Subgroups — #33967341

Order 18688.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22623016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22623007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22623003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22622992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22622932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22622916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22620393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22619479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#17988807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22618875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#137×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556621	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556617	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556611	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989323	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989323	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989319	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989312	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989311	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17989308	—	2	1	no	—
35	#17989306	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989306	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989306	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17989295	—	2	1	no	—
39	#17989279	—	2	1	no	—
40	#17989271	—	2	1	no	—
41	#17989268	—	2	2	no	—
42	#17989268	—	2	2	no	—
43	#17989204	—	2	1	no	—
44	#17989204	—	2	1	no	—
45	#17989181	—	2	2	no	—
46	#17989161	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989158	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17989140	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17989133	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17989118	—	2	1	no	—
51	#17989118	—	2	1	no	—
52	#17989114	—	2	2	no	—
53	C₂×#14556578	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17989070	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17989067	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17989064	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17989062	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#41×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988980	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988978	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988978	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988975	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988970	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988968	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988968	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988965	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17988807	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988807	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988807	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988807	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988807	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988806	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988806	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988806	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988804	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988804	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17988800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17988800	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988799	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988795	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17988794	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988794	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17988784	C₂²	1	2	yes	—
94	#17988780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17988779	C₂²	1	2	yes	—
96	#17988717	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988715	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988715	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988699	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988695	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17988694	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17988689	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988688	C₂²	1	2	yes	—
105	#17988688	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₂₉₂	C₂²	1	2	yes	complemented
107	Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11924017	C₂²	1	2	yes	complemented
