Finite Group Databasebeta

← C2×#22623019 #33967014

Subgroups — C2×#22623019 #33967014

Order 18688.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22623019C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988684C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×#11924013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#463×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×#11924015C2211yescharacteristic
21C22×D584C2211yescharacteristic
22C22×#11924013C2211yescharacteristic
23C22×#11924013C2211yescharacteristic
24#17989320—24no—
25#17989320C2218yescomplemented
26#17989319—24no—
27#17989319C2218yescomplemented
28C2×#14556587C2211yescharacteristic
29C2×#14556587C2211yescharacteristic
30C2×#14556580C2211yescharacteristic
31C2×#14556579C2211yescharacteristic
32C2×#14556578C2211yescharacteristic
33C2×#14556577—21no—
34C2×#14556577—21no—
35C2×#14556575—21no—
36C2×#14556574—21no—
37C2×#14556573—21no—
38C2×#14556573—21no—
39C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
41C2×#14556556C2211yescharacteristic
42C2×C4×D292C2211yescharacteristic
43C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
44C2×#14556553C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊D73—21no—
46C2×#14556551—21no—
47#17988975C2218yescomplemented
48#17988973C2218yescomplemented
49#17988969C2218yescomplemented
50#17988812C2218yescomplemented
51#17988807C2218yescomplemented
52#17988803C2218yescomplemented
53#17988781C2218yescomplemented
54#17988780C2218yescomplemented
55#17988714C2218yescomplemented
56#17988690C2218yescomplemented
57#17988684C2218yescomplemented
58C4×#11924013C2218yescomplemented
59C2×#14556524C2211yescharacteristic
60C2×#14556520C2211yescharacteristic
61C2×#14556520C2211yescharacteristic
62C2×#14556516C2211yescharacteristic
63C2×#14556513C2211yescharacteristic
64C2×#14556512C2211yescharacteristic
65C2×#14556511C2211yescharacteristic
66C2×#14556501C2211yescharacteristic
67C2×#14556501C2211yescharacteristic
68C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
70C22×D8×C73C2211yescharacteristic
71C2×#124×C73C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
73#463×C73C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
75C2×#103×C73C2211yescharacteristic
76C2×#102×C73C2211yescharacteristic
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C23×Dic73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C2×#11924018—42no—
89C2×#11924018C2314yes—
90C2×#11924017—42no—
91C2×#11924017C2314yes—
92C2×#11924016—24no—
93C2×#11924016C2314yes—
94C2×#11924015—24no—
95C2×#11924015C2314yes—
96C2×D584—42no—
97C2×D584C2314yes—
98C2×#11924013—24no—
99C2×#11924013—42no—
100C2×#11924013C2314yes—
101C2×#11924013C2314yes—
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104#14556587—22no—
105#14556587—22no—
106#14556587C2314yes—
107#14556587C2314yes—
108#14556580—22no—
109#14556580C2314yes—
110#14556579—22no—
111#14556579C2314yes—
112#14556578—22no—
113#14556578C2314yes—
114#14556577—28no—
115#14556577—28no—
116#14556575—28no—
117#14556574—28no—
118#14556573—28no—
119#14556573—28no—
120Q8×Dic73—22no—
121Q8×Dic73C2314yes—
122C4×Dic146D414yes—
123C4×Dic146C2314yes—
124#14556556—22no—
125#14556556C2314yes—
126C4×D292—22no—
127C4×D292C2314yes—
128D4×Dic73—22no—
129D4×Dic73C2314yes—
130#14556553—22no—
131#14556553C2314yes—
132C4×C22⋊D73—28no—
133#14556551—28no—
134C2×C4⋊Dic73—21no—
