Subgroups — #33967461

Order 18688.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22621834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22621687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22620509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22619964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22619944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₈×#11924027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556611	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989323	—	2	1	no	—
27	#17989323	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989322	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989319	—	2	1	no	—
30	#17989316	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989312	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989309	—	2	1	no	—
33	#17989307	—	2	1	no	—
34	#17989307	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989288	—	2	2	no	—
36	#17989284	—	2	2	no	—
37	#17989284	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989281	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989258	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989247	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989244	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989138	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989136	—	2	1	no	—
44	#17989135	—	2	1	no	—
45	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989123	C₂²	1	2	yes	—
47	#17989120	—	2	2	no	—
48	#17989118	—	2	2	no	—
49	#17989118	C₂²	1	2	yes	—
50	#41×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#11924029	—	2	1	no	—
52	#17989055	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#11924027	—	2	1	no	—
54	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17988990	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17988987	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988968	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988963	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17988943	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988940	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988934	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17988928	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988925	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988912	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988907	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988904	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988897	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988892	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988890	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988885	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988873	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17988869	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17988826	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988822	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988822	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988821	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988816	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988811	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988808	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988804	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988801	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988788	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17988787	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17988751	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988732	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988730	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988727	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988724	C₂²	1	2	yes	—
93	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17988711	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17988681	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17988679	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17988679	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17988679	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988678	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988678	C₂²	1	2	yes	—
105	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#17988674	C₂²	1	2	yes	—
107	#17988672	C₂²	1	2	yes	—
108	#17988672	C₂²	1	2	yes	—
109	#17988667	C₂²	1	2	yes	—
110	#17988667	C₂²	1	2	yes	—
111	#17988667	C₂²	1	2	yes	—
112	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#17988650	C₂²	1	2	yes	—
115	#17988639	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988637	C₂²	1	2	yes	—
117	#17988623	C₂²	1	2	yes	—
