Finite Group Databasebeta

← #33967318

Subgroups — #33967318

Order 18688.

1964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622992C214yesmaximal, complemented
4#22622989C212yesmaximal, complemented
5#22622978C212yesmaximal, complemented
6#22622948C214yesmaximal, complemented
7#22622945C212yesmaximal, complemented
8#22622909C212yesmaximal, complemented
9#22620405C212yesmaximal, complemented
10#22619474C212yesmaximal, complemented
11#22619445C212yesmaximal, complemented
12#22619380C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988784C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22618878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22618764C212yesmaximal, complemented
16C4×#14556624C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C73×#3151C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556624C2211yescharacteristic
19C2×#14556611C2212yes—
20C22×#11924016C2212yes—
21#17989323C2212yes—
22#17989323C2212yes—
23#17989323C2212yescomplemented
24#17989312C2212yescomplemented
25#17989307—21no—
26#17989306C2214yescomplemented
27#17989294—21no—
28#17989277—22no—
29#17989257C2212yes—
30#17989257C2212yes—
31#17989231—22no—
32#17989231—22no—
33#17989191—22no—
34#17989182—22no—
35#17989158C2212yes—
36#17989154C2212yes—
37#17989144C2211yescharacteristic
38#17989135—21no—
39#17989135—21no—
40#17989118—22no—
41#17989070C2212yes—
42#17989062C2212yes—
43C4×#11924028C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
45#17988978C2214yescomplemented
46#17988975C2214yescomplemented
47#17988970C2214yescomplemented
48#17988958C2214yescomplemented
49#17988807C2214yescomplemented
50#17988806C2212yescomplemented
51#17988800C2214yescomplemented
52#17988800C2214yescomplemented
53#17988800C2214yescomplemented
54#17988799C2212yescomplemented
55#17988794C2211yescharacteristic, complemented
56#17988790C2214yescomplemented
57#17988790C2214yescomplemented
58#17988789C2211yescharacteristic, complemented
59#17988785C2214yescomplemented
60#17988784C2212yes—
61#17988784C2214yes—
62#17988784C2212yes—
63#17988784C2211yescharacteristic, complemented
64#17988780C2214yescomplemented
65#17988779C2211yescharacteristic, complemented
66#17988717C2212yescomplemented
67#17988715C2214yescomplemented
68C8×Dic146C2212yescomplemented
69#17988699C2214yescomplemented
70#17988695C2212yescomplemented
71#17988689C2212yescomplemented
72#17988688C2214yescomplemented
73C4×Dic292C2212yescomplemented
74C4×#11924017C2212yescomplemented
75SD16×Dic73C2214yescomplemented
76D8×Dic73C2214yescomplemented
77#17988629C2211yescharacteristic
78#17988615C2212yes—
79C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
80#17988597C2211yescharacteristic
81#17988589C2211yescharacteristic
82#17988583C2212yes—
83C2×#14556512C2212yes—
84#17988545C2212yes—
85C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2212yes—
86C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2212yes—
87#532×C73C2211yescharacteristic
88C2×#127×C73C2211yescharacteristic
89#496×C73C2214yes—
90#493×C73C2212yes—
91#492×C73C2212yes—
92C4×M16×C73C2211yescharacteristic
93C2×#11924028C2311yescharacteristic
94C2×#11924027—22no—
95C2×#11924027—22no—
96C22×Dic146C2311yescharacteristic
97#14556624—24no—
98#14556611—44no—
99C2×Dic292C2312yes—
