Subgroups — #33967295

Order 18688.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22622982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22622919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22622910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22620407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22620386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#17988791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22618738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556621	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556619	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556613	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556611	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989322	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989320	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989315	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17989315	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989309	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989309	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17989309	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17989300	—	2	1	no	—
40	#17989285	—	2	1	no	—
41	#17989281	—	2	1	no	—
42	#17989270	—	2	2	no	—
43	#17989270	—	2	2	no	—
44	#17989258	C₂²	1	2	yes	—
45	#17989238	—	2	1	no	—
46	#17989195	—	2	1	no	—
47	#17989195	—	2	1	no	—
48	#17989170	—	2	2	no	—
49	#17989163	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17989161	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17989156	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17989151	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17989141	—	2	1	no	—
54	#17989141	—	2	1	no	—
55	#17989140	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17989133	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14556589	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17989096	—	2	2	no	—
59	#17989068	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17989064	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17989055	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17988981	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988980	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988980	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988978	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988976	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988973	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988972	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988971	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988965	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988960	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988958	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988958	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988812	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988812	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17988812	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988809	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988809	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988809	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17988805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17988805	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988802	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17988797	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988796	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17988792	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988791	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988791	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988791	C₂²	1	2	yes	—
94	#17988791	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988791	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17988787	C₂²	1	2	yes	—
98	#17988787	C₂²	1	2	yes	—
99	#17988786	C₂²	1	2	yes	—
100	#17988786	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17988781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17988717	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988715	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988715	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17988698	C₂²	1	2	yes	—
108	#17988693	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17988686	C₂²	1	2	yes	—
110	#17988686	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17988681	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17988674	C₂²	1	2	yes	—
113	#17988674	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17988669	C₂²	1	2	yes	—
