Subgroups — #33967349

Order 18688.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22623020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22623011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22622993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22622925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22622919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22620407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22620398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#17988812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22618749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556619	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556616	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556613	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556611	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989322	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989322	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989320	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17989315	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989309	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989309	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989309	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17989307	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17989305	—	2	1	no	—
41	#17989292	—	2	1	no	—
42	#17989276	—	2	1	no	—
43	#17989272	—	2	1	no	—
44	#17989261	—	2	2	no	—
45	#17989261	—	2	2	no	—
46	#17989209	—	2	1	no	—
47	#17989209	—	2	1	no	—
48	#17989179	—	2	2	no	—
49	#17989163	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17989161	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17989158	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17989156	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17989140	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17989133	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17989124	—	2	1	no	—
56	#17989124	—	2	1	no	—
57	#17989117	—	2	2	no	—
58	C₂×#14556580	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17989068	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17989061	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17989055	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14556556	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17988981	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988980	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988980	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988978	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988976	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988973	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988972	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988971	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988968	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988968	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988965	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988960	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988812	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988812	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988812	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988812	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988812	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17988809	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988809	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988809	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17988805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17988805	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988802	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988801	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988801	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17988797	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988797	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988796	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17988791	C₂²	1	2	yes	—
96	#17988791	C₂²	1	2	yes	—
97	#17988791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17988791	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988787	C₂²	1	2	yes	—
100	#17988786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17988782	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17988717	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988715	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988715	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17988698	C₂²	1	2	yes	—
108	#17988693	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17988686	C₂²	1	2	yes	—
