Finite Group Databasebeta

← Q8×#14556615 #33966554

Subgroups — Q8×#14556615 #33966554

Order 18688.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#11924027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×Q8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622857C213yesmaximal, complemented
4#22622856C213yesmaximal, complemented
5#22622834C213yesmaximal, complemented
6#22622828C213yesmaximal, complemented
7Q8×#11924017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8Q8×#11924016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9Q8×#11924013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22620474C213yesmaximal, complemented
11#22619739C213yesmaximal, complemented
12#22619723C213yesmaximal, complemented
13Q8×#11924011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556615C213yesmaximal
15Q8×D8×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73—21no—
17C2×#14556615C2211yescharacteristic
18Q8×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
19#17989312C2213yescomplemented
20#17989295—23no—
21#17989294C2213yescomplemented
22Q8×D292C2211yescharacteristic
23D4×Dic146C2213yes—
24#17989252C2213yes—
25Q8×C22⋊D73—21no—
26Q8×C22⋊D73—21no—
27#17989250—23no—
28#17989142C2213yes—
29#17989139—23no—
30C4⋊Q8×D73C2213yes—
31C22⋊Q8×D73—23no—
32C4×#11924027C2213yes—
33C2×Q8×Dic73—21no—
34C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
35C4×D4×D73C2213yes—
36#17988995C2216yescomplemented
37#17988995C2216yescomplemented
38#17988990C2213yescomplemented
39#17988985C2213yescomplemented
40#17988983C2213yescomplemented
41#17988890C2216yes—
42#17988889C2216yes—
43#17988881C2216yescomplemented
44#17988878C2213yes—
45#17988877C2213yes—
46#17988875C2216yescomplemented
47#17988873C2213yescomplemented
48#17988869C2213yescomplemented
49#17988867C2213yescomplemented
50#17988864C2213yes—
51#17988717C2213yescomplemented
52#17988714C2213yescomplemented
53Q8×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
54#17988699C2213yes—
55#17988696C2213yes—
56#17988686C2213yes—
57#17988684C2213yes—
58C4×#11924017C2213yes—
59C4×#11924016C2213yes—
60C4×#11924013C2213yes—
61#17988628C2213yes—
62#17988628C2216yes—
63#17988609C2213yes—
64#17988590C2213yes—
65#17988585C2213yes—
66C4×#11924011C2213yes—
67D4×Q8×C73C2211yescharacteristic
68D4×Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#500×C73C2213yescomplemented
70#474×C73C2213yes—
71#474×C73C2213yescomplemented
72C8×Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C4×D8×C73C2213yes—
74C2×#11924027C2311yescharacteristic
75C22×Dic146—23no—
76C2×Q8×D73—23no—
77C2×Q8×D73—23no—
78C2×Q8×D73—21no—
79C2×Q8×D73—48no—
80C2×Q8×D73D411yescharacteristic
81C2×D4×D73C2311yescharacteristic
82C22×C4×D73—23no—
83#14556615Q818yesdirect product factor
