Finite Group Databasebeta

← #33966606

Subgroups — #33966606

Order 18688.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic146C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622898C212yesmaximal, complemented
4#22622897C212yesmaximal, complemented
5#22622880C212yesmaximal, complemented
6#22622873C212yesmaximal, complemented
7#22622866C212yesmaximal, complemented
8#22622847C212yesmaximal, complemented
9#22622817C212yesmaximal, complemented
10#22622801C212yesmaximal, complemented
11#22620481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22620480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22620475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22619751C211yesmaximal, characteristic
15#22619742C211yesmaximal, characteristic
16#22619738C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22619735C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22619735C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22618882C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22618755C211yesmaximal, characteristic
21#22618755C211yesmaximal, characteristic
22C4×#14556621C211yesmaximal, characteristic
23C73×#3080C211yesmaximal, characteristic
24C2×#14556621C2211yescharacteristic
25Q8×Dic146C2211yescharacteristic
26#17989316C2211yescharacteristic
27#17989314—21no—
28#17989314—21no—
29#17989314—21no—
30#17989314—21no—
31#17989314C2212yes—
32#17989314C2212yes—
33#17989314C2212yes—
34#17989314C2212yes—
35#17989313C2211yescharacteristic
36#17989313C2211yescharacteristic
37#17989296—21no—
38#17989296—21no—
39#17989296C2211yescharacteristic
40#17989296C2211yescharacteristic
41#17989294—21no—
42#17989294C2211yescharacteristic
43D4×Dic146—21no—
44D4×Dic146C2211yescharacteristic
45#17989144—21no—
46#17989144C2211yescharacteristic
47#17989140—21no—
48#17989140—21no—
49#17989140C2211yescharacteristic
50#17989140C2211yescharacteristic
51C2×#14556590—21no—
52C2×#14556590C2211yescharacteristic
53C2×#14556582C2211yescharacteristic
54C2×#14556581—21no—
55C2×#14556581—21no—
56#41×Dic73C2211yescharacteristic
57#41×Dic73C2211yescharacteristic
58C2×C4×Dic146—21no—
59C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
60C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
61C2×#14556556—21no—
62C2×#14556556C2211yescharacteristic
63C2×#14556556C2211yescharacteristic
64#17988997C2212yes—
65#17988997C2212yes—
66#17988995C2212yes—
67#17988995C2212yes—
68#17988994C2212yes—
69#17988994C2212yes—
70#17988991C2212yes—
71#17988988C2212yes—
72#17988987C2212yes—
73#17988986C2212yes—
74#17988986C2212yes—
75#17988984C2212yes—
76#17988897C2212yes—
77#17988897C2212yes—
78#17988896C2212yes—
79#17988895C2212yes—
80#17988895C2212yes—
81#17988893C2212yes—
82#17988893C2212yes—
83#17988892C2212yes—
84#17988889C2212yes—
85#17988885C2212yes—
86#17988883C2212yes—
87#17988881C2212yes—
88#17988881C2212yes—
89#17988880C2212yes—
90#17988875C2212yes—
91#17988873C2212yes—
92#17988871C2212yes—
93#17988871C2212yes—
94#17988870C2212yes—
95#17988865C2212yes—
96#17988716C2212yes—
97#17988716C2212yes—
98#17988714C2212yes—
99#17988711C2212yes—
100#17988692C2212yes—
101#17988691C2212yes—
102#17988691C2212yes—
103#17988687C2212yes—
104#17988684C2212yes—
105#17988684C2212yes—
106C4×#11924018C2212yes—
107#17988679C2212yes—
108#17988679C2212yes—
109#17988678C2212yes—
110#17988678C2212yes—
111C4×#11924016C2212yes—
112#17988630C2211yescharacteristic
113#17988629C2211yescharacteristic
114#17988629C2211yescharacteristic
