Subgroups — #33967479

Order 18688.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22622939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22621781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22621749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#11924013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22619991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22619974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#41×#10596831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×#11924013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₃×#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556611	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11924013	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989294	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989283	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989281	—	2	1	no	—
31	#17989261	—	2	2	no	—
32	#17989233	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989225	—	2	1	no	—
34	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17989124	—	2	1	no	—
37	#17989121	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17989096	—	2	2	no	—
39	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
42	#17988990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17988986	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988969	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988963	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17988944	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988941	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17988933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17988922	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17988920	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988911	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988908	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988905	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988903	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988887	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988887	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988884	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988884	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17988877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17988826	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988821	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988821	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988821	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988818	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988814	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988802	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988802	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988799	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988799	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17988782	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17988779	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17988738	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988737	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988732	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988730	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988721	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988720	C₂²	1	2	yes	—
84	Q₈×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	D₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17988640	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17988623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17988583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17988581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#559×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#554×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#554×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#553×C₇₃	—	2	1	no	—
122	#553×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#551×C₇₃	—	2	2	no	—
124	#546×C₇₃	—	2	1	no	—
125	#546×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	D₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#529×C₇₃	—	2	1	no	—
129	#529×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#525×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
136	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	#14556611	—	2	4	no	—
141	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11924013	—	2	8	no	—
147	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556586	—	2	2	no	—
159	#14556585	—	2	2	no	—
160	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556582	—	2	1	no	—
162	#14556580	—	2	1	no	—
