Subgroups — #33966717

Order 18688.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22622884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22622829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22622825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22620457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22620454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22618870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22618779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×#17988696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₃×#3081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989298	—	2	1	no	—
26	#17989298	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989296	—	2	1	no	—
28	#17989296	—	2	1	no	—
29	#17989296	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989296	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989294	—	2	1	no	—
32	#17989294	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989293	—	2	1	no	—
34	#17989293	—	2	1	no	—
35	#17989293	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989293	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
38	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17989252	—	2	1	no	—
40	#17989252	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17989218	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17989215	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989215	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989213	—	2	2	no	—
45	#17989212	—	2	2	no	—
46	#17989140	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989140	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17989140	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556568	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
51	#17989062	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17989061	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17989061	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17988997	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17988995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17988995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988995	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17988994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17988994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17988994	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988993	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988988	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988986	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988984	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988983	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988890	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988890	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988889	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988889	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988888	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988888	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988886	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988886	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988885	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988885	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988878	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988876	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988876	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988875	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988875	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988868	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988866	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988866	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988865	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988865	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988716	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988716	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988714	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988714	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988697	C₂²	1	2	yes	—
97	#17988697	C₂²	1	2	yes	—
98	#17988696	C₂²	1	2	yes	—
99	#17988696	C₂²	1	2	yes	—
100	#17988696	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988696	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988696	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988696	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	—
106	#17988667	C₂²	1	2	yes	—
107	#17988667	C₂²	1	2	yes	—
