Subgroups — #33966569

Order 18688.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22622871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22622803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22622795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22620475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22619752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	M₁₆×Dic₁₄₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14556619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22618738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22618738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₃×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556619	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17989314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17989298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17989295	—	2	1	no	—
31	#17989293	—	2	1	no	—
32	#17989293	—	2	1	no	—
33	#17989293	—	2	1	no	—
34	#17989293	—	2	1	no	—
35	#17989293	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989293	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989293	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989293	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17989293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17989291	—	2	1	no	—
42	#17989291	—	2	1	no	—
43	#17989252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17989250	—	2	1	no	—
45	#17989141	—	2	1	no	—
46	#17989141	—	2	1	no	—
47	#17989141	—	2	1	no	—
48	#17989140	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17989140	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556590	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556582	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14556571	—	2	1	no	—
53	C₂×#14556569	—	2	1	no	—
54	C₂×#14556569	—	2	1	no	—
55	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17989055	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17989055	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
64	#17988995	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988995	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988994	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988994	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988991	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988988	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988987	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988984	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988897	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988893	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988891	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988891	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988890	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988890	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988890	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988886	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988886	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988886	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988884	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988884	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988884	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988884	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988881	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988876	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988876	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988876	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988874	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988871	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988866	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988866	C₂²	1	2	yes	—
94	#17988866	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988864	C₂²	1	2	yes	—
96	#17988717	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988715	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988715	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988700	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988698	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988698	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988689	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988686	C₂²	1	2	yes	—
105	#17988686	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11924017	C₂²	1	2	yes	—
107	#17988674	C₂²	1	2	yes	—
108	#17988674	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	2	yes	—
110	#17988669	C₂²	1	2	yes	—
111	#17988669	C₂²	1	2	yes	—