118	#107×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17988584	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#556×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#550×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#482×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#475×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#465×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#460×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#452×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
136	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
138	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14556611	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	Q₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556591	—	2	1	no	—
155	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556589	—	2	1	no	—
157	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556587	—	2	1	no	—
159	#14556586	—	2	2	no	—
160	#14556585	—	2	2	no	—
161	#14556584	—	2	2	no	—
162	#14556584	—	2	2	no	—
163	#14556584	—	2	2	no	—
164	#14556582	—	2	2	no	—
165	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556581	—	2	2	no	—
168	#14556580	—	2	1	no	—
169	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556579	—	2	1	no	—
171	#14556578	—	2	1	no	—
172	#14556578	—	2	2	no	—
173	#14556578	—	2	1	no	—
174	#14556578	—	2	1	no	—
175	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556577	—	2	2	no	—
177	#14556576	—	2	2	no	—
178	#14556575	—	2	2	no	—
179	#14556573	—	2	2	no	—
180	#14556572	—	2	2	no	—
181	#14556572	—	2	2	no	—
182	#14556572	—	2	2	no	—
183	#14556570	—	2	2	no	—
184	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556569	—	2	2	no	—
186	#14556566	—	2	1	no	—
187	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556564	—	2	2	no	—
190	#14556564	—	2	2	no	—
191	#14556564	—	2	2	no	—
192	#14556562	—	2	2	no	—
193	#14556562	—	2	2	no	—
194	#14556562	—	2	1	no	—
195	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
196	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556556	—	2	1	no	—
207	#14556556	—	2	1	no	—
208	#14556556	—	2	1	no	—
209	#14556556	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556553	—	2	2	no	—
224	#14556553	—	2	1	no	—
225	#14556553	—	2	1	no	—
226	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556551	—	2	2	no	—
231	#14556551	—	2	2	no	—
232	#14556551	—	2	2	no	—
233	#14556551	—	2	2	no	—
234	#14556551	D₄	1	2	yes	—
235	#14556550	—	2	2	no	—
236	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556549	—	2	2	no	—
238	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#14556548	—	2	2	no	—
240	#14556547	—	2	2	no	—
241	#14556547	D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
291	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
293	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
296	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11924029	—	4	4	no	—
315	#11924028	—	2	4	no	—
316	#11924028	—	4	2	no	—
317	#11924027	—	2	4	no	—
318	#11924027	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
328	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
329	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
352	#11924018	—	2	2	no	—
353	#11924018	#41	1	4	yes	complemented
354	#11924017	—	4	2	no	—
355	#11924016	—	2	4	no	—
356	#11924015	—	2	4	no	—
357	#11924013	—	2	4	no	—
358	#11924013	—	4	2	no	—
359	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
360	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
364	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	#11924007	—	2	1	no	—
376	#11924007	—	2	1	no	—
377	#11924007	—	2	2	no	—
378	#11924007	—	2	1	no	—
379	#11924007	—	2	1	no	—
380	#11924007	—	2	1	no	—
381	#11924007	—	2	1	no	—
382	#11924007	—	2	2	no	—
383	#11924007	—	2	2	no	—
384	#11924007	—	2	2	no	—
385	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	#11924005	—	2	2	no	—
396	#11924005	—	2	2	no	—
397	#11924005	—	2	2	no	—
398	#11924005	—	2	2	no	—
399	#11924005	—	2	2	no	—
400	#11924005	—	2	2	no	—
401	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
418	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
431	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
460	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
461	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
462	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
463	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
464	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
465	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
466	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
467	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
486	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	D₂₉₂	—	2	2	no	—
499	D₂₉₂	—	2	2	no	—
500	D₂₉₂	—	4	4	no	—
501	D₂₉₂	—	4	2	no	—
502	D₂₉₂	—	8	1	no	—
503	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
504	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
505	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