110	#17988686	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17988681	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17988674	C₂²	1	2	yes	—
113	#17988674	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17988669	C₂²	1	2	yes	—
115	#17988614	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988613	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988595	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17988586	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17988581	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988545	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#519×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#441×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#440×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#428×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14556624	—	2	4	no	—
140	#14556622	—	4	2	no	—
141	#14556619	—	2	4	no	—
142	#14556616	—	4	2	no	—
143	#14556613	—	4	2	no	—
144	#14556611	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11924018	—	4	2	no	—
148	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11924017	—	4	2	no	—
153	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556590	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556590	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14556589	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556587	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556586	—	2	2	no	—
178	#14556586	—	2	2	no	—
179	#14556586	—	2	2	no	—
180	#14556585	—	2	2	no	—
181	#14556585	—	2	2	no	—
182	#14556585	—	2	2	no	—
183	#14556584	—	2	2	no	—
184	#14556584	—	2	2	no	—
185	#14556583	—	2	2	no	—
186	#14556582	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14556582	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14556581	—	2	2	no	—
189	#14556581	—	2	2	no	—
190	#14556580	—	2	1	no	—
191	#14556580	—	2	1	no	—
192	#14556580	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556579	—	2	2	no	—
197	#14556579	—	2	2	no	—
198	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556578	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556577	—	2	2	no	—
203	#14556576	—	2	2	no	—
204	#14556576	—	2	2	no	—
205	#14556576	—	2	2	no	—
206	#14556576	—	2	2	no	—
207	#14556575	—	2	2	no	—
208	#14556574	—	2	2	no	—
209	#14556574	—	2	2	no	—
210	#14556573	—	2	2	no	—
211	#14556572	—	2	2	no	—
212	#14556571	—	2	1	no	—
213	#14556571	—	2	1	no	—
214	#14556570	—	2	2	no	—
215	#14556570	—	2	1	no	—
216	#14556570	—	2	1	no	—
217	#14556569	—	2	2	no	—
218	#14556569	—	2	2	no	—
219	#14556569	—	2	2	no	—
220	#14556568	D₄	1	2	yes	—
221	#14556568	D₄	1	2	yes	—
222	#14556567	—	2	1	no	—
223	#14556567	—	2	1	no	—
224	#14556566	—	2	1	no	—
225	#14556566	—	2	1	no	—
226	#14556563	—	2	1	no	—
227	#14556563	—	2	1	no	—
228	#14556561	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556556	—	2	1	no	—
233	#14556556	—	2	1	no	—
234	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
240	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
241	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
242	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
243	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
252	#14556551	—	2	1	no	—
253	#14556551	—	2	1	no	—
254	#14556550	—	2	2	no	—
255	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556549	—	2	1	no	—
257	#14556548	—	2	2	no	—
258	#14556548	—	2	2	no	—
259	#14556548	—	2	2	no	—
260	#14556548	—	2	1	no	—
261	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
264	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
288	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#137×C₇₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
306	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
307	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
322	#11924028	—	2	2	no	—
323	#11924028	—	2	2	no	—
324	#11924028	—	2	2	no	—
325	#11924028	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
356	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
357	Dic₂₉₂	—	4	1	no	—
358	#11924018	—	4	2	no	—
359	#11924018	—	4	2	no	—
360	#11924018	—	4	1	no	—
361	#11924018	—	4	2	no	—
362	#11924017	—	2	4	no	—
363	#11924017	—	2	4	no	—
364	#11924017	—	4	2	no	—
365	#11924017	—	4	2	no	—
366	#11924017	—	4	1	no	—
367	#11924017	—	4	1	no	—
368	#11924016	—	4	1	no	—
369	#11924015	—	4	1	no	—
370	#11924015	—	4	2	no	—
371	#11924015	—	4	2	no	—
372	D₅₈₄	—	2	4	no	—
373	D₅₈₄	—	4	1	no	—
374	#11924013	—	4	1	no	—
375	#11924013	—	4	2	no	—
376	#11924012	—	2	2	no	—
377	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
378	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	#11924007	—	2	2	no	—
388	#11924007	—	2	2	no	—
389	#11924007	—	2	2	no	—
