Subgroups — #33966146

Order 18688.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22622686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22622662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22622640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22620287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17988952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22619763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22619754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22619412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22618765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22618733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556619	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556613	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989322	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989315	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17989297	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#17989291	—	2	4	no	—
22	#17989259	C₂²	1	4	yes	—
23	#17989228	—	2	4	no	—
24	#17989215	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989214	—	2	2	no	—
26	#17989193	—	2	1	no	—
27	#17989193	—	2	1	no	—
28	#17989156	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989143	—	2	1	no	—
30	#17989138	—	2	2	no	—
31	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#125×D₇₃	—	2	1	no	—
34	#17989067	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989061	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988952	C₂²	1	4	yes	—
39	#17988952	C₂²	1	4	yes	—
40	#17988952	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988947	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988942	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988934	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17988895	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17988888	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988888	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988888	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988878	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988868	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988810	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988803	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988788	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988788	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988783	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988783	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988700	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988700	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988695	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988689	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988689	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988689	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#11924017	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17988629	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988625	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17988593	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988589	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988584	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17988584	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
72	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#446×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#446×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#424×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#405×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
80	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
84	#14556619	—	2	8	no	—
85	#14556613	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14556591	C₂³	1	4	yes	—
93	#14556590	—	2	2	no	—
94	#14556589	—	2	4	no	—
95	#14556588	—	2	1	no	—
96	#14556588	—	2	1	no	—
97	#14556588	C₂³	1	4	yes	—
98	#14556588	C₂³	1	4	yes	—
99	#14556583	—	2	1	no	—
100	#14556583	—	2	1	no	—
101	#14556583	C₂³	1	4	yes	—
102	#14556583	C₂³	1	4	yes	—
103	#14556582	—	2	2	no	—
104	#14556581	—	2	4	no	—
105	#14556581	—	2	4	no	—
106	#14556580	—	2	4	no	—
107	#14556579	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556576	—	2	4	no	—
109	#14556576	—	2	4	no	—
110	#14556569	—	2	4	no	—
111	#14556569	—	2	4	no	—
112	#14556568	—	2	4	no	—
113	#14556567	—	2	4	no	—
114	#14556566	—	2	2	no	—
115	#14556566	—	2	2	no	—
116	#14556566	—	2	4	no	—
117	#14556566	—	2	4	no	—
118	#14556566	—	2	4	no	—
119	#14556561	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556556	—	2	4	no	—
124	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556553	—	2	2	no	—
