Subgroups — #33966684

Order 18688.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22622895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22622886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22622811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22622803	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22619781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22619778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22619752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22618863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22618816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22618814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22618702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₇₃×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556613	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989314	C₂²	1	4	yes	—
18	#17989312	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989298	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989295	—	2	4	no	—
21	#17989293	C₂²	1	4	yes	—
22	#17989291	—	2	4	no	—
23	#17989217	—	2	2	no	—
24	#17989215	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989214	—	2	2	no	—
26	#17989142	—	2	2	no	—
27	#17989140	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556582	C₂²	1	2	yes	—
29	#125×D₇₃	—	2	2	no	—
30	#17989068	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989067	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989055	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988995	C₂²	1	4	yes	—
34	#17988987	C₂²	1	4	yes	—
35	#17988987	C₂²	1	4	yes	—
36	#17988987	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988984	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988897	C₂²	1	4	yes	—
39	#17988897	C₂²	1	4	yes	—
40	#17988893	C₂²	1	4	yes	—
41	#17988891	C₂²	1	4	yes	—
42	#17988890	C₂²	1	4	yes	—
43	#17988886	C₂²	1	4	yes	—
44	#17988886	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988884	C₂²	1	4	yes	—
46	#17988881	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988879	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988866	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988864	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988715	C₂²	1	4	yes	—
51	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	4	yes	—
52	#17988700	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988698	C₂²	1	2	yes	—
54	#17988695	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988693	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988681	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#11924017	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988674	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988674	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988674	C₂²	1	4	yes	—
61	#17988669	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988630	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17988615	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17988614	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17988610	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17988589	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988586	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988581	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988542	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#544×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
74	#501×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
75	#499×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#498×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
77	#428×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
78	#427×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#405×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
82	#14556613	Q₈	1	8	yes	complemented
83	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14556591	—	2	2	no	—
89	#14556590	—	2	4	no	—
90	#14556590	D₄	1	2	yes	—
91	#14556590	C₂³	1	4	yes	—
92	#14556589	—	2	4	no	—
93	#14556583	—	2	2	no	—
94	#14556582	—	2	2	no	—
95	#14556582	—	2	2	no	—
96	#14556582	D₄	1	2	yes	—
97	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
98	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
99	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
100	#14556581	—	2	4	no	—
101	#14556581	—	2	4	no	—
102	#14556581	—	2	4	no	—
103	#14556581	—	2	4	no	—
104	#14556571	—	2	4	no	—
105	#14556571	—	2	4	no	—
106	#14556569	—	2	4	no	—
107	#14556569	—	2	4	no	—
108	#14556568	—	2	4	no	—
109	#14556568	D₄	1	4	yes	—
110	#14556567	—	2	4	no	—
111	#14556567	—	2	4	no	—
112	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
115	#14556556	—	2	4	no	—
116	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
117	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
124	#14556551	—	2	2	no	—
125	#14556551	—	2	2	no	—
126	#14556551	—	2	4	no	—
127	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14556549	—	2	2	no	—
129	#14556549	—	2	2	no	—
130	#14556548	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
140	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
141	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
147	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
150	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
158	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
165	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
166	#125×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