115	#17988614	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988613	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988591	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17988586	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17988581	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988545	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#519×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#441×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#440×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#428×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
136	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
141	#14556624	—	2	4	no	—
142	#14556622	—	4	2	no	—
143	#14556621	—	4	2	no	—
144	#14556619	—	2	4	no	—
145	#14556613	—	4	2	no	—
146	#14556611	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11924017	—	4	2	no	—
153	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11924015	—	4	2	no	—
162	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556590	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14556590	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14556589	—	2	1	no	—
175	#14556589	—	2	1	no	—
176	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556589	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556587	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556586	—	2	2	no	—
184	#14556586	—	2	2	no	—
185	#14556586	—	2	2	no	—
186	#14556585	—	2	2	no	—
187	#14556585	—	2	2	no	—
188	#14556585	—	2	2	no	—
189	#14556583	—	2	2	no	—
190	#14556583	—	2	2	no	—
191	#14556582	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14556582	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14556581	—	2	2	no	—
194	#14556581	—	2	2	no	—
195	#14556581	—	2	2	no	—
196	#14556581	—	2	2	no	—
197	#14556580	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556579	—	2	2	no	—
201	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556578	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14556577	—	2	2	no	—
205	#14556576	—	2	2	no	—
206	#14556576	—	2	2	no	—
207	#14556575	—	2	2	no	—
208	#14556574	—	2	2	no	—
209	#14556574	—	2	2	no	—
210	#14556573	—	2	2	no	—
211	#14556571	—	2	1	no	—
212	#14556571	—	2	1	no	—
213	#14556569	—	2	2	no	—
214	#14556569	—	2	2	no	—
215	#14556569	—	2	2	no	—
216	#14556568	D₄	1	2	yes	—
217	#14556568	D₄	1	2	yes	—
218	#14556567	—	2	1	no	—
219	#14556567	—	2	1	no	—
220	#14556566	—	2	1	no	—
221	#14556566	—	2	1	no	—
222	#14556565	—	2	1	no	—
223	#14556565	—	2	1	no	—
224	#14556565	—	2	2	no	—
225	#14556564	—	2	2	no	—
226	#14556564	—	2	2	no	—
227	#14556563	—	2	1	no	—
228	#14556563	—	2	1	no	—
229	#14556561	—	2	2	no	—
230	#14556559	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
232	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
233	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
243	#14556553	—	2	1	no	—
244	#14556553	—	2	1	no	—
245	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
254	#14556551	—	2	1	no	—
255	#14556551	—	2	1	no	—
256	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556549	—	2	1	no	—
258	#14556548	—	2	2	no	—
259	#14556548	—	2	2	no	—
260	#14556548	—	2	2	no	—
261	#14556548	—	2	1	no	—
262	#14556547	—	2	2	no	—
263	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
264	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
288	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#137×C₇₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
306	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
307	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
322	#11924028	—	2	2	no	—
323	#11924028	—	2	2	no	—
324	#11924028	—	2	2	no	—
325	#11924028	—	2	2	no	—
326	#11924028	—	8	4	no	—
327	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
360	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
361	Dic₂₉₂	—	4	1	no	—
362	#11924018	—	4	1	no	—
363	#11924018	—	4	2	no	—
364	#11924018	—	4	2	no	—
365	#11924017	—	2	4	no	—
366	#11924017	—	2	4	no	—
367	#11924017	—	4	2	no	—
368	#11924017	—	4	2	no	—
369	#11924017	—	4	1	no	—
370	#11924017	—	4	1	no	—
371	#11924016	—	4	1	no	—
372	#11924016	—	4	2	no	—
373	#11924015	—	4	2	no	—
374	#11924015	—	4	2	no	—
375	#11924015	—	4	1	no	—
376	#11924015	—	4	2	no	—
377	D₅₈₄	—	2	4	no	—
378	D₅₈₄	—	4	1	no	—
379	#11924013	—	4	1	no	—
380	#11924012	—	2	2	no	—
381	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
382	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	#11924007	—	2	2	no	—
392	#11924007	—	2	2	no	—
393	#11924007	—	2	2	no	—
394	#11924007	—	2	2	no	—
395	#11924007	—	2	2	no	—
396	#11924007	—	2	2	no	—
397	#11924007	—	2	2	no	—
398	#11924007	—	2	1	no	—
399	#11924007	—	2	1	no	—
400	#11924007	—	2	1	no	—
401	#11924007	—	2	1	no	—
402	#11924007	—	2	2	no	—
403	#11924007	—	2	2	no	—
404	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#11924005	—	2	2	no	—