390	#11924007	—	2	1	no	—
391	#11924007	—	2	1	no	—
392	#11924007	—	2	2	no	—
393	#11924007	—	2	2	no	—
394	#11924007	—	2	2	no	—
395	#11924007	—	2	1	no	—
396	#11924007	—	2	1	no	—
397	#11924007	—	2	2	no	—
398	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#11924005	—	2	2	no	—
408	#11924005	—	2	2	no	—
409	#11924005	—	2	2	no	—
410	#11924005	—	2	2	no	—
411	#11924005	—	2	2	no	—
412	#11924005	—	2	2	no	—
413	#11924005	—	2	2	no	—
414	#11924005	—	2	2	no	—
415	#11924005	—	2	2	no	—
416	#11924005	—	2	2	no	—
417	#11924005	—	2	1	no	—
418	#11924005	—	2	1	no	—
419	#11924005	—	2	1	no	—
420	#11924005	—	2	2	no	—
421	#11924005	—	2	1	no	—
422	#11924005	—	2	2	no	—
423	#11924005	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
435	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
449	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
450	M₁₆×C₇₃	#41	1	4	yes	—
451	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
468	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
469	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
470	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
471	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
480	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
485	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
486	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
487	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
507	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
511	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
512	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	D₂₉₂	—	2	1	no	—
520	D₂₉₂	—	2	2	no	—
521	D₂₉₂	—	2	1	no	—
522	D₂₉₂	—	2	1	no	—
523	D₂₉₂	—	2	2	no	—
524	D₂₉₂	—	2	1	no	—
525	D₂₉₂	—	4	2	no	—
526	D₂₉₂	—	8	2	no	—
527	D₂₉₂	—	8	2	no	—
528	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
529	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
530	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
531	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
532	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
533	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
534	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
535	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
536	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
537	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
538	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
539	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
540	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
541	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
542	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
543	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
544	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
545	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
546	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
547	#10596831	—	2	1	no	—
548	#10596831	—	2	1	no	—
549	#10596831	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇₃	#550	1	2	yes	—
556	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
558	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
559	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
560	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
561	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
562	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
563	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
564	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
565	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
566	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
567	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
568	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
569	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
570	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
571	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
572	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
573	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
574	C₄×C₇₃	#550	1	2	yes	—
575	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
577	Dic₇₃	—	2	1	no	—
578	Dic₇₃	—	2	2	no	—
579	Dic₇₃	—	2	1	no	—
580	Dic₇₃	—	2	1	no	—
581	Dic₇₃	—	2	2	no	—
582	Dic₇₃	—	2	1	no	—
583	Dic₇₃	—	4	2	no	—
584	Dic₇₃	—	4	1	no	—
585	Dic₇₃	—	4	1	no	—
586	#61423	—	73	1	no	maximal, Sylow
587	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
588	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
589	C₂×C₇₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
592	D₇₃	—	8	1	no	—
593	D₇₃	—	8	1	no	—
594	D₇₃	—	8	2	no	—
595	#3510	—	73	1	no	—
596	#3507	—	73	1	no	—
597	#3403	—	73	2	no	—
598	#3402	—	73	2	no	—
599	#3401	—	73	2	no	—
