Finite Group Databasebeta

← C2×#22622998 #33966991

Subgroups — C2×#22622998 #33966991

Order 18688.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989322C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622998C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988976C211yesmaximal, characteristic
6C2×#17988972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988805C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988674C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#441×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924015C2211yescharacteristic
21C22×#11924015C2211yescharacteristic
22C22×#11924015C2211yescharacteristic
23C22×D584C2211yescharacteristic
24C22×D584C2211yescharacteristic
25#17989322—24no—
26#17989322C2218yescomplemented
27#17989309—24no—
28#17989309C2218yescomplemented
29C2×#14556589C2211yescharacteristic
30C2×#14556588C2211yescharacteristic
31C2×#14556586—21no—
32C2×#14556585—21no—
33C2×#14556580C2211yescharacteristic
34C2×#14556580C2211yescharacteristic
35C2×#14556580C2211yescharacteristic
36C2×#14556579—21no—
37C2×#14556579C2211yescharacteristic
38C2×#14556576—21no—
39C2×#14556576—21no—
40C2×#14556569—21no—
41C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
42C2×#14556556C2211yescharacteristic
43C2×C4×D292—21no—
44C2×#14556553C2211yescharacteristic
45C2×#14556553C2211yescharacteristic
46C2×#14556553C2211yescharacteristic
47C2×#14556548—21no—
48#17988980C2218yescomplemented
49#17988976C2218yes—
50#17988972C2218yescomplemented
51#17988812C2218yescomplemented
52#17988809C2218yescomplemented
53#17988805C2218yescomplemented
54#17988805C2218yescomplemented
55#17988791C2218yescomplemented
56#17988787C2218yescomplemented
57#17988715C2218yescomplemented
58#17988698C2218yescomplemented
59#17988674C2218yescomplemented
60C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
61C2×#14556520C2211yescharacteristic
62C2×#14556520C2211yescharacteristic
63C2×#14556514C2211yescharacteristic
64C2×#14556511C2211yescharacteristic
65C2×#14556511C2211yescharacteristic
66C2×#14556511C2211yescharacteristic
67C2×#14556501C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
71C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
72#441×C73C2218yescomplemented
73C2×#106×C73C2211yescharacteristic
74C2×#103×C73C2211yescharacteristic
75C2×#103×C73C2211yescharacteristic
76C2×#97×C73C2211yescharacteristic
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C2×#11924018—42no—
88C2×#11924018C2314yes—
89C2×#11924017—24no—
90C2×#11924017—42no—
91C2×#11924017C2314yes—
92C2×#11924017C2314yes—
93C2×#11924015—42no—
94C2×#11924015—42no—
95C2×#11924015—42no—
96C2×#11924015C2314yes—
97C2×#11924015C2314yes—
98C2×#11924015C2314yes—
99C2×D584—24no—
100C2×D584—42no—
101C2×D584C2314yes—
102C2×D584C2314yes—
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104C22×#10596831C2311yescharacteristic
105#14556589—22no—
106#14556589C2314yes—
107#14556588—22no—
108#14556588C2314yes—
109#14556586—28no—
110#14556585—28no—
111#14556580—22no—
112#14556580—22no—
113#14556580—22no—
114#14556580C2314yes—
115#14556580C2314yes—
116#14556580C2314yes—
117#14556579—28no—
118#14556579—22no—
119#14556579C2314yes—
120#14556576—28no—
121#14556576—28no—
122#14556569—28no—
123C4×Dic146D414yes—
124C4×Dic146C2314yes—
125#14556556—22no—
126#14556556C2314yes—
