Subgroups — C₂×#22623016 #33967011

Order 18688.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22623016	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17988968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17988779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17988715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17988689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17988688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₈×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#496×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989323	—	2	4	no	—
23	#17989323	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#17989319	—	2	4	no	—
25	#17989319	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#14556587	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556580	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556578	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556578	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556578	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556577	—	2	1	no	—
32	C₂×#14556575	—	2	1	no	—
33	C₂×#14556573	—	2	1	no	—
34	C₂×#14556572	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556572	—	2	1	no	—
36	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556551	—	2	1	no	—
45	#17988975	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17988968	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17988807	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17988806	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17988804	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17988800	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17988780	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#17988779	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#17988715	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17988689	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#17988688	C₂²	1	8	yes	complemented
56	D₈×Dic₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#496×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×#11924018	—	4	2	no	—
87	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#11924017	—	2	4	no	—
89	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11924016	—	4	2	no	—
91	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#11924013	—	4	2	no	—
93	C₂×#11924013	—	4	2	no	—
94	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14556587	—	2	2	no	—
99	#14556587	C₂³	1	4	yes	—
100	#14556580	—	2	2	no	—
101	#14556580	C₂³	1	4	yes	—
102	#14556578	—	2	8	no	—
103	#14556578	—	2	2	no	—
104	#14556578	—	2	2	no	—
105	#14556578	C₂³	1	4	yes	—
106	#14556578	C₂³	1	4	yes	—
107	#14556577	—	2	8	no	—
108	#14556575	—	2	8	no	—
109	#14556573	—	2	8	no	—
110	#14556572	—	2	8	no	—
111	#14556572	—	2	8	no	—
112	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
119	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
120	D₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
121	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
125	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
126	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556551	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
133	C₂×#11924007	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11924007	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
143	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
144	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
151	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
160	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×D₈×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
178	#127×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
179	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
180	#124×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#97×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
193	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
195	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
200	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
207	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
208	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
209	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
215	#11924018	—	4	4	no	—
216	#11924017	—	2	8	no	—
217	#11924016	—	4	4	no	—
218	#11924013	—	4	4	no	—
219	#11924013	—	4	4	no	—
220	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
221	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
222	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	#11924007	—	2	4	no	—
231	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
240	#11924005	—	2	4	no	—
241	#11924005	—	2	4	no	—
242	#11924005	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
269	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
277	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
278	D₈×C₇₃	—	2	8	no	—
279	D₈×C₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	4	yes	—
282	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
286	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
305	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
306	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
307	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
308	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
309	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
310	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
312	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
313	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
314	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
315	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
