Subgroups — #33966782

Order 18688.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22622839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622831	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22622828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	SD₁₆×Dic₁₄₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22620461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22619764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17988877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22618878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22618764	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17989316	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17989296	—	2	2	no	—
21	#17989296	C₂²	1	4	yes	—
22	#17989294	—	2	1	no	—
23	#17989294	—	2	2	no	—
24	#17989294	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989294	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
27	D₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
28	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989218	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989215	—	2	2	no	—
32	#17989215	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989213	—	2	2	no	—
34	#17989144	—	2	1	no	—
35	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556591	—	2	1	no	—
38	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556570	—	2	2	no	—
40	#17989070	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989062	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988996	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988995	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17988994	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17988992	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17988988	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988985	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988984	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988896	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988894	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17988889	C₂²	1	4	yes	—
52	#17988887	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988885	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988885	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17988882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17988877	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988877	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988877	C₂²	1	4	yes	—
59	#17988877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988875	C₂²	1	4	yes	—
61	#17988875	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988870	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17988867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17988865	C₂²	1	4	yes	—
66	#17988717	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988715	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988699	C₂²	1	4	yes	—
70	#17988688	C₂²	1	4	yes	—
71	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
72	D₈×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
73	#17988629	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988629	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988623	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988615	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17988583	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988545	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#442×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
86	#440×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#428×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#418×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#417×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
96	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
97	#14556591	—	2	2	no	—
98	#14556591	—	2	2	no	—
99	#14556591	—	2	2	no	—
100	#14556591	—	2	1	no	—
101	#14556591	—	2	1	no	—
102	#14556591	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#14556591	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
106	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
107	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14556590	—	2	2	no	—
109	#14556590	—	2	4	no	—
110	#14556590	C₂³	1	4	yes	—
111	#14556590	C₂³	1	4	yes	—
112	#14556583	—	2	2	no	—
113	#14556583	D₄	1	2	yes	—
114	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556582	—	2	2	no	—
116	#14556582	—	2	4	no	—
117	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556570	—	2	2	no	—
120	#14556570	—	2	2	no	—
121	#14556570	—	2	2	no	—
122	#14556570	—	2	2	no	—
123	#14556570	—	2	4	no	—
124	#14556570	—	2	4	no	—
125	#14556570	—	2	1	no	—
126	#14556570	—	2	1	no	—
127	#14556570	D₄	1	2	yes	—
128	#14556570	D₄	1	2	yes	—
129	#14556568	—	2	4	no	—
130	#14556568	—	2	4	no	—
131	#14556568	—	2	4	no	—
132	#14556568	—	2	4	no	—
133	#14556568	—	2	4	no	—
134	#14556568	—	2	4	no	—
135	#14556568	—	2	4	no	—
136	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
143	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
145	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
146	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
147	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
148	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556550	—	2	2	no	—
150	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
159	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
166	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
168	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
177	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
179	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
181	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
185	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	Q₈	1	8	yes	complemented
186	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
201	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
221	C₂×Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
222	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
223	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
230	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
237	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	#11924007	—	2	2	no	—
248	#11924007	—	2	2	no	—
249	#11924007	—	2	4	no	—
250	#11924007	—	2	4	no	—
251	#11924007	—	2	4	no	—
252	#11924007	—	2	4	no	—
253	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
