Subgroups — #33966143

Order 18688.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22622699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22622684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22622660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22622638	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17988953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22619756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22619749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22618872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22618759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22618729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556616	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556611	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989322	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989259	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989228	—	2	4	no	—
21	#17989193	—	2	1	no	—
22	#17989193	—	2	1	no	—
23	#17989156	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989138	—	2	2	no	—
25	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989061	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17988953	C₂²	1	4	yes	—
29	#17988953	C₂²	1	4	yes	—
30	#17988953	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17988949	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17988944	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17988935	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17988891	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17988884	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17988884	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17988884	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988874	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988864	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988809	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988802	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988787	C₂²	1	4	yes	—
43	#17988787	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17988782	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988782	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988718	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988718	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988697	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988697	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988692	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988685	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×#11924015	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×#11924013	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988627	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988623	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17988614	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988591	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988586	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988583	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17988581	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988543	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#557×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#554×C₇₃	—	2	4	no	—
70	#554×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#544×C₇₃	—	2	2	no	—
72	#544×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
73	#533×C₇₃	—	2	1	no	—
74	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#125×C₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#520×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
80	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
83	#14556616	—	2	8	no	—
84	#14556611	—	2	4	no	—
85	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14556588	—	2	1	no	—
95	#14556588	—	2	1	no	—
96	#14556588	C₂³	1	4	yes	—
97	#14556588	C₂³	1	4	yes	—
98	#14556580	—	2	4	no	—
99	#14556579	C₂³	1	4	yes	—
100	#14556576	—	2	4	no	—
101	#14556576	—	2	4	no	—
102	#14556566	—	2	2	no	—
103	#14556566	—	2	2	no	—
104	#14556566	—	2	4	no	—
105	#14556566	—	2	4	no	—
106	#14556566	—	2	4	no	—
107	#14556561	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556553	—	2	2	no	—
113	#14556553	—	2	2	no	—
114	#14556553	—	2	4	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
116	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14556548	—	2	1	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
120	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
122	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
133	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
135	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