100C2×#11924018C2312yes—
101C2×#11924017C2312yes—
102C2×#11924016—44no—
103C2×#11924016C2314yes—
104C2×#11924016C2312yes—
105C2×#11924016C2314yes—
106C2×#11924015C2312yes—
107C2×#11924013C2312yes—
108C22×#10596831C2312yes—
109#14556591D411yescharacteristic
110#14556591D411yescharacteristic
111#14556589C2314yes—
112#14556587C2314yes—
113#14556584—24no—
114#14556584—24no—
115#14556583D412yes—
116#14556582—22no—
117#14556581—24no—
118#14556578—22no—
119#14556578—22no—
120#14556578—22no—
121#14556578C2314yes—
122#14556578C2314yes—
123#14556572—24no—
124#14556572—24no—
125#14556572—24no—
126#14556572—24no—
127#14556570—22no—
128#14556570—22no—
129#14556570D412yes—
130#14556570D412yes—
131#14556568—24no—
132#14556563—24no—
133#14556563—24no—
134#14556562—22no—
135#14556562—22no—
136#14556562—22no—
137#14556562—22no—
138#14556560—24no—
139Q8×Dic73C2314yes—
140C4×Dic146—21no—
141C4×Dic146—21no—
142C4×Dic146C2312yes—
143C4×Dic146C2311yescharacteristic
144C4×Dic146C2312yes—
145C4×Dic146C2311yescharacteristic
146C4×Dic146C2312yes—
147C4×Dic146C2312yes—
148#14556556—22no—
149C4×D292C2311yescharacteristic
150C4×D292C2311yescharacteristic
151D4×Dic73—22no—
152D4×Dic73—22no—
153D4×Dic73—22no—
154D4×Dic73—22no—
155D4×Dic73—22no—
156D4×Dic73—24no—
157D4×Dic73C2314yes—
158D4×Dic73C2314yes—
159D4×Dic73C2314yes—
160C4×C22⋊D73—21no—
161C4×C22⋊D73—21no—
162#14556550—22no—
163#14556550C2311yescharacteristic
164#14556550C2312yes—
165#14556548—21no—
166#14556547—24no—
167C2×C4⋊Dic73—22no—
168C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
169C2×#11924007—21no—
170C2×C22⋊Dic73—24no—
171C2×C4×Dic73—21no—
172C42×D73—21no—
173#14556525C2312yes—
174#14556523C2312yes—
175C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
176C4⋊#10596831C2312yes—
177C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
178#14556520C2314yes—
179#14556520C2314yes—
180#14556516C2312yes—
181#14556516C2312yes—
182#14556516C2312yes—
183#14556515C2312yes—
184#14556515C2312yes—
185#14556513C2312yes—
186#14556512C2312yes—
187#14556512C2314yes—
188#14556512C2314yes—
189#14556512C2312yes—
190#14556501C2314yes—
191C8×Dic73C2314yes—
192C2×#41×C73C2312yes—
193C22×D4×C73—21no—
194C22×D4×C73—21no—
195C22×D4×C73C2312yes—
196AGL(1,ℤ/8)×C73—28no—
197AGL(1,ℤ/8)×C73—44no—
198C2×SD16×C73C2314yes—
199C2×SD16×C73C2314yes—
200C2×D8×C73C2314yes—
201C2×D8×C73C2314yes—
202C2×M16×C73C2311yescharacteristic
203C2×M16×C73C2311yescharacteristic
204C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
205#127×C73—21no—
206#127×C73—21no—
207#127×C73C2312yes—
208#127×C73C2311yescharacteristic
209#127×C73C2312yes—
210#124×C73C2312yes—
211#121×C73—21no—
212#121×C73—21no—
213C4×D4×C73—21no—
214C4×D4×C73—21no—
215C2×C42×C73C2311yescharacteristic
216#97×C73C2312yes—
217C4×C8×C73C2312yes—
218#11924028—22no—
219#11924028—22no—
220#11924027—84no—
221#11924027—84no—
222C2×Dic146—22no—
223C2×Dic146—22no—
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146C2×D412yes—
226C2×Dic146C2×D412yes—
227C2×Dic146C2411yescharacteristic
228C2×Dic146C2412yes—
229C2×D292C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—24no—
232C2×C22⋊D73—24no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—24no—
236C22×Dic73—24no—
