Subgroups — #33966610

Order 18688.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22622884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22622834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22622799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22622783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22620464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22619723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22618860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22618778	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×D₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	Q₈×D₈×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989298	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17989297	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17989296	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17989295	—	2	2	no	—
23	#17989294	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17989291	—	2	4	no	—
25	#17989252	C₂²	1	2	yes	complemented
26	Q₈×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
27	#17989214	C₂²	1	4	yes	—
28	#17989212	—	2	4	no	—
29	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989141	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556567	—	2	2	no	—
32	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
33	#17989059	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988995	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17988993	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17988992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17988991	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17988989	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17988988	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17988988	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17988988	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17988983	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988890	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17988890	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988889	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988888	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988887	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988885	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988878	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17988877	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988875	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988874	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988866	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17988864	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17988716	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988697	C₂²	1	4	yes	—
62	#17988696	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	2	yes	—
65	D₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	D₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988669	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17988669	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988667	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988628	C₂²	1	4	yes	—
72	#17988624	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988624	C₂²	1	2	yes	—
74	#107×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17988612	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988609	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17988590	C₂²	1	4	yes	—
78	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988541	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#500×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#500×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#474×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#474×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₈×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
94	D₈×D₇₃	Q₈	1	8	yes	complemented
95	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556590	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#14556590	C₂³	1	4	yes	—
101	#14556589	—	2	4	no	—
102	#14556589	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#14556583	C₂³	1	4	yes	—
104	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
105	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
106	#14556581	—	2	4	no	—
107	#14556581	D₄	1	2	yes	—
108	#14556571	—	2	4	no	—
109	#14556571	—	2	2	no	—
110	#14556571	D₄	1	1	yes	characteristic
111	#14556570	—	2	2	no	—
112	#14556570	—	2	4	no	—
113	#14556569	—	2	4	no	—
114	#14556569	—	2	4	no	—
115	#14556569	—	2	4	no	—
116	#14556569	D₄	1	2	yes	—
117	#14556568	—	2	4	no	—
118	#14556568	—	2	4	no	—
119	#14556568	—	2	4	no	—
120	#14556567	—	2	2	no	—
121	#14556567	—	2	2	no	—
122	#14556567	—	2	4	no	—
123	#14556567	—	2	4	no	—
124	#14556567	—	2	4	no	—
