Subgroups — #33966815

Order 18688.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22623739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22622857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22622814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22622803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22620469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22619787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22619778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22619776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#17988881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22618875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22618772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22618749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₃×#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989317	—	2	1	no	—
26	#17989317	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989317	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989314	—	2	1	no	—
29	#17989314	—	2	1	no	—
30	#17989314	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989314	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989314	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989312	—	2	1	no	—
34	#17989312	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989293	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989291	—	2	2	no	—
37	#17989252	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989250	—	2	2	no	—
39	#17989218	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989217	—	2	1	no	—
41	#17989216	—	2	2	no	—
42	#17989215	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989214	—	2	1	no	—
44	#17989143	—	2	1	no	—
45	#17989140	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989140	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989139	—	2	2	no	—
48	C₂×#14556590	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
50	#17989068	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17989067	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17989064	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17989064	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17989055	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14556556	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17988995	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988995	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988994	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988994	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988991	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988991	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988987	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988984	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988897	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17988897	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988893	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17988893	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988893	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988891	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988891	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988891	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988890	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17988890	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988886	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17988884	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988881	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988881	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988881	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988881	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988881	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17988881	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988881	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988879	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988879	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988876	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17988871	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17988871	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988869	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988866	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17988866	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988864	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988717	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988715	C₂²	1	2	yes	—
94	#17988715	C₂²	1	2	yes	—
95	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
96	#17988695	C₂²	1	2	yes	—