135C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×#11924007—21no—
138C2×#11924007D411yescharacteristic
139C2×#11924007D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×C22⋊Dic73—21no—
142C2×C22⋊Dic73—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×C4×Dic73—21no—
150C2×C4×Dic73—21no—
151C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
153#14556524C2314yes—
154#14556520C2314yes—
155#14556520C2314yes—
156#14556516C2314yes—
157#14556513C2314yes—
158#14556512C2314yes—
159#14556511C2314yes—
160#14556501C2314yes—
161#14556501C2314yes—
162C4×#10596831C2314yes—
163C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
164C22×D4×C73C2311yescharacteristic
165C22×D4×C73C2311yescharacteristic
166C23×C4×C73—21no—
167C2×SD16×C73—42no—
168C2×SD16×C73C2314yes—
169C2×D8×C73—42no—
170C2×D8×C73C2314yes—
171C22×C8×C73C2311yescharacteristic
172C22×C8×C73C2311yescharacteristic
173#124×C73—22no—
174#124×C73C2314yes—
175C4×D4×C73—22no—
176C4×D4×C73C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C73—21no—
179C2×C22⋊C4×C73—21no—
180C2×C22⋊C4×C73—21no—
181C2×C42×C73C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C73C2314yes—
183#103×C73C2314yes—
184#102×C73C2314yes—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C2×Dic146—22no—
188C2×Dic146—22no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—42no—
191C2×Dic146C2×D414yes—
192C2×Dic146C2412yes—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292C2412yes—
200C2×D292C2412yes—
201C2×C22⋊D73—24no—
202C2×C22⋊D73—24no—
203C2×C22⋊D73—24no—
204C2×C22⋊D73—24no—
205C2×C22⋊D73—44no—
206C2×C22⋊D73—44no—
207C2×C22⋊D73—82no—
208C2×C22⋊D73—82no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—24no—
212C22×Dic73—82no—
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D73—24no—
218C2×C4×D73—24no—
219C2×C4×D73—82no—
220C2×C4×D73—82no—
221#11924018—44no—
222#11924017—44no—
223#11924016—28no—
224#11924015—28no—
225D584—44no—
226#11924013—28no—
227#11924013—44no—
228C2×#10596831—22no—
229C2×#10596831#4114yes—
230C2×#10596831C2412yes—
231C2×#10596831C2412yes—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—24no—
234C4⋊Dic73C2×D414yes—
235C4⋊Dic73C2412yes—
236#11924007—24no—
237#11924007C2×D414yes—
238#11924007C2×D414yes—
239C22⋊Dic73—24no—
240C22⋊Dic73—24no—
241C22⋊Dic73—24no—
242#11924005—24no—
243#11924005—24no—
244#11924005—24no—
245#11924005—24no—
246#11924005—24no—
247#11924005—24no—
248C4×Dic73—24no—
249C4×Dic73—24no—
250C4×Dic73C2×D412yes—
251C4×Dic73C2×D412yes—
252C4×Dic73C2412yes—
253C4×Dic73C2412yes—
254C24×C73—21no—
255C24×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—22no—
258C2×Q8×C73—22no—
259C2×Q8×C73C2412yes—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—22no—
263C2×D4×C73—22no—
264C2×D4×C73—22no—
265C2×D4×C73—22no—
266C2×D4×C73C2412yes—
267C2×D4×C73C2412yes—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—24no—
271C22×C4×C73—82no—
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2411yescharacteristic
275SD16×C73—44no—
276D8×C73—44no—
277C2×C8×C73—22no—
278C2×C8×C73—22no—
279C2×C8×C73C2412yes—
280C2×C8×C73C2412yes—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73C2412yes—
283C22⋊C4×C73—24no—
284C22⋊C4×C73—24no—
285C22⋊C4×C73—24no—
286C42×C73C2×D412yes—
287C42×C73C2412yes—
288C23×C73—22no—
289C23×C73—22no—
290C23×C73—42no—
291C23×C73—42no—
292C23×C73—42no—
293C23×C73—42no—
294C23×C73—42no—
295C23×C73—42no—
