Subgroups — #33967422

Order 18688.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22622919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22621857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22621618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22620512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22619952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22619936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈×#11924027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14556614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17988669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556614	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556613	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989309	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989300	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17989293	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989288	—	2	2	no	—
31	#17989272	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989269	—	2	2	no	—
33	#17989261	—	2	2	no	—
34	#17989260	—	2	2	no	—
35	#17989239	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989233	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989228	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989139	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989123	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17989122	—	2	2	no	—
41	#17989122	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17989120	—	2	2	no	—
43	#17989095	—	2	2	no	—
44	C₄×#11924029	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17989055	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
48	#117×D₇₃	—	2	2	no	—
49	#17988991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17988988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17988972	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17988971	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17988965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17988944	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988943	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988936	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988930	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988917	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988913	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988911	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988893	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988886	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988884	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988876	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988876	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17988828	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17988826	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988824	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17988823	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17988818	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988817	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988812	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988809	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988805	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988803	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988791	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988791	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988752	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988747	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988740	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988737	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988735	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988734	C₂²	1	2	yes	—
85	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17988711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17988681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17988681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17988679	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988674	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988674	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988674	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988672	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988672	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17988669	C₂²	1	2	yes	—
99	#17988669	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17988669	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17988669	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17988669	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988669	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17988669	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17988650	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17988650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17988639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17988637	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17988637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17988624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17988582	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17988581	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#552×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#499×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#485×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#483×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#479×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#467×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#467×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#427×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	#14556614	—	2	4	no	—
137	#14556613	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₅₈₄	—	2	4	no	—
145	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556586	—	2	2	no	—
155	#14556586	—	2	2	no	—
156	#14556586	—	2	2	no	—
157	#14556586	—	2	2	no	—
158	#14556585	—	2	2	no	—
159	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556581	—	2	2	no	—
161	#14556581	—	2	2	no	—
162	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556579	—	2	2	no	—
164	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556577	—	2	2	no	—
166	#14556576	—	2	2	no	—
167	#14556576	—	2	2	no	—
168	#14556576	—	2	2	no	—
169	#14556576	—	2	2	no	—
170	#14556575	—	2	2	no	—
171	#14556574	—	2	2	no	—
172	#14556573	—	2	2	no	—
173	#14556571	—	2	2	no	—
174	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556569	—	2	2	no	—
177	#14556569	—	2	2	no	—
178	#14556569	—	2	2	no	—
179	#14556568	—	2	2	no	—
180	#14556566	—	2	2	no	—
181	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556564	—	2	2	no	—
184	#14556564	—	2	2	no	—
185	#14556564	—	2	2	no	—
186	#14556561	—	2	2	no	—
187	#14556559	—	2	2	no	—
188	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14556556	—	2	2	no	—
191	#14556556	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
195	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
196	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14556553	—	2	2	no	—
198	#14556553	—	2	2	no	—
199	#14556553	—	2	2	no	—
200	#14556553	—	2	2	no	—
201	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556551	—	2	2	no	—
209	#14556551	—	2	2	no	—
210	#14556551	—	2	2	no	—
211	#14556551	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14556551	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14556550	—	2	2	no	—
214	#14556549	—	2	2	no	—
215	#14556549	—	2	2	no	—
216	#14556549	—	2	2	no	—
217	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556548	—	2	2	no	—
220	#14556548	—	2	2	no	—
221	#14556548	—	2	2	no	—
222	#14556547	—	2	2	no	—
223	#14556547	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#14556547	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
274	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
275	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
282	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
298	#11924029	—	2	4	no	—
299	#11924029	—	4	2	no	—
300	#11924028	—	2	4	no	—
301	#11924028	—	4	2	no	—
302	#11924027	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
307	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
311	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
334	#11924018	—	4	2	no	—
335	#11924017	—	2	4	no	—
336	#11924017	—	4	2	no	—
337	#11924015	—	2	4	no	—
338	#11924015	—	4	2	no	—
339	D₅₈₄	—	2	4	no	—
340	D₅₈₄	—	2	2	no	—
341	D₅₈₄	#41	1	4	yes	complemented
342	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
343	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
344	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
350	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#11924007	—	2	2	no	—
356	#11924007	—	2	2	no	—