130	#14556553	—	2	2	no	—
131	#14556553	—	2	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
134	#14556551	—	2	4	no	—
135	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556549	—	2	2	no	—
138	#14556548	—	2	1	no	—
139	#14556548	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
147	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
151	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
167	#125×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#125×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
170	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
171	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
176	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#97×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
181	#11924029	—	8	8	no	—
182	#11924028	—	2	2	no	—
183	#11924028	—	2	2	no	—
184	#11924028	—	2	2	no	—
185	#11924028	#41	1	4	yes	complemented
186	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
190	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
191	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
192	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
193	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
194	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
195	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
196	C₂×D₂₉₂	—	8	4	no	—
197	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
210	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
211	#11924017	—	2	2	no	—
212	#11924017	—	2	2	no	—
213	#11924017	—	2	8	no	—
214	D₅₈₄	—	2	2	no	—
215	D₅₈₄	—	2	8	no	—
216	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	#11924007	—	2	4	no	—
222	#11924007	—	2	4	no	—
223	#11924007	—	2	4	no	—
224	#11924007	—	2	4	no	—
225	#11924007	—	2	2	no	—
226	#11924007	—	2	2	no	—
227	#11924007	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
230	#11924005	—	2	4	no	—
231	#11924005	—	2	4	no	—
232	#11924005	—	2	2	no	—
233	#11924005	—	2	2	no	—
234	#11924005	—	2	4	no	—
235	#11924005	—	2	4	no	—
236	#11924005	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
241	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
269	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
287	D₂₉₂	—	2	4	no	—
288	D₂₉₂	—	2	1	no	—
289	D₂₉₂	—	2	1	no	—
290	D₂₉₂	—	2	4	no	—
291	D₂₉₂	—	2	1	no	—
292	D₂₉₂	—	4	8	no	—
293	D₂₉₂	—	4	4	no	—
294	D₂₉₂	—	8	4	no	—
295	D₂₉₂	—	8	4	no	—
296	D₂₉₂	—	8	4	no	—
297	D₂₉₂	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
299	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
300	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
301	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
302	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
303	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
304	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
305	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
306	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
307	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
308	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
309	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
311	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
313	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₇₃	#548	1	2	yes	—
316	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
321	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
322	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
323	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
324	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
325	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
326	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
328	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄×C₇₃	#548	1	2	yes	—
330	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
332	Dic₇₃	—	2	2	no	—
333	Dic₇₃	—	4	2	no	—
334	Dic₇₃	—	4	4	no	—
335	Dic₇₃	—	4	2	no	—
336	Dic₇₃	—	4	1	no	—
337	#61337	—	73	1	no	maximal, Sylow
338	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₇₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₃	#3585	1	2	yes	—
341	D₇₃	—	4	2	no	—
342	D₇₃	—	8	1	no	—
343	D₇₃	—	8	4	no	—
344	#3508	—	73	1	no	—
345	#3504	—	73	1	no	—
346	#3371	—	73	4	no	—
347	#3370	—	73	4	no	—
348	#3368	—	73	4	no	—
349	#3366	—	73	4	no	—
350	#3136	—	73	2	no	—
351	C₂×#490	—	73	1	no	—
352	#3081	—	73	2	no	—
353	#3080	—	73	1	no	—
354	#3045	—	73	2	no	—
355	#3038	—	73	1	no	—
356	#2961	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#2946	—	73	2	no	—
358	#2943	—	73	1	no	—
359	C₇₃	#61337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
361	C₂×#135	—	73	1	no	—
362	#559	—	73	4	no	—
363	#557	—	73	4	no	—
364	#554	—	73	4	no	—
365	#554	—	146	4	no	—