296C23×C73C22×D411yescharacteristic
297C22×D73—22no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73—42no—
301C22×D73—42no—
302C22×D73—42no—
303C22×D73—42no—
304C22×D73—42no—
305Q8×C73—22no—
306Q8×C73—22no—
307Q8×C73—42no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—42no—
313D4×C73—42no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73—84no—
321C2×C4×C73C22×D412yes—
322C2×C4×C73C22×D412yes—
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4112yes—
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
326C2×C4×C73C2511yescharacteristic
327C22⋊D73—48no—
328C22⋊D73—48no—
329C22⋊D73—84no—
330C22⋊D73—84no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—42no—
338C2×Dic73—42no—
339C2×Dic73—84no—
340C2×Dic73C22×D412yes—
341C2×Dic73C22×D412yes—
342C2×Dic73C22×D412yes—
343C2×Dic73C22×D412yes—
344D292—22no—
345D292—22no—
346D292—22no—
347D292—22no—
348D292—42no—
349D292—42no—
350C4×D73—84no—
351C4×D73—84no—
352Dic146—22no—
353Dic146—22no—
354Dic146—44no—
355Dic146—42no—
356C8×C73—22no—
357C8×C73—22no—
358#10596831—22no—
359#10596831C2×#4114yes—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—84no—
367C22×C73—84no—
368C22×C73#55012yes—
369C22×C73#57512yes—
370C22×C73#57612yes—
371C22×C73C23×D411yescharacteristic
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—84no—
379C2×D73—84no—
380C4×C73—22no—
381C4×C73—22no—
382C4×C73—42no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73#55012yes—
385C4×C73C22×#4111yescharacteristic
386C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387Dic73—22no—
388Dic73—22no—
389Dic73—22no—
390Dic73—22no—
391Dic73—42no—
392Dic73—42no—
393C2×#3403—731nomaximal, Sylow
394C2×C73—82no—
395C2×C73—82no—
396C2×C73#340314yescomplemented
397C2×C73C2×#55011yescharacteristic
398C2×C73C2×#57511yescharacteristic
399C2×C73C2×#57611yescharacteristic
400D73—82no—
401D73—82no—
402C2×#559—731no—
403C2×#559—731no—
404#3403—7316no—
405C2×#496—731no—
406C2×#496—731no—
407C2×#495—731no—
408C2×#464—731no—
409C2×#464—731no—
410C2×#463—731no—
411C2×#463D7311yescharacteristic, complemented
412C2×#459—731no—
413C2×#459—731no—
414C2×#446—731no—
415C2×#440—731no—
416C2×#440—731no—
417C2×C4×D8—731no—
418C73C2×#340311yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×Q16—731no—
420C22×SD16—731no—
421C22×SD16—731no—
422C22×SD16—731no—
423C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
424C22×D8—731no—
425C22×D8—731no—
426C22×D8—731no—
427C22×D8C2×D7311yescharacteristic
428#559—738no—
429#559—738no—
430#559—1464no—
431#559—1464no—
432C2×#127—731no—
433C2×#127—731no—
434C2×#124—731no—
435C2×#124—731no—
436C2×#124—731no—
437C2×#124—1461no—
438C2×#124—1461no—
439C2×#124C2×D7311yescharacteristic
440C2×#123—1461no—
441C2×#123—1461no—
442C2×#123—1461no—
443C2×#123—1461no—
444C2×C4×Q8—731no—
445C2×C4×Q8—731no—
446C2×C4×Q8—731no—
447C2×C4×D4—731no—
448C2×C4×D4—731no—
449C2×C4×D4—731no—
450C2×C4×D4—1461no—
451C2×C4×D4—1461no—
452C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
453#496—738no—
454#496—738no—
455#495—738no—
456#464—738no—
457#464—738no—
458#463—738no—
459#463C2×D7318yescomplemented
460#459—738no—
461#459—738no—
462#446—738no—
463#440—738no—
464#440—738no—
465C4×D8—738no—
466C2×#107—731no—
467C2×C4⋊C8—731no—
468C2×C4⋊C8—731no—
469C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
470C2×#103—731no—
471C2×#103C2×D7311yescharacteristic