506	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
507	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
508	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
509	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
510	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
511	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
512	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
513	C₄×D₇₃	#135	1	4	yes	complemented
514	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
515	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
516	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
517	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
518	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
519	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
520	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
521	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
523	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
524	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
525	#10596831	—	2	2	no	—
526	#10596831	—	2	1	no	—
527	#10596831	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
536	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
537	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
538	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
539	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
541	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
542	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
543	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
544	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
545	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
546	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
547	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
548	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
549	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
551	Dic₇₃	—	2	1	no	—
552	Dic₇₃	—	2	2	no	—
553	Dic₇₃	—	2	2	no	—
554	Dic₇₃	—	2	1	no	—
555	Dic₇₃	—	2	2	no	—
556	Dic₇₃	—	4	1	no	—
557	Dic₇₃	—	4	1	no	—
558	Dic₇₃	—	4	1	no	—
559	Dic₇₃	—	4	2	no	—
560	Dic₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
561	#61430	—	73	1	no	maximal, Sylow
562	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
563	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
564	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₇₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
567	D₇₃	—	2	2	no	—
568	D₇₃	—	8	2	no	—
569	#3480	—	73	1	no	—
570	#3480	—	73	1	no	—
571	#3396	—	73	1	no	—
572	#3383	—	73	1	no	—
573	#3365	—	73	1	no	—
574	#3365	—	73	1	no	—
575	#3342	—	73	1	no	—
576	#3339	—	73	2	no	—
577	#3304	—	73	1	no	—
578	#3304	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#3301	—	73	2	no	—
580	#3301	—	73	2	no	—
581	#3287	—	73	1	no	—
582	#3285	—	73	2	no	—
583	#3169	—	73	1	no	—
584	#3168	—	73	2	no	—
585	#3103	—	73	1	no	—
586	#3103	—	73	1	no	—
587	#3102	—	73	2	no	—
588	#3102	—	73	2	no	—
589	C₈×#41	—	73	1	no	—
590	C₄×#135	—	73	2	no	—
591	C₂×C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
592	C₇₃	#61430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂×#135	—	73	2	no	—
594	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
595	#559	—	73	1	no	—
596	#559	—	73	1	no	—
597	#559	—	146	1	no	—
598	#559	—	146	1	no	—
599	#557	—	73	1	no	—
600	#557	—	73	1	no	—
601	#556	—	73	1	no	—
602	#556	—	146	1	no	—
603	#556	—	146	1	no	—
604	#556	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
605	#553	—	73	2	no	—
606	#553	—	73	2	no	—
607	#553	—	146	2	no	—
608	#553	—	146	2	no	—
609	#550	—	73	1	no	—
610	#550	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
611	#548	—	73	2	no	—
612	#548	—	73	2	no	—
613	#532	—	73	1	no	—
614	#532	—	73	1	no	—
615	#532	—	146	1	no	—
616	#532	—	146	1	no	—
617	#529	—	73	2	no	—
618	#529	—	73	2	no	—
619	#529	—	146	2	no	—
620	#529	—	146	2	no	—
621	C₄×#41	—	73	1	no	—
622	C₄×#41	—	73	2	no	—
623	C₄×#41	—	73	2	no	—
624	C₄×#41	—	146	1	no	—
625	C₄×#41	—	146	1	no	—
626	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
627	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
628	#500	—	73	1	no	—
629	#499	—	73	2	no	—
630	#495	—	73	2	no	—
631	#493	—	73	1	no	—
632	#488	—	73	2	no	—
633	#488	—	73	2	no	—
634	#486	—	73	1	no	—
635	#486	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
636	#485	—	73	2	no	—
637	#485	—	73	2	no	—
638	#482	—	73	2	no	—
639	#482	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
640	#481	—	73	2	no	—
641	#481	—	73	2	no	—
642	#479	—	73	2	no	—
643	#479	—	73	2	no	—
644	#478	—	73	2	no	—
645	#478	—	73	2	no	—
646	#475	—	73	1	no	—
647	#475	—	73	1	no	—
648	#475	—	73	1	no	—
649	#475	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
650	#467	—	73	2	no	—
651	#466	—	73	2	no	—
652	#466	—	73	2	no	—
653	#466	—	73	2	no	—