84C2×#11924017C2311yescharacteristic
85C2×#11924016C2311yescharacteristic
86C2×#11924013C2311yescharacteristic
87C2×#11924011C2313yes—
88C2×#11924011C2311yescharacteristic
89#14556591C2313yes—
90#14556591C2313yes—
91#14556590—23no—
92#14556590—23no—
93#14556590C2316yes—
94#14556589—23no—
95#14556589—23no—
96#14556582C2316yes—
97#14556581—26no—
98#14556571—23no—
99#14556571—23no—
100#14556570—23no—
101#14556570—23no—
102#14556569—26no—
103#14556568—26no—
104#14556568—26no—
105#14556567—23no—
106#14556567—23no—
107Q8×Dic73—23no—
108Q8×Dic73—23no—
109Q8×Dic73—21no—
110Q8×Dic73D411yescharacteristic
111C4×Dic146C2313yes—
112C4×Dic146C2313yes—
113#14556556—23no—
114#14556556D413yes—
115#14556556C2313yes—
116C4×D292C2313yes—
117D4×Dic73C2313yes—
118D4×Dic73C2313yes—
119#14556553C2313yes—
120C4×C22⋊D73—23no—
121C4×C22⋊D73—23no—
122#14556551—23no—
123#14556551—23no—
124#14556549C2313yes—
125#14556547—23no—
126C2×C4⋊Dic73—23no—
127C4⋊C4×D73—23no—
128C4⋊C4×D73D413yes—
129C4⋊C4×D73C2313yes—
130C22⋊C4×D73—23no—
131C2×C4×Dic73—23no—
132C42×D73C2313yes—
133#14556524C2316yes—
134#14556524C2313yes—
135#14556523C2316yes—
136#14556523C2313yes—
137#14556522C2316yes—
138#14556522C2313yes—
139C4⋊#10596831C2313yes—
140#14556520C2316yes—
141#14556516C2313yes—
142#14556514C2313yes—
143#14556513C2313yes—
144#14556512C2313yes—
145#14556512C2313yes—
146#14556511C2313yes—
147#14556501C2313yes—
148#14556501C2313yes—
149C4×#10596831C2313yes—
150C22×Q8×C73—21no—
151C22×Q8×C73—21no—
152C2×D8×C73C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C73C2313yes—
154C4⋊Q8×C73C2313yes—
155C22⋊Q8×C73—23no—
156C22⋊Q8×C73—23no—
157C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
158C4×D4×C73C2313yes—
159C4×D4×C73C2313yes—
160#107×C73C2316yes—
161#107×C73C2313yes—
162C4⋊C8×C73C2313yes—
163#102×C73C2313yes—
164#102×C73C2313yes—
165C4×C8×C73C2313yes—
166C23×D73—21no—
167#11924027—22no—
168#11924027C2×Q814yescomplemented
169C2×Dic146—23no—
170C2×Dic146—26no—
171C2×Dic146—23no—
172C2×Dic146—412no—
173C2×Dic146C2×D413yes—
174C2×Dic146C2411yescharacteristic
175Q8×D73—24no—
176Q8×D73—412no—
177Q8×D73—412no—
178Q8×D73—44no—
179C2×D292C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D73—21no—
181C2×C22⋊D73—21no—
182D4×D73—22no—
183D4×D73C2×Q814yescomplemented
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—23no—
186C22×Dic73—23no—
187C2×C4×D73—23no—
188C2×C4×D73—23no—
189C2×C4×D73—23no—
190C2×C4×D73—412no—
191C2×C4×D73C2×D413yes—
192C2×C4×D73C2×D413yes—
193C2×C4×D73C2411yescharacteristic
194#11924017C2×Q814yescomplemented
195#11924016C2×Q814yescomplemented
196#11924013C2×Q814yescomplemented
197#11924011—26no—
198#11924011C2×Q814yescomplemented
199C2×#10596831C2413yes—
200C2×#10596831C2411yescharacteristic