237C22×Dic73—24no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241Dic292—24no—
242#11924018—42no—
243#11924017—24no—
244#11924016—44no—
245#11924016—44no—
246#11924016—42no—
247#11924015—42no—
248#11924013—42no—
249C2×#10596831—24no—
250C2×#10596831C2412yes—
251C2×#10596831C2412yes—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—24no—
254C4⋊Dic73C2×D412yes—
255C4⋊Dic73C2×D412yes—
256C4⋊Dic73C2×D412yes—
257C4⋊Dic73C2×D412yes—
258C4⋊Dic73C2412yes—
259C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
260C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
261#11924007—22no—
262#11924007—22no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—24no—
266#11924007—24no—
267#11924007C2×D414yes—
268#11924007C2×D414yes—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—24no—
271C22⋊Dic73—24no—
272C22⋊Dic73—24no—
273C22⋊Dic73—24no—
274C22⋊Dic73—24no—
275C22⋊Dic73—24no—
276C22⋊Dic73—24no—
277C22⋊Dic73C2×D414yes—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—22no—
284C4×Dic73—22no—
285C4×Dic73—24no—
286C4×Dic73C2414yes—
287C24×C73—22no—
288#41×C73—24no—
289#41×C73—24no—
290C2×Q8×C73C2412yes—
291C2×D4×C73—22no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—22no—
294C2×D4×C73—22no—
295C2×D4×C73—22no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—22no—
298C2×D4×C73—22no—
299C2×D4×C73—24no—
300C2×D4×C73—24no—
301C2×D4×C73—82no—
302C2×D4×C73—82no—
303C2×D4×C73C2412yes—
304C2×D4×C73C2414yes—
305C22×C4×C73—22no—
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309SD16×C73—28no—
310SD16×C73—44no—
311D8×C73—28no—
312D8×C73—44no—
313M16×C73—22no—
314M16×C73#4114yescomplemented
315C2×C8×C73C2412yes—
316C2×C8×C73C2412yes—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—22no—
320C22⋊C4×C73—22no—
321C42×C73C2×D411yescharacteristic
322C42×C73C2×D411yescharacteristic
323C42×C73C2411yescharacteristic
324C42×C73C2411yescharacteristic
325C23×C73—22no—
326C23×C73—24no—
327C23×C73—44no—
328C23×C73—82no—
329C23×C73—82no—
330C23×C73C22×D411yescharacteristic
331C22×D73—21no—
332Q8×C73—22no—
333Q8×C73—22no—
334D4×C73—22no—
335D4×C73—24no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—24no—
338D4×C73—44no—
339D4×C73—44no—
340D4×C73—44no—
341D4×C73—42no—
342D4×C73—44no—
343D4×C73—81no—
344D4×C73—82no—
345D4×C73—82no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—44no—
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×#4112yes—
356C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
357C2×C4×C73C2511yescharacteristic
358C22⋊D73—42no—
359C22⋊D73—84no—
360C22⋊D73—84no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—42no—
367C2×Dic73—84no—
368C2×Dic73—84no—
369C2×Dic73—84no—
370C2×Dic73—81no—
371C2×Dic73C22×D414yes—
372C2×Dic73C22×D414yes—
373D292—21no—
374D292—21no—
375C4×D73—42no—
376C4×D73—42no—
377C4×D73—42no—
378Dic146—24no—
379Dic146—22no—
380Dic146—21no—
381Dic146—22no—
382Dic146—21no—
383Dic146—42no—
384Dic146—42no—
385C8×C73—22no—
386C8×C73C2×#4114yes—
387#10596831—22no—
388#10596831—22no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—44no—
393C22×C73—42no—
394C22×C73—44no—
395C22×C73—44no—
396C22×C73—42no—
397C22×C73—164no—
398C22×C73#55012yes—
399C22×C73C23×D411yescharacteristic
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—42no—