125	#14556567	—	2	2	no	—
126	#14556567	D₄	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556556	—	2	2	no	—
131	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
133	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
134	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
139	#14556551	—	2	4	no	—
140	#14556551	—	2	2	no	—
141	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
168	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
170	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
171	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
187	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#107×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
193	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	Q₈×D₇₃	—	8	4	no	—
203	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
205	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
206	D₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
207	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
215	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	D₅₈₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
219	#11924013	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
220	#11924011	—	2	4	no	—
221	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₈×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
226	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	#11924007	—	2	4	no	—
234	#11924007	—	2	4	no	—
235	#11924007	—	2	4	no	—
236	#11924007	—	2	4	no	—
237	#11924007	—	2	2	no	—
238	#11924007	—	2	4	no	—
239	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
246	#11924005	—	2	4	no	—
247	#11924005	—	2	2	no	—
248	#11924005	—	2	4	no	—
249	#11924005	—	2	2	no	—
250	#11924005	—	2	4	no	—
251	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	4	no	—
261	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
265	D₈×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
266	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
284	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
286	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
287	Q₈×C₇₃	—	8	4	no	—
288	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	D₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
304	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	D₂₉₂	—	2	2	no	—
310	D₂₉₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
311	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
313	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
314	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
315	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
316	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
317	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
318	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
319	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
320	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
321	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
322	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
323	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
324	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
325	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₈×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
327	#10596831	—	2	1	no	—
328	#10596831	—	2	2	no	—
329	#10596831	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
330	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
337	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
338	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
339	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
340	C₂×D₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
341	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
342	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
343	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
344	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
345	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
346	C₄×C₇₃	#576	1	2	yes	—
347	C₄×C₇₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
349	Dic₇₃	—	2	1	no	—
350	Dic₇₃	—	2	2	no	—
351	Dic₇₃	—	2	2	no	—
352	Dic₇₃	—	2	1	no	—
353	Dic₇₃	—	4	4	no	—
354	Dic₇₃	—	4	2	no	—
355	Dic₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
356	#61370	—	73	1	no	maximal, Sylow
357	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
358	C₂×C₇₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
361	D₇₃	—	2	2	no	—
362	D₇₃	—	4	4	no	—
363	#3501	—	73	2	no	—
364	#3389	—	73	4	no	—
365	#3384	—	73	2	no	—
366	#3384	—	73	2	no	—
367	#3380	—	73	2	no	—
368	#3380	—	73	1	no	—
369	#3380	—	73	1	no	—
370	#3380	—	73	2	no	—
371	Q₈×D₈	—	73	1	no	—
372	Q₈×D₈	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#3164	—	73	2	no	—
374	#3160	—	73	1	no	—
375	#3081	—	73	4	no	—
376	#3077	—	73	2	no	—