115#17988627C2211yescharacteristic
116#17988627C2211yescharacteristic
117#17988627C2211yescharacteristic
118#17988627C2211yescharacteristic
119#17988610C2211yescharacteristic
120#17988610C2211yescharacteristic
121#17988597C2211yescharacteristic
122#17988597C2211yescharacteristic
123#17988595C2211yescharacteristic
124#17988588C2211yescharacteristic
125C4×#11924012C2211yescharacteristic
126M16×Dic73C2211yescharacteristic
127M16×Dic73C2211yescharacteristic
128C2×#125×C73C2211yescharacteristic
129C4×#41×C73C2211yescharacteristic
130#479×C73C2212yes—
131#479×C73C2212yes—
132#478×C73C2212yes—
133#478×C73C2212yes—
134#428×C73C2211yescharacteristic
135#428×C73C2211yescharacteristic
136#423×C73C2211yescharacteristic
137#417×C73C2211yescharacteristic
138#417×C73C2211yescharacteristic
139C22×Dic146—21no—
140C22×Dic146—21no—
141C22×Dic146D411yescharacteristic
142C22×Dic146C2311yescharacteristic
143#14556621Q818yescomplemented
144C2×#11924018C2312yes—
145C2×#11924016C2312yes—
146C2×#11924012C2311yescharacteristic
147C2×#11924012C2311yescharacteristic
148#14556591—21no—
149#14556591—21no—
150#14556591C2311yescharacteristic
151#14556591C2311yescharacteristic
152#14556590—22no—
153#14556590—22no—
154#14556590—22no—
155#14556590—22no—
156#14556590—21no—
157#14556590—21no—
158#14556590—21no—
159#14556590—21no—
160#14556590—21no—
161#14556590—21no—
162#14556590C2312yes—
163#14556590C2311yescharacteristic
164#14556590C2311yescharacteristic
165#14556590C2312yes—
166#14556590C2311yescharacteristic
167#14556590C2311yescharacteristic
168#14556583—21no—
169#14556583—21no—
170#14556583C2311yescharacteristic
171#14556583C2311yescharacteristic
172#14556582—21no—
173#14556582—21no—
174#14556582—21no—
175#14556582—21no—
176#14556582—21no—
177#14556582—21no—
178#14556582C2311yescharacteristic
179#14556582C2311yescharacteristic
180#14556582C2311yescharacteristic
181#14556582C2311yescharacteristic
182#14556582C2312yes—
183#14556582C2312yes—
184#14556581—22no—
185#14556581—22no—
186#14556581—22no—
187#14556581—22no—
188#14556581—22no—
189#14556581—22no—
190#14556581—22no—
191#14556581—22no—
192#14556570—21no—
193#14556570—21no—
194#14556570—21no—
195#14556570—21no—
196#14556570—21no—
197#14556570—21no—
198#14556568—21no—
199#14556568—21no—
200#14556568—21no—
201#14556568—21no—
202#14556568—21no—
203#14556568—21no—
204#14556568—21no—
205#14556568—21no—
206#14556568—21no—
207#14556568—21no—
208#14556568—21no—
209#14556568—21no—
210Q8×Dic73C2311yescharacteristic
211Q8×Dic73C2311yescharacteristic
212Q8×Dic73C2311yescharacteristic
213Q8×Dic73C2311yescharacteristic
214C4×Dic146—21no—
215C4×Dic146—21no—
216C4×Dic146—21no—
217C4×Dic146—21no—
218C4×Dic146—21no—
219C4×Dic146—21no—
220C4×Dic146—21no—
221C4×Dic146—21no—
222C4×Dic146—21no—
223C4×Dic146—21no—
224C4×Dic146—21no—
225C4×Dic146—21no—
226C4×Dic146D411yescharacteristic
227C4×Dic146D411yescharacteristic
228C4×Dic146D411yescharacteristic
229C4×Dic146D411yescharacteristic
230C4×Dic146C2312yes—
231C4×Dic146C2312yes—
232C4×Dic146C2311yescharacteristic
233C4×Dic146C2311yescharacteristic
234C4×Dic146C2311yescharacteristic
235C4×Dic146C2311yescharacteristic
236#14556556—22no—
237#14556556—22no—
238#14556556—22no—
239#14556556—22no—
240#14556556—21no—
241#14556556—21no—
242#14556556—21no—
243#14556556—21no—
244#14556556C2312yes—
245#14556556C2312yes—
246#14556556C2312yes—
247#14556556C2312yes—
248D4×Dic73—21no—
249D4×Dic73—21no—
250D4×Dic73—21no—
