	—
411	#428	—	73	2	no	—
412	#427	—	73	1	no	—
413	#424	—	73	2	no	—
414	#423	—	73	1	no	—
415	#418	—	73	2	no	—
416	#417	—	73	2	no	—
417	#416	—	73	1	no	—
418	#416	—	73	1	no	—
419	C₂×#102	—	73	2	no	—
420	C₂×#102	—	73	2	no	—
421	#405	—	73	2	no	—
422	C₂×#97	—	73	1	no	—
423	C₂×#41	—	2	4	no	—
424	C₂×#41	—	73	1	no	—
425	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
429	#135	—	146	4	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
434	C₂×D₈	—	73	1	no	—
435	C₂×D₈	—	73	4	no	—
436	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
438	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
443	#127	—	2	1	no	—
444	#127	—	2	1	no	—
445	#127	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
446	#127	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
447	#125	—	73	4	no	—
448	#125	—	73	4	no	—
449	#125	—	146	2	no	—
450	#125	—	146	4	no	—
451	#125	—	146	4	no	—
452	#125	—	146	1	no	—
453	#125	—	146	1	no	—
454	#125	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
455	#125	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
456	#124	—	2	4	no	—
457	#124	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
458	#123	—	2	4	no	—
459	#123	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
465	#121	—	2	2	no	—
466	#121	—	2	2	no	—
467	#121	—	2	4	no	—
468	#121	—	2	4	no	—
469	#121	—	2	4	no	—
470	#120	—	2	4	no	—
471	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
473	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
474	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
475	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
476	C₄×D₄	—	2	2	no	—
477	C₄×D₄	—	2	2	no	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	2	4	no	—
480	C₄×D₄	—	73	2	no	—
481	C₄×D₄	—	73	4	no	—
482	C₄×D₄	—	146	2	no	—
483	C₄×D₄	—	146	4	no	—
484	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
485	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
486	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
487	#117	—	2	1	no	—
488	#117	—	73	1	no	—
489	#117	—	146	2	no	—
490	#117	—	146	1	no	—
491	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
492	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
501	#107	—	73	2	no	—
502	#107	—	73	4	no	—
503	#106	—	73	2	no	—
504	#106	—	73	4	no	—
505	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
506	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
507	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
508	#103	—	73	2	no	—
509	#103	—	73	4	no	—
510	#103	—	73	2	no	—
511	#102	—	73	4	no	—
512	#102	—	73	4	no	—
513	#102	—	73	4	no	—
514	#102	—	73	4	no	—
515	#102	—	73	2	no	—
516	#102	—	73	4	no	—
517	#102	—	73	4	no	—
518	#102	—	73	4	no	—
519	#102	—	73	2	no	—
520	#97	—	73	2	no	—
521	#97	—	73	2	no	—
522	#97	—	73	4	no	—
523	C₄×C₈	—	73	4	no	—
524	C₂⁴	—	2	2	no	—
525	#41	—	2	2	no	—
526	#41	—	2	2	no	—
527	#41	—	8	8	no	—
528	#41	—	73	4	no	—
529	#41	—	146	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
532	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
533	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂×D₄	—	2	4	no	—
538	C₂×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	8	4	no	—
543	C₂×D₄	—	73	1	no	—
544	C₂×D₄	—	146	1	no	—
545	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
546	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
555	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
557	Q₁₆	—	146	2	no	—
558	SD₁₆	—	146	2	no	—
559	SD₁₆	—	146	8	no	—
560	SD₁₆	—	146	2	no	—
561	D₈	—	146	2	no	—
562	D₈	—	146	8	no	—
563	M₁₆	—	146	4	no	—
564	C₂×C₈	—	73	2	no	—
565	C₂×C₈	—	73	4	no	—
566	C₂×C₈	—	73	1	no	—
567	C₂×C₈	—	73	1	no	—
568	C₂×C₈	—	146	2	no	—
569	C₂×C₈	—	146	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
581	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
582	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
583	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
584	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
585	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
