Subgroups — #33966694

Order 18688.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22622875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22622871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22622824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22622800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22619752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22618863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22618808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22618805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22618702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₇₃×#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556613	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989314	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989312	C₂²	1	4	yes	—
21	#17989298	C₂²	1	4	yes	—
22	#17989295	—	2	4	no	—
23	#17989293	C₂²	1	4	yes	—
24	#17989291	—	2	4	no	—
25	#17989217	—	2	2	no	—
26	#17989215	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989214	—	2	2	no	—
28	#17989142	—	2	2	no	—
29	#17989140	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556582	C₂²	1	2	yes	—
31	#125×D₇₃	—	2	2	no	—
32	#17989068	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989067	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989055	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988994	C₂²	1	4	yes	—
36	#17988991	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988988	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988988	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988988	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988988	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988988	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988897	C₂²	1	4	yes	—
43	#17988893	C₂²	1	4	yes	—
44	#17988893	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988891	C₂²	1	4	yes	—
46	#17988890	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988890	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988886	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988884	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988876	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988874	C₂²	1	4	yes	—
52	#17988871	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988869	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988715	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988715	C₂²	1	2	yes	—
56	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
57	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988689	C₂²	1	4	yes	—
59	#17988686	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×Dic₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988681	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17988681	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17988681	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988674	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988674	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988669	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17988669	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988669	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17988630	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988615	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17988614	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17988610	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17988589	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988586	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988581	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988542	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#544×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
82	#501×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
83	#500×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
84	#499×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
85	#428×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
86	#427×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#405×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
90	#14556613	Q₈	1	8	yes	complemented
91	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14556591	—	2	2	no	—
97	#14556590	—	2	4	no	—
98	#14556590	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#14556590	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#14556590	C₂³	1	4	yes	—
101	#14556589	—	2	4	no	—
102	#14556583	—	2	2	no	—
103	#14556582	—	2	2	no	—
104	#14556582	—	2	2	no	—
105	#14556582	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#14556582	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
109	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556581	—	2	4	no	—
111	#14556581	—	2	4	no	—
112	#14556581	—	2	4	no	—
113	#14556581	—	2	4	no	—
114	#14556571	—	2	4	no	—
115	#14556571	—	2	4	no	—
116	#14556569	—	2	4	no	—
117	#14556569	—	2	4	no	—
118	#14556568	—	2	4	no	—
119	#14556568	D₄	1	2	yes	—
120	#14556568	D₄	1	2	yes	—
121	#14556567	—	2	4	no	—
122	#14556567	—	2	4	no	—
123	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556556	—	2	4	no	—
128	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
133	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
136	#14556551	—	2	2	no	—
137	#14556551	—	2	2	no	—
138	#14556551	—	2	4	no	—
139	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14556549	—	2	2	no	—
141	#14556549	—	2	2	no	—
142	#14556548	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
152	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
167	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
169	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
171	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
173	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
182	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
183	#125×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
