Subgroups — #33967317

Order 18688.

1964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22622983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22622946	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22622942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22620381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22619440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22618874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22618757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14556622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#460×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556617	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556617	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556613	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989323	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989323	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989322	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17989315	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17989310	—	2	1	no	—
27	#17989309	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17989297	—	2	1	no	—
29	#17989278	—	2	2	no	—
30	#17989257	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989257	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989231	—	2	2	no	—
33	#17989231	—	2	2	no	—
34	#17989191	—	2	2	no	—
35	#17989184	—	2	2	no	—
36	#17989161	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989154	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989135	—	2	1	no	—
41	#17989135	—	2	1	no	—
42	#17989121	—	2	2	no	—
43	#17989068	C₂²	1	2	yes	—
44	#17989062	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17988978	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988974	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988973	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988968	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988963	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988959	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988958	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988810	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988808	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17988804	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988804	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988803	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988801	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988790	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17988790	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17988788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17988786	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17988783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17988781	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17988716	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17988714	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988711	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988696	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17988692	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988684	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988678	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988667	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17988627	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17988613	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988596	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17988586	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17988584	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988542	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#460×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#460×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
90	#460×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
96	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
97	#14556622	—	2	4	no	—
98	#14556617	—	2	8	no	—
99	#14556617	—	4	4	no	—
100	#14556613	—	4	4	no	—
101	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14556591	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#14556591	D₄	1	1	yes	characteristic
115	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14556589	C₂³	1	4	yes	—
117	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14556587	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556586	—	2	4	no	—
120	#14556585	—	2	4	no	—
121	#14556583	—	2	2	no	—
122	#14556583	D₄	1	2	yes	—
123	#14556581	—	2	4	no	—
124	#14556580	C₂³	1	4	yes	—
125	#14556579	—	2	2	no	—
126	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556578	—	2	2	no	—
128	#14556578	—	2	2	no	—
129	#14556578	C₂³	1	4	yes	—
130	#14556576	—	2	4	no	—
131	#14556574	—	2	4	no	—
132	#14556572	—	2	4	no	—
133	#14556572	—	2	4	no	—
134	#14556570	D₄	1	2	yes	—
135	#14556570	D₄	1	2	yes	—
136	#14556569	—	2	4	no	—
137	#14556567	—	2	2	no	—
138	#14556567	—	2	2	no	—
139	#14556565	—	2	1	no	—
140	#14556565	—	2	1	no	—
141	#14556563	—	2	4	no	—
142	#14556563	—	2	4	no	—
143	#14556562	—	2	2	no	—
144	#14556562	—	2	2	no	—
145	#14556562	—	2	2	no	—
146	#14556562	—	2	2	no	—
147	#14556560	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