168	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
169	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#107×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
172	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#106×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
174	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#11924028	—	2	4	no	—
181	#11924028	C₂×Q₈	1	8	yes	—
182	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
194	Dic₂₉₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
195	#11924017	C₂×Q₈	1	8	yes	—
196	D₅₈₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
197	#11924012	—	2	2	no	—
198	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
199	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	#11924007	—	2	4	no	—
209	#11924007	—	2	4	no	—
210	#11924007	—	2	4	no	—
211	#11924007	—	2	4	no	—
212	#11924007	—	2	4	no	—
213	#11924007	—	2	4	no	—
214	#11924007	—	2	2	no	—
215	#11924007	—	2	2	no	—
216	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	#11924005	—	2	4	no	—
220	#11924005	—	2	2	no	—
221	#11924005	—	2	2	no	—
222	#11924005	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
236	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
253	Q₈×C₇₃	—	8	4	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
268	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	D₂₉₂	—	2	2	no	—
272	D₂₉₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
273	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
274	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
275	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
276	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
277	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
278	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
279	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
280	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
281	Dic₁₄₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
282	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₈×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
284	C₈×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
285	#10596831	—	2	2	no	—
286	#10596831	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
293	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
294	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
296	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
297	C₄×C₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
298	C₄×C₇₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
300	Dic₇₃	—	2	2	no	—
301	Dic₇₃	—	2	4	no	—
302	Dic₇₃	—	2	2	no	—
303	Dic₇₃	—	2	4	no	—
304	Dic₇₃	—	4	4	no	—
305	#61375	—	73	1	no	maximal, Sylow
306	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₇₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₇₃	#3584	1	2	yes	—
309	D₇₃	—	4	4	no	—
310	#3504	—	73	2	no	—
311	#3390	—	73	4	no	—
312	#3389	—	73	4	no	—
313	#3381	—	73	4	no	—
314	#3381	—	73	4	no	—
315	#3163	—	73	1	no	—
316	#3163	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×#499	—	73	1	no	—
318	#3083	—	73	2	no	—
319	#3083	—	73	2	no	—
320	#3080	—	73	2	no	—
321	#2960	—	73	1	no	—
322	#2952	—	73	1	no	—
323	#2952	—	73	1	no	—
324	C₄×#135	—	73	1	no	—
325	C₇₃	#61375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂×#135	—	73	1	no	—
327	#557	—	73	4	no	—
328	#557	—	73	4	no	—
329	#554	—	73	4	no	—
330	#554	—	73	4	no	—
331	#554	—	146	4	no	—
332	#554	—	146	4	no	—
333	#544	—	73	2	no	—
334	#544	—	146	2	no	—
335	#544	—	146	2	no	—
336	#544	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
337	#533	—	73	1	no	—
338	#533	—	146	2	no	—
339	C₂×#125	—	73	2	no	—
340	C₂×#125	—	146	2	no	—
341	#520	—	73	2	no	—
342	#520	—	73	2	no	—
343	C₄×#41	—	73	2	no	—
344	#501	—	73	4	no	—
345	#501	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
346	#499	—	73	4	no	—
347	#499	—	73	2	no	—
348	#499	—	73	4	no	—
349	#499	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
350	#498	—	73	2	no	—
351	#498	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
352	#479	—	73	4	no	—
353	#479	—	73	4	no	—
354	#479	—	73	4	no	—
355	#479	—	73	4	no	—
356	#478	—	73	4	no	—
357	#478	—	73	4	no	—
358	#478	—	73	4	no	—
359	#478	—	73	4	no	—
360	#477	—	73	4	no	—
361	#477	—	73	4	no	—
362	#474	—	73	4	no	—
363	#474	—	73	4	no	—
364	#446	—	73	4	no	—
365	C₈×Q₈	—	73	4	no	—
366	#442	—	73	2	no	—
367	#442	—	73	2	no	—
368	#441	—	73	2	no	—
369	#441	—	73	2	no	—
370	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
371	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
372	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
373	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
374	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
375	C₄×D₈	—	73	2	no	—
376	#428	—	73	2	no	—
377	#428	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
378	#427	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#107	—	73	2	no	—
380	C₂×#106	—	73	1	no	—
381	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
382	#424	—	73	1	no	—
383	#424	—	73	1	no	—
384	#423	—	73	1	no	—
385	#417	—	73	2	no	—
386	#417	—	73	2	no	—
387	#416	—	73	2	no	—
388	#405	—	73	1	no	—
389	#405	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
391	C₂×#41	—	73	2	no	—
392	#135	—	73	8	no	—
393	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
395	C₂×D₈	—	73	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
397	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
399	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