316	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
317	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
318	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
319	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
331	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
342	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
343	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
344	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	D₂₉₂	—	2	2	no	—
349	D₂₉₂	—	2	2	no	—
350	D₂₉₂	—	4	2	no	—
351	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
352	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
353	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
354	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
355	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
356	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
357	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
358	#10596831	—	2	2	no	—
359	#10596831	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
370	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
371	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
372	C₂²×C₇₃	#550	1	2	yes	—
373	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
374	C₂²×C₇₃	#576	1	2	yes	—
375	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
380	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
381	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
382	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
383	C₄×C₇₃	#550	1	2	yes	—
384	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
386	Dic₇₃	—	2	2	no	—
387	Dic₇₃	—	2	2	no	—
388	Dic₇₃	—	2	2	no	—
389	Dic₇₃	—	2	2	no	—
390	Dic₇₃	—	4	2	no	—
391	Dic₇₃	—	4	2	no	—
392	Dic₇₃	—	4	2	no	—
393	C₂×#3403	—	73	1	no	maximal, Sylow
394	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
395	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
396	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
397	C₂×C₇₃	#3403	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₇₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
401	D₇₃	—	8	2	no	—
402	C₂×#559	—	73	1	no	—
403	C₂×#559	—	73	1	no	—
404	#3403	—	73	16	no	—
405	C₂×#496	—	73	1	no	—
406	C₂×#496	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂×#495	—	73	1	no	—
408	C₂×#464	—	73	1	no	—
409	C₂×#464	—	73	1	no	—
410	C₂×#463	—	73	1	no	—
411	C₂×#463	—	73	1	no	—
412	C₂×#459	—	73	1	no	—
413	C₂×#459	—	73	1	no	—
414	C₂×#446	—	73	1	no	—
415	C₂×#440	—	73	1	no	—
416	C₂×#440	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
418	C₇₃	C₂×#3403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
420	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
421	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
422	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
425	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
426	C₂²×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	#559	—	73	8	no	—
429	#559	—	73	8	no	—
430	#559	—	146	4	no	—
431	#559	—	146	4	no	—
432	C₂×#127	—	73	1	no	—
433	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#124	—	73	1	no	—
435	C₂×#124	—	73	1	no	—
436	C₂×#124	—	73	1	no	—
437	C₂×#124	—	146	1	no	—
438	C₂×#124	—	146	1	no	—
439	C₂×#124	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#123	—	146	1	no	—
441	C₂×#123	—	146	1	no	—
442	C₂×#123	—	146	1	no	—
443	C₂×#123	—	146	1	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
445	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
446	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
453	#496	—	73	8	no	—
454	#496	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
455	#495	—	73	8	no	—
456	#464	—	73	8	no	—
457	#464	—	73	8	no	—
458	#463	—	73	8	no	—
459	#463	—	73	8	no	—
460	#459	—	73	8	no	—
461	#459	—	73	8	no	—
462	#446	—	73	8	no	—
463	#440	—	73	8	no	—
464	#440	—	73	8	no	—
465	C₄×D₈	—	73	8	no	—
466	C₂×#107	—	73	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
470	C₂×#103	—	73	1	no	—
471	C₂×#103	—	73	1	no	—
472	C₂×#102	—	73	1	no	—
473	C₂×#102	—	73	1	no	—
474	C₂×#102	—	73	1	no	—
475	C₂×#102	—	73	1	no	—
476	C₂×#97	—	73	1	no	—
477	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
480	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
481	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
487	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
494	C₂×Q₁₆	—	292	2	no	—
495	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
502	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
503	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
504	C₂×D₈	—	2	4	no	—
505	C₂×D₈	—	4	2	no	—
506	C₂×D₈	—	292	2	no	—
507	C₂×D₈	—	292	2	no	—
508	C₂×D₈	—	73	4	no	—
509	C₂×D₈	—	73	4	no	—
510	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
511	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
512	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
514	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
516	#127	—	2	2	no	—
517	#127	—	73	4	no	—
518	#127	—	146	2	no	—
519	#127	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
520	#124	—	2	2	no	—
521	#124	—	73	4	no	—
522	#124	—	73	4	no	—
523	#124	—	73	4	no	—
524	#124	—	146	2	no	—
525	#124	—	146	2	no	—
526	#124	—	146	2	no	—
527	#124	—	146	8	no	—
528	#124	—	146	8	no	—
529	#124	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
530	#123	—	146	8	no	—
531	#123	—	146	8	no	—
532	#123	—	146	8	no	—
533	#123	—	146	8	no	—
534	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
535	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
536	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
538	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
540	C₄×D₄	—	73	4	no	—
541	C₄×D₄	—	73	4	no	—
542	C₄×D₄	—	73	4	no	—