600	#3401	—	73	2	no	—
601	#3400	—	73	2	no	—
602	#3398	—	73	2	no	—
603	#3394	—	73	2	no	—
604	#3393	—	73	2	no	—
605	#3156	—	73	1	no	—
606	#3154	—	73	1	no	—
607	#3153	—	73	1	no	—
608	#3046	—	73	1	no	—
609	#3045	—	73	1	no	—
610	#3044	—	73	1	no	—
611	#3042	—	73	1	no	—
612	#3035	—	73	1	no	—
613	C₂×#464	—	73	1	no	—
614	#2962	—	73	1	no	—
615	#2947	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#2946	—	73	1	no	—
617	C₄×#137	—	73	1	no	—
618	C₇₃	#61423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂×#137	—	73	1	no	—
620	C₂×#137	—	73	1	no	—
621	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
624	C₂×#135	—	73	1	no	—
625	C₂×#135	—	73	1	no	—
626	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
627	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
628	#559	—	73	2	no	—
629	#559	—	73	2	no	—
630	#559	—	73	2	no	—
631	#557	—	73	2	no	—
632	#556	—	73	2	no	—
633	#556	—	73	2	no	—
634	#556	—	73	2	no	—
635	#556	—	73	2	no	—
636	#556	—	146	1	no	—
637	#554	—	146	1	no	—
638	#552	—	146	1	no	—
639	#552	—	146	1	no	—
640	#551	—	146	2	no	—
641	#551	—	146	2	no	—
642	#542	—	146	1	no	—
643	#542	—	146	1	no	—
644	#539	—	146	2	no	—
645	#536	—	73	1	no	—
646	#536	—	73	1	no	—
647	#536	—	73	1	no	—
648	#535	—	73	1	no	—
649	#533	—	73	1	no	—
650	#532	—	73	1	no	—
651	#529	—	146	2	no	—
652	#529	—	146	1	no	—
653	#529	—	146	1	no	—
654	C₂×#124	—	73	1	no	—
655	#520	—	73	1	no	—
656	#520	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
657	#519	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
658	#518	—	73	1	no	—
659	C₄×#41	—	73	1	no	—
660	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
661	#497	—	73	2	no	—
662	#497	—	73	2	no	—
663	#497	—	73	2	no	—
664	#497	—	73	2	no	—
665	#496	—	73	2	no	—
666	#496	—	73	2	no	—
667	#495	—	73	2	no	—
668	#495	—	73	2	no	—
669	#495	—	73	2	no	—
670	#495	—	73	2	no	—
671	#494	—	73	2	no	—
672	#492	—	73	2	no	—
673	#464	—	73	2	no	—
674	#464	—	73	2	no	—
675	#464	—	73	2	no	—
676	#464	—	73	1	no	—
677	#464	—	73	2	no	—
678	#464	—	73	2	no	—
679	#464	—	73	2	no	—
680	#464	—	73	2	no	—
681	#464	—	73	2	no	—
682	#464	—	73	1	no	—
683	#463	—	73	2	no	—
684	#463	—	73	1	no	—
685	#463	—	73	2	no	—
686	#463	—	73	1	no	—
687	#463	—	73	2	no	—
688	#463	—	73	2	no	—
689	#462	—	73	2	no	—
690	#462	—	73	2	no	—
691	#462	—	73	1	no	—
692	#462	—	73	2	no	—
693	#461	—	73	2	no	—
694	#461	—	73	2	no	—
695	#461	—	73	2	no	—
696	#461	—	73	1	no	—
697	#460	—	73	2	no	—
698	#460	—	73	1	no	—
699	#459	—	73	2	no	—
700	#459	—	73	1	no	—
701	#446	—	73	2	no	—
702	#446	—	73	2	no	—
703	#446	—	73	2	no	—
704	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
705	#442	—	73	2	no	—
706	#441	—	73	2	no	—
707	#441	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
708	#440	—	73	2	no	—
709	#440	—	73	2	no	—
710	#440	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
711	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
712	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
713	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
716	C₄×D₈	—	73	2	no	—
717	#428	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
718	#424	—	73	1	no	—
719	#424	—	73	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
721	#419	—	73	1	no	—
722	#417	—	73	1	no	—
723	#416	—	73	1	no	—
724	#416	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×#102	—	73	1	no	—
727	#405	—	73	1	no	—
728	#405	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
729	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
730	C₂×#41	—	73	1	no	—
731	C₂×#41	—	73	1	no	—
732	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
734	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
736	#137	—	2	4	no	—
737	#137	—	292	2	no	—
738	#137	—	146	4	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	292	2	no	—
740	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
741	#135	—	292	2	no	—
742	#135	—	292	2	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	292	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
746	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
747	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
750	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
751	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
763	C₂×D₈	—	73	1	no	—
764	C₂×D₈	—	73	2	no	—
765	C₂×D₈	—	73	1	no	—
766	C₂×D₈	—	73	2	no	—
767	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
768	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
770	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
777	#127	—	73	1	no	—
778	#127	—	73	2	no	—
779	#126	—	146	2	no	—
780	#126	—	146	2	no	—
781	#126	—	146	2	no	—
782	#126	—	146	2	no	—
783	#126	—	146	2	no	—
784	#126	—	146	2	no	—
785	#126	—	146	2	no	—
786	#126	—	146	2	no	—
787	#125	—	73	1	no	—
