Subgroups — #33966712

Order 18688.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22622878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22622878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22622854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22622843	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22620470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22619774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22619763	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22619738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22618792	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₂×#17988689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₇₃×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17989317	—	2	1	no	—
19	#17989315	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17989315	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17989314	—	2	2	no	—
22	#17989312	—	2	1	no	—
23	#17989298	—	2	1	no	—
24	#17989297	C₂²	1	4	yes	—
25	#17989297	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989293	—	2	2	no	—
27	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989252	—	2	1	no	—
29	#17989216	—	2	2	no	—
30	#17989215	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989215	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989212	—	2	2	no	—
33	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989139	—	2	2	no	—
36	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
37	#17989064	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989061	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17988996	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17988996	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17988996	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988996	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988996	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988996	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988992	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988989	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988895	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988895	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988895	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988888	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988888	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988888	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988883	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988883	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988878	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988878	C₂²	1	4	yes	—
59	#17988873	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988873	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17988868	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988868	C₂²	1	4	yes	—
63	#17988689	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988689	C₂²	1	4	yes	—
65	#17988689	C₂²	1	4	yes	—
66	#17988689	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#11924017	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#11924017	C₂²	1	4	yes	—
69	#17988629	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988629	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988625	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988625	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17988597	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988593	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#446×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#446×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#424×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
82	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#405×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×#11924017	Q₈	1	8	yes	complemented
90	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
91	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14556591	C₂³	1	4	yes	—
93	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14556591	C₂³	1	4	yes	—
95	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14556590	—	2	2	no	—
98	#14556590	—	2	2	no	—
99	#14556590	—	2	2	no	—
100	#14556590	—	2	4	no	—
101	#14556589	—	2	2	no	—
102	#14556589	—	2	4	no	—
103	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
104	#14556583	C₂³	1	4	yes	—
105	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
106	#14556583	C₂³	1	4	yes	—
107	#14556582	—	2	2	no	—
108	#14556582	—	2	2	no	—
109	#14556581	—	2	4	no	—
110	#14556581	—	2	4	no	—
111	#14556581	—	2	4	no	—
112	#14556571	—	2	4	no	—
113	#14556571	—	2	2	no	—
114	#14556570	—	2	1	no	—
115	#14556570	—	2	1	no	—
116	#14556570	—	2	1	no	—
117	#14556570	—	2	1	no	—
118	#14556569	—	2	4	no	—
119	#14556569	—	2	4	no	—
120	#14556569	—	2	4	no	—
121	#14556568	—	2	4	no	—
122	#14556568	—	2	4	no	—
123	#14556567	—	2	4	no	—
124	#14556567	—	2	2	no	—
125	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556556	—	2	4	no	—
137	#14556556	—	2	2	no	—
138	#14556556	—	2	2	no	—
139	#14556556	—	2	2	no	—
140	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
141	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
142	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556553	—	2	2	no	—
147	#14556553	—	2	2	no	—
148	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556547	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
159	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
168	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
169	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
176	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
177	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#125×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
186	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#97×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₄₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
208	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
209	Q₈×D₇₃	—	8	4	no	—