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102C2×D7311yescharacteristic
476C2×#97—731no—
477C2×#97—731no—
478C2×C4×C8—731no—
479C22×Q8—731no—
480C22×Q8—731no—
481C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
482C22×D4—731no—
483C22×D4—731no—
484C22×D4—1461no—
485C22×D4—1461no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4C22×D7311yescharacteristic
489C22×D4C22×D7311yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—1461no—
492C23×C4—1461no—
493C23×C4—1461no—
494C2×Q16—2922no—
495C2×Q16—734no—
496C2×SD16—42no—
497C2×SD16—2922no—
498C2×SD16—734no—
499C2×SD16—734no—
500C2×SD16—734no—
501C2×SD16—1464no—
502C2×SD16—1464no—
503C2×SD16C22×D7314yes—
504C2×D8—42no—
505C2×D8—2922no—
506C2×D8—2922no—
507C2×D8—734no—
508C2×D8—734no—
509C2×D8—734no—
510C2×D8—1464no—
511C2×D8C22×D7314yes—
512C22×C8—731no—
513C22×C8—731no—
514C22×C8C22×D7311yescharacteristic
515C22×C8C22×D7311yescharacteristic
516#127—734no—
517#127—734no—
518#127—1462no—
519#127—1462no—
520#124—22no—
521#124—734no—
522#124—734no—
523#124—734no—
524#124—1462no—
525#124—1462no—
526#124—1468no—
527#124—1468no—
528#124—1462no—
529#124C22×D7314yes—
530#123—1468no—
531#123—1468no—
532#123—1468no—
533#123—1468no—
534C4×Q8—734no—
535C4×Q8—734no—
536C4×Q8—734no—
537C4×Q8—734no—
538C4×Q8—1462no—
539C4×Q8—1462no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—734no—
542C4×D4—734no—
543C4×D4—734no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1468no—
547C4×D4—1468no—
548C4×D4—1462no—
549C4×D4C22×D7314yes—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C42—731no—
570C2×C42—731no—
571C2×C42—1461no—
572C2×C42—1461no—
573C2×C42C22×D7311yescharacteristic
574#107—734no—
575C4⋊C8—734no—
576C4⋊C8—734no—
577C4⋊C8C22×D7314yes—
578#103—734no—
579#103C22×D7314yes—
580#102—734no—
581#102—734no—
582#102—734no—
583#102C22×D7314yes—
584#97—734no—
585#97—734no—
586C4×C8—734no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—1461no—
590C24—1461no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—2922no—
595C2×Q8—734no—
596C2×Q8—732no—
597C2×Q8—1462no—
598C2×Q8—1462no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8C23×D7312yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—2924no—
608C2×D4—2924no—
609C2×D4—5842no—
610C2×D4—5842no—
611C2×D4—732no—
612C2×D4—732no—
613C2×D4—1464no—
614C2×D4—1464no—
615C2×D4—1464no—
616C2×D4—1464no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4C23×D7312yes—
624C2×D4C23×D7312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—5842no—
630C22×C4—5842no—
631C22×C4—5842no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—1464no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1464no—
640C22×C4—1464no—
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4C23×D7311yescharacteristic
644Q16—2924no—
645SD16—44no—
646SD16—2924no—
647SD16—1468no—
648SD16—1468no—
649D8—44no—
650D8—2924no—
651D8—2924no—
652D8—1468no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—734no—
656C2×C8—732no—
657C2×C8—732no—
658C2×C8—1462no—
659C2×C8C23×D7312yes—
660C2×C8C23×D7312yes—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—734no—
663C4⋊C4—734no—
664C4⋊C4—734no—
665C4⋊C4—732no—
666C4⋊C4—1464no—
667C4⋊C4—1464no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4C23×D7312yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—1464no—
674C22⋊C4—1464no—
675C22⋊C4—1464no—
676C22⋊C4—1464no—
