Subgroups — #33966780

Order 18688.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22622827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22622800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22622794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	SD₁₆×Dic₁₄₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	Q₈×#11924015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22619796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22619755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22619722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#476×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618762	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×#14556618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₃×#3385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556618	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17989313	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989298	—	2	1	no	—
28	#17989298	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17989297	—	2	1	no	—
31	#17989297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17989295	—	2	2	no	—
33	#17989294	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989293	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989292	—	2	1	no	—
36	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989252	—	2	2	no	—
39	#17989252	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17989250	—	2	1	no	—
41	#17989217	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989214	—	2	2	no	—
43	#17989214	C₂²	1	2	yes	—
44	#17989212	—	2	2	no	—
45	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989141	—	2	1	no	—
47	#17989141	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
49	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556571	—	2	1	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
52	#17989069	C₂²	1	2	yes	—
53	#17989059	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17988996	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988995	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988995	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988995	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988994	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17988988	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988986	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17988984	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988983	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17988896	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988892	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988890	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988890	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988890	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988888	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988887	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988885	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988884	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988878	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17988878	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988877	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17988876	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988876	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988875	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988875	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988874	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17988874	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17988872	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988870	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17988866	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988715	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17988714	C₂²	1	2	yes	complemented
95	Q₈×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17988700	C₂²	1	2	yes	—
98	#17988698	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17988696	C₂²	1	2	yes	—
100	#17988696	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17988690	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17988690	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988688	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17988669	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	—
111	#17988628	C₂²	1	2	yes	—
112	#17988628	C₂²	1	2	yes	—
113	#17988626	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17988624	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#17988612	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988590	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17988587	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17988582	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#17988544	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#554×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#501×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#500×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#479×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#477×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#476×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#474×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#446×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#440×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
