Finite Group Databasebeta

← #33967314

Subgroups — #33967314

Order 18688.

1964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622999C214yesmaximal, complemented
4#22622986C212yesmaximal, complemented
5#22622975C212yesmaximal, complemented
6#22622953C214yesmaximal, complemented
7#22622944C212yesmaximal, complemented
8#22622913C212yesmaximal, complemented
9#22620407C212yesmaximal, complemented
10#22620383C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22619472C212yesmaximal, complemented
12#22619444C212yesmaximal, complemented
13#22619388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22618765C212yesmaximal, complemented
16C4×#14556624C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C73×#2962C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556624C2211yescharacteristic
19C2×#14556619C2212yes—
20C2×#14556619C2212yes—
21C2×#14556613C2212yes—
22C22×#11924017C2212yes—
23#17989322C2212yes—
24#17989322C2212yes—
25#17989322C2212yescomplemented
26#17989316C2212yescomplemented
27#17989311—21no—
28#17989310C2214yescomplemented
29#17989298—21no—
30#17989275—22no—
31#17989259C2212yes—
32#17989259C2212yes—
33#17989228—22no—
34#17989228—22no—
35#17989193—22no—
36#17989186—22no—
37#17989163C2212yes—
38#17989156C2212yes—
39#17989138—21no—
40#17989138—21no—
41#17989137C2211yescharacteristic
42C2×#14556588C2211yescharacteristic
43#17989123—22no—
44#17989067C2212yes—
45#17989061C2212yes—
46C4×#11924028C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
48#17988981C2214yescomplemented
49#17988976C2214yes—
50#17988976C2214yescomplemented
51#17988971C2214yescomplemented
52#17988964C2212yes—
53#17988960C2212yes—
54#17988960C2214yescomplemented
55#17988810C2214yescomplemented
56#17988810C2212yescomplemented
57#17988803C2214yescomplemented
58#17988803C2214yescomplemented
59#17988803C2214yescomplemented
60#17988803C2212yescomplemented
61#17988798C2211yescharacteristic, complemented
62#17988793C2214yescomplemented
63#17988793C2214yescomplemented
64#17988793C2211yescharacteristic, complemented
65#17988788C2212yes—
66#17988788C2214yes—
67#17988788C2212yes—
68#17988788C2214yescomplemented
69#17988788C2211yescharacteristic, complemented
70#17988783C2214yescomplemented
71#17988783C2211yescharacteristic, complemented
72#17988700C2214yescomplemented
73#17988695C2212yescomplemented
74#17988689C2214yescomplemented
75#17988689C2212yescomplemented
76C4×Dic292C2212yescomplemented
77C4×#11924017C2214yescomplemented
78C4×#11924017C2212yescomplemented
79C4×D584C2214yescomplemented
80#17988629C2211yescharacteristic
81#17988597C2211yescharacteristic
82#17988589C2211yescharacteristic
83#17988584C2212yes—
84C2×#14556513C2212yes—
85#533×C73C2211yescharacteristic
86#446×C73C2212yescomplemented
87#446×C73C2214yescomplemented
88C8×Q8×C73C2212yescomplemented
89#424×C73C2212yes—
90C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
91#405×C73C2212yes—
92C4×M16×C73C2211yescharacteristic
93C2×#11924029—22no—
94C2×#11924029—22no—
95C2×#11924028C2312yes—
96C2×#11924028C2311yescharacteristic
97C22×Dic146C2311yescharacteristic
98C22×D292—21no—
99C22×D292—21no—
100C22×D292C2312yes—
101#14556624—24no—
102#14556619—28no—
103#14556619—44no—
104#14556613—44no—
105C2×Dic292C2312yes—
106C2×Dic292C2312yes—
107C2×#11924017—44no—
108C2×#11924017C2314yes—
109C2×#11924017C2312yes—
110C2×#11924017C2314yes—