201C4⋊Dic73—23no—
202C4⋊Dic73—23no—
203C4⋊Dic73—26no—
204C4⋊Dic73C2×D413yes—
205C4⋊Dic73C2413yes—
206C4⋊Dic73C2413yes—
207#11924007—23no—
208#11924007—26no—
209#11924007—23no—
210#11924007—23no—
211#11924007—26no—
212#11924007C2×D416yes—
213C22⋊Dic73—23no—
214C22⋊Dic73—23no—
215#11924005—23no—
216#11924005—23no—
217#11924005—23no—
218C4×Dic73—23no—
219C4×Dic73—23no—
220C4×Dic73—23no—
221C4×Dic73C2×D413yes—
222C4×Dic73C2×D413yes—
223C4×Dic73C2413yes—
224C2×Q8×C73—23no—
225C2×Q8×C73—23no—
226C2×Q8×C73—44no—
227C2×Q8×C73—44no—
228C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C73C2411yescharacteristic
230C2×D4×C73C2411yescharacteristic
231C22×C4×C73—23no—
232C22×C4×C73—23no—
233D8×C73C2×Q814yescomplemented
234C2×C8×C73C2413yes—
235C2×C8×C73C2411yescharacteristic
236C4⋊C4×C73—23no—
237C4⋊C4×C73—23no—
238C4⋊C4×C73C2×D413yes—
239C4⋊C4×C73C2413yes—
240C4⋊C4×C73C2413yes—
241C22⋊C4×C73—23no—
242C22⋊C4×C73—23no—
243C42×C73C2413yes—
244C23×C73—21no—
245C23×C73—21no—
246C22×D73—21no—
247C22×D73—24no—
248C22×D73—42no—
249C22×D73—42no—
250C22×D73C22×D411yescharacteristic
251Q8×C73—46no—
252Q8×C73—46no—
253Q8×C73AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
254D4×C73—21no—
255D4×C73—21no—
256D4×C73C22×Q812yes—
257D4×C73C22×Q812yescomplemented
258C2×C4×C73—23no—
259C2×C4×C73—23no—
260C2×C4×C73—46no—
261C2×C4×C73—46no—
262C2×C4×C73C22×D413yes—
263C2×C4×C73C22×D413yes—
264C2×C4×C73C2511yescharacteristic
265C22⋊D73—24no—
266C22⋊D73—24no—
267C2×Dic73—21no—
268C2×Dic73—24no—
269C2×Dic73—23no—
270C2×Dic73—23no—
271C2×Dic73—46no—
272C2×Dic73—83no—
273C2×Dic73C22×D413yes—
274C2×Dic73C22×D413yes—
275C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
276D292—21no—
277D292C22×Q812yes—
278C4×D73—26no—
279C4×D73—43no—
280C4×D73—46no—
281C4×D73—46no—
282C4×D73—46no—
283C4×D73C22×Q812yes—
284C4×D732−1+412yes—
285Dic146—26no—
286Dic146—21no—
287Dic146—412no—
288Dic146—46no—
289Dic146—83no—
290Dic146C22×Q812yescomplemented
291C8×C73—23no—
292C8×C73C22×Q812yescomplemented
293#10596831—23no—
294#10596831C22×Q812yescomplemented
295C22×C73—22no—
296C22×C73—22no—
297C22×C73—41no—
298C22×C73—41no—
299C22×C73—41no—
300C22×C73—41no—
301C22×C73C23×D411yescharacteristic
302C2×D73—21no—
303C2×D73—21no—
304C2×D73—22no—
305C2×D73—48no—
306C2×D73—41no—
307C2×D73—41no—
308C2×D73D4×Q812yes—
309C4×C73—23no—
310C4×C73—43no—
311C4×C73—43no—
312C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)16yes—
313C4×C73C23×Q811yescharacteristic
314C4×C73C2×2−1+411yescharacteristic
315Dic73—23no—
316Dic73—22no—
317Dic73—23no—
318Dic73—43no—
319Dic73—43no—
320Dic73D4×Q812yes—
321Q8×AGL(1,ℤ/8)—731nomaximal, Sylow
322C2×C73—42no—
323C2×C73—42no—
324C2×C73C2×D4×Q811yescharacteristic
