Subgroups — #33967289

Order 18688.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22623001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22622981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22622950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22622921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22622915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22622910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22622908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22620389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22619450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22619389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#461×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556623	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556623	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556618	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556614	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989322	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989319	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17989312	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989311	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17989310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17989309	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17989300	—	2	1	no	—
38	#17989288	—	2	2	no	—
39	#17989278	—	2	1	no	—
40	#17989275	—	2	1	no	—
41	#17989269	—	2	2	no	—
42	#17989259	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989258	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989239	—	2	1	no	—
45	#17989196	—	2	2	no	—
46	#17989176	—	2	2	no	—
47	#17989162	C₂²	1	2	yes	—
48	#17989155	C₂²	1	2	yes	—
49	#17989143	—	2	1	no	—
50	#17989141	—	2	1	no	—
51	#17989141	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17989138	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17989100	—	2	1	no	—
55	#17989099	—	2	1	no	—
56	#17989069	C₂²	1	2	yes	—
57	#17989063	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988980	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988980	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988980	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988976	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988973	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988972	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988969	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17988961	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17988960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17988958	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988812	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988811	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988811	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988811	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988809	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988806	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988805	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988805	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988803	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988795	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988793	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17988791	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988791	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17988789	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17988788	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988787	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17988786	C₂²	1	2	yes	—
94	#17988785	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17988715	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988714	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	Q₈×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17988698	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17988696	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17988691	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988690	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17988690	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17988689	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17988688	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17988674	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17988626	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988612	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988590	