Subgroups — C₂×#22622999 #33966992

Order 18688.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622999	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17988976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#17988971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17988803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17988793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17988700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17988695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#11924017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#446×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989322	—	2	4	no	—
27	#17989322	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17989310	—	2	4	no	—
29	#17989310	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556586	—	2	1	no	—
33	C₂×#14556586	—	2	1	no	—
34	C₂×#14556580	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556576	—	2	1	no	—
40	C₂×#14556576	—	2	1	no	—
41	C₂×#14556567	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556553	—	2	1	no	—
49	C₂×#14556549	—	2	1	no	—
50	#17988981	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17988976	C₂²	1	8	yes	—
52	#17988971	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#17988810	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17988810	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#17988803	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#17988803	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#17988793	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#17988788	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#17988700	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#17988695	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₄×#11924017	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#446×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
90	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#11924017	—	2	4	no	—
93	C₂×#11924017	—	4	2	no	—
94	C₂×#11924017	—	4	2	no	—
95	C₂×#11924017	—	4	2	no	—
96	C₂×#11924017	—	4	2	no	—
97	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×D₅₈₄	—	2	4	no	—
103	C₂×D₅₈₄	—	4	2	no	—
104	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	4	yes	—
106	#14556591	—	2	2	no	—
107	#14556591	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556588	—	2	2	no	—
109	#14556588	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556586	—	2	8	no	—
111	#14556586	—	2	8	no	—
112	#14556580	—	2	8	no	—
113	#14556579	—	2	2	no	—
114	#14556579	—	2	2	no	—
115	#14556579	—	2	2	no	—
116	#14556579	—	2	2	no	—
117	#14556579	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556579	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556579	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556579	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556576	—	2	8	no	—
122	#14556576	—	2	8	no	—
123	#14556567	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
131	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
132	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
133	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556553	—	2	8	no	—
137	#14556549	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
143	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
144	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
145	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
146	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
147	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
148	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
149	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
150	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
151	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
152	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
153	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
154	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
155	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
159	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
172	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
182	#97×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
183	#97×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
205	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
206	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