142	#14556618	Q₈	1	8	yes	complemented
143	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11924011	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11924011	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556591	—	2	1	no	—
150	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556590	—	2	2	no	—
154	#14556590	—	2	2	no	—
155	#14556590	—	2	2	no	—
156	#14556590	—	2	1	no	—
157	#14556590	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556589	—	2	2	no	—
162	#14556589	—	2	1	no	—
163	#14556589	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14556583	—	2	2	no	—
165	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556582	—	2	2	no	—
167	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556581	—	2	2	no	—
171	#14556581	—	2	2	no	—
172	#14556581	D₄	1	2	yes	—
173	#14556571	—	2	1	no	—
174	#14556571	—	2	1	no	—
175	#14556571	—	2	1	no	—
176	#14556571	—	2	2	no	—
177	#14556571	—	2	2	no	—
178	#14556571	—	2	2	no	—
179	#14556571	—	2	1	no	—
180	#14556571	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14556570	—	2	2	no	—
182	#14556570	—	2	1	no	—
183	#14556569	—	2	2	no	—
184	#14556569	—	2	2	no	—
185	#14556569	—	2	2	no	—
186	#14556569	—	2	2	no	—
187	#14556569	—	2	2	no	—
188	#14556569	—	2	2	no	—
189	#14556569	—	2	2	no	—
190	#14556569	D₄	1	2	yes	—
191	#14556568	—	2	2	no	—
192	#14556568	—	2	2	no	—
193	#14556568	—	2	2	no	—
194	#14556567	—	2	1	no	—
195	#14556567	—	2	2	no	—
196	#14556567	—	2	2	no	—
197	#14556567	—	2	2	no	—
198	#14556567	—	2	2	no	—
199	#14556567	—	2	1	no	—
200	#14556567	D₄	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556556	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
211	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556553	—	2	1	no	—
218	#14556553	—	2	2	no	—
219	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
225	#14556551	—	2	2	no	—
226	#14556551	—	2	1	no	—
227	#14556549	—	2	1	no	—
228	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556548	—	2	2	no	—
231	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
300	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
314	#11924029	—	2	2	no	—
315	#11924029	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
316	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	Q₈×D₇₃	—	8	4	no	—
326	Q₈×D₇₃	—	8	2	no	—
327	Q₈×D₇₃	—	8	2	no	—
328	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
332	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
333	D₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
334	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	#11924015	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
352	D₅₈₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
353	#11924013	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
354	#11924011	—	2	2	no	—
355	#11924011	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
356	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
360	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	#11924007	—	2	2	no	—
375	#11924007	—	2	2	no	—
376	#11924007	—	2	2	no	—
377	#11924007	—	2	2	no	—
378	#11924007	—	2	2	no	—
379	#11924007	—	2	2	no	—
380	#11924007	—	2	2	no	—
381	#11924007	—	2	1	no	—
382	#11924007	—	2	2	no	—
383	#11924007	—	2	2	no	—
384	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
391	#11924005	—	2	2	no	—
392	#11924005	—	2	1	no	—
393	#11924005	—	2	1	no	—
394	#11924005	—	2	2	no	—
395	#11924005	—	2	2	no	—
396	#11924005	—	2	1	no	—
397	#11924005	—	2	1	no	—
398	#11924005	—	2	2	no	—
399	#11924005	—	2	2	no	—
400	#11924005	—	2	1	no	—
401	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
419	SD₁₆×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
420	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
447	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
448	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
452	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
453	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
454	Q₈×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
455	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
456	D₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
470	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
475	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	D₂₉₂	—	2	4	no	—
482	D₂₉₂	—	2	1	no	—
483	D₂₉₂	—	2	1	no	—
484	D₂₉₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
485	D₂₉₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
486	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
487	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
488	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