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17988587	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17988582	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#17988544	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#557×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#556×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#497×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#494×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#464×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#462×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#462×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#461×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#441×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
136	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
142	#14556623	—	2	8	no	—
143	#14556623	—	4	4	no	—
144	#14556618	—	2	4	no	—
145	#14556614	—	4	4	no	—
146	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
158	SD₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11924011	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11924011	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556590	—	2	1	no	—
167	#14556590	—	2	1	no	—
168	#14556590	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14556589	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556586	—	2	2	no	—
176	#14556586	—	2	2	no	—
177	#14556586	—	2	2	no	—
178	#14556586	—	2	2	no	—
179	#14556585	—	2	2	no	—
180	#14556583	—	2	1	no	—
181	#14556582	—	2	2	no	—
182	#14556581	—	2	2	no	—
183	#14556581	—	2	2	no	—
184	#14556581	—	2	2	no	—
185	#14556581	D₄	1	2	yes	—
186	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556579	—	2	2	no	—
190	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556577	—	2	2	no	—
192	#14556576	—	2	2	no	—
193	#14556576	—	2	2	no	—
194	#14556576	—	2	2	no	—
195	#14556576	—	2	2	no	—
196	#14556575	—	2	2	no	—
197	#14556573	—	2	2	no	—
198	#14556571	—	2	1	no	—
199	#14556571	—	2	1	no	—
200	#14556571	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14556569	—	2	2	no	—
202	#14556569	—	2	2	no	—
203	#14556569	—	2	2	no	—
204	#14556569	D₄	1	2	yes	—
205	#14556567	—	2	1	no	—
206	#14556567	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14556566	—	2	1	no	—
208	#14556566	—	2	1	no	—
209	#14556566	—	2	2	no	—
210	#14556566	—	2	1	no	—
211	#14556565	—	2	1	no	—
212	#14556564	—	2	2	no	—
213	#14556564	—	2	2	no	—
214	#14556564	—	2	2	no	—
215	#14556561	—	2	2	no	—
216	#14556561	—	2	2	no	—
217	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
218	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
219	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556556	—	2	2	no	—
226	#14556556	—	2	2	no	—
227	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
230	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
231	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
234	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556553	—	2	1	no	—
236	#14556553	—	2	2	no	—
237	#14556553	—	2	1	no	—
238	#14556553	—	2	1	no	—
239	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
243	#14556551	—	2	2	no	—
244	#14556551	—	2	1	no	—
245	#14556549	—	2	1	no	—
246	#14556549	—	2	1	no	—
247	#14556549	—	2	2	no	—
248	#14556549	—	2	1	no	—
249	#14556549	—	2	1	no	—
250	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556548	—	2	2	no	—
252	#14556548	—	2	2	no	—
253	#14556548	—	2	2	no	—
254	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
260	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
261	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
297	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
298	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
299	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
308	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
318	#11924029	—	2	2	no	—
319	#11924029	—	2	4	no	—
320	#11924029	—	2	2	no	—
321	#11924029	—	2	4	no	—
322	#11924029	—	8	2	no	—
323	#11924028	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
328	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
329	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
330	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
342	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
343	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	#11924018	—	2	4	no	—
360	#11924018	—	4	2	no	—
361	#11924017	—	2	4	no	—
362	#11924017	—	4	2	no	—
363	#11924017	—	4	2	no	—
364	#11924016	—	4	2	no	—
365	#11924015	—	2	2	no	—
366	#11924015	—	2	4	no	—
367	#11924015	—	4	2	no	—