111C2×#11924017C2312yes—
112C2×#11924017C2314yes—
113C2×#11924017C2312yes—
114C2×#11924017C2314yes—
115C2×D584C2314yes—
116C2×D584C2314yes—
117C2×D584C2312yes—
118#14556591C2311yescharacteristic
119#14556591C2314yes—
120#14556588—21no—
121#14556588—21no—
122#14556588C2312yes—
123#14556588C2312yes—
124#14556588C2311yescharacteristic
125#14556588C2314yes—
126#14556586—24no—
127#14556586—24no—
128#14556582—22no—
129#14556582—24no—
130#14556580—22no—
131#14556580—22no—
132#14556580—22no—
133#14556579C2312yes—
134#14556579C2314yes—
135#14556579C2314yes—
136#14556576—24no—
137#14556576—24no—
138#14556576—24no—
139#14556575—24no—
140#14556571—22no—
141#14556571—22no—
142#14556567—24no—
143#14556566—22no—
144#14556566—22no—
145#14556566—22no—
146#14556566—22no—
147#14556566—24no—
148#14556566—24no—
149#14556565—21no—
150#14556565—21no—
151#14556561—24no—
152Q8×Dic73—22no—
153C4×Dic146—21no—
154C4×Dic146—21no—
155C4×Dic146C2312yes—
156C4×Dic146C2314yes—
157C4×Dic146C2311yescharacteristic
158C4×Dic146C2312yes—
159C4×Dic146C2311yescharacteristic
160C4×D292—21no—
161C4×D292—21no—
162C4×D292C2314yes—
163C4×D292C2314yes—
164C4×D292C2311yescharacteristic
165C4×D292C2314yes—
166C4×D292C2311yescharacteristic
167#14556553—22no—
168#14556553—22no—
169#14556553—22no—
170#14556553—22no—
171#14556553—22no—
172C4×C22⋊D73—21no—
173C4×C22⋊D73—21no—
174#14556551—24no—
175#14556550C2311yescharacteristic
176#14556549—24no—
177#14556549—22no—
178#14556548—21no—
179C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
180C2×#11924007—21no—
181C4⋊C4×D73—22no—
182C22⋊C4×D73—24no—
183C2×C4×Dic73—21no—
184C42×D73—21no—
185#14556525C2312yes—
186#14556523C2312yes—
187#14556516C2312yes—
188#14556516C2312yes—
189#14556516C2312yes—
190#14556516C2312yes—
191#14556516C2312yes—
192#14556513C2312yes—
193#14556513C2314yes—
194#14556513C2312yes—
195#14556513C2314yes—
196#14556513C2312yes—
197C2×M16×C73C2311yescharacteristic
198C2×M16×C73C2311yescharacteristic
199C22×C8×C73C2312yes—
200C4⋊Q8×C73D411yescharacteristic
201C4⋊Q8×C73D411yescharacteristic
202#125×C73D412yes—
203C22⋊Q8×C73D412yes—
204C22⋊Q8×C73D412yes—
205C4×Q8×C73C2312yes—
206C4×Q8×C73C2312yes—
207#117×C73C2312yes—
208C2×C42×C73C2311yescharacteristic
209C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
210C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
211C4⋊C8×C73C2312yes—
212C4⋊C8×C73C2314yes—
213C4⋊C8×C73C2314yes—
214#97×C73C2312yes—
215#97×C73C2314yes—
216C4×C8×C73C2312yes—
217C4×C8×C73C2314yes—
218C23×D73—22no—
219#11924029—84no—
220#11924029—84no—
221#11924028—24no—
222#11924028—22no—
223#11924028—22no—
224#11924028—24no—
225C2×Dic146—22no—
226C2×Dic146—22no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146C2411yescharacteristic
229C2×Dic146C2412yes—
230C2×Dic146C2412yes—
231C2×D292—24no—
232C2×D292—24no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—22no—
235C2×D292—22no—
236C2×D292—22no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—24no—
239C2×D292—24no—
240C2×D292—22no—
241C2×D292—22no—
242C2×D292—82no—
243C2×D292—82no—
244C2×D292C2412yes—
245C2×D292C2414yes—
246C2×D292C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D73—22no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—22no—
255C2×C4×D73—24no—
256C2×C4×D73—24no—
257C2×C4×D73—24no—
258Dic292—24no—
259Dic292—42no—
260#11924017—28no—
261#11924017—24no—
262#11924017—44no—