264	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
265	#41×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
266	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
271	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	SD₁₆×C₇₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
284	D₈×C₇₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
285	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
286	M₁₆×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
302	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
311	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
312	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
314	Q₈×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
315	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
316	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
317	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
318	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
319	D₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
320	D₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
345	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
346	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
347	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
348	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
351	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
352	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
353	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
354	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
355	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
356	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
357	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
358	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
359	C₈×C₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
360	#10596831	—	2	2	no	—
361	#10596831	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
371	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
372	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
374	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
375	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
376	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
377	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
378	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
379	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
380	C₄×C₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
381	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
382	C₄×C₇₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
384	Dic₇₃	—	2	4	no	—
385	Dic₇₃	—	2	4	no	—
386	Dic₇₃	—	4	4	no	—
387	Dic₇₃	—	4	2	no	—
388	Dic₇₃	—	4	2	no	—
389	#61382	—	73	1	no	maximal, Sylow
390	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₇₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
396	#3503	—	73	1	no	—
397	#3501	—	73	1	no	—
398	#3388	—	73	4	no	—
399	#3385	—	73	2	no	—
400	#3384	—	73	4	no	—
401	#3384	—	73	2	no	—
402	#3380	—	73	2	no	—
403	Q₈×SD₁₆	—	73	2	no	—
404	#3165	—	73	1	no	—
405	#3163	—	73	2	no	—
406	#3084	—	73	2	no	—
407	#3081	—	73	2	no	—
408	#3076	—	73	1	no	—
409	C₂×#476	—	73	1	no	—
410	#2962	—	73	1	no	—
411	#2946	—	73	2	no	—
412	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇₃	1	1	yes	characteristic
413	C₇₃	#61382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
415	Q₈²	—	73	2	no	—
416	#557	—	73	2	no	—
417	#554	—	73	2	no	—
418	#554	—	73	2	no	—
419	#554	—	73	4	no	—
420	#554	—	146	2	no	—
421	#554	—	146	2	no	—
422	#554	—	146	1	no	—
423	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
424	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
425	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
426	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
427	#544	—	73	2	no	—
428	#544	—	73	2	no	—
429	#544	—	146	2	no	—
430	#543	—	146	2	no	—
431	#533	—	73	1	no	—
432	#533	—	73	1	no	—
433	#533	—	146	1	no	—
434	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
435	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
437	#520	—	73	2	no	—
438	#518	—	73	2	no	—
439	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
441	#501	—	73	4	no	—
442	#501	—	73	4	no	—
443	#501	—	73	4	no	—
444	#500	—	73	2	no	—
445	#499	—	73	4	no	—
446	#498	—	73	4	no	—
447	#498	—	73	2	no	—
448	#479	—	73	2	no	—
449	#479	—	73	4	no	—
450	#478	—	73	2	no	—
451	#478	—	73	4	no	—
452	#478	—	73	4	no	—
453	#478	—	73	4	no	—
454	#477	—	73	1	no	—
455	#476	—	73	1	no	—
456	#476	—	73	2	no	—
457	#476	—	73	2	no	—
458	#476	—	73	4	no	—
459	#476	—	73	4	no	—
460	#476	—	73	4	no	—
461	#475	—	73	1	no	—
462	#475	—	73	4	no	—
463	#474	—	73	1	no	—
464	#474	—	73	4	no	—
465	#446	—	73	4	no	—
466	#446	—	73	2	no	—
467	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
468	#442	—	73	4	no	—
469	#442	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
470	#440	—	73	4	no	—
471	#440	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
472	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
473	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
474	C₄×D₈	—	73	4	no	—
475	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
476	#428	—	73	2	no	—
477	#428	—	73	2	no	—
478	#428	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
479	#427	—	73	2	no	—
480	C₂×#106	—	73	2	no	—
481	#424	—	73	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
483	#418	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
484	#417	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
485	#416	—	73	2	no	—
486	C₂×#102	—	73	2	no	—
487	#405	—	73	2	no	—
488	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
491	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
492	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
493	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
495	AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₄₆	1	8	yes	complemented
496	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
497	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
498	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
516	#125	—	73	4	no	—
517	#125	—	73	4	no	—
518	#125	—	73	2	no	—
519	#125	—	73	2	no	—
520	#125	—	146	2	no	—
521	#125	—	146	2	no	—
522	#125	—	146	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
543	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
547	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	73	4	no	—
554	C₄×D₄	—	73	4	no	—
555	C₄×D₄	—	73	4	no	—
556	C₄×D₄	—	146	4	no	—
557	C₄×D₄	—	146	2	no	—