325C2×C73C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
326C2×C73#358611yescharacteristic
327D73—22no—
328D73—42no—
329Q8×#41—731no—
330C2×D4×Q8—731no—
331#3386—733no—
332#3386—733no—
333#3384—733no—
334#3384—733no—
335Q8×SD16—731no—
336Q8×SD16—731no—
337Q8×D8—731no—
338Q8×D8D7311yescharacteristic, complemented
339#3165—733no—
340#3079—733no—
341#3077—733no—
342Q8×M16—731no—
343C4×AGL(1,ℤ/8)—733no—
344C73Q8×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic, complemented, Sylow
345C23×Q8—1461no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
347Q82—731no—
348#557—733no—
349#554—733no—
350#554—1463no—
351D4×Q8—733no—
352D4×Q8—731no—
353D4×Q8—733no—
354D4×Q8—1463no—
355D4×Q8—1461no—
356D4×Q8—1461no—
357D4×Q8C2×D7311yescharacteristic
358D4×Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
359#533—733no—
360#533—1463no—
361C2×C4⋊Q8—733no—
362C2×C22⋊Q8—1463no—
363C4×#41—733no—
364C2×C4×Q8—731no—
365C2×C4×Q8—1461no—
366C2×C4×D4—733no—
367#501—736no—
368#501—736no—
369#500—733no—
370#500C2×D7313yescomplemented
371#498—733no—
372#498—733no—
373#478—736no—
374#478—736no—
375#477—736no—
376#476—733no—
377#476—733no—
378#476—736no—
379#475—733no—
380#475—733no—
381#474—733no—
382#474—733no—
383#474C2×D7313yes—
384#474C2×D7313yescomplemented
385#446—733no—
386#446—733no—
387C8×Q8—731no—
388C8×Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
389#442—733no—
390#442—733no—
391#440—733no—
392#440—733no—
393C4×SD16—733no—
394C4×SD16—733no—
395C4×D8—733no—
396C4×D8C2×D7313yes—
397#428—736no—
398#428—733no—
399#423—733no—
400#418—733no—
401#417—733no—
402C4×M16—733no—
403C2×#41—731no—
404C22×Q8—21no—
405C22×Q8—21no—
406C22×Q8—2928no—
407C22×Q8—731no—
408C22×Q8—1463no—
409C22×Q8—1463no—
410C22×Q8—1463no—
411C22×Q8—1461no—
412C22×D4—731no—
413C23×C4—1463no—
414AGL(1,ℤ/8)—738no—
415C2×SD16—731no—
416C2×SD16—731no—
417C2×D8—731no—
418C2×D8C22×D7311yescharacteristic
419C2×M16—731no—
420C2×M16—733no—
421C4⋊Q8—736no—
422C4⋊Q8—733no—
423C4⋊Q8—733no—
424C4⋊Q8—1463no—
425C4⋊Q8—1463no—
426C4⋊Q8—1463no—
427C4⋊Q8—1463no—
428C4⋊Q8C22×D7313yes—
429C4⋊Q8C22×D7313yes—
430#125—736no—
431#125—1466no—
432C22⋊Q8—23no—
433C22⋊Q8—23no—
434C22⋊Q8—1466no—
435C22⋊Q8—1466no—
436C22⋊Q8—1466no—
437C22⋊Q8—1463no—
438C22⋊Q8—1463no—
439C22⋊Q8—1463no—
440C22⋊Q8—1463no—
441C22⋊Q8—1463no—
442C22⋊Q8—1463no—
443C4×Q8—731no—
444C4×Q8—733no—
445C4×Q8—733no—
446C4×Q8—733no—
447C4×Q8—733no—
448C4×Q8—1463no—
449C4×Q8—1463no—
450C4×Q8—1463no—
451C4×Q8—1461no—
452C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
453C4×D4—733no—
454C4×D4—733no—
455C4×D4—733no—
456C4×D4—733no—
457C4×D4—1463no—
458C4×D4—1463no—
459C4×D4—1463no—
460C4×D4—1463no—
461C4×D4C22×D7313yes—
462C4×D4C22×D7313yes—
463#117—733no—
464#117—1463no—