207	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
208	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
209	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
210	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
211	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
212	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
213	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
227	Dic₂₉₂	—	2	8	no	—
228	Dic₂₉₂	—	4	4	no	—
229	#11924017	—	2	8	no	—
230	#11924017	—	4	4	no	—
231	#11924017	—	4	4	no	—
232	#11924017	—	4	4	no	—
233	#11924017	—	4	4	no	—
234	D₅₈₄	—	2	8	no	—
235	D₅₈₄	—	4	4	no	—
236	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	#11924007	—	2	4	no	—
243	#11924007	—	2	4	no	—
244	#11924007	—	2	4	no	—
245	#11924005	—	2	4	no	—
246	#11924005	—	2	4	no	—
247	#11924005	—	2	4	no	—
248	#11924005	—	2	4	no	—
249	#11924005	—	2	4	no	—
250	#11924005	—	2	4	no	—
251	#11924005	—	2	4	no	—
252	#11924005	—	2	4	no	—
253	#11924005	—	2	4	no	—
254	#11924005	—	2	4	no	—
255	#11924005	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	4	yes	—
272	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
298	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
325	D₂₉₂	—	2	2	no	—
326	D₂₉₂	—	2	2	no	—
327	D₂₉₂	—	2	2	no	—
328	D₂₉₂	—	2	2	no	—
329	D₂₉₂	—	2	2	no	—
330	D₂₉₂	—	2	2	no	—
331	D₂₉₂	—	4	8	no	—
332	D₂₉₂	—	4	2	no	—
333	D₂₉₂	—	4	2	no	—
334	D₂₉₂	—	4	2	no	—
335	D₂₉₂	—	8	4	no	—
336	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
337	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
338	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
339	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
340	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
341	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
342	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
343	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
344	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
345	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
346	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
347	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
348	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
349	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
350	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
351	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂²×C₇₃	#550	1	2	yes	—
353	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
354	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
355	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
364	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
366	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
367	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
368	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
369	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
370	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
371	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
372	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
373	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
374	C₄×C₇₃	#550	1	2	yes	—
375	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
377	Dic₇₃	—	4	2	no	—
378	Dic₇₃	—	4	2	no	—
379	Dic₇₃	—	4	2	no	—
380	Dic₇₃	—	4	2	no	—
381	Dic₇₃	—	4	2	no	—
382	C₂×#3401	—	73	1	no	maximal, Sylow
383	C₂×C₇₃	#3401	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₇₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
387	D₇₃	—	8	2	no	—
388	D₇₃	—	8	2	no	—
389	D₇₃	—	8	2	no	—
390	C₂×#559	—	73	1	no	—
391	C₂×#556	—	73	1	no	—
392	#3401	—	73	16	no	—
393	C₂×#497	—	73	1	no	—
394	C₂×#496	—	73	1	no	—
395	C₂×#495	—	73	1	no	—
396	C₂×#464	—	73	1	no	—
397	C₂×#464	—	73	1	no	—
398	C₂×#460	—	73	1	no	—
399	C₂×#463	—	73	1	no	—
400	C₂×#463	—	73	1	no	—
401	C₂×#461	—	73	1	no	—
402	C₂×#446	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂×#442	—	73	1	no	—
404	C₂×#441	—	73	1	no	—
405	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
406	C₇₃	C₂×#3401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
408	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
409	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
410	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
411	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