163	#14556579	—	2	1	no	—
164	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556576	—	2	2	no	—
166	#14556576	—	2	2	no	—
167	#14556574	—	2	2	no	—
168	#14556573	—	2	2	no	—
169	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556569	—	2	2	no	—
171	#14556568	—	2	2	no	—
172	#14556567	—	2	1	no	—
173	#14556566	—	2	1	no	—
174	#14556565	—	2	1	no	—
175	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556564	—	2	2	no	—
178	#14556563	—	2	2	no	—
179	#14556561	—	2	2	no	—
180	#14556559	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
184	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
185	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
186	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	#14556553	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
196	#14556551	—	2	2	no	—
197	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14556548	—	2	2	no	—
199	#14556548	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
205	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
258	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
259	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
260	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
262	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
263	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
265	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
266	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
267	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
272	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
273	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
274	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
275	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
276	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
279	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
303	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
304	#117×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
305	#117×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
315	#11924028	—	2	2	no	—
316	#11924028	—	4	1	no	—
317	#11924028	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
321	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
322	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
325	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
330	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
339	#11924018	—	2	2	no	—
340	#11924016	—	2	2	no	—
341	#11924016	—	4	2	no	—
342	#11924015	—	2	2	no	—
343	#11924015	—	4	2	no	—
344	#11924013	—	2	4	no	—
345	#11924013	—	2	4	no	—
346	#11924013	—	2	4	no	—
347	#11924013	—	4	2	no	—
348	#11924013	#41	1	4	yes	complemented
349	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
350	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
351	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
352	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
353	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	#11924007	—	2	2	no	—
365	#11924007	—	2	1	no	—
366	#11924007	—	2	1	no	—
367	#11924007	—	2	2	no	—
368	#11924007	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
371	#11924005	—	2	2	no	—
372	#11924005	—	2	2	no	—
373	#11924005	—	2	1	no	—
374	#11924005	—	2	2	no	—
375	#11924005	—	2	2	no	—
376	#11924005	—	2	2	no	—
377	#11924005	—	2	1	no	—
378	#11924005	—	2	2	no	—
379	#11924005	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
381	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
382	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
383	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
384	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
385	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
386	#41×C₇₃	—	4	1	no	—
387	#41×C₇₃	—	8	2	no	—
388	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
459	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
460	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
461	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
468	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
472	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
473	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
474	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
475	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
476	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
477	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
478	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
479	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
480	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
481	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
482	D₄×C₇₃	#135	1	4	yes	complemented
483	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