109	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
110	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	D₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#17988629	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17988614	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17988613	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988596	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17988588	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988584	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17988583	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988545	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#135×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#536×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#535×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#497×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
131	#496×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#495×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
133	#492×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
134	#405×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556624	—	2	4	no	—
138	#14556621	—	4	2	no	—
139	#14556617	—	4	2	no	—
140	#14556611	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11924018	—	4	2	no	—
143	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556590	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14556590	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14556589	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556587	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556586	—	2	2	no	—
163	#14556586	—	2	2	no	—
164	#14556584	—	2	2	no	—
165	#14556584	—	2	2	no	—
166	#14556584	—	2	2	no	—
167	#14556584	—	2	2	no	—
168	#14556584	—	2	2	no	—
169	#14556584	—	2	2	no	—
170	#14556582	—	2	2	no	—
171	#14556582	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14556582	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14556581	—	2	2	no	—
174	#14556581	—	2	2	no	—
175	#14556580	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556578	—	2	2	no	—
178	#14556578	—	2	2	no	—
179	#14556578	—	2	1	no	—
180	#14556578	—	2	1	no	—
181	#14556578	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556577	—	2	2	no	—
186	#14556575	—	2	2	no	—
187	#14556574	—	2	2	no	—
188	#14556573	—	2	2	no	—
189	#14556572	—	2	2	no	—
190	#14556572	—	2	2	no	—
191	#14556572	—	2	2	no	—
192	#14556572	—	2	2	no	—
193	#14556572	—	2	2	no	—
194	#14556571	—	2	2	no	—
195	#14556570	—	2	1	no	—
196	#14556570	—	2	1	no	—
197	#14556568	—	2	2	no	—
198	#14556568	—	2	2	no	—
199	#14556568	—	2	2	no	—
200	#14556568	D₄	1	2	yes	—
201	#14556568	D₄	1	2	yes	—
202	#14556567	—	2	1	no	—
203	#14556567	—	2	1	no	—
204	#14556563	—	2	1	no	—
205	#14556563	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
212	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556556	—	2	2	no	—
219	#14556556	—	2	1	no	—
220	#14556556	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
228	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
229	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
231	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
232	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
236	#14556551	—	2	2	no	—
237	#14556551	—	2	2	no	—
238	#14556550	—	2	1	no	—
239	#14556550	—	2	1	no	—
240	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556549	—	2	2	no	—
243	#14556549	—	2	1	no	—
244	#14556547	—	2	2	no	—
245	#14556547	—	2	2	no	—
246	#14556547	—	2	2	no	—
247	#14556547	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#137×C₇₃	—	2	4	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	4	no	—
294	#135×C₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
315	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
316	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
317	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
318	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
321	#11924028	—	2	2	no	—
322	#11924028	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
345	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
346	#11924018	—	4	2	no	—
347	#11924018	—	4	2	no	—
348	#11924018	—	4	1	no	—
349	#11924018	—	4	2	no	—
350	#11924017	—	2	4	no	—
351	#11924016	—	4	1	no	—
352	#11924016	—	4	2	no	—
353	#11924016	—	4	2	no	—
354	#11924015	—	4	1	no	—
355	#11924013	—	4	1	no	—
356	#11924013	—	4	2	no	—
357	#11924012	—	2	2	no	—
358	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
359	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	#11924007	—	2	2	no	—
376	#11924007	—	2	2	no	—