543	C₄×D₄	—	73	4	no	—
544	C₄×D₄	—	146	2	no	—
545	C₄×D₄	—	146	2	no	—
546	C₄×D₄	—	146	2	no	—
547	C₄×D₄	—	146	8	no	—
548	C₄×D₄	—	146	8	no	—
549	C₄×D₄	—	146	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
574	#107	—	73	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
576	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
577	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
578	#103	—	73	4	no	—
579	#103	—	73	4	no	—
580	#102	—	73	4	no	—
581	#102	—	73	4	no	—
582	#102	—	73	4	no	—
583	#102	—	73	4	no	—
584	#97	—	73	4	no	—
585	#97	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
586	C₄×C₈	—	73	4	no	—
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	C₂⁴	—	2	1	no	—
589	C₂⁴	—	2	1	no	—
590	C₂⁴	—	146	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
600	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	4	no	—
613	C₂×D₄	—	8	2	no	—
614	C₂×D₄	—	292	4	no	—
615	C₂×D₄	—	584	2	no	—
616	C₂×D₄	—	73	2	no	—
617	C₂×D₄	—	146	4	no	—
618	C₂×D₄	—	146	4	no	—
619	C₂×D₄	—	146	1	no	—
620	C₂×D₄	—	146	2	no	—
621	C₂×D₄	—	146	2	no	—
622	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
623	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
624	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
641	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
644	Q₁₆	—	292	4	no	—
645	SD₁₆	—	2	8	no	—
646	SD₁₆	—	4	4	no	—
647	SD₁₆	—	292	4	no	—
648	SD₁₆	—	146	8	no	—
649	D₈	—	2	8	no	—
650	D₈	—	4	4	no	—
651	D₈	—	292	4	no	—
652	D₈	—	292	4	no	—
653	C₂×C₈	—	2	2	no	—
654	C₂×C₈	—	73	2	no	—
655	C₂×C₈	—	73	2	no	—
656	C₂×C₈	—	146	2	no	—
657	C₂×C₈	—	146	2	no	—
658	C₂×C₈	#11924027	1	4	yes	—
659	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
682	C₄²	—	73	2	no	—
683	C₄²	—	73	2	no	—
684	C₄²	—	73	2	no	—
685	C₄²	—	73	2	no	—
686	C₄²	—	146	4	no	—
687	C₄²	—	146	4	no	—
688	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
689	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	292	2	no	—
703	C₂³	—	292	2	no	—
704	C₂³	—	292	2	no	—
705	C₂³	—	146	2	no	—
706	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	2	2	no	—
708	Q₈	—	2	2	no	—
709	Q₈	—	4	2	no	—
710	Q₈	—	292	4	no	—
711	Q₈	—	292	2	no	—
712	Q₈	—	146	2	no	—
713	Q₈	—	146	2	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	2	2	no	—
716	D₄	—	2	2	no	—
717	D₄	—	2	2	no	—
718	D₄	—	2	2	no	—
719	D₄	—	2	2	no	—
720	D₄	—	4	8	no	—
721	D₄	—	4	2	no	—
722	D₄	—	4	2	no	—
723	D₄	—	4	2	no	—
724	D₄	—	8	4	no	—
725	D₄	—	292	8	no	—
726	D₄	—	292	2	no	—
727	D₄	—	584	4	no	—
728	D₄	—	146	2	no	—
729	D₄	—	146	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	292	2	no	—
735	C₂×C₄	—	292	2	no	—
736	C₂×C₄	—	292	2	no	—
737	C₂×C₄	—	584	4	no	—
738	C₂×C₄	—	584	4	no	—
739	C₂×C₄	—	584	4	no	—
740	C₂×C₄	—	584	4	no	—
741	C₂×C₄	—	73	2	no	—
742	C₂×C₄	—	73	2	no	—
743	C₂×C₄	—	73	2	no	—
744	C₂×C₄	—	73	2	no	—
745	C₂×C₄	—	146	2	no	—
746	C₂×C₄	—	146	2	no	—
747	C₂×C₄	—	146	2	no	—
748	C₂×C₄	—	146	2	no	—
749	C₂×C₄	—	146	2	no	—
750	C₂×C₄	—	146	2	no	—
751	C₂×C₄	—	146	2	no	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
758	C₈	—	2	2	no	—
759	C₈	—	146	2	no	—
760	C₈	—	146	2	no	—
761	C₈	C₂×#11924027	1	4	yes	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	8	4	no	—
772	C₂²	—	8	4	no	—
773	C₂²	—	8	4	no	—
774	C₂²	—	292	2	no	—
775	C₂²	—	292	2	no	—
776	C₂²	—	292	2	no	—
777	C₂²	—	584	4	no	—
778	C₂²	#17989257	1	2	yes	—
779	C₂²	#17989383	1	2	yes	—
780	C₂²	#17989391	1	2	yes	—
781	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	2	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	292	2	no	—
786	C₄	—	292	2	no	—
787	C₄	—	292	2	no	—
788	C₄	—	146	2	no	—
789	C₄	—	146	2	no	—
790	C₄	—	146	2	no	—
791	C₄	—	146	2	no	—
792	C₄	#17989257	1	2	yes	—
793	C₄	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
794	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
795	C₂	—	8	2	no	—
796	C₂	—	8	2	no	—
797	C₂	—	8	2	no	—
798	C₂	—	584	2	no	—
799	C₂	#22623016	1	4	yes	direct product factor
800	C₂	C₂×#17989257	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂×#17989383	1	1	yes	characteristic
802	C₂	C₂×#17989391	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#496×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989323	C₂	semidirect
2. C₂×#17989319	C₂	semidirect
3. #22623016	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988975	C₂	semidirect
5. C₂×#17988968	C₂	semidirect
6. C₂×#17988807	C₂	semidirect
7. C₂×#17988806	C₂	semidirect
8. C₂×#17988804	C₂	semidirect
9. C₂×#17988800	C₂	semidirect
10. C₂×#17988780	C₂	semidirect
11. C₂×#17988779	C₂	semidirect
12. C₂×#17988715	C₂	semidirect
13. C₂×#17988689	C₂	semidirect
14. C₂×#17988688	C₂	semidirect
15. C₂×D₈×Dic₇₃	C₂	semidirect
16. C₂×#496×C₇₃	C₂	semidirect
23. #17989323	C₂²	semidirect
25. #17989319	C₂²	semidirect
45. #17988975	C₂²	semidirect
46. #17988968	C₂²	semidirect
47. #17988807	C₂²	semidirect
48. #17988806	C₂²	semidirect
49. #17988804	C₂²	semidirect
50. #17988800	C₂²	semidirect
51. #17988780	C₂²	semidirect
52. #17988779	C₂²	semidirect
53. #17988715	C₂²	semidirect
54. #17988689	C₂²	semidirect
55. #17988688	C₂²	semidirect
56. D₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
75. #496×C₇₃	C₂²	semidirect
397. C₂×C₇₃	#3403	semidirect
406. C₂×#496	D₇₃	semidirect
418. C₇₃	C₂×#3403	semidirect
454. #496	C₂×D₇₃	semidirect
799. C₂	#22623016	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989323	2
C₂×#17989319	2
#22623016	2
C₂×#17988975	2
C₂×#17988968	2
C₂×#17988807	2
C₂×#17988806	2
C₂×#17988804	2
C₂×#17988800	2
C₂×#17988780	2
C₂×#17988779	2
C₂×#17988715	2
C₂×#17988689	2
C₂×#17988688	2
C₂×D₈×Dic₇₃	2
C₂×#496×C₇₃	2
C₂×#3403	73

Subgroups — C2×#22623016 #33967011

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22623016 #33967011