520	D₂₉₂	—	2	2	no	—
521	D₂₉₂	—	2	1	no	—
522	D₂₉₂	—	2	2	no	—
523	D₂₉₂	—	4	4	no	—
524	D₂₉₂	—	4	2	no	—
525	D₂₉₂	—	8	1	no	—
526	D₂₉₂	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
528	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
529	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
530	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
531	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
532	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
533	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
534	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
535	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
536	#10596831	—	2	2	no	—
537	#10596831	—	2	1	no	—
538	#10596831	—	2	1	no	—
539	#10596831	—	2	1	no	—
540	#10596831	—	2	2	no	—
541	#10596831	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
554	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	4	yes	—
555	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
557	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
558	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
559	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
560	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
561	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
562	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
563	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
564	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
565	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
566	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
567	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
568	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
569	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
570	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
571	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
572	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
573	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
574	C₄×C₇₃	#576	1	2	yes	—
575	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
577	Dic₇₃	—	4	1	no	—
578	Dic₇₃	—	4	1	no	—
579	Dic₇₃	—	4	2	no	—
580	Dic₇₃	—	4	1	no	—
581	#61431	—	73	1	no	maximal, Sylow
582	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
583	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
584	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
585	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
586	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₇₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₇₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
589	D₇₃	—	4	2	no	—
590	D₇₃	—	8	2	no	—
591	#3481	—	73	1	no	—
592	#3481	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#3396	—	73	1	no	—
594	#3380	—	73	1	no	—
595	#3361	—	73	1	no	—
596	#3361	—	73	1	no	—
597	#3339	—	73	2	no	—
598	#3338	—	73	1	no	—
599	#3297	—	73	2	no	—
600	#3297	—	73	2	no	—
601	#3295	—	73	1	no	—
602	#3295	—	73	1	no	—
603	#3280	—	73	2	no	—
604	D₄×D₈	—	73	1	no	—
605	#3169	—	73	1	no	—
606	#3168	—	73	2	no	—
607	#3106	—	73	1	no	—
608	#3106	—	73	1	no	—
609	#3105	—	73	2	no	—
610	#3105	—	73	2	no	—
611	C₈×#41	—	73	1	no	—
612	C₄×#135	—	73	1	no	—
613	C₂×C₄×D₈	—	73	2	no	—
614	C₇₃	#61431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂×#135	—	73	1	no	—
616	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
617	#559	—	73	1	no	—
618	#559	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#554	—	73	1	no	—
620	#554	—	73	1	no	—
621	#554	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
622	#554	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#553	—	2	1	no	—
624	#553	—	73	2	no	—
625	#553	—	146	1	no	—
626	#553	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
627	#551	—	2	2	no	—
628	#551	—	146	2	no	—
629	#546	—	2	1	no	—
630	#546	—	73	2	no	—
631	#546	—	146	1	no	—
632	#546	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
633	D₄²	—	73	1	no	—
634	D₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
635	#532	—	73	1	no	—
636	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#529	—	2	1	no	—
638	#529	—	73	2	no	—
639	#529	—	146	1	no	—
640	#529	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
641	#525	—	2	2	no	—
642	#525	—	146	2	no	—
643	C₄×#41	—	73	1	no	—
644	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
649	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
650	#500	—	73	1	no	—
651	#499	—	73	2	no	—
652	#495	—	73	2	no	—
653	#493	—	73	1	no	—
654	#488	—	73	2	no	—
655	#488	—	73	2	no	—
656	#486	—	73	1	no	—
657	#486	—	73	1	no	—
658	#484	—	73	2	no	—
659	#484	—	73	2	no	—
660	#482	—	73	2	no	—
661	#482	—	73	2	no	—
662	#481	—	73	2	no	—
663	#481	—	73	2	no	—
664	#478	—	73	2	no	—
665	#478	—	73	2	no	—
666	#478	—	73	2	no	—