377	#11924007	—	2	2	no	—
378	#11924007	—	2	2	no	—
379	#11924007	—	2	2	no	—
380	#11924007	—	2	2	no	—
381	#11924007	—	2	1	no	—
382	#11924007	—	2	1	no	—
383	#11924007	—	2	2	no	—
384	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	#11924005	—	2	2	no	—
404	#11924005	—	2	1	no	—
405	#11924005	—	2	2	no	—
406	#11924005	—	2	2	no	—
407	#11924005	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
423	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
424	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
425	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
426	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
448	Q₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
449	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
450	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
451	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
452	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
453	SD₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
454	SD₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
455	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
456	D₈×C₇₃	—	4	1	no	—
457	M₁₆×C₇₃	#41	1	4	yes	—
458	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
476	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
477	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
478	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
484	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
485	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
487	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
488	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
489	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
490	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
491	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
492	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
493	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
494	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
495	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
496	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
497	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
513	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
519	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
520	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
521	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
524	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
525	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
526	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
527	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	D₂₉₂	—	2	1	no	—
534	D₂₉₂	—	2	1	no	—
535	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
536	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
537	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
538	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
539	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
540	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
541	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
542	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
543	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
544	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
545	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
546	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
547	#10596831	—	2	1	no	—
548	#10596831	—	2	1	no	—
549	#10596831	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₇₃	—	16	2	no	—
562	C₂²×C₇₃	#550	1	2	yes	—
563	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
565	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
566	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
567	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
568	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
569	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
570	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
571	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
572	C₄×C₇₃	#550	1	2	yes	—
573	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
575	Dic₇₃	—	2	1	no	—
576	Dic₇₃	—	2	2	no	—
577	Dic₇₃	—	2	1	no	—
578	Dic₇₃	—	2	1	no	—
579	Dic₇₃	—	2	2	no	—
580	Dic₇₃	—	2	1	no	—
581	Dic₇₃	—	4	2	no	—
582	Dic₇₃	—	4	1	no	—
583	Dic₇₃	—	4	1	no	—
584	Dic₇₃	—	4	2	no	—
585	Dic₇₃	—	4	1	no	—
586	#61423	—	73	1	no	maximal, Sylow
587	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
588	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
589	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
590	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