263#11924017—44no—
264#11924017—42no—
265#11924017—42no—
266#11924017—44no—
267D584—28no—
268D584—42no—
269D584—44no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—24no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73—24no—
275C4⋊Dic73C2412yes—
276C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
277C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
278#11924007—24no—
279#11924007—22no—
280#11924007—22no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284#11924005—24no—
285#11924005—24no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—22no—
289#11924005—24no—
290#11924005—24no—
291#11924005—24no—
292#11924005—24no—
293#11924005—24no—
294#11924005—22no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—22no—
299C4×Dic73—22no—
300C4×Dic73—24no—
301C2×Q8×C73C2×D412yes—
302C2×Q8×C73C2×D412yes—
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2411yescharacteristic
306M16×C73—22no—
307M16×C73#4114yescomplemented
308C2×C8×C73—24no—
309C2×C8×C73C2412yes—
310C2×C8×C73C2412yes—
311C2×C8×C73C2412yes—
312C2×C8×C73C2412yes—
313C4⋊C4×C73C2×D412yes—
314C4⋊C4×C73C2×D412yes—
315C4⋊C4×C73C2×D414yes—
316C4⋊C4×C73C2×D414yes—
317C4⋊C4×C73C2×D412yes—
318C4⋊C4×C73C2×D412yes—
319C22⋊C4×C73C2×D414yes—
320C42×C73C2×D411yescharacteristic
321C42×C73C2×D411yescharacteristic
322C42×C73C2411yescharacteristic
323C42×C73C2414yes—
324C42×C73C2411yescharacteristic
325C23×C73C22×D411yescharacteristic
326C22×D73—22no—
327C22×D73—24no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—44no—
330C22×D73—82no—
331C22×D73—82no—
332Q8×C73—24no—
333Q8×C73—42no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D414yes—
340C2×C4×C73C22×D414yes—
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C2×#4112yes—
344C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
345C2×C4×C73C2511yescharacteristic
346C22⋊D73—44no—
347C22⋊D73—42no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—42no—
355C2×Dic73—81no—
356D292—22no—
357D292—24no—
358D292—21no—
359D292—22no—
360D292—21no—
361D292—24no—
362D292—44no—
363D292—44no—
364D292—42no—
365D292—44no—
366D292—81no—
367D292—82no—
368D292—82no—
369D292—84no—
370D292—84no—
371C4×D73—42no—
372C4×D73—42no—
373C4×D73—44no—
374C4×D73—42no—
375C4×D73—84no—
376C4×D73—84no—
377C4×D73—84no—
378Dic146—22no—
379Dic146—22no—
380Dic146—21no—
381Dic146—22no—
382Dic146—22no—
383Dic146—21no—
384Dic146—42no—
385C8×C73—22no—
386C8×C73—22no—
387C8×C73—22no—
388C8×C73C2×#4114yes—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73#55012yes—
392C22×C73C23×D411yescharacteristic
393C2×D73—41no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—44no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—44no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—44no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—164no—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—24no—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—24no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73#55012yes—
409C4×C73#57712yes—
410C4×C73C22×#4111yescharacteristic
411C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412Dic73—41no—
413Dic73—42no—
414Dic73—42no—
415Dic73—42no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418#61421—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—22no—
420C2×C73C2×#55011yescharacteristic
421C2×C73C2×#57711yescharacteristic