97	#17988693	C₂²	1	2	yes	—
98	#17988693	C₂²	1	2	yes	—
99	#17988689	C₂²	1	2	yes	—
100	#17988686	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988686	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988681	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988681	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11924017	C₂²	1	2	yes	—
106	#17988674	C₂²	1	2	yes	—
107	#17988674	C₂²	1	2	yes	—
108	#17988630	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17988629	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17988627	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17988623	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14556524	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17988614	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17988613	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988595	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17988586	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988584	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17988581	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988545	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#544×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#501×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#501×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#500×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#499×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#428×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#428×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#427×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
139	#14556624	Q₈	1	8	yes	complemented
140	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14556591	—	2	1	no	—
145	#14556590	—	2	2	no	—
146	#14556590	—	2	2	no	—
147	#14556590	—	2	2	no	—
148	#14556590	—	2	2	no	—
149	#14556590	—	2	2	no	—
150	#14556590	—	2	1	no	—
151	#14556590	—	2	1	no	—
152	#14556590	—	2	1	no	—
153	#14556590	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14556590	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556589	—	2	2	no	—
162	#14556589	—	2	2	no	—
163	#14556589	—	2	2	no	—
164	#14556589	—	2	2	no	—
165	#14556589	—	2	2	no	—
166	#14556583	—	2	1	no	—
167	#14556582	—	2	1	no	—
168	#14556582	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14556582	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556581	—	2	2	no	—
175	#14556581	—	2	2	no	—
176	#14556581	—	2	2	no	—
177	#14556581	—	2	2	no	—
178	#14556581	—	2	2	no	—
179	#14556581	—	2	2	no	—
180	#14556581	—	2	2	no	—
181	#14556581	—	2	2	no	—
182	#14556571	—	2	2	no	—
183	#14556570	—	2	2	no	—
184	#14556569	—	2	2	no	—
185	#14556569	—	2	2	no	—
186	#14556569	—	2	2	no	—
187	#14556569	—	2	2	no	—
188	#14556568	—	2	1	no	—
189	#14556568	—	2	1	no	—
190	#14556568	—	2	2	no	—
191	#14556568	D₄	1	2	yes	—
192	#14556568	D₄	1	2	yes	—
193	#14556567	—	2	2	no	—
194	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556556	—	2	2	no	—
205	#14556556	—	2	2	no	—
206	#14556556	—	2	2	no	—
207	#14556556	—	2	2	no	—
208	#14556556	—	2	2	no	—
209	#14556556	—	2	1	no	—
210	#14556556	—	2	1	no	—
211	#14556556	—	2	1	no	—
212	#14556556	—	2	1	no	—
213	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
225	#14556551	—	2	1	no	—
226	#14556551	—	2	1	no	—
227	#14556551	—	2	2	no	—
228	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556549	—	2	1	no	—
231	#14556549	—	2	1	no	—
232	#14556548	—	2	1	no	—
233	#14556547	—	2	2	no	—
234	#14556547	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
237	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
244	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
291	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
292	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
296	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#11924028	—	2	2	no	—
314	#11924028	C₂×Q₈	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₄₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
327	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	Q₈×D₇₃	—	8	4	no	—
330	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
341	Dic₂₉₂	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
342	#11924017	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
343	#11924012	—	2	2	no	—
344	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
345	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	#11924007	—	2	2	no	—
361	#11924007	—	2	2	no	—
362	#11924007	—	2	2	no	—
363	#11924007	—	2	2	no	—
364	#11924007	—	2	2	no	—
365	#11924007	—	2	2	no	—
366	#11924007	—	2	2	no	—
367	#11924007	—	2	2	no	—
368	#11924007	—	2	2	no	—
369	#11924007	—	2	2	no	—
370	#11924007	—	2	1	no	—
371	#11924007	—	2	1	no	—
372	#11924007	—	2	1	no	—