357	#11924007	—	2	2	no	—
358	#11924007	—	2	2	no	—
359	#11924007	—	2	2	no	—
360	#11924007	—	2	2	no	—
361	#11924007	—	2	2	no	—
362	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	#11924005	—	2	2	no	—
370	#11924005	—	2	2	no	—
371	#11924005	—	2	2	no	—
372	#11924005	—	2	2	no	—
373	#11924005	—	2	2	no	—
374	#11924005	—	2	2	no	—
375	#11924005	—	2	2	no	—
376	#11924005	—	2	2	no	—
377	#11924005	—	2	2	no	—
378	#11924005	—	2	2	no	—
379	#11924005	—	2	2	no	—
380	#11924005	—	2	2	no	—
381	#11924005	—	2	2	no	—
382	#11924005	—	2	2	no	—
383	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
435	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
437	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
438	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
457	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
461	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
462	C₂×Dic₇₃	#135	1	4	yes	complemented
463	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	D₂₉₂	—	2	2	no	—
471	D₂₉₂	—	2	2	no	—
472	D₂₉₂	—	2	2	no	—
473	D₂₉₂	—	4	4	no	—
474	D₂₉₂	—	4	4	no	—
475	D₂₉₂	—	8	2	no	—
476	D₂₉₂	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
478	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
479	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
480	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
481	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
482	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
483	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
484	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
485	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
486	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
487	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
488	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
489	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
490	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
491	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
492	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
493	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
494	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
495	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
496	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
497	#10596831	—	2	1	no	—
498	#10596831	—	2	1	no	—
499	#10596831	—	2	1	no	—
500	#10596831	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
507	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
509	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
510	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
511	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
512	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
518	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
519	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
520	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
521	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
522	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
524	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
526	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
528	Dic₇₃	—	2	1	no	—
529	Dic₇₃	—	2	1	no	—
530	Dic₇₃	—	2	1	no	—
531	Dic₇₃	—	2	1	no	—
532	Dic₇₃	—	2	1	no	—
533	Dic₇₃	—	4	2	no	—
534	Dic₇₃	—	4	2	no	—
535	Dic₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
536	Dic₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
537	#61427	—	73	1	no	maximal, Sylow
538	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
540	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₇₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
543	D₇₃	—	4	1	no	—
544	D₇₃	—	4	4	no	—
545	D₇₃	—	8	2	no	—
546	#3475	—	73	2	no	—
547	#3393	—	73	1	no	—
548	#3380	—	73	1	no	—
549	#3360	—	73	2	no	—
550	#3341	—	73	1	no	—
551	#3336	—	73	1	no	—
552	#3336	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#3303	—	73	2	no	—
554	#3296	—	73	2	no	—
555	#3296	—	73	2	no	—
556	#3283	—	73	1	no	—
557	#3280	—	73	1	no	—
558	#3280	—	73	1	no	—
559	#3170	—	73	1	no	—
560	#3168	—	73	1	no	—
561	#3168	—	73	1	no	—
562	#3102	—	73	2	no	—
563	#3102	—	73	2	no	—
564	#3101	—	73	2	no	—
565	C₈×#41	—	73	1	no	—
566	C₄×#135	—	73	1	no	—
567	C₄×#135	—	73	1	no	—
568	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
569	C₇₃	#61427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂×#135	—	73	1	no	—
571	C₂×#135	—	73	1	no	—
572	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