465C2×C4⋊C4—733no—
466C2×C4⋊C4—733no—
467C2×C4⋊C4—1463no—
468C2×C4⋊C4—1463no—
469C2×C22⋊C4—1463no—
470C2×C42—733no—
471C2×C42—1463no—
472#107—733no—
473#107—736no—
474#107C22×D7313yes—
475#107C22×D7316yes—
476#106—733no—
477#106—736no—
478#106—733no—
479#106—736no—
480C4⋊C8—736no—
481C4⋊C8—733no—
482C4⋊C8C22×D7313yes—
483#103—733no—
484#103—733no—
485#102—733no—
486#102—733no—
487#102—733no—
488#102—733no—
489#102C22×D7313yes—
490#102C22×D7313yes—
491#97—733no—
492#97—733no—
493C4×C8—733no—
494C4×C8C22×D7313yes—
495C24—1461no—
496#41—734no—
497#41—1462no—
498C2×Q8—23no—
499C2×Q8—23no—
500C2×Q8—44no—
501C2×Q8—44no—
502C2×Q8—29212no—
503C2×Q8—29212no—
504C2×Q8—2924no—
505C2×Q8—29212no—
506C2×Q8—733no—
507C2×Q8—731no—
508C2×Q8—1466no—
509C2×Q8—1464no—
510C2×Q8—1463no—
511C2×Q8—1463no—
512C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
513C2×D4—734no—
514C2×D4—731no—
515C2×D4—1462no—
516C2×D4—1461no—
517C2×D4—1461no—
518C2×D4C23×D7311yescharacteristic
519C2×D4C23×D7311yescharacteristic
520C22×C4—23no—
521C22×C4—23no—
522C22×C4—29212no—
523C22×C4—733no—
524C22×C4—731no—
525C22×C4—733no—
526C22×C4—1463no—
527C22×C4—1463no—
528C22×C4—1463no—
529C22×C4—1463no—
530C22×C4—1463no—
531C22×C4—1461no—
532SD16—734no—
533SD16—734no—
534D8—734no—
535D8Q8×D7314yescomplemented
536M16—734no—
537M16—1466no—
538C2×C8—731no—
539C2×C8—733no—
540C2×C8C23×D7313yes—
541C2×C8C23×D7311yescharacteristic
542C4⋊C4—23no—
543C4⋊C4—23no—
544C4⋊C4—736no—
545C4⋊C4—733no—
546C4⋊C4—733no—
547C4⋊C4—733no—
548C4⋊C4—1463no—
549C4⋊C4—1466no—
550C4⋊C4—1463no—
551C4⋊C4—1466no—
552C4⋊C4—1466no—
553C4⋊C4—1463no—
554C4⋊C4—1463no—
555C4⋊C4—1463no—
556C4⋊C4D4×D7313yes—
557C4⋊C4C23×D7313yes—
558C4⋊C4C23×D7313yes—
559C22⋊C4—23no—
560C22⋊C4—23no—
561C22⋊C4—1463no—
562C22⋊C4—1463no—
563C22⋊C4—1463no—
564C22⋊C4—1463no—
565C22⋊C4—1463no—
566C42—733no—
567C42—733no—
568C42—733no—
569C42—1463no—
570C42—1463no—
571C42—1463no—
572C42C23×D7313yes—
573C23—21no—
574C23—21no—
575C23—2922no—
576C23—2922no—
577C23—731no—
578C23—1464no—
579C23—1461no—
580Q8—46no—
581Q8—46no—
582Q8—29212no—
583Q8—2926no—
584Q8—5843no—
585Q8—732no—
586Q8—1461no—
587Q8—1466no—
588Q8#1455661514yesdirect product factor
589D4—21no—
590D4—21no—
591D4—732no—
592D4—1464no—
593D4—1464no—
594D4—1461no—
595D4C2×Q8×D7312yes—
596D4C2×Q8×D7312yescomplemented
597C2×C4—23no—
598C2×C4—23no—
599C2×C4—46no—
600C2×C4—46no—
601C2×C4—2923no—
602C2×C4—2926no—
603C2×C4—2926no—
604C2×C4—2926no—
605C2×C4—2926no—
606C2×C4—5843no—
607C2×C4—731no—
608C2×C4—732no—
609C2×C4—732no—
610C2×C4—733no—
611C2×C4—733no—
612C2×C4—1463no—
613C2×C4—1463no—
614C2×C4—1464no—
615C2×C4—1461no—
616C2×C4—1466no—
617C2×C4C2×D4×D7313yes—
618C2×C4C2×D4×D7313yes—
619C2×C4C24×D7311yescharacteristic
620C8—23no—