368	#11924015	—	4	2	no	—
369	#11924015	—	4	2	no	—
370	#11924015	—	4	2	no	—
371	D₅₈₄	—	2	2	no	—
372	D₅₈₄	—	4	2	no	—
373	#11924013	—	2	2	no	—
374	#11924011	—	2	2	no	—
375	#11924011	#41	1	4	yes	complemented
376	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
380	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	#11924007	—	2	2	no	—
390	#11924007	—	2	1	no	—
391	#11924007	—	2	2	no	—
392	#11924007	—	2	2	no	—
393	#11924007	—	2	2	no	—
394	#11924007	—	2	2	no	—
395	#11924007	—	2	2	no	—
396	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
402	#11924005	—	2	1	no	—
403	#11924005	—	2	1	no	—
404	#11924005	—	2	2	no	—
405	#11924005	—	2	2	no	—
406	#11924005	—	2	1	no	—
407	#11924005	—	2	2	no	—
408	#11924005	—	2	1	no	—
409	#11924005	—	2	2	no	—
410	#11924005	—	2	2	no	—
411	#11924005	—	2	1	no	—
412	#11924005	—	2	2	no	—
413	#11924005	—	2	2	no	—
414	#11924005	—	2	2	no	—
415	#11924005	—	2	2	no	—
416	#11924005	—	2	2	no	—
417	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
435	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
436	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
437	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
438	SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
439	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
459	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
460	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
461	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
462	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
470	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
479	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
480	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	D₂₉₂	—	2	1	no	—
505	D₂₉₂	—	2	1	no	—
506	D₂₉₂	—	2	2	no	—
507	D₂₉₂	—	2	1	no	—
508	D₂₉₂	—	2	2	no	—
509	D₂₉₂	—	2	1	no	—
510	D₂₉₂	—	4	4	no	—
511	D₂₉₂	—	4	2	no	—
512	D₂₉₂	—	4	2	no	—
513	D₂₉₂	—	8	2	no	—
514	D₂₉₂	—	8	1	no	—
515	D₂₉₂	—	8	2	no	—
516	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
517	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
518	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
520	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
524	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
525	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
526	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
527	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
528	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
530	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
531	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
532	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
533	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
534	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
535	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
536	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
537	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
538	#10596831	—	2	2	no	—
539	#10596831	—	2	1	no	—
540	#10596831	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
546	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
547	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
549	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
551	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
552	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
556	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
557	C₂×D₇₃	#550	1	2	yes	—
558	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
559	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
560	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
562	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
563	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
564	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
565	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
566	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
567	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
569	Dic₇₃	—	2	1	no	—
570	Dic₇₃	—	2	2	no	—
571	Dic₇₃	—	2	2	no	—
572	Dic₇₃	—	2	1	no	—
573	Dic₇₃	—	4	2	no	—
574	Dic₇₃	—	4	1	no	—
575	Dic₇₃	—	4	1	no	—
576	Dic₇₃	#550	1	2	yes	—
577	#61420	—	73	1	no	maximal, Sylow
578	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
579	C₂×C₇₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
582	D₇₃	—	2	2	no	—
583	D₇₃	—	8	1	no	—
584	D₇₃	—	8	2	no	—
585	D₇₃	—	8	1	no	—
586	#3509	—	73	1	no	—
587	#3506	—	73	1	no	—
588	#3401	—	73	2	no	—
589	#3401	—	73	2	no	—
590	#3400	—	73	2	no	—
591	#3400	—	73	2	no	—
592	#3398	—	73	1	no	—