573	#556	—	73	2	no	—
574	#555	—	73	2	no	—
575	#554	—	73	2	no	—
576	#553	—	146	2	no	—
577	#552	—	73	2	no	—
578	#552	—	146	2	no	—
579	#552	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
580	#551	—	146	2	no	—
581	#551	—	146	2	no	—
582	#547	—	73	2	no	—
583	#546	—	73	2	no	—
584	#546	—	73	2	no	—
585	#533	—	73	2	no	—
586	#529	—	73	2	no	—
587	#529	—	73	2	no	—
588	#529	—	146	2	no	—
589	#529	—	146	2	no	—
590	#525	—	146	2	no	—
591	C₄×#41	—	73	1	no	—
592	C₄×#41	—	73	2	no	—
593	C₄×#41	—	73	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
595	C₂×#117	—	146	2	no	—
596	#500	—	73	1	no	—
597	#499	—	73	1	no	—
598	#499	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#495	—	73	1	no	—
600	#495	—	73	1	no	—
601	#494	—	73	1	no	—
602	#488	—	73	2	no	—
603	#488	—	73	2	no	—
604	#487	—	73	2	no	—
605	#485	—	73	2	no	—
606	#485	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
607	#483	—	73	2	no	—
608	#483	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
609	#482	—	73	2	no	—
610	#482	—	73	2	no	—
611	#479	—	73	2	no	—
612	#479	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
613	#478	—	73	2	no	—
614	#478	—	73	2	no	—
615	#476	—	73	2	no	—
616	#476	—	73	2	no	—
617	#467	—	73	1	no	—
618	#467	—	73	2	no	—
619	#467	—	73	1	no	—
620	#467	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
621	#467	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#466	—	73	1	no	—
623	#466	—	73	1	no	—
624	#465	—	73	2	no	—
625	#465	—	73	2	no	—
626	#464	—	73	2	no	—
627	#464	—	73	2	no	—
628	#463	—	73	2	no	—
629	#463	—	73	2	no	—
630	#461	—	73	2	no	—
631	#461	—	73	2	no	—
632	#452	—	73	2	no	—
633	#452	—	73	2	no	—
634	#450	—	73	2	no	—
635	#450	—	73	2	no	—
636	#449	—	73	2	no	—
637	#449	—	73	2	no	—
638	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
639	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
642	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
643	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
644	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
645	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
647	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
648	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
649	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
650	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
651	C₄×D₈	—	73	1	no	—
652	C₄×D₈	—	73	2	no	—
653	C₄×D₈	—	73	2	no	—
654	C₄×D₈	—	73	1	no	—
655	C₄×D₈	—	73	1	no	—
656	C₄×D₈	—	73	1	no	—
657	C₄×D₈	—	73	1	no	—
658	C₄×D₈	—	73	1	no	—
659	C₈×D₄	—	73	1	no	—
660	C₈×D₄	—	73	1	no	—
661	C₈×D₄	—	73	1	no	—
662	C₈×D₄	—	73	1	no	—
663	C₈×D₄	—	73	1	no	—
664	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
665	#431	—	73	1	no	—
666	#431	—	73	1	no	—
667	#431	—	73	1	no	—
668	#427	—	73	1	no	—
669	#427	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
671	#416	—	73	2	no	—
672	#416	—	73	2	no	—
673	C₂×#102	—	73	2	no	—
674	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
675	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
676	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
677	C₂×#41	—	73	1	no	—
678	C₂×#41	—	73	2	no	—
679	C₂×#41	—	73	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
682	#135	—	146	4	no	—
683	#135	—	146	4	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
686	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
691	C₂×D₈	—	73	1	no	—
692	C₂×D₈	—	73	2	no	—
693	C₂×D₈	—	73	1	no	—
694	C₂×D₈	—	146	4	no	—
695	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
699	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
703	#126	—	2	2	no	—
704	#126	—	146	2	no	—
705	#126	—	146	2	no	—
706	#126	—	146	2	no	—
707	#126	—	146	2	no	—
708	#126	—	146	2	no	—
709	#125	—	2	2	no	—
710	#125	—	73	2	no	—
711	#125	—	146	2	no	—
712	#125	—	146	2	no	—
713	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
714	#124	—	73	2	no	—
715	#124	—	73	2	no	—
716	#124	—	146	2	no	—
717	#124	—	146	2	no	—
718	#123	—	2	2	no	—
719	#123	—	146	2	no	—
720	#123	—	146	2	no	—
721	#123	—	146	2	no	—
722	#123	—	146	2	no	—
723	#123	—	146	2	no	—
724	#123	—	146	2	no	—
725	#123	—	146	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
734	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
735	#121	—	73	2	no	—
736	#121	—	73	2	no	—
737	#121	—	146	2	no	—
738	#121	—	146	2	no	—
739	#121	—	146	2	no	—
740	#121	—	146	2	no	—
741	#120	—	146	2	no	—
742	#120	—	146	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