788	#125	—	73	1	no	—
789	#125	—	146	2	no	—
790	#125	—	146	2	no	—
791	#125	—	146	2	no	—
792	#124	—	73	2	no	—
793	#124	—	73	2	no	—
794	#124	—	73	1	no	—
795	#124	—	73	2	no	—
796	#124	—	73	1	no	—
797	#124	—	73	2	no	—
798	#124	—	73	2	no	—
799	#124	—	73	2	no	—
800	#124	—	146	2	no	—
801	#124	—	146	2	no	—
802	#124	—	146	1	no	—
803	#124	—	146	1	no	—
804	#124	—	146	2	no	—
805	#123	—	146	2	no	—
806	#123	—	146	2	no	—
807	#123	—	146	2	no	—
808	#123	—	146	2	no	—
809	#123	—	146	2	no	—
810	#123	—	146	2	no	—
811	#123	—	146	2	no	—
812	#123	—	146	2	no	—
813	#123	—	146	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
826	#121	—	146	1	no	—
827	#121	—	146	1	no	—
828	#121	—	146	1	no	—
829	#121	—	146	1	no	—
830	#120	—	146	2	no	—
831	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
836	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
840	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
841	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
843	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
844	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
845	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
846	C₄×D₄	—	2	2	no	—
847	C₄×D₄	—	73	1	no	—
848	C₄×D₄	—	73	1	no	—
849	C₄×D₄	—	73	2	no	—
850	C₄×D₄	—	73	2	no	—
851	C₄×D₄	—	73	2	no	—
852	C₄×D₄	—	146	1	no	—
853	C₄×D₄	—	146	1	no	—
854	C₄×D₄	—	146	2	no	—
855	C₄×D₄	—	146	2	no	—
856	C₄×D₄	—	146	1	no	—
857	C₄×D₄	—	146	1	no	—
858	C₄×D₄	—	146	1	no	—
859	C₄×D₄	—	146	1	no	—
860	C₄×D₄	—	146	2	no	—
861	C₄×D₄	—	146	2	no	—
862	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
863	#117	—	2	1	no	—
864	#117	—	2	2	no	—
865	#117	—	73	1	no	—
866	#117	—	146	1	no	—
867	#117	—	146	2	no	—
868	#117	—	146	2	no	—
869	#117	—	146	2	no	—
870	#117	—	146	1	no	—
871	#117	—	146	2	no	—
872	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
873	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
881	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
883	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
884	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
885	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
886	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
887	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
888	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
890	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
892	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
894	#103	—	73	1	no	—
895	#103	—	73	1	no	—
896	#103	—	73	2	no	—
897	#103	—	73	2	no	—
898	#103	—	73	2	no	—
899	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
900	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
901	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
902	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
903	#102	—	73	2	no	—
904	#102	—	73	2	no	—
905	#102	—	73	1	no	—
906	#102	—	73	1	no	—
907	#102	—	73	2	no	—
908	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
909	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
910	#97	—	73	2	no	—
911	#97	—	73	2	no	—
912	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
913	C₄×C₈	—	73	2	no	—
914	C₄×C₈	—	73	2	no	—
915	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
916	C₂⁴	—	146	1	no	—
917	#41	—	2	2	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	146	2	no	—
920	#41	—	146	2	no	—
921	#41	—	146	2	no	—
922	#41	—	146	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
934	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
935	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	—	2	1	no	—
937	C₂×D₄	—	73	1	no	—
938	C₂×D₄	—	73	2	no	—
939	C₂×D₄	—	73	1	no	—
940	C₂×D₄	—	146	1	no	—
941	C₂×D₄	—	146	1	no	—
942	C₂×D₄	—	146	1	no	—
943	C₂×D₄	—	146	1	no	—
944	C₂×D₄	—	146	1	no	—
945	C₂×D₄	—	146	2	no	—
946	C₂×D₄	—	146	2	no	—
947	C₂×D₄	—	146	2	no	—
948	C₂×D₄	—	146	2	no	—
949	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
964	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
965	Q₁₆	—	2	4	no	—
966	Q₁₆	—	292	1	no	—
967	Q₁₆	—	292	2	no	—
968	Q₁₆	—	292	2	no	—
969	Q₁₆	—	292	1	no	—
970	Q₁₆	—	292	2	no	—
971	Q₁₆	—	146	4	no	—
972	SD₁₆	—	2	4	no	—
973	SD₁₆	—	292	2	no	—
974	SD₁₆	—	292	2	no	—
975	SD₁₆	—	292	1	no	—
976	SD₁₆	—	292	1	no	—
977	SD₁₆	—	292	1	no	—
978	SD₁₆	—	292	1	no	—
979	SD₁₆	—	292	2	no	—
980	SD₁₆	—	292	2	no	—
981	SD₁₆	—	146	4	no	—
982	SD₁₆	—	146	4	no	—
983	D₈	—	292	1	no	—
984	D₈	—	292	1	no	—
985	D₈	—	292	2	no	—
986	D₈	—	146	4	no	—
987	M₁₆	—	146	2	no	—
988	M₁₆	#11924028	1	4	yes	—
989	C₂×C₈	—	2	2	no	—
990	C₂×C₈	—	73	1	no	—
991	C₂×C₈	—	73	2	no	—
992	C₂×C₈	—	73	1	no	—
993	C₂×C₈	—	146	2	no	—
994	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1025	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1052	C₄²	—	2	1	no	—