591	C₂×C₇₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
594	D₇₃	—	8	1	no	—
595	#3510	—	73	1	no	—
596	#3507	—	73	1	no	—
597	#3403	—	73	2	no	—
598	#3402	—	73	2	no	—
599	#3401	—	73	2	no	—
600	#3401	—	73	2	no	—
601	#3400	—	73	2	no	—
602	#3398	—	73	2	no	—
603	#3394	—	73	2	no	—
604	#3393	—	73	2	no	—
605	#3156	—	73	1	no	—
606	#3154	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#3153	—	73	1	no	—
608	#3046	—	73	1	no	—
609	#3045	—	73	1	no	—
610	#3044	—	73	1	no	—
611	#3042	—	73	1	no	—
612	#3035	—	73	1	no	—
613	C₂×#464	—	73	1	no	—
614	#2962	—	73	1	no	—
615	#2947	—	73	1	no	—
616	#2946	—	73	1	no	—
617	C₄×#137	—	73	1	no	—
618	C₇₃	#61423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂×#137	—	73	1	no	—
620	C₂×#137	—	73	1	no	—
621	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×#135	—	73	1	no	—
625	C₂×#135	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
627	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
628	#559	—	73	2	no	—
629	#559	—	73	2	no	—
630	#559	—	73	2	no	—
631	#557	—	73	2	no	—
632	#556	—	73	2	no	—
633	#556	—	73	2	no	—
634	#556	—	73	2	no	—
635	#556	—	73	2	no	—
636	#556	—	146	1	no	—
637	#554	—	146	1	no	—
638	#552	—	146	1	no	—
639	#552	—	146	1	no	—
640	#551	—	146	2	no	—
641	#551	—	146	2	no	—
642	#542	—	146	1	no	—
643	#542	—	146	1	no	—
644	#539	—	146	2	no	—
645	#536	—	73	1	no	—
646	#536	—	73	1	no	—
647	#536	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
648	#535	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
649	#533	—	73	1	no	—
650	#532	—	73	1	no	—
651	#529	—	146	1	no	—
652	#529	—	146	1	no	—
653	#529	—	146	2	no	—
654	C₂×#124	—	73	1	no	—
655	#520	—	73	1	no	—
656	#520	—	73	1	no	—
657	#519	—	73	1	no	—
658	#518	—	73	1	no	—
659	C₄×#41	—	73	1	no	—
660	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
661	#497	—	73	2	no	—
662	#497	—	73	2	no	—
663	#497	—	73	2	no	—
664	#497	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
665	#496	—	73	2	no	—
666	#496	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
667	#495	—	73	2	no	—
668	#495	—	73	2	no	—
669	#495	—	73	2	no	—
670	#495	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
671	#494	—	73	2	no	—
672	#492	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
673	#464	—	73	1	no	—
674	#464	—	73	1	no	—
675	#464	—	73	2	no	—
676	#464	—	73	2	no	—
677	#464	—	73	2	no	—
678	#464	—	73	2	no	—
679	#464	—	73	2	no	—
680	#464	—	73	2	no	—
681	#464	—	73	2	no	—
682	#464	—	73	2	no	—
683	#463	—	73	1	no	—
684	#463	—	73	2	no	—
685	#463	—	73	2	no	—
686	#463	—	73	1	no	—
687	#463	—	73	2	no	—
688	#463	—	73	2	no	—
689	#462	—	73	1	no	—
690	#462	—	73	2	no	—
691	#462	—	73	2	no	—
692	#462	—	73	2	no	—
693	#461	—	73	2	no	—
694	#461	—	73	2	no	—
695	#461	—	73	2	no	—
696	#461	—	73	1	no	—
697	#460	—	73	1	no	—
698	#460	—	73	2	no	—
699	#459	—	73	1	no	—
700	#459	—	73	2	no	—
701	#446	—	73	2	no	—
702	#446	—	73	2	no	—
703	#446	—	73	2	no	—
704	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
705	#442	—	73	2	no	—
706	#441	—	73	2	no	—
707	#441	—	73	2	no	—
708	#440	—	73	2	no	—
709	#440	—	73	2	no	—
710	#440	—	73	2	no	—
711	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
712	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
716	C₄×D₈	—	73	2	no	—
717	#428	—	73	1	no	—
718	#424	—	73	1	no	—
719	#424	—	73	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
721	#419	—	73	1	no	—
722	#417	—	73	1	no	—
723	#416	—	73	1	no	—
724	#416	—	73	1	no	—
725	C₂×#103	—	73	1	no	—
726	C₂×#102	—	73	1	no	—
727	#405	—	73	1	no	—
728	#405	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
729	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
730	C₂×#41	—	73	1	no	—
731	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
734	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
736	#137	—	2	4	no	—
737	#137	—	292	2	no	—
738	#137	—	146	4	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
740	AGL(1,ℤ/8)	—	292	2	no	—
741	#135	—	4	2	no	—
742	#135	—	292	2	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	292	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
746	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
747	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
749	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
750	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
758	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
759	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
760	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
761	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₈	—	73	1	no	—
764	C₂×D₈	—	73	2	no	—