422C2×C73#358511yescharacteristic
423D73—81no—
424D73—82no—
425D73—84no—
426#3508—731no—
427#3507—731no—
428#3401—734no—
429#3400—732no—
430#3399—732no—
431#3397—734no—
432#3396—732no—
433#3392—732no—
434#3154—732no—
435#3151—731no—
436#3045—732no—
437#3042—732no—
438#3035—731no—
439C2×#460—731no—
440#2962D7311yescharacteristic, complemented
441#2946—732no—
442C4×#137—731no—
443C73#6142111yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#137—731no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
447C2×#135—732no—
448C22×SD16—732no—
449#559—732no—
450#559—732no—
451#559—732no—
452#557—732no—
453#556—734no—
454#556—1461no—
455#554—1461no—
456#552—1462no—
457#550—732no—
458#550—732no—
459#546—1462no—
460#546—1462no—
461#540—1462no—
462#539—1462no—
463#536—732no—
464#535—732no—
465#533C2×D7311yescharacteristic
466#532—731no—
467#532—1461no—
468#532—1461no—
469C2×#127—731no—
470#529—1462no—
471#520—732no—
472#518—732no—
473C4×#41—731no—
474C2×C4×Q8—731no—
475#497—734no—
476#496—734no—
477#496—734no—
478#495—734no—
479#493—732no—
480#492—734no—
481#492—732no—
482#464—734no—
483#464—732no—
484#463—734no—
485#463—734no—
486#463—732no—
487#463—734no—
488#462—731no—
489#461—731no—
490#461—734no—
491#461—734no—
492#460—732no—
493#460—734no—
494#460—731no—
495#460—734no—
496#460—732no—
497#459—734no—
498#459—731no—
499#446C2×D7314yescomplemented
500#446C2×D7312yescomplemented
501C8×Q8C2×D7312yescomplemented
502#442—734no—
503#441—732no—
504#440—732no—
505#440—734no—
506C4×Q16—732no—
507C4×SD16—732no—
508C4×SD16—734no—
509C4×D8—734no—
510#428—731no—
511#424C2×D7312yes—
512C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
513#419—731no—
514#417—731no—
515#416—732no—
516C2×#102—732no—
517#405C2×D7312yes—
518C4×M16C2×D7311yescharacteristic
519C2×#41—731no—
520C2×#41—732no—
521C2×#41—1462no—
522C2×#41—1462no—
523C22×Q8—731no—
524C22×D4—732no—
525C22×D4—1461no—
526C22×D4—1461no—
527#137—1464no—
528AGL(1,ℤ/8)—2924no—
529AGL(1,ℤ/8)—1468no—
530#135—2924no—
531C2×Q16—732no—
532C2×Q16—732no—
533C2×SD16—2924no—
534C2×SD16—734no—
535C2×SD16—734no—
536C2×SD16—732no—
537C2×SD16—732no—
538C2×SD16—734no—
539C2×SD16—734no—
540C2×SD16—732no—
541C2×D8—732no—
542C2×D8—734no—
543C2×D8—734no—
544C2×M16C22×D7311yescharacteristic
545C2×M16C22×D7311yescharacteristic
546C22×C8C22×D7312yes—
547C4⋊Q8—731no—
548C4⋊Q8—734no—
549C4⋊Q8D29211yescharacteristic
550C4⋊Q8D29211yescharacteristic
551#127—732no—
552#127—732no—
553#127—731no—
554#127—734no—
555#127—1461no—
556#127—1461no—
557#126—1464no—
558#126—1464no—
559#125—1462no—
560#125—1464no—
561#125D29212yes—
562#124—732no—
563#124—734no—
564#124—734no—
565#124—1462no—
566#124—1462no—
567#124—1462no—
568#123—1464no—
569#123—1464no—
570#123—1464no—
571#123—1464no—
572C22⋊Q8—1464no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8D29212yes—
576C22⋊Q8D29212yes—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1462no—
580#121—1462no—
581#121—1462no—
582#121—1462no—
583#121—1464no—
584#121—1464no—
585#120—1464no—
586C4×Q8—732no—
587C4×Q8—732no—
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—731no—
590C4×Q8—734no—
591C4×Q8—1462no—
592C4×Q8—1461no—
593C4×Q8—1461no—
594C4×Q8C22×D7312yes—
595C4×Q8C22×D7312yes—
596C4×D4—731no—
597C4×D4—731no—
598C4×D4—734no—
599C4×D4—734no—
600C4×D4—734no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1462no—