210	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
211	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
212	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
213	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
222	#11924017	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
223	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
229	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	#11924007	—	2	2	no	—
238	#11924007	—	2	4	no	—
239	#11924007	—	2	4	no	—
240	#11924007	—	2	2	no	—
241	#11924007	—	2	2	no	—
242	#11924007	—	2	4	no	—
243	#11924007	—	2	4	no	—
244	#11924007	—	2	2	no	—
245	#11924007	—	2	4	no	—
246	#11924007	—	2	4	no	—
247	#11924007	—	2	2	no	—
248	#11924007	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
251	#11924005	—	2	4	no	—
252	#11924005	—	2	4	no	—
253	#11924005	—	2	2	no	—
254	#11924005	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
260	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
288	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
289	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
290	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
313	D₂₉₂	—	2	4	no	—
314	D₂₉₂	—	2	2	no	—
315	D₂₉₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
316	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
317	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
318	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
319	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
320	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
321	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
322	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
323	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
324	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
325	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
326	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
327	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
328	Dic₁₄₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
329	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
331	C₈×C₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
332	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
335	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
337	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
338	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
339	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
340	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
341	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
342	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
343	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
344	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
345	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
346	C₄×C₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
347	C₄×C₇₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
349	Dic₇₃	—	2	4	no	—
350	Dic₇₃	—	4	2	no	—
351	Dic₇₃	—	4	2	no	—
352	Dic₇₃	—	4	2	no	—
353	Dic₇₃	—	4	2	no	—
354	Dic₇₃	—	4	2	no	—
355	Dic₇₃	—	4	2	no	—
356	#61377	—	73	1	no	maximal, Sylow
357	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₇₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
361	D₇₃	—	4	4	no	—
362	#3502	—	73	1	no	—
363	#3501	—	73	1	no	—
364	#3388	—	73	4	no	—
365	#3388	—	73	4	no	—
366	#3386	—	73	4	no	—
367	#3385	—	73	4	no	—
368	#3164	—	73	2	no	—
369	#3162	—	73	1	no	—
370	#3082	—	73	2	no	—
371	#3081	—	73	2	no	—
372	#3078	—	73	1	no	—
373	#3077	—	73	1	no	—
374	#2961	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#2949	—	73	2	no	—
376	C₂×#440	—	73	1	no	—
377	C₇₃	#61377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
379	Q₈²	—	73	2	no	—
380	Q₈²	—	146	1	no	—
381	#557	—	73	4	no	—
382	#557	—	73	2	no	—
383	#557	—	146	1	no	—
384	#557	—	146	2	no	—
385	#554	—	73	4	no	—
386	#554	—	73	2	no	—
387	#554	—	146	1	no	—
388	#554	—	146	2	no	—
389	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
390	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
391	#544	—	73	2	no	—
392	#544	—	73	2	no	—
393	#544	—	146	2	no	—
394	#543	—	146	2	no	—
395	#533	—	73	1	no	—
396	#533	—	73	1	no	—
397	#533	—	146	2	no	—
398	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
400	#519	—	73	2	no	—
401	#518	—	73	2	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
404	#501	—	73	2	no	—
405	#501	—	73	4	no	—
406	#501	—	73	2	no	—
407	#501	—	73	4	no	—
408	#501	—	73	2	no	—
409	#501	—	73	2	no	—
410	#500	—	73	4	no	—
411	#499	—	73	4	no	—
412	#479	—	73	4	no	—
413	#479	—	73	4	no	—
414	#479	—	73	4	no	—
415	#478	—	73	4	no	—
416	#478	—	73	4	no	—
417	#478	—	73	4	no	—
418	#477	—	73	2	no	—
419	#477	—	73	4	no	—
420	#476	—	73	2	no	—
421	#476	—	73	4	no	—
422	#475	—	73	2	no	—
423	#475	—	73	4	no	—
424	#474	—	73	2	no	—
425	#474	—	73	4	no	—
426	#446	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
427	#446	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
428	#440	—	73	4	no	—
429	#440	—	73	4	no	—
430	#440	—	73	4	no	—
431	#440	—	73	4	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
433	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
434	#428	—	73	2	no	—
435	#428	—	73	2	no	—
436	#427	—	73	2	no	—
437	#427	—	73	2	no	—
438	C₂×#107	—	73	1	no	—
439	#424	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
440	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
441	#419	—	73	2	no	—
442	#418	—	73	2	no	—
443	C₂×#103	—	73	1	no	—
444	C₂×#102	—	73	1	no	—
445	#405	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
446	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
453	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
470	#125	—	73	2	no	—
471	#125	—	73	2	no	—
472	#125	—	73	4	no	—
473	#125	—	73	4	no	—
474	#125	—	146	4	no	—
475	#125	—	146	2	no	—
476	#125	—	146	2	no	—
477	#125	—	146	4	no	—
478	#125	—	146	4	no	—
479	#125	D₂₉₂	1	2	yes	—
480	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	D₂₉₂	1	2	yes	—
494	C₂²⋊Q₈	D₂₉₂	1	2	yes	—
495	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
