Subgroups — #33967389

Order 18688.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#11924029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#11924013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622277	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#22621746	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#22621743	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#22621603	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#22620509	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#22619933	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#22619930	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	C₈×#11924029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×D₈×D₇₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	C₇₃×#3358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11924029	—	2	1	no	—
17	C₂×#41×D₇₃	—	2	1	no	—
18	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	3	yes	—
19	#17989259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17989248	—	2	1	no	—
22	#17989244	—	2	1	no	—
23	#17989242	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#17989240	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#17989234	—	2	3	no	—
26	#17989228	—	2	3	no	—
27	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#17989222	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#17989138	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#17989135	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#17989100	—	2	3	no	—
32	#17989097	—	2	3	no	—
33	C₄×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#17988990	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#17988963	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#17988934	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#17988902	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#17988899	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#17988868	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#17988867	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#17988864	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#17988822	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#17988822	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#17988783	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#17988782	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#17988779	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#17988722	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#17988719	C₂²	1	6	yes	complemented
51	Q₈×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	3	yes	complemented
53	D₈×Dic₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#17988669	C₂²	1	3	yes	complemented
55	C₄×#11924013	C₂²	1	3	yes	—
56	C₄×#11924013	C₂²	1	3	yes	complemented
57	#17988667	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17988667	C₂²	1	6	yes	complemented
59	#17988667	C₂²	1	3	yes	complemented
60	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	3	yes	complemented
61	#17988652	C₂²	1	3	yes	complemented
62	#17988639	C₂²	1	3	yes	complemented
63	#107×D₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
64	#102×D₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
65	#102×D₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
66	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
67	#550×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#486×C₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
70	#474×C₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
71	#459×C₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
72	C₈×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
74	C₂×#11924029	—	2	3	no	—
75	C₂×#11924029	—	2	3	no	—
76	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
77	C₂×#11924029	—	4	8	no	—
78	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924028	—	2	3	no	—
80	C₂×#11924027	—	2	3	no	—
81	#41×D₇₃	—	4	8	no	—
82	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₂₉₂	—	2	3	no	—
84	C₂×D₄×D₇₃	—	2	3	no	—
85	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
88	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
