Subgroups — #33967420

Order 18688.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22622921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22621610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22620515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22620502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22619950	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22619938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₈×#11924027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#135×Dic₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#3283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989311	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17989302	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17989294	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989289	—	2	2	no	—
23	#17989272	—	2	2	no	—
24	#17989271	C₂²	1	4	yes	—
25	#17989260	—	2	4	no	—
26	#17989225	C₂²	1	4	yes	—
27	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989123	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17989114	—	2	4	no	—
30	#17989097	—	2	2	no	—
31	#41×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556549	—	2	2	no	—
35	#17988992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17988988	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988972	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988943	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988937	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17988925	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988916	C₂²	1	4	yes	—
42	#17988912	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988892	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17988885	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17988878	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17988877	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988825	C₂²	1	2	yes	—
48	#17988825	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988823	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988818	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988811	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988804	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988789	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988736	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988732	C₂²	1	4	yes	—
56	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17988711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
62	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17988672	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	D₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	D₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988669	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988667	C₂²	1	2	yes	—
70	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988650	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988639	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17988637	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988625	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#107×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17988583	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#135×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
82	#547×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#494×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#467×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#461×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#452×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
95	D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
100	#14556586	—	2	4	no	—
101	#14556586	—	2	4	no	—
102	#14556584	—	2	4	no	—
103	#14556582	—	2	2	no	—
104	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
105	#14556581	—	2	4	no	—
106	#14556580	C₂³	1	4	yes	—
107	#14556577	—	2	4	no	—
108	#14556575	—	2	4	no	—
109	#14556574	—	2	4	no	—
110	#14556573	—	2	4	no	—
111	#14556571	—	2	2	no	—
112	#14556571	—	2	2	no	—
113	#14556570	—	2	2	no	—
114	#14556568	—	2	4	no	—
115	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
116	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
117	#14556563	—	2	4	no	—
118	#14556562	—	2	2	no	—
119	#14556559	—	2	4	no	—
120	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
121	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14556556	—	2	2	no	—
124	#14556556	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
126	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
127	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
128	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
130	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556551	—	2	4	no	—
135	#14556551	—	2	2	no	—
136	#14556551	D₄	1	2	yes	—
137	#14556550	—	2	4	no	—
138	#14556550	C₂³	1	4	yes	—