407C4×C73#55012yes—
408C4×C73#57712yes—
409C4×C73C22×#4111yescharacteristic
410C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411Dic73—24no—
412Dic73—24no—
413Dic73—41no—
414Dic73—42no—
415Dic73—42no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418#61421—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—22no—
420C2×C73—82no—
421C2×C73—84no—
422C2×C73C2×#55011yescharacteristic
423C2×C73C2×#57711yescharacteristic
424C2×C73#358511yescharacteristic
425D73—81no—
426#3508—731no—
427#3507—731no—
428#3401—734no—
429#3400—732no—
430#3399—732no—
431#3397—734no—
432#3396—732no—
433#3392—732no—
434#3154—732no—
435#3151D7311yescharacteristic, complemented
436#3045—732no—
437#3042—732no—
438#3035—731no—
439C2×#460—731no—
440#2962—731no—
441#2946—732no—
442C4×#137—731no—
443C73#6142111yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#137—731no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7312yes—
446C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7312yes—
447C2×#135—732no—
448C22×SD16—732no—
449#559—732no—
450#559—732no—
451#559—732no—
452#557—732no—
453#556—734no—
454#556—1461no—
455#554—1461no—
456#552—1462no—
457#550—732no—
458#550—732no—
459#546—1462no—
460#546—1462no—
461#540—1462no—
462#539—1462no—
463#536—732no—
464#535—732no—
465#533—731no—
466#532—1461no—
467#532—1461no—
468#532C2×D7311yescharacteristic
469C2×#127C2×D7311yescharacteristic
470#529—1462no—
471#520—732no—
472#518—732no—
473C4×#41—731no—
474C2×C4×Q8—731no—
475#497—734no—
476#496—734no—
477#496C2×D7314yes—
478#495—734no—
479#493C2×D7312yes—
480#492—734no—
481#492C2×D7312yes—
482#464—734no—
483#464—732no—
484#463—734no—
485#463—734no—
486#463—734no—
487#463—732no—
488#462—731no—
489#461—734no—
490#461—734no—
491#461—731no—
492#460—734no—
493#460—732no—
494#460—731no—
495#460—734no—
496#460—732no—
497#459—734no—
498#459—731no—
499#446—734no—
500#446—732no—
501C8×Q8—732no—
502#442—734no—
503#441—732no—
504#440—734no—
505#440—732no—
506C4×Q16—732no—
507C4×SD16—734no—
508C4×SD16—732no—
509C4×D8—734no—
510#428—731no—
511#424—732no—
512C2×C4⋊C8—731no—
513#419—731no—
514#417—731no—
515#416—732no—
516C2×#102—732no—
517#405—732no—
518C4×M16C2×D7311yescharacteristic
519C2×#41—731no—
520C2×#41—1462no—
521C2×#41—1462no—
522C2×#41C22×D7312yes—
523C22×Q8—731no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4C22×D7312yes—
527#137—1464no—
528AGL(1,ℤ/8)—28no—
529AGL(1,ℤ/8)—44no—
530#135—2924no—
531C2×Q16—732no—
532C2×Q16—732no—
533C2×SD16—2924no—
534C2×SD16—732no—
535C2×SD16—734no—
536C2×SD16—734no—
537C2×SD16—732no—
538C2×SD16—732no—
539C2×SD16C22×D7314yes—
540C2×SD16C22×D7314yes—
541C2×D8—732no—
542C2×D8C22×D7314yes—
543C2×D8C22×D7314yes—
544C2×M16C22×D7311yescharacteristic
545C2×M16C22×D7311yescharacteristic
546C22×C8—732no—
547C4⋊Q8—734no—
548C4⋊Q8—731no—
549C4⋊Q8—731no—
550C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
551#127—21no—
552#127—21no—
553#127—734no—
554#127C22×D7312yes—
555#127C22×D7312yes—
556#127C22×D7311yescharacteristic
557#126—1464no—
558#126—1464no—
559#125—732no—
560#125—1462no—
561#125—1464no—
562#124—734no—
563#124—734no—
564#124—1462no—
565#124—1462no—
566#124—1462no—
567#124C22×D7312yes—
568#123—1464no—
569#123—1464no—
570#123—1464no—
571#123—1464no—
572C22⋊Q8—732no—