89	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×#11924013	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×#11924013	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	D₈×D₇₃	—	2	12	no	—
94	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
96	#14556591	C₂³	1	3	yes	—
97	#14556588	C₂³	1	3	yes	—
98	#14556580	—	2	3	no	—
99	#14556578	—	2	3	no	—
100	#14556576	—	2	6	no	—
101	#14556573	—	2	6	no	—
102	#14556571	—	2	3	no	—
103	#14556570	—	2	3	no	—
104	#14556567	—	2	3	no	—
105	#14556566	—	2	3	no	—
106	#14556566	—	2	3	no	—
107	#14556566	C₂³	1	6	yes	—
108	#14556565	—	2	3	no	—
109	#14556562	—	2	3	no	—
110	#14556562	—	2	3	no	—
111	#14556562	C₂³	1	6	yes	—
112	#14556561	—	2	6	no	—
113	#14556559	—	2	6	no	—
114	Q₈×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	3	yes	—
116	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	3	yes	—
117	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	3	yes	—
118	D₄×Dic₇₃	—	2	3	no	—
119	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	3	yes	—
120	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14556553	—	2	3	no	—
122	#14556553	D₄	1	3	yes	—
123	#14556553	C₂³	1	3	yes	—
124	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	3	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	3	no	—
127	#14556551	—	2	3	no	—
128	#14556551	—	2	3	no	—
129	#14556549	D₄	1	3	yes	—
130	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
131	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
132	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
134	C₄²×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
135	#14556525	C₂³	1	3	yes	—
136	#14556524	C₂³	1	6	yes	—
137	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556524	C₂³	1	3	yes	—
139	C₄⋊#10596831	C₂³	1	3	yes	—
140	#14556513	C₂³	1	6	yes	—
141	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14556513	C₂³	1	3	yes	—
143	#14556512	C₂³	1	3	yes	—
144	#14556512	C₂³	1	3	yes	—
145	#14556511	C₂³	1	3	yes	—
146	#14556511	C₂³	1	3	yes	—
147	#14556503	C₂³	1	6	yes	—
148	C₄×#10596831	C₂³	1	3	yes	—
149	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	3	yes	—
150	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
154	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
155	#127×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
156	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	3	no	—
157	#121×C₇₃	—	2	3	no	—
158	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
160	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
161	#107×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
162	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
163	#102×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
164	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#102×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
166	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
167	C₂³×D₇₃	—	2	3	no	—
168	C₂³×D₇₃	—	2	3	no	—
169	#11924029	—	4	4	no	—
170	#11924029	—	4	12	no	—
171	#11924029	—	4	12	no	—
172	#11924029	D₈	1	8	yes	complemented
173	#11924028	—	4	12	no	—
174	#11924027	—	4	12	no	—
175	C₂×Dic₁₄₆	—	2	3	no	—
176	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂×D₂₉₂	—	2	6	no	—
178	C₂×D₂₉₂	—	2	3	no	—
179	C₂×D₂₉₂	—	2	3	no	—
180	C₂×D₂₉₂	—	4	12	no	—
181	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
182	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	3	yes	—
183	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	6	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	3	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	3	no	—
187	D₄×D₇₃	—	2	6	no	—
188	D₄×D₇₃	—	2	6	no	—
189	D₄×D₇₃	—	4	3	no	—
190	D₄×D₇₃	—	4	3	no	—
191	D₄×D₇₃	—	4	12	no	—
192	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₇₃	—	2	3	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	4	12	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	4	12	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
205	D₅₈₄	—	2	6	no	—
206	#11924013	—	2	6	no	—
207	#11924013	—	4	6	no	—
208	#11924013	#41	1	4	yes	complemented
209	C₂×#10596831	C₂⁴	1	3	yes	—
210	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₈×D₇₃	—	2	6	no	—
212	C₈×D₇₃	—	4	3	no	—
213	C₄⋊Dic₇₃	—	2	3	no	—
214	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