593	#3398	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#3397	—	73	1	no	—
595	#3397	—	73	1	no	—
596	#3393	—	73	1	no	—
597	#3393	—	73	1	no	—
598	#3392	—	73	1	no	—
599	#3392	—	73	1	no	—
600	#3154	—	73	2	no	—
601	#3152	—	73	1	no	—
602	#3046	—	73	2	no	—
603	#3043	—	73	2	no	—
604	#3035	—	73	1	no	—
605	C₂×#461	—	73	1	no	—
606	#2962	—	73	1	no	—
607	#2947	—	73	2	no	—
608	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
609	C₇₃	#61420	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂×#137	—	73	2	no	—
611	C₂×#137	—	73	2	no	—
612	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
613	C₂×#135	—	73	2	no	—
614	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
615	#559	—	73	2	no	—
616	#559	—	73	2	no	—
617	#557	—	73	2	no	—
618	#557	—	73	1	no	—
619	#557	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#556	—	73	1	no	—
621	#556	—	73	1	no	—
622	#556	—	73	2	no	—
623	#556	—	73	1	no	—
624	#556	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
625	#555	—	146	1	no	—
626	#553	—	146	2	no	—
627	#552	—	146	1	no	—
628	#552	—	146	2	no	—
629	#552	—	146	1	no	—
630	#550	—	73	1	no	—
631	#550	—	73	1	no	—
632	#547	—	146	1	no	—
633	#541	—	146	2	no	—
634	#538	—	146	2	no	—
635	#536	—	73	2	no	—
636	#535	—	73	2	no	—
637	#533	—	73	1	no	—
638	#533	—	146	1	no	—
639	#533	—	146	1	no	—
640	#532	—	73	1	no	—
641	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
642	#525	—	146	1	no	—
643	#525	—	146	1	no	—
644	#520	—	73	2	no	—
645	#519	—	73	2	no	—
646	C₄×#41	—	73	1	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
648	#497	—	73	2	no	—
649	#497	—	73	2	no	—
650	#497	—	73	2	no	—
651	#497	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
652	#496	—	73	2	no	—
653	#496	—	73	2	no	—
654	#495	—	73	2	no	—
655	#495	—	73	2	no	—
656	#494	—	73	1	no	—
657	#494	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#492	—	73	2	no	—
659	#492	—	73	1	no	—
660	#492	—	73	2	no	—
661	#492	—	73	1	no	—
662	#464	—	73	2	no	—
663	#464	—	73	2	no	—
664	#464	—	73	2	no	—
665	#464	—	73	2	no	—
666	#464	—	73	2	no	—
667	#464	—	73	2	no	—
668	#464	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
669	#463	—	73	2	no	—
670	#463	—	73	2	no	—
671	#463	—	73	2	no	—
672	#462	—	73	2	no	—
673	#462	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#462	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
675	#461	—	73	2	no	—
676	#461	—	73	1	no	—
677	#461	—	73	2	no	—
678	#461	—	73	1	no	—
679	#461	—	73	1	no	—
680	#461	—	73	1	no	—
681	#461	—	73	2	no	—
682	#461	—	73	2	no	—
683	#461	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
684	#460	—	73	2	no	—
685	#460	—	73	1	no	—
686	#460	—	73	2	no	—
687	#460	—	73	2	no	—
688	#460	—	73	2	no	—
689	#459	—	73	1	no	—
690	#446	—	73	1	no	—
691	#446	—	73	2	no	—
692	#446	—	73	2	no	—
693	#446	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
694	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
695	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
696	#442	—	73	1	no	—
697	#442	—	73	1	no	—
698	#441	—	73	2	no	—
699	#441	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
700	#440	—	73	1	no	—
701	#440	—	73	2	no	—
702	#440	—	73	1	no	—
703	#440	—	73	2	no	—
704	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
705	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄×D₈	—	73	1	no	—
711	C₄×D₈	—	73	1	no	—
712	#428	—	73	1	no	—
713	#424	—	73	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
715	#418	—	73	1	no	—
716	#417	—	73	1	no	—
717	#416	—	73	2	no	—
718	C₂×#103	—	73	2	no	—
719	#405	—	73	2	no	—
720	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
721	C₂×#41	—	73	1	no	—
722	C₂×#41	—	73	2	no	—
723	C₂×#41	—	146	1	no	—
724	C₂×#41	—	146	1	no	—
725	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
728	#137	—	292	4	no	—
729	#137	—	146	8	no	—
730	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
731	#135	—	292	4	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
735	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
736	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
737	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
750	C₂×D₈	—	73	1	no	—
751	C₂×D₈	—	73	2	no	—
752	C₂×D₈	—	73	1	no	—
753	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
754	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
755	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
766	#127	—	73	2	no	—
767	#127	—	73	1	no	—
768	#127	—	73	2	no	—
769	#126	—	2	2	no	—
770	#126	—	146	2	no	—
771	#126	—	146	2	no	—
772	#126	—	146	2	no	—
773	#126	—	146	2	no	—
774	#126	—	146	2	no	—
775	#125	—	2	1	no	—