127C4×D292—28no—
128#14556553—22no—
129#14556553—22no—
130#14556553—22no—
131#14556553C2314yes—
132#14556553C2314yes—
133#14556553C2314yes—
134#14556548—28no—
135C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
136C2×#11924007—21no—
137C2×#11924007—21no—
138C2×#11924007—21no—
139C2×#11924007D411yescharacteristic
140C2×#11924007D411yescharacteristic
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005—21no—
150C2×#11924005—21no—
151C2×#11924005—21no—
152C2×C4×Dic73—21no—
153C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
155C4⋊#10596831C2314yes—
156#14556520C2314yes—
157#14556520C2314yes—
158#14556514C2314yes—
159#14556511C2314yes—
160#14556511C2314yes—
161#14556511C2314yes—
162#14556501C2314yes—
163C8×Dic73C2314yes—
164C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
166C2×Q16×C73—24no—
167C2×Q16×C73C2314yes—
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C73—22no—
171C4×Q8×C73—22no—
172C4×Q8×C73C2314yes—
173C4×Q8×C73C2314yes—
174C2×C4⋊C4×C73—21no—
175C2×C4⋊C4×C73—21no—
176C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
178C2×C42×C73—21no—
179C2×C42×C73—21no—
180C2×C42×C73C2311yescharacteristic
181#106×C73C2314yes—
182#103×C73C2314yes—
183#103×C73C2314yes—
184#97×C73C2314yes—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C2×Dic146—22no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—42no—
192C2×Dic146C2×D414yes—
193C2×Dic146C2412yes—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—22no—
198C2×D292—22no—
199C2×D292—22no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—24no—
204C2×D292—24no—
205C2×D292—44no—
206C2×D292—82no—
207C2×D292C2412yes—
208C2×D292C2412yes—
209C2×D292C2412yes—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73—24no—
216C2×C4×D73—24no—
217C2×C4×D73—24no—
218C2×C4×D73—44no—
219C2×C4×D73—82no—
220C2×C4×D73—82no—
221#11924018—44no—
222#11924017—28no—
223#11924017—44no—
224#11924015—44no—
225#11924015—44no—
226#11924015—44no—
227D584—28no—
228D584—44no—
229C2×#10596831—22no—
230C2×#10596831—22no—
231C2×#10596831C2412yes—
232C2×#10596831C2412yes—
233C4⋊Dic73C2×D414yes—
234#11924007—24no—
235#11924007—24no—
236#11924007—24no—
237#11924007C2×D414yes—
238#11924007C2×D414yes—
239#11924005—24no—
240#11924005—24no—
241#11924005—24no—
242#11924005—24no—
243#11924005—24no—
244#11924005—24no—
245#11924005—24no—
246#11924005—24no—
247#11924005—24no—
248#11924005—24no—
249#11924005—24no—
250C4×Dic73—24no—
251C4×Dic73C2×D412yes—
252C4×Dic73C2×D412yes—
253C4×Dic73C2412yes—
254C4×Dic73C2412yes—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—22no—
258C2×Q8×C73—22no—
259C2×Q8×C73—22no—
260C2×Q8×C73—22no—
261C2×Q8×C73C2412yes—
262C2×Q8×C73C2412yes—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C73C2411yescharacteristic
270Q16×C73—28no—
271C2×C8×C73—22no—
272C2×C8×C73#4114yes—
273C2×C8×C73C2412yes—
274C2×C8×C73C2412yes—
275C4⋊C4×C73—24no—
276C4⋊C4×C73—24no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73C2412yes—
280C4⋊C4×C73C2412yes—
281C42×C73—24no—
282C42×C73—24no—
283C42×C73C2×D412yes—
284C42×C73C2412yes—
285C23×C73C22×D411yescharacteristic
286C22×D73—22no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—42no—
290C22×D73—42no—
291C22×D73—42no—
292C22×D73—42no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73—42no—
296C22×D73—42no—