215	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
217	#11924007	—	2	3	no	—
218	#11924007	—	2	3	no	—
219	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	3	no	—
221	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	6	no	—
222	#11924005	—	2	3	no	—
223	#11924005	—	2	3	no	—
224	#11924005	—	2	1	no	—
225	#11924005	—	2	3	no	—
226	#11924005	—	2	6	no	—
227	#11924005	C₂×D₄	1	6	yes	—
228	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
229	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
230	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	3	no	—
233	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₇₃	—	2	3	no	—
236	C₂×D₄×C₇₃	—	2	3	no	—
237	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
238	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
241	D₈×C₇₃	—	2	6	no	—
242	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
245	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
250	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
251	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₇₃	—	2	3	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	2	3	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	4	6	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	4	6	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	4	6	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	4	6	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	8	3	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	8	3	no	—
261	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
262	Q₈×C₇₃	—	4	6	no	—
263	Q₈×C₇₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
264	D₄×C₇₃	—	2	3	no	—
265	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
266	D₄×C₇₃	—	2	3	no	—
267	D₄×C₇₃	—	4	6	no	—
268	D₄×C₇₃	—	8	3	no	—
269	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
270	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	4	6	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	4	6	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
275	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
276	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊D₇₃	—	4	6	no	—
278	C₂²⋊D₇₃	—	4	6	no	—
279	C₂²⋊D₇₃	—	4	12	no	—
280	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	3	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	4	6	no	—
284	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
286	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	D₂₉₂	—	2	3	no	—
288	D₂₉₂	—	2	1	no	—
289	D₂₉₂	—	2	3	no	—
290	D₂₉₂	—	4	12	no	—
291	D₂₉₂	—	4	6	no	—
292	D₂₉₂	—	8	3	no	—
293	D₂₉₂	C₂×D₈	1	12	yes	complemented
294	D₂₉₂	C₂×#41	1	2	yes	complemented
295	C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
296	C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
297	C₄×D₇₃	—	4	3	no	—
298	C₄×D₇₃	—	4	6	no	—
299	C₄×D₇₃	—	4	6	no	—
300	C₄×D₇₃	—	4	6	no	—
301	C₄×D₇₃	—	4	6	no	—
302	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
303	C₄×D₇₃	—	4	6	no	—
304	C₄×D₇₃	C₂×D₈	1	12	yes	complemented
305	Dic₁₄₆	—	4	6	no	—
306	C₈×C₇₃	—	2	3	no	—
307	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
308	#10596831	—	2	3	no	—
309	#10596831	C₂×#41	1	2	yes	complemented
310	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	4	3	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	4	3	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	4	3	no	—
316	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₇₃	—	2	3	no	—
318	C₂×D₇₃	—	2	3	no	—
319	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
321	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
322	C₂×D₇₃	—	4	3	no	—
323	C₂×D₇₃	—	4	3	no	—
324	C₂×D₇₃	—	4	3	no	—
325	C₂×D₇₃	—	8	12	no	—
326	C₂×D₇₃	—	8	12	no	—
327	C₂×D₇₃	C₂²×D₈	1	6	yes	—
328	C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
329	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
330	C₄×C₇₃	—	4	3	no	—
331	C₄×C₇₃	C₂²×D₈	1	6	yes	—
332	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
334	Dic₇₃	—	2	1	no	—
335	Dic₇₃	—	2	3	no	—
336	Dic₇₃	—	4	3	no	—
337	Dic₇₃	—	4	1	no	—
338	Dic₇₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
339	D₈×#41	—	73	1	no	maximal, Sylow
340	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₇₃	—	8	3	no	—
