Subgroups — SD₁₆×#11924027 #33967393

Order 18688.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#11924027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11924027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22622909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×Dic₁₄₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22621789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	SD₁₆×C₂²⋊D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22620488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22619961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22619938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22619934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₈×#11924027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×SD₁₆×Dic₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×SD₁₆×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11924027	—	2	1	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989312	—	2	1	no	—
28	#17989312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17989295	—	2	2	no	—
30	#17989295	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989294	—	2	1	no	—
32	#17989294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17989257	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989243	—	2	1	no	—
37	#17989241	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989237	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989231	—	2	1	no	—
40	#17989224	—	2	2	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989142	—	2	1	no	—
43	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17989139	—	2	2	no	—
45	#17989139	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989132	C₂²	1	2	yes	—
48	#17989097	—	2	1	no	—
49	#17989093	—	2	2	no	—
50	C₄×#11924027	—	2	1	no	—
51	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17988985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17988984	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988958	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988936	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17988932	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988918	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988916	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988915	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988906	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988904	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988903	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17988877	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17988875	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988875	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988870	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988870	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988818	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988816	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988814	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988813	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988813	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17988785	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988785	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17988738	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988736	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988726	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988724	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17988711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17988678	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17988678	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
98	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
99	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
101	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17988674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17988672	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17988672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17988650	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17988639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17988637	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#14556523	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#106×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#103×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#492×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#465×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#461×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#460×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#450×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#448×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