112	#17988630	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17988630	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17988629	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17988627	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988627	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988610	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17988610	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17988593	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17988591	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988591	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17988589	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#17988586	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#17988586	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#501×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#501×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#499×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#499×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#428×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#428×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#428×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#428×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
147	#14556619	Q₈	1	8	yes	complemented
148	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556590	—	2	1	no	—
153	#14556590	—	2	1	no	—
154	#14556590	—	2	1	no	—
155	#14556590	—	2	1	no	—
156	#14556590	—	2	1	no	—
157	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556589	—	2	1	no	—
164	#14556589	—	2	1	no	—
165	#14556589	—	2	1	no	—
166	#14556582	—	2	1	no	—
167	#14556582	—	2	1	no	—
168	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556581	—	2	1	no	—
175	#14556581	—	2	1	no	—
176	#14556581	—	2	1	no	—
177	#14556581	—	2	1	no	—
178	#14556581	—	2	1	no	—
179	#14556581	—	2	1	no	—
180	#14556571	—	2	1	no	—
181	#14556571	—	2	1	no	—
182	#14556571	—	2	1	no	—
183	#14556571	—	2	2	no	—
184	#14556571	—	2	2	no	—
185	#14556571	—	2	2	no	—
186	#14556571	—	2	2	no	—
187	#14556569	—	2	1	no	—
188	#14556569	—	2	1	no	—
189	#14556569	—	2	2	no	—
190	#14556569	—	2	2	no	—
191	#14556569	—	2	2	no	—
192	#14556569	—	2	2	no	—
193	#14556569	—	2	1	no	—
194	#14556569	—	2	1	no	—
195	#14556569	—	2	1	no	—
196	#14556569	—	2	1	no	—
197	#14556569	—	2	2	no	—
198	#14556569	—	2	2	no	—
199	#14556569	—	2	2	no	—
200	#14556569	—	2	2	no	—
201	#14556568	—	2	1	no	—
202	#14556568	—	2	1	no	—
203	#14556568	—	2	1	no	—
204	#14556568	—	2	1	no	—
205	#14556567	—	2	1	no	—
206	#14556567	—	2	1	no	—
207	#14556567	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556556	—	2	1	no	—
224	#14556556	—	2	1	no	—
225	#14556556	—	2	1	no	—
226	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
232	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556553	—	2	1	no	—
237	#14556553	—	2	1	no	—
238	#14556553	—	2	1	no	—
239	#14556553	—	2	1	no	—
240	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
250	#14556551	—	2	1	no	—
251	#14556551	—	2	1	no	—
252	#14556551	—	2	1	no	—
253	#14556551	—	2	1	no	—
254	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556548	—	2	1	no	—
256	#14556548	—	2	1	no	—
257	#14556548	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
262	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
263	C₂×#11924007	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#11924007	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
273	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
274	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
280	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
287	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
288	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
289	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
292	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
293	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
294	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
295	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
296	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
297	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
298	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
299	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
300	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
301	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
302	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
303	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
304	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
305	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
306	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
307	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
308	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
309	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
317	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
318	#125×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#125×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