342	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
345	D₇₃	—	2	6	no	—
346	D₇₃	—	4	2	no	—
347	D₇₃	—	8	3	no	—
348	D₄×#41	—	73	1	no	—
349	D₄×#41	—	73	1	no	—
350	#3391	—	73	1	no	—
351	Q₈×D₈	—	73	1	no	—
352	#3358	—	73	1	no	—
353	#3358	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#3334	—	73	3	no	—
355	#3294	—	73	3	no	—
356	#3294	—	73	3	no	—
357	D₄×D₈	—	73	3	no	—
358	#3169	—	73	3	no	—
359	#3100	—	73	3	no	—
360	#3100	—	73	3	no	—
361	C₈×#41	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄×D₈	—	73	3	no	—
363	C₇₃	D₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂²×#41	—	146	1	no	—
365	C₂²×#41	—	146	1	no	—
366	C₂²×D₈	—	73	3	no	—
367	#550	—	73	1	no	—
368	#550	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
370	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#548	—	146	1	no	—
372	#548	—	146	1	no	—
373	#547	—	73	3	no	—
374	#547	—	73	3	no	—
375	#546	—	146	3	no	—
376	#546	—	146	3	no	—
377	D₄²	—	73	3	no	—
378	D₄²	—	73	3	no	—
379	#532	—	73	3	no	—
380	#532	—	73	3	no	—
381	#525	—	146	3	no	—
382	#525	—	146	3	no	—
383	C₄×#41	—	73	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	73	3	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	73	3	no	—
386	#500	—	73	3	no	—
387	#493	—	73	3	no	—
388	#486	—	73	3	no	—
389	#486	C₂×D₇₃	1	3	yes	complemented
390	#480	—	73	6	no	—
391	#480	—	73	6	no	—
392	#474	—	73	3	no	—
393	#474	—	73	3	no	—
394	#474	—	73	3	no	—
395	#474	C₂×D₇₃	1	3	yes	complemented
396	#466	—	73	6	no	—
397	#466	—	73	6	no	—
398	#459	—	73	3	no	—
399	#459	—	73	3	no	—
400	#459	—	73	3	no	—
401	#459	C₂×D₇₃	1	3	yes	complemented
402	#447	—	73	6	no	—
403	#447	—	73	6	no	—
404	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
405	C₈×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₄×D₈	—	73	3	no	—
407	C₄×D₈	—	73	3	no	—
408	C₄×D₈	—	73	3	no	—
409	C₄×D₈	—	73	3	no	—
410	C₄×D₈	—	73	6	no	—
411	C₄×D₈	—	73	1	no	—
412	C₄×D₈	—	73	3	no	—
413	C₄×D₈	—	73	3	no	—
414	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	3	yes	complemented
415	C₈×D₄	—	73	3	no	—
416	C₈×D₄	—	73	3	no	—
417	#431	—	73	3	no	—
418	C₂×#107	—	73	3	no	—
419	C₂×#102	—	73	3	no	—
420	C₂×#102	—	73	3	no	—
421	C₂×C₄×C₈	—	73	3	no	—
422	C₂×#41	—	2	1	no	—
423	C₂×#41	—	292	8	no	—
424	C₂×#41	—	292	8	no	—
425	C₂×#41	—	73	1	no	—
426	C₂×#41	—	146	3	no	—
427	C₂×#41	—	146	3	no	—
428	C₂×#41	—	146	3	no	—
429	C₂×#41	—	146	3	no	—
430	C₂×#41	—	146	1	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	73	3	no	—
434	C₂²×D₄	—	73	3	no	—
435	C₂²×D₄	—	146	3	no	—
436	C₂²×D₄	—	146	3	no	—
437	C₂³×C₄	—	146	3	no	—
438	C₂³×C₄	—	146	3	no	—
439	C₂×D₈	—	73	6	no	—
440	C₂×D₈	—	73	1	no	—
441	C₂×D₈	—	73	3	no	—
442	C₂×D₈	—	73	3	no	—
443	C₂×D₈	—	146	12	no	—
444	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
445	C₂²×C₈	—	73	3	no	—
446	C₂²×C₈	—	73	3	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	73	3	no	—
448	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
449	#127	—	73	3	no	—
450	#127	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
451	#124	—	146	3	no	—
452	#124	—	146	3	no	—
453	#123	—	146	6	no	—
454	#123	—	146	6	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	146	3	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	146	3	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	146	3	no	—
459	#121	—	2	3	no	—
460	#121	—	73	6	no	—
461	#121	—	73	6	no	—
462	#121	—	146	3	no	—
463	#121	—	146	3	no	—
464	#121	—	146	3	no	—
465	#121	—	146	3	no	—
466	#121	—	146	3	no	—
467	#120	—	146	6	no	—
468	#120	—	146	6	no	—
469	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
470	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄×D₄	—	73	3	no	—
472	C₄×D₄	—	73	1	no	—
473	C₄×D₄	—	73	3	no	—
474	C₄×D₄	—	73	1	no	—
475	C₄×D₄	—	73	3	no	—
476	C₄×D₄	—	73	3	no	—
477	C₄×D₄	—	73	3	no	—
478	C₄×D₄	—	73	3	no	—
479	C₄×D₄	—	146	3	no	—
480	C₄×D₄	—	146	3	no	—
481	C₄×D₄	—	146	3	no	—
482	C₄×D₄	—	146	3	no	—
483	C₄×D₄	—	146	3	no	—
484	C₄×D₄	—	146	3	no	—
485	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
486	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
487	#117	—	73	3	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	3	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	3	no	—
492	C₂×C₄²	—	73	3	no	—
493	#107	—	73	3	no	—