185	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#107×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
189	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#106×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#11924028	—	2	4	no	—
198	#11924028	C₂×Q₈	1	8	yes	—
199	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
213	Dic₂₉₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
214	#11924017	C₂×Q₈	1	8	yes	—
215	D₅₈₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
216	#11924012	—	2	2	no	—
217	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
218	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
230	#11924007	—	2	4	no	—
231	#11924007	—	2	4	no	—
232	#11924007	—	2	4	no	—
233	#11924007	—	2	4	no	—
234	#11924007	—	2	4	no	—
235	#11924007	—	2	4	no	—
236	#11924007	—	2	2	no	—
237	#11924007	—	2	2	no	—
238	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	#11924005	—	2	4	no	—
244	#11924005	—	2	2	no	—
245	#11924005	—	2	2	no	—
246	#11924005	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₈×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
261	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
279	Q₈×C₇₃	—	8	4	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
296	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	D₂₉₂	—	2	2	no	—
303	D₂₉₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
304	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
305	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
306	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
307	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
308	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
309	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
310	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
311	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
312	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
313	Dic₁₄₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
314	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₈×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
316	C₈×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
317	#10596831	—	2	1	no	—
318	#10596831	—	2	1	no	—
319	#10596831	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
323	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
325	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
327	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
330	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
331	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
332	C₄×C₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
333	C₄×C₇₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
335	Dic₇₃	—	2	1	no	—
336	Dic₇₃	—	2	1	no	—
337	Dic₇₃	—	2	2	no	—
338	Dic₇₃	—	2	2	no	—
339	Dic₇₃	—	2	1	no	—
340	Dic₇₃	—	2	1	no	—
341	Dic₇₃	—	2	4	no	—
342	Dic₇₃	—	4	4	no	—
343	#61376	—	73	1	no	maximal, Sylow
344	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
348	D₇₃	—	4	4	no	—
349	#3504	—	73	2	no	—
350	#3388	—	73	4	no	—
351	#3388	—	73	4	no	—
352	#3383	—	73	2	no	—
353	#3383	—	73	2	no	—
354	#3380	—	73	2	no	—
355	#3380	—	73	2	no	—
356	#3164	—	73	1	no	—
357	#3164	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂×#499	—	73	1	no	—
359	#3084	—	73	2	no	—
360	#3084	—	73	2	no	—
361	#3080	—	73	2	no	—
362	#2960	—	73	1	no	—
363	#2951	—	73	1	no	—
364	#2951	—	73	1	no	—
365	C₄×#135	—	73	1	no	—
366	C₇₃	#61376	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂×#135	—	73	1	no	—
368	#557	—	73	4	no	—
369	#557	—	73	4	no	—
370	#554	—	73	4	no	—
371	#554	—	73	4	no	—
372	#554	—	146	4	no	—
373	#554	—	146	4	no	—
374	#544	—	73	2	no	—
375	#544	—	146	2	no	—
376	#544	—	146	2	no	—
377	#544	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
378	#533	—	73	1	no	—
379	#533	—	146	2	no	—
380	C₂×#125	—	73	2	no	—
381	C₂×#125	—	146	2	no	—
382	#520	—	73	2	no	—
383	#520	—	73	2	no	—
384	C₄×#41	—	73	2	no	—
385	#501	—	73	4	no	—
386	#501	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
387	#500	—	73	2	no	—
388	#500	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
389	#499	—	73	2	no	—
390	#499	—	73	2	no	—
391	#499	—	73	2	no	—
392	#499	—	73	2	no	—
393	#499	—	73	2	no	—
394	#499	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
395	#479	—	73	4	no	—
396	#479	—	73	4	no	—
397	#479	—	73	4	no	—
398	#479	—	73	4	no	—
399	#478	—	73	4	no	—
400	#478	—	73	4	no	—
401	#478	—	73	4	no	—
402	#478	—	73	4	no	—
403	#476	—	73	4	no	—
404	#476	—	73	4	no	—
405	#475	—	73	4	no	—
406	#475	—	73	4	no	—
407	#446	—	73	2	no	—
408	#446	—	73	2	no	—
409	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
410	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
411	#440	—	73	4	no	—
412	#440	—	73	4	no	—
413	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
414	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
415	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
416	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
417	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
418	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
419	C₄×D₈	—	73	1	no	—
420	C₄×D₈	—	73	1	no	—
421	C₄×D₈	—	73	2	no	—
422	C₄×D₈	—	73	2	no	—
423	#428	—	73	2	no	—
424	#428	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
425	#427	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#107	—	73	1	no	—
427	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#106	—	73	2	no	—
429	#424	—	73	1	no	—
430	#424	—	73	1	no	—
431	#423	—	73	1	no	—
432	#417	—	73	2	no	—
433	#417	—	73	2	no	—
434	#416	—	73	2	no	—
435	#405	—	73	1	no	—
436	#405	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
438	C₂×#41	—	73	2	no	—
439	#135	—	73	8	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
442	C₂×D₈	—	73	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
444	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
446	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
454	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