136	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
137	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
138	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
139	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
140	C₂×#11924027	—	4	8	no	—
141	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
153	SD₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556591	—	2	1	no	—
158	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556590	—	2	2	no	—
161	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556589	—	2	2	no	—
164	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556582	—	2	1	no	—
167	#14556582	—	2	1	no	—
168	#14556582	—	2	1	no	—
169	#14556581	—	2	2	no	—
170	#14556581	—	2	2	no	—
171	#14556581	—	2	2	no	—
172	#14556578	—	2	1	no	—
173	#14556577	—	2	2	no	—
174	#14556575	—	2	2	no	—
175	#14556573	—	2	2	no	—
176	#14556572	—	2	2	no	—
177	#14556571	—	2	1	no	—
178	#14556571	—	2	2	no	—
179	#14556571	—	2	1	no	—
180	#14556570	—	2	1	no	—
181	#14556570	—	2	2	no	—
182	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556568	—	2	2	no	—
184	#14556568	—	2	2	no	—
185	#14556568	—	2	2	no	—
186	#14556568	—	2	2	no	—
187	#14556568	—	2	2	no	—
188	#14556567	—	2	2	no	—
189	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556563	—	2	2	no	—
192	#14556563	—	2	2	no	—
193	#14556563	—	2	2	no	—
194	#14556562	—	2	1	no	—
195	#14556562	—	2	1	no	—
196	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556560	—	2	2	no	—
198	#14556559	—	2	2	no	—
199	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556556	—	2	1	no	—
210	#14556556	—	2	1	no	—
211	#14556556	—	2	1	no	—
212	#14556556	—	2	2	no	—
213	#14556556	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556551	—	2	2	no	—
230	#14556551	—	2	2	no	—
231	#14556551	—	2	1	no	—
232	#14556551	D₄	1	2	yes	—
233	#14556549	—	2	1	no	—
234	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14556547	—	2	2	no	—
236	#14556547	D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
301	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
316	#11924027	—	4	4	no	—
317	#11924027	—	4	8	no	—
318	#11924027	—	4	8	no	—
319	#11924027	—	4	4	no	—
320	#11924027	—	4	4	no	—
321	#11924027	SD₁₆	1	8	yes	direct product factor
322	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
331	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
332	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
341	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
342	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
349	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	#11924017	—	2	2	no	—
361	#11924016	—	2	2	no	—
362	#11924016	—	4	2	no	—
363	#11924015	—	2	2	no	—
364	#11924015	—	4	2	no	—
365	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
366	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
370	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
371	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	#11924007	—	2	1	no	—
385	#11924007	—	2	2	no	—
386	#11924007	—	2	1	no	—
387	#11924007	—	2	1	no	—
388	#11924007	—	2	1	no	—
389	#11924007	—	2	2	no	—
390	#11924007	—	2	2	no	—
391	#11924007	—	2	2	no	—
392	#11924007	—	2	2	no	—
393	#11924007	—	2	2	no	—
394	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	#11924005	—	2	2	no	—
404	#11924005	—	2	1	no	—
405	#11924005	—	2	2	no	—
406	#11924005	—	2	1	no	—
407	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
440	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
441	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
442	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
443	SD₁₆×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
444	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
445	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
460	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
464	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
465	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
466	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
476	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
477	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
478	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
479	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
480	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
481	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
482	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
483	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
484	D₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
485	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₇₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
504	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