251D4×Dic73—21no—
252D4×Dic73C2311yescharacteristic
253D4×Dic73C2311yescharacteristic
254D4×Dic73C2311yescharacteristic
255D4×Dic73C2311yescharacteristic
256#14556550—21no—
257#14556550—21no—
258#14556550C2311yescharacteristic
259#14556550C2311yescharacteristic
260C2×C4⋊Dic73—21no—
261C2×C4⋊Dic73—21no—
262C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
263C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
264C2×#11924007—21no—
265C2×#11924007—21no—
266C2×#11924007—21no—
267C2×#11924007—21no—
268C2×#11924007—21no—
269C2×#11924007—21no—
270C2×#11924007—21no—
271C2×#11924007D411yescharacteristic
272C2×#11924007D411yescharacteristic
273C2×C4×Dic73—21no—
274C2×C4×Dic73—21no—
275C2×C4×Dic73—21no—
276C2×C4×Dic73—21no—
277C2×C4×Dic73—21no—
278C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
279C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
280#14556525C2312yes—
281#14556525C2312yes—
282#14556524C2312yes—
283#14556524C2312yes—
284#14556524C2312yes—
285#14556524C2312yes—
286#14556524C2312yes—
287#14556523C2312yes—
288#14556523C2312yes—
289#14556522C2312yes—
290#14556522C2312yes—
291#14556522C2312yes—
292#14556522C2312yes—
293#14556522C2312yes—
294#14556520C2312yes—
295#14556520C2312yes—
296#14556520C2312yes—
297#14556520C2312yes—
298#14556516C2312yes—
299#14556516C2312yes—
300#14556516C2312yes—
301#14556516C2312yes—
302#14556515C2312yes—
303#14556514C2312yes—
304#14556514C2312yes—
305#14556512C2312yes—
306#14556502C2312yes—
307#14556501C2312yes—
308#14556501C2312yes—
309C4×#10596831C2312yes—
310C8×Dic73C2312yes—
311C8×Dic73C2312yes—
312C2×#41×C73C2311yescharacteristic
313C2×M16×C73C2311yescharacteristic
314C2×M16×C73C2311yescharacteristic
315#125×C73—21no—
316#125×C73—21no—
317#125×C73C2312yes—
318#125×C73C2312yes—
319C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
320C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
321C4×D4×C73—21no—
322C4×D4×C73—21no—
323C4×D4×C73C2311yescharacteristic
324C4×D4×C73C2311yescharacteristic
325#117×C73—21no—
326#117×C73C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C4×C73—21no—
328C2×C4⋊C4×C73—21no—
329C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
330C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
331C2×C42×C73—21no—
332C2×C42×C73C2311yescharacteristic
333#107×C73C2312yes—
334#107×C73C2312yes—
335#106×C73C2312yes—
336#106×C73C2312yes—
337C4⋊C8×C73C2312yes—
338C4⋊C8×C73C2312yes—
339#103×C73C2312yes—
340#103×C73C2312yes—
341#102×C73C2312yes—
342#102×C73C2312yes—
343C2×Dic146—21no—
344C2×Dic146—22no—
345C2×Dic146—21no—
346C2×Dic146—22no—
347C2×Dic146—22no—
348C2×Dic146—21no—
349C2×Dic146—21no—
350C2×Dic146—21no—
351C2×Dic146—21no—
352C2×Dic146—21no—
353C2×Dic146—42no—
354C2×Dic146—44no—
355C2×Dic146—44no—
356C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
357C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
358C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
359C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
360C2×Dic146C2×Q814yescomplemented
361C2×Dic146C2412yes—
362C22×Dic73—21no—
363C22×Dic73—21no—
364C22×Dic73—21no—
365C22×Dic73—21no—
366C22×Dic73—21no—
367C22×Dic73—21no—
368C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
371C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
372#11924018C2×Q818yescomplemented
373#11924016C2×Q818yescomplemented
374#11924012—22no—
375#11924012C2×Q814yescomplemented
376C2×#10596831C2412yes—
377C2×#10596831C2412yes—