297C22×D73—42no—
298Q8×C73—22no—
299Q8×C73—22no—
300Q8×C73—22no—
301Q8×C73—22no—
302Q8×C73—42no—
303Q8×C73—42no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—42no—
311C2×C4×C73—42no—
312C2×C4×C73—42no—
313C2×C4×C73—42no—
314C2×C4×C73C22×D412yes—
315C2×C4×C73C22×D412yes—
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4112yes—
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
319C2×C4×C73C2511yescharacteristic
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—22no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—42no—
326C2×Dic73C22×D412yes—
327C2×Dic73C22×D412yes—
328C2×Dic73C22×D412yes—
329C2×Dic73C22×D412yes—
330D292—22no—
331D292—22no—
332D292—22no—
333D292—22no—
334D292—22no—
335D292—22no—
336D292—48no—
337D292—42no—
338D292—42no—
339D292—42no—
340D292—84no—
341C4×D73—48no—
342C4×D73—84no—
343C4×D73—84no—
344Dic146—22no—
345Dic146—22no—
346Dic146—44no—
347Dic146—42no—
348C8×C73—22no—
349C8×C73C2×#4114yes—
350#10596831—22no—
351#10596831—22no—
352C22×C73#55012yes—
353C22×C73#57512yes—
354C22×C73#57712yes—
355C22×C73C23×D411yescharacteristic
356C2×D73—42no—
357C2×D73—42no—
358C2×D73—42no—
359C2×D73—42no—
360C2×D73—42no—
361C2×D73—42no—
362C2×D73—42no—
363C2×D73—42no—
364C2×D73—42no—
365C2×D73—84no—
366C2×D73—84no—
367C2×D73—84no—
368C4×C73—22no—
369C4×C73—22no—
370C4×C73—42no—
371C4×C73—42no—
372C4×C73—42no—
373C4×C73—42no—
374C4×C73#55012yes—
375C4×C73C22×#4111yescharacteristic
376C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377Dic73—22no—
378Dic73—22no—
379Dic73—22no—
380Dic73—22no—
381Dic73—42no—
382C2×#3401—731nomaximal, Sylow
383C2×C73#340114yescomplemented
384C2×C73C2×#55011yescharacteristic
385C2×C73C2×#57511yescharacteristic
386C2×C73C2×#57711yescharacteristic
387D73—82no—
388D73—82no—
389D73—82no—
390C2×#559—731no—
391C2×#556—731no—
392#3401—7316no—
393C2×#497—731no—
394C2×#496—731no—
395C2×#495—731no—
396C2×#464—731no—
397C2×#464—731no—
398C2×#460—731no—
399C2×#463—731no—
400C2×#463—731no—
401C2×#461—731no—
402C2×#446—731no—
403C2×#442—731no—
404C2×#441D7311yescharacteristic, complemented
405C2×C4×SD16—731no—
406C73C2×#340111yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×Q16—731no—
408C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
409C22×SD16—731no—
410C22×SD16—731no—
411C22×SD16—731no—
412C22×SD16—731no—
413C22×SD16—731no—
414C22×D8—731no—
415C22×D8—731no—
416#559—738no—
417#559—1464no—
418#556—738no—
419#556—1464no—
420C2×C4⋊Q8—731no—
421C2×#127—731no—
422C2×#126—1461no—
423C2×#126—1461no—
424C2×#124—731no—
425C2×#124—731no—
426C2×#124—731no—
427C2×#124—731no—
428C2×#124—1461no—
429C2×#123—1461no—
430C2×#123—1461no—
431C2×C22⋊Q8—1461no—
432C2×C4×Q8—731no—
433C2×C4×Q8—731no—
434C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
435C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
436C2×C4×D4—731no—
437C2×C4×D4—731no—
438C2×C4×D4—731no—
439C2×C4×D4—1461no—
440C2×#117—1461no—
441#497—738no—
442#496—738no—
443#495—738no—
444#464—738no—
445#464—738no—
446#463—738no—
447#463—738no—
448#461—738no—
449#460—738no—
450#446—738no—
451#442—738no—
452#441C2×D7318yescomplemented
453C4×SD16—738no—
454C2×#106C2×D7311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8—731no—
456C2×C4⋊C8—731no—
457C2×C4⋊C8—731no—
458C2×#103—731no—
459C2×#103C2×D7311yescharacteristic