776	#125	—	2	2	no	—
777	#125	—	73	2	no	—
778	#125	—	146	1	no	—
779	#125	—	146	2	no	—
780	#125	—	146	2	no	—
781	#125	—	146	2	no	—
782	#125	—	146	2	no	—
783	#124	—	73	2	no	—
784	#124	—	73	2	no	—
785	#124	—	73	2	no	—
786	#124	—	73	2	no	—
787	#124	—	146	2	no	—
788	#124	—	146	2	no	—
789	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
790	#123	—	146	2	no	—
791	#123	—	146	2	no	—
792	#123	—	146	2	no	—
793	#123	—	146	2	no	—
794	#123	—	146	2	no	—
795	#123	—	146	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
806	#121	—	146	2	no	—
807	#121	—	146	2	no	—
808	#121	—	146	2	no	—
809	#121	—	146	1	no	—
810	#121	—	146	1	no	—
811	#121	—	146	1	no	—
812	#121	—	146	1	no	—
813	#121	—	146	2	no	—
814	#120	—	146	2	no	—
815	#120	—	146	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
828	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
830	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
831	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	—	73	1	no	—
833	C₄×D₄	—	73	1	no	—
834	C₄×D₄	—	73	1	no	—
835	C₄×D₄	—	73	2	no	—
836	C₄×D₄	—	73	1	no	—
837	C₄×D₄	—	73	1	no	—
838	C₄×D₄	—	73	2	no	—
839	C₄×D₄	—	146	2	no	—
840	C₄×D₄	—	146	2	no	—
841	C₄×D₄	—	146	1	no	—
842	C₄×D₄	—	146	1	no	—
843	C₄×D₄	—	146	1	no	—
844	C₄×D₄	—	146	1	no	—
845	C₄×D₄	—	146	1	no	—
846	C₄×D₄	—	146	2	no	—
847	C₄×D₄	—	146	2	no	—
848	C₄×D₄	—	146	1	no	—
849	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
850	#117	—	2	1	no	—
851	#117	—	73	2	no	—
852	#117	—	73	1	no	—
853	#117	—	146	2	no	—
854	#117	—	146	2	no	—
855	#117	—	146	2	no	—
856	#117	—	146	1	no	—
857	#117	—	146	2	no	—
858	#117	—	146	1	no	—
859	#117	—	146	1	no	—
860	#117	—	146	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
866	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
868	#107	—	73	1	no	—
869	#107	—	73	1	no	—
870	#106	—	73	1	no	—
871	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
876	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
879	#103	—	73	2	no	—
880	#103	—	73	2	no	—
881	#103	—	73	1	no	—
882	#103	—	73	2	no	—
883	#103	—	73	2	no	—
884	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
885	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
886	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
887	#102	—	73	1	no	—
888	#102	—	73	2	no	—
889	#102	—	73	1	no	—
890	#102	—	73	1	no	—
891	#102	—	73	2	no	—
892	#102	—	73	1	no	—
893	#102	—	73	1	no	—
894	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
895	#97	—	73	1	no	—
896	#97	—	73	1	no	—
897	#97	—	73	2	no	—
898	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
899	C₄×C₈	—	73	2	no	—
900	C₄×C₈	—	73	1	no	—
901	C₄×C₈	—	73	2	no	—
902	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂⁴	—	146	1	no	—
904	#41	—	584	2	no	—
905	#41	—	584	2	no	—
906	#41	—	146	2	no	—
907	#41	—	146	4	no	—
908	#41	—	146	2	no	—
909	#41	—	146	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
916	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
918	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	—	73	1	no	—
921	C₂×D₄	—	73	1	no	—
922	C₂×D₄	—	73	2	no	—
923	C₂×D₄	—	146	2	no	—
924	C₂×D₄	—	146	1	no	—
925	C₂×D₄	—	146	2	no	—
926	C₂×D₄	—	146	2	no	—
927	C₂×D₄	—	146	1	no	—
928	C₂×D₄	—	146	2	no	—
929	C₂×D₄	—	146	2	no	—
930	C₂×D₄	—	146	1	no	—
931	C₂×D₄	—	146	2	no	—
932	C₂×D₄	—	146	1	no	—
933	C₂×D₄	—	146	2	no	—
934	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
951	Q₁₆	—	2	4	no	—
952	Q₁₆	—	4	2	no	—
953	Q₁₆	—	4	2	no	—
954	Q₁₆	—	292	2	no	—
955	Q₁₆	—	146	4	no	—
956	SD₁₆	—	2	2	no	—
957	SD₁₆	—	4	2	no	—
958	SD₁₆	—	292	2	no	—
959	SD₁₆	—	292	2	no	—
960	SD₁₆	—	292	2	no	—
961	SD₁₆	—	292	2	no	—
962	SD₁₆	—	292	2	no	—
963	SD₁₆	—	292	2	no	—
964	SD₁₆	—	292	2	no	—
965	SD₁₆	—	146	2	no	—
966	SD₁₆	—	146	4	no	—
967	SD₁₆	—	146	4	no	—
968	D₈	—	292	2	no	—
969	D₈	—	146	2	no	—
970	D₈	—	146	2	no	—
971	M₁₆	—	73	4	no	—
972	M₁₆	—	146	2	no	—
973	C₂×C₈	—	73	1	no	—
974	C₂×C₈	—	73	2	no	—
975	C₂×C₈	—	73	1	no	—
976	C₂×C₈	—	146	4	no	—
977	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	2	2	no	—
1037	C₄²	—	2	2	no	—
1038	C₄²	—	73	1	no	—
1039	C₄²	—	73	1	no	—
1040	C₄²	—	73	2	no	—
1041	C₄²	—	73	1	no	—
1042	C₄²	—	146	1	no	—
1043	C₄²	—	146	1	no	—
1044	C₄²	—	146	2	no	—
1045	C₄²	—	146	2	no	—
1046	C₄²	—	146	2	no	—
1047	C₄²	—	146	2	no	—
1048	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1050	C₂³	—	2	1	no	—
1051	C₂³	—	292	2	no	—
1052	C₂³	—	584	1	no	—
1053	C₂³	—	584	1	no	—
1054	C₂³	—	73	1	no	—
1055	C₂³	—	146	1	no	—
1056	C₂³	—	146	1	no	—
1057	C₂³	—	146	2	no	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	2	1	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	2	2	no	—