108	#17988630	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17988629	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17988627	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17988625	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17988623	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17988623	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556522	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17988613	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988610	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17988593	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988592	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17988591	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17988545	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988543	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#518×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#478×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#478×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#418×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×#11924013	Q₈	1	8	yes	complemented
141	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14556591	—	2	1	no	—
146	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556590	—	2	1	no	—
148	#14556590	—	2	1	no	—
149	#14556590	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#14556590	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556583	—	2	1	no	—
158	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556582	—	2	1	no	—
160	#14556582	—	2	1	no	—
161	#14556582	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14556582	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556571	—	2	2	no	—
170	#14556571	—	2	2	no	—
171	#14556571	—	2	2	no	—
172	#14556570	—	2	2	no	—
173	#14556570	—	2	2	no	—
174	#14556570	—	2	2	no	—
175	#14556570	—	2	2	no	—
176	#14556570	—	2	2	no	—
177	#14556569	—	2	2	no	—
178	#14556569	—	2	2	no	—
179	#14556569	—	2	2	no	—
180	#14556569	—	2	2	no	—
181	#14556569	—	2	2	no	—
182	#14556569	—	2	2	no	—
183	#14556568	—	2	2	no	—
184	#14556568	—	2	2	no	—
185	#14556568	—	2	1	no	—
186	#14556568	—	2	1	no	—
187	#14556568	—	2	1	no	—
188	#14556568	—	2	1	no	—
189	#14556568	—	2	2	no	—
190	#14556568	—	2	2	no	—
191	#14556568	—	2	2	no	—
192	#14556568	—	2	2	no	—
193	#14556568	—	2	2	no	—
194	#14556568	—	2	2	no	—
195	#14556568	—	2	2	no	—
196	#14556568	—	2	2	no	—
197	#14556568	D₄	1	2	yes	—
198	#14556568	D₄	1	2	yes	—
199	#14556567	—	2	2	no	—
200	#14556567	—	2	2	no	—
201	#14556567	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556553	—	2	1	no	—
221	#14556553	—	2	1	no	—
222	#14556553	—	2	1	no	—
223	#14556553	—	2	1	no	—
224	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
234	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
290	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	Q₈×D₇₃	—	8	4	no	—
325	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
328	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
335	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
344	#11924013	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
345	#11924013	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
346	#11924012	—	2	2	no	—
347	C₂×#10596831	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
348	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	#11924007	—	2	2	no	—
369	#11924007	—	2	2	no	—
370	#11924007	—	2	1	no	—
371	#11924007	—	2	1	no	—
372	#11924007	—	2	2	no	—
373	#11924007	—	2	2	no	—
374	#11924007	—	2	1	no	—
375	#11924007	—	2	1	no	—
376	#11924007	—	2	2	no	—
377	#11924007	—	2	2	no	—
378	#11924007	—	2	1	no	—
379	#11924007	—	2	1	no	—
380	#11924007	—	2	1	no	—
381	#11924007	—	2	1	no	—
382	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#11924005	—	2	2	no	—
394	#11924005	—	2	2	no	—
395	#11924005	—	2	2	no	—
396	#11924005	—	2	2	no	—
397	#11924005	—	2	2	no	—
398	#11924005	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
411	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
442	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
443	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
444	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
448	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
449	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
450	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
451	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
452	D₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
473	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
474	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
479	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	D₂₉₂	—	2	4	no	—
486	D₂₉₂	—	2	2	no	—
487	D₂₉₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
488	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
489	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
490	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
491	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
492	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
493	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