321	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
326	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
334	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
335	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
336	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
344	#11924028	—	2	2	no	—
345	#11924028	C₂×Q₈	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
354	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
363	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
387	#11924017	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
388	D₅₈₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
389	#11924012	—	2	2	no	—
390	#11924012	—	2	2	no	—
391	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	#11924007	—	2	1	no	—
408	#11924007	—	2	1	no	—
409	#11924007	—	2	2	no	—
410	#11924007	—	2	2	no	—
411	#11924007	—	2	1	no	—
412	#11924007	—	2	1	no	—
413	#11924007	—	2	1	no	—
414	#11924007	—	2	1	no	—
415	#11924007	—	2	2	no	—
416	#11924007	—	2	2	no	—
417	#11924007	—	2	1	no	—
418	#11924007	—	2	1	no	—
419	#11924007	—	2	1	no	—
420	#11924007	—	2	1	no	—
421	#11924007	—	2	1	no	—
422	#11924007	—	2	1	no	—
423	#11924007	—	2	1	no	—
424	#11924007	—	2	1	no	—
425	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
434	#11924005	—	2	2	no	—
435	#11924005	—	2	2	no	—
436	#11924005	—	2	1	no	—
437	#11924005	—	2	1	no	—
438	#11924005	—	2	2	no	—
439	#11924005	—	2	2	no	—
440	#11924005	—	2	2	no	—
441	#11924005	—	2	2	no	—
442	#11924005	—	2	1	no	—
443	#11924005	—	2	1	no	—
444	#11924005	—	2	1	no	—
445	#11924005	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
469	M₁₆×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
470	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
482	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
492	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
493	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
494	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
500	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
504	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
505	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
525	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
531	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
532	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
533	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
534	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	D₂₉₂	—	2	4	no	—
543	D₂₉₂	—	2	2	no	—
544	D₂₉₂	—	2	1	no	—
545	D₂₉₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
546	D₂₉₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
547	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
548	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
549	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
550	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
551	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
552	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
553	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
554	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
555	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
556	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
557	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
558	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
559	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
560	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
561	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
562	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
563	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
564	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
565	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
566	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
567	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
568	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
569	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
570	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
571	Dic₁₄₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
572	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
573	C₈×C₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
574	#10596831	—	2	2	no	—
575	#10596831	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
579	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
581	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
582	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
583	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
584	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
586	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
587	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
588	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
589	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