667	#478	—	73	2	no	—
668	#477	—	73	1	no	—
669	#477	—	73	1	no	—
670	#476	—	73	1	no	—
671	#476	—	73	1	no	—
672	#467	—	73	2	no	—
673	#466	—	73	2	no	—
674	#466	—	73	2	no	—
675	#466	—	73	2	no	—
676	#465	—	73	2	no	—
677	#465	—	73	2	no	—
678	#463	—	73	2	no	—
679	#463	—	73	2	no	—
680	#463	—	73	2	no	—
681	#463	—	73	2	no	—
682	#460	—	73	1	no	—
683	#460	—	73	1	no	—
684	#459	—	73	1	no	—
685	#459	—	73	1	no	—
686	#450	—	73	2	no	—
687	#450	—	73	2	no	—
688	#449	—	73	2	no	—
689	#449	—	73	2	no	—
690	#447	—	73	2	no	—
691	#447	—	73	2	no	—
692	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
693	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
702	C₄×D₈	—	73	2	no	—
703	C₄×D₈	—	73	2	no	—
704	C₄×D₈	—	73	2	no	—
705	C₄×D₈	—	73	2	no	—
706	C₄×D₈	—	73	2	no	—
707	C₄×D₈	—	73	2	no	—
708	C₄×D₈	—	73	2	no	—
709	C₄×D₈	—	73	1	no	—
710	C₄×D₈	—	73	1	no	—
711	C₄×D₈	—	73	2	no	—
712	C₈×D₄	—	73	1	no	—
713	C₈×D₄	—	73	2	no	—
714	C₈×D₄	—	73	1	no	—
715	C₈×D₄	—	73	2	no	—
716	#431	—	73	2	no	—
717	#431	—	73	1	no	—
718	#427	—	73	1	no	—
719	C₂×#107	—	73	2	no	—
720	#416	—	73	1	no	—
721	#416	—	73	1	no	—
722	C₂×#102	—	73	2	no	—
723	C₂×#102	—	73	2	no	—
724	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
725	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
726	C₂×#41	—	2	1	no	—
727	C₂×#41	—	73	1	no	—
728	C₂×#41	—	146	1	no	—
729	C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
734	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
735	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
737	#135	—	146	4	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
743	C₂×D₈	—	73	2	no	—
744	C₂×D₈	—	73	1	no	—
745	C₂×D₈	—	73	2	no	—
746	C₂×D₈	—	73	2	no	—
747	C₂×D₈	—	73	2	no	—
748	C₂×D₈	—	146	8	no	—
749	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
750	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
751	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
752	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
755	#127	—	73	1	no	—
756	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
757	#126	—	2	2	no	—
758	#126	—	2	2	no	—
759	#126	—	146	2	no	—
760	#126	—	146	2	no	—
761	#125	—	2	1	no	—
762	#125	—	73	2	no	—
763	#125	—	146	1	no	—
764	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
765	#124	—	2	1	no	—
766	#124	—	2	1	no	—
767	#124	—	73	2	no	—
768	#124	—	146	1	no	—
769	#124	—	146	1	no	—
770	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
771	#123	—	2	2	no	—
772	#123	—	2	2	no	—
773	#123	—	2	2	no	—
774	#123	—	2	2	no	—
775	#123	—	146	2	no	—
776	#123	—	146	2	no	—
777	#123	—	146	2	no	—
778	#123	—	146	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
787	#121	—	2	2	no	—
788	#121	—	2	1	no	—
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	—	2	2	no	—
791	#121	—	73	2	no	—
792	#121	—	73	2	no	—
793	#121	—	146	2	no	—
794	#121	—	146	1	no	—
795	#121	—	146	1	no	—
796	#121	—	146	2	no	—
797	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
798	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
799	#120	—	2	2	no	—
800	#120	—	2	2	no	—
801	#120	—	146	2	no	—
802	#120	—	146	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
805	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
806	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
807	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄×D₄	—	2	1	no	—
810	C₄×D₄	—	2	2	no	—
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	2	1	no	—
813	C₄×D₄	—	2	1	no	—
814	C₄×D₄	—	2	2	no	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	2	2	no	—
817	C₄×D₄	—	2	2	no	—
818	C₄×D₄	—	73	1	no	—
819	C₄×D₄	—	73	2	no	—
820	C₄×D₄	—	73	2	no	—
821	C₄×D₄	—	73	2	no	—
822	C₄×D₄	—	73	1	no	—
823	C₄×D₄	—	146	1	no	—
824	C₄×D₄	—	146	2	no	—
825	C₄×D₄	—	146	1	no	—
826	C₄×D₄	—	146	1	no	—
827	C₄×D₄	—	146	1	no	—
828	C₄×D₄	—	146	2	no	—
829	C₄×D₄	—	146	2	no	—
830	C₄×D₄	—	146	2	no	—
831	C₄×D₄	—	146	1	no	—
832	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
836	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
837	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
841	#117	—	2	1	no	—
842	#117	—	2	2	no	—
843	#117	—	73	1	no	—
844	#117	—	146	1	no	—
845	#117	—	146	2	no	—
846	#117	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
847	#117	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
848	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
857	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
859	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
861	#107	—	73	1	no	—
862	#107	—	73	2	no	—
863	#107	—	73	2	no	—
864	#107	—	73	2	no	—
865	#107	—	73	1	no	—
866	#107	—	73	2	no	—
867	#106	—	73	1	no	—
868	#106	—	73	1	no	—
869	#106	—	73	2	no	—
870	#106	—	73	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