412	#11924005	—	2	2	no	—
413	#11924005	—	2	2	no	—
414	#11924005	—	2	2	no	—
415	#11924005	—	2	2	no	—
416	#11924005	—	2	2	no	—
417	#11924005	—	2	1	no	—
418	#11924005	—	2	1	no	—
419	#11924005	—	2	2	no	—
420	#11924005	—	2	2	no	—
421	#11924005	—	2	2	no	—
422	#11924005	—	2	2	no	—
423	#11924005	—	2	1	no	—
424	#11924005	—	2	1	no	—
425	#11924005	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
437	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
451	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
452	M₁₆×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
453	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
470	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
471	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
472	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
473	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
481	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
482	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
485	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
487	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
488	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
489	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
510	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
516	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	D₂₉₂	—	2	1	no	—
524	D₂₉₂	—	2	2	no	—
525	D₂₉₂	—	2	1	no	—
526	D₂₉₂	—	2	1	no	—
527	D₂₉₂	—	2	1	no	—
528	D₂₉₂	—	2	2	no	—
529	D₂₉₂	—	4	2	no	—
530	D₂₉₂	—	8	2	no	—
531	D₂₉₂	—	8	2	no	—
532	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
533	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
534	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
535	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
536	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
537	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
538	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
539	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
540	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
541	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
542	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
543	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
544	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
545	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
546	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
547	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
548	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
549	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
550	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
551	#10596831	—	2	1	no	—
552	#10596831	—	2	1	no	—
553	#10596831	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₇₃	#550	1	2	yes	—
560	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
562	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
563	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
564	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
565	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
566	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
567	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
568	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
569	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
570	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
571	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
572	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
573	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
574	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
575	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
576	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
577	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
578	C₄×C₇₃	#550	1	2	yes	—
579	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
581	Dic₇₃	—	2	1	no	—
582	Dic₇₃	—	2	2	no	—
583	Dic₇₃	—	2	1	no	—
584	Dic₇₃	—	2	2	no	—
585	Dic₇₃	—	2	1	no	—
586	Dic₇₃	—	4	2	no	—
587	Dic₇₃	—	4	1	no	—
588	Dic₇₃	—	4	1	no	—
589	Dic₇₃	#577	1	2	yes	—
590	#61420	—	73	1	no	maximal, Sylow
591	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
592	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
593	C₂×C₇₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
596	D₇₃	—	8	1	no	—
597	D₇₃	—	8	1	no	—
598	D₇₃	—	8	2	no	—
599	#3509	—	73	1	no	—
600	#3506	—	73	1	no	—
601	#3401	—	73	2	no	—
602	#3401	—	73	2	no	—
603	#3400	—	73	2	no	—
604	#3400	—	73	2	no	—
605	#3398	—	73	2	no	—
606	#3397	—	73	2	no	—
607	#3393	—	73	2	no	—
608	#3392	—	73	2	no	—
609	#3154	—	73	1	no	—
610	#3154	—	73	1	no	—
611	#3152	—	73	1	no	—
612	#3046	—	73	1	no	—
613	#3046	—	73	1	no	—
614	#3043	—	73	1	no	—