590	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
591	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
592	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
593	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
594	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
595	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
596	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
597	C₄×C₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
598	C₄×C₇₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
600	Dic₇₃	—	2	1	no	—
601	Dic₇₃	—	2	1	no	—
602	Dic₇₃	—	2	1	no	—
603	Dic₇₃	—	2	1	no	—
604	Dic₇₃	—	2	2	no	—
605	Dic₇₃	—	2	1	no	—
606	Dic₇₃	—	2	1	no	—
607	Dic₇₃	—	2	1	no	—
608	Dic₇₃	—	4	2	no	—
609	Dic₇₃	—	4	1	no	—
610	Dic₇₃	—	4	1	no	—
611	Dic₇₃	#575	1	2	yes	—
612	#61367	—	73	1	no	maximal, Sylow
613	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
614	C₂×C₇₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
617	D₇₃	—	4	2	no	—
618	D₇₃	—	4	4	no	—
619	Q₈×#41	—	73	1	no	—
620	C₂×#554	—	73	1	no	—
621	#3389	—	73	2	no	—
622	#3389	—	73	2	no	—
623	#3388	—	73	2	no	—
624	#3388	—	73	2	no	—
625	#3385	—	73	2	no	—
626	#3384	—	73	2	no	—
627	#3381	—	73	2	no	—
628	#3380	—	73	2	no	—
629	#3166	—	73	1	no	—
630	#3166	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#3165	—	73	1	no	—
632	#3080	—	73	1	no	—
633	#3080	—	73	1	no	—
634	#3079	—	73	1	no	—
635	#3077	—	73	1	no	—
636	#3077	—	73	1	no	—
637	#3077	—	73	1	no	—
638	Q₈×M₁₆	—	73	1	no	—
639	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
640	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
641	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
642	C₇₃	#61367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
643	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
644	Q₈²	—	73	1	no	—
645	#557	—	73	1	no	—
646	#557	—	73	1	no	—
647	#557	—	73	1	no	—
648	#554	—	73	1	no	—
649	#554	—	73	1	no	—
650	#554	—	73	2	no	—
651	#554	—	73	2	no	—
652	#554	—	73	2	no	—
653	#554	—	73	2	no	—
654	#554	—	73	1	no	—
655	#554	—	146	1	no	—
656	#554	—	146	1	no	—
657	#554	—	146	1	no	—
658	#554	—	146	1	no	—
659	#554	—	146	1	no	—
660	#554	—	146	1	no	—
661	#554	—	146	1	no	—
662	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
663	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
664	#533	—	73	1	no	—
665	#533	—	73	1	no	—
666	#533	—	146	1	no	—
667	#533	—	146	1	no	—
668	#533	—	146	1	no	—
669	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
671	C₂×#125	—	73	1	no	—
672	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
676	C₄×#41	—	73	1	no	—
677	C₄×#41	—	73	1	no	—
678	C₄×#41	—	73	1	no	—
679	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
680	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
681	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
682	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
683	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
684	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
685	#501	—	73	2	no	—
686	#501	—	73	2	no	—
687	#501	—	73	2	no	—
688	#501	—	73	2	no	—
689	#501	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
690	#501	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
691	#500	—	73	2	no	—
692	#499	—	73	2	no	—
693	#499	—	73	2	no	—
694	#499	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
695	#499	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
696	#498	—	73	2	no	—
697	#479	—	73	2	no	—
698	#479	—	73	2	no	—
699	#479	—	73	2	no	—
700	#479	—	73	2	no	—
701	#478	—	73	2	no	—
702	#478	—	73	2	no	—
703	#478	—	73	2	no	—
704	#478	—	73	2	no	—
705	#478	—	73	2	no	—
706	#478	—	73	2	no	—
707	#478	—	73	2	no	—
708	#478	—	73	2	no	—
709	#478	—	73	2	no	—
710	#478	—	73	2	no	—
711	#477	—	73	2	no	—
712	#476	—	73	2	no	—
713	#476	—	73	2	no	—
714	#476	—	73	2	no	—
715	#476	—	73	2	no	—
716	#475	—	73	2	no	—
717	#474	—	73	2	no	—
718	#474	—	73	2	no	—
719	#474	—	73	2	no	—
720	#474	—	73	2	no	—
721	#446	—	73	2	no	—
722	#446	—	73	2	no	—
723	#446	—	73	2	no	—
724	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
725	#442	—	73	2	no	—
726	#442	—	73	2	no	—
727	#442	—	73	2	no	—
728	#440	—	73	2	no	—
729	#440	—	73	2	no	—
730	#440	—	73	2	no	—
731	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
732	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
733	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
734	C₄×D₈	—	73	2	no	—
735	C₄×D₈	—	73	2	no	—
736	C₄×D₈	—	73	2	no	—
737	#428	—	73	1	no	—
738	#428	—	73	1	no	—
739	#428	—	73	1	no	—
740	#428	—	73	1	no	—
741	#428	—	73	1	no	—
742	#428	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
743	#428	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
744	#428	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
745	#428	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
746	#423	—	73	1	no	—
747	#423	—	73	1	no	—
748	#423	—	73	1	no	—
749	#418	—	73	1	no	—
750	#418	—	73	1	no	—