872	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
873	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
875	#103	—	73	1	no	—
876	#103	—	73	1	no	—
877	#103	—	73	2	no	—
878	#103	—	73	1	no	—
879	#103	—	73	1	no	—
880	#103	—	73	2	no	—
881	#102	—	73	1	no	—
882	#102	—	73	2	no	—
883	#102	—	73	2	no	—
884	#102	—	73	2	no	—
885	#102	—	73	1	no	—
886	#102	—	73	2	no	—
887	#102	—	73	2	no	—
888	#102	—	73	1	no	—
889	#102	—	73	2	no	—
890	#102	—	73	2	no	—
891	#102	—	73	2	no	—
892	#102	—	73	1	no	—
893	#102	—	73	2	no	—
894	#102	—	73	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
898	C₄×C₈	—	73	1	no	—
899	C₄×C₈	—	73	2	no	—
900	C₄×C₈	—	73	1	no	—
901	C₄×C₈	—	73	2	no	—
902	C₄×C₈	—	73	2	no	—
903	C₄×C₈	—	73	1	no	—
904	C₄×C₈	—	73	1	no	—
905	C₂⁴	—	2	2	no	—
906	C₂⁴	—	146	2	no	—
907	#41	—	2	4	no	—
908	#41	—	2	2	no	—
909	#41	—	4	1	no	—
910	#41	—	8	2	no	—
911	#41	—	292	1	no	—
912	#41	—	584	2	no	—
913	#41	—	146	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
917	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	4	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	2	1	no	—
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	4	2	no	—
927	C₂×D₄	—	4	4	no	—
928	C₂×D₄	—	292	2	no	—
929	C₂×D₄	—	292	4	no	—
930	C₂×D₄	—	73	1	no	—
931	C₂×D₄	—	73	2	no	—
932	C₂×D₄	—	146	4	no	—
933	C₂×D₄	—	146	1	no	—
934	C₂×D₄	—	146	2	no	—
935	C₂×D₄	—	146	2	no	—
936	C₂×D₄	—	146	2	no	—
937	C₂×D₄	—	146	1	no	—
938	C₂×D₄	—	146	1	no	—
939	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
940	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
942	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
959	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
960	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
962	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
964	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
965	Q₁₆	—	146	2	no	—
966	SD₁₆	—	292	2	no	—
967	SD₁₆	—	292	2	no	—
968	SD₁₆	—	146	2	no	—
969	SD₁₆	—	146	2	no	—
970	D₈	—	292	2	no	—
971	D₈	—	73	4	no	—
972	D₈	—	146	4	no	—
973	D₈	—	146	4	no	—
974	D₈	—	146	4	no	—
975	C₂×C₈	—	292	1	no	—
976	C₂×C₈	—	292	2	no	—
977	C₂×C₈	—	73	1	no	—
978	C₂×C₈	—	73	1	no	—
979	C₂×C₈	—	73	1	no	—
980	C₂×C₈	—	73	2	no	—
981	C₂×C₈	—	73	2	no	—
982	C₂×C₈	—	73	1	no	—
983	C₂×C₈	—	146	4	no	—
984	C₂×C₈	—	146	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1032	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1033	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1034	C₄²	—	2	1	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	146	1	no	—
1038	C₄²	—	146	1	no	—
1039	C₄²	—	146	1	no	—
1040	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1042	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1044	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1045	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	4	4	no	—
1050	C₂³	—	4	4	no	—
1051	C₂³	—	8	2	no	—
1052	C₂³	—	292	4	no	—
1053	C₂³	—	292	4	no	—
1054	C₂³	—	584	2	no	—
1055	C₂³	—	146	2	no	—
1056	C₂³	—	146	1	no	—
1057	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	1	no	—
1061	Q₈	—	2	1	no	—
1062	Q₈	—	8	1	no	—
1063	Q₈	—	584	1	no	—
1064	Q₈	—	146	1	no	—
1065	Q₈	—	146	1	no	—
1066	D₄	—	2	4	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	2	1	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	4	4	no	—
1071	D₄	—	4	2	no	—
1072	D₄	—	4	4	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	8	1	no	—
1075	D₄	—	8	2	no	—
1076	D₄	—	292	4	no	—
1077	D₄	—	292	2	no	—
1078	D₄	—	292	4	no	—
1079	D₄	—	292	2	no	—
1080	D₄	—	584	1	no	—
1081	D₄	—	584	2	no	—
1082	D₄	—	73	2	no	—
1083	D₄	—	146	2	no	—
1084	D₄	—	146	2	no	—
1085	D₄	—	146	1	no	—
1086	D₄	#14556611	1	4	yes	complemented
1087	D₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1118	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₈	—	73	2	no	—
1128	C₈	—	146	2	no	—
1129	C₈	—	146	1	no	—
1130	C₈	—	146	1	no	—
1131	C₈	—	146	1	no	—
1132	C₈	—	146	2	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	8	8	no	—
1145	C₂²	—	292	1	no	—
1146	C₂²	—	292	1	no	—
1147	C₂²	—	292	2	no	—
1148	C₂²	—	292	2	no	—
1149	C₂²	—	292	2	no	—
1150	C₂²	—	584	8	no	—
1151	C₂²	—	146	2	no	—
1152	C₂²	C₂×#14556611	1	4	yes	—
1153	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	2	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	292	1	no	—
1165	C₄	—	292	1	no	—
1166	C₄	—	292	2	no	—
1167	C₄	—	292	1	no	—
1168	C₄	C₂×#14556611	1	2	yes	—
1169	C₄	#17989390	1	2	yes	—
1170	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	—	2	4	no	—
1173	C₂	—	4	1	no	—
1174	C₂	—	4	2	no	—
1175	C₂	—	8	2	no	—
1176	C₂	—	292	2	no	—
1177	C₂	—	584	2	no	—