677C22⋊C4—1464no—
678C22⋊C4—1464no—
679C22⋊C4—1464no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1464no—
682C42—732no—
683C42—732no—
684C42—732no—
685C42—732no—
686C42—1464no—
687C42—1464no—
688C42D4×D7312yes—
689C42C23×D7312yes—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—2922no—
699C23—2922no—
700C23—2922no—
701C23—2922no—
702C23—2922no—
703C23—2922no—
704C23—1462no—
705C23—1462no—
706C23C2×D4×D7311yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—42no—
710Q8—2924no—
711Q8—2922no—
712Q8—1462no—
713Q8—1462no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—2928no—
721D4—2928no—
722D4—2922no—
723D4—2922no—
724D4—5844no—
725D4—5844no—
726D4—1462no—
727D4—1462no—
728D4—1462no—
729D4—1462no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—2922no—
738C2×C4—2922no—
739C2×C4—5844no—
740C2×C4—5844no—
741C2×C4—5844no—
742C2×C4—732no—
743C2×C4—732no—
744C2×C4—732no—
745C2×C4—732no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4C2×D4×D7312yes—
753C2×C4C2×D4×D7312yes—
754C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
755C2×C4#41×D7312yes—
756C2×C4#1455663612yes—
757C2×C4C24×D7311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—734no—
761C8—1462no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—84no—
769C22—84no—
770C22—2922no—
771C22—2922no—
772C22—2922no—
773C22—2922no—
774C22—2922no—
775C22—2922no—
776C22—5844no—
777C22—5844no—
778C22#1798925512yes—
779C22#1798938412yes—
780C22#1798939112yes—
781C22C22×D4×D7311yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—2922no—
787C4—2922no—
788C4—1462no—
789C4—1462no—
790C4—1462no—
791C4—1462no—
792C4#1798925512yes—
793C4C2×#41×D7311yescharacteristic
794C4C2×#1455663611yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—82no—
797C2—5842no—
798C2—5842no—
799C2#2262301914yesdirect product factor
800C2C2×#1798925511yescharacteristic
801C2C2×#1798938411yescharacteristic
802C2C2×#1798939111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#463×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#463D73
hypocenterC73C2×#3403
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989320C2semidirect
2. C2×#17989319C2semidirect
3. #22623019C2direct (N × H)
4. C2×#17988975C2semidirect
5. C2×#17988973C2semidirect
6. C2×#17988969C2semidirect
7. C2×#17988812C2semidirect
8. C2×#17988807C2semidirect
9. C2×#17988803C2semidirect
10. C2×#17988781C2semidirect
11. C2×#17988780C2semidirect
12. C2×#17988714C2semidirect
13. C2×#17988690C2semidirect
14. C2×#17988684C2semidirect
15. C2×C4×#11924013C2semidirect
16. C2×#463×C73C2semidirect
25. #17989320C22semidirect
27. #17989319C22semidirect
47. #17988975C22semidirect
48. #17988973C22semidirect
49. #17988969C22semidirect
50. #17988812C22semidirect
51. #17988807C22semidirect
52. #17988803C22semidirect
53. #17988781C22semidirect
54. #17988780C22semidirect
55. #17988714C22semidirect
56. #17988690C22semidirect
57. #17988684C22semidirect
58. C4×#11924013C22semidirect
73. #463×C73C22semidirect
396. C2×C73#3403semidirect
411. C2×#463D73semidirect
418. C73C2×#3403semidirect
459. #463C2×D73semidirect
799. C2#22623019direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893202
C2×#179893192
#226230192
C2×#179889752
C2×#179889732
C2×#179889692
C2×#179888122
C2×#179888072
C2×#179888032
C2×#179887812
C2×#179887802
C2×#179887142
C2×#179886902
C2×#179886842
C2×C4×#119240132
C2×#463×C732
C2×#340373