615	#3043	—	73	1	no	—
616	#3035	—	73	1	no	—
617	C₂×#461	—	73	1	no	—
618	#2962	—	73	1	no	—
619	#2947	—	73	1	no	—
620	#2947	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
622	C₇₃	#61420	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂×#137	—	73	1	no	—
624	C₂×#137	—	73	1	no	—
625	C₂×#137	—	73	1	no	—
626	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
628	C₂×#135	—	73	1	no	—
629	C₂×#135	—	73	1	no	—
630	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
631	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
632	#559	—	73	2	no	—
633	#559	—	73	2	no	—
634	#557	—	73	2	no	—
635	#557	—	73	2	no	—
636	#556	—	73	2	no	—
637	#556	—	73	2	no	—
638	#556	—	73	2	no	—
639	#555	—	146	1	no	—
640	#553	—	146	1	no	—
641	#553	—	146	1	no	—
642	#552	—	146	2	no	—
643	#552	—	146	2	no	—
644	#550	—	73	2	no	—
645	#547	—	146	1	no	—
646	#541	—	146	1	no	—
647	#541	—	146	1	no	—
648	#538	—	146	2	no	—
649	#536	—	73	1	no	—
650	#536	—	73	1	no	—
651	#535	—	73	1	no	—
652	#535	—	73	1	no	—
653	#533	—	73	1	no	—
654	#533	—	146	1	no	—
655	#533	—	146	1	no	—
656	#532	—	73	1	no	—
657	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
658	#525	—	146	2	no	—
659	#520	—	73	1	no	—
660	#520	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
661	#519	—	73	1	no	—
662	#519	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄×#41	—	73	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
665	#497	—	73	2	no	—
666	#497	—	73	2	no	—
667	#497	—	73	2	no	—
668	#497	—	73	2	no	—
669	#496	—	73	2	no	—
670	#496	—	73	2	no	—
671	#495	—	73	2	no	—
672	#495	—	73	2	no	—
673	#494	—	73	2	no	—
674	#492	—	73	2	no	—
675	#492	—	73	2	no	—
676	#492	—	73	2	no	—
677	#464	—	73	2	no	—
678	#464	—	73	2	no	—
679	#464	—	73	2	no	—
680	#464	—	73	2	no	—
681	#464	—	73	2	no	—
682	#464	—	73	2	no	—
683	#464	—	73	1	no	—
684	#464	—	73	1	no	—
685	#463	—	73	2	no	—
686	#463	—	73	2	no	—
687	#463	—	73	1	no	—
688	#463	—	73	1	no	—
689	#462	—	73	2	no	—
690	#462	—	73	1	no	—
691	#462	—	73	2	no	—
692	#461	—	73	2	no	—
693	#461	—	73	2	no	—
694	#461	—	73	2	no	—
695	#461	—	73	1	no	—
696	#461	—	73	2	no	—
697	#461	—	73	2	no	—
698	#461	—	73	2	no	—
699	#460	—	73	2	no	—
700	#460	—	73	2	no	—
701	#460	—	73	1	no	—
702	#460	—	73	2	no	—
703	#460	—	73	2	no	—
704	#459	—	73	1	no	—
705	#446	—	73	2	no	—
706	#446	—	73	2	no	—
707	#446	—	73	2	no	—
708	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
709	#442	—	73	2	no	—
710	#441	—	73	2	no	—
711	#441	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
712	#440	—	73	2	no	—
713	#440	—	73	2	no	—
714	#440	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
715	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
716	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
717	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
718	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
719	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
720	C₄×D₈	—	73	2	no	—
721	#428	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
722	#424	—	73	1	no	—
723	#424	—	73	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
725	#418	—	73	1	no	—
726	#417	—	73	1	no	—
727	#416	—	73	1	no	—
728	#416	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×#103	—	73	1	no	—
730	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
731	#405	—	73	1	no	—
732	#405	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
734	C₂×#41	—	73	1	no	—
735	C₂×#41	—	73	1	no	—
736	C₂×#41	—	146	2	no	—
737	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
739	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
742	#137	—	2	4	no	—
743	#137	—	292	2	no	—
744	#137	—	292	2	no	—
745	#137	—	146	4	no	—
746	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
747	#135	—	292	2	no	—
748	#135	—	292	2	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
754	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
755	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
770	C₂×D₈	—	73	1	no	—
771	C₂×D₈	—	73	1	no	—
772	C₂×D₈	—	73	2	no	—
773	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
774	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
776	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
786	#127	—	73	1	no	—
787	#127	—	73	2	no	—
788	#127	—	73	2	no	—
789	#126	—	146	2	no	—
790	#126	—	146	2	no	—
791	#126	—	146	2	no	—
792	#126	—	146	2	no	—
793	#126	—	146	2	no	—
794	#126	—	146	2	no	—
795	#125	—	73	1	no	—
796	#125	—	73	1	no	—
797	#125	—	146	2	no	—
798	#125	—	146	2	no	—
799	#125	—	146	2	no	—
800	#125	—	146	2	no	—
801	#125	—	146	2	no	—
802	#125	—	146	2	no	—
803	#124	—	73	1	no	—
804	#124	—	73	2	no	—
805	#124	—	73	2	no	—
806	#124	—	73	1	no	—
807	#124	—	73	2	no	—
808	#124	—	73	2	no	—
809	#124	—	146	2	no	—
810	#124	—	146	2	no	—
811	#123	—	146	2	no	—
812	#123	—	146	2	no	—