1178	C₂	#41×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	C₂²×#14556611	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	C₂×#17989390	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3481	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3481	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #3481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623541	C₂	semidirect
2. #22622939	C₂	semidirect
3. #22622794	C₂	semidirect
4. #22622591	C₂	semidirect
5. #22622587	C₂	semidirect
6. #22622327	C₂	semidirect
7. #22622319	C₂	semidirect
8. #22621781	C₂	semidirect
9. #22621775	C₂	semidirect
10. #22621755	C₂	semidirect
11. #22621749	C₂	semidirect
12. #22621612	C₂	semidirect
13. D₄×#11924013	C₂	semidirect
14. #22620506	C₂	semidirect
15. #22620495	C₂	semidirect
16. #22619991	C₂	semidirect
17. #22619985	C₂	semidirect
18. #22619978	C₂	semidirect
19. #22619974	C₂	semidirect
20. #41×#10596831	C₂	semidirect
21. C₄×#14556611	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11924013	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3481	C₂	semidirect
26. #17989322	C₂²	semidirect
27. #17989297	C₂²	semidirect
29. #17989283	C₂²	semidirect
32. #17989233	C₂²	semidirect
35. #17989137	C₂²	semidirect
37. #17989121	C₂²	semidirect
39. C₄×#11924028	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	semidirect
42. #17988990	C₂²	semidirect
43. #17988986	C₂²	semidirect
44. #17988969	C₂²	semidirect
46. #17988944	C₂²	semidirect
47. #17988941	C₂²	semidirect
48. #17988935	C₂²	semidirect
49. #17988933	C₂²	semidirect
50. #17988922	C₂²	semidirect
51. #17988920	C₂²	semidirect
52. #17988911	C₂²	semidirect
53. #17988908	C₂²	semidirect
54. #17988905	C₂²	semidirect
55. #17988903	C₂²	semidirect
56. #17988887	C₂²	semidirect
57. #17988887	C₂²	semidirect
58. #17988884	C₂²	semidirect
59. #17988884	C₂²	semidirect
60. #17988882	C₂²	semidirect
61. #17988879	C₂²	semidirect
62. #17988877	C₂²	semidirect
63. #17988874	C₂²	semidirect
64. #17988826	C₂²	semidirect
66. #17988821	C₂²	semidirect
67. #17988821	C₂²	semidirect
68. #17988818	C₂²	semidirect
69. #17988814	C₂²	semidirect
70. #17988802	C₂²	semidirect
71. #17988802	C₂²	semidirect
72. #17988799	C₂²	semidirect
73. #17988799	C₂²	semidirect
74. #17988787	C₂²	semidirect
75. #17988784	C₂²	semidirect
78. #17988738	C₂²	semidirect
79. #17988737	C₂²	semidirect
80. #17988732	C₂²	semidirect
81. #17988730	C₂²	semidirect
84. Q₈×#10596831	C₂²	semidirect
85. Q₈×#10596831	C₂²	semidirect
86. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
87. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
88. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
89. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
90. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
91. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
92. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
93. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
97. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
98. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
99. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
100. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
101. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
102. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
103. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
106. D₄×#10596831	C₂²	semidirect
107. D₄×#10596831	C₂²	semidirect
108. #17988640	C₂²	semidirect
109. #17988640	C₂²	semidirect
110. #17988623	C₂²	semidirect
111. C₂×#14556524	C₂²	semidirect
112. #17988583	C₂²	semidirect
113. #17988581	C₂²	semidirect
114. C₂×#14556512	C₂²	semidirect
115. C₂×#14556511	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×#10596831	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×#10596831	C₂²	semidirect
118. #559×C₇₃	C₂²	semidirect
120. #554×C₇₃	C₂²	semidirect
122. #553×C₇₃	C₂²	semidirect
125. #546×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #532×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #529×C₇₃	C₂²	semidirect
132. C₄×#41×C₇₃	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
348. #11924013	#41	semidirect
482. D₄×C₇₃	#135	semidirect
592. #3481	D₇₃	semidirect
614. C₇₃	#61431	semidirect
618. #559	C₂×D₇₃	semidirect
622. #554	C₂×D₇₃	semidirect
626. #553	C₂×D₇₃	semidirect
632. #546	C₂×D₇₃	semidirect
636. #532	C₂×D₇₃	semidirect
640. #529	C₂×D₇₃	semidirect
645. C₄×#41	C₂×D₇₃	semidirect
649. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	semidirect
1086. D₄	#14556611	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623541	2
#22622939	2
#22622794	2
#22622591	2
#22622587	2
#22622327	2
#22622319	2
#22621781	2
#22621775	2
#22621755	2
#22621749	2
#22621612	2
D₄×#11924013	2
#22620506	2
#22620495	2
#22619991	2
#22619985	2
#22619978	2
#22619974	2
#41×#10596831	2
C₄×#14556611	2
C₂×C₄×#11924013	2
C₇₃×#3481	2
#61431	73