573C22⋊Q8—732no—
574C22⋊Q8—1464no—
575C22⋊Q8—1462no—
576C22⋊Q8—1462no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—1462no—
580#121—1462no—
581#121—1462no—
582#121—1462no—
583#121—1464no—
584#121—1464no—
585#120—1464no—
586C4×Q8—732no—
587C4×Q8—732no—
588C4×Q8—734no—
589C4×Q8—732no—
590C4×Q8—732no—
591C4×Q8—731no—
592C4×Q8—731no—
593C4×Q8—1462no—
594C4×Q8—1461no—
595C4×Q8—1461no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—734no—
599C4×D4—734no—
600C4×D4—734no—
601C4×D4—731no—
602C4×D4—731no—
603C4×D4—1464no—
604C4×D4—1462no—
605C4×D4—1462no—
606C4×D4—1462no—
607C4×D4—1462no—
608C4×D4—1462no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611#117—732no—
612#117—731no—
613#117—1464no—
614#117—1462no—
615#117—1461no—
616C2×C4⋊C4—731no—
617C2×C4⋊C4—1462no—
618C2×C4⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1464no—
620C2×C42—1461no—
621C2×C42—1461no—
622C2×C42C22×D7311yescharacteristic
623#107—732no—
624#106—732no—
625C4⋊C8—734no—
626C4⋊C8—734no—
627C4⋊C8—731no—
628C4⋊C8—731no—
629C4⋊C8—732no—
630#103—732no—
631#103—732no—
632#103—732no—
633#103—732no—
634#103—732no—
635#102—734no—
636#102—734no—
637#102—732no—
638#102—732no—
639#102—732no—
640#97—734no—
641#97C22×D7312yes—
642C4×C8—734no—
643C4×C8C22×D7312yes—
644C24—22no—
645#41—24no—
646#41—24no—
647#41—5844no—
648#41—5844no—
649#41—1462no—
650#41—1462no—
651C2×Q8—732no—
652C2×Q8—732no—
653C2×Q8—731no—
654C2×Q8—732no—
655C2×Q8—1462no—
656C2×Q8—1462no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8C23×D7312yes—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—731no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1464no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4C23×D7312yes—
676C2×D4C23×D7314yes—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1464no—
683C22×C4—1464no—
684C22×C4—1464no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4D4×D7311yescharacteristic
687C22×C4D4×D7311yescharacteristic
688C22×C4C23×D7311yescharacteristic
689Q16—2922no—
690Q16—1464no—
691SD16—28no—
692SD16—44no—
693SD16—2924no—
694SD16—2924no—
695SD16—2922no—
696SD16—2922no—
697SD16—1464no—
698D8—28no—
699D8—44no—
700D8—2922no—
701M16—22no—
702M16#1192402714yescomplemented
703C2×C8—732no—
704C2×C8—732no—
705C2×C8—1464no—
706C2×C8C23×D7312yes—
707C2×C8C23×D7312yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—734no—
711C4⋊C4—734no—
712C4⋊C4—732no—
713C4⋊C4—732no—
714C4⋊C4—732no—
715C4⋊C4—732no—
716C4⋊C4—732no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—1464no—
720C4⋊C4—1464no—
721C4⋊C4—1464no—
722C4⋊C4—1462no—
723C4⋊C4—1462no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—734no—
730C22⋊C4—1464no—
731C22⋊C4—1464no—
732C22⋊C4—1464no—
733C22⋊C4—1464no—
734C22⋊C4—1464no—
735C22⋊C4—1464no—
736C22⋊C4—1464no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C42—734no—
741C42—1464no—
742C42—1461no—
743C42—1462no—
744C42—1461no—
745C42—1461no—
746C42—1462no—
747C42D4×D7311yescharacteristic
748C42D4×D7311yescharacteristic
749C42C23×D7311yescharacteristic
750C42C23×D7311yescharacteristic
751C23—22no—
752C23—24no—
753C23—44no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—1461no—
757C23C2×D4×D7311yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—2922no—