813	#123	—	146	2	no	—
814	#123	—	146	2	no	—
815	#123	—	146	2	no	—
816	#123	—	146	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
826	#121	—	146	2	no	—
827	#121	—	146	2	no	—
828	#121	—	146	1	no	—
829	#121	—	146	1	no	—
830	#121	—	146	2	no	—
831	#121	—	146	1	no	—
832	#121	—	146	1	no	—
833	#121	—	146	1	no	—
834	#121	—	146	1	no	—
835	#120	—	146	2	no	—
836	#120	—	146	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
840	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
841	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
844	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
845	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
846	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
850	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
851	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
852	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
853	C₄×D₄	—	2	2	no	—
854	C₄×D₄	—	73	2	no	—
855	C₄×D₄	—	73	2	no	—
856	C₄×D₄	—	73	1	no	—
857	C₄×D₄	—	73	1	no	—
858	C₄×D₄	—	73	2	no	—
859	C₄×D₄	—	146	2	no	—
860	C₄×D₄	—	146	1	no	—
861	C₄×D₄	—	146	1	no	—
862	C₄×D₄	—	146	1	no	—
863	C₄×D₄	—	146	1	no	—
864	C₄×D₄	—	146	1	no	—
865	C₄×D₄	—	146	1	no	—
866	C₄×D₄	—	146	2	no	—
867	C₄×D₄	—	146	2	no	—
868	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
869	#117	—	2	1	no	—
870	#117	—	2	2	no	—
871	#117	—	73	1	no	—
872	#117	—	146	1	no	—
873	#117	—	146	2	no	—
874	#117	—	146	2	no	—
875	#117	—	146	2	no	—
876	#117	—	146	2	no	—
877	#117	—	146	1	no	—
878	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
879	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
886	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
887	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
888	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
889	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
891	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
892	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
893	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
894	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
895	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
896	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
897	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
898	#103	—	73	2	no	—
899	#103	—	73	2	no	—
900	#103	—	73	1	no	—
901	#103	—	73	1	no	—
902	#103	—	73	2	no	—
903	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
904	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
905	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
906	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
907	#102	—	73	1	no	—
908	#102	—	73	1	no	—
909	#102	—	73	2	no	—
910	#102	—	73	2	no	—
911	#102	—	73	2	no	—
912	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
913	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
914	#97	—	73	2	no	—
915	#97	—	73	2	no	—
916	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
917	C₄×C₈	—	73	2	no	—
918	C₄×C₈	—	73	2	no	—
919	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
920	C₂⁴	—	146	1	no	—
921	#41	—	2	2	no	—
922	#41	—	2	2	no	—
923	#41	—	584	4	no	—
924	#41	—	146	2	no	—
925	#41	—	146	2	no	—
926	#41	—	146	2	no	—
927	#41	—	146	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
939	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	73	1	no	—
943	C₂×D₄	—	73	2	no	—
944	C₂×D₄	—	73	1	no	—
945	C₂×D₄	—	146	1	no	—
946	C₂×D₄	—	146	2	no	—
947	C₂×D₄	—	146	1	no	—
948	C₂×D₄	—	146	2	no	—
949	C₂×D₄	—	146	1	no	—
950	C₂×D₄	—	146	1	no	—
951	C₂×D₄	—	146	1	no	—
952	C₂×D₄	—	146	2	no	—
953	C₂×D₄	—	146	2	no	—
954	C₂×D₄	—	146	2	no	—
955	C₂×D₄	—	146	2	no	—
956	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
972	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
973	Q₁₆	—	2	4	no	—
974	Q₁₆	—	292	1	no	—
975	Q₁₆	—	292	1	no	—
976	Q₁₆	—	292	2	no	—
977	Q₁₆	—	292	2	no	—
978	Q₁₆	—	146	4	no	—
979	SD₁₆	—	2	4	no	—
980	SD₁₆	—	292	2	no	—
981	SD₁₆	—	292	2	no	—
982	SD₁₆	—	292	1	no	—
983	SD₁₆	—	292	1	no	—
984	SD₁₆	—	292	1	no	—
985	SD₁₆	—	292	2	no	—
986	SD₁₆	—	292	2	no	—
987	SD₁₆	—	292	2	no	—
988	SD₁₆	—	292	1	no	—
989	SD₁₆	—	292	2	no	—
990	SD₁₆	—	146	4	no	—
991	SD₁₆	—	146	4	no	—
992	D₈	—	292	1	no	—
993	D₈	—	292	1	no	—
994	D₈	—	146	4	no	—
995	M₁₆	—	146	2	no	—
996	M₁₆	#11924028	1	4	yes	complemented
997	C₂×C₈	—	2	2	no	—
998	C₂×C₈	—	73	1	no	—
999	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1001	C₂×C₈	—	146	2	no	—
1002	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1058	C₄²	—	2	1	no	—
1059	C₄²	—	2	2	no	—
1060	C₄²	—	2	2	no	—
1061	C₄²	—	2	2	no	—
1062	C₄²	—	73	1	no	—
1063	C₄²	—	73	1	no	—
1064	C₄²	—	73	1	no	—
1065	C₄²	—	73	2	no	—
1066	C₄²	—	73	1	no	—
1067	C₄²	—	146	1	no	—
1068	C₄²	—	146	1	no	—
1069	C₄²	—	146	2	no	—