155	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
156	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
157	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
164	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
169	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556549	—	2	2	no	—
172	#14556548	—	2	4	no	—
173	#14556548	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
176	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
177	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
180	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
181	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
202	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
203	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
217	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
218	#11924028	—	2	4	no	—
219	#11924028	—	2	2	no	—
220	#11924028	—	2	2	no	—
221	#11924028	—	2	4	no	—
222	#11924027	—	8	4	no	—
223	#11924027	—	8	4	no	—
224	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
229	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
230	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
243	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
244	#11924018	—	2	4	no	—
245	#11924017	—	4	2	no	—
246	#11924017	—	4	2	no	—
247	#11924016	—	2	8	no	—
248	#11924016	—	4	4	no	—
249	#11924015	—	2	4	no	—
250	D₅₈₄	—	4	2	no	—
251	#11924013	—	2	8	no	—
252	#11924013	—	4	4	no	—
253	#11924012	—	2	2	no	—
254	#11924012	#41	1	4	yes	complemented
255	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	#11924007	—	2	1	no	—
266	#11924007	—	2	1	no	—
267	#11924007	—	2	4	no	—
268	#11924007	—	2	4	no	—
269	#11924007	—	2	4	no	—
270	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	#11924005	—	2	2	no	—
279	#11924005	—	2	1	no	—
280	#11924005	—	2	1	no	—
281	#11924005	—	2	2	no	—
282	#11924005	—	2	4	no	—
283	#11924005	—	2	4	no	—
284	#11924005	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
303	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
304	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
311	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
327	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
328	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
329	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
332	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
335	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
336	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
337	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
338	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
339	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
340	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
341	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
359	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
360	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
365	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
366	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	D₂₉₂	—	2	2	no	—
369	D₂₉₂	—	2	1	no	—
370	D₂₉₂	—	2	2	no	—
371	D₂₉₂	—	2	1	no	—
372	D₂₉₂	—	4	2	no	—
373	D₂₉₂	—	8	1	no	—
374	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
375	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
376	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
377	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
378	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
379	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
380	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
381	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
382	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
383	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
384	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
385	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
386	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
387	#10596831	—	2	2	no	—
388	#10596831	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₇₃	—	16	4	no	—
395	C₂²×C₇₃	#550	1	2	yes	—
396	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
398	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
401	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
402	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
404	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
405	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
406	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₇₃	#550	1	2	yes	—
409	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
410	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	Dic₇₃	—	2	4	no	—
413	Dic₇₃	—	2	4	no	—
414	Dic₇₃	—	4	1	no	—
415	Dic₇₃	—	4	2	no	—
416	Dic₇₃	—	4	1	no	—
417	Dic₇₃	—	4	1	no	—
418	#61421	—	73	1	no	maximal, Sylow
419	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
421	C₂×C₇₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
424	D₇₃	—	8	1	no	—
425	D₇₃	—	8	2	no	—
426	#3508	—	73	1	no	—
427	#3507	—	73	1	no	—
428	#3401	—	73	4	no	—
429	#3400	—	73	2	no	—
430	#3399	—	73	2	no	—
431	#3397	—	73	4	no	—
432	#3396	—	73	2	no	—
433	#3392	—	73	2	no	—
434	#3154	—	73	2	no	—
435	#3151	—	73	1	no	—
436	#3045	—	73	2	no	—
437	#3042	—	73	2	no	—
438	#3035	—	73	1	no	—
439	C₂×#460	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#2962	—	73	1	no	—