139	#14556549	—	2	2	no	—
140	#14556549	—	2	2	no	—
141	#14556549	—	2	4	no	—
142	#14556549	—	2	4	no	—
143	#14556549	—	2	2	no	—
144	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#14556547	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
166	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
168	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
179	#135×C₇₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
188	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
195	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
199	#11924027	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
207	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	#11924015	—	4	4	no	—
220	D₅₈₄	—	2	2	no	—
221	#11924013	—	2	4	no	—
222	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
223	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
228	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	#11924007	—	2	2	no	—
236	#11924007	—	2	4	no	—
237	#11924007	—	2	4	no	—
238	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	#11924005	—	2	4	no	—
245	#11924005	—	2	2	no	—
246	#11924005	—	2	4	no	—
247	#11924005	—	2	2	no	—
248	#11924005	—	2	4	no	—
249	#11924005	—	2	4	no	—
250	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
261	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
270	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
271	SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
272	D₈×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
292	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
294	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
295	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
296	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
297	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
298	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	D₂₉₂	—	2	2	no	—
324	D₂₉₂	—	2	2	no	—
325	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
326	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
327	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
328	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
329	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
330	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
331	C₄×D₇₃	#135	1	4	yes	complemented
332	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
333	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
334	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
335	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
337	#10596831	—	2	1	no	—
338	#10596831	—	2	1	no	—
339	#10596831	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
350	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
351	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
353	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
354	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
355	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
356	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
357	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
358	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
359	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
361	Dic₇₃	—	2	1	no	—
362	Dic₇₃	—	2	2	no	—
363	Dic₇₃	—	2	1	no	—
364	Dic₇₃	—	2	2	no	—
365	Dic₇₃	—	4	4	no	—
366	Dic₇₃	—	4	2	no	—
367	Dic₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
368	#61427	—	73	1	no	maximal, Sylow
369	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
374	D₇₃	—	2	2	no	—
375	D₇₃	—	8	2	no	—
376	#3475	—	73	2	no	—
377	#3393	—	73	1	no	—
378	#3380	—	73	1	no	—
379	#3360	—	73	2	no	—
380	#3341	—	73	1	no	—
381	#3336	—	73	2	no	—
382	#3303	—	73	2	no	—
383	#3296	—	73	4	no	—
384	#3283	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#3280	—	73	2	no	—
386	#3170	—	73	1	no	—
387	#3168	—	73	2	no	—
388	#3102	—	73	4	no	—
389	#3101	—	73	2	no	—
390	C₈×#41	—	73	1	no	—
391	C₄×#135	—	73	2	no	—
392	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
393	C₇₃	#61427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂×#135	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
395	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
396	#556	—	73	2	no	—
397	#555	—	73	2	no	—
398	#554	—	73	2	no	—
399	#553	—	146	2	no	—
400	#552	—	73	4	no	—
401	#552	—	146	2	no	—
402	#551	—	146	4	no	—
403	#547	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
404	#546	—	73	4	no	—
405	#533	—	73	2	no	—
406	#529	—	73	4	no	—
407	#529	—	146	4	no	—
408	#525	—	146	2	no	—
409	C₄×#41	—	73	1	no	—
410	C₄×#41	—	73	4	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
412	C₂×#117	—	146	2	no	—
413	#500	—	73	1	no	—
414	#499	—	73	2	no	—
415	#495	—	73	2	no	—
416	#494	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#488	—	73	4	no	—
418	#487	—	73	2	no	—
419	#485	—	73	4	no	—
420	#483	—	73	4	no	—
421	#482	—	73	4	no	—