1070	C₄²	—	146	2	no	—
1071	C₄²	—	146	2	no	—
1072	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	292	2	no	—
1075	C₂³	—	584	1	no	—
1076	C₂³	—	584	1	no	—
1077	C₂³	—	146	1	no	—
1078	C₂³	—	146	2	no	—
1079	C₂³	—	146	1	no	—
1080	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	2	2	no	—
1084	Q₈	—	2	1	no	—
1085	Q₈	—	4	2	no	—
1086	Q₈	—	292	2	no	—
1087	Q₈	—	292	2	no	—
1088	Q₈	—	146	4	no	—
1089	Q₈	—	146	1	no	—
1090	Q₈	—	146	2	no	—
1091	Q₈	—	146	1	no	—
1092	Q₈	—	146	2	no	—
1093	Q₈	—	146	1	no	—
1094	Q₈	—	146	1	no	—
1095	D₄	—	2	1	no	—
1096	D₄	—	2	1	no	—
1097	D₄	—	4	2	no	—
1098	D₄	—	292	2	no	—
1099	D₄	—	292	2	no	—
1100	D₄	—	292	2	no	—
1101	D₄	—	292	2	no	—
1102	D₄	—	584	2	no	—
1103	D₄	—	584	2	no	—
1104	D₄	—	584	2	no	—
1105	D₄	—	584	1	no	—
1106	D₄	—	584	2	no	—
1107	D₄	—	146	1	no	—
1108	D₄	—	146	2	no	—
1109	D₄	—	146	1	no	—
1110	D₄	—	146	1	no	—
1111	D₄	—	146	1	no	—
1112	D₄	—	146	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1141	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₈	—	2	1	no	—
1148	C₈	—	2	1	no	—
1149	C₈	—	146	1	no	—
1150	C₈	—	146	1	no	—
1151	C₈	—	146	2	no	—
1152	C₈	C₂×#11924028	1	4	yes	—
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	292	2	no	—
1159	C₂²	—	292	1	no	—
1160	C₂²	—	292	1	no	—
1161	C₂²	—	292	1	no	—
1162	C₂²	—	292	1	no	—
1163	C₂²	—	292	2	no	—
1164	C₂²	—	292	1	no	—
1165	C₂²	—	292	1	no	—
1166	C₂²	—	292	2	no	—
1167	C₂²	—	584	4	no	—
1168	C₂²	#17989258	1	2	yes	—
1169	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	4	2	no	—
1173	C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	2	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	292	1	no	—
1178	C₄	—	292	1	no	—
1179	C₄	—	292	2	no	—
1180	C₄	—	73	2	no	—
1181	C₄	—	146	1	no	—
1182	C₄	—	146	2	no	—
1183	C₄	—	146	1	no	—
1184	C₄	—	146	1	no	—
1185	C₄	—	146	2	no	—
1186	C₄	#17989258	1	2	yes	—
1187	C₄	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	—	2	2	no	—
1190	C₂	—	8	1	no	—
1191	C₂	—	584	2	no	—
1192	C₂	—	584	1	no	—
1193	C₂	—	584	1	no	—
1194	C₂	C₂×#17989258	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	#577×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#22624716	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2947	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2947	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61420
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623812	C₂	semidirect
2. #22623776	C₂	semidirect
3. #22622998	C₂	semidirect
4. #22622993	C₂	semidirect
5. #22622985	C₂	semidirect
6. #22622982	C₂	semidirect
7. #22622963	C₂	semidirect
8. #22622952	C₂	semidirect
9. #22622919	C₂	semidirect
10. #22622910	C₂	semidirect
11. #22620410	C₂	semidirect
12. #22620407	C₂	semidirect
13. #22620386	C₂	semidirect
14. #22619486	C₂	semidirect
15. #22619481	C₂	semidirect
16. #22619455	C₂	semidirect
17. #22619452	C₂	semidirect
18. #22619384	C₂	semidirect
19. C₂×#17988791	C₂	semidirect
20. #22618875	C₂	semidirect
21. #22618772	C₂	semidirect
22. #22618738	C₂	semidirect
23. C₇₃×#2947	C₂	semidirect
34. #17989315	C₂²	semidirect
35. #17989315	C₂²	semidirect
37. #17989309	C₂²	semidirect
38. #17989309	C₂²	semidirect
65. #17988980	C₂²	semidirect
66. #17988978	C₂²	semidirect
71. #17988965	C₂²	semidirect
74. #17988958	C₂²	semidirect
77. #17988812	C₂²	semidirect
78. #17988812	C₂²	semidirect
81. #17988809	C₂²	semidirect
82. #17988808	C₂²	semidirect
83. #17988805	C₂²	semidirect
84. #17988805	C₂²	semidirect
85. #17988802	C₂²	semidirect
86. #17988801	C₂²	semidirect
87. #17988797	C₂²	semidirect
88. #17988796	C₂²	semidirect
89. #17988796	C₂²	semidirect
90. #17988792	C₂²	semidirect
95. #17988791	C₂²	semidirect
96. #17988791	C₂²	semidirect
101. #17988786	C₂²	semidirect
102. #17988781	C₂²	semidirect
103. #17988717	C₂²	semidirect
104. #17988715	C₂²	semidirect
105. #17988715	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
108. #17988693	C₂²	semidirect
110. #17988686	C₂²	semidirect
111. #17988681	C₂²	semidirect
113. #17988674	C₂²	semidirect
127. #441×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #440×C₇₃	C₂²	semidirect
129. C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
452. M₁₆×C₇₃	#41	semidirect
620. #2947	D₇₃	semidirect
622. C₇₃	#61420	semidirect
711. #441	C₂×D₇₃	semidirect
714. #440	C₂×D₇₃	semidirect
716. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
719. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
996. M₁₆	#11924028	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623812	2
#22623776	2
#22622998	2
#22622993	2
#22622985	2
#22622982	2
#22622963	2
#22622952	2
#22622919	2
#22622910	2
#22620410	2
#22620407	2
#22620386	2
#22619486	2
#22619481	2
#22619455	2
#22619452	2
#22619384	2
C₂×#17988791	2
#22618875	2
#22618772	2
#22618738	2
C₇₃×#2947	2
#61420	73