378C4⋊Dic73—21no—
379C4⋊Dic73—21no—
380C4⋊Dic73—21no—
381C4⋊Dic73—21no—
382C4⋊Dic73—21no—
383C4⋊Dic73—22no—
384C4⋊Dic73—22no—
385C4⋊Dic73—21no—
386C4⋊Dic73—21no—
387C4⋊Dic73—21no—
388C4⋊Dic73—21no—
389C4⋊Dic73—21no—
390C4⋊Dic73—21no—
391C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
392C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
393C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
394C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
395C4⋊Dic73C2412yes—
396C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
397C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
398C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
399C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
400#11924007—21no—
401#11924007—21no—
402#11924007—22no—
403#11924007—22no—
404#11924007—21no—
405#11924007—21no—
406#11924007—22no—
407#11924007—22no—
408#11924007—22no—
409#11924007—22no—
410#11924007—22no—
411#11924007—22no—
412#11924007—21no—
413#11924007—21no—
414#11924007—21no—
415#11924007—21no—
416#11924007—22no—
417#11924007—22no—
418#11924007—21no—
419#11924007—21no—
420#11924007—21no—
421#11924007—21no—
422#11924007C2×D411yescharacteristic
423#11924007C2×D411yescharacteristic
424#11924007C2×D411yescharacteristic
425#11924007C2×D411yescharacteristic
426#11924007C2×D411yescharacteristic
427#11924007C2×D411yescharacteristic
428#11924007C2×D411yescharacteristic
429#11924007C2×D411yescharacteristic
430C22⋊Dic73—21no—
431C22⋊Dic73—21no—
432C22⋊Dic73—21no—
433C22⋊Dic73—21no—
434C22⋊Dic73—21no—
435C22⋊Dic73—21no—
436C4×Dic73—21no—
437C4×Dic73—21no—
438C4×Dic73—22no—
439C4×Dic73—22no—
440C4×Dic73—21no—
441C4×Dic73—21no—
442C4×Dic73—21no—
443C4×Dic73—21no—
444C4×Dic73—22no—
445C4×Dic73—22no—
446C4×Dic73—22no—
447C4×Dic73—22no—
448C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
449C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
450C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
451C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
452C4×Dic73C2411yescharacteristic
453C4×Dic73C2411yescharacteristic
454C4×Dic73C2411yescharacteristic
455C4×Dic73C2411yescharacteristic
456#41×C73—22no—
457#41×C73C2×Q814yes—
458C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
459C2×D4×C73—21no—
460C2×D4×C73C2411yescharacteristic
461C22×C4×C73—21no—
462C22×C4×C73—21no—
463C22×C4×C73—21no—
464C22×C4×C73—21no—
465C22×C4×C73—21no—
466C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
467C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
468C22×C4×C73C2411yescharacteristic
469M16×C73—22no—
470M16×C73—22no—
471C2×C8×C73C2412yes—
472C2×C8×C73C2412yes—
473C4⋊C4×C73—22no—
474C4⋊C4×C73—22no—
475C4⋊C4×C73—22no—
476C4⋊C4×C73—22no—
477C4⋊C4×C73—21no—
478C4⋊C4×C73—21no—
479C4⋊C4×C73—21no—
480C4⋊C4×C73—21no—
481C4⋊C4×C73C2412yes—
482C4⋊C4×C73C2412yes—
483C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
484C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
485C22⋊C4×C73—21no—
486C22⋊C4×C73—21no—
487C22⋊C4×C73—21no—
488C42×C73—21no—
489C42×C73—21no—
490C42×C73—21no—
491C42×C73C2×D411yescharacteristic
492C42×C73C2×D411yescharacteristic
493C42×C73C2411yescharacteristic
494C42×C73C2411yescharacteristic
495C23×C73—21no—
496C23×C73C22×D411yescharacteristic
497Q8×C73—21no—
498Q8×C73C22×Q812yes—
499D4×C73—24no—
500D4×C73—21no—
501D4×C73C22×Q812yes—
502C2×C4×C73—21no—
503C2×C4×C73—24no—
504C2×C4×C73—21no—
505C2×C4×C73—21no—
506C2×C4×C73—22no—