511	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
513	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
514	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
515	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
516	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
517	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	D₂₉₂	—	2	1	no	—
523	D₂₉₂	—	2	1	no	—
524	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
525	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
526	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
527	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
528	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
529	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
530	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
531	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
532	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
533	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
534	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
535	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
536	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
537	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
538	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
539	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
540	Dic₁₄₆	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
541	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
542	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
543	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
544	#10596831	—	2	1	no	—
545	#10596831	—	2	1	no	—
546	#10596831	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
556	C₂²×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
557	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
559	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
560	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
561	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
562	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
563	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
564	C₂×D₇₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
565	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
566	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
567	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
568	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
569	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
570	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
571	C₄×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
572	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
574	Dic₇₃	—	2	2	no	—
575	Dic₇₃	—	2	1	no	—
576	Dic₇₃	—	2	1	no	—
577	Dic₇₃	—	4	2	no	—
578	Dic₇₃	—	4	1	no	—
579	Dic₇₃	—	4	1	no	—
580	Dic₇₃	—	4	2	no	—
581	Dic₇₃	—	4	1	no	—
582	Dic₇₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
583	Dic₇₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
584	SD₁₆×#41	—	73	1	no	maximal, Sylow
585	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
586	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
587	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
588	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₇₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
591	D₇₃	—	2	2	no	—
592	D₇₃	—	8	1	no	—
593	Q₈×#41	—	73	1	no	—
594	D₄×#41	—	73	1	no	—
595	#3392	—	73	1	no	—
596	Q₈×SD₁₆	—	73	1	no	—
597	#3362	—	73	1	no	—
598	#3359	—	73	1	no	—
599	#3335	—	73	2	no	—
600	#3335	—	73	1	no	—
601	#3298	—	73	2	no	—
602	#3298	—	73	1	no	—
603	#3295	—	73	2	no	—
604	#3295	—	73	1	no	—
605	D₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
606	D₄×SD₁₆	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#3167	—	73	1	no	—
608	#3167	—	73	2	no	—
609	#3103	—	73	1	no	—
610	#3103	—	73	2	no	—
611	#3101	—	73	1	no	—
612	#3101	—	73	2	no	—
613	C₈×#41	—	73	1	no	—
614	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
615	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
616	C₇₃	SD₁₆×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂²×#41	—	146	1	no	—
618	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
619	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
620	Q₈²	—	73	1	no	—
621	#557	—	73	1	no	—
622	#557	—	146	1	no	—
623	#554	—	73	2	no	—
624	#554	—	73	1	no	—
625	#554	—	146	1	no	—
626	#554	—	146	2	no	—
627	#550	—	73	1	no	—
628	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
629	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
630	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#548	—	146	1	no	—
632	#547	—	73	2	no	—
633	#547	—	73	1	no	—
634	#546	—	146	2	no	—
635	#546	—	146	1	no	—
636	D₄²	—	73	2	no	—
637	D₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