422	#479	—	73	4	no	—
423	#478	—	73	4	no	—
424	#476	—	73	2	no	—
425	#476	—	73	2	no	—
426	#467	—	73	2	no	—
427	#467	—	73	2	no	—
428	#467	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
429	#466	—	73	2	no	—
430	#465	—	73	4	no	—
431	#464	—	73	4	no	—
432	#463	—	73	4	no	—
433	#461	—	73	2	no	—
434	#461	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
435	#452	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
436	#450	—	73	4	no	—
437	#449	—	73	4	no	—
438	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
439	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
440	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
441	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
442	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
443	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
444	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
445	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
446	C₄×D₈	—	73	2	no	—
447	C₄×D₈	—	73	1	no	—
448	C₄×D₈	—	73	2	no	—
449	C₄×D₈	—	73	1	no	—
450	C₄×D₈	—	73	2	no	—
451	C₄×D₈	—	73	1	no	—
452	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
453	C₈×D₄	—	73	2	no	—
454	C₈×D₄	—	73	1	no	—
455	C₈×D₄	—	73	2	no	—
456	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#431	—	73	1	no	—
458	#431	—	73	2	no	—
459	#427	—	73	2	no	—
460	C₂×#107	—	73	1	no	—
461	#416	—	73	4	no	—
462	C₂×#102	—	73	2	no	—
463	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
465	C₂×#41	—	73	1	no	—
466	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
467	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
469	#135	—	2	8	no	—
470	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
471	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
472	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
474	C₂×D₈	—	73	2	no	—
475	C₂×D₈	—	73	1	no	—
476	C₂×D₈	—	146	4	no	—
477	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
481	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
482	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
484	#126	—	146	4	no	—
485	#126	—	146	4	no	—
486	#126	—	146	4	no	—
487	#125	—	73	4	no	—
488	#125	—	146	2	no	—
489	#125	—	146	4	no	—
490	#124	—	73	4	no	—
491	#124	—	146	4	no	—
492	#123	—	2	4	no	—
493	#123	—	146	4	no	—
494	#123	—	146	4	no	—
495	#123	—	146	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	73	4	no	—
504	#121	—	146	4	no	—
505	#121	—	146	2	no	—
506	#120	—	146	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
512	C₄×D₄	—	73	1	no	—
513	C₄×D₄	—	73	2	no	—
514	C₄×D₄	—	73	2	no	—
515	C₄×D₄	—	73	2	no	—
516	C₄×D₄	—	73	4	no	—
517	C₄×D₄	—	73	2	no	—
518	C₄×D₄	—	73	2	no	—
519	C₄×D₄	—	146	2	no	—
520	C₄×D₄	—	146	2	no	—
521	C₄×D₄	—	146	4	no	—
522	C₄×D₄	—	146	4	no	—
523	C₄×D₄	—	146	4	no	—
524	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
525	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
526	#117	—	73	1	no	—
527	#117	—	73	2	no	—
528	#117	—	73	4	no	—
529	#117	—	146	4	no	—
530	#117	—	146	4	no	—
531	#117	—	146	4	no	—
532	#117	—	146	2	no	—
533	#117	—	146	2	no	—
534	#117	—	146	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
543	#107	—	73	1	no	—
544	#107	—	73	2	no	—
545	#107	—	73	2	no	—
546	#107	—	73	2	no	—
547	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
548	#106	—	73	4	no	—
549	#106	—	73	4	no	—
550	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
551	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
552	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
553	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
554	#103	—	73	4	no	—
555	#103	—	73	4	no	—
556	#103	—	73	4	no	—
557	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
558	#102	—	73	2	no	—
559	#102	—	73	4	no	—
560	#102	—	73	2	no	—
561	#102	—	73	4	no	—
562	#102	—	73	2	no	—
563	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
564	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
567	C₄×C₈	—	73	1	no	—
568	C₄×C₈	—	73	1	no	—
569	C₄×C₈	—	73	2	no	—
570	C₄×C₈	—	73	2	no	—
571	C₄×C₈	—	73	2	no	—
572	C₄×C₈	—	73	1	no	—
573	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂⁴	—	146	2	no	—
575	#41	—	2	8	no	—
576	#41	—	4	4	no	—
577	#41	—	146	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
580	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	292	2	no	—
583	C₂×D₄	—	73	2	no	—
584	C₂×D₄	—	73	2	no	—
585	C₂×D₄	—	146	2	no	—
586	C₂×D₄	—	146	4	no	—
587	C₂×D₄	—	146	4	no	—
588	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
604	Q₁₆	—	2	4	no	—
605	Q₁₆	—	4	2	no	—
606	SD₁₆	—	2	8	no	—
607	SD₁₆	—	292	4	no	—
608	D₈	—	146	4	no	—
609	D₈	—	146	2	no	—
610	D₈	#11924027	1	4	yes	complemented
611	C₂×C₈	—	2	4	no	—
612	C₂×C₈	—	292	1	no	—
613	C₂×C₈	—	292	2	no	—
614	C₂×C₈	—	73	1	no	—
615	C₂×C₈	—	73	2	no	—
616	C₂×C₈	—	73	1	no	—
617	C₂×C₈	—	146	2	no	—
618	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