507C2×C4×C73—22no—
508C2×C4×C73—41no—
509C2×C4×C73—41no—
510C2×C4×C73—42no—
511C2×C4×C73—42no—
512C2×C4×C73—42no—
513C2×C4×C73—81no—
514C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C73C22×Q812yes—
520C2×C4×C732−1+412yes—
521C2×C4×C73C2511yescharacteristic
522C2×Dic73—24no—
523C2×Dic73—22no—
524C2×Dic73—22no—
525C2×Dic73—21no—
526C2×Dic73—21no—
527C2×Dic73—21no—
528C2×Dic73—21no—
529C2×Dic73—22no—
530C2×Dic73—41no—
531C2×Dic73—41no—
532C2×Dic73—41no—
533C2×Dic73—42no—
534C2×Dic73—42no—
535C2×Dic73—42no—
536C2×Dic73—81no—
537C2×Dic73—81no—
538C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
539C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
540C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
546Dic146—24no—
547Dic146—22no—
548Dic146—22no—
549Dic146—22no—
550Dic146—41no—
551Dic146—41no—
552Dic146—42no—
553Dic146—44no—
554Dic146—42no—
555Dic146—44no—
556Dic146—42no—
557Dic146—81no—
558Dic146—81no—
559Dic146—81no—
560Dic146C22×Q814yes—
561C8×C73—22no—
562C8×C73—22no—
563#10596831—22no—
564#10596831C22×Q814yes—
565C22×C73—21no—
566C22×C73—21no—
567C22×C73—22no—
568C22×C73—41no—
569C22×C73—41no—
570C22×C73D4×Q812yes—
571C22×C73C23×D411yescharacteristic
572C4×C73—21no—
573C4×C73—21no—
574C4×C73—22no—
575C4×C73—21no—
576C4×C73—21no—
577C4×C73—41no—
578C4×C73—42no—
579C4×C73—41no—
580C4×C73—42no—
581C4×C73D4×Q812yes—
582C4×C73C23×Q811yescharacteristic
583C4×C73C2×2−1+411yescharacteristic
584Dic73—21no—
585Dic73—21no—
586Dic73—21no—
587Dic73—21no—
588Dic73—24no—
589Dic73—21no—
590Dic73—21no—
591Dic73—21no—
592Dic73—41no—
593Dic73—41no—
594Dic73—41no—
595Dic73—42no—
596Dic73—41no—
597Dic73#57512yes—
598#61369—731nomaximal, Sylow
599C2×C73—22no—
600C2×C73—42no—
601C2×C73C2×D4×Q811yescharacteristic
602C2×C73C2×#57511yescharacteristic
603C2×C73#358611yescharacteristic
604Q8×#41—731no—
605C2×#557—731no—
606#3390—732no—
607#3390—732no—
608#3388—732no—
609#3388—732no—
610#3387—732no—
611#3386—732no—
612#3383—732no—
613#3381—732no—
614#3166—731no—
615#3166—731no—
616#3165—731no—
617#3080—731no—
618#3080D7311yescharacteristic
619#3079—731no—
620#3078—731no—
621#3078—731no—
622#3078—731no—
623Q8×M16—731no—
624C4×#137—731no—
625C4×#137—731no—
626C4×#137—731no—
627C73#6136911yescharacteristic, complemented, Sylow
628C2×#137—731no—
629Q82—731no—
630#557—732no—
631#557—732no—
632#557—732no—
633#557—732no—
634#557—731no—
635#557—731no—
636#557—731no—
637#557—1461no—
638#557—1461no—
639#557—1461no—
640#557—1461no—
641#554—731no—
642#554—731no—
643#554—731no—
644#554—1461no—
645#554—1461no—
646#554—1461no—
647D4×Q8—731no—
648D4×Q8—1461no—
649#533—731no—
650#533—731no—
651#533—731no—
652#533—1461no—
653#533—1461no—
654#533—1461no—
655C2×C4⋊Q8—731no—
656C2×C4⋊Q8—1461no—
657C2×#125—731no—
658C2×#125—1461no—
659C2×#125—1461no—
660C2×#125C2×D7311yescharacteristic
661C4×#41—731no—
662C4×#41—731no—
663C4×#41C2×D7311yescharacteristic
664C2×C4×Q8—731no—
665C2×C4×Q8—731no—
666C2×C4×Q8—731no—
667C2×C4×Q8—731no—
668C2×C4×Q8—1461no—
669C2×C4×Q8—1461no—
670#501—732no—
671#501—732no—
672#501—732no—
673#501—732no—
674#501—732no—
675#501—732no—
676#500—732no—
677#499—732no—
678#499—732no—
679#499—732no—
680#499—732no—
681#498—732no—
682#479—732no—
683#479—732no—
684#479—732no—
685#479—732no—
686#479—732no—
687#479—732no—
688#479—732no—
689#479—732no—
690#479C2×D7312yes—
691#479C2×D7312yes—
692#478—732no—
693#478—732no—
694#478C2×D7312yes—
695#478C2×D7312yes—
696#477—732no—
697#477—732no—