494	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
495	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
496	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
497	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
498	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
499	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
500	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
501	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
502	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
503	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
504	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
505	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
506	#10596831	—	2	2	no	—
507	#10596831	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
508	#10596831	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
509	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
515	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
516	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
518	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
521	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
522	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
523	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
524	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
525	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
526	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
527	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
528	C₄×C₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
529	C₄×C₇₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
531	Dic₇₃	—	2	1	no	—
532	Dic₇₃	—	2	1	no	—
533	Dic₇₃	—	2	2	no	—
534	Dic₇₃	—	2	2	no	—
535	Dic₇₃	—	2	1	no	—
536	Dic₇₃	—	2	1	no	—
537	Dic₇₃	—	4	1	no	—
538	Dic₇₃	—	4	1	no	—
539	Dic₇₃	—	4	2	no	—
540	Dic₇₃	—	4	1	no	—
541	Dic₇₃	—	4	1	no	—
542	#61378	—	73	1	no	maximal, Sylow
543	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
544	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
545	C₂×C₇₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
548	D₇₃	—	4	4	no	—
549	#3501	—	73	1	no	—
550	#3501	—	73	1	no	—
551	#3389	—	73	2	no	—
552	#3389	—	73	2	no	—
553	#3389	—	73	2	no	—
554	#3389	—	73	2	no	—
555	#3384	—	73	2	no	—
556	#3384	—	73	2	no	—
557	#3384	—	73	2	no	—
558	#3384	—	73	2	no	—
559	#3163	—	73	1	no	—
560	#3163	—	73	1	no	—
561	#3162	—	73	1	no	—
562	#3081	—	73	1	no	—
563	#3081	—	73	1	no	—
564	#3081	—	73	1	no	—
565	#3081	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#3077	—	73	1	no	—
567	#3077	—	73	1	no	—
568	#2961	—	73	1	no	—
569	#2948	—	73	1	no	—
570	#2948	—	73	1	no	—
571	C₂×#442	—	73	1	no	—
572	C₇₃	#61378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
574	#554	—	73	2	no	—
575	#554	—	73	2	no	—
576	#554	—	73	2	no	—
577	#554	—	73	2	no	—
578	#554	—	73	2	no	—
579	#554	—	73	2	no	—
580	#554	—	146	1	no	—
581	#554	—	146	1	no	—
582	#554	—	146	1	no	—
583	#554	—	146	1	no	—
584	#554	—	146	1	no	—
585	#554	—	146	1	no	—
586	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
587	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
588	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
589	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
590	#544	—	73	1	no	—
591	#544	—	73	1	no	—
592	#544	—	73	1	no	—
593	#544	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
594	#543	—	146	2	no	—
595	#543	—	146	2	no	—
596	#533	—	73	1	no	—
597	#533	—	73	1	no	—
598	#533	—	73	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
601	#518	—	73	1	no	—
602	#518	—	73	1	no	—
603	#518	—	73	1	no	—
604	#518	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
607	#501	—	73	2	no	—
608	#501	—	73	2	no	—
609	#501	—	73	1	no	—
610	#501	—	73	1	no	—
611	#501	—	73	2	no	—
612	#501	—	73	1	no	—
613	#501	—	73	1	no	—
614	#501	—	73	1	no	—
615	#501	—	73	1	no	—
616	#501	—	73	2	no	—
617	#501	—	73	1	no	—
618	#501	—	73	1	no	—
619	#499	—	73	2	no	—
620	#499	—	73	2	no	—
621	#498	—	73	2	no	—
622	#498	—	73	2	no	—
623	#478	—	73	2	no	—
624	#478	—	73	2	no	—
625	#478	—	73	2	no	—
626	#478	—	73	2	no	—
627	#478	—	73	2	no	—
628	#478	—	73	2	no	—
629	#478	—	73	2	no	—
630	#478	—	73	2	no	—
631	#478	—	73	2	no	—
632	#478	—	73	2	no	—
633	#478	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
634	#478	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
635	#476	—	73	2	no	—
636	#476	—	73	2	no	—
637	#476	—	73	2	no	—
638	#476	—	73	2	no	—
639	#476	—	73	2	no	—
640	#476	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
641	#474	—	73	2	no	—
642	#474	—	73	2	no	—
643	#474	—	73	2	no	—
644	#474	—	73	2	no	—
645	#474	—	73	2	no	—
646	#474	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
647	#446	—	73	2	no	—
648	#446	—	73	2	no	—
649	#446	—	73	2	no	—
650	#446	—	73	2	no	—
651	#442	—	73	2	no	—
652	#442	—	73	2	no	—
653	#442	—	73	2	no	—