460C2×#103C2×D7311yescharacteristic
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#97—731no—
465C2×#97C2×D7311yescharacteristic
466C2×C4×C8—731no—
467C22×Q8—731no—
468C22×Q8—731no—
469C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
470C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
471C22×D4—731no—
472C22×D4—731no—
473C22×D4—731no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4—1461no—
476C23×C4—1461no—
477C23×C4—1461no—
478C23×C4—1461no—
479C2×Q16—24no—
480C2×Q16—2922no—
481C2×Q16—734no—
482C2×Q16C22×D7314yes—
483C2×SD16—2922no—
484C2×SD16—2922no—
485C2×SD16—2922no—
486C2×SD16—2922no—
487C2×SD16—734no—
488C2×SD16—734no—
489C2×SD16—734no—
490C2×SD16—734no—
491C2×SD16—734no—
492C2×SD16—1464no—
493C2×D8—2922no—
494C2×D8—734no—
495C2×D8—734no—
496C2×D8—1464no—
497C22×C8—731no—
498C22×C8—731no—
499C22×C8C22×D7311yescharacteristic
500C22×C8C22×D7311yescharacteristic
501C4⋊Q8—734no—
502C4⋊Q8—1462no—
503#127—734no—
504#127—1462no—
505#126—1468no—
506#126—1468no—
507#124—734no—
508#124—734no—
509#124—734no—
510#124—734no—
511#124—1468no—
512#124—1462no—
513#124—1462no—
514#124—1462no—
515#124—1462no—
516#123—1468no—
517#123—1468no—
518C22⋊Q8—1468no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—734no—
522C4×Q8—734no—
523C4×Q8—734no—
524C4×Q8—1462no—
525C4×Q8C22×D7314yes—
526C4×Q8C22×D7314yes—
527C4×D4—734no—
528C4×D4—734no—
529C4×D4—734no—
530C4×D4—1468no—
531C4×D4—1462no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1462no—
534#117—1468no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—731no—
560C2×C42—1461no—
561C2×C42C22×D7311yescharacteristic
562#106C22×D7314yes—
563C4⋊C8—734no—
564C4⋊C8—734no—
565C4⋊C8—734no—
566#103—734no—
567#103C22×D7314yes—
568#103C22×D7314yes—
569#102—734no—
570#102—734no—
571#102—734no—
572#97—734no—
573#97C22×D7314yes—
574C4×C8—734no—
575C24—1461no—
576C24—1461no—
577C24—1461no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—2922no—
585C2×Q8—734no—
586C2×Q8—732no—
587C2×Q8—1462no—
588C2×Q8—1462no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8C23×D7312yes—
591C2×Q8C23×D7312yes—
592C2×D4—2924no—
593C2×D4—5842no—
594C2×D4—732no—
595C2×D4—732no—
596C2×D4—732no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1464no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1464no—
602C2×D4—1462no—
603C2×D4—1462no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—2924no—
613C22×C4—5842no—
614C22×C4—5842no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—731no—
618C22×C4—731no—
619C22×C4—1464no—
620C22×C4—1464no—
621C22×C4—1464no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4D4×D7311yescharacteristic
624C22×C4D4×D7311yescharacteristic
625C22×C4C23×D7311yescharacteristic
626Q16—28no—
627Q16—2924no—
628SD16—2924no—
629SD16—2924no—
630SD16—2924no—
631SD16—2924no—
632SD16—1468no—
633D8—2924no—
634D8—1468no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—732no—
637C2×C8—732no—
638C2×C8—1462no—
639C2×C8—1462no—
640C2×C8#1192402814yes—
641C2×C8C23×D7312yes—
642C2×C8C23×D7312yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—734no—
648C4⋊C4—734no—
649C4⋊C4—734no—
650C4⋊C4—1464no—
651C4⋊C4—1464no—
652C4⋊C4—1464no—
653C4⋊C4C23×D7312yes—
654C4⋊C4C23×D7312yes—
655C22⋊C4—1464no—
656C22⋊C4—1464no—
657C22⋊C4—1464no—
658C22⋊C4—1464no—
659C22⋊C4—1464no—
660C22⋊C4—1464no—
