Subgroups — #33967483

Order 18688.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22622943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22621786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₈×C₂²⋊D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22619978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22619976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₈×#11924028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₈×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556610	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989320	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989296	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989292	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989287	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989286	—	2	2	no	—
31	#17989285	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989266	—	2	2	no	—
33	#17989263	—	2	2	no	—
34	#17989232	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17989231	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989227	—	2	2	no	—
37	D₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989134	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17989121	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17989119	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17989117	—	2	2	no	—
42	#17989098	—	2	2	no	—
43	#17989096	—	2	2	no	—
44	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11924027	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17988989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17988988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17988971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17988970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17988962	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17988942	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988940	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988932	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988924	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988922	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988914	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988910	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988905	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988904	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988890	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988889	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988887	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988887	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988881	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988875	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17988828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17988824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17988823	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17988822	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988820	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17988820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17988816	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988815	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988802	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988802	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988801	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988800	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988786	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988780	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988739	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988738	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988733	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988729	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988721	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988719	C₂²	1	2	yes	—
90	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17988681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17988678	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11924017	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	D₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	D₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17988669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988667	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17988624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#107×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17988580	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
132	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	#14556610	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
145	D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556586	—	2	2	no	—
153	#14556585	—	2	2	no	—
154	#14556584	—	2	2	no	—
155	#14556584	—	2	2	no	—
156	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556581	—	2	2	no	—
159	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556577	—	2	2	no	—
162	#14556577	—	2	2	no	—
163	#14556576	—	2	2	no	—
164	#14556575	—	2	2	no	—
165	#14556574	—	2	2	no	—
166	#14556574	—	2	2	no	—
167	#14556574	—	2	2	no	—
168	#14556573	—	2	2	no	—
169	#14556573	—	2	2	no	—
170	#14556572	—	2	2	no	—
171	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556570	—	2	2	no	—
173	#14556570	—	2	2	no	—
174	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556569	—	2	2	no	—
176	#14556568	—	2	2	no	—
177	#14556568	—	2	2	no	—
178	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556565	—	2	2	no	—
180	#14556565	—	2	2	no	—
181	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556564	—	2	2	no	—
183	#14556564	—	2	2	no	—
184	#14556563	—	2	2	no	—
185	#14556563	—	2	2	no	—
186	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556561	—	2	2	no	—
189	#14556560	—	2	2	no	—
190	#14556560	—	2	2	no	—
191	#14556559	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
200	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14556551	—	2	2	no	—
216	#14556551	—	2	2	no	—
217	#14556550	—	2	2	no	—
218	#14556550	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556548	—	2	2	no	—
221	#14556548	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#14556548	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#14556547	—	2	2	no	—
224	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