137	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
139	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556502	C₂³	1	4	yes	—
141	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
148	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
149	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
150	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
151	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
152	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
153	#125×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#125×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#125×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
156	#125×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
162	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
171	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
172	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
181	#11924029	—	8	8	no	—
182	#11924028	—	2	2	no	—
183	#11924028	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
186	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
187	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
188	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
189	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
190	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
191	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
192	C₂×D₂₉₂	—	8	4	no	—
193	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
200	#11924018	—	2	2	no	—
201	#11924016	—	2	2	no	—
202	#11924015	—	2	2	no	—
203	#11924015	—	2	8	no	—
204	#11924013	—	2	2	no	—
205	#11924013	—	2	8	no	—
206	#11924012	—	2	4	no	—
207	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
208	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
209	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	#11924007	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	#11924005	—	2	4	no	—
217	#11924005	—	2	4	no	—
218	#11924005	—	2	2	no	—
219	#11924005	—	2	4	no	—
220	#11924005	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
224	#41×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
225	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
269	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
270	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
271	Q₈×C₇₃	—	8	4	no	—
272	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
273	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
274	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
275	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
295	D₂₉₂	—	2	4	no	—
296	D₂₉₂	—	2	1	no	—
297	D₂₉₂	—	2	4	no	—
298	D₂₉₂	—	2	1	no	—
299	D₂₉₂	—	4	8	no	—
300	D₂₉₂	—	4	4	no	—
301	D₂₉₂	—	8	4	no	—
302	D₂₉₂	—	8	4	no	—
303	D₂₉₂	—	8	4	no	—
304	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
305	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
306	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
307	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
308	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
309	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
310	#10596831	—	2	1	no	—
311	#10596831	—	2	1	no	—
312	#10596831	—	2	4	no	—
313	#10596831	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₇₃	#548	1	2	yes	—
318	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
321	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
322	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
323	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
324	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
325	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
327	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
328	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
331	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
332	C₄×C₇₃	#548	1	2	yes	—
333	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
335	Dic₇₃	—	4	2	no	—
336	Dic₇₃	—	4	1	no	—
337	#61337	—	73	1	no	maximal, Sylow
338	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₇₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₃	#3585	1	2	yes	—
342	D₇₃	—	8	1	no	—
343	D₇₃	—	8	4	no	—
344	#3508	—	73	1	no	—
345	#3504	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#3371	—	73	4	no	—
347	#3370	—	73	4	no	—
348	#3368	—	73	4	no	—
349	#3366	—	73	4	no	—
350	#3136	—	73	2	no	—
351	C₂×#490	—	73	1	no	—
352	#3081	—	73	2	no	—
353	#3080	—	73	1	no	—
354	#3045	—	73	2	no	—
355	#3038	—	73	1	no	—
356	#2961	—	73	1	no	—
357	#2946	—	73	2	no	—
358	#2943	—	73	1	no	—
359	C₇₃	#61337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
361	C₂×#135	—	73	1	no	—
362	#559	—	73	4	no	—
363	#557	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
364	#554	—	2	4	no	—
365	#554	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