751	#418	—	73	1	no	—
752	#417	—	73	1	no	—
753	#417	—	73	1	no	—
754	#417	—	73	1	no	—
755	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
756	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
757	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×#41	—	73	1	no	—
759	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
760	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
761	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
763	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
765	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
766	AGL(1,ℤ/8)	—	73	8	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
768	C₂×D₈	—	73	2	no	—
769	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
770	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
789	#125	—	2	1	no	—
790	#125	—	2	1	no	—
791	#125	—	73	2	no	—
792	#125	—	73	2	no	—
793	#125	—	73	1	no	—
794	#125	—	73	1	no	—
795	#125	—	73	1	no	—
796	#125	—	73	1	no	—
797	#125	—	146	1	no	—
798	#125	—	146	1	no	—
799	#125	—	146	1	no	—
800	#125	—	146	1	no	—
801	#125	—	146	1	no	—
802	#125	—	146	1	no	—
803	#125	—	146	1	no	—
804	#125	—	146	1	no	—
805	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
806	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
807	#125	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
808	#125	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
863	C₄×D₄	—	73	2	no	—
864	C₄×D₄	—	73	2	no	—
865	C₄×D₄	—	73	2	no	—
866	C₄×D₄	—	73	2	no	—
867	C₄×D₄	—	73	1	no	—
868	C₄×D₄	—	73	1	no	—
869	C₄×D₄	—	73	1	no	—
870	C₄×D₄	—	73	1	no	—
871	C₄×D₄	—	73	2	no	—
872	C₄×D₄	—	73	2	no	—
873	C₄×D₄	—	73	1	no	—
874	C₄×D₄	—	73	1	no	—
875	C₄×D₄	—	146	1	no	—
876	C₄×D₄	—	146	1	no	—
877	C₄×D₄	—	146	1	no	—
878	C₄×D₄	—	146	1	no	—
879	C₄×D₄	—	146	1	no	—
880	C₄×D₄	—	146	1	no	—
881	C₄×D₄	—	146	1	no	—
882	C₄×D₄	—	146	1	no	—
883	C₄×D₄	—	146	1	no	—
884	C₄×D₄	—	146	1	no	—
885	C₄×D₄	—	146	1	no	—
886	C₄×D₄	—	146	1	no	—
887	#117	—	73	1	no	—
888	#117	—	146	1	no	—
889	#117	—	146	1	no	—
890	#117	—	146	1	no	—
891	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
892	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
914	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
915	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
916	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
917	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
918	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
919	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
920	#107	—	73	2	no	—
921	#107	—	73	2	no	—
922	#107	—	73	2	no	—
923	#107	—	73	2	no	—
924	#107	—	73	2	no	—
925	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
926	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
927	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
928	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
929	#106	—	73	2	no	—
930	#106	—	73	2	no	—
931	#106	—	73	2	no	—
932	#106	—	73	2	no	—
933	#106	—	73	2	no	—
934	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
935	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
936	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
937	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
939	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
940	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
941	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
942	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
943	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
944	#103	—	73	2	no	—
945	#103	—	73	2	no	—
946	#103	—	73	2	no	—
947	#102	—	73	2	no	—
948	#102	—	73	2	no	—
949	#102	—	73	2	no	—
950	#102	—	73	2	no	—
951	#102	—	73	2	no	—
952	#102	—	73	2	no	—
953	#102	—	73	2	no	—
954	#102	—	73	2	no	—
955	#102	—	73	2	no	—
956	#97	—	73	2	no	—
957	#97	—	73	2	no	—
958	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
959	C₄×C₈	—	73	2	no	—
960	C₄×C₈	—	73	2	no	—
961	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
962	C₂⁴	—	146	1	no	—
963	#41	—	73	4	no	—
964	#41	—	146	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
969	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
973	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
981	C₂×D₄	—	73	4	no	—
982	C₂×D₄	—	73	1	no	—
983	C₂×D₄	—	73	2	no	—
984	C₂×D₄	—	146	1	no	—
985	C₂×D₄	—	146	1	no	—
986	C₂×D₄	—	146	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
990	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1010	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1013	SD₁₆	—	73	8	no	—
1014	D₈	—	73	8	no	—
1015	M₁₆	—	2	2	no	—
1016	M₁₆	—	146	2	no	—
1017	M₁₆	—	146	2	no	—
1018	M₁₆	Q₈×D₇₃	1	4	yes	complemented
1019	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1021	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1080	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1096	C₄²	—	2	1	no	—
1097	C₄²	—	2	1	no	—
1098	C₄²	—	73	1	no	—