373	#11924007	—	2	1	no	—
374	#11924007	—	2	2	no	—
375	#11924007	—	2	2	no	—
376	#11924007	—	2	2	no	—
377	#11924007	—	2	2	no	—
378	#11924007	—	2	1	no	—
379	#11924007	—	2	1	no	—
380	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	#11924005	—	2	2	no	—
387	#11924005	—	2	1	no	—
388	#11924005	—	2	1	no	—
389	#11924005	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	M₁₆×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
412	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
440	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
441	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
458	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
465	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
466	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	D₂₉₂	—	2	1	no	—
473	D₂₉₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
474	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
475	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
476	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
477	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
478	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
479	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
480	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
481	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
482	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
483	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
484	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
485	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
486	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
487	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
488	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
489	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
490	Dic₁₄₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
491	Dic₁₄₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
492	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
493	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
494	C₈×C₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
495	#10596831	—	2	1	no	—
496	#10596831	—	2	1	no	—
497	#10596831	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
501	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
504	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
505	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
506	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
507	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
508	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
509	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
510	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
511	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
512	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
513	C₄×C₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
514	C₄×C₇₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
516	Dic₇₃	—	2	1	no	—
517	Dic₇₃	—	2	2	no	—
518	Dic₇₃	—	2	1	no	—
519	Dic₇₃	—	2	4	no	—
520	Dic₇₃	—	2	2	no	—
521	Dic₇₃	—	2	2	no	—
522	Dic₇₃	—	2	1	no	—
523	Dic₇₃	—	4	2	no	—
524	Dic₇₃	—	4	1	no	—
525	Dic₇₃	—	4	1	no	—
526	Dic₇₃	#578	1	2	yes	—
527	#61384	—	73	1	no	maximal, Sylow
528	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₇₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
532	D₇₃	—	4	2	no	—
533	#3503	—	73	1	no	—
534	#3502	—	73	1	no	—
535	#3390	—	73	2	no	—
536	#3390	—	73	2	no	—
537	#3387	—	73	2	no	—
538	#3386	—	73	2	no	—
539	#3386	—	73	2	no	—
540	#3385	—	73	2	no	—
541	Q₈×Q₁₆	—	73	2	no	—
542	#3381	—	73	2	no	—
543	#3165	—	73	1	no	—
544	#3164	—	73	1	no	—
545	#3164	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#3083	—	73	1	no	—
547	#3083	—	73	1	no	—
548	#3082	—	73	1	no	—
549	#3082	—	73	1	no	—
550	#3076	—	73	1	no	—
551	C₂×#477	—	73	1	no	—
552	#2962	—	73	1	no	—
553	#2947	—	73	1	no	—
554	#2947	—	73	1	no	—
555	C₄×#137	—	73	1	no	—
556	C₇₃	#61384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂×#137	—	73	1	no	—
558	Q₈²	—	73	2	no	—
559	Q₈²	—	73	2	no	—
560	Q₈²	—	146	1	no	—
561	#557	—	73	2	no	—
562	#557	—	73	2	no	—
563	#557	—	73	2	no	—
564	#557	—	73	2	no	—
565	#557	—	146	1	no	—
566	#557	—	146	1	no	—
567	#557	—	146	1	no	—
568	#554	—	73	2	no	—
569	#554	—	146	2	no	—
570	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
571	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
572	#544	—	73	1	no	—
573	#544	—	73	1	no	—
574	#544	—	146	2	no	—
575	#544	—	146	1	no	—
576	#544	—	146	1	no	—
577	#544	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
578	#544	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
579	#533	—	73	1	no	—
580	#533	—	73	1	no	—
581	#533	—	146	2	no	—
582	#533	—	146	1	no	—