749	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
750	C₄×D₄	—	73	1	no	—
751	C₄×D₄	—	73	1	no	—
752	C₄×D₄	—	73	1	no	—
753	C₄×D₄	—	73	1	no	—
754	C₄×D₄	—	73	1	no	—
755	C₄×D₄	—	73	2	no	—
756	C₄×D₄	—	73	2	no	—
757	C₄×D₄	—	73	2	no	—
758	C₄×D₄	—	73	2	no	—
759	C₄×D₄	—	73	2	no	—
760	C₄×D₄	—	73	2	no	—
761	C₄×D₄	—	146	2	no	—
762	C₄×D₄	—	146	2	no	—
763	C₄×D₄	—	146	2	no	—
764	C₄×D₄	—	146	2	no	—
765	C₄×D₄	—	146	2	no	—
766	C₄×D₄	—	146	2	no	—
767	C₄×D₄	—	146	2	no	—
768	C₄×D₄	—	146	2	no	—
769	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
770	#117	—	2	2	no	—
771	#117	—	73	1	no	—
772	#117	—	73	1	no	—
773	#117	—	73	1	no	—
774	#117	—	73	2	no	—
775	#117	—	146	2	no	—
776	#117	—	146	2	no	—
777	#117	—	146	2	no	—
778	#117	—	146	2	no	—
779	#117	—	146	2	no	—
780	#117	—	146	2	no	—
781	#117	—	146	2	no	—
782	#117	—	146	2	no	—
783	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
795	#107	—	73	1	no	—
796	#107	—	73	2	no	—
797	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
798	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
799	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
800	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
801	#106	—	73	2	no	—
802	#106	—	73	2	no	—
803	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
804	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
810	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
811	#103	—	73	2	no	—
812	#103	—	73	2	no	—
813	#103	—	73	2	no	—
814	#103	—	73	2	no	—
815	#103	—	73	2	no	—
816	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
817	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
818	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
819	#102	—	73	2	no	—
820	#102	—	73	2	no	—
821	#102	—	73	2	no	—
822	#102	—	73	2	no	—
823	#102	—	73	2	no	—
824	#102	—	73	2	no	—
825	#102	—	73	2	no	—
826	#102	—	73	2	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
831	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
833	C₄×C₈	—	73	1	no	—
834	C₄×C₈	—	73	1	no	—
835	C₄×C₈	—	73	1	no	—
836	C₄×C₈	—	73	1	no	—
837	C₄×C₈	—	73	1	no	—
838	C₄×C₈	—	73	1	no	—
839	C₄×C₈	—	73	1	no	—
840	C₄×C₈	—	73	1	no	—
841	C₄×C₈	—	73	1	no	—
842	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂⁴	—	146	2	no	—
844	#41	—	292	2	no	—
845	#41	—	292	2	no	—
846	#41	—	146	4	no	—
847	#41	—	146	4	no	—
848	#41	—	146	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
852	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
853	C₂×D₄	—	292	2	no	—
854	C₂×D₄	—	73	1	no	—
855	C₂×D₄	—	73	1	no	—
856	C₂×D₄	—	73	2	no	—
857	C₂×D₄	—	73	2	no	—
858	C₂×D₄	—	146	2	no	—
859	C₂×D₄	—	146	4	no	—
860	C₂×D₄	—	146	2	no	—
861	C₂×D₄	—	146	2	no	—
862	C₂×D₄	—	146	2	no	—
863	C₂×D₄	—	146	2	no	—
864	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
867	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
884	Q₁₆	—	2	2	no	—
885	Q₁₆	—	292	2	no	—
886	Q₁₆	—	146	2	no	—
887	SD₁₆	—	292	2	no	—
888	SD₁₆	—	292	2	no	—
889	SD₁₆	—	146	4	no	—
890	SD₁₆	—	146	4	no	—
891	D₈	—	73	4	no	—
892	D₈	—	146	4	no	—
893	D₈	—	146	2	no	—
894	C₂×C₈	—	2	2	no	—
895	C₂×C₈	—	2	2	no	—
896	C₂×C₈	—	292	1	no	—
897	C₂×C₈	—	292	1	no	—
898	C₂×C₈	—	292	1	no	—
899	C₂×C₈	—	73	1	no	—
900	C₂×C₈	—	73	1	no	—
901	C₂×C₈	—	73	1	no	—
902	C₂×C₈	—	73	1	no	—
903	C₂×C₈	—	146	2	no	—
904	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
930	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	73	1	no	—
961	C₄²	—	73	1	no	—
962	C₄²	—	73	1	no	—
963	C₄²	—	73	1	no	—
964	C₄²	—	73	1	no	—
965	C₄²	—	73	1	no	—
966	C₄²	—	73	1	no	—
967	C₄²	—	73	1	no	—
968	C₄²	—	73	1	no	—
969	C₄²	—	146	2	no	—
970	C₄²	—	146	2	no	—
971	C₄²	—	146	2	no	—
972	C₄²	—	146	2	no	—
973	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂³	—	292	4	no	—
975	C₂³	—	292	4	no	—
976	C₂³	—	584	2	no	—
977	C₂³	—	73	1	no	—
978	C₂³	—	146	2	no	—
979	C₂³	—	146	2	no	—
980	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
982	Q₈	—	2	2	no	—
983	Q₈	—	2	2	no	—
984	Q₈	—	584	2	no	—
985	Q₈	—	146	2	no	—
986	Q₈	—	146	2	no	—
987	Q₈	—	146	2	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	292	4	no	—
990	D₄	—	292	4	no	—
991	D₄	—	292	4	no	—
992	D₄	—	584	2	no	—
993	D₄	—	584	2	no	—
994	D₄	—	73	4	no	—
995	D₄	—	146	2	no	—
996	D₄	—	146	2	no	—
997	D₄	—	146	2	no	—
998	D₄	—	146	2	no	—
999	D₄	—	146	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	73	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₈	—	2	1	no	—
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₈	—	146	1	no	—