455	#125	—	2	2	no	—
456	#125	—	73	1	no	—
457	#125	—	73	1	no	—
458	#125	—	73	4	no	—
459	#125	—	73	4	no	—
460	#125	—	73	4	no	—
461	#125	—	146	2	no	—
462	#125	—	146	2	no	—
463	#125	—	146	2	no	—
464	#125	—	146	4	no	—
465	#125	—	146	4	no	—
466	#125	—	146	4	no	—
467	#125	—	146	4	no	—
468	#125	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
479	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
484	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
485	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
487	C₄×D₄	—	73	2	no	—
488	C₄×D₄	—	73	2	no	—
489	C₄×D₄	—	73	4	no	—
490	C₄×D₄	—	73	4	no	—
491	C₄×D₄	—	146	2	no	—
492	C₄×D₄	—	146	2	no	—
493	C₄×D₄	—	146	4	no	—
494	C₄×D₄	—	146	4	no	—
495	#117	—	73	1	no	—
496	#117	—	146	2	no	—
497	#117	—	146	2	no	—
498	#117	—	146	2	no	—
499	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
500	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
511	#107	—	73	2	no	—
512	#107	—	73	2	no	—
513	#107	—	73	4	no	—
514	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
515	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
516	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
517	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
518	#107	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
519	#106	—	73	4	no	—
520	#106	—	73	4	no	—
521	#106	—	73	4	no	—
522	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
523	#106	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
524	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
525	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
526	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
527	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
528	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
529	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
530	#103	—	73	4	no	—
531	#103	—	73	2	no	—
532	#103	—	73	2	no	—
533	#103	—	73	4	no	—
534	#102	—	73	4	no	—
535	#102	—	73	2	no	—
536	#102	—	73	2	no	—
537	#102	—	73	4	no	—
538	#97	—	73	2	no	—
539	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
540	C₄×C₈	—	73	1	no	—
541	C₄×C₈	—	73	1	no	—
542	C₄×C₈	—	73	1	no	—
543	C₄×C₈	—	73	1	no	—
544	C₄×C₈	—	73	2	no	—
545	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
546	#41	—	73	8	no	—
547	#41	—	146	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
553	C₂×D₄	—	73	2	no	—
554	C₂×D₄	—	146	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
565	Q₁₆	—	73	4	no	—
566	SD₁₆	—	73	8	no	—
567	D₈	—	73	4	no	—
568	M₁₆	—	2	2	no	—
569	M₁₆	—	146	2	no	—
570	C₂×C₈	—	73	1	no	—
571	C₂×C₈	—	73	1	no	—
572	C₂×C₈	—	73	2	no	—
573	C₂×C₈	—	146	2	no	—
574	C₂×C₈	Q₈×D₇₃	1	4	yes	—
575	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
587	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
603	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
606	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
615	C₄²	—	2	2	no	—
616	C₄²	—	73	1	no	—
617	C₄²	—	73	1	no	—
618	C₄²	—	73	1	no	—
619	C₄²	—	73	1	no	—
620	C₄²	—	73	2	no	—
621	C₄²	—	146	2	no	—
622	C₄²	—	146	2	no	—
623	C₄²	—	146	4	no	—
624	C₄²	—	146	4	no	—
625	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
626	C₂³	—	146	2	no	—
627	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
628	Q₈	—	8	4	no	—
629	Q₈	—	292	2	no	—
630	Q₈	—	292	2	no	—
631	Q₈	—	584	4	no	—
632	Q₈	—	73	4	no	—
633	Q₈	—	146	2	no	—
634	D₄	—	73	4	no	—
635	D₄	—	146	8	no	—
636	D₄	—	146	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	8	2	no	—
641	C₂×C₄	—	292	1	no	—
642	C₂×C₄	—	292	1	no	—
643	C₂×C₄	—	584	4	no	—
644	C₂×C₄	—	584	4	no	—
645	C₂×C₄	—	584	2	no	—
646	C₂×C₄	—	584	2	no	—
647	C₂×C₄	—	584	2	no	—
648	C₂×C₄	—	73	1	no	—
649	C₂×C₄	—	73	1	no	—
650	C₂×C₄	—	73	1	no	—
651	C₂×C₄	—	73	1	no	—
652	C₂×C₄	—	73	2	no	—
653	C₂×C₄	—	73	2	no	—
654	C₂×C₄	—	146	4	no	—
655	C₂×C₄	—	146	2	no	—
656	C₂×C₄	—	146	8	no	—
657	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	#14556639	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
663	C₈	—	2	2	no	—
664	C₈	—	146	1	no	—
665	C₈	—	146	1	no	—
666	C₈	—	146	2	no	—
667	C₈	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
668	C₈	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
669	C₂²	—	2	1	no	—
670	C₂²	—	2	1	no	—
671	C₂²	—	292	2	no	—
672	C₂²	—	292	2	no	—
673	C₂²	—	146	4	no	—
674	C₂²	#17989252	1	2	yes	—
675	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄	—	2	2	no	—
677	C₄	—	2	2	no	—
678	C₄	—	4	4	no	—
679	C₄	—	4	2	no	—
680	C₄	—	4	2	no	—
681	C₄	—	292	4	no	—
682	C₄	—	146	4	no	—
683	C₄	—	146	1	no	—
684	C₄	—	146	1	no	—
685	C₄	—	146	2	no	—
686	C₄	—	146	1	no	—
687	C₄	—	146	1	no	—
688	C₄	—	146	2	no	—
689	C₄	#17989252	1	2	yes	—
690	C₄	C₂²×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
692	C₂	—	2	2	no	—
693	C₂	—	292	4	no	—
694	C₂	C₂×#17989252	1	1	yes	characteristic
695	C₂	#22624699	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#22624701	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3164	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14556613	C₂²
hypercenter	#3164	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61376
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3164

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623754	C₂	semidirect
2. #22622875	C₂	semidirect
3. #22622871	C₂	semidirect
4. #22622824	C₂	semidirect
5. #22622819	C₂	semidirect
6. #22622800	C₂	semidirect
7. #22622795	C₂	semidirect
8. #22620471	C₂	semidirect
9. C₂×#17988988	C₂	semidirect
10. #22619792	C₂	semidirect
11. #22619789	C₂	semidirect
12. #22619752	C₂	semidirect
13. #22618863	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3164	C₂	semidirect
90. #14556613	Q₈	semidirect
357. #3164	D₇₃	semidirect
366. C₇₃	#61376	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623754	2
#22622875	2
#22622871	2
#22622824	2
#22622819	2
#22622800	2
#22622795	2
#22620471	2
C₂×#17988988	2
#22619792	2
#22619789	2
#22619752	2
#22618863	2
#22618808	2
#22618805	2
#22618702	2
C₇₃×#3164	2
#61376	73