765	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
766	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
768	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
770	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
777	#127	—	73	1	no	—
778	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
779	#126	—	146	2	no	—
780	#126	—	146	2	no	—
781	#126	—	146	2	no	—
782	#126	—	146	2	no	—
783	#126	—	146	2	no	—
784	#126	—	146	2	no	—
785	#126	—	146	2	no	—
786	#126	—	146	2	no	—
787	#125	—	73	1	no	—
788	#125	—	73	1	no	—
789	#125	—	146	2	no	—
790	#125	—	146	2	no	—
791	#125	—	146	2	no	—
792	#124	—	73	1	no	—
793	#124	—	73	2	no	—
794	#124	—	73	2	no	—
795	#124	—	73	2	no	—
796	#124	—	73	1	no	—
797	#124	—	73	2	no	—
798	#124	—	146	1	no	—
799	#124	—	146	1	no	—
800	#124	—	146	2	no	—
801	#124	—	146	2	no	—
802	#124	—	146	2	no	—
803	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
804	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
805	#123	—	2	2	no	—
806	#123	—	146	2	no	—
807	#123	—	146	2	no	—
808	#123	—	146	2	no	—
809	#123	—	146	2	no	—
810	#123	—	146	2	no	—
811	#123	—	146	2	no	—
812	#123	—	146	2	no	—
813	#123	—	146	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
826	#121	—	2	1	no	—
827	#121	—	2	1	no	—
828	#121	—	146	1	no	—
829	#121	—	146	1	no	—
830	#120	—	2	2	no	—
831	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
840	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
841	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
844	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
846	C₄×D₄	—	73	1	no	—
847	C₄×D₄	—	73	1	no	—
848	C₄×D₄	—	73	2	no	—
849	C₄×D₄	—	73	2	no	—
850	C₄×D₄	—	73	2	no	—
851	C₄×D₄	—	73	2	no	—
852	C₄×D₄	—	146	1	no	—
853	C₄×D₄	—	146	1	no	—
854	C₄×D₄	—	146	2	no	—
855	C₄×D₄	—	146	2	no	—
856	C₄×D₄	—	146	1	no	—
857	C₄×D₄	—	146	1	no	—
858	C₄×D₄	—	146	2	no	—
859	C₄×D₄	—	146	2	no	—
860	C₄×D₄	—	146	1	no	—
861	C₄×D₄	—	146	1	no	—
862	C₄×D₄	—	146	2	no	—
863	#117	—	73	1	no	—
864	#117	—	73	1	no	—
865	#117	—	146	1	no	—
866	#117	—	146	2	no	—
867	#117	—	146	2	no	—
868	#117	—	146	2	no	—
869	#117	—	146	2	no	—
870	#117	—	146	1	no	—
871	#117	—	146	1	no	—
872	#117	—	146	2	no	—
873	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
881	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
883	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
884	#107	—	73	2	no	—
885	#106	—	73	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
887	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
888	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
890	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
892	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
894	#103	—	73	1	no	—
895	#103	—	73	1	no	—
896	#103	—	73	2	no	—
897	#103	—	73	2	no	—
898	#103	—	73	2	no	—
899	#103	—	73	2	no	—
900	#103	—	73	2	no	—
901	#103	—	73	1	no	—
902	#103	—	73	1	no	—
903	#102	—	73	2	no	—
904	#102	—	73	2	no	—
905	#102	—	73	1	no	—
906	#102	—	73	1	no	—
907	#102	—	73	2	no	—
908	#102	—	73	1	no	—
909	#102	—	73	1	no	—
910	#97	—	73	2	no	—
911	#97	—	73	2	no	—
912	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
913	C₄×C₈	—	73	2	no	—
914	C₄×C₈	—	73	2	no	—
915	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
916	C₂⁴	—	2	1	no	—
917	#41	—	2	2	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	2	2	no	—
920	#41	—	2	2	no	—
921	#41	—	146	2	no	—
922	#41	—	146	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
933	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
934	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	—	2	1	no	—
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	2	1	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	73	1	no	—
944	C₂×D₄	—	146	1	no	—
945	C₂×D₄	—	146	1	no	—
946	C₂×D₄	—	146	1	no	—
947	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
948	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
964	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
965	Q₁₆	—	2	4	no	—
966	Q₁₆	—	4	1	no	—
967	Q₁₆	—	292	2	no	—
968	Q₁₆	—	292	2	no	—
969	Q₁₆	—	292	1	no	—
970	Q₁₆	—	292	2	no	—
971	Q₁₆	—	146	4	no	—
972	SD₁₆	—	2	4	no	—
973	SD₁₆	—	2	4	no	—
974	SD₁₆	—	4	2	no	—
975	SD₁₆	—	4	2	no	—
976	SD₁₆	—	4	1	no	—
977	SD₁₆	—	4	1	no	—
978	SD₁₆	—	292	1	no	—
979	SD₁₆	—	292	2	no	—
980	SD₁₆	—	292	2	no	—
981	SD₁₆	—	292	1	no	—
982	SD₁₆	—	146	4	no	—
983	D₈	—	2	4	no	—
984	D₈	—	4	1	no	—
985	D₈	—	292	1	no	—
986	D₈	—	292	2	no	—
987	M₁₆	—	146	2	no	—
988	M₁₆	#11924027	1	4	yes	—
989	C₂×C₈	—	2	2	no	—
990	C₂×C₈	—	73	1	no	—
991	C₂×C₈	—	73	2	no	—
992	C₂×C₈	—	73	1	no	—
993	C₂×C₈	—	146	2	no	—
994	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1052	C₄²	—	73	1	no	—