366	#550	—	73	4	no	—
367	#546	—	146	4	no	—
368	#544	—	73	2	no	—
369	#544	—	146	2	no	—
370	#540	—	146	1	no	—
371	#540	—	146	1	no	—
372	#535	—	73	2	no	—
373	#533	—	146	1	no	—
374	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
375	#532	—	146	2	no	—
376	C₂×#127	—	73	1	no	—
377	C₂×#125	—	73	1	no	—
378	C₂×#125	—	146	1	no	—
379	#520	—	73	2	no	—
380	#518	—	73	2	no	—
381	C₄×#41	—	73	1	no	—
382	C₄×#41	—	73	1	no	—
383	#490	—	73	4	no	—
384	#490	—	73	4	no	—
385	#490	—	73	4	no	—
386	#489	—	73	4	no	—
387	#488	—	73	4	no	—
388	#486	—	73	4	no	—
389	#479	—	73	4	no	—
390	#478	—	73	4	no	—
391	#478	—	73	4	no	—
392	#478	—	73	4	no	—
393	#476	—	73	4	no	—
394	#474	—	73	4	no	—
395	#464	—	73	4	no	—
396	#463	—	73	4	no	—
397	#460	—	73	4	no	—
398	#460	—	73	4	no	—
399	#459	—	73	4	no	—
400	#459	—	73	4	no	—
401	#446	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
402	#446	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
403	#442	—	73	2	no	—
404	#442	—	73	4	no	—
405	#441	—	73	2	no	—
406	#440	—	73	2	no	—
407	#440	—	73	4	no	—
408	#440	—	73	2	no	—
409	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
410	C₄×D₈	—	73	4	no	—
411	#428	—	73	2	no	—
412	#427	—	73	1	no	—
413	#424	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
414	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
415	#418	—	73	2	no	—
416	#417	—	73	2	no	—
417	#416	—	73	1	no	—
418	#416	—	73	1	no	—
419	C₂×#102	—	73	2	no	—
420	C₂×#102	—	73	2	no	—
421	#405	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
422	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#41	—	73	1	no	—
424	C₂×#41	—	73	1	no	—
425	C₂×#41	—	146	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
429	#135	—	146	4	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
434	C₂×D₈	—	73	1	no	—
435	C₂×D₈	—	73	4	no	—
436	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	D₂₉₂	1	2	yes	—
443	#127	—	73	4	no	—
444	#127	—	73	4	no	—
445	#127	—	146	1	no	—
446	#127	—	146	1	no	—
447	#125	—	73	4	no	—
448	#125	—	73	4	no	—
449	#125	—	146	2	no	—
450	#125	—	146	4	no	—
451	#125	—	146	4	no	—
452	#125	—	146	1	no	—
453	#125	—	146	1	no	—
454	#125	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
455	#125	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
456	#124	—	73	4	no	—
457	#124	—	146	4	no	—
458	#123	—	146	4	no	—
459	#123	—	146	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	D₂₉₂	1	4	yes	—
465	#121	—	146	2	no	—
466	#121	—	146	2	no	—
467	#121	—	146	4	no	—
468	#121	—	146	4	no	—
469	#121	—	146	4	no	—
470	#120	—	146	4	no	—
471	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
473	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
474	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
475	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
476	C₄×D₄	—	73	2	no	—
477	C₄×D₄	—	73	2	no	—
478	C₄×D₄	—	73	4	no	—
479	C₄×D₄	—	73	4	no	—
480	C₄×D₄	—	73	4	no	—
481	C₄×D₄	—	146	2	no	—
482	C₄×D₄	—	146	2	no	—
483	C₄×D₄	—	146	2	no	—
484	C₄×D₄	—	146	2	no	—
485	C₄×D₄	—	146	4	no	—
486	C₄×D₄	—	146	4	no	—
487	#117	—	73	1	no	—
488	#117	—	73	1	no	—
489	#117	—	146	2	no	—
490	#117	—	146	1	no	—
491	#117	—	146	1	no	—
492	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
501	#107	—	73	2	no	—
502	#107	—	73	4	no	—
503	#106	—	73	2	no	—
504	#106	—	73	4	no	—
505	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
506	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
507	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
508	#103	—	73	2	no	—
509	#103	—	73	2	no	—
510	#103	—	73	4	no	—
511	#102	—	73	4	no	—
512	#102	—	73	4	no	—
513	#102	—	73	4	no	—
514	#102	—	73	4	no	—
515	#102	—	73	2	no	—
516	#102	—	73	2	no	—
517	#102	—	73	4	no	—
518	#102	—	73	4	no	—
519	#102	—	73	4	no	—
520	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
521	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
522	#97	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
523	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
524	C₂⁴	—	146	2	no	—
525	#41	—	584	8	no	—
526	#41	—	73	4	no	—
527	#41	—	146	2	no	—
528	#41	—	146	2	no	—
529	#41	—	146	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
533	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
534	C₂×D₄	—	584	4	no	—
535	C₂×D₄	—	73	1	no	—
536	C₂×D₄	—	73	4	no	—
537	C₂×D₄	—	73	1	no	—
538	C₂×D₄	—	146	1	no	—
539	C₂×D₄	—	146	1	no	—
540	C₂×D₄	—	146	2	no	—
541	C₂×D₄	—	146	4	no	—
542	C₂×D₄	—	146	4	no	—
543	C₂×D₄	—	146	4	no	—
544	C₂×D₄	—	146	4	no	—
545	C₂×D₄	—	146	4	no	—
546	C₂×D₄	—	146	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
555	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
557	Q₁₆	—	146	2	no	—
558	SD₁₆	—	146	2	no	—
559	SD₁₆	—	146	2	no	—
560	SD₁₆	—	146	8	no	—
561	D₈	—	146	2	no	—
562	D₈	—	146	8	no	—