377	#2960	—	73	1	no	—
378	#2948	—	73	2	no	—
379	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
380	C₇₃	#61370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
382	#554	—	73	4	no	—
383	#554	—	73	2	no	—
384	#554	—	73	2	no	—
385	#554	—	73	4	no	—
386	#554	—	146	4	no	—
387	#554	—	146	2	no	—
388	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
389	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
390	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
391	#544	—	73	4	no	—
392	#543	—	146	4	no	—
393	#533	—	73	1	no	—
394	#533	—	73	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
397	#518	—	73	4	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
399	#501	—	73	4	no	—
400	#501	—	73	4	no	—
401	#500	—	73	2	no	—
402	#500	—	73	1	no	—
403	#500	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#500	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
405	#499	—	73	2	no	—
406	#499	—	73	2	no	—
407	#499	—	73	2	no	—
408	#499	—	73	2	no	—
409	#498	—	73	2	no	—
410	#478	—	73	4	no	—
411	#478	—	73	4	no	—
412	#478	—	73	4	no	—
413	#478	—	73	4	no	—
414	#478	—	73	4	no	—
415	#478	—	73	4	no	—
416	#476	—	73	4	no	—
417	#476	—	73	2	no	—
418	#476	—	73	2	no	—
419	#476	—	73	4	no	—
420	#474	—	73	2	no	—
421	#474	—	73	4	no	—
422	#474	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
423	#474	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
424	#446	—	73	1	no	—
425	#446	—	73	1	no	—
426	#446	—	73	2	no	—
427	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
428	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
429	C₈×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#442	—	73	4	no	—
431	#442	—	73	4	no	—
432	C₄×D₈	—	73	1	no	—
433	C₄×D₈	—	73	2	no	—
434	C₄×D₈	—	73	2	no	—
435	C₄×D₈	—	73	2	no	—
436	C₄×D₈	—	73	1	no	—
437	C₄×D₈	—	73	2	no	—
438	C₄×D₈	—	73	1	no	—
439	C₄×D₈	—	73	2	no	—
440	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
442	#428	—	73	4	no	—
443	#427	—	73	2	no	—
444	#427	—	73	2	no	—
445	C₂×#107	—	73	1	no	—
446	#424	—	73	2	no	—
447	#423	—	73	1	no	—
448	#418	—	73	4	no	—
449	C₂×#102	—	73	2	no	—
450	#405	—	73	2	no	—
451	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂×D₈	—	73	2	no	—
457	C₂×D₈	—	73	8	no	—
458	C₂×D₈	—	73	1	no	—
459	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
469	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
470	#125	—	73	2	no	—
471	#125	—	73	4	no	—
472	#125	—	73	4	no	—
473	#125	—	73	4	no	—
474	#125	—	146	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
497	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
500	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄×D₄	—	73	2	no	—
502	C₄×D₄	—	73	4	no	—
503	C₄×D₄	—	73	2	no	—
504	C₄×D₄	—	73	4	no	—
505	C₄×D₄	—	73	2	no	—
506	C₄×D₄	—	73	4	no	—
507	C₄×D₄	—	146	2	no	—
508	C₄×D₄	—	146	2	no	—
509	C₄×D₄	—	146	4	no	—
510	C₄×D₄	—	146	4	no	—
511	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
512	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
513	#117	—	73	2	no	—
514	#117	—	73	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
523	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
524	#107	—	73	1	no	—
525	#107	—	73	2	no	—
526	#107	—	73	2	no	—
527	#107	—	73	2	no	—
528	#107	—	73	4	no	—
529	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
530	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
531	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
532	#107	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
533	#106	—	73	4	no	—
534	#106	—	73	4	no	—
535	#106	—	73	4	no	—
536	#106	—	73	4	no	—
537	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
538	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
539	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
540	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
541	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
542	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
544	#102	—	73	2	no	—
545	#102	—	73	4	no	—
546	#102	—	73	2	no	—
547	#102	—	73	4	no	—
548	#102	—	73	2	no	—
549	#102	—	73	4	no	—
550	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
551	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
552	#97	—	73	2	no	—
553	#97	—	73	2	no	—
554	C₄×C₈	—	73	1	no	—
555	C₄×C₈	—	73	1	no	—
556	C₄×C₈	—	73	2	no	—
557	C₄×C₈	—	73	1	no	—
558	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
560	C₂⁴	—	146	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	584	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
569	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₄	—	73	8	no	—
571	C₂×D₄	—	73	2	no	—
572	C₂×D₄	—	146	4	no	—
573	C₂×D₄	—	146	2	no	—
574	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
588	D₈	—	73	8	no	—
589	D₈	—	73	4	no	—
590	D₈	Q₈×D₇₃	1	4	yes	complemented
591	M₁₆	—	146	4	no	—
592	C₂×C₈	—	73	1	no	—
593	C₂×C₈	—	73	4	no	—
594	C₂×C₈	—	73	1	no	—