654	#442	—	73	2	no	—
655	#442	—	73	2	no	—
656	#442	—	73	2	no	—
657	#442	—	73	2	no	—
658	#442	—	73	2	no	—
659	C₄×D₈	—	73	2	no	—
660	C₄×D₈	—	73	2	no	—
661	C₄×D₈	—	73	2	no	—
662	C₄×D₈	—	73	2	no	—
663	#428	—	73	1	no	—
664	#428	—	73	1	no	—
665	#428	—	73	1	no	—
666	#428	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
667	#427	—	73	1	no	—
668	#427	—	73	1	no	—
669	#427	—	73	1	no	—
670	#427	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×#106	—	73	1	no	—
672	#424	—	73	1	no	—
673	#424	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
674	#423	—	73	1	no	—
675	#418	—	73	1	no	—
676	#418	—	73	1	no	—
677	#418	—	73	1	no	—
678	#418	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×#102	—	73	1	no	—
680	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
681	#405	—	73	1	no	—
682	#405	—	73	1	no	—
683	C₂×#97	—	73	1	no	—
684	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
685	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
687	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
690	C₂×D₈	—	73	8	no	—
691	C₂×D₈	—	73	2	no	—
692	C₂×D₈	—	73	2	no	—
693	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
694	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
696	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
711	#125	—	2	1	no	—
712	#125	—	73	1	no	—
713	#125	—	73	1	no	—
714	#125	—	73	1	no	—
715	#125	—	73	1	no	—
716	#125	—	73	1	no	—
717	#125	—	73	1	no	—
718	#125	—	73	2	no	—
719	#125	—	73	2	no	—
720	#125	—	73	2	no	—
721	#125	—	146	1	no	—
722	#125	—	146	1	no	—
723	#125	—	146	1	no	—
724	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
765	C₄×D₄	—	2	1	no	—
766	C₄×D₄	—	2	1	no	—
767	C₄×D₄	—	73	2	no	—
768	C₄×D₄	—	73	2	no	—
769	C₄×D₄	—	73	2	no	—
770	C₄×D₄	—	73	2	no	—
771	C₄×D₄	—	73	2	no	—
772	C₄×D₄	—	73	2	no	—
773	C₄×D₄	—	73	2	no	—
774	C₄×D₄	—	73	2	no	—
775	C₄×D₄	—	73	2	no	—
776	C₄×D₄	—	73	2	no	—
777	C₄×D₄	—	146	1	no	—
778	C₄×D₄	—	146	1	no	—
779	C₄×D₄	—	146	1	no	—
780	C₄×D₄	—	146	1	no	—
781	C₄×D₄	—	146	1	no	—
782	C₄×D₄	—	146	1	no	—
783	C₄×D₄	—	146	1	no	—
784	C₄×D₄	—	146	1	no	—
785	C₄×D₄	—	146	1	no	—
786	C₄×D₄	—	146	1	no	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
788	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
789	#117	—	73	1	no	—
790	#117	—	73	1	no	—
791	#117	—	73	1	no	—
792	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
793	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
794	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
810	#107	—	73	1	no	—
811	#107	—	73	1	no	—
812	#107	—	73	2	no	—
813	#107	—	73	1	no	—
814	#107	—	73	1	no	—
815	#107	—	73	1	no	—
816	#107	—	73	1	no	—
817	#107	—	73	2	no	—
818	#107	—	73	2	no	—
819	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
820	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
821	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
822	#106	—	73	1	no	—
823	#106	—	73	1	no	—
824	#106	—	73	2	no	—
825	#106	—	73	2	no	—
826	#106	—	73	2	no	—
827	#106	—	73	1	no	—
828	#106	—	73	1	no	—
829	#106	—	73	1	no	—
830	#106	—	73	1	no	—
831	#106	—	73	2	no	—
832	#106	—	73	2	no	—
833	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
834	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
835	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
842	#102	—	73	2	no	—
843	#102	—	73	2	no	—
844	#102	—	73	2	no	—
845	#102	—	73	2	no	—
846	#102	—	73	2	no	—
847	#102	—	73	2	no	—
848	#102	—	73	2	no	—
849	#102	—	73	2	no	—
850	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
851	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
852	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
853	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
854	#97	—	73	1	no	—
855	#97	—	73	1	no	—
856	#97	—	73	1	no	—
857	#97	—	73	1	no	—
858	#97	—	73	2	no	—
859	#97	—	73	2	no	—
860	C₄×C₈	—	73	2	no	—
861	C₄×C₈	—	73	2	no	—
862	C₂⁴	—	2	1	no	—
863	C₂⁴	—	146	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	584	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	584	4	no	—
867	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	1	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	73	4	no	—
879	C₂×D₄	—	73	2	no	—
880	C₂×D₄	—	146	1	no	—
881	C₂×D₄	—	146	2	no	—
882	C₂×D₄	Q₈×D₇₃	1	4	yes	complemented
883	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
903	D₈	—	73	8	no	—
904	D₈	—	73	8	no	—
905	M₁₆	—	2	2	no	—
906	M₁₆	—	146	2	no	—
907	C₂×C₈	—	2	2	no	—
908	C₂×C₈	—	73	4	no	—
909	C₂×C₈	—	73	1	no	—
910	C₂×C₈	—	73	1	no	—
911	C₂×C₈	—	73	2	no	—
912	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
913	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
954	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	2	1	no	—
981	C₄²	—	73	1	no	—
982	C₄²	—	73	1	no	—
983	C₄²	—	73	2	no	—
984	C₄²	—	73	1	no	—
985	C₄²	—	73	1	no	—
986	C₄²	—	146	1	no	—
987	C₄²	—	146	1	no	—
988	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	4	no	—