489	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
490	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
491	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
492	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
493	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
494	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
495	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
496	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
497	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
498	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
499	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
500	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
501	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
502	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
503	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
504	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
505	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
506	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
507	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
508	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
509	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
510	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
511	C₈×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
512	#10596831	—	2	2	no	—
513	#10596831	—	2	1	no	—
514	#10596831	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
515	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
520	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
521	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
522	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
523	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
524	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
525	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
526	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
527	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
528	C₂×D₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
529	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
530	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
536	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
537	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
538	C₄×C₇₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
540	Dic₇₃	—	2	1	no	—
541	Dic₇₃	—	2	2	no	—
542	Dic₇₃	—	2	2	no	—
543	Dic₇₃	—	2	1	no	—
544	Dic₇₃	—	4	2	no	—
545	Dic₇₃	—	4	2	no	—
546	Dic₇₃	—	4	1	no	—
547	Dic₇₃	—	4	1	no	—
548	Dic₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
549	#61382	—	73	1	no	maximal, Sylow
550	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
551	C₂×C₇₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
554	D₇₃	—	2	2	no	—
555	D₇₃	—	4	2	no	—
556	D₇₃	—	4	2	no	—
557	#3503	—	73	1	no	—
558	#3501	—	73	1	no	—
559	#3388	—	73	2	no	—
560	#3388	—	73	2	no	—
561	#3385	—	73	1	no	—
562	#3385	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#3384	—	73	2	no	—
564	#3384	—	73	1	no	—
565	#3384	—	73	2	no	—
566	#3384	—	73	1	no	—
567	#3380	—	73	1	no	—
568	#3380	—	73	1	no	—
569	Q₈×SD₁₆	—	73	1	no	—
570	Q₈×SD₁₆	—	73	1	no	—
571	#3165	—	73	1	no	—
572	#3163	—	73	2	no	—
573	#3084	—	73	2	no	—
574	#3081	—	73	2	no	—
575	#3076	—	73	1	no	—
576	C₂×#476	—	73	1	no	—
577	#2962	—	73	1	no	—
578	#2946	—	73	2	no	—
579	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
580	C₇₃	#61382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
582	Q₈²	—	73	1	no	—
583	Q₈²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#557	—	73	2	no	—
585	#554	—	73	1	no	—
586	#554	—	73	1	no	—
587	#554	—	73	2	no	—
588	#554	—	73	1	no	—
589	#554	—	73	2	no	—
590	#554	—	146	1	no	—
591	#554	—	146	1	no	—
592	#554	—	146	2	no	—
593	#554	—	146	1	no	—
594	#554	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
595	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
596	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
597	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
598	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
599	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
600	#544	—	73	2	no	—
601	#544	—	73	2	no	—
602	#544	—	146	2	no	—
603	#543	—	146	2	no	—
604	#533	—	73	1	no	—
605	#533	—	73	1	no	—
606	#533	—	146	1	no	—
607	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
608	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
611	#520	—	73	2	no	—
612	#518	—	73	2	no	—
613	C₄×#41	—	73	1	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
615	#501	—	73	2	no	—
616	#501	—	73	2	no	—
617	#501	—	73	2	no	—
618	#501	—	73	2	no	—
619	#501	—	73	2	no	—
620	#501	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
621	#500	—	73	1	no	—
622	#500	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#499	—	73	2	no	—
624	#499	—	73	2	no	—
625	#498	—	73	2	no	—
626	#498	—	73	1	no	—
627	#498	—	73	2	no	—
628	#498	—	73	1	no	—
629	#479	—	73	2	no	—
630	#479	—	73	2	no	—
631	#479	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
632	#478	—	73	2	no	—