583	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
584	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
585	#520	—	73	1	no	—
586	#520	—	73	1	no	—
587	#519	—	73	1	no	—
588	#519	—	73	1	no	—
589	C₄×#41	—	73	1	no	—
590	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
591	#501	—	73	2	no	—
592	#501	—	73	2	no	—
593	#501	—	73	2	no	—
594	#501	—	73	2	no	—
595	#501	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
596	#501	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
597	#500	—	73	2	no	—
598	#500	—	73	2	no	—
599	#500	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
600	#499	—	73	2	no	—
601	#499	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
602	#498	—	73	2	no	—
603	#479	—	73	2	no	—
604	#479	—	73	2	no	—
605	#479	—	73	2	no	—
606	#479	—	73	1	no	—
607	#479	—	73	2	no	—
608	#479	—	73	2	no	—
609	#479	—	73	1	no	—
610	#479	—	73	2	no	—
611	#478	—	73	2	no	—
612	#478	—	73	1	no	—
613	#478	—	73	2	no	—
614	#478	—	73	1	no	—
615	#477	—	73	2	no	—
616	#477	—	73	2	no	—
617	#477	—	73	2	no	—
618	#477	—	73	2	no	—
619	#477	—	73	2	no	—
620	#477	—	73	2	no	—
621	#477	—	73	1	no	—
622	#477	—	73	2	no	—
623	#477	—	73	2	no	—
624	#476	—	73	1	no	—
625	#475	—	73	2	no	—
626	#475	—	73	1	no	—
627	#475	—	73	2	no	—
628	#474	—	73	2	no	—
629	#474	—	73	1	no	—
630	#474	—	73	2	no	—
631	#446	—	73	2	no	—
632	#446	—	73	2	no	—
633	#446	—	73	2	no	—
634	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
635	#441	—	73	2	no	—
636	#441	—	73	2	no	—
637	#441	—	73	2	no	—
638	#440	—	73	2	no	—
639	#440	—	73	2	no	—
640	#440	—	73	2	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
642	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
643	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
644	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
645	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
647	#428	—	73	1	no	—
648	#428	—	73	1	no	—
649	#428	—	73	1	no	—
650	#428	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
651	#428	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
652	#427	—	73	1	no	—
653	#427	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×#107	—	73	1	no	—
655	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
656	#424	—	73	1	no	—
657	#424	—	73	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
659	#419	—	73	1	no	—
660	#417	—	73	1	no	—
661	#416	—	73	1	no	—
662	#416	—	73	1	no	—
663	C₂×#103	—	73	1	no	—
664	C₂×#103	—	73	1	no	—
665	#405	—	73	1	no	—
666	#405	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
667	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
668	C₂×#41	—	73	1	no	—
669	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
670	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
671	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
672	#137	—	73	8	no	—
673	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
676	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
678	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
705	#125	—	2	1	no	—
706	#125	—	2	1	no	—
707	#125	—	73	1	no	—
708	#125	—	73	1	no	—
709	#125	—	73	1	no	—
710	#125	—	73	1	no	—
711	#125	—	73	2	no	—
712	#125	—	73	2	no	—
713	#125	—	146	1	no	—
714	#125	—	146	2	no	—
715	#125	—	146	2	no	—
716	#125	—	146	1	no	—
717	#125	—	146	2	no	—
718	#125	—	146	2	no	—
719	#125	—	146	2	no	—
720	#125	—	146	2	no	—
721	#125	—	146	2	no	—
722	#125	—	146	2	no	—
723	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
724	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
765	C₄×D₄	—	73	1	no	—
766	C₄×D₄	—	73	1	no	—
767	C₄×D₄	—	73	2	no	—
768	C₄×D₄	—	73	2	no	—
769	C₄×D₄	—	146	1	no	—
770	C₄×D₄	—	146	1	no	—
771	C₄×D₄	—	146	2	no	—
772	C₄×D₄	—	146	2	no	—
773	#117	—	73	1	no	—
774	#117	—	73	1	no	—
775	#117	—	146	1	no	—
776	#117	—	146	2	no	—
777	#117	—	146	1	no	—
778	#117	—	146	1	no	—
779	#117	—	146	2	no	—
780	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
781	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
782	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
794	#107	—	73	2	no	—
795	#107	—	73	2	no	—
796	#107	—	73	2	no	—
797	#107	—	73	1	no	—
798	#107	—	73	1	no	—
799	#107	—	73	2	no	—
800	#107	—	73	2	no	—
801	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
802	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
803	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
804	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
805	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
806	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
807	#106	—	73	2	no	—
808	#106	—	73	1	no	—
809	#106	—	73	1	no	—
810	#106	—	73	2	no	—
811	#106	—	73	2	no	—
812	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
813	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
814	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