412	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
413	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
414	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
415	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
416	#559	—	73	8	no	—
417	#559	—	146	4	no	—
418	#556	—	73	8	no	—
419	#556	—	146	4	no	—
420	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
421	C₂×#127	—	73	1	no	—
422	C₂×#126	—	146	1	no	—
423	C₂×#126	—	146	1	no	—
424	C₂×#124	—	73	1	no	—
425	C₂×#124	—	73	1	no	—
426	C₂×#124	—	73	1	no	—
427	C₂×#124	—	73	1	no	—
428	C₂×#124	—	146	1	no	—
429	C₂×#123	—	146	1	no	—
430	C₂×#123	—	146	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
433	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
434	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
435	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
440	C₂×#117	—	146	1	no	—
441	#497	—	73	8	no	—
442	#496	—	73	8	no	—
443	#495	—	73	8	no	—
444	#464	—	73	8	no	—
445	#464	—	73	8	no	—
446	#463	—	73	8	no	—
447	#463	—	73	8	no	—
448	#461	—	73	8	no	—
449	#460	—	73	8	no	—
450	#446	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
451	#442	—	73	8	no	—
452	#441	—	73	8	no	—
453	C₄×SD₁₆	—	73	8	no	—
454	C₂×#106	—	73	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#103	—	73	1	no	—
459	C₂×#103	—	73	1	no	—
460	C₂×#103	—	73	1	no	—
461	C₂×#102	—	73	1	no	—
462	C₂×#102	—	73	1	no	—
463	C₂×#102	—	73	1	no	—
464	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
468	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
469	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
470	C₂²×Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	292	2	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
493	C₂×D₈	—	292	2	no	—
494	C₂×D₈	—	73	4	no	—
495	C₂×D₈	—	73	4	no	—
496	C₂×D₈	—	146	4	no	—
497	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
503	#127	—	73	4	no	—
504	#127	—	146	2	no	—
505	#126	—	146	8	no	—
506	#126	—	146	8	no	—
507	#124	—	73	4	no	—
508	#124	—	73	4	no	—
509	#124	—	73	4	no	—
510	#124	—	73	4	no	—
511	#124	—	146	8	no	—
512	#124	—	146	2	no	—
513	#124	—	146	2	no	—
514	#124	—	146	2	no	—
515	#124	—	146	2	no	—
516	#123	—	146	8	no	—
517	#123	—	146	8	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
519	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
521	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
522	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
525	C₄×Q₈	D₂₉₂	1	4	yes	—
526	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
527	C₄×D₄	—	73	4	no	—
528	C₄×D₄	—	73	4	no	—
529	C₄×D₄	—	73	4	no	—
530	C₄×D₄	—	146	8	no	—
531	C₄×D₄	—	146	2	no	—
532	C₄×D₄	—	146	2	no	—
533	C₄×D₄	—	146	2	no	—
534	#117	—	146	8	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
559	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
562	#106	—	73	4	no	—
563	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
564	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
565	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
566	#103	—	73	4	no	—
567	#103	—	73	4	no	—
568	#103	—	73	4	no	—
569	#102	—	73	4	no	—
570	#102	—	73	4	no	—
571	#102	—	73	4	no	—
572	#97	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
573	#97	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
574	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
575	C₂⁴	—	146	1	no	—
576	C₂⁴	—	146	1	no	—
577	C₂⁴	—	146	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
591	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
592	C₂×D₄	—	292	4	no	—
593	C₂×D₄	—	584	2	no	—
594	C₂×D₄	—	73	2	no	—
595	C₂×D₄	—	73	2	no	—
596	C₂×D₄	—	73	2	no	—
597	C₂×D₄	—	146	1	no	—
598	C₂×D₄	—	146	4	no	—
599	C₂×D₄	—	146	1	no	—
600	C₂×D₄	—	146	1	no	—
601	C₂×D₄	—	146	4	no	—
602	C₂×D₄	—	146	2	no	—
603	C₂×D₄	—	146	2	no	—
604	C₂×D₄	—	146	2	no	—
605	C₂×D₄	—	146	2	no	—
606	C₂×D₄	—	146	2	no	—
607	C₂×D₄	—	146	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
619	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
626	Q₁₆	—	292	4	no	—
627	Q₁₆	—	146	8	no	—
628	SD₁₆	—	292	4	no	—
629	SD₁₆	—	292	4	no	—
630	SD₁₆	—	292	4	no	—
631	SD₁₆	—	292	4	no	—
632	SD₁₆	—	146	8	no	—
633	D₈	—	292	4	no	—
634	D₈	—	146	8	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	#11924029	1	4	yes	—
639	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
652	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