1053	C₄²	—	73	1	no	—
1054	C₄²	—	73	1	no	—
1055	C₄²	—	73	2	no	—
1056	C₄²	—	73	1	no	—
1057	C₄²	—	146	1	no	—
1058	C₄²	—	146	1	no	—
1059	C₄²	—	146	2	no	—
1060	C₄²	—	146	2	no	—
1061	C₄²	—	146	2	no	—
1062	C₄²	—	146	1	no	—
1063	C₄²	—	146	2	no	—
1064	C₄²	—	146	2	no	—
1065	C₄²	—	146	2	no	—
1066	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	2	2	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	4	2	no	—
1071	C₂³	—	8	1	no	—
1072	C₂³	—	8	1	no	—
1073	C₂³	—	146	1	no	—
1074	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1075	Q₈	—	2	1	no	—
1076	Q₈	—	2	2	no	—
1077	Q₈	—	2	1	no	—
1078	Q₈	—	2	2	no	—
1079	Q₈	—	2	1	no	—
1080	Q₈	—	2	1	no	—
1081	Q₈	—	4	2	no	—
1082	Q₈	—	292	2	no	—
1083	Q₈	—	292	2	no	—
1084	Q₈	—	292	2	no	—
1085	Q₈	—	146	2	no	—
1086	Q₈	—	146	1	no	—
1087	Q₈	—	146	1	no	—
1088	Q₈	—	146	2	no	—
1089	D₄	—	2	1	no	—
1090	D₄	—	2	2	no	—
1091	D₄	—	2	1	no	—
1092	D₄	—	2	1	no	—
1093	D₄	—	2	1	no	—
1094	D₄	—	2	2	no	—
1095	D₄	—	4	2	no	—
1096	D₄	—	4	2	no	—
1097	D₄	—	4	2	no	—
1098	D₄	—	8	2	no	—
1099	D₄	—	8	2	no	—
1100	D₄	—	292	2	no	—
1101	D₄	—	292	2	no	—
1102	D₄	—	584	1	no	—
1103	D₄	—	146	1	no	—
1104	D₄	—	146	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₈	—	2	1	no	—
1140	C₈	—	2	1	no	—
1141	C₈	—	146	1	no	—
1142	C₈	—	146	1	no	—
1143	C₈	—	146	2	no	—
1144	C₈	C₂×#11924027	1	4	yes	—
1145	C₂²	—	2	1	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	16	2	no	—
1157	C₂²	—	292	1	no	—
1158	C₂²	—	292	1	no	—
1159	C₂²	—	292	1	no	—
1160	C₂²	#17989257	1	2	yes	—
1161	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	292	1	no	—
1168	C₄	—	292	2	no	—
1169	C₄	—	292	2	no	—
1170	C₄	—	292	1	no	—
1171	C₄	—	292	1	no	—
1172	C₄	—	146	1	no	—
1173	C₄	—	146	1	no	—
1174	C₄	—	146	2	no	—
1175	C₄	—	146	1	no	—
1176	C₄	—	146	1	no	—
1177	C₄	—	146	2	no	—
1178	C₄	#17989257	1	2	yes	—
1179	C₄	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	—	2	2	no	—
1182	C₂	—	8	2	no	—
1183	C₂	—	8	1	no	—
1184	C₂	—	8	1	no	—
1185	C₂	—	584	1	no	—
1186	C₂	C₂×#17989257	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#22624703	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#22624713	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3154	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3154	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61423
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623826	C₂	semidirect
2. #22623795	C₂	semidirect
3. #22623016	C₂	semidirect
4. #22623007	C₂	semidirect
5. #22623003	C₂	semidirect
6. #22622992	C₂	semidirect
7. #22622989	C₂	semidirect
8. #22622959	C₂	semidirect
9. #22622932	C₂	semidirect
10. #22622916	C₂	semidirect
11. #22620424	C₂	semidirect
12. #22620393	C₂	semidirect
13. #22619479	C₂	semidirect
14. #22619466	C₂	semidirect
15. #22619457	C₂	semidirect
16. #22619440	C₂	semidirect
17. #22619382	C₂	semidirect
18. C₂×#17988807	C₂	semidirect
19. #22618875	C₂	semidirect
20. #22618776	C₂	semidirect
21. #22618764	C₂	semidirect
22. #137×Dic₇₃	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3154	C₂	semidirect
31. #17989319	C₂²	semidirect
32. #17989312	C₂²	semidirect
33. #17989311	C₂²	semidirect
37. #17989306	C₂²	semidirect
60. #17988980	C₂²	semidirect
62. #17988978	C₂²	semidirect
66. #17988968	C₂²	semidirect
67. #17988965	C₂²	semidirect
68. #17988811	C₂²	semidirect
73. #17988807	C₂²	semidirect
74. #17988807	C₂²	semidirect
76. #17988806	C₂²	semidirect
77. #17988806	C₂²	semidirect
80. #17988804	C₂²	semidirect
81. #17988800	C₂²	semidirect
82. #17988800	C₂²	semidirect
84. #17988795	C₂²	semidirect
85. #17988795	C₂²	semidirect
86. #17988794	C₂²	semidirect
87. #17988794	C₂²	semidirect
90. #17988790	C₂²	semidirect
91. #17988790	C₂²	semidirect
92. #17988785	C₂²	semidirect
94. #17988780	C₂²	semidirect
96. #17988717	C₂²	semidirect
97. #17988715	C₂²	semidirect
98. #17988715	C₂²	semidirect
99. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
101. #17988695	C₂²	semidirect
102. #17988694	C₂²	semidirect
103. #17988689	C₂²	semidirect
105. #17988688	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
107. Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
108. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
110. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
606. #3154	D₇₃	semidirect
618. C₇₃	#61423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623826	2
#22623795	2
#22623016	2
#22623007	2
#22623003	2
#22622992	2
#22622989	2
#22622959	2
#22622932	2
#22622916	2
#22620424	2
#22620393	2
#22619479	2
#22619466	2
#22619457	2
#22619440	2
#22619382	2
C₂×#17988807	2
#22618875	2
#22618776	2
#22618764	2
#137×Dic₇₃	2
C₇₃×#3154	2
#61423	73