815	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
818	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
820	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
824	#103	—	73	2	no	—
825	#103	—	73	2	no	—
826	#103	—	73	1	no	—
827	#103	—	73	1	no	—
828	#103	—	73	2	no	—
829	#103	—	73	2	no	—
830	#103	—	73	1	no	—
831	#103	—	73	1	no	—
832	#103	—	73	2	no	—
833	#103	—	73	2	no	—
834	#103	—	73	2	no	—
835	#102	—	73	1	no	—
836	#102	—	73	1	no	—
837	#102	—	73	1	no	—
838	#102	—	73	1	no	—
839	#102	—	73	2	no	—
840	#97	—	73	2	no	—
841	#97	—	73	2	no	—
842	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
843	C₄×C₈	—	73	2	no	—
844	C₄×C₈	—	73	2	no	—
845	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
846	#41	—	73	4	no	—
847	#41	—	146	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	584	4	no	—
852	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
855	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
865	C₂×D₄	—	73	1	no	—
866	C₂×D₄	—	146	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
879	Q₁₆	—	73	8	no	—
880	SD₁₆	—	73	8	no	—
881	M₁₆	—	146	2	no	—
882	M₁₆	Q₈×D₇₃	1	4	yes	complemented
883	C₂×C₈	—	2	2	no	—
884	C₂×C₈	—	73	1	no	—
885	C₂×C₈	—	73	2	no	—
886	C₂×C₈	—	73	1	no	—
887	C₂×C₈	—	146	2	no	—
888	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
935	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
952	C₄²	—	2	1	no	—
953	C₄²	—	2	1	no	—
954	C₄²	—	73	1	no	—
955	C₄²	—	73	1	no	—
956	C₄²	—	73	1	no	—
957	C₄²	—	73	2	no	—
958	C₄²	—	73	1	no	—
959	C₄²	—	146	1	no	—
960	C₄²	—	146	1	no	—
961	C₄²	—	146	2	no	—
962	C₄²	—	146	2	no	—
963	C₄²	—	146	2	no	—
964	C₄²	—	146	2	no	—
965	C₄²	—	146	2	no	—
966	C₄²	—	146	1	no	—
967	C₄²	—	146	2	no	—
968	C₄²	—	146	2	no	—
969	C₄²	—	146	2	no	—
970	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
971	C₂³	—	146	1	no	—
972	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
973	Q₈	—	8	2	no	—
974	Q₈	—	8	2	no	—
975	Q₈	—	292	2	no	—
976	Q₈	—	292	2	no	—
977	Q₈	—	292	4	no	—
978	Q₈	—	584	2	no	—
979	Q₈	—	584	2	no	—
980	Q₈	—	584	2	no	—
981	Q₈	—	584	1	no	—
982	Q₈	—	73	4	no	—
983	Q₈	—	73	2	no	—
984	Q₈	—	146	4	no	—
985	Q₈	—	146	2	no	—
986	Q₈	—	146	1	no	—
987	Q₈	—	146	4	no	—
988	D₄	—	73	2	no	—
989	D₄	—	146	4	no	—
990	D₄	—	146	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	8	1	no	—
998	C₂×C₄	—	8	1	no	—
999	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	#14556639	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₈	—	2	1	no	—
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	146	1	no	—
1028	C₈	—	146	1	no	—
1029	C₈	—	146	2	no	—
1030	C₈	C₂×Q₈×D₇₃	1	4	yes	—
1031	C₂²	—	2	1	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	292	1	no	—
1034	C₂²	—	292	1	no	—
1035	C₂²	—	146	2	no	—
1036	C₂²	#17989252	1	2	yes	—
1037	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	292	1	no	—
1047	C₄	—	292	2	no	—
1048	C₄	—	292	1	no	—
1049	C₄	—	73	2	no	—
1050	C₄	—	146	2	no	—
1051	C₄	—	146	4	no	—
1052	C₄	—	146	1	no	—
1053	C₄	—	146	2	no	—
1054	C₄	—	146	1	no	—
1055	C₄	—	146	1	no	—
1056	C₄	—	146	2	no	—
1057	C₄	#17989252	1	2	yes	—
1058	C₄	C₂²×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₄	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	—	2	2	no	—
1061	C₂	—	292	2	no	—
1062	C₂	C₂×#17989252	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#578×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#22624706	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3164	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11924028	C₂³
hypercenter	#3164	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61384
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3164

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22623739	C₂	semidirect
3. #22622901	C₂	semidirect
4. #22622895	C₂	semidirect
5. #22622860	C₂	semidirect
6. #22622857	C₂	semidirect
7. #22622849	C₂	semidirect
8. #22622838	C₂	semidirect
9. #22622814	C₂	semidirect
10. #22622803	C₂	semidirect
11. #22620475	C₂	semidirect
12. #22620469	C₂	semidirect
15. #22619776	C₂	semidirect
16. #22619767	C₂	semidirect
18. C₂×#17988881	C₂	semidirect
19. #22618875	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3164	C₂	semidirect
139. #14556624	Q₈	semidirect
326. C₂×Dic₁₄₆	C₂×Q₈	semidirect
341. Dic₂₉₂	C₂×Q₈	semidirect
342. #11924017	C₂×Q₈	semidirect
411. M₁₆×C₇₃	C₂×Q₈	semidirect
545. #3164	D₇₃	semidirect
556. C₇₃	#61384	semidirect
882. M₁₆	Q₈×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623746	2
#22623739	2
#22622901	2
#22622895	2
#22622860	2
#22622857	2
#22622849	2
#22622838	2
#22622814	2
#22622803	2
#22620475	2
#22620469	2
#22619787	2
#22619778	2
#22619776	2
#22619767	2
#22619717	2
C₂×#17988881	2
#22618875	2
#22618776	2
#22618772	2
#22618749	2
C₇₃×#3164	2
#61384	73