761Q8—2922no—
762Q8—1462no—
763Q8—1461no—
764Q8—1462no—
765Q8—1461no—
766Q8—1464no—
767D4—22no—
768D4—24no—
769D4—22no—
770D4—24no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—42no—
775D4—44no—
776D4—82no—
777D4—82no—
778D4—81no—
779D4—2922no—
780D4—5844no—
781D4—5844no—
782D4—1461no—
783D4—1461no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—2922no—
789C2×C4—2922no—
790C2×C4—2922no—
791C2×C4—2922no—
792C2×C4—5841no—
793C2×C4—5844no—
794C2×C4—5844no—
795C2×C4—5844no—
796C2×C4—734no—
797C2×C4—734no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
808C2×C4C2×#1192402712yes—
809C2×C4#1455663612yes—
810C2×C4C24×D7311yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—1462no—
813C8—1462no—
814C8C2×#1192402714yes—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—42no—
818C22—44no—
819C22—44no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—44no—
823C22—164no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22#1798925712yes—
828C22C22×D4×D7311yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—2921no—
834C4—2922no—
835C4—2921no—
836C4—2921no—
837C4—2922no—
838C4—1464no—
839C4—1464no—
840C4#1798925712yes—
841C4#1798939712yes—
842C4C22×#1192402711yescharacteristic
843C4C2×#1455663611yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—84no—
846C2—82no—
847C2—5841no—
848C2C2×#1798925711yescharacteristic
849C2C2×#1798939711yescharacteristic
850C2#2262470711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3151C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3151D73
hypocenterC73#61421
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623805C2semidirect
2. #22623793C2semidirect
3. #22622992C2semidirect
4. #22622989C2semidirect
5. #22622978C2semidirect
6. #22622948C2semidirect
7. #22622945C2semidirect
8. #22622909C2semidirect
9. #22620405C2semidirect
10. #22619474C2semidirect
11. #22619445C2semidirect
12. #22619380C2semidirect
13. C2×#17988784C2semidirect
14. #22618878C2semidirect
15. #22618764C2semidirect
16. C4×#14556624C2semidirect
17. C73×#3151C2semidirect
23. #17989323C22semidirect
24. #17989312C22semidirect
26. #17989306C22semidirect
45. #17988978C22semidirect
46. #17988975C22semidirect
47. #17988970C22semidirect
48. #17988958C22semidirect
49. #17988807C22semidirect
50. #17988806C22semidirect
51. #17988800C22semidirect
52. #17988800C22semidirect
53. #17988800C22semidirect
54. #17988799C22semidirect
55. #17988794C22semidirect
56. #17988790C22semidirect
57. #17988790C22semidirect
58. #17988789C22semidirect
59. #17988785C22semidirect
63. #17988784C22semidirect
64. #17988780C22semidirect
65. #17988779C22semidirect
66. #17988717C22semidirect
67. #17988715C22semidirect
68. C8×Dic146C22semidirect
69. #17988699C22semidirect
70. #17988695C22semidirect
71. #17988689C22semidirect
72. #17988688C22semidirect
73. C4×Dic292C22semidirect
74. C4×#11924017C22semidirect
75. SD16×Dic73C22semidirect
76. D8×Dic73C22semidirect
314. M16×C73#41semidirect
435. #3151D73semidirect
443. C73#61421semidirect
702. M16#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238052
#226237932
#226229922
#226229892
#226229782
#226229482
#226229452
#226229092
#226204052
#226194742
#226194452
#226193802
C2×#179887842
#226188782
#226187642
C4×#145566242
C73×#31512
#6142173