638	#533	—	73	1	no	—
639	#533	—	73	2	no	—
640	#533	—	146	2	no	—
641	#533	—	146	1	no	—
642	#532	—	73	1	no	—
643	#532	—	73	2	no	—
644	#525	—	146	2	no	—
645	#525	—	146	1	no	—
646	C₄×#41	—	73	1	no	—
647	C₄×#41	—	146	1	no	—
648	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
649	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
652	#498	—	73	2	no	—
653	#498	—	73	1	no	—
654	#492	—	73	2	no	—
655	#492	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#487	—	73	1	no	—
657	#487	—	73	2	no	—
658	#486	—	73	1	no	—
659	#486	—	73	2	no	—
660	#483	—	73	2	no	—
661	#483	—	73	2	no	—
662	#483	—	73	2	no	—
663	#481	—	73	2	no	—
664	#481	—	73	2	no	—
665	#481	—	73	2	no	—
666	#476	—	73	1	no	—
667	#476	—	73	1	no	—
668	#476	—	73	2	no	—
669	#476	—	73	2	no	—
670	#475	—	73	1	no	—
671	#475	—	73	1	no	—
672	#475	—	73	2	no	—
673	#475	—	73	2	no	—
674	#465	—	73	2	no	—
675	#465	—	73	2	no	—
676	#465	—	73	2	no	—
677	#465	—	73	2	no	—
678	#465	—	73	2	no	—
679	#465	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
680	#461	—	73	2	no	—
681	#461	—	73	2	no	—
682	#461	—	73	1	no	—
683	#461	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
684	#460	—	73	2	no	—
685	#460	—	73	2	no	—
686	#460	—	73	1	no	—
687	#460	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#450	—	73	2	no	—
689	#450	—	73	2	no	—
690	#450	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
691	#448	—	73	2	no	—
692	#448	—	73	2	no	—
693	#448	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
694	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
695	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
713	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
714	C₈×D₄	—	73	2	no	—
715	C₈×D₄	—	73	1	no	—
716	C₈×D₄	—	73	2	no	—
717	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#431	—	73	1	no	—
719	#431	—	73	2	no	—
720	C₂×#106	—	73	2	no	—
721	C₂×#106	—	73	1	no	—
722	C₂×#103	—	73	2	no	—
723	C₂×#103	—	73	1	no	—
724	C₂×#102	—	73	2	no	—
725	C₂×#102	—	73	1	no	—
726	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
727	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
728	C₂×#41	—	292	8	no	—
729	C₂×#41	—	73	1	no	—
730	C₂×#41	—	146	2	no	—
731	C₂×#41	—	146	1	no	—
732	C₂×#41	—	146	2	no	—
733	C₂×#41	—	146	1	no	—
734	C₂×#41	—	146	1	no	—
735	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
736	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
737	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
738	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
741	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
742	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
753	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
754	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
755	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
757	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
758	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
759	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
760	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
770	#127	—	73	2	no	—
771	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
772	#125	—	146	2	no	—
773	#125	—	146	1	no	—
774	#125	—	146	2	no	—
775	#125	—	146	2	no	—
776	#125	—	146	1	no	—
777	#125	—	146	1	no	—
778	#124	—	146	2	no	—
779	#124	—	146	1	no	—
780	#123	—	146	2	no	—
781	#123	—	146	2	no	—
782	#123	—	146	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
798	#121	—	2	1	no	—
799	#121	—	73	2	no	—
800	#121	—	73	2	no	—
801	#121	—	146	2	no	—
802	#121	—	146	1	no	—
803	#121	—	146	2	no	—
804	#121	—	146	1	no	—
805	#121	—	146	2	no	—
806	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
807	#120	—	2	2	no	—
808	#120	—	146	2	no	—
809	#120	—	146	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
826	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	73	1	no	—
829	C₄×D₄	—	73	2	no	—
830	C₄×D₄	—	73	2	no	—
831	C₄×D₄	—	73	1	no	—
832	C₄×D₄	—	73	2	no	—
833	C₄×D₄	—	73	2	no	—
834	C₄×D₄	—	73	2	no	—
835	C₄×D₄	—	73	1	no	—
836	C₄×D₄	—	73	1	no	—
837	C₄×D₄	—	146	1	no	—
838	C₄×D₄	—	146	2	no	—
839	C₄×D₄	—	146	1	no	—
840	C₄×D₄	—	146	2	no	—
841	C₄×D₄	—	146	2	no	—
842	C₄×D₄	—	146	1	no	—
843	C₄×D₄	—	146	2	no	—
844	C₄×D₄	—	146	2	no	—
845	C₄×D₄	—	146	1	no	—
846	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
848	#117	—	73	1	no	—
849	#117	—	73	2	no	—
850	#117	—	146	2	no	—
851	#117	—	146	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
864	#106	—	73	1	no	—
865	#106	—	73	2	no	—
866	#106	—	73	2	no	—
867	#106	—	73	2	no	—
868	#106	—	73	2	no	—
869	#106	—	73	1	no	—
870	#106	—	73	1	no	—
871	#106	—	73	2	no	—
872	#106	—	73	2	no	—
873	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
878	#103	—	73	1	no	—
879	#103	—	73	2	no	—
880	#103	—	73	2	no	—
881	#103	—	73	2	no	—