654	#465	—	73	2	no	—
655	#465	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
656	#464	—	73	2	no	—
657	#464	—	73	2	no	—
658	#463	—	73	2	no	—
659	#463	—	73	2	no	—
660	#460	—	73	1	no	—
661	#460	—	73	1	no	—
662	#460	—	73	1	no	—
663	#460	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
664	#452	—	73	2	no	—
665	#452	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
666	#449	—	73	2	no	—
667	#449	—	73	2	no	—
668	#448	—	73	2	no	—
669	#448	—	73	2	no	—
670	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
671	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
680	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
687	C₄×D₈	—	73	2	no	—
688	C₄×D₈	—	73	2	no	—
689	C₄×D₈	—	73	2	no	—
690	C₈×D₄	—	73	2	no	—
691	C₈×D₄	—	73	1	no	—
692	C₈×D₄	—	73	2	no	—
693	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
694	#431	—	73	1	no	—
695	#431	—	73	2	no	—
696	#427	—	73	2	no	—
697	C₂×#107	—	73	1	no	—
698	#416	—	73	2	no	—
699	#416	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
700	C₂×#103	—	73	1	no	—
701	C₂×#103	—	73	1	no	—
702	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
703	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
704	C₂×#41	—	73	1	no	—
705	C₂×#41	—	73	2	no	—
706	C₂×#41	—	146	1	no	—
707	C₂×#41	—	146	1	no	—
708	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
709	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
710	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
711	#135	—	146	8	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
721	C₂×D₈	—	73	2	no	—
722	C₂×D₈	—	73	2	no	—
723	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
724	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
725	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
726	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
727	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
731	#127	—	2	1	no	—
732	#127	—	73	1	no	—
733	#127	—	146	1	no	—
734	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
735	#126	—	2	2	no	—
736	#126	—	146	2	no	—
737	#126	—	146	2	no	—
738	#126	—	146	2	no	—
739	#126	—	146	2	no	—
740	#126	—	146	2	no	—
741	#125	—	73	2	no	—
742	#125	—	73	2	no	—
743	#125	—	146	2	no	—
744	#125	—	146	2	no	—
745	#124	—	2	1	no	—
746	#124	—	73	2	no	—
747	#124	—	73	2	no	—
748	#124	—	146	1	no	—
749	#124	—	146	1	no	—
750	#124	—	146	1	no	—
751	#124	—	146	2	no	—
752	#124	—	146	2	no	—
753	#124	—	146	1	no	—
754	#124	—	146	1	no	—
755	#123	—	146	2	no	—
756	#123	—	146	2	no	—
757	#123	—	146	2	no	—
758	#123	—	146	2	no	—
759	#123	—	146	2	no	—
760	#123	—	146	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
765	#121	—	2	2	no	—
766	#121	—	73	2	no	—
767	#121	—	73	2	no	—
768	#121	—	73	2	no	—
769	#121	—	146	2	no	—
770	#121	—	146	2	no	—
771	#121	—	146	1	no	—
772	#121	—	146	1	no	—
773	#121	—	146	2	no	—
774	#121	—	146	2	no	—
775	#121	—	146	2	no	—
776	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
777	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	—	2	1	no	—
798	C₄×D₄	—	73	1	no	—
799	C₄×D₄	—	73	2	no	—
800	C₄×D₄	—	73	2	no	—
801	C₄×D₄	—	73	2	no	—
802	C₄×D₄	—	73	2	no	—
803	C₄×D₄	—	73	2	no	—
804	C₄×D₄	—	73	2	no	—
805	C₄×D₄	—	146	2	no	—
806	C₄×D₄	—	146	1	no	—
807	C₄×D₄	—	146	1	no	—
808	C₄×D₄	—	146	1	no	—
809	C₄×D₄	—	146	2	no	—
810	C₄×D₄	—	146	2	no	—
811	C₄×D₄	—	146	2	no	—
812	C₄×D₄	—	146	2	no	—
813	C₄×D₄	—	146	2	no	—
814	C₄×D₄	—	146	2	no	—
815	C₄×D₄	—	146	1	no	—
816	C₄×D₄	—	146	2	no	—
817	C₄×D₄	—	146	2	no	—
818	C₄×D₄	—	146	2	no	—
819	C₄×D₄	—	146	1	no	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
821	#117	—	73	1	no	—
822	#117	—	73	2	no	—
823	#117	—	73	2	no	—
824	#117	—	146	2	no	—
825	#117	—	146	2	no	—
826	#117	—	146	2	no	—
827	#117	—	146	2	no	—
828	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
839	#107	—	73	1	no	—
840	#107	—	73	1	no	—
841	#107	—	73	1	no	—
842	#107	—	73	2	no	—
843	#107	—	73	2	no	—
844	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
845	#106	—	73	2	no	—
846	#106	—	73	2	no	—
847	#106	—	73	2	no	—
848	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
853	#103	—	73	1	no	—
854	#103	—	73	1	no	—
855	#103	—	73	2	no	—
856	#103	—	73	1	no	—
857	#103	—	73	1	no	—
858	#103	—	73	2	no	—
859	#103	—	73	1	no	—
860	#103	—	73	1	no	—
861	#103	—	73	2	no	—
862	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
863	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
864	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
865	#102	—	73	2	no	—
866	#102	—	73	2	no	—
867	#102	—	73	2	no	—
868	#102	—	73	2	no	—
869	#102	—	73	2	no	—
870	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
871	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
872	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
876	C₄×C₈	—	73	1	no	—
877	C₄×C₈	—	73	1	no	—
878	C₄×C₈	—	73	2	no	—
879	C₄×C₈	—	73	2	no	—
880	C₄×C₈	—	73	2	no	—
881	C₄×C₈	—	73	1	no	—