366	#550	—	73	4	no	—
367	#546	—	146	4	no	—
368	#544	—	2	2	no	—
369	#544	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
370	#540	—	146	1	no	—
371	#540	—	146	1	no	—
372	#535	—	73	2	no	—
373	#533	—	2	1	no	—
374	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
375	#532	—	146	2	no	—
376	C₂×#127	—	73	1	no	—
377	C₂×#125	—	2	1	no	—
378	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
379	#520	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
380	#518	—	73	2	no	—
381	C₄×#41	—	73	1	no	—
382	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	#490	—	73	4	no	—
384	#490	—	73	4	no	—
385	#490	—	73	4	no	—
386	#489	—	73	4	no	—
387	#488	—	73	4	no	—
388	#486	—	73	4	no	—
389	#479	—	73	4	no	—
390	#478	—	73	4	no	—
391	#478	—	73	4	no	—
392	#478	—	73	4	no	—
393	#476	—	73	4	no	—
394	#474	—	73	4	no	—
395	#464	—	73	4	no	—
396	#463	—	73	4	no	—
397	#460	—	73	4	no	—
398	#460	—	73	4	no	—
399	#459	—	73	4	no	—
400	#459	—	73	4	no	—
401	#446	—	73	4	no	—
402	#446	—	73	4	no	—
403	#442	—	73	2	no	—
404	#442	—	73	4	no	—
405	#441	—	73	2	no	—
406	#440	—	73	2	no	—
407	#440	—	73	4	no	—
408	#440	—	73	2	no	—
409	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
410	C₄×D₈	—	73	4	no	—
411	#428	—	73	2	no	—
412	#427	—	73	1	no	—
413	#424	—	73	2	no	—
414	#423	—	73	1	no	—
415	#418	—	73	2	no	—
416	#417	—	73	2	no	—
417	#416	—	73	1	no	—
418	#416	—	73	1	no	—
419	C₂×#102	—	73	2	no	—
420	C₂×#102	—	73	2	no	—
421	#405	—	73	2	no	—
422	C₂×#97	—	73	1	no	—
423	C₂×#41	—	73	1	no	—
424	C₂×#41	—	146	4	no	—
425	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
429	#135	—	146	4	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
434	C₂×D₈	—	73	1	no	—
435	C₂×D₈	—	73	4	no	—
436	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
438	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
442	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
443	#127	—	73	4	no	—
444	#127	—	73	4	no	—
445	#127	—	146	1	no	—
446	#127	—	146	1	no	—
447	#125	—	2	2	no	—
448	#125	—	2	4	no	—
449	#125	—	2	4	no	—
450	#125	—	2	1	no	—
451	#125	—	2	1	no	—
452	#125	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
453	#125	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
454	#125	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
455	#125	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
456	#124	—	73	4	no	—
457	#124	—	146	4	no	—
458	#123	—	146	4	no	—
459	#123	—	146	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
465	#121	—	146	2	no	—
466	#121	—	146	2	no	—
467	#121	—	146	4	no	—
468	#121	—	146	4	no	—
469	#121	—	146	4	no	—
470	#120	—	146	4	no	—
471	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
472	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
473	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
474	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
475	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
476	C₄×D₄	—	2	2	no	—
477	C₄×D₄	—	2	4	no	—
478	C₄×D₄	—	73	2	no	—
479	C₄×D₄	—	73	4	no	—
480	C₄×D₄	—	73	4	no	—
481	C₄×D₄	—	146	2	no	—
482	C₄×D₄	—	146	2	no	—
483	C₄×D₄	—	146	2	no	—
484	C₄×D₄	—	146	4	no	—
485	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
486	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
487	#117	—	2	2	no	—
488	#117	—	2	1	no	—
489	#117	—	73	1	no	—
490	#117	—	146	1	no	—
491	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
492	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
501	#107	—	73	2	no	—
502	#107	—	73	4	no	—
503	#106	—	73	2	no	—
504	#106	—	73	4	no	—
505	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
506	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
507	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
508	#103	—	73	2	no	—
509	#103	—	73	2	no	—
510	#103	—	73	4	no	—
511	#102	—	73	2	no	—
512	#102	—	73	4	no	—
513	#102	—	73	4	no	—
514	#102	—	73	4	no	—
515	#102	—	73	4	no	—
516	#102	—	73	2	no	—
517	#102	—	73	4	no	—
518	#102	—	73	4	no	—
519	#102	—	73	4	no	—
520	#97	—	73	2	no	—
521	#97	—	73	2	no	—
522	#97	—	73	4	no	—
523	C₄×C₈	—	73	4	no	—
524	C₂⁴	—	146	2	no	—
525	#41	—	2	2	no	—
526	#41	—	584	8	no	—
527	#41	—	146	2	no	—
528	#41	—	146	2	no	—
529	#41	#11924029	1	4	yes	complemented
530	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
532	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
533	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	584	4	no	—
536	C₂×D₄	—	73	4	no	—
537	C₂×D₄	—	73	1	no	—
538	C₂×D₄	—	146	1	no	—
539	C₂×D₄	—	146	2	no	—
540	C₂×D₄	—	146	4	no	—
541	C₂×D₄	—	146	4	no	—
542	C₂×D₄	—	146	4	no	—
543	C₂×D₄	—	146	4	no	—
544	C₂×D₄	—	146	4	no	—
545	C₂×D₄	—	146	4	no	—
546	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
555	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
557	Q₁₆	—	146	2	no	—
558	SD₁₆	—	146	2	no	—