1099	C₄²	—	73	1	no	—
1100	C₄²	—	73	1	no	—
1101	C₄²	—	73	1	no	—
1102	C₄²	—	73	1	no	—
1103	C₄²	—	73	1	no	—
1104	C₄²	—	73	1	no	—
1105	C₄²	—	73	1	no	—
1106	C₄²	—	146	1	no	—
1107	C₄²	—	146	1	no	—
1108	C₄²	—	146	1	no	—
1109	C₄²	—	146	1	no	—
1110	C₄²	—	146	1	no	—
1111	C₄²	—	146	1	no	—
1112	C₄²	—	146	1	no	—
1113	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂³	—	292	2	no	—
1118	C₂³	—	292	2	no	—
1119	C₂³	—	146	1	no	—
1120	C₂³	—	146	2	no	—
1121	C₂³	—	146	4	no	—
1122	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1123	Q₈	—	4	2	no	—
1124	Q₈	—	8	1	no	—
1125	Q₈	—	292	1	no	—
1126	Q₈	—	292	1	no	—
1127	Q₈	—	292	2	no	—
1128	Q₈	—	292	2	no	—
1129	Q₈	—	584	2	no	—
1130	Q₈	—	584	2	no	—
1131	Q₈	—	584	1	no	—
1132	Q₈	—	584	1	no	—
1133	Q₈	—	73	2	no	—
1134	Q₈	—	146	2	no	—
1135	Q₈	—	146	2	no	—
1136	Q₈	—	146	1	no	—
1137	D₄	—	73	2	no	—
1138	D₄	—	73	4	no	—
1139	D₄	—	146	4	no	—
1140	D₄	—	146	2	no	—
1141	D₄	—	146	1	no	—
1142	D₄	—	146	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1183	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	#14556639	1	2	yes	—
1190	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1191	C₈	—	2	2	no	—
1192	C₈	—	146	2	no	—
1193	C₈	—	146	2	no	—
1194	C₈	C₂×Q₈×D₇₃	1	4	yes	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	1	no	—
1197	C₂²	—	292	8	no	—
1198	C₂²	—	292	1	no	—
1199	C₂²	—	292	2	no	—
1200	C₂²	—	292	2	no	—
1201	C₂²	—	292	1	no	—
1202	C₂²	—	146	2	no	—
1203	C₂²	—	146	4	no	—
1204	C₂²	#17989252	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	2	1	no	—
1209	C₄	—	2	1	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	4	2	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	292	1	no	—
1217	C₄	—	292	2	no	—
1218	C₄	—	292	1	no	—
1219	C₄	—	73	2	no	—
1220	C₄	—	146	1	no	—
1221	C₄	—	146	1	no	—
1222	C₄	—	146	1	no	—
1223	C₄	—	146	2	no	—
1224	C₄	—	146	1	no	—
1225	C₄	—	146	1	no	—
1226	C₄	—	146	1	no	—
1227	C₄	—	146	1	no	—
1228	C₄	#17989252	1	2	yes	—
1229	C₄	C₂²×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	—	2	2	no	—
1232	C₂	—	292	4	no	—
1233	C₂	—	292	2	no	—
1234	C₂	C₂×#17989252	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	#575×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	#22624708	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3166	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14556619	C₂²
hypercenter	#3166	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61367
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623509	C₂	semidirect
2. C₂×#17989293	C₂	semidirect
3. #22622892	C₂	semidirect
4. #22622886	C₂	semidirect
5. #22622882	C₂	semidirect
6. #22622871	C₂	semidirect
7. #22622838	C₂	semidirect
8. #22622827	C₂	semidirect
9. #22622803	C₂	semidirect
10. #22622795	C₂	semidirect
11. #22620481	C₂	semidirect
12. #22620475	C₂	semidirect
13. #22619752	C₂	semidirect
14. #22619749	C₂	semidirect
15. #22619744	C₂	semidirect
16. #22619727	C₂	semidirect
17. #22619727	C₂	semidirect
18. #22619724	C₂	semidirect
19. M₁₆×Dic₁₄₆	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3166	C₂	semidirect
25. #17989317	C₂²	semidirect
26. #17989314	C₂²	semidirect
27. #17989314	C₂²	semidirect
28. #17989312	C₂²	semidirect
29. #17989298	C₂²	semidirect
39. #17989293	C₂²	semidirect
40. #17989293	C₂²	semidirect
43. #17989252	C₂²	semidirect
64. #17988995	C₂²	semidirect
65. #17988995	C₂²	semidirect
66. #17988994	C₂²	semidirect
67. #17988994	C₂²	semidirect
68. #17988991	C₂²	semidirect
69. #17988988	C₂²	semidirect
70. #17988987	C₂²	semidirect
71. #17988984	C₂²	semidirect
72. #17988897	C₂²	semidirect
73. #17988893	C₂²	semidirect
74. #17988891	C₂²	semidirect
75. #17988891	C₂²	semidirect
78. #17988890	C₂²	semidirect
81. #17988886	C₂²	semidirect
84. #17988884	C₂²	semidirect
85. #17988884	C₂²	semidirect
86. #17988881	C₂²	semidirect
89. #17988876	C₂²	semidirect
91. #17988871	C₂²	semidirect
94. #17988866	C₂²	semidirect
96. #17988717	C₂²	semidirect
97. #17988715	C₂²	semidirect
98. #17988715	C₂²	semidirect
99. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
130. #501×C₇₃	C₂²	semidirect
131. #501×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #499×C₇₃	C₂²	semidirect
133. #499×C₇₃	C₂²	semidirect
147. #14556619	Q₈	semidirect
362. C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	semidirect
387. #11924017	C₂×Q₈	semidirect
388. D₅₈₄	C₂×Q₈	semidirect
469. M₁₆×C₇₃	C₂×Q₈	semidirect
630. #3166	D₇₃	semidirect
642. C₇₃	#61367	semidirect
689. #501	C₂×D₇₃	semidirect
690. #501	C₂×D₇₃	semidirect
694. #499	C₂×D₇₃	semidirect
695. #499	C₂×D₇₃	semidirect
1018. M₁₆	Q₈×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623509	2
C₂×#17989293	2
#22622892	2
#22622886	2
#22622882	2
#22622871	2
#22622838	2
#22622827	2
#22622803	2
#22622795	2
#22620481	2
#22620475	2
#22619752	2
#22619749	2
#22619744	2
#22619727	2
#22619724	2
M₁₆×Dic₁₄₆	2
C₄×#14556619	2
#22618738	2
C₇₃×#3166	2
#61367	73