698#477—732no—
699#477—732no—
700#476—732no—
701#475—732no—
702#475—732no—
703#475—732no—
704#475—732no—
705#474—732no—
706#446—732no—
707#446—732no—
708#446—732no—
709C8×Q8—732no—
710#441—732no—
711#441—732no—
712#441—732no—
713#440—732no—
714#440—732no—
715#440—732no—
716C4×Q16—732no—
717C4×Q16—732no—
718C4×Q16—732no—
719C4×SD16—732no—
720C4×SD16—732no—
721C4×SD16—732no—
722#428—731no—
723#428—731no—
724#428—731no—
725#428—731no—
726#428—731no—
727#428—731no—
728#428—731no—
729#428C2×D7311yescharacteristic
730#428C2×D7311yescharacteristic
731#423—731no—
732#423—731no—
733#423C2×D7311yescharacteristic
734#419—731no—
735#419—731no—
736#419—731no—
737#417—731no—
738#417C2×D7311yescharacteristic
739#417C2×D7311yescharacteristic
740C4×M16—731no—
741C4×M16—731no—
742C4×M16—731no—
743C2×#41C22×D7311yescharacteristic
744C22×Q8—731no—
745C22×Q8—731no—
746C22×Q8—1461no—
747C22×Q8—1461no—
748#137—738no—
749C2×Q16—732no—
750C2×SD16—732no—
751C2×M16—731no—
752C2×M16—731no—
753C2×M16C22×D7311yescharacteristic
754C2×M16C22×D7311yescharacteristic
755C4⋊Q8—732no—
756C4⋊Q8—732no—
757C4⋊Q8—731no—
758C4⋊Q8—731no—
759C4⋊Q8—731no—
760C4⋊Q8—731no—
761C4⋊Q8—731no—
762C4⋊Q8—731no—
763C4⋊Q8—1461no—
764C4⋊Q8—1461no—
765C4⋊Q8—1461no—
766C4⋊Q8—1461no—
767C4⋊Q8—1461no—
768C4⋊Q8—1461no—
769C4⋊Q8—1462no—
770C4⋊Q8—1462no—
771C4⋊Q8—1462no—
772C4⋊Q8—1462no—
773C4⋊Q8—1461no—
774C4⋊Q8—1461no—
775#125—21no—
776#125—21no—
777#125—732no—
778#125—732no—
779#125—731no—
780#125—731no—
781#125—731no—
782#125—731no—
783#125—731no—
784#125—731no—
785#125—1461no—
786#125—1461no—
787#125—1461no—
788#125—1461no—
789#125—1462no—
790#125—1462no—
791#125—1462no—
792#125—1462no—
793#125—1462no—
794#125—1462no—
795#125—1462no—
796#125—1462no—
797#125—1461no—
798#125—1461no—
799#125—1461no—
800#125—1461no—
801#125C22×D7312yes—
802#125C22×D7312yes—
803C22⋊Q8—1461no—
804C22⋊Q8—1461no—
805C22⋊Q8—1461no—
806C22⋊Q8—1461no—
807C22⋊Q8—1461no—
808C22⋊Q8—1461no—
809C22⋊Q8—1461no—
810C22⋊Q8—1461no—
811C22⋊Q8—1461no—
812C22⋊Q8—1461no—
813C22⋊Q8—1461no—
814C22⋊Q8—1461no—
815C22⋊Q8—1461no—
816C22⋊Q8—1461no—
817C22⋊Q8—1461no—
818C22⋊Q8—1461no—
819C22⋊Q8—1461no—
820C22⋊Q8—1461no—
821C4×Q8—731no—
822C4×Q8—731no—
823C4×Q8—731no—
824C4×Q8—731no—
825C4×Q8—731no—
826C4×Q8—731no—
827C4×Q8—731no—
828C4×Q8—731no—
829C4×Q8—731no—
830C4×Q8—731no—
831C4×Q8—731no—
832C4×Q8—731no—
833C4×Q8—732no—
834C4×Q8—732no—
835C4×Q8—732no—
836C4×Q8—732no—
837C4×Q8—732no—
838C4×Q8—732no—
839C4×Q8—1461no—
840C4×Q8—1461no—
841C4×Q8—1461no—
842C4×Q8—1461no—
843C4×Q8—1461no—
844C4×Q8—1461no—
845C4×Q8—1461no—
846C4×Q8—1461no—
847C4×Q8—1461no—
848C4×Q8—1461no—
849C4×Q8—1461no—
850C4×Q8—1461no—
851C4×Q8—1462no—
852C4×Q8—1462no—
853C4×Q8—1462no—
854C4×Q8—1462no—
855C4×Q8—1461no—
856C4×Q8—1461no—
857C4×Q8—1461no—
858C4×Q8—1461no—
859C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
860C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—731no—
864C4×D4—731no—
865C4×D4—731no—
866C4×D4—731no—
867C4×D4—1461no—
868C4×D4—1461no—
869C4×D4—1461no—
870C4×D4—1461no—
871C4×D4C22×D7311yescharacteristic
872C4×D4C22×D7311yescharacteristic
873#117—21no—
874#117—731no—
875#117—731no—
876#117—1461no—
877#117—1461no—
878#117C22×D7311yescharacteristic
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—731no—
882C2×C4⋊C4—731no—
883C2×C4⋊C4—731no—
884C2×C4⋊C4—731no—
885C2×C4⋊C4—1461no—
886C2×C4⋊C4—1461no—
887C2×C4⋊C4—1461no—
888C2×C4⋊C4—1461no—
889C2×C4⋊C4—1461no—