604C4×D4—1462no—
605C4×D4—1462no—
606C4×D4—1462no—
607C4×D4—1462no—
608C4×D4—1464no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611#117—731no—
612#117—1462no—
613#117—1464no—
614#117—1461no—
615#117C22×D7312yes—
616C2×C4⋊C4—731no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1462no—
619C2×C22⋊C4—1464no—
620C2×C42—1461no—
621C2×C42—1461no—
622C2×C42C22×D7311yescharacteristic
623#107—732no—
624#106—732no—
625C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
626C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
627C4⋊C8C22×D7312yes—
628C4⋊C8C22×D7314yes—
629C4⋊C8C22×D7314yes—
630#103—732no—
631#103—732no—
632#103—732no—
633#103—732no—
634#103—732no—
635#102—734no—
636#102—734no—
637#102—732no—
638#102—732no—
639#102—732no—
640#97C22×D7312yes—
641#97C22×D7314yes—
642C4×C8C22×D7312yes—
643C4×C8C22×D7314yes—
644C24—1462no—
645#41—5844no—
646#41—5844no—
647#41—1464no—
648#41—1462no—
649#41—1462no—
650#41—1464no—
651C2×Q8—731no—
652C2×Q8—732no—
653C2×Q8—732no—
654C2×Q8—1462no—
655C2×Q8—1462no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×Q8C2×D29212yes—
658C2×Q8C2×D29212yes—
659C2×D4—5842no—
660C2×D4—5842no—
661C2×D4—732no—
662C2×D4—734no—
663C2×D4—731no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4—1462no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1464no—
676C2×D4—1464no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1462no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1464no—
684C22×C4—1464no—
685C22×C4—1464no—
686C22×C4C2×D29211yescharacteristic
687C22×C4C2×D29211yescharacteristic
688C22×C4C23×D7311yescharacteristic
689Q16—2922no—
690Q16—1464no—
691SD16—2924no—
692SD16—2924no—
693SD16—2922no—
694SD16—2922no—
695SD16—2924no—
696SD16—1468no—
697SD16—1464no—
698D8—2922no—
699D8—2924no—
700D8—1468no—
701M16—22no—
702M16#1192402914yescomplemented
703C2×C8—24no—
704C2×C8C23×D7312yes—
705C2×C8C23×D7312yes—
706C2×C8C23×D7312yes—
707C2×C8C23×D7312yes—
708C4⋊C4—732no—
709C4⋊C4—731no—
710C4⋊C4—731no—
711C4⋊C4—1464no—
712C4⋊C4—1462no—
713C4⋊C4—1462no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1464no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1464no—
721C4⋊C4C2×D29212yes—
722C4⋊C4C2×D29212yes—
723C4⋊C4C2×D29214yes—
724C4⋊C4C2×D29212yes—
725C4⋊C4C2×D29212yes—
726C4⋊C4C2×D29214yes—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1464no—
729C22⋊C4—1464no—
730C22⋊C4—1462no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1464no—
734C22⋊C4—1464no—
735C22⋊C4—1464no—
736C22⋊C4—1464no—
737C22⋊C4—1462no—
738C22⋊C4—1464no—
739C22⋊C4C2×D29214yes—
740C42—1461no—
741C42—1462no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C42—1462no—
745C42—1464no—
746C42C2×D29211yescharacteristic
747C42C2×D29211yescharacteristic
748C42C23×D7311yescharacteristic
749C42C23×D7314yes—
750C42C23×D7311yescharacteristic
751C23—2924no—
752C23—5842no—
753C23—5842no—
754C23—1462no—
755C23—1464no—
756C23—1461no—
757C23C22×D29211yescharacteristic
758Q8—24no—
759Q8—42no—
760Q8—2922no—
761Q8—1462no—
762Q8—1462no—
763Q8—1461no—
764Q8—1462no—
765Q8—1462no—
766Q8—1461no—
767D4—2924no—
768D4—2922no—
769D4—2924no—
770D4—2924no—
771D4—2922no—
772D4—2924no—
773D4—5842no—
774D4—5842no—
775D4—5844no—
776D4—5844no—
777D4—5841no—
778D4—1462no—
779D4—1464no—
780D4—1461no—
781D4—1462no—
782D4—1461no—
783D4—1464no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2922no—