654	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
655	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
666	C₄²	—	146	4	no	—
667	C₄²	—	146	4	no	—
668	C₄²	—	146	4	no	—
669	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
670	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
671	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
672	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
673	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
674	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
675	C₂³	—	292	2	no	—
676	C₂³	—	292	2	no	—
677	C₂³	—	292	2	no	—
678	C₂³	—	292	2	no	—
679	C₂³	—	292	2	no	—
680	C₂³	—	292	2	no	—
681	C₂³	—	292	2	no	—
682	C₂³	—	292	2	no	—
683	C₂³	—	292	2	no	—
684	C₂³	—	146	2	no	—
685	C₂³	—	146	2	no	—
686	C₂³	—	146	2	no	—
687	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	4	4	no	—
689	Q₈	—	292	2	no	—
690	Q₈	—	292	2	no	—
691	Q₈	—	292	2	no	—
692	Q₈	—	146	2	no	—
693	Q₈	—	146	2	no	—
694	Q₈	—	146	2	no	—
695	Q₈	—	146	2	no	—
696	Q₈	—	146	2	no	—
697	Q₈	—	146	2	no	—
698	D₄	—	292	8	no	—
699	D₄	—	292	2	no	—
700	D₄	—	292	2	no	—
701	D₄	—	292	2	no	—
702	D₄	—	584	4	no	—
703	D₄	—	146	2	no	—
704	D₄	—	146	2	no	—
705	D₄	—	146	2	no	—
706	D₄	—	146	2	no	—
707	D₄	—	146	2	no	—
708	D₄	—	146	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	292	8	no	—
716	C₂×C₄	—	292	2	no	—
717	C₂×C₄	—	292	2	no	—
718	C₂×C₄	—	292	2	no	—
719	C₂×C₄	—	292	2	no	—
720	C₂×C₄	—	292	2	no	—
721	C₂×C₄	—	584	4	no	—
722	C₂×C₄	—	584	4	no	—
723	C₂×C₄	—	146	2	no	—
724	C₂×C₄	—	146	2	no	—
725	C₂×C₄	—	146	2	no	—
726	C₂×C₄	—	146	2	no	—
727	C₂×C₄	—	146	2	no	—
728	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
738	C₈	—	2	2	no	—
739	C₈	—	2	2	no	—
740	C₈	—	2	2	no	—
741	C₈	C₂×#11924029	1	4	yes	—
742	C₂²	—	292	2	no	—
743	C₂²	—	292	2	no	—
744	C₂²	—	292	2	no	—
745	C₂²	—	292	2	no	—
746	C₂²	—	292	2	no	—
747	C₂²	—	292	2	no	—
748	C₂²	—	292	2	no	—
749	C₂²	—	292	2	no	—
750	C₂²	—	292	2	no	—
751	C₂²	—	584	4	no	—
752	C₂²	—	584	4	no	—
753	C₂²	—	584	4	no	—
754	C₂²	#17989259	1	2	yes	—
755	C₂²	#17989387	1	2	yes	—
756	C₂²	#17989399	1	2	yes	—
757	C₂²	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	292	2	no	—
765	C₄	—	292	2	no	—
766	C₄	—	292	2	no	—
767	C₄	—	292	2	no	—
768	C₄	—	292	2	no	—
769	C₄	#17989259	1	2	yes	—
770	C₄	C₂²×#11924029	1	1	yes	characteristic
771	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
772	C₂	—	584	2	no	—
773	C₂	—	584	2	no	—
774	C₂	—	584	2	no	—
775	C₂	#22622999	1	4	yes	direct product factor
776	C₂	C₂×#17989259	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂×#17989387	1	1	yes	characteristic
778	C₂	C₂×#17989399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#446×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17988976	C₂
hypercenter	C₂×#446	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3401
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989322	C₂	semidirect
2. C₂×#17989310	C₂	semidirect
3. #22622999	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988981	C₂	semidirect
6. C₂×#17988971	C₂	semidirect
7. C₂×#17988810	C₂	semidirect
8. C₂×#17988810	C₂	semidirect
9. C₂×#17988788	C₂	semidirect
10. C₂×#17988803	C₂	semidirect
11. C₂×#17988803	C₂	semidirect
12. C₂×#17988793	C₂	semidirect
13. C₂×#17988700	C₂	semidirect
14. C₂×#17988695	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#11924017	C₂	semidirect
16. C₂×#446×C₇₃	C₂	semidirect
27. #17989322	C₂²	semidirect
29. #17989310	C₂²	semidirect
50. #17988981	C₂²	semidirect
52. #17988971	C₂²	semidirect
53. #17988810	C₂²	semidirect
54. #17988810	C₂²	semidirect
55. #17988803	C₂²	semidirect
56. #17988803	C₂²	semidirect
57. #17988793	C₂²	semidirect
58. #17988788	C₂²	semidirect
59. #17988700	C₂²	semidirect
60. #17988695	C₂²	semidirect
61. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
70. #446×C₇₃	C₂²	semidirect
383. C₂×C₇₃	#3401	semidirect
402. C₂×#446	D₇₃	semidirect
406. C₇₃	C₂×#3401	semidirect
450. #446	C₂×D₇₃	semidirect
775. C₂	#22622999	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989322	2
C₂×#17989310	2
#22622999	2
C₂×#17988981	2
C₂×#17988976	2
C₂×#17988971	2
C₂×#17988810	2
C₂×#17988788	2
C₂×#17988803	2
C₂×#17988793	2
C₂×#17988700	2
C₂×#17988695	2
C₂×C₄×#11924017	2
C₂×#446×C₇₃	2
C₂×#3401	73

Subgroups — C2×#22622999 #33966992

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22622999 #33966992