882	#103	—	73	2	no	—
883	#103	—	73	1	no	—
884	#103	—	73	2	no	—
885	#103	—	73	1	no	—
886	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
887	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
888	#102	—	73	1	no	—
889	#102	—	73	2	no	—
890	#102	—	73	2	no	—
891	#102	—	73	2	no	—
892	#102	—	73	2	no	—
893	#102	—	73	1	no	—
894	#102	—	73	2	no	—
895	#102	—	73	1	no	—
896	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
897	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
901	C₄×C₈	—	73	1	no	—
902	C₄×C₈	—	73	2	no	—
903	C₄×C₈	—	73	1	no	—
904	C₄×C₈	—	73	2	no	—
905	C₄×C₈	—	73	2	no	—
906	C₄×C₈	—	73	1	no	—
907	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂⁴	—	2	2	no	—
909	C₂⁴	—	146	1	no	—
910	#41	—	292	4	no	—
911	#41	—	292	8	no	—
912	#41	—	292	4	no	—
913	#41	—	292	8	no	—
914	#41	—	292	4	no	—
915	#41	—	73	8	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
918	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
920	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
929	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
930	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×D₄	—	2	4	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	2	1	no	—
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	4	2	no	—
937	C₂×D₄	—	4	4	no	—
938	C₂×D₄	—	292	8	no	—
939	C₂×D₄	—	292	1	no	—
940	C₂×D₄	—	73	2	no	—
941	C₂×D₄	—	73	1	no	—
942	C₂×D₄	—	146	1	no	—
943	C₂×D₄	—	146	2	no	—
944	C₂×D₄	—	146	2	no	—
945	C₂×D₄	—	146	2	no	—
946	C₂×D₄	—	146	2	no	—
947	C₂×D₄	—	146	2	no	—
948	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
950	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
955	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
971	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
972	SD₁₆	—	2	4	no	—
973	SD₁₆	—	2	4	no	—
974	SD₁₆	—	2	4	no	—
975	SD₁₆	—	4	2	no	—
976	SD₁₆	—	292	2	no	—
977	SD₁₆	—	292	2	no	—
978	SD₁₆	—	146	2	no	—
979	SD₁₆	—	146	2	no	—
980	SD₁₆	—	146	2	no	—
981	SD₁₆	#11924027	1	4	yes	direct product factor
982	C₂×C₈	—	2	4	no	—
983	C₂×C₈	—	292	1	no	—
984	C₂×C₈	—	292	2	no	—
985	C₂×C₈	—	73	1	no	—
986	C₂×C₈	—	73	1	no	—
987	C₂×C₈	—	73	2	no	—
988	C₂×C₈	—	146	2	no	—
989	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
990	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	73	2	no	—
1042	C₄²	—	73	1	no	—
1043	C₄²	—	73	2	no	—
1044	C₄²	—	73	1	no	—
1045	C₄²	—	73	1	no	—
1046	C₄²	—	73	2	no	—
1047	C₄²	—	146	1	no	—
1048	C₄²	—	146	1	no	—
1049	C₄²	—	146	2	no	—
1050	C₄²	—	146	2	no	—
1051	C₄²	—	146	2	no	—
1052	C₄²	—	146	1	no	—
1053	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂³	—	2	1	no	—
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	4	4	no	—
1057	C₂³	—	4	4	no	—
1058	C₂³	—	8	2	no	—
1059	C₂³	—	292	2	no	—
1060	C₂³	—	292	2	no	—
1061	C₂³	—	584	1	no	—
1062	C₂³	—	73	1	no	—
1063	C₂³	—	146	1	no	—
1064	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	2	2	no	—
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	4	4	no	—
1069	Q₈	—	292	2	no	—
1070	Q₈	—	292	4	no	—
1071	Q₈	—	292	2	no	—
1072	Q₈	—	584	1	no	—
1073	Q₈	—	584	2	no	—
1074	Q₈	—	73	4	no	—
1075	Q₈	—	146	1	no	—
1076	Q₈	—	146	1	no	—
1077	Q₈	C₂×#11924027	1	2	yes	complemented
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	4	4	no	—
1082	D₄	—	4	4	no	—
1083	D₄	—	4	2	no	—
1084	D₄	—	8	1	no	—
1085	D₄	—	292	4	no	—
1086	D₄	—	292	4	no	—
1087	D₄	—	292	4	no	—
1088	D₄	—	292	2	no	—
1089	D₄	—	584	2	no	—
1090	D₄	—	73	8	no	—
1091	D₄	—	146	1	no	—
1092	D₄	—	146	1	no	—
1093	D₄	SD₁₆×D₇₃	1	4	yes	complemented
1094	D₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	73	8	no	—
1119	C₂×C₄	—	73	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₈	—	2	2	no	—
1135	C₈	—	2	1	no	—
1136	C₈	—	146	1	no	—
1137	C₈	—	146	1	no	—
1138	C₈	—	146	2	no	—
1139	C₈	C₂×#11924027	1	2	yes	complemented
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	8	8	no	—
1149	C₂²	—	292	1	no	—
1150	C₂²	—	292	1	no	—
1151	C₂²	—	292	1	no	—
1152	C₂²	—	584	4	no	—
1153	C₂²	—	73	2	no	—
1154	C₂²	—	146	1	no	—
1155	C₂²	—	146	1	no	—
1156	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₃	1	4	yes	—
1157	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	2	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	292	1	no	—
1165	C₄	—	292	2	no	—
1166	C₄	—	292	1	no	—
1167	C₄	—	292	1	no	—
1168	C₄	—	292	2	no	—
1169	C₄	—	73	2	no	—
1170	C₄	—	73	4	no	—
1171	C₄	—	146	1	no	—
1172	C₄	—	146	1	no	—
1173	C₄	—	146	2	no	—
1174	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
1175	C₄	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	#17989422	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	—	2	4	no	—
1178	C₂	—	4	2	no	—
1179	C₂	—	8	2	no	—
1180	C₂	—	584	1	no	—
1181	C₂	—	146	2	no	—