406	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
407	#125	—	2	2	no	—
408	#125	—	73	2	no	—
409	#125	—	73	4	no	—
410	#125	—	73	4	no	—
411	#125	—	73	4	no	—
412	#125	—	146	2	no	—
413	#125	—	146	2	no	—
414	#125	—	146	2	no	—
415	#125	—	146	4	no	—
416	#125	—	146	4	no	—
417	#125	—	146	4	no	—
418	#125	—	146	4	no	—
419	#125	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
420	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
429	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
430	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
432	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
433	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
434	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
435	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
436	C₄×D₄	—	73	2	no	—
437	C₄×D₄	—	73	2	no	—
438	C₄×D₄	—	73	4	no	—
439	C₄×D₄	—	73	4	no	—
440	C₄×D₄	—	146	2	no	—
441	C₄×D₄	—	146	2	no	—
442	C₄×D₄	—	146	4	no	—
443	C₄×D₄	—	146	4	no	—
444	#117	—	73	1	no	—
445	#117	—	146	2	no	—
446	#117	—	146	2	no	—
447	#117	—	146	2	no	—
448	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
449	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
460	#107	—	73	4	no	—
461	#107	—	73	4	no	—
462	#107	—	73	4	no	—
463	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
464	#107	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
465	#106	—	73	2	no	—
466	#106	—	73	2	no	—
467	#106	—	73	4	no	—
468	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
469	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
470	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
471	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
472	#106	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
473	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
474	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
475	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
476	#103	—	73	4	no	—
477	#103	—	73	2	no	—
478	#103	—	73	2	no	—
479	#103	—	73	4	no	—
480	#102	—	73	4	no	—
481	#102	—	73	2	no	—
482	#102	—	73	2	no	—
483	#102	—	73	4	no	—
484	#97	—	73	2	no	—
485	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
486	C₄×C₈	—	73	2	no	—
487	C₄×C₈	—	73	2	no	—
488	C₄×C₈	—	73	2	no	—
489	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
490	#41	—	73	8	no	—
491	#41	—	146	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
496	C₂×D₄	—	73	2	no	—
497	C₂×D₄	—	146	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
507	Q₁₆	—	73	4	no	—
508	SD₁₆	—	73	8	no	—
509	D₈	—	73	4	no	—
510	M₁₆	—	2	2	no	—
511	M₁₆	—	146	2	no	—
512	C₂×C₈	—	73	2	no	—
513	C₂×C₈	—	73	2	no	—
514	C₂×C₈	—	146	2	no	—
515	C₂×C₈	Q₈×D₇₃	1	4	yes	—
516	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
540	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
541	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
543	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
551	C₄²	—	2	2	no	—
552	C₄²	—	73	1	no	—
553	C₄²	—	73	1	no	—
554	C₄²	—	73	2	no	—
555	C₄²	—	73	2	no	—
556	C₄²	—	146	2	no	—
557	C₄²	—	146	2	no	—
558	C₄²	—	146	4	no	—
559	C₄²	—	146	4	no	—
560	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
561	C₂³	—	146	2	no	—
562	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
563	Q₈	—	8	4	no	—
564	Q₈	—	292	4	no	—
565	Q₈	—	584	4	no	—
566	Q₈	—	73	4	no	—
567	Q₈	—	146	2	no	—
568	D₄	—	73	4	no	—
569	D₄	—	146	8	no	—
570	D₄	—	146	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	8	2	no	—
575	C₂×C₄	—	292	2	no	—
576	C₂×C₄	—	584	4	no	—
577	C₂×C₄	—	584	4	no	—
578	C₂×C₄	—	584	2	no	—
579	C₂×C₄	—	584	2	no	—
580	C₂×C₄	—	584	2	no	—
581	C₂×C₄	—	73	2	no	—
582	C₂×C₄	—	73	2	no	—
583	C₂×C₄	—	73	4	no	—
584	C₂×C₄	—	146	4	no	—
585	C₂×C₄	—	146	2	no	—
586	C₂×C₄	—	146	8	no	—
587	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#14556639	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	2	2	no	—
593	C₈	—	146	2	no	—
594	C₈	—	146	2	no	—
595	C₈	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
596	C₈	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	292	2	no	—
599	C₂²	—	292	2	no	—
600	C₂²	—	146	4	no	—
601	C₂²	#17989252	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	4	no	—
604	C₄	—	4	4	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	—	292	4	no	—
608	C₄	—	146	4	no	—
609	C₄	—	146	2	no	—
610	C₄	—	146	2	no	—
611	C₄	—	146	4	no	—
612	C₄	#17989252	1	2	yes	—
613	C₄	C₂²×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
615	C₂	—	2	2	no	—
616	C₂	—	292	4	no	—
617	C₂	C₂×#17989252	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#22624703	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3163	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14556613	C₂²
hypercenter	#3163	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61375
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3163

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623754	C₂	semidirect
2. #22622895	C₂	semidirect
3. #22622886	C₂	semidirect
4. #22622811	C₂	semidirect
5. #22622803	C₂	semidirect
6. #22620463	C₂	semidirect
7. C₂×#17988987	C₂	semidirect
8. #22619781	C₂	semidirect
9. #22619778	C₂	semidirect
10. #22619752	C₂	semidirect
11. #22618863	C₂	semidirect
15. C₇₃×#3163	C₂	semidirect
82. #14556613	Q₈	semidirect
316. #3163	D₇₃	semidirect
325. C₇₃	#61375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623754	2
#22622895	2
#22622886	2
#22622811	2
#22622803	2
#22620463	2
C₂×#17988987	2
#22619781	2
#22619778	2
#22619752	2
#22618863	2
#22618816	2
#22618814	2
#22618702	2
C₇₃×#3163	2
#61375	73