636	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
652	C₄²	—	73	2	no	—
653	C₄²	—	73	1	no	—
654	C₄²	—	73	2	no	—
655	C₄²	—	73	1	no	—
656	C₄²	—	73	1	no	—
657	C₄²	—	73	2	no	—
658	C₄²	—	146	4	no	—
659	C₄²	—	146	4	no	—
660	C₄²	—	146	4	no	—
661	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	292	4	no	—
664	C₂³	—	292	4	no	—
665	C₂³	—	584	2	no	—
666	C₂³	—	73	1	no	—
667	C₂³	—	146	2	no	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
669	Q₈	—	2	4	no	—
670	Q₈	—	2	4	no	—
671	Q₈	—	584	2	no	—
672	Q₈	—	146	2	no	—
673	D₄	—	2	2	no	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	—	4	8	no	—
676	D₄	—	292	4	no	—
677	D₄	—	584	4	no	—
678	D₄	—	146	4	no	—
679	D₄	—	146	2	no	—
680	D₄	—	146	2	no	—
681	D₄	C₂×#11924027	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	8	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	292	1	no	—
689	C₂×C₄	—	292	4	no	—
690	C₂×C₄	—	292	4	no	—
691	C₂×C₄	—	292	4	no	—
692	C₂×C₄	—	292	4	no	—
693	C₂×C₄	—	292	2	no	—
694	C₂×C₄	—	584	4	no	—
695	C₂×C₄	—	73	1	no	—
696	C₂×C₄	—	73	4	no	—
697	C₂×C₄	—	73	1	no	—
698	C₂×C₄	—	73	2	no	—
699	C₂×C₄	—	73	1	no	—
700	C₂×C₄	—	73	2	no	—
701	C₂×C₄	—	146	2	no	—
702	C₂×C₄	—	146	4	no	—
703	C₂×C₄	—	146	4	no	—
704	C₂×C₄	—	146	1	no	—
705	C₂×C₄	—	146	1	no	—
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	2	2	no	—
711	C₈	—	2	1	no	—
712	C₈	—	146	1	no	—
713	C₈	—	146	1	no	—
714	C₈	—	146	2	no	—
715	C₈	C₂×#11924027	1	2	yes	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	292	2	no	—
723	C₂²	—	292	2	no	—
724	C₂²	—	292	2	no	—
725	C₂²	—	584	8	no	—
726	C₂²	—	73	2	no	—
727	C₂²	—	146	1	no	—
728	C₂²	—	146	1	no	—
729	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	1	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	4	no	—
734	C₄	—	292	2	no	—
735	C₄	—	292	4	no	—
736	C₄	—	73	2	no	—
737	C₄	—	146	2	no	—
738	C₄	—	146	1	no	—
739	C₄	—	146	1	no	—
740	C₄	—	146	2	no	—
741	C₄	#135×D₇₃	1	2	yes	—
742	C₄	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
743	C₄	#17989422	1	1	yes	characteristic
744	C₂	—	4	2	no	—
745	C₂	—	4	4	no	—
746	C₂	—	584	2	no	—
747	C₂	—	146	2	no	—
748	C₂	D₄×#11924027	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂×#135×D₇₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#22624701	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3283	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3283	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61427
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623494	C₂	semidirect
2. #22622921	C₂	semidirect
3. #22622796	C₂	semidirect
4. #22622584	C₂	semidirect
5. #22622354	C₂	semidirect
6. #22622294	C₂	semidirect
7. #22621859	C₂	semidirect
8. #22621759	C₂	semidirect
9. #22621610	C₂	semidirect
10. #22620515	C₂	semidirect
11. #22620502	C₂	semidirect
12. #22619950	C₂	semidirect
13. #22619938	C₂	semidirect
14. C₈×#11924027	C₂	semidirect
15. #135×Dic₇₃	C₂	semidirect
16. C₄×D₈×D₇₃	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3283	C₂	semidirect
19. #17989311	C₂²	semidirect
20. #17989302	C₂²	semidirect
21. #17989294	C₂²	semidirect
28. #17989123	C₂²	semidirect
31. #41×Dic₇₃	C₂²	semidirect
35. #17988992	C₂²	semidirect
36. #17988988	C₂²	semidirect
38. #17988943	C₂²	semidirect
39. #17988937	C₂²	semidirect
40. #17988925	C₂²	semidirect
42. #17988912	C₂²	semidirect
43. #17988892	C₂²	semidirect
44. #17988885	C₂²	semidirect
45. #17988878	C₂²	semidirect
46. #17988877	C₂²	semidirect
50. #17988818	C₂²	semidirect
51. #17988811	C₂²	semidirect
53. #17988789	C₂²	semidirect
56. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
57. #17988711	C₂²	semidirect
58. Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
59. Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
60. Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
61. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
62. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
63. #17988672	C₂²	semidirect
70. D₄×#10596831	C₂²	semidirect
74. #17988637	C₂²	semidirect
75. #17988625	C₂²	semidirect
77. #17988583	C₂²	semidirect
79. C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
82. #547×C₇₃	C₂²	semidirect
83. #494×C₇₃	C₂²	semidirect
84. #467×C₇₃	C₂²	semidirect
85. #461×C₇₃	C₂²	semidirect
86. #452×C₇₃	C₂²	semidirect
88. C₈×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
272. D₈×C₇₃	#41	semidirect
331. C₄×D₇₃	#135	semidirect
384. #3283	D₇₃	semidirect
393. C₇₃	#61427	semidirect
403. #547	C₂×D₇₃	semidirect
416. #494	C₂×D₇₃	semidirect
428. #467	C₂×D₇₃	semidirect
434. #461	C₂×D₇₃	semidirect
435. #452	C₂×D₇₃	semidirect
456. C₈×D₄	C₂×D₇₃	semidirect
610. D₈	#11924027	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623494	2
#22622921	2
#22622796	2
#22622584	2
#22622354	2
#22622294	2
#22621859	2
#22621759	2
#22621610	2
#22620515	2
#22620502	2
#22619950	2
#22619938	2
C₈×#11924027	2
#135×Dic₇₃	2
C₄×D₈×D₇₃	2
C₇₃×#3283	2
#61427	73