Subgroups — C₂×#22623008 #33967002

Order 18688.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22623008	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17988980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17988971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#17988809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17988796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17988805	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#17988717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11924018	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11924017	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11924015	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989309	—	2	8	no	—
17	#17989309	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×#14556589	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556586	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556585	—	2	2	no	—
21	C₂×#14556580	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556579	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556569	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556556	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556548	—	2	2	no	—
28	#17988980	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#17988971	C₂²	1	8	yes	—
30	#17988809	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#17988805	C₂²	1	16	yes	—
32	#17988796	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#17988717	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#17988686	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
51	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#11924018	—	4	4	no	—
53	C₂×#11924018	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×#11924017	—	2	8	no	—
55	C₂×#11924017	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×#11924015	—	4	4	no	—
57	C₂×#11924015	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×D₅₈₄	—	4	2	no	—
59	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
61	#14556589	—	2	4	no	—
62	#14556589	C₂³	1	8	yes	—
63	#14556586	—	2	16	no	—
64	#14556585	—	2	16	no	—
65	#14556580	—	2	4	no	—
66	#14556580	C₂³	1	8	yes	—
67	#14556579	—	2	4	no	—
68	#14556579	C₂³	1	8	yes	—
69	#14556569	—	2	16	no	—
70	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	4	yes	—
71	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
72	#14556556	—	2	4	no	—
73	#14556556	C₂³	1	8	yes	—
74	#14556553	—	2	4	no	—
75	#14556553	C₂³	1	8	yes	—
76	#14556548	—	2	16	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
79	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
80	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
81	C₂×#11924007	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
83	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
84	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
85	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
86	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
90	#14556520	C₂³	1	8	yes	—
91	#14556514	C₂³	1	8	yes	—
92	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
93	#14556501	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
100	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#107×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
106	#103×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
116	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
124	Dic₂₉₂	—	4	4	no	—
125	#11924018	—	4	8	no	—
126	#11924017	—	2	16	no	—
127	#11924015	—	4	8	no	—
128	D₅₈₄	—	4	4	no	—
129	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
130	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	#11924007	—	2	8	no	—
133	#11924007	—	2	8	no	—
134	#11924007	—	2	8	no	—
135	#11924007	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	#11924005	—	2	8	no	—
137	#11924005	—	2	8	no	—
138	#11924005	—	2	8	no	—
139	#11924005	—	2	8	no	—
140	#11924005	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	Q₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
162	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
169	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
171	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	D₂₉₂	—	2	4	no	—
191	D₂₉₂	—	2	4	no	—
192	D₂₉₂	—	4	4	no	—
193	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
194	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
195	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
196	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
197	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
198	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
200	#10596831	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₇₃	#550	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₃	#578	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
209	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
212	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
213	C₄×C₇₃	#550	1	2	yes	—
214	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇₃	—	2	4	no	—
217	Dic₇₃	—	2	4	no	—
218	Dic₇₃	—	4	4	no	—
219	C₂×#3402	—	73	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₃	#3402	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₇₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
224	D₇₃	—	8	4	no	—
225	C₂×#556	—	73	2	no	—