558	C₄×D₄	—	146	2	no	—
559	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
560	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
561	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
563	#117	—	2	1	no	—
564	#117	—	73	2	no	—
565	#117	—	73	2	no	—
566	#117	—	146	2	no	—
567	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
579	#107	—	73	4	no	—
580	#107	—	73	4	no	—
581	#107	—	73	2	no	—
582	#107	—	73	2	no	—
583	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
584	#106	—	73	4	no	—
585	#106	—	73	4	no	—
586	#106	—	73	4	no	—
587	#106	—	73	4	no	—
588	#106	—	73	2	no	—
589	#106	—	73	2	no	—
590	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
591	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
592	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
593	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
594	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
595	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
596	#103	—	73	2	no	—
597	#103	—	73	2	no	—
598	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
599	#102	—	73	4	no	—
600	#102	—	73	4	no	—
601	#102	—	73	2	no	—
602	#102	—	73	2	no	—
603	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
604	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
605	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
606	#97	—	73	4	no	—
607	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
608	C₄×C₈	—	73	4	no	—
609	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
610	C₂⁴	—	2	1	no	—
611	#41	—	2	2	no	—
612	#41	C₂×Dic₁₄₆	1	4	yes	complemented
613	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	584	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	584	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
624	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	C₂×Dic₁₄₆	1	4	yes	complemented
629	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
642	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
645	SD₁₆	C₂×Dic₁₄₆	1	8	yes	complemented
646	D₈	C₂×Dic₁₄₆	1	8	yes	complemented
647	M₁₆	—	2	2	no	—
648	M₁₆	C₂×Dic₁₄₆	1	4	yes	complemented
649	C₂×C₈	—	73	2	no	—
650	C₂×C₈	—	73	2	no	—
651	C₂×C₈	—	146	4	no	—
652	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
680	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
693	C₄²	—	2	1	no	—
694	C₄²	—	2	1	no	—
695	C₄²	—	2	1	no	—
696	C₄²	—	73	4	no	—
697	C₄²	—	146	4	no	—
698	C₄²	—	146	2	no	—
699	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
702	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	4	no	—
706	C₂³	—	8	1	no	—
707	C₂³	—	8	1	no	—
708	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	2	1	no	—
710	Q₈	—	292	4	no	—
711	Q₈	—	292	2	no	—
712	Q₈	—	292	2	no	—
713	Q₈	—	584	2	no	—
714	Q₈	—	584	1	no	—
715	Q₈	—	584	4	no	—
716	Q₈	—	584	4	no	—
717	Q₈	—	146	4	no	—
718	Q₈	C₂²×Dic₁₄₆	1	2	yes	—
719	D₄	—	2	4	no	—
720	D₄	—	2	2	no	—
721	D₄	—	2	1	no	—
722	D₄	—	2	4	no	—
723	D₄	C₂²×Dic₁₄₆	1	2	yes	—
724	D₄	C₂²×Dic₁₄₆	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	8	2	no	—
736	C₂×C₄	—	8	1	no	—
737	C₂×C₄	—	584	2	no	—
738	C₂×C₄	—	584	4	no	—
739	C₂×C₄	—	584	4	no	—
740	C₂×C₄	—	584	4	no	—
741	C₂×C₄	—	73	4	no	—
742	C₂×C₄	—	73	4	no	—
743	C₂×C₄	—	146	2	no	—
744	C₂×C₄	—	146	2	no	—
745	C₂×C₄	—	146	4	no	—
746	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₆	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
754	C₈	—	2	2	no	—
755	C₈	—	146	2	no	—
756	C₈	—	146	2	no	—
757	C₈	C₂²×Dic₁₄₆	1	4	yes	—
758	C₂²	—	2	1	no	—
759	C₂²	—	2	1	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	4	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	1	no	—
764	C₂²	—	4	1	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	8	4	no	—
767	C₂²	D₄×Dic₁₄₆	1	2	yes	—
768	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	1	no	—
771	C₄	—	2	1	no	—
772	C₄	—	2	1	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	1	no	—
775	C₄	—	4	1	no	—
776	C₄	—	292	2	no	—
777	C₄	—	292	4	no	—
778	C₄	—	292	2	no	—
779	C₄	—	146	4	no	—
780	C₄	—	146	4	no	—
781	C₄	D₄×Dic₁₄₆	1	2	yes	—
782	C₄	#17989397	1	2	yes	—
783	C₄	C₂³×Dic₁₄₆	1	1	yes	characteristic
784	C₄	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
785	C₂	—	2	2	no	—
786	C₂	—	4	4	no	—
787	C₂	—	4	2	no	—
788	C₂	C₂×D₄×Dic₁₄₆	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₂×#17989397	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#22624708	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61382
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623750	C₂	semidirect
2. #22623734	C₂	semidirect
3. #22622877	C₂	semidirect
4. #22622839	C₂	semidirect
5. #22622831	C₂	semidirect
6. #22622828	C₂	semidirect
7. #22622796	C₂	semidirect
8. SD₁₆×Dic₁₄₆	C₂	semidirect
9. #22620477	C₂	semidirect
10. #22620461	C₂	semidirect
11. #22619797	C₂	semidirect
12. #22619764	C₂	semidirect
13. #22619719	C₂	semidirect
14. C₂×#17988877	C₂	semidirect
15. #22618878	C₂	semidirect
18. Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
19. #17989316	C₂²	semidirect
25. #17989294	C₂²	semidirect
29. D₄×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
42. #17988996	C₂²	semidirect
43. #17988995	C₂²	semidirect
44. #17988994	C₂²	semidirect
45. #17988992	C₂²	semidirect
46. #17988988	C₂²	semidirect
47. #17988985	C₂²	semidirect
48. #17988984	C₂²	semidirect
49. #17988896	C₂²	semidirect
50. #17988894	C₂²	semidirect
52. #17988887	C₂²	semidirect
54. #17988885	C₂²	semidirect
55. #17988882	C₂²	semidirect
59. #17988877	C₂²	semidirect
61. #17988875	C₂²	semidirect
62. #17988872	C₂²	semidirect
63. #17988870	C₂²	semidirect
64. #17988867	C₂²	semidirect
66. #17988717	C₂²	semidirect
67. #17988715	C₂²	semidirect
68. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
185. AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	Q₈	semidirect
265. #41×C₇₃	C₂×Q₈	semidirect
270. C₂×D₄×C₇₃	C₂×Q₈	semidirect
283. SD₁₆×C₇₃	C₂×Q₈	semidirect
284. D₈×C₇₃	C₂×Q₈	semidirect
286. M₁₆×C₇₃	C₂×Q₈	semidirect
413. C₇₃	#61382	semidirect
495. AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₄₆	semidirect
612. #41	C₂×Dic₁₄₆	semidirect
628. C₂×D₄	C₂×Dic₁₄₆	semidirect
645. SD₁₆	C₂×Dic₁₄₆	semidirect
646. D₈	C₂×Dic₁₄₆	semidirect
648. M₁₆	C₂×Dic₁₄₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623750	2
#22623734	2
#22622877	2
#22622839	2
#22622831	2
#22622828	2
#22622796	2
SD₁₆×Dic₁₄₆	2
#22620477	2
#22620461	2
#22619797	2
#22619764	2
#22619719	2
C₂×#17988877	2
#22618878	2
#22618764	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	2
#61382	73