890C2×C4⋊C4—1461no—
891C2×C4⋊C4—1461no—
892C2×C4⋊C4—1461no—
893C2×C4⋊C4—1461no—
894C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
895C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
896C2×C42—21no—
897C2×C42—731no—
898C2×C42—731no—
899C2×C42—1461no—
900C2×C42—1461no—
901C2×C42—1461no—
902C2×C42—1461no—
903C2×C42—1461no—
904C2×C42C22×D7311yescharacteristic
905#107—732no—
906#107—732no—
907#107—732no—
908#107—732no—
909#107—732no—
910#107—732no—
911#107—732no—
912#107C22×D7312yes—
913#107C22×D7312yes—
914#106—732no—
915#106—732no—
916#106—732no—
917#106—732no—
918#106—732no—
919#106—732no—
920#106—732no—
921#106C22×D7312yes—
922#106C22×D7312yes—
923C4⋊C8—732no—
924C4⋊C8—732no—
925C4⋊C8—732no—
926C4⋊C8—732no—
927C4⋊C8C22×D7312yes—
928C4⋊C8C22×D7312yes—
929#103—732no—
930#103—732no—
931#103—732no—
932#103—732no—
933#103—732no—
934#103—732no—
935#103—732no—
936#103C22×D7312yes—
937#103C22×D7312yes—
938#102—732no—
939#102C22×D7312yes—
940#102C22×D7312yes—
941#97—732no—
942#97—732no—
943#97—732no—
944C4×C8—732no—
945C4×C8—732no—
946C4×C8—732no—
947#41—22no—
948#41Q8×D7314yes—
949C2×Q8—2924no—
950C2×Q8—2924no—
951C2×Q8—2922no—
952C2×Q8—731no—
953C2×Q8—731no—
954C2×Q8—731no—
955C2×Q8—731no—
956C2×Q8—734no—
957C2×Q8—732no—
958C2×Q8—1461no—
959C2×Q8—1461no—
960C2×Q8—1462no—
961C2×Q8—1462no—
962C2×Q8—1461no—
963C2×Q8—1461no—
964C2×Q8—1461no—
965C2×Q8—1461no—
966C2×Q8—1461no—
967C2×Q8—1462no—
968C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
969C2×D4—21no—
970C2×D4C23×D7311yescharacteristic
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—731no—
977C22×C4—731no—
978C22×C4—731no—
979C22×C4—731no—
980C22×C4—1461no—
981C22×C4—1461no—
982C22×C4—1461no—
983C22×C4—1461no—
984C22×C4—1461no—
985C22×C4—1461no—
986C22×C4D4×D7311yescharacteristic
987C22×C4D4×D7311yescharacteristic
988C22×C4C23×D7311yescharacteristic
989Q16—738no—
990SD16—738no—
991M16—22no—
992M16—22no—
993M16—734no—
994M16—1462no—
995C2×C8—732no—
996C2×C8—732no—
997C2×C8C23×D7312yes—
998C2×C8C23×D7312yes—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—731no—
1008C4⋊C4—731no—
1009C4⋊C4—731no—
1010C4⋊C4—731no—
1011C4⋊C4—731no—
1012C4⋊C4—731no—
1013C4⋊C4—731no—
1014C4⋊C4—731no—
1015C4⋊C4—731no—
1016C4⋊C4—731no—
1017C4⋊C4—731no—
1018C4⋊C4—731no—
1019C4⋊C4—732no—
1020C4⋊C4—731no—
1021C4⋊C4—731no—
1022C4⋊C4—731no—
1023C4⋊C4—731no—
1024C4⋊C4—1462no—
1025C4⋊C4—1462no—
1026C4⋊C4—1462no—
1027C4⋊C4—1462no—
1028C4⋊C4—1461no—
1029C4⋊C4—1461no—
1030C4⋊C4—1461no—
1031C4⋊C4—1461no—
1032C4⋊C4—1462no—
1033C4⋊C4—1462no—
1034C4⋊C4—1462no—
1035C4⋊C4—1462no—
1036C4⋊C4—1461no—
1037C4⋊C4—1461no—
1038C4⋊C4—1461no—
1039C4⋊C4—1461no—
1040C4⋊C4—1461no—
1041C4⋊C4—1461no—
1042C4⋊C4—1462no—
1043C4⋊C4—1462no—
1044C4⋊C4—1461no—
1045C4⋊C4—1461no—
1046C4⋊C4—1461no—
1047C4⋊C4—1461no—
1048C4⋊C4—1461no—
1049C4⋊C4—1461no—
1050C4⋊C4—1462no—
1051C4⋊C4—1462no—
1052C4⋊C4—1461no—
1053C4⋊C4—1461no—
1054C4⋊C4—1461no—
1055C4⋊C4—1461no—
1056C4⋊C4—1461no—
1057C4⋊C4—1461no—
1058C4⋊C4—1461no—
1059C4⋊C4C23×D7312yes—
1060C4⋊C4C23×D7312yes—
1061C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1062C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—1461no—
1067C22⋊C4—1461no—
1068C22⋊C4—1461no—
1069C22⋊C4—1461no—
1070C22⋊C4—1461no—
1071C22⋊C4—1461no—
1072C42—21no—
1073C42—21no—
1074C42—21no—
1075C42—731no—
1076C42—731no—
1077C42—731no—
1078C42—731no—
1079C42—731no—
1080C42—731no—
1081C42—731no—
1082C42—731no—
1083C42—1461no—
1084C42—1461no—