1043	C₈	—	146	1	no	—
1044	C₈	—	146	1	no	—
1045	C₈	—	146	1	no	—
1046	C₈	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	292	2	no	—
1053	C₂²	—	292	2	no	—
1054	C₂²	—	292	2	no	—
1055	C₂²	—	292	2	no	—
1056	C₂²	—	292	2	no	—
1057	C₂²	—	584	8	no	—
1058	C₂²	—	146	1	no	—
1059	C₂²	—	146	4	no	—
1060	C₂²	—	146	1	no	—
1061	C₂²	—	146	1	no	—
1062	C₂²	#135×D₇₃	1	2	yes	—
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	292	2	no	—
1073	C₄	—	292	2	no	—
1074	C₄	—	73	2	no	—
1075	C₄	—	73	2	no	—
1076	C₄	—	146	1	no	—
1077	C₄	—	146	1	no	—
1078	C₄	—	146	1	no	—
1079	C₄	—	146	1	no	—
1080	C₄	—	146	1	no	—
1081	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	#17989424	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	—	2	2	no	—
1084	C₂	—	4	1	no	—
1085	C₂	—	292	4	no	—
1086	C₂	—	292	1	no	—
1087	C₂	—	584	2	no	—
1088	C₂	#22623418	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#135×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#22624701	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3336	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3336	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61427
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623496	C₂	semidirect
2. #22622919	C₂	semidirect
3. #22622795	C₂	semidirect
4. #22622583	C₂	semidirect
5. #22622351	C₂	semidirect
6. #22622295	C₂	semidirect
7. #22621857	C₂	semidirect
8. #22621764	C₂	semidirect
9. #22621760	C₂	semidirect
10. #22621650	C₂	semidirect
11. #22621618	C₂	semidirect
12. #22621613	C₂	semidirect
13. #22620512	C₂	semidirect
14. #22620503	C₂	semidirect
15. #22620502	C₂	semidirect
16. #22619956	C₂	semidirect
17. #22619952	C₂	semidirect
18. #22619936	C₂	semidirect
19. C₈×#11924027	C₂	semidirect
20. C₄×#14556614	C₂	semidirect
21. #22618702	C₂	semidirect
22. C₂×#17988669	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3336	C₂	semidirect
27. #17989309	C₂²	semidirect
28. #17989300	C₂²	semidirect
29. #17989293	C₂²	semidirect
35. #17989239	C₂²	semidirect
39. #17989123	C₂²	semidirect
41. #17989122	C₂²	semidirect
44. C₄×#11924029	C₂²	semidirect
45. #17989055	C₂²	semidirect
49. #17988991	C₂²	semidirect
50. #17988988	C₂²	semidirect
53. #17988965	C₂²	semidirect
54. #17988944	C₂²	semidirect
55. #17988943	C₂²	semidirect
56. #17988936	C₂²	semidirect
57. #17988930	C₂²	semidirect
59. #17988913	C₂²	semidirect
60. #17988911	C₂²	semidirect
61. #17988893	C₂²	semidirect
62. #17988886	C₂²	semidirect
63. #17988884	C₂²	semidirect
64. #17988876	C₂²	semidirect
65. #17988876	C₂²	semidirect
66. #17988829	C₂²	semidirect
71. #17988818	C₂²	semidirect
72. #17988817	C₂²	semidirect
73. #17988812	C₂²	semidirect
74. #17988809	C₂²	semidirect
77. #17988791	C₂²	semidirect
78. #17988791	C₂²	semidirect
79. #17988752	C₂²	semidirect
80. #17988747	C₂²	semidirect
85. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
86. #17988711	C₂²	semidirect
87. Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
88. #17988681	C₂²	semidirect
89. #17988681	C₂²	semidirect
90. #17988679	C₂²	semidirect
91. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
92. #17988674	C₂²	semidirect
93. #17988674	C₂²	semidirect
94. #17988674	C₂²	semidirect
95. #17988672	C₂²	semidirect
96. #17988672	C₂²	semidirect
107. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
109. #17988650	C₂²	semidirect
110. #17988639	C₂²	semidirect
112. #17988637	C₂²	semidirect
113. #17988624	C₂²	semidirect
114. #17988582	C₂²	semidirect
115. #17988581	C₂²	semidirect
118. C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
119. C₄×C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
121. #499×C₇₃	C₂²	semidirect
122. #485×C₇₃	C₂²	semidirect
124. #479×C₇₃	C₂²	semidirect
126. #467×C₇₃	C₂²	semidirect
127. C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #427×C₇₃	C₂²	semidirect
341. D₅₈₄	#41	semidirect
462. C₂×Dic₇₃	#135	semidirect
552. #3336	D₇₃	semidirect
569. C₇₃	#61427	semidirect
598. #499	C₂×D₇₃	semidirect
606. #485	C₂×D₇₃	semidirect
612. #479	C₂×D₇₃	semidirect
621. #467	C₂×D₇₃	semidirect
644. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
669. #427	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623496	2
#22622919	2
#22622795	2
#22622583	2
#22622351	2
#22622295	2
#22621857	2
#22621764	2
#22621760	2
#22621650	2
#22621618	2
#22621613	2
#22620512	2
#22620503	2
#22620502	2
#22619956	2
#22619952	2
#22619936	2
C₈×#11924027	2
C₄×#14556614	2
#22618702	2
C₂×#17988669	2
C₇₃×#3336	2
#61427	73