586	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
597	C₄²	—	2	1	no	—
598	C₄²	—	2	2	no	—
599	C₄²	—	146	1	no	—
600	C₄²	—	146	2	no	—
601	C₄²	—	146	4	no	—
602	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄²	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
605	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
606	C₂³	—	2	4	no	—
607	C₂³	—	2	1	no	—
608	C₂³	—	4	4	no	—
609	C₂³	—	8	2	no	—
610	C₂³	—	8	2	no	—
611	C₂³	—	146	1	no	—
612	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
613	Q₈	—	2	1	no	—
614	Q₈	—	2	1	no	—
615	Q₈	—	4	4	no	—
616	Q₈	—	584	4	no	—
617	Q₈	—	73	2	no	—
618	Q₈	—	146	1	no	—
619	D₄	—	2	4	no	—
620	D₄	—	2	1	no	—
621	D₄	—	2	4	no	—
622	D₄	—	2	1	no	—
623	D₄	—	4	8	no	—
624	D₄	—	4	2	no	—
625	D₄	—	4	4	no	—
626	D₄	—	8	4	no	—
627	D₄	—	8	4	no	—
628	D₄	—	8	4	no	—
629	D₄	—	73	2	no	—
630	D₄	—	146	4	no	—
631	D₄	—	146	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	8	4	no	—
638	C₂×C₄	—	8	4	no	—
639	C₂×C₄	—	584	2	no	—
640	C₂×C₄	—	584	4	no	—
641	C₂×C₄	—	584	2	no	—
642	C₂×C₄	—	146	2	no	—
643	C₂×C₄	—	146	4	no	—
644	C₂×C₄	—	146	1	no	—
645	C₂×C₄	—	146	4	no	—
646	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
649	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
650	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
654	C₈	—	146	1	no	—
655	C₈	—	146	1	no	—
656	C₈	—	146	4	no	—
657	C₈	—	146	2	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	4	1	no	—
660	C₂²	—	4	4	no	—
661	C₂²	—	4	2	no	—
662	C₂²	—	4	4	no	—
663	C₂²	—	4	4	no	—
664	C₂²	—	16	4	no	—
665	C₂²	—	292	2	no	—
666	C₂²	—	146	2	no	—
667	C₂²	#17989244	1	2	yes	—
668	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄	—	2	2	no	—
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	2	4	no	—
672	C₄	—	2	4	no	—
673	C₄	—	4	1	no	—
674	C₄	—	4	2	no	—
675	C₄	—	292	4	no	—
676	C₄	—	292	2	no	—
677	C₄	—	146	2	no	—
678	C₄	#17989244	1	2	yes	—
679	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
680	C₄	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
681	C₂	—	2	2	no	—
682	C₂	—	8	4	no	—
683	C₂	—	8	1	no	—
684	C₂	—	292	2	no	—
685	C₂	C₂×#17989244	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#22624711	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3508	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3508	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61337
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623752	C₂	semidirect
2. #22622693	C₂	semidirect
3. #22622678	C₂	semidirect
4. #22622656	C₂	semidirect
5. #22622634	C₂	semidirect
6. #22620285	C₂	semidirect
7. C₂×#17988951	C₂	semidirect
8. #22619762	C₂	semidirect
9. #22619753	C₂	semidirect
10. #22619466	C₂	semidirect
11. #22619407	C₂	semidirect
12. #22618872	C₂	semidirect
13. #22618763	C₂	semidirect
14. #22618729	C₂	semidirect
15. C₇₃×#3508	C₂	semidirect
18. #17989315	C₂²	semidirect
19. #17989297	C₂²	semidirect
30. #17988951	C₂²	semidirect
31. #17988946	C₂²	semidirect
32. #17988941	C₂²	semidirect
33. #17988933	C₂²	semidirect
34. #17988894	C₂²	semidirect
35. #17988887	C₂²	semidirect
36. #17988887	C₂²	semidirect
37. #17988887	C₂²	semidirect
38. #17988877	C₂²	semidirect
39. #17988867	C₂²	semidirect
40. #17988806	C₂²	semidirect
41. #17988799	C₂²	semidirect
43. #17988784	C₂²	semidirect
45. #17988779	C₂²	semidirect
46. #17988718	C₂²	semidirect
47. #17988718	C₂²	semidirect
48. #17988697	C₂²	semidirect
49. #17988697	C₂²	semidirect
50. #17988692	C₂²	semidirect
51. #17988687	C₂²	semidirect
52. #17988687	C₂²	semidirect
53. #17988685	C₂²	semidirect
54. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
55. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
181. #11924028	#41	semidirect
344. #3508	D₇₃	semidirect
359. C₇₃	#61337	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623752	2
#22622693	2
#22622678	2
#22622656	2
#22622634	2
#22620285	2
C₂×#17988951	2
#22619762	2
#22619753	2
#22619466	2
#22619407	2
#22618872	2
#22618763	2
#22618729	2
C₇₃×#3508	2
#61337	73