1182	C₂	D₄×#11924027	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	C₂²×SD₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#22624703	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	D₄×SD₁₆×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	D₄×#11924027	C₂
hypercenter	D₄×SD₁₆	D₇₃
hypocenter	C₇₃	SD₁₆×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#11924027	C₂	semidirect
3. #22622909	C₂	semidirect
4. SD₁₆×Dic₁₄₆	C₂	semidirect
5. #22622597	C₂	semidirect
6. #22622568	C₂	semidirect
7. #22622289	C₂	semidirect
8. #22622283	C₂	semidirect
9. #22621796	C₂	semidirect
10. #22621789	C₂	semidirect
11. #22621755	C₂	semidirect
12. #22621748	C₂	semidirect
13. SD₁₆×C₂²⋊D₇₃	C₂	semidirect
14. #22620488	C₂	semidirect
15. #22620485	C₂	semidirect
16. #22619961	C₂	semidirect
17. #22619957	C₂	semidirect
18. #22619938	C₂	semidirect
19. #22619934	C₂	semidirect
20. C₈×#11924027	C₂	semidirect
21. C₂×SD₁₆×Dic₇₃	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₇₃	C₂	semidirect
23. D₄×SD₁₆×C₇₃	C₂	semidirect
26. Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
28. #17989312	C₂²	semidirect
30. #17989295	C₂²	semidirect
32. #17989294	C₂²	semidirect
35. Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
43. #17989142	C₂²	semidirect
45. #17989139	C₂²	semidirect
52. C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
53. C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
56. #17988985	C₂²	semidirect
57. #17988984	C₂²	semidirect
58. #17988958	C₂²	semidirect
59. #17988937	C₂²	semidirect
60. #17988936	C₂²	semidirect
61. #17988933	C₂²	semidirect
62. #17988932	C₂²	semidirect
63. #17988918	C₂²	semidirect
64. #17988916	C₂²	semidirect
65. #17988915	C₂²	semidirect
66. #17988906	C₂²	semidirect
67. #17988904	C₂²	semidirect
68. #17988903	C₂²	semidirect
69. #17988878	C₂²	semidirect
72. #17988875	C₂²	semidirect
73. #17988873	C₂²	semidirect
74. #17988872	C₂²	semidirect
75. #17988870	C₂²	semidirect
76. #17988870	C₂²	semidirect
77. #17988818	C₂²	semidirect
78. #17988816	C₂²	semidirect
79. #17988814	C₂²	semidirect
80. #17988813	C₂²	semidirect
81. #17988813	C₂²	semidirect
83. #17988790	C₂²	semidirect
84. #17988789	C₂²	semidirect
85. #17988785	C₂²	semidirect
86. #17988785	C₂²	semidirect
87. #17988784	C₂²	semidirect
90. #17988726	C₂²	semidirect
91. #17988724	C₂²	semidirect
92. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
93. #17988711	C₂²	semidirect
95. #17988678	C₂²	semidirect
96. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
101. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
102. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
103. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
104. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
106. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
107. #17988674	C₂²	semidirect
109. #17988672	C₂²	semidirect
110. #17988672	C₂²	semidirect
111. D₄×#10596831	C₂²	semidirect
112. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
113. #17988650	C₂²	semidirect
114. #17988639	C₂²	semidirect
115. #17988637	C₂²	semidirect
116. C₂×#14556523	C₂²	semidirect
117. #106×D₇₃	C₂²	semidirect
118. C₂×#14556515	C₂²	semidirect
119. #103×D₇₃	C₂²	semidirect
122. C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #492×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #465×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #460×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #448×C₇₃	C₂²	semidirect
134. C₈×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
321. #11924027	SD₁₆	direct (N × H)
443. SD₁₆×C₇₃	#41	semidirect
476. Q₈×C₇₃	C₂×#41	semidirect
484. D₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	semidirect
503. C₂²⋊D₇₃	C₂×SD₁₆	semidirect
516. C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	semidirect
532. C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	semidirect
540. Dic₁₄₆	C₂×SD₁₆	semidirect
543. C₈×C₇₃	C₂×#41	semidirect
606. D₄×SD₁₆	D₇₃	semidirect
616. C₇₃	SD₁₆×#41	semidirect
630. D₄×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
655. #492	C₂×D₇₃	semidirect
679. #465	C₂×D₇₃	semidirect
687. #460	C₂×D₇₃	semidirect
693. #448	C₂×D₇₃	semidirect
717. C₈×D₄	C₂×D₇₃	semidirect
981. SD₁₆	#11924027	direct (N × H)
1077. Q₈	C₂×#11924027	semidirect
1093. D₄	SD₁₆×D₇₃	semidirect
1139. C₈	C₂×#11924027	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#11924027	2
D₄×#11924027	2
#22622909	2
SD₁₆×Dic₁₄₆	2
#22622597	2
#22622568	2
#22622289	2
#22622283	2
#22621796	2
#22621789	2
#22621755	2
#22621748	2
SD₁₆×C₂²⋊D₇₃	2
#22620488	2
#22620485	2
#22619961	2
#22619957	2
#22619938	2
#22619934	2
C₈×#11924027	2
C₂×SD₁₆×Dic₇₃	2
C₄×SD₁₆×D₇₃	2
D₄×SD₁₆×C₇₃	2
SD₁₆×#41	73

Subgroups — SD16×#11924027 #33967393

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — SD₁₆×#11924027 #33967393