633	#478	—	73	2	no	—
634	#478	—	73	2	no	—
635	#478	—	73	2	no	—
636	#478	—	73	2	no	—
637	#478	—	73	2	no	—
638	#478	—	73	2	no	—
639	#477	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#476	—	73	1	no	—
641	#476	—	73	2	no	—
642	#476	—	73	1	no	—
643	#476	—	73	1	no	—
644	#476	—	73	2	no	—
645	#476	—	73	2	no	—
646	#476	—	73	2	no	—
647	#476	—	73	1	no	—
648	#476	—	73	2	no	—
649	#476	—	73	2	no	—
650	#476	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
651	#475	—	73	1	no	—
652	#475	—	73	2	no	—
653	#475	—	73	2	no	—
654	#474	—	73	2	no	—
655	#474	—	73	1	no	—
656	#474	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
657	#446	—	73	1	no	—
658	#446	—	73	2	no	—
659	#446	—	73	2	no	—
660	#446	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
662	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
663	#442	—	73	1	no	—
664	#442	—	73	1	no	—
665	#442	—	73	2	no	—
666	#442	—	73	2	no	—
667	#440	—	73	1	no	—
668	#440	—	73	2	no	—
669	#440	—	73	1	no	—
670	#440	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
671	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄×D₈	—	73	1	no	—
676	C₄×D₈	—	73	2	no	—
677	C₄×D₈	—	73	2	no	—
678	C₄×D₈	—	73	1	no	—
679	#428	—	73	2	no	—
680	#428	—	73	2	no	—
681	#428	—	73	1	no	—
682	#427	—	73	2	no	—
683	C₂×#106	—	73	2	no	—
684	#424	—	73	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
686	#418	—	73	1	no	—
687	#417	—	73	1	no	—
688	#416	—	73	2	no	—
689	C₂×#102	—	73	2	no	—
690	#405	—	73	2	no	—
691	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
692	C₂×#41	—	73	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
694	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
696	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
697	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
699	AGL(1,ℤ/8)	—	73	8	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₈	—	73	1	no	—
703	C₂×D₈	—	73	1	no	—
704	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
706	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
727	#125	—	73	2	no	—
728	#125	—	73	2	no	—
729	#125	—	73	2	no	—
730	#125	—	73	2	no	—
731	#125	—	73	2	no	—
732	#125	—	146	2	no	—
733	#125	—	146	2	no	—
734	#125	—	146	2	no	—
735	#125	—	146	2	no	—
736	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
776	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
778	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄×D₄	—	73	1	no	—
780	C₄×D₄	—	73	2	no	—
781	C₄×D₄	—	73	1	no	—
782	C₄×D₄	—	73	1	no	—
783	C₄×D₄	—	73	2	no	—
784	C₄×D₄	—	73	2	no	—
785	C₄×D₄	—	73	1	no	—
786	C₄×D₄	—	73	1	no	—
787	C₄×D₄	—	73	2	no	—
788	C₄×D₄	—	73	2	no	—
789	C₄×D₄	—	146	2	no	—
790	C₄×D₄	—	146	1	no	—
791	C₄×D₄	—	146	1	no	—
792	C₄×D₄	—	146	1	no	—
793	C₄×D₄	—	146	2	no	—
794	C₄×D₄	—	146	2	no	—
795	C₄×D₄	—	146	1	no	—
796	C₄×D₄	—	146	2	no	—
797	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
799	#117	—	73	2	no	—
800	#117	—	73	1	no	—
801	#117	—	73	2	no	—
802	#117	—	146	2	no	—
803	#117	—	146	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
819	#107	—	73	2	no	—
820	#107	—	73	1	no	—
821	#107	—	73	1	no	—
822	#107	—	73	2	no	—
823	#107	—	73	2	no	—
824	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
825	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
826	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
827	#106	—	73	2	no	—
828	#106	—	73	2	no	—
829	#106	—	73	2	no	—
830	#106	—	73	2	no	—
831	#106	—	73	2	no	—
832	#106	—	73	2	no	—
833	#106	—	73	2	no	—
834	#106	—	73	1	no	—
835	#106	—	73	2	no	—
836	#106	—	73	2	no	—
837	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
838	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
846	#103	—	73	2	no	—
847	#103	—	73	1	no	—
848	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
849	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
850	#102	—	73	2	no	—
851	#102	—	73	1	no	—
852	#102	—	73	2	no	—
853	#102	—	73	2	no	—
854	#102	—	73	1	no	—
855	#102	—	73	1	no	—
856	#102	—	73	2	no	—
857	#102	—	73	2	no	—
858	#102	—	73	1	no	—
859	#102	—	73	1	no	—
860	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
861	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
862	#97	—	73	1	no	—
863	#97	—	73	1	no	—
864	#97	—	73	2	no	—
865	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
866	C₄×C₈	—	73	2	no	—
867	C₄×C₈	—	73	1	no	—
868	C₄×C₈	—	73	2	no	—
869	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂⁴	—	146	1	no	—
871	#41	—	73	4	no	—
872	#41	—	146	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	584	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
888	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×D₄	—	73	4	no	—
891	C₂×D₄	—	73	1	no	—
892	C₂×D₄	—	73	1	no	—
893	C₂×D₄	—	146	1	no	—
894	C₂×D₄	—	146	2	no	—
895	C₂×D₄	—	146	1	no	—
896	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
916	SD₁₆	—	73	4	no	—
917	SD₁₆	Q₈×D₇₃	1	4	yes	complemented
918	D₈	—	73	4	no	—
919	D₈	—	73	4	no	—
920	M₁₆	—	73	4	no	—
921	M₁₆	—	146	2	no	—
922	C₂×C₈	—	73	1	no	—
923	C₂×C₈	—	73	2	no	—
924	C₂×C₈	—	73	1	no	—
925	C₂×C₈	—	146	4	no	—
926	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