559	SD₁₆	—	146	8	no	—
560	SD₁₆	—	146	2	no	—
561	D₈	—	146	2	no	—
562	D₈	—	146	8	no	—
563	M₁₆	—	146	4	no	—
564	C₂×C₈	—	73	2	no	—
565	C₂×C₈	—	73	4	no	—
566	C₂×C₈	—	73	1	no	—
567	C₂×C₈	—	73	1	no	—
568	C₂×C₈	—	146	2	no	—
569	C₂×C₈	—	146	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
580	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
581	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
582	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
583	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
584	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
585	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
586	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
597	C₄²	—	2	1	no	—
598	C₄²	—	2	2	no	—
599	C₄²	—	2	4	no	—
600	C₄²	—	146	1	no	—
601	C₄²	—	146	2	no	—
602	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄²	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
605	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
606	C₂³	—	2	1	no	—
607	C₂³	—	292	4	no	—
608	C₂³	—	584	2	no	—
609	C₂³	—	584	2	no	—
610	C₂³	—	146	4	no	—
611	C₂³	—	146	1	no	—
612	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
613	Q₈	—	2	1	no	—
614	Q₈	—	4	4	no	—
615	Q₈	—	8	4	no	—
616	Q₈	—	146	1	no	—
617	Q₈	—	146	1	no	—
618	Q₈	C₂×#11924029	1	2	yes	—
619	D₄	—	2	4	no	—
620	D₄	—	2	1	no	—
621	D₄	—	292	8	no	—
622	D₄	—	292	2	no	—
623	D₄	—	292	4	no	—
624	D₄	—	584	4	no	—
625	D₄	—	584	4	no	—
626	D₄	—	584	4	no	—
627	D₄	—	146	4	no	—
628	D₄	—	146	1	no	—
629	D₄	—	146	4	no	—
630	D₄	—	146	1	no	—
631	D₄	C₂×#11924029	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	8	2	no	—
638	C₂×C₄	—	8	4	no	—
639	C₂×C₄	—	8	2	no	—
640	C₂×C₄	—	292	4	no	—
641	C₂×C₄	—	292	2	no	—
642	C₂×C₄	—	584	4	no	—
643	C₂×C₄	—	584	4	no	—
644	C₂×C₄	—	146	1	no	—
645	C₂×C₄	—	146	2	no	—
646	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
648	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
650	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	#14556639	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
654	C₈	—	146	1	no	—
655	C₈	—	146	1	no	—
656	C₈	—	146	4	no	—
657	C₈	—	146	2	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	292	1	no	—
662	C₂²	—	292	4	no	—
663	C₂²	—	292	2	no	—
664	C₂²	—	292	4	no	—
665	C₂²	—	292	4	no	—
666	C₂²	—	1168	4	no	—
667	C₂²	#17989248	1	2	yes	—
668	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄	—	2	2	no	—
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	2	4	no	—
673	C₄	—	2	4	no	—
674	C₄	—	4	4	no	—
675	C₄	—	4	2	no	—
676	C₄	—	292	1	no	—
677	C₄	—	292	2	no	—
678	C₄	#17989248	1	2	yes	—
679	C₄	C₂²×#11924029	1	1	yes	characteristic
680	C₄	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
681	C₂	—	2	2	no	—
682	C₂	—	4	2	no	—
683	C₂	—	584	4	no	—
684	C₂	—	584	1	no	—
685	C₂	C₂×#17989248	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#22624710	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3504	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3504	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61337
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623808	C₂	semidirect
2. #22622699	C₂	semidirect
3. #22622684	C₂	semidirect
4. #22622660	C₂	semidirect
5. #22622638	C₂	semidirect
6. #22620290	C₂	semidirect
7. C₂×#17988953	C₂	semidirect
8. #22619756	C₂	semidirect
9. #22619749	C₂	semidirect
10. #22619470	C₂	semidirect
11. #22619411	C₂	semidirect
12. #22618872	C₂	semidirect
13. #22618759	C₂	semidirect
14. #22618729	C₂	semidirect
15. C₇₃×#3504	C₂	semidirect
30. #17988953	C₂²	semidirect
31. #17988949	C₂²	semidirect
32. #17988944	C₂²	semidirect
33. #17988935	C₂²	semidirect
34. #17988891	C₂²	semidirect
35. #17988884	C₂²	semidirect
36. #17988884	C₂²	semidirect
37. #17988884	C₂²	semidirect
38. #17988874	C₂²	semidirect
39. #17988864	C₂²	semidirect
40. #17988809	C₂²	semidirect
41. #17988802	C₂²	semidirect
43. #17988787	C₂²	semidirect
45. #17988782	C₂²	semidirect
46. #17988718	C₂²	semidirect
47. #17988718	C₂²	semidirect
48. #17988697	C₂²	semidirect
49. #17988697	C₂²	semidirect
50. #17988692	C₂²	semidirect
51. #17988687	C₂²	semidirect
52. #17988685	C₂²	semidirect
53. #17988685	C₂²	semidirect
54. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
55. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
68. #557×C₇₃	C₂²	semidirect
70. #554×C₇₃	C₂²	semidirect
224. #41×C₇₃	#41	semidirect
345. #3504	D₇₃	semidirect
359. C₇₃	#61337	semidirect
363. #557	C₂×D₇₃	semidirect
365. #554	C₂×D₇₃	semidirect
529. #41	#11924029	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623808	2
#22622699	2
#22622684	2
#22622660	2
#22622638	2
#22620290	2
C₂×#17988953	2
#22619756	2
#22619749	2
#22619470	2
#22619411	2
#22618872	2
#22618759	2
#22618729	2
C₇₃×#3504	2
#61337	73