882	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
883	#41	—	2	4	no	—
884	#41	—	4	2	no	—
885	#41	—	292	2	no	—
886	#41	—	292	4	no	—
887	#41	—	292	4	no	—
888	#41	—	146	4	no	—
889	#41	—	146	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
901	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	—	2	2	no	—
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	73	2	no	—
908	C₂×D₄	—	73	2	no	—
909	C₂×D₄	—	146	2	no	—
910	C₂×D₄	—	146	2	no	—
911	C₂×D₄	—	146	2	no	—
912	C₂×D₄	—	146	2	no	—
913	C₂×D₄	—	146	1	no	—
914	C₂×D₄	—	146	1	no	—
915	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
932	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
933	Q₁₆	—	2	2	no	—
934	Q₁₆	—	73	4	no	—
935	Q₁₆	—	146	2	no	—
936	Q₁₆	—	146	2	no	—
937	SD₁₆	—	4	2	no	—
938	SD₁₆	—	292	2	no	—
939	SD₁₆	—	146	4	no	—
940	SD₁₆	—	146	4	no	—
941	D₈	—	292	2	no	—
942	D₈	—	146	4	no	—
943	C₂×C₈	—	4	2	no	—
944	C₂×C₈	—	292	1	no	—
945	C₂×C₈	—	73	1	no	—
946	C₂×C₈	—	73	2	no	—
947	C₂×C₈	—	73	1	no	—
948	C₂×C₈	—	146	2	no	—
949	C₂×C₈	—	146	4	no	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
979	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1002	C₄²	—	2	2	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	73	2	no	—
1006	C₄²	—	73	1	no	—
1007	C₄²	—	73	2	no	—
1008	C₄²	—	73	1	no	—
1009	C₄²	—	73	1	no	—
1010	C₄²	—	73	2	no	—
1011	C₄²	—	146	1	no	—
1012	C₄²	—	146	1	no	—
1013	C₄²	—	146	1	no	—
1014	C₄²	—	146	1	no	—
1015	C₄²	—	146	2	no	—
1016	C₄²	—	146	2	no	—
1017	C₄²	—	146	2	no	—
1018	C₄²	—	146	1	no	—
1019	C₄²	—	146	1	no	—
1020	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	73	1	no	—
1023	C₂³	—	146	2	no	—
1024	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1025	Q₈	—	2	1	no	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	2	1	no	—
1028	Q₈	—	4	2	no	—
1029	Q₈	—	292	2	no	—
1030	Q₈	—	292	2	no	—
1031	Q₈	—	292	2	no	—
1032	Q₈	—	73	2	no	—
1033	Q₈	—	146	1	no	—
1034	Q₈	—	146	1	no	—
1035	Q₈	—	146	1	no	—
1036	Q₈	—	146	2	no	—
1037	Q₈	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1038	D₄	—	2	2	no	—
1039	D₄	—	2	2	no	—
1040	D₄	—	2	2	no	—
1041	D₄	—	4	4	no	—
1042	D₄	—	4	2	no	—
1043	D₄	—	8	1	no	—
1044	D₄	—	8	2	no	—
1045	D₄	—	292	4	no	—
1046	D₄	—	292	4	no	—
1047	D₄	—	292	4	no	—
1048	D₄	—	292	2	no	—
1049	D₄	—	584	1	no	—
1050	D₄	—	584	2	no	—
1051	D₄	—	146	4	no	—
1052	D₄	—	146	2	no	—
1053	D₄	—	146	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	73	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₈	—	2	1	no	—
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	2	2	no	—
1094	C₈	—	73	2	no	—
1095	C₈	—	146	2	no	—
1096	C₈	—	146	1	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	292	2	no	—
1104	C₂²	—	292	2	no	—
1105	C₂²	—	292	2	no	—
1106	C₂²	—	73	2	no	—
1107	C₂²	—	146	1	no	—
1108	C₂²	—	146	1	no	—
1109	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	292	2	no	—
1118	C₄	—	292	1	no	—
1119	C₄	—	292	1	no	—
1120	C₄	—	292	1	no	—
1121	C₄	—	73	2	no	—
1122	C₄	—	146	2	no	—
1123	C₄	—	146	2	no	—
1124	C₄	—	146	1	no	—
1125	C₄	—	146	1	no	—
1126	C₄	—	146	2	no	—
1127	C₄	#135×D₇₃	1	2	yes	—
1128	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	#17989422	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	—	4	2	no	—
1131	C₂	—	8	2	no	—
1132	C₂	—	584	2	no	—
1133	C₂	—	146	2	no	—
1134	C₂	#22623415	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	C₂×#135×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#22624703	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3304	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3304	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61430
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3304

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623530	C₂	semidirect
2. #22623523	C₂	semidirect
3. #22622942	C₂	semidirect
4. #22622821	C₂	semidirect
5. #22622632	C₂	semidirect
6. #22622625	C₂	semidirect
7. #22622357	C₂	semidirect
8. #22622326	C₂	semidirect
9. #22621871	C₂	semidirect
10. #22621834	C₂	semidirect
11. #22621828	C₂	semidirect
12. #22621687	C₂	semidirect
13. #22621670	C₂	semidirect
14. #22620509	C₂	semidirect
15. #22620494	C₂	semidirect
16. #22619964	C₂	semidirect
17. #22619961	C₂	semidirect
18. #22619950	C₂	semidirect
19. #22619944	C₂	semidirect
20. C₈×#11924027	C₂	semidirect
21. #22618699	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₇₃	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3304	C₂	semidirect
353. #11924018	#41	semidirect
513. C₄×D₇₃	#135	semidirect
578. #3304	D₇₃	semidirect
592. C₇₃	#61430	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623530	2
#22623523	2
#22622942	2
#22622821	2
#22622632	2
#22622625	2
#22622357	2
#22622326	2
#22621871	2
#22621834	2
#22621828	2
#22621687	2
#22621670	2
#22620509	2
#22620494	2
#22619964	2
#22619961	2
#22619950	2
#22619944	2
C₈×#11924027	2
#22618699	2
C₄×Q₁₆×D₇₃	2
C₇₃×#3304	2
#61430	73