991	C₂³	—	8	1	no	—
992	C₂³	—	8	1	no	—
993	C₂³	—	584	1	no	—
994	C₂³	—	584	1	no	—
995	C₂³	—	146	2	no	—
996	C₂³	—	146	4	no	—
997	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
998	Q₈	—	8	2	no	—
999	Q₈	—	292	2	no	—
1000	Q₈	—	292	2	no	—
1001	Q₈	—	292	2	no	—
1002	Q₈	—	292	2	no	—
1003	Q₈	—	584	2	no	—
1004	Q₈	—	584	2	no	—
1005	Q₈	—	584	2	no	—
1006	Q₈	—	584	1	no	—
1007	Q₈	—	584	1	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	2	4	no	—
1010	D₄	—	73	4	no	—
1011	D₄	—	146	2	no	—
1012	D₄	—	146	4	no	—
1013	D₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	4	yes	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₈	—	2	1	no	—
1053	C₈	—	2	1	no	—
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	73	2	no	—
1056	C₈	—	73	2	no	—
1057	C₈	—	146	2	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	4	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	8	4	no	—
1064	C₂²	—	292	2	no	—
1065	C₂²	—	292	2	no	—
1066	C₂²	—	584	4	no	—
1067	C₂²	—	146	4	no	—
1068	C₂²	#17989250	1	2	yes	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	292	1	no	—
1078	C₄	—	292	1	no	—
1079	C₄	—	292	2	no	—
1080	C₄	—	292	1	no	—
1081	C₄	—	292	1	no	—
1082	C₄	—	146	1	no	—
1083	C₄	—	146	1	no	—
1084	C₄	—	146	2	no	—
1085	C₄	—	146	1	no	—
1086	C₄	—	146	1	no	—
1087	C₄	—	146	2	no	—
1088	C₄	#17989250	1	2	yes	—
1089	C₄	C₂²×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	—	2	2	no	—
1092	C₂	—	4	4	no	—
1093	C₂	—	292	4	no	—
1094	C₂	C₂×#17989250	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#22624706	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#22624709	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3081	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#11924013	C₂²
hypercenter	#3081	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61378
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623733	C₂	semidirect
2. #22623729	C₂	semidirect
3. #22622889	C₂	semidirect
4. #22622889	C₂	semidirect
5. #22622888	C₂	semidirect
6. #22622884	C₂	semidirect
7. #22622834	C₂	semidirect
8. #22622833	C₂	semidirect
9. #22622829	C₂	semidirect
10. #22622825	C₂	semidirect
11. #22620461	C₂	semidirect
12. #22620457	C₂	semidirect
13. #22620454	C₂	semidirect
14. #22619765	C₂	semidirect
15. #22619763	C₂	semidirect
16. #22619758	C₂	semidirect
17. #22619727	C₂	semidirect
18. #22619725	C₂	semidirect
19. #22618870	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3081	C₂	semidirect
26. #17989298	C₂²	semidirect
29. #17989296	C₂²	semidirect
30. #17989296	C₂²	semidirect
32. #17989294	C₂²	semidirect
35. #17989293	C₂²	semidirect
36. #17989293	C₂²	semidirect
38. D₄×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
40. #17989252	C₂²	semidirect
56. #17988997	C₂²	semidirect
57. #17988995	C₂²	semidirect
58. #17988995	C₂²	semidirect
59. #17988995	C₂²	semidirect
60. #17988995	C₂²	semidirect
61. #17988995	C₂²	semidirect
62. #17988994	C₂²	semidirect
63. #17988994	C₂²	semidirect
64. #17988994	C₂²	semidirect
65. #17988994	C₂²	semidirect
66. #17988994	C₂²	semidirect
67. #17988993	C₂²	semidirect
68. #17988988	C₂²	semidirect
69. #17988986	C₂²	semidirect
70. #17988984	C₂²	semidirect
71. #17988983	C₂²	semidirect
72. #17988890	C₂²	semidirect
73. #17988890	C₂²	semidirect
74. #17988889	C₂²	semidirect
75. #17988889	C₂²	semidirect
76. #17988888	C₂²	semidirect
77. #17988888	C₂²	semidirect
78. #17988886	C₂²	semidirect
79. #17988886	C₂²	semidirect
80. #17988885	C₂²	semidirect
81. #17988885	C₂²	semidirect
82. #17988878	C₂²	semidirect
83. #17988876	C₂²	semidirect
84. #17988876	C₂²	semidirect
85. #17988875	C₂²	semidirect
86. #17988875	C₂²	semidirect
87. #17988868	C₂²	semidirect
88. #17988866	C₂²	semidirect
89. #17988866	C₂²	semidirect
90. #17988865	C₂²	semidirect
91. #17988865	C₂²	semidirect
92. #17988716	C₂²	semidirect
93. #17988716	C₂²	semidirect
94. #17988714	C₂²	semidirect
95. #17988714	C₂²	semidirect
126. #478×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #478×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #476×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #474×C₇₃	C₂²	semidirect
140. C₂×#11924013	Q₈	semidirect
327. C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	semidirect
344. #11924013	C₂×Q₈	semidirect
345. #11924013	C₂×Q₈	semidirect
347. C₂×#10596831	C₂×Q₈	semidirect
410. C₂×D₄×C₇₃	C₂×Q₈	semidirect
565. #3081	D₇₃	semidirect
572. C₇₃	#61378	semidirect
633. #478	C₂×D₇₃	semidirect
634. #478	C₂×D₇₃	semidirect
640. #476	C₂×D₇₃	semidirect
646. #474	C₂×D₇₃	semidirect
882. C₂×D₄	Q₈×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623733	2
#22623729	2
#22622889	2
#22622888	2
#22622884	2
#22622834	2
#22622833	2
#22622829	2
#22622825	2
#22620461	2
#22620457	2
#22620454	2
#22619765	2
#22619763	2
#22619758	2
#22619727	2
#22619725	2
#22618870	2
#22618781	2
#22618779	2
C₂×#17988696	2
C₇₃×#3081	2
#61378	73