441	#2946	—	73	2	no	—
442	C₄×#137	—	73	1	no	—
443	C₇₃	#61421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂×#137	—	73	1	no	—
445	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
446	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
447	C₂×#135	—	73	2	no	—
448	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
449	#559	—	73	2	no	—
450	#559	—	73	2	no	—
451	#559	—	73	2	no	—
452	#557	—	73	2	no	—
453	#556	—	73	4	no	—
454	#556	—	146	1	no	—
455	#554	—	146	1	no	—
456	#552	—	146	2	no	—
457	#550	—	73	2	no	—
458	#550	—	73	2	no	—
459	#546	—	146	2	no	—
460	#546	—	146	2	no	—
461	#540	—	146	2	no	—
462	#539	—	146	2	no	—
463	#536	—	73	2	no	—
464	#535	—	73	2	no	—
465	#533	—	73	1	no	—
466	#532	—	73	1	no	—
467	#532	—	146	1	no	—
468	#532	—	146	1	no	—
469	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	#529	—	146	2	no	—
471	#520	—	73	2	no	—
472	#518	—	73	2	no	—
473	C₄×#41	—	73	1	no	—
474	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
475	#497	—	73	4	no	—
476	#496	—	73	4	no	—
477	#496	—	73	4	no	—
478	#495	—	73	4	no	—
479	#493	—	73	2	no	—
480	#492	—	73	4	no	—
481	#492	—	73	2	no	—
482	#464	—	73	2	no	—
483	#464	—	73	4	no	—
484	#463	—	73	4	no	—
485	#463	—	73	4	no	—
486	#463	—	73	2	no	—
487	#463	—	73	4	no	—
488	#462	—	73	1	no	—
489	#461	—	73	4	no	—
490	#461	—	73	4	no	—
491	#461	—	73	1	no	—
492	#460	—	73	1	no	—
493	#460	—	73	4	no	—
494	#460	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
495	#460	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
496	#460	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
497	#459	—	73	1	no	—
498	#459	—	73	4	no	—
499	#446	—	73	4	no	—
500	#446	—	73	2	no	—
501	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
502	#442	—	73	4	no	—
503	#441	—	73	2	no	—
504	#440	—	73	2	no	—
505	#440	—	73	4	no	—
506	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
507	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
508	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
509	C₄×D₈	—	73	4	no	—
510	#428	—	73	1	no	—
511	#424	—	73	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
513	#419	—	73	1	no	—
514	#417	—	73	1	no	—
515	#416	—	73	2	no	—
516	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
517	#405	—	73	2	no	—
518	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
519	C₂×#41	—	73	1	no	—
520	C₂×#41	—	73	2	no	—
521	C₂×#41	—	146	2	no	—
522	C₂×#41	—	146	2	no	—
523	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
527	#137	—	146	4	no	—
528	AGL(1,ℤ/8)	—	292	4	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
530	#135	—	292	4	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
540	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
541	C₂×D₈	—	73	4	no	—
542	C₂×D₈	—	73	4	no	—
543	C₂×D₈	—	73	2	no	—
544	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
545	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
546	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
547	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
551	#127	—	2	1	no	—
552	#127	—	2	1	no	—
553	#127	—	73	4	no	—
554	#127	—	73	1	no	—
555	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
556	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
557	#126	—	146	4	no	—
558	#126	—	146	4	no	—
559	#125	—	73	2	no	—
560	#125	—	146	2	no	—
561	#125	—	146	4	no	—
562	#124	—	73	4	no	—
563	#124	—	73	4	no	—
564	#124	—	73	2	no	—
565	#124	—	146	2	no	—
566	#124	—	146	2	no	—
567	#124	—	146	2	no	—
568	#123	—	146	4	no	—
569	#123	—	146	4	no	—
570	#123	—	146	4	no	—
571	#123	—	146	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
577	#121	—	146	2	no	—
578	#121	—	146	2	no	—
579	#121	—	146	2	no	—
580	#121	—	146	2	no	—
581	#121	—	146	4	no	—
582	#121	—	146	4	no	—
583	#121	—	146	1	no	—
584	#121	—	146	1	no	—
585	#120	—	146	4	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
591	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
594	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
595	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
596	C₄×D₄	—	73	4	no	—
597	C₄×D₄	—	73	4	no	—
598	C₄×D₄	—	73	4	no	—
599	C₄×D₄	—	73	1	no	—
600	C₄×D₄	—	73	1	no	—
601	C₄×D₄	—	146	2	no	—
602	C₄×D₄	—	146	4	no	—
603	C₄×D₄	—	146	2	no	—
604	C₄×D₄	—	146	2	no	—
605	C₄×D₄	—	146	2	no	—
606	C₄×D₄	—	146	2	no	—
607	C₄×D₄	—	146	1	no	—
608	C₄×D₄	—	146	1	no	—
609	C₄×D₄	—	146	1	no	—
610	C₄×D₄	—	146	1	no	—
611	#117	—	73	2	no	—
612	#117	—	73	1	no	—
613	#117	—	146	4	no	—
614	#117	—	146	2	no	—
615	#117	—	146	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
623	#107	—	73	2	no	—
624	#106	—	73	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
626	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
627	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
630	#103	—	73	2	no	—
631	#103	—	73	2	no	—
632	#103	—	73	2	no	—
633	#103	—	73	2	no	—
634	#103	—	73	2	no	—
635	#102	—	73	2	no	—
636	#102	—	73	2	no	—
637	#102	—	73	2	no	—
638	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
639	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
640	#97	—	73	4	no	—
641	#97	—	73	2	no	—
642	C₄×C₈	—	73	4	no	—
643	C₄×C₈	—	73	2	no	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	#41	—	584	4	no	—
646	#41	—	584	4	no	—
647	#41	—	146	4	no	—
648	#41	—	146	2	no	—
649	#41	—	146	2	no	—