787C2×C4—2922no—
788C2×C4—2922no—
789C2×C4—2922no—
790C2×C4—2924no—
791C2×C4—5844no—
792C2×C4—5844no—
793C2×C4—5844no—
794C2×C4—5841no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4C22×D29211yescharacteristic
802C2×C4C22×D29211yescharacteristic
803C2×C4C22×D29214yes—
804C2×C4C22×D29211yescharacteristic
805C2×C4C22×D29214yes—
806C2×C4C22×D29211yescharacteristic
807C2×C4C22×D29211yescharacteristic
808C2×C4C2×#1192402912yes—
809C2×C4#1455663712yes—
810C2×C4C24×D7311yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—22no—
813C8—22no—
814C8C2×#1192402914yes—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—2922no—
818C22—2921no—
819C22—2924no—
820C22—2921no—
821C22—2924no—
822C22—2922no—
823C22—2921no—
824C22—2922no—
825C22—2924no—
826C22—11684no—
827C22#1798925912yes—
828C22C23×D29211yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—24no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—24no—
834C4—2921no—
835C4—2922no—
836C4—2922no—
837C4—2921no—
838C4—2921no—
839C4—2922no—
840C4#1798925912yes—
841C4#1798939912yes—
842C4C22×#1192402911yescharacteristic
843C4C2×#1455663711yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—5844no—
846C2—5841no—
847C2—5842no—
848C2C2×#1798925911yescharacteristic
849C2C2×#1798939911yescharacteristic
850C2#2262471211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D292
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#2962C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#2962D73
hypocenterC73#61421
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ #533 ◁ #2962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623808C2semidirect
2. #22623798C2semidirect
3. #22622999C2semidirect
4. #22622986C2semidirect
5. #22622975C2semidirect
6. #22622953C2semidirect
7. #22622944C2semidirect
8. #22622913C2semidirect
9. #22620407C2semidirect
10. #22620383C2semidirect
11. #22619472C2semidirect
12. #22619444C2semidirect
13. #22619388C2semidirect
14. C2×#17988788C2semidirect
15. #22618765C2semidirect
16. C4×#14556624C2semidirect
17. C73×#2962C2semidirect
25. #17989322C22semidirect
26. #17989316C22semidirect
28. #17989310C22semidirect
48. #17988981C22semidirect
50. #17988976C22semidirect
51. #17988971C22semidirect
54. #17988960C22semidirect
55. #17988810C22semidirect
56. #17988810C22semidirect
57. #17988803C22semidirect
58. #17988803C22semidirect
59. #17988803C22semidirect
60. #17988803C22semidirect
61. #17988798C22semidirect
62. #17988793C22semidirect
63. #17988793C22semidirect
64. #17988793C22semidirect
68. #17988788C22semidirect
69. #17988788C22semidirect
70. #17988783C22semidirect
71. #17988783C22semidirect
72. #17988700C22semidirect
73. #17988695C22semidirect
74. #17988689C22semidirect
75. #17988689C22semidirect
76. C4×Dic292C22semidirect
77. C4×#11924017C22semidirect
78. C4×#11924017C22semidirect
79. C4×D584C22semidirect
86. #446×C73C22semidirect
87. #446×C73C22semidirect
88. C8×Q8×C73C22semidirect
307. M16×C73#41semidirect
440. #2962D73semidirect
443. C73#61421semidirect
499. #446C2×D73semidirect
500. #446C2×D73semidirect
501. C8×Q8C2×D73semidirect
702. M16#11924029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238082
#226237982
#226229992
#226229862
#226229752
#226229532
#226229442
#226229132
#226204072
#226203832
#226194722
#226194442
#226193882
C2×#179887882
#226187652
C4×#145566242
C73×#29622
#6142173