226	#3402	—	73	16	no	—
227	C₂×#497	—	73	2	no	—
228	C₂×#495	—	73	1	no	—
229	C₂×#464	—	73	2	no	—
230	C₂×#462	—	73	2	no	—
231	C₂×#463	—	73	2	no	—
232	C₂×#446	—	73	1	no	—
233	C₂×#440	—	73	2	no	—
234	C₂×C₄×Q₁₆	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₇₃	C₂×#3402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
238	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
240	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
241	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
242	#556	—	73	16	no	—
243	#556	—	146	8	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
245	C₂×#126	—	146	2	no	—
246	C₂×#126	—	146	2	no	—
247	C₂×#124	—	73	2	no	—
248	C₂×#124	—	73	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
254	C₂×#117	—	146	2	no	—
255	#497	—	73	16	no	—
256	#495	—	73	8	no	—
257	#464	—	73	16	no	—
258	#463	—	73	16	no	—
259	#462	—	73	16	no	—
260	#446	—	73	8	no	—
261	#440	—	73	16	no	—
262	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
263	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
266	C₂×#103	—	73	2	no	—
267	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
268	C₂×#102	—	73	2	no	—
269	C₂×#97	—	73	2	no	—
270	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	292	2	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	292	4	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
282	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	146	8	no	—
286	C₂×D₈	—	292	2	no	—
287	C₂×D₈	—	73	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
293	#126	—	146	16	no	—
294	#126	—	146	16	no	—
295	#124	—	73	8	no	—
296	#124	—	73	8	no	—
297	#124	—	146	4	no	—
298	#124	—	146	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	146	16	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
305	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
306	C₄×D₄	—	73	8	no	—
307	C₄×D₄	—	146	4	no	—
308	#117	—	146	16	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
325	#107	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
327	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
328	#103	—	73	8	no	—
329	#103	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
330	#102	—	73	8	no	—
331	#97	—	73	8	no	—
332	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
333	C₂⁴	—	146	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
343	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
344	C₂×D₄	—	73	4	no	—
345	C₂×D₄	—	146	2	no	—
346	C₂×D₄	—	146	4	no	—
347	C₂×D₄	—	146	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆	—	2	8	no	—
359	Q₁₆	—	292	4	no	—
360	Q₁₆	—	292	8	no	—
361	SD₁₆	—	292	8	no	—
362	SD₁₆	—	146	16	no	—
363	D₈	—	292	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	73	4	no	—
366	C₂×C₈	—	146	4	no	—
367	C₂×C₈	#11924028	1	4	yes	—
368	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
383	C₄²	—	2	8	no	—
384	C₄²	—	73	4	no	—
385	C₄²	—	73	4	no	—
386	C₄²	—	146	8	no	—
387	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
389	C₂³	—	292	4	no	—
390	C₂³	—	292	4	no	—
391	C₂³	—	292	4	no	—
392	C₂³	—	146	4	no	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	292	4	no	—
398	Q₈	—	292	4	no	—
399	Q₈	—	146	4	no	—
400	Q₈	—	146	4	no	—
401	D₄	—	292	4	no	—
402	D₄	—	146	4	no	—
403	D₄	—	146	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	292	16	no	—
411	C₂×C₄	—	292	4	no	—
412	C₂×C₄	—	73	4	no	—
413	C₂×C₄	—	73	4	no	—
414	C₂×C₄	—	146	4	no	—
415	C₂×C₄	—	146	4	no	—
416	C₂×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	146	4	no	—
425	C₈	C₂×#11924028	1	4	yes	—
426	C₂²	—	292	4	no	—
427	C₂²	—	292	4	no	—
428	C₂²	—	292	4	no	—
429	C₂²	—	584	8	no	—
430	C₂²	#17989258	1	2	yes	—
431	C₂²	#17989384	1	2	yes	—
432	C₂²	#17989400	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	292	4	no	—
439	C₄	—	146	4	no	—
440	C₄	—	146	4	no	—
441	C₄	#17989258	1	2	yes	—
442	C₄	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	584	4	no	—
445	C₂	#22623008	1	4	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#17989258	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#17989384	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#17989400	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₈₄	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3402
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989309	C₂	semidirect
2. #22623008	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17988980	C₂	semidirect
5. C₂×#17988809	C₂	semidirect
6. C₂×#17988796	C₂	semidirect
8. C₂×#17988717	C₂	semidirect
9. C₂×#17988686	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂	semidirect
17. #17989309	C₂²	semidirect
28. #17988980	C₂²	semidirect
30. #17988809	C₂²	semidirect
32. #17988796	C₂²	semidirect
33. #17988717	C₂²	semidirect
34. #17988686	C₂²	semidirect
42. C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
220. C₂×C₇₃	#3402	semidirect
234. C₂×C₄×Q₁₆	D₇₃	semidirect
235. C₇₃	C₂×#3402	semidirect
262. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
445. C₂	#22623008	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989309	2
#22623008	2
C₂×#17988980	2
C₂×#17988971	2
C₂×#17988809	2
C₂×#17988796	2
C₂×#17988805	2
C₂×#17988717	2
C₂×#17988686	2
C₂×C₄×Q₁₆×C₇₃	2
C₂×#3402	73

Subgroups — C2×#22623008 #33967002

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22623008 #33967002