510	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
511	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
512	C₄×D₄	—	73	2	no	—
513	C₄×D₄	—	73	2	no	—
514	C₄×D₄	—	73	4	no	—
515	C₄×D₄	—	73	4	no	—
516	C₄×D₄	—	146	2	no	—
517	C₄×D₄	—	146	2	no	—
518	C₄×D₄	—	146	1	no	—
519	C₄×D₄	—	146	1	no	—
520	#117	—	73	2	no	—
521	#117	—	73	2	no	—
522	#117	—	146	4	no	—
523	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
532	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
533	#107	—	73	4	no	—
534	#107	—	73	2	no	—
535	#107	—	73	2	no	—
536	#107	—	73	2	no	—
537	#107	—	73	2	no	—
538	#107	—	73	4	no	—
539	#107	—	73	4	no	—
540	#106	—	73	2	no	—
541	#106	—	73	2	no	—
542	#106	—	73	2	no	—
543	#106	—	73	2	no	—
544	#106	—	73	4	no	—
545	#106	—	73	4	no	—
546	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
547	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
548	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
549	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
550	#103	—	73	4	no	—
551	#103	—	73	4	no	—
552	#103	—	73	4	no	—
553	#102	—	73	4	no	—
554	#102	—	73	4	no	—
555	#102	—	73	4	no	—
556	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
557	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
558	#97	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
559	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
560	C₂⁴	—	146	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	584	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
572	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
573	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	—	73	4	no	—
575	C₂×D₄	—	73	2	no	—
576	C₂×D₄	—	146	1	no	—
577	C₂×D₄	—	146	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
586	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
589	SD₁₆	—	73	16	no	—
590	M₁₆	—	2	4	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	Q₈×D₇₃	1	4	yes	complemented
593	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
594	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
622	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
624	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
628	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
635	C₄²	—	146	2	no	—
636	C₄²	—	146	2	no	—
637	C₄²	—	146	2	no	—
638	C₄²	—	146	2	no	—
639	C₄²	—	146	4	no	—
640	C₄²	—	146	4	no	—
641	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
642	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
643	C₄²	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
644	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂³	—	584	1	no	—
647	C₂³	—	584	1	no	—
648	C₂³	—	146	2	no	—
649	C₂³	—	146	4	no	—
650	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
651	Q₈	—	4	2	no	—
652	Q₈	—	4	2	no	—
653	Q₈	—	292	2	no	—
654	Q₈	—	292	2	no	—
655	Q₈	—	584	4	no	—
656	Q₈	—	584	1	no	—
657	Q₈	—	584	4	no	—
658	Q₈	—	584	1	no	—
659	Q₈	—	73	4	no	—
660	Q₈	—	146	2	no	—
661	Q₈	—	146	4	no	—
662	D₄	—	73	4	no	—
663	D₄	—	146	2	no	—
664	D₄	—	146	4	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₄	—	292	4	no	—
668	C₂×C₄	—	584	2	no	—
669	C₂×C₄	—	584	4	no	—
670	C₂×C₄	—	584	4	no	—
671	C₂×C₄	—	584	1	no	—
672	C₂×C₄	—	584	1	no	—
673	C₂×C₄	—	146	2	no	—
674	C₂×C₄	—	146	2	no	—
675	C₂×C₄	—	146	2	no	—
676	C₂×C₄	—	146	2	no	—
677	C₂×C₄	—	146	2	no	—
678	C₂×C₄	—	146	2	no	—
679	C₂×C₄	—	146	2	no	—
680	C₂×C₄	—	146	4	no	—
681	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	4	yes	—
684	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	4	yes	—
685	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
691	C₈	—	2	2	no	—
692	C₈	—	2	4	no	—
693	C₈	C₂×Q₈×D₇₃	1	4	yes	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	1	no	—
696	C₂²	—	292	2	no	—
697	C₂²	—	292	2	no	—
698	C₂²	—	584	4	no	—
699	C₂²	—	146	4	no	—
700	C₂²	Q₈×D₂₉₂	1	2	yes	—
701	C₂²	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
702	C₄	—	2	1	no	—
703	C₄	—	2	1	no	—
704	C₄	—	2	4	no	—
705	C₄	—	2	1	no	—
706	C₄	—	2	1	no	—
707	C₄	—	2	4	no	—
708	C₄	—	292	2	no	—
709	C₄	—	292	2	no	—
710	C₄	—	292	2	no	—
711	C₄	—	292	2	no	—
712	C₄	—	292	2	no	—
713	C₄	—	292	2	no	—
714	C₄	—	146	4	no	—
715	C₄	Q₈×D₂₉₂	1	2	yes	—
716	C₄	C₂²×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
718	C₂	—	2	2	no	—
719	C₂	—	292	4	no	—
720	C₂	C₂×Q₈×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#22624712	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#22624719	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2961	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₂₉₂	C₂³
hypercenter	#2961	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61377
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623736	C₂	semidirect
3. #22622878	C₂	semidirect
4. #22622878	C₂	semidirect
5. #22622854	C₂	semidirect
6. #22622843	C₂	semidirect
7. #22620470	C₂	semidirect
8. #22620455	C₂	semidirect
9. #22619774	C₂	semidirect
11. #22619738	C₂	semidirect
15. C₇₃×#2961	C₂	semidirect
17. Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
19. #17989315	C₂²	semidirect
20. #17989315	C₂²	semidirect
41. #17988996	C₂²	semidirect
42. #17988996	C₂²	semidirect
43. #17988996	C₂²	semidirect
44. #17988996	C₂²	semidirect
45. #17988996	C₂²	semidirect
46. #17988996	C₂²	semidirect
47. #17988992	C₂²	semidirect
48. #17988989	C₂²	semidirect
49. #17988895	C₂²	semidirect
50. #17988895	C₂²	semidirect
51. #17988895	C₂²	semidirect
55. #17988883	C₂²	semidirect
56. #17988883	C₂²	semidirect
59. #17988873	C₂²	semidirect
60. #17988873	C₂²	semidirect
79. #446×C₇₃	C₂²	semidirect
80. #446×C₇₃	C₂²	semidirect
89. C₂×#11924017	Q₈	semidirect
207. C₂×Dic₁₄₆	C₂×Q₈	semidirect
222. #11924017	C₂×Q₈	semidirect
268. C₂×C₈×C₇₃	C₂×Q₈	semidirect
374. #2961	D₇₃	semidirect
377. C₇₃	#61377	semidirect
426. #446	C₂×D₇₃	semidirect
427. #446	C₂×D₇₃	semidirect
592. C₂×C₈	Q₈×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623736	2
#22623732	2
#22622878	2
#22622854	2
#22622843	2
#22620470	2
#22620455	2
#22619774	2
#22619763	2
#22619738	2
#22619730	2
#22618792	2
C₂×#17988689	2
C₇₃×#2961	2
#61377	73