1053	C₄²	—	2	2	no	—
1054	C₄²	—	2	2	no	—
1055	C₄²	—	2	2	no	—
1056	C₄²	—	73	1	no	—
1057	C₄²	—	73	1	no	—
1058	C₄²	—	73	1	no	—
1059	C₄²	—	73	2	no	—
1060	C₄²	—	73	1	no	—
1061	C₄²	—	146	1	no	—
1062	C₄²	—	146	1	no	—
1063	C₄²	—	146	2	no	—
1064	C₄²	—	146	2	no	—
1065	C₄²	—	146	2	no	—
1066	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	292	2	no	—
1069	C₂³	—	584	1	no	—
1070	C₂³	—	584	1	no	—
1071	C₂³	—	146	1	no	—
1072	C₂³	—	146	2	no	—
1073	C₂³	—	146	1	no	—
1074	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1075	Q₈	—	2	2	no	—
1076	Q₈	—	2	1	no	—
1077	Q₈	—	2	1	no	—
1078	Q₈	—	2	2	no	—
1079	Q₈	—	4	2	no	—
1080	Q₈	—	292	2	no	—
1081	Q₈	—	292	2	no	—
1082	Q₈	—	292	2	no	—
1083	Q₈	—	146	1	no	—
1084	Q₈	—	146	2	no	—
1085	Q₈	—	146	1	no	—
1086	Q₈	—	146	2	no	—
1087	Q₈	—	146	1	no	—
1088	Q₈	—	146	1	no	—
1089	D₄	—	2	1	no	—
1090	D₄	—	2	1	no	—
1091	D₄	—	4	2	no	—
1092	D₄	—	292	2	no	—
1093	D₄	—	292	2	no	—
1094	D₄	—	292	2	no	—
1095	D₄	—	292	2	no	—
1096	D₄	—	584	2	no	—
1097	D₄	—	584	2	no	—
1098	D₄	—	584	1	no	—
1099	D₄	—	146	1	no	—
1100	D₄	—	146	2	no	—
1101	D₄	—	146	1	no	—
1102	D₄	—	146	1	no	—
1103	D₄	—	146	2	no	—
1104	D₄	—	146	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₈	—	2	1	no	—
1140	C₈	—	2	1	no	—
1141	C₈	—	146	1	no	—
1142	C₈	—	146	1	no	—
1143	C₈	—	146	2	no	—
1144	C₈	C₂×#11924028	1	4	yes	—
1145	C₂²	—	2	1	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	292	1	no	—
1151	C₂²	—	292	1	no	—
1152	C₂²	—	292	2	no	—
1153	C₂²	—	292	1	no	—
1154	C₂²	—	292	1	no	—
1155	C₂²	—	292	2	no	—
1156	C₂²	—	292	1	no	—
1157	C₂²	—	292	2	no	—
1158	C₂²	—	292	1	no	—
1159	C₂²	—	1168	2	no	—
1160	C₂²	#17989258	1	2	yes	—
1161	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	292	1	no	—
1170	C₄	—	292	1	no	—
1171	C₄	—	292	2	no	—
1172	C₄	—	146	1	no	—
1173	C₄	—	146	1	no	—
1174	C₄	—	146	2	no	—
1175	C₄	—	146	1	no	—
1176	C₄	—	146	1	no	—
1177	C₄	—	146	2	no	—
1178	C₄	#17989258	1	2	yes	—
1179	C₄	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	—	2	2	no	—
1182	C₂	—	8	1	no	—
1183	C₂	—	584	2	no	—
1184	C₂	—	584	1	no	—
1185	C₂	—	584	1	no	—
1186	C₂	C₂×#17989258	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#22624703	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#22624716	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2947	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2947	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61423
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623828	C₂	semidirect
2. #22623789	C₂	semidirect
3. #22623020	C₂	semidirect
4. #22623011	C₂	semidirect
5. #22622998	C₂	semidirect
6. #22622993	C₂	semidirect
7. #22622982	C₂	semidirect
8. #22622963	C₂	semidirect
9. #22622925	C₂	semidirect
10. #22622919	C₂	semidirect
11. #22620424	C₂	semidirect
12. #22620407	C₂	semidirect
13. #22620398	C₂	semidirect
14. #22619486	C₂	semidirect
15. #22619470	C₂	semidirect
16. #22619461	C₂	semidirect
17. #22619446	C₂	semidirect
18. #22619384	C₂	semidirect
19. C₂×#17988812	C₂	semidirect
20. #22618875	C₂	semidirect
21. #22618761	C₂	semidirect
22. #22618749	C₂	semidirect
23. C₇₃×#2947	C₂	semidirect
34. #17989320	C₂²	semidirect
35. #17989315	C₂²	semidirect
38. #17989309	C₂²	semidirect
39. #17989307	C₂²	semidirect
65. #17988980	C₂²	semidirect
66. #17988978	C₂²	semidirect
72. #17988968	C₂²	semidirect
73. #17988965	C₂²	semidirect
79. #17988812	C₂²	semidirect
80. #17988812	C₂²	semidirect
82. #17988809	C₂²	semidirect
83. #17988809	C₂²	semidirect
84. #17988808	C₂²	semidirect
85. #17988805	C₂²	semidirect
86. #17988805	C₂²	semidirect
90. #17988801	C₂²	semidirect
91. #17988797	C₂²	semidirect
92. #17988797	C₂²	semidirect
93. #17988796	C₂²	semidirect
94. #17988796	C₂²	semidirect
97. #17988791	C₂²	semidirect
98. #17988791	C₂²	semidirect
100. #17988786	C₂²	semidirect
102. #17988781	C₂²	semidirect
103. #17988717	C₂²	semidirect
104. #17988715	C₂²	semidirect
105. #17988715	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
108. #17988693	C₂²	semidirect
110. #17988686	C₂²	semidirect
111. #17988681	C₂²	semidirect
113. #17988674	C₂²	semidirect
127. #441×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #440×C₇₃	C₂²	semidirect
129. C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
615. #2947	D₇₃	semidirect
618. C₇₃	#61423	semidirect
707. #441	C₂×D₇₃	semidirect
710. #440	C₂×D₇₃	semidirect
712. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
715. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623828	2
#22623789	2
#22623020	2
#22623011	2
#22622998	2
#22622993	2
#22622982	2
#22622963	2
#22622925	2
#22622919	2
#22620424	2
#22620407	2
#22620398	2
#22619486	2
#22619470	2
#22619461	2
#22619446	2
#22619384	2
C₂×#17988812	2
#22618875	2
#22618761	2
#22618749	2
C₇₃×#2947	2
#61423	73