494	#107	—	73	1	no	—
495	#107	—	73	3	no	—
496	#107	—	73	6	no	—
497	#107	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
498	C₄⋊C₈	—	73	3	no	—
499	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
500	#102	—	73	3	no	—
501	#102	—	73	3	no	—
502	#102	—	73	1	no	—
503	#102	—	73	3	no	—
504	#102	—	73	6	no	—
505	#102	—	73	3	no	—
506	#102	—	73	3	no	—
507	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
508	#102	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
509	#102	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
510	C₂²⋊C₈	—	73	6	no	—
511	C₄×C₈	—	73	1	no	—
512	C₄×C₈	—	73	3	no	—
513	C₄×C₈	—	73	3	no	—
514	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
515	C₂⁴	—	146	3	no	—
516	C₂⁴	—	146	3	no	—
517	#41	—	4	4	no	—
518	#41	—	292	12	no	—
519	#41	—	292	4	no	—
520	#41	—	292	12	no	—
521	#41	—	292	12	no	—
522	#41	—	292	12	no	—
523	#41	—	73	8	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
525	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	146	3	no	—
528	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₄	—	2	3	no	—
530	C₂×D₄	—	2	3	no	—
531	C₂×D₄	—	292	12	no	—
532	C₂×D₄	—	292	12	no	—
533	C₂×D₄	—	292	3	no	—
534	C₂×D₄	—	292	3	no	—
535	C₂×D₄	—	73	3	no	—
536	C₂×D₄	—	73	1	no	—
537	C₂×D₄	—	73	3	no	—
538	C₂×D₄	—	146	6	no	—
539	C₂×D₄	—	146	3	no	—
540	C₂×D₄	—	146	3	no	—
541	C₂×D₄	—	146	6	no	—
542	C₂×D₄	—	146	6	no	—
543	C₂×D₄	—	146	6	no	—
544	C₂×D₄	—	146	3	no	—
545	C₂×D₄	—	146	3	no	—
546	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	3	yes	—
547	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
550	C₂²×C₄	—	292	12	no	—
551	C₂²×C₄	—	292	12	no	—
552	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
553	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
554	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
558	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
559	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
561	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
562	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
563	D₈	—	2	6	no	—
564	D₈	—	292	6	no	—
565	D₈	—	73	4	no	—
566	D₈	—	146	6	no	—
567	D₈	—	146	6	no	—
568	C₂×C₈	—	292	3	no	—
569	C₂×C₈	—	73	1	no	—
570	C₂×C₈	—	73	3	no	—
571	C₂×C₈	—	146	6	no	—
572	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	3	yes	—
574	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
575	C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
576	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
578	C₄⋊C₄	—	146	3	no	—
579	C₄⋊C₄	—	146	3	no	—
580	C₄⋊C₄	—	146	3	no	—
581	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	3	yes	—
582	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	3	yes	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	146	3	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	146	3	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	146	3	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	146	3	no	—
595	C₄²	—	73	3	no	—
596	C₄²	—	73	3	no	—
597	C₄²	—	73	1	no	—
598	C₄²	C₂³×D₇₃	1	3	yes	—
599	C₂³	—	2	1	no	—
600	C₂³	—	2	3	no	—
601	C₂³	—	292	6	no	—
602	C₂³	—	292	6	no	—
603	C₂³	—	292	6	no	—
604	C₂³	—	292	6	no	—
605	C₂³	—	584	3	no	—
606	C₂³	—	584	3	no	—
607	C₂³	—	73	3	no	—
608	C₂³	—	146	3	no	—
609	C₂³	—	146	1	no	—
610	Q₈	—	4	6	no	—
611	Q₈	—	292	6	no	—
612	Q₈	D₈×D₇₃	1	4	yes	complemented
613	D₄	—	2	3	no	—
614	D₄	—	2	1	no	—
615	D₄	—	2	3	no	—
616	D₄	—	4	6	no	—
617	D₄	—	8	3	no	—
618	D₄	—	292	12	no	—
619	D₄	—	292	12	no	—
620	D₄	—	292	6	no	—
621	D₄	—	292	6	no	—
622	D₄	—	292	6	no	—
623	D₄	—	584	3	no	—
624	D₄	—	73	2	no	—
625	D₄	—	73	12	no	—
626	D₄	—	146	3	no	—
627	D₄	—	146	3	no	—
628	D₄	—	146	1	no	—
629	D₄	#41×D₇₃	1	2	yes	complemented
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	3	no	—
632	C₂×C₄	—	4	6	no	—
633	C₂×C₄	—	4	6	no	—
634	C₂×C₄	—	292	3	no	—
635	C₂×C₄	—	292	6	no	—
636	C₂×C₄	—	292	6	no	—
637	C₂×C₄	—	292	2	no	—
638	C₂×C₄	—	292	6	no	—
639	C₂×C₄	—	292	2	no	—
640	C₂×C₄	—	292	6	no	—
641	C₂×C₄	—	292	6	no	—
642	C₂×C₄	—	292	6	no	—
643	C₂×C₄	—	73	1	no	—
644	C₂×C₄	—	73	12	no	—
645	C₂×C₄	—	73	1	no	—
646	C₂×C₄	—	73	3	no	—
647	C₂×C₄	—	146	1	no	—
648	C₂×C₄	—	146	3	no	—
649	C₂×C₄	—	146	3	no	—
650	C₂×C₄	—	146	3	no	—