1085C42—1461no—
1086C42—1461no—
1087C42—1462no—
1088C42—1462no—
1089C42—1462no—
1090C42—1462no—
1091C42—1461no—
1092C42—1461no—
1093C42—1462no—
1094C42—1462no—
1095C42D4×D7311yescharacteristic
1096C42D4×D7311yescharacteristic
1097C42C23×D7311yescharacteristic
1098C42C23×D7311yescharacteristic
1099C23—21no—
1100C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1101Q8—21no—
1102Q8—2922no—
1103Q8—2921no—
1104Q8—2921no—
1105Q8—2922no—
1106Q8—2924no—
1107Q8—2922no—
1108Q8—2924no—
1109Q8—5841no—
1110Q8—5841no—
1111Q8—5841no—
1112Q8—734no—
1113Q8—1462no—
1114Q8—1462no—
1115Q8—1462no—
1116Q8—1464no—
1117Q8C2×Q8×D7312yes—
1118D4—24no—
1119D4—21no—
1120D4C2×Q8×D7312yes—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—24no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—2922no—
1134C2×C4—2922no—
1135C2×C4—2922no—
1136C2×C4—2921no—
1137C2×C4—2921no—
1138C2×C4—2921no—
1139C2×C4—5841no—
1140C2×C4—5841no—
1141C2×C4—731no—
1142C2×C4—731no—
1143C2×C4—731no—
1144C2×C4—731no—
1145C2×C4—731no—
1146C2×C4—731no—
1147C2×C4—731no—
1148C2×C4—731no—
1149C2×C4—1461no—
1150C2×C4—1461no—
1151C2×C4—1461no—
1152C2×C4—1461no—
1153C2×C4—1462no—
1154C2×C4—1462no—
1155C2×C4—1462no—
1156C2×C4—1464no—
1157C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1158C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1159C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1160C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1161C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1162C2×C4C2×Q8×D7312yes—
1163C2×C4#1455663812yes—
1164C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1165C8—22no—
1166C8—22no—
1167C8—734no—
1168C8—1462no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—22no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22#1798925012yes—
1175C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—22no—
1179C4—21no—
1180C4—21no—
1181C4—41no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—41no—
1185C4—2922no—
1186C4—2921no—
1187C4—2921no—
1188C4—2921no—
1189C4—2921no—
1190C4—732no—
1191C4—1461no—
1192C4—1461no—
1193C4—1461no—
1194C4—1464no—
1195C4—1461no—
1196C4—1461no—
1197C4—1461no—
1198C4—1461no—
1199C4#1798925012yes—
1200C4C22×Q8×D7311yescharacteristic
1201C4C2×#1455663811yescharacteristic
1202C2—22no—
1203C2—42no—
1204C2C2×#1798925011yescharacteristic
1205C2#575×D7311yescharacteristic
1206C2#2262471511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3080C2
socleC22×C73C23×D4
prime radicalC2×#41×C73C23
hypercenter#3080D73
hypocenterC73#61369
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989314C2semidirect
3. #22622898C2semidirect
4. #22622897C2semidirect
5. #22622880C2semidirect
6. #22622873C2semidirect
7. #22622866C2semidirect
8. #22622847C2semidirect
9. #22622817C2semidirect
10. #22622801C2semidirect
11. #22620481C2semidirect
12. #22620480C2semidirect
13. #22620475C2semidirect
16. #22619738C2semidirect
17. #22619735C2semidirect
18. #22619735C2semidirect
19. #22618882C2semidirect
143. #14556621Q8semidirect
360. C2×Dic146C2×Q8semidirect
372. #11924018C2×Q8semidirect
373. #11924016C2×Q8semidirect
375. #11924012C2×Q8semidirect
627. C73#61369semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic1462
C2×#179893142
#226228982
#226228972
#226228802
#226228732
#226228662
#226228472
#226228172
#226228012
#226204812
#226204802
#226204752
#226197512
#226197422
#226197382
#226197352
#226188822
#226187552
C4×#145566212
C73×#30802
#6136973