1063	Q₈	—	2	1	no	—
1064	Q₈	—	2	2	no	—
1065	Q₈	—	292	2	no	—
1066	Q₈	—	292	4	no	—
1067	Q₈	—	146	2	no	—
1068	Q₈	—	146	2	no	—
1069	Q₈	—	146	2	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	2	1	no	—
1072	D₄	—	292	4	no	—
1073	D₄	—	292	2	no	—
1074	D₄	—	292	2	no	—
1075	D₄	—	292	2	no	—
1076	D₄	—	584	2	no	—
1077	D₄	—	584	1	no	—
1078	D₄	—	584	2	no	—
1079	D₄	—	584	2	no	—
1080	D₄	—	584	2	no	—
1081	D₄	—	146	1	no	—
1082	D₄	—	146	1	no	—
1083	D₄	—	146	2	no	—
1084	D₄	—	146	1	no	—
1085	D₄	—	146	2	no	—
1086	D₄	—	146	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₈	—	2	2	no	—
1122	C₈	—	2	1	no	—
1123	C₈	—	73	2	no	—
1124	C₈	—	146	2	no	—
1125	C₈	—	146	1	no	—
1126	C₈	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	292	1	no	—
1131	C₂²	—	292	2	no	—
1132	C₂²	—	292	1	no	—
1133	C₂²	—	292	1	no	—
1134	C₂²	—	292	1	no	—
1135	C₂²	—	292	2	no	—
1136	C₂²	—	292	1	no	—
1137	C₂²	—	292	2	no	—
1138	C₂²	—	292	1	no	—
1139	C₂²	—	584	4	no	—
1140	C₂²	—	73	2	no	—
1141	C₂²	—	146	1	no	—
1142	C₂²	—	146	1	no	—
1143	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	4	2	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	292	2	no	—
1153	C₄	—	292	1	no	—
1154	C₄	—	292	1	no	—
1155	C₄	—	73	2	no	—
1156	C₄	—	146	1	no	—
1157	C₄	—	146	2	no	—
1158	C₄	—	146	1	no	—
1159	C₄	—	146	2	no	—
1160	C₄	#17989396	1	2	yes	—
1161	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	—	8	1	no	—
1164	C₂	—	584	1	no	—
1165	C₂	—	584	1	no	—
1166	C₂	—	584	2	no	—
1167	C₂	—	146	2	no	—
1168	C₂	#550×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#17989396	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#22624716	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3398	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3398	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61420
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623814	C₂	semidirect
2. #22623784	C₂	semidirect
3. #22623001	C₂	semidirect
4. #22622998	C₂	semidirect
5. #22622988	C₂	semidirect
6. #22622981	C₂	semidirect
7. #22622961	C₂	semidirect
8. #22622953	C₂	semidirect
9. #22622950	C₂	semidirect
10. #22622921	C₂	semidirect
11. #22622915	C₂	semidirect
12. #22622910	C₂	semidirect
13. #22622908	C₂	semidirect
14. #22620406	C₂	semidirect
15. #22620389	C₂	semidirect
16. #22619478	C₂	semidirect
17. #22619450	C₂	semidirect
18. #22619389	C₂	semidirect
19. #461×D₇₃	C₂	semidirect
20. #22618879	C₂	semidirect
21. #22618773	C₂	semidirect
22. C₄×#14556618	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3398	C₂	semidirect
31. #17989315	C₂²	semidirect
32. #17989312	C₂²	semidirect
34. #17989311	C₂²	semidirect
35. #17989310	C₂²	semidirect
36. #17989309	C₂²	semidirect
61. #17988980	C₂²	semidirect
62. #17988980	C₂²	semidirect
67. #17988966	C₂²	semidirect
69. #17988961	C₂²	semidirect
70. #17988960	C₂²	semidirect
74. #17988811	C₂²	semidirect
75. #17988811	C₂²	semidirect
76. #17988809	C₂²	semidirect
78. #17988805	C₂²	semidirect
79. #17988805	C₂²	semidirect
80. #17988803	C₂²	semidirect
81. #17988795	C₂²	semidirect
85. #17988791	C₂²	semidirect
88. #17988789	C₂²	semidirect
89. #17988789	C₂²	semidirect
92. #17988787	C₂²	semidirect
95. #17988783	C₂²	semidirect
96. #17988715	C₂²	semidirect
97. #17988714	C₂²	semidirect
98. #17988714	C₂²	semidirect
99. Q₈×#10596831	C₂²	semidirect
100. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
103. #17988691	C₂²	semidirect
105. #17988690	C₂²	semidirect
106. #17988689	C₂²	semidirect
108. Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
109. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
111. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
112. #17988674	C₂²	semidirect
124. #557×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #494×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #462×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #462×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #446×C₇₃	C₂²	semidirect
133. #441×C₇₃	C₂²	semidirect
375. #11924011	#41	semidirect
593. #3398	D₇₃	semidirect
609. C₇₃	#61420	semidirect
619. #557	C₂×D₇₃	semidirect
657. #494	C₂×D₇₃	semidirect
673. #462	C₂×D₇₃	semidirect
674. #462	C₂×D₇₃	semidirect
693. #446	C₂×D₇₃	semidirect
699. #441	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623814	2
#22623784	2
#22623001	2
#22622998	2
#22622988	2
#22622981	2
#22622961	2
#22622953	2
#22622950	2
#22622921	2
#22622915	2
#22622910	2
#22622908	2
#22620406	2
#22620389	2
#22619478	2
#22619450	2
#22619389	2
#461×D₇₃	2
#22618879	2
#22618773	2
C₄×#14556618	2
C₇₃×#3398	2
#61420	73