563	M₁₆	—	2	4	no	—
564	C₂×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
568	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
582	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
583	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
584	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
585	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
586	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
587	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
597	C₄²	—	146	1	no	—
598	C₄²	—	146	1	no	—
599	C₄²	—	146	2	no	—
600	C₄²	—	146	2	no	—
601	C₄²	—	146	4	no	—
602	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
603	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
604	C₄²	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
605	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
606	C₂³	—	292	4	no	—
607	C₂³	—	584	2	no	—
608	C₂³	—	584	2	no	—
609	C₂³	—	146	4	no	—
610	C₂³	—	146	1	no	—
611	C₂³	—	146	1	no	—
612	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
613	Q₈	—	4	4	no	—
614	Q₈	—	584	4	no	—
615	Q₈	—	73	2	no	—
616	Q₈	—	146	1	no	—
617	Q₈	—	146	1	no	—
618	Q₈	—	146	1	no	—
619	D₄	—	292	8	no	—
620	D₄	—	292	2	no	—
621	D₄	—	292	4	no	—
622	D₄	—	584	4	no	—
623	D₄	—	584	4	no	—
624	D₄	—	584	4	no	—
625	D₄	—	73	2	no	—
626	D₄	—	146	4	no	—
627	D₄	—	146	4	no	—
628	D₄	—	146	1	no	—
629	D₄	—	146	4	no	—
630	D₄	—	146	1	no	—
631	D₄	—	146	1	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	292	4	no	—
634	C₂×C₄	—	292	2	no	—
635	C₂×C₄	—	584	4	no	—
636	C₂×C₄	—	584	4	no	—
637	C₂×C₄	—	584	2	no	—
638	C₂×C₄	—	584	4	no	—
639	C₂×C₄	—	584	2	no	—
640	C₂×C₄	—	146	1	no	—
641	C₂×C₄	—	146	2	no	—
642	C₂×C₄	—	146	2	no	—
643	C₂×C₄	—	146	4	no	—
644	C₂×C₄	—	146	1	no	—
645	C₂×C₄	—	146	4	no	—
646	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	4	yes	—
649	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	4	yes	—
650	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	#14556639	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
654	C₈	—	2	1	no	—
655	C₈	—	2	1	no	—
656	C₈	—	2	4	no	—
657	C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	292	2	no	—
660	C₂²	—	292	1	no	—
661	C₂²	—	292	4	no	—
662	C₂²	—	292	2	no	—
663	C₂²	—	292	4	no	—
664	C₂²	—	292	4	no	—
665	C₂²	—	1168	4	no	—
666	C₂²	—	146	2	no	—
667	C₂²	#17989249	1	2	yes	—
668	C₂²	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
669	C₄	—	2	2	no	—
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	2	4	no	—
672	C₄	—	2	4	no	—
673	C₄	—	292	1	no	—
674	C₄	—	292	2	no	—
675	C₄	—	292	4	no	—
676	C₄	—	292	2	no	—
677	C₄	—	146	2	no	—
678	C₄	#17989249	1	2	yes	—
679	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
680	C₄	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
681	C₂	—	2	2	no	—
682	C₂	—	292	2	no	—
683	C₂	—	584	4	no	—
684	C₂	—	584	1	no	—
685	C₂	C₂×#17989249	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#22624712	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2961	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2961	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61337
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623808	C₂	semidirect
2. #22623752	C₂	semidirect
3. #22622701	C₂	semidirect
4. #22622686	C₂	semidirect
5. #22622662	C₂	semidirect
6. #22622640	C₂	semidirect
7. #22620287	C₂	semidirect
8. C₂×#17988952	C₂	semidirect
9. #22619763	C₂	semidirect
10. #22619754	C₂	semidirect
11. #22619472	C₂	semidirect
12. #22619412	C₂	semidirect
13. #22618765	C₂	semidirect
14. #22618733	C₂	semidirect
15. C₇₃×#2961	C₂	semidirect
19. #17989315	C₂²	semidirect
20. #17989297	C₂²	semidirect
40. #17988952	C₂²	semidirect
41. #17988947	C₂²	semidirect
42. #17988942	C₂²	semidirect
43. #17988934	C₂²	semidirect
44. #17988895	C₂²	semidirect
45. #17988888	C₂²	semidirect
46. #17988888	C₂²	semidirect
47. #17988888	C₂²	semidirect
48. #17988878	C₂²	semidirect
49. #17988868	C₂²	semidirect
50. #17988810	C₂²	semidirect
51. #17988803	C₂²	semidirect
53. #17988788	C₂²	semidirect
55. #17988783	C₂²	semidirect
56. #17988700	C₂²	semidirect
57. #17988700	C₂²	semidirect
58. #17988695	C₂²	semidirect
59. #17988689	C₂²	semidirect
60. #17988689	C₂²	semidirect
61. #17988689	C₂²	semidirect
62. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
63. C₄×D₅₈₄	C₂²	semidirect
73. #446×C₇₃	C₂²	semidirect
74. #446×C₇₃	C₂²	semidirect
185. #11924028	#41	semidirect
356. #2961	D₇₃	semidirect
359. C₇₃	#61337	semidirect
401. #446	C₂×D₇₃	semidirect
402. #446	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623808	2
#22623752	2
#22622701	2
#22622686	2
#22622662	2
#22622640	2
#22620287	2
C₂×#17988952	2
#22619763	2
#22619754	2
#22619472	2
#22619412	2
#22618765	2
#22618733	2
C₇₃×#2961	2
#61337	73