661C22⋊C4—1464no—
662C22⋊C4—1464no—
663C22⋊C4—1464no—
664C22⋊C4—1464no—
665C22⋊C4—1464no—
666C42—24no—
667C42—24no—
668C42—732no—
669C42—732no—
670C42—732no—
671C42—732no—
672C42—1464no—
673C42D4×D7312yes—
674C42C23×D7312yes—
675C23—2922no—
676C23—2922no—
677C23—2922no—
678C23—2922no—
679C23—2922no—
680C23—2922no—
681C23—2922no—
682C23—2922no—
683C23—2922no—
684C23—1462no—
685C23—1462no—
686C23—1462no—
687C23C2×D4×D7311yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—42no—
693Q8—42no—
694Q8—2924no—
695Q8—2922no—
696Q8—1462no—
697Q8—1462no—
698D4—2928no—
699D4—2922no—
700D4—2922no—
701D4—2922no—
702D4—5844no—
703D4—1462no—
704D4—1462no—
705D4—1462no—
706D4—1462no—
707D4—1462no—
708D4—1462no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—2928no—
720C2×C4—2922no—
721C2×C4—5844no—
722C2×C4—5844no—
723C2×C4—732no—
724C2×C4—732no—
725C2×C4—732no—
726C2×C4—732no—
727C2×C4—1462no—
728C2×C4—1462no—
729C2×C4—1462no—
730C2×C4—1462no—
731C2×C4—1462no—
732C2×C4C2×D4×D7312yes—
733C2×C4C2×D4×D7312yes—
734C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
735C2×C4C2×#1192402812yes—
736C2×C4#1455663712yes—
737C2×C4C24×D7311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—1462no—
740C8—1462no—
741C8C2×#1192402814yes—
742C22—2922no—
743C22—2922no—
744C22—2922no—
745C22—2922no—
746C22—2922no—
747C22—2922no—
748C22—2922no—
749C22—2922no—
750C22—2922no—
751C22—5844no—
752C22—5844no—
753C22—5844no—
754C22#1798925812yes—
755C22#1798938612yes—
756C22#1798939612yes—
757C22C22×D4×D7311yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—2922no—
765C4—1462no—
766C4—1462no—
767C4—1462no—
768C4—1462no—
769C4#1798925812yes—
770C4C22×#1192402811yescharacteristic
771C4C2×#1455663711yescharacteristic
772C2—5842no—
773C2—5842no—
774C2—5842no—
775C2#2262299814yesdirect product factor
776C2C2×#1798925811yescharacteristic
777C2C2×#1798938611yescharacteristic
778C2C2×#1798939611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#441×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988976C2
hypercenterC2×#441D73
hypocenterC73C2×#3401
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989322C2semidirect
2. C2×#17989309C2semidirect
3. #22622998C2direct (N × H)
4. C2×#17988980C2semidirect
6. C2×#17988972C2semidirect
7. C2×#17988812C2semidirect
8. C2×#17988809C2semidirect
9. C2×#17988787C2semidirect
10. C2×#17988805C2semidirect
11. C2×#17988805C2semidirect
12. C2×#17988791C2semidirect
13. C2×#17988715C2semidirect
14. C2×#17988698C2semidirect
15. C2×#17988674C2semidirect
16. C2×#441×C73C2semidirect
26. #17989322C22semidirect
28. #17989309C22semidirect
48. #17988980C22semidirect
50. #17988972C22semidirect
51. #17988812C22semidirect
52. #17988809C22semidirect
53. #17988805C22semidirect
54. #17988805C22semidirect
55. #17988791C22semidirect
56. #17988787C22semidirect
57. #17988715C22semidirect
58. #17988698C22semidirect
59. #17988674C22semidirect
72. #441×C73C22semidirect
383. C2×C73#3401semidirect
404. C2×#441D73semidirect
406. C73C2×#3401semidirect
452. #441C2×D73semidirect
775. C2#22622998direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893222
C2×#179893092
#226229982
C2×#179889802
C2×#179889762
C2×#179889722
C2×#179888122
C2×#179888092
C2×#179887872
C2×#179888052
C2×#179887912
C2×#179887152
C2×#179886982
C2×#179886742
C2×#441×C732
C2×#340173