651	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	3	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	3	yes	—
653	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
654	C₈	—	2	3	no	—
655	C₈	—	2	1	no	—
656	C₈	—	73	2	no	—
657	C₈	—	146	3	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	4	1	no	—
660	C₂²	—	4	1	no	—
661	C₂²	—	4	3	no	—
662	C₂²	—	4	3	no	—
663	C₂²	—	4	3	no	—
664	C₂²	—	292	1	no	—
665	C₂²	—	292	1	no	—
666	C₂²	—	292	3	no	—
667	C₂²	—	292	3	no	—
668	C₂²	—	292	3	no	—
669	C₂²	—	584	12	no	—
670	C₂²	—	584	12	no	—
671	C₂²	—	73	6	no	—
672	C₂²	—	146	2	no	—
673	C₂²	—	146	3	no	—
674	C₂²	—	146	3	no	—
675	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄	—	2	3	no	—
677	C₄	—	4	1	no	—
678	C₄	—	4	3	no	—
679	C₄	—	292	1	no	—
680	C₄	—	292	3	no	—
681	C₄	—	73	2	no	—
682	C₄	—	146	3	no	—
683	C₄	—	146	1	no	—
684	C₄	C₂×D₈×D₇₃	1	6	yes	—
685	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
686	C₄	#17989424	1	1	yes	characteristic
687	C₂	—	4	2	no	—
688	C₂	—	8	3	no	—
689	C₂	—	292	2	no	—
690	C₂	—	584	3	no	—
691	C₂	—	146	6	no	—
692	C₂	#22623420	1	1	yes	characteristic
693	C₂	C₂²×D₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#22624703	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3358	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3358	D₇₃
hypocenter	C₇₃	D₈×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3358

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#11924029	C₂	semidirect
2. #22623421	C₂	semidirect
3. #22622903	C₂	semidirect
4. Q₈×#11924013	C₂	semidirect
5. #22622567	C₂	semidirect
6. #22622277	C₂	semidirect
7. #22621746	C₂	semidirect
8. #22621743	C₂	semidirect
9. #22621603	C₂	semidirect
10. #22620509	C₂	semidirect
11. #22619933	C₂	semidirect
12. #22619930	C₂	semidirect
13. C₈×#11924029	C₂	semidirect
14. C₄×D₈×D₇₃	C₂	semidirect
15. C₇₃×#3358	C₂	semidirect
19. #17989259	C₂²	semidirect
20. Q₈×D₂₉₂	C₂²	semidirect
23. #17989242	C₂²	semidirect
24. #17989240	C₂²	semidirect
27. D₄×D₂₉₂	C₂²	semidirect
28. #17989222	C₂²	semidirect
29. #17989138	C₂²	semidirect
30. #17989135	C₂²	semidirect
34. C₄×D₄×D₇₃	C₂²	semidirect
35. C₄×D₄×D₇₃	C₂²	semidirect
36. #17988990	C₂²	semidirect
37. #17988963	C₂²	semidirect
38. #17988934	C₂²	semidirect
39. #17988902	C₂²	semidirect
40. #17988899	C₂²	semidirect
41. #17988868	C₂²	semidirect
42. #17988867	C₂²	semidirect
43. #17988864	C₂²	semidirect
44. #17988822	C₂²	semidirect
45. #17988822	C₂²	semidirect
46. #17988783	C₂²	semidirect
47. #17988782	C₂²	semidirect
48. #17988779	C₂²	semidirect
49. #17988722	C₂²	semidirect
50. #17988719	C₂²	semidirect
51. Q₈×#10596831	C₂²	semidirect
52. C₄×D₅₈₄	C₂²	semidirect
53. D₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
54. #17988669	C₂²	semidirect
56. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
58. #17988667	C₂²	semidirect
59. #17988667	C₂²	semidirect
60. C₈×D₂₉₂	C₂²	semidirect
61. #17988652	C₂²	semidirect
62. #17988639	C₂²	semidirect
63. #107×D₇₃	C₂²	semidirect
64. #102×D₇₃	C₂²	semidirect
65. #102×D₇₃	C₂²	semidirect
66. C₄×C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
67. #550×C₇₃	C₂²	semidirect
68. D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
69. #486×C₇₃	C₂²	semidirect
70. #474×C₇₃	C₂²	semidirect
71. #459×C₇₃	C₂²	semidirect
72. C₈×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
73. C₄×D₈×C₇₃	C₂²	semidirect
172. #11924029	D₈	semidirect
208. #11924013	#41	semidirect
263. Q₈×C₇₃	C₂×D₈	semidirect
269. D₄×C₇₃	C₂×#41	semidirect
293. D₂₉₂	C₂×D₈	semidirect
294. D₂₉₂	C₂×#41	semidirect
304. C₄×D₇₃	C₂×D₈	semidirect
309. #10596831	C₂×#41	semidirect
353. #3358	D₇₃	semidirect
363. C₇₃	D₈×#41	semidirect
368. #550	C₂×D₇₃	semidirect
370. D₄×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
389. #486	C₂×D₇₃	semidirect
395. #474	C₂×D₇₃	semidirect
401. #459	C₂×D₇₃	semidirect
405. C₈×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
414. C₄×D₈	C₂×D₇₃	semidirect
612. Q₈	D₈×D₇₃	semidirect
629. D₄	#41×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#11924029	2
#22623421	2
#22622903	2
Q₈×#11924013	2
#22622567	2
#22622277	2
#22621746	2
#22621743	2
#22621603	2
#22620509	2
#22619933	2
#22619930	2
C₈×#11924029	2
C₄×D₈×D₇₃	2
C₇₃×#3358	2
D₈×#41	73