621C8—732no—
622C8—1463no—
623C8C2×Q8×D7312yescomplemented
624C22—22no—
625C22—22no—
626C22—41no—
627C22—41no—
628C22—41no—
629C22—41no—
630C22—2928no—
631C22—2921no—
632C22—2921no—
633C22—732no—
634C22—1462no—
635C22—1461no—
636C22—1461no—
637C22C22×D4×D7311yescharacteristic
638C4—23no—
639C4—43no—
640C4—43no—
641C4—2923no—
642C4—2923no—
643C4—732no—
644C4—1463no—
645C4—1462no—
646C4—1463no—
647C4C2×#1455661516yes—
648C4C22×Q8×D7311yescharacteristic
649C42−1+4×D7311yescharacteristic
650C2—42no—
651C2—42no—
652C2—2922no—
653C2—1462no—
654C2D4×Q8×D7311yescharacteristic
655C2C22×#1455661511yescharacteristic
656C2#2262471611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingQ8×D8×C73C2
socleC22×C73C23×D4
prime radicalC2×#14556615C22
hypercenterQ8×D8D73
hypocenterC73Q8×AGL(1,ℤ/8)
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ Q8×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×#11924027C2semidirect
2. D4×Q8×D73C2semidirect
3. #22622857C2semidirect
4. #22622856C2semidirect
5. #22622834C2semidirect
6. #22622828C2semidirect
7. Q8×#11924017C2semidirect
8. Q8×#11924016C2semidirect
9. Q8×#11924013C2semidirect
10. #22620474C2semidirect
11. #22619739C2semidirect
12. #22619723C2semidirect
13. Q8×#11924011C2semidirect
15. Q8×D8×C73C2semidirect
18. Q8×Dic146C22semidirect
19. #17989312C22semidirect
21. #17989294C22semidirect
36. #17988995C22semidirect
37. #17988995C22semidirect
38. #17988990C22semidirect
39. #17988985C22semidirect
40. #17988983C22semidirect
43. #17988881C22semidirect
46. #17988875C22semidirect
47. #17988873C22semidirect
48. #17988869C22semidirect
49. #17988867C22semidirect
51. #17988717C22semidirect
52. #17988714C22semidirect
53. Q8×#10596831C22semidirect
68. D4×Q8×C73C22semidirect
69. #500×C73C22semidirect
71. #474×C73C22semidirect
72. C8×Q8×C73C22semidirect
83. #14556615Q8direct (N × H)
168. #11924027C2×Q8semidirect
183. D4×D73C2×Q8semidirect
194. #11924017C2×Q8semidirect
195. #11924016C2×Q8semidirect
196. #11924013C2×Q8semidirect
198. #11924011C2×Q8semidirect
233. D8×C73C2×Q8semidirect
253. Q8×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
257. D4×C73C22×Q8semidirect
290. Dic146C22×Q8semidirect
292. C8×C73C22×Q8semidirect
294. #10596831C22×Q8semidirect
338. Q8×D8D73semidirect
344. C73Q8×AGL(1,ℤ/8)semidirect
358. D4×Q8C2×D73semidirect
370. #500C2×D73semidirect
384. #474C2×D73semidirect
388. C8×Q8C2×D73semidirect
535. D8Q8×D73semidirect
588. Q8#14556615direct (N × H)
596. D4C2×Q8×D73semidirect
623. C8C2×Q8×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#119240272
D4×Q8×D732
#226228572
#226228562
#226228342
#226228282
Q8×#119240172
Q8×#119240162
Q8×#119240132
#226204742
#226197392
#226197232
Q8×#119240112
C4×#145566152
Q8×D8×C732
Q8×AGL(1,ℤ/8)73