650	#41	—	146	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
658	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	8	2	no	—
667	C₂×D₄	—	8	2	no	—
668	C₂×D₄	—	73	2	no	—
669	C₂×D₄	—	73	1	no	—
670	C₂×D₄	—	146	4	no	—
671	C₂×D₄	—	146	4	no	—
672	C₂×D₄	—	146	1	no	—
673	C₂×D₄	—	146	2	no	—
674	C₂×D₄	—	146	1	no	—
675	C₂×D₄	—	146	1	no	—
676	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
686	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
689	Q₁₆	—	292	2	no	—
690	Q₁₆	—	146	4	no	—
691	SD₁₆	—	4	4	no	—
692	SD₁₆	—	4	4	no	—
693	SD₁₆	—	292	2	no	—
694	SD₁₆	—	292	2	no	—
695	SD₁₆	—	292	4	no	—
696	SD₁₆	—	146	8	no	—
697	SD₁₆	—	146	4	no	—
698	D₈	—	292	2	no	—
699	D₈	—	292	4	no	—
700	D₈	—	146	8	no	—
701	M₁₆	—	73	4	no	—
702	M₁₆	—	146	2	no	—
703	C₂×C₈	—	2	4	no	—
704	C₂×C₈	—	73	2	no	—
705	C₂×C₈	—	73	2	no	—
706	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
726	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
727	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	73	4	no	—
743	C₄²	—	146	4	no	—
744	C₄²	—	146	1	no	—
745	C₄²	—	146	1	no	—
746	C₄²	—	146	1	no	—
747	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂³	—	2	4	no	—
752	C₂³	—	4	4	no	—
753	C₂³	—	8	2	no	—
754	C₂³	—	8	2	no	—
755	C₂³	—	146	2	no	—
756	C₂³	—	146	1	no	—
757	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	4	2	no	—
761	Q₈	—	292	2	no	—
762	Q₈	—	146	2	no	—
763	Q₈	—	146	1	no	—
764	Q₈	—	146	2	no	—
765	Q₈	—	146	1	no	—
766	Q₈	—	146	4	no	—
767	D₄	—	2	4	no	—
768	D₄	—	2	4	no	—
769	D₄	—	4	4	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	D₄	—	4	4	no	—
772	D₄	—	8	2	no	—
773	D₄	—	8	2	no	—
774	D₄	—	292	2	no	—
775	D₄	—	292	4	no	—
776	D₄	—	292	2	no	—
777	D₄	—	584	1	no	—
778	D₄	—	584	4	no	—
779	D₄	—	584	4	no	—
780	D₄	—	146	2	no	—
781	D₄	—	146	1	no	—
782	D₄	—	146	2	no	—
783	D₄	—	146	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	8	1	no	—
790	C₂×C₄	—	292	2	no	—
791	C₂×C₄	—	292	2	no	—
792	C₂×C₄	—	292	2	no	—
793	C₂×C₄	—	292	4	no	—
794	C₂×C₄	—	584	4	no	—
795	C₂×C₄	—	584	4	no	—
796	C₂×C₄	—	584	4	no	—
797	C₂×C₄	—	73	4	no	—
798	C₂×C₄	—	73	4	no	—
799	C₂×C₄	—	146	1	no	—
800	C₂×C₄	—	146	1	no	—
801	C₂×C₄	—	146	1	no	—
802	C₂×C₄	—	146	2	no	—
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	2	2	no	—
812	C₈	—	2	2	no	—
813	C₈	—	73	4	no	—
814	C₈	—	146	2	no	—
815	C₂²	—	2	1	no	—
816	C₂²	—	2	1	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	4	4	no	—
819	C₂²	—	4	4	no	—
820	C₂²	—	16	4	no	—
821	C₂²	—	292	1	no	—
822	C₂²	—	292	2	no	—
823	C₂²	—	292	2	no	—
824	C₂²	—	292	1	no	—
825	C₂²	—	292	1	no	—
826	C₂²	—	292	2	no	—
827	C₂²	#17989255	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	2	1	no	—
830	C₄	—	2	1	no	—
831	C₄	—	2	1	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	292	1	no	—
835	C₄	—	292	1	no	—
836	C₄	—	292	2	no	—
837	C₄	—	292	1	no	—
838	C₄	—	146	4	no	—
839	C₄	—	146	4	no	—
840	C₄	#17989255	1	2	yes	—
841	C₄	#17989393	1	2	yes	—
842	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
843	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
844	C₂	—	2	2	no	—
845	C₂	—	8	4	no	—
846	C₂	—	584	1	no	—
847	C₂	—	584	2	no	—
848	C₂	C₂×#17989255	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#17989393	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#22624707	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#460×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#460	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61421
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623805	C₂	semidirect
2. #22623796	C₂	semidirect
3. #22622990	C₂	semidirect
4. #22622983	C₂	semidirect
5. #22622972	C₂	semidirect
6. #22622946	C₂	semidirect
7. #22622942	C₂	semidirect
8. #22622911	C₂	semidirect
9. #22620401	C₂	semidirect
10. #22620381	C₂	semidirect
11. #22619475	C₂	semidirect
12. #22619440	C₂	semidirect
13. #22619388	C₂	semidirect
14. #22618874	C₂	semidirect
15. #22618757	C₂	semidirect
16. C₄×#14556622	C₂	semidirect
17. C₂×#460×C₇₃	C₂	semidirect
24. #17989322	C₂²	semidirect
25. #17989315	C₂²	semidirect
27. #17989309	C₂²	semidirect
46. #17988978	C₂²	semidirect
48. #17988973	C₂²	semidirect
49. #17988968	C₂²	semidirect
52. #17988958	C₂²	semidirect
53. #17988810	C₂²	semidirect
54. #17988808	C₂²	semidirect
55. #17988804	C₂²	semidirect
56. #17988804	C₂²	semidirect
57. #17988803	C₂²	semidirect
58. #17988801	C₂²	semidirect
59. #17988798	C₂²	semidirect
60. #17988793	C₂²	semidirect
61. #17988790	C₂²	semidirect
62. #17988790	C₂²	semidirect
63. #17988788	C₂²	semidirect
64. #17988786	C₂²	semidirect
65. #17988783	C₂²	semidirect
66. #17988781	C₂²	semidirect
67. #17988716	C₂²	semidirect
68. #17988714	C₂²	semidirect
69. #17988711	C₂²	semidirect
70. #17988696	C₂²	semidirect
71. #17988692	C₂²	semidirect
72. #17988685	C₂²	semidirect
73. #17988684	C₂²	semidirect
74. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
75. #17988678	C₂²	semidirect
76. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
77. #17988667	C₂²	semidirect
254. #11924012	#41	semidirect
439. C₂×#460	D₇₃	semidirect
443. C₇₃	#61421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623805	2
#22623796	2
#22622990	2
#22622983	2
#22622972	2
#22622946	2
#22622942	2
#22622911	2
#22620401	2
#22620381	2
#22619475	2
#22619440	2
#22619388	2
#22618874	2
#22618757	2
C₄×#14556622	2
C₂×#460×C₇₃	2
#61421	73