928	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
965	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
987	C₄²	—	2	1	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	73	1	no	—
990	C₄²	—	73	1	no	—
991	C₄²	—	73	2	no	—
992	C₄²	—	73	1	no	—
993	C₄²	—	146	1	no	—
994	C₄²	—	146	1	no	—
995	C₄²	—	146	2	no	—
996	C₄²	—	146	2	no	—
997	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	584	1	no	—
1001	C₂³	—	584	1	no	—
1002	C₂³	—	73	1	no	—
1003	C₂³	—	146	4	no	—
1004	C₂³	—	146	1	no	—
1005	C₂³	—	146	1	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	2	1	no	—
1008	Q₈	—	8	2	no	—
1009	Q₈	—	8	1	no	—
1010	Q₈	—	8	1	no	—
1011	Q₈	—	292	2	no	—
1012	Q₈	—	292	4	no	—
1013	Q₈	—	292	2	no	—
1014	Q₈	—	584	2	no	—
1015	Q₈	—	584	1	no	—
1016	Q₈	—	584	2	no	—
1017	Q₈	—	584	2	no	—
1018	Q₈	—	146	2	no	—
1019	Q₈	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	73	2	no	—
1022	D₄	—	73	2	no	—
1023	D₄	—	146	4	no	—
1024	D₄	—	146	4	no	—
1025	D₄	—	146	1	no	—
1026	D₄	—	146	1	no	—
1027	D₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	73	2	no	—
1069	C₈	—	146	2	no	—
1070	C₈	—	146	1	no	—
1071	C₈	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	292	1	no	—
1076	C₂²	—	292	1	no	—
1077	C₂²	—	292	1	no	—
1078	C₂²	—	292	1	no	—
1079	C₂²	—	584	4	no	—
1080	C₂²	—	73	2	no	—
1081	C₂²	—	146	2	no	—
1082	C₂²	—	146	2	no	—
1083	C₂²	—	146	1	no	—
1084	C₂²	—	146	1	no	—
1085	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	292	1	no	—
1095	C₄	—	292	1	no	—
1096	C₄	—	292	2	no	—
1097	C₄	—	292	2	no	—
1098	C₄	—	73	2	no	—
1099	C₄	—	146	1	no	—
1100	C₄	—	146	2	no	—
1101	C₄	—	146	1	no	—
1102	C₄	—	146	2	no	—
1103	C₄	#17989396	1	2	yes	—
1104	C₄	C₂²×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	—	4	2	no	—
1107	C₂	—	292	2	no	—
1108	C₂	—	292	2	no	—
1109	C₂	—	146	2	no	—
1110	C₂	D₄×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	C₂×#17989396	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#22624706	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3385	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14556618	C₂²
hypercenter	#3385	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61382
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623749	C₂	semidirect
2. #22623728	C₂	semidirect
3. #22622881	C₂	semidirect
4. #22622874	C₂	semidirect
5. #22622840	C₂	semidirect
6. #22622834	C₂	semidirect
7. #22622832	C₂	semidirect
8. #22622829	C₂	semidirect
9. #22622827	C₂	semidirect
10. #22622800	C₂	semidirect
11. #22622794	C₂	semidirect
12. SD₁₆×Dic₁₄₆	C₂	semidirect
13. Q₈×#11924015	C₂	semidirect
14. #22620474	C₂	semidirect
15. #22620458	C₂	semidirect
16. #22619796	C₂	semidirect
17. #22619755	C₂	semidirect
18. #22619722	C₂	semidirect
19. #476×D₇₃	C₂	semidirect
20. #22618879	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3385	C₂	semidirect
25. Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
26. #17989313	C₂²	semidirect
29. #17989298	C₂²	semidirect
31. #17989297	C₂²	semidirect
39. #17989252	C₂²	semidirect
56. #17988996	C₂²	semidirect
57. #17988995	C₂²	semidirect
58. #17988995	C₂²	semidirect
59. #17988995	C₂²	semidirect
60. #17988994	C₂²	semidirect
61. #17988990	C₂²	semidirect
62. #17988988	C₂²	semidirect
63. #17988986	C₂²	semidirect
64. #17988985	C₂²	semidirect
65. #17988984	C₂²	semidirect
66. #17988983	C₂²	semidirect
67. #17988983	C₂²	semidirect
68. #17988896	C₂²	semidirect
69. #17988892	C₂²	semidirect
71. #17988890	C₂²	semidirect
72. #17988890	C₂²	semidirect
76. #17988884	C₂²	semidirect
78. #17988878	C₂²	semidirect
81. #17988876	C₂²	semidirect
86. #17988874	C₂²	semidirect
87. #17988872	C₂²	semidirect
88. #17988872	C₂²	semidirect
89. #17988870	C₂²	semidirect
90. #17988868	C₂²	semidirect
92. #17988715	C₂²	semidirect
93. #17988714	C₂²	semidirect
94. #17988714	C₂²	semidirect
95. Q₈×#10596831	C₂²	semidirect
96. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
124. Q₈²×C₇₃	C₂²	semidirect
126. #501×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #500×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #479×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #477×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #446×C₇₃	C₂²	semidirect
142. #14556618	Q₈	semidirect
315. #11924029	C₂×Q₈	semidirect
333. D₄×D₇₃	C₂×Q₈	semidirect
351. #11924015	C₂×Q₈	semidirect
352. D₅₈₄	C₂×Q₈	semidirect
353. #11924013	C₂×Q₈	semidirect
355. #11924011	C₂×Q₈	semidirect
419. SD₁₆×C₇₃	C₂×Q₈	semidirect
562. #3385	D₇₃	semidirect
580. C₇₃	#61382	semidirect
583. Q₈²	C₂×D₇₃	semidirect
620. #501	C₂×D₇₃	semidirect
622. #500	C₂×D₇₃	semidirect
631. #479	C₂×D₇₃	semidirect
639. #477	C₂×D₇₃	semidirect
660. #446	C₂×D₇₃	semidirect
917. SD₁₆	Q₈×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623749	2
#22623728	2
#22622881	2
#22622874	2
#22622840	2
#22622834	2
#22622832	2
#22622829	2
#22622827	2
#22622800	2
#22622794	2
SD₁₆×Dic₁₄₆	2
Q₈×#11924015	2
#22620474	2
#22620458	2
#22619796	2
#22619755	2
#22619722	2
#476×D₇₃	2
#22618879	2
#22618762	2
C₄×#14556618	2
C₇₃×#3385	2
#61382	73