595	C₂×C₈	—	73	2	no	—
596	C₂×C₈	—	146	2	no	—
597	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
620	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
635	C₄²	—	73	1	no	—
636	C₄²	—	73	1	no	—
637	C₄²	—	73	1	no	—
638	C₄²	—	73	2	no	—
639	C₄²	—	146	4	no	—
640	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	584	2	no	—
644	C₂³	—	584	2	no	—
645	C₂³	—	73	1	no	—
646	C₂³	—	146	8	no	—
647	C₂³	—	146	2	no	—
648	Q₈	—	2	2	no	—
649	Q₈	—	4	4	no	—
650	Q₈	—	8	4	no	—
651	Q₈	—	292	2	no	—
652	Q₈	—	584	2	no	—
653	Q₈	—	584	4	no	—
654	Q₈	—	146	2	no	—
655	D₄	—	2	2	no	—
656	D₄	—	73	4	no	—
657	D₄	—	146	8	no	—
658	D₄	—	146	2	no	—
659	D₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	4	yes	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂×C₄	—	8	4	no	—
664	C₂×C₄	—	292	1	no	—
665	C₂×C₄	—	292	4	no	—
666	C₂×C₄	—	584	4	no	—
667	C₂×C₄	—	584	2	no	—
668	C₂×C₄	—	584	2	no	—
669	C₂×C₄	—	584	4	no	—
670	C₂×C₄	—	584	2	no	—
671	C₂×C₄	—	584	4	no	—
672	C₂×C₄	—	73	1	no	—
673	C₂×C₄	—	73	2	no	—
674	C₂×C₄	—	73	2	no	—
675	C₂×C₄	—	73	1	no	—
676	C₂×C₄	—	73	1	no	—
677	C₂×C₄	—	73	2	no	—
678	C₂×C₄	—	73	2	no	—
679	C₂×C₄	—	146	4	no	—
680	C₂×C₄	—	146	2	no	—
681	C₂×C₄	—	146	2	no	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
687	C₈	—	2	1	no	—
688	C₈	—	2	2	no	—
689	C₈	—	73	2	no	—
690	C₈	—	146	1	no	—
691	C₈	—	146	2	no	—
692	C₈	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
693	C₂²	—	2	4	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	292	2	no	—
697	C₂²	—	292	2	no	—
698	C₂²	—	584	8	no	—
699	C₂²	—	73	2	no	—
700	C₂²	—	146	4	no	—
701	C₂²	—	146	1	no	—
702	C₂²	—	146	1	no	—
703	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	2	1	no	—
706	C₄	—	2	2	no	—
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	—	4	4	no	—
709	C₄	—	292	2	no	—
710	C₄	—	292	4	no	—
711	C₄	—	73	2	no	—
712	C₄	—	146	1	no	—
713	C₄	—	146	2	no	—
714	C₄	—	146	1	no	—
715	C₄	—	146	2	no	—
716	C₄	#17989388	1	2	yes	—
717	C₄	C₂²×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂	—	4	4	no	—
720	C₂	—	292	4	no	—
721	C₂	—	146	2	no	—
722	C₂	D₄×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂	C₂×#17989388	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#22624701	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	Q₈×D₈×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₇₃	C₂²
hypercenter	Q₈×D₈	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ Q₈×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623726	C₂	semidirect
2. #22622884	C₂	semidirect
3. #22622834	C₂	semidirect
4. #22622826	C₂	semidirect
5. #22622800	C₂	semidirect
6. #22622799	C₂	semidirect
7. #22622798	C₂	semidirect
8. #22622796	C₂	semidirect
9. #22622783	C₂	semidirect
10. #22620464	C₂	semidirect
11. #22620442	C₂	semidirect
12. #22619755	C₂	semidirect
13. #22619723	C₂	semidirect
14. #22618860	C₂	semidirect
17. Q₈×D₈×C₇₃	C₂	semidirect
19. #17989298	C₂²	semidirect
20. #17989297	C₂²	semidirect
21. #17989296	C₂²	semidirect
23. #17989294	C₂²	semidirect
25. #17989252	C₂²	semidirect
35. #17988995	C₂²	semidirect
36. #17988993	C₂²	semidirect
37. #17988992	C₂²	semidirect
38. #17988991	C₂²	semidirect
39. #17988989	C₂²	semidirect
40. #17988988	C₂²	semidirect
41. #17988988	C₂²	semidirect
42. #17988988	C₂²	semidirect
43. #17988983	C₂²	semidirect
44. #17988890	C₂²	semidirect
45. #17988890	C₂²	semidirect
46. #17988889	C₂²	semidirect
47. #17988888	C₂²	semidirect
48. #17988887	C₂²	semidirect
49. #17988885	C₂²	semidirect
50. #17988878	C₂²	semidirect
51. #17988877	C₂²	semidirect
52. #17988875	C₂²	semidirect
53. #17988874	C₂²	semidirect
54. #17988866	C₂²	semidirect
55. #17988864	C₂²	semidirect
56. #17988718	C₂²	semidirect
57. #17988716	C₂²	semidirect
58. #17988714	C₂²	semidirect
59. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
60. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
81. D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
82. #500×C₇₃	C₂²	semidirect
83. #500×C₇₃	C₂²	semidirect
84. #474×C₇₃	C₂²	semidirect
85. #474×C₇₃	C₂²	semidirect
86. C₈×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
94. D₈×D₇₃	Q₈	semidirect
206. D₄×D₇₃	C₂×Q₈	semidirect
218. D₅₈₄	C₂×Q₈	semidirect
219. #11924013	C₂×Q₈	semidirect
225. C₈×D₇₃	C₂×Q₈	semidirect
265. D₈×C₇₃	C₂×Q₈	semidirect
372. Q₈×D₈	D₇₃	semidirect
380. C₇₃	#61370	semidirect
390. D₄×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
403. #500	C₂×D₇₃	semidirect
404. #500	C₂×D₇₃	semidirect
422. #474	C₂×D₇₃	semidirect
423. #474	C₂×D₇₃	semidirect
429. C₈×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
590. D₈	Q₈×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623726	2
#22622884	2
#22622834	2
#22622826	2
#22622800	2
#22622799	2
#22622798	2
#22622796	2
#22622783	2
#22620464	2
#22620442	2
#22619755	2
#22619723	2
#22618860	2
#22618778	2
C₄×D₈×D₇₃	2
Q₈×D₈×C₇₃	2
#61370	73