288	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
298	#11924028	—	2	4	no	—
299	#11924028	—	8	4	no	—
300	#11924027	—	2	4	no	—
301	#11924027	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
319	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
327	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
334	#11924017	—	4	2	no	—
335	#11924016	—	2	4	no	—
336	#11924016	—	4	2	no	—
337	D₅₈₄	—	2	2	no	—
338	#11924013	—	2	4	no	—
339	#11924013	—	4	2	no	—
340	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
347	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
348	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	#11924007	—	2	2	no	—
355	#11924007	—	2	2	no	—
356	#11924007	—	2	2	no	—
357	#11924007	—	2	2	no	—
358	#11924007	—	2	2	no	—
359	#11924007	—	2	2	no	—
360	#11924007	—	2	2	no	—
361	#11924007	—	2	2	no	—
362	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	#11924005	—	2	2	no	—
376	#11924005	—	2	2	no	—
377	#11924005	—	2	2	no	—
378	#11924005	—	2	2	no	—
379	#11924005	—	2	2	no	—
380	#11924005	—	2	2	no	—
381	#11924005	—	2	2	no	—
382	#11924005	—	2	2	no	—
383	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
412	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
413	D₈×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
414	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
416	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
434	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
435	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
436	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
439	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
440	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
441	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
444	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
445	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
446	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
447	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
472	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
473	C₂²⋊D₇₃	#135	1	4	yes	complemented
474	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
479	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
480	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	D₂₉₂	—	2	2	no	—
487	D₂₉₂	—	2	2	no	—
488	D₂₉₂	—	2	2	no	—
489	D₂₉₂	—	8	2	no	—
490	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
491	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
492	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
493	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
494	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
495	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
496	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
497	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
499	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
500	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
501	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
502	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
503	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
504	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
505	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
506	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
507	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
508	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
509	#10596831	—	2	1	no	—
510	#10596831	—	2	1	no	—
511	#10596831	—	2	1	no	—
512	#10596831	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
522	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
523	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
525	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
526	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
527	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
528	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
529	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
533	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
534	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
540	C₄×C₇₃	#576	1	2	yes	—
541	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
543	Dic₇₃	—	2	1	no	—
544	Dic₇₃	—	2	1	no	—
545	Dic₇₃	—	2	1	no	—
546	Dic₇₃	—	2	1	no	—
547	Dic₇₃	—	2	1	no	—
548	Dic₇₃	—	4	2	no	—
549	Dic₇₃	—	4	2	no	—
550	Dic₇₃	—	4	2	no	—
551	Dic₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
552	#61431	—	73	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
555	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
556	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₇₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₇₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
559	D₇₃	—	2	2	no	—
560	D₇₃	—	4	1	no	—
561	D₇₃	—	8	2	no	—
562	#3481	—	73	2	no	—
563	#3396	—	73	1	no	—
564	#3380	—	73	1	no	—
565	#3361	—	73	2	no	—
566	#3339	—	73	1	no	—
567	#3339	—	73	1	no	—
568	#3338	—	73	1	no	—
569	#3297	—	73	2	no	—
570	#3297	—	73	2	no	—
571	#3295	—	73	2	no	—
572	#3280	—	73	1	no	—
573	#3280	—	73	1	no	—
574	D₄×D₈	—	73	1	no	—
575	#3169	—	73	1	no	—
576	#3168	—	73	1	no	—
577	#3168	—	73	1	no	—
578	#3106	—	73	2	no	—
579	#3105	—	73	2	no	—
580	#3105	—	73	2	no	—
581	C₈×#41	—	73	1	no	—
582	C₄×#135	—	73	1	no	—
583	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
584	C₂×C₄×D₈	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
585	C₇₃	#61431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂×#135	—	73	1	no	—
587	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
588	C₂²×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
589	#559	—	73	2	no	—
590	#554	—	73	2	no	—
591	#554	—	73	2	no	—
592	#553	—	73	2	no	—
593	#553	—	73	2	no	—
594	#553	—	146	2	no	—
595	#551	—	146	2	no	—
596	#551	—	146	2	no	—
597	#546	—	73	2	no	—
598	#546	—	73	2	no	—
599	#546	—	146	2	no	—
600	D₄²	—	73	2	no	—
601	#532	—	73	2	no	—
602	#529	—	73	2	no	—
603	#529	—	73	2	no	—
604	#529	—	146	2	no	—
605	#525	—	146	2	no	—
606	#525	—	146	2	no	—
607	C₄×#41	—	73	1	no	—
608	C₄×#41	—	73	2	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
611	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
612	#500	—	73	1	no	—
613	#499	—	73	1	no	—
614	#499	—	73	1	no	—
615	#495	—	73	1	no	—
616	#495	—	73	1	no	—
617	#493	—	73	1	no	—
618	#488	—	73	2	no	—
619	#488	—	73	2	no	—
620	#486	—	73	2	no	—
621	#484	—	73	2	no	—
622	#484	—	73	2	no	—
623	#482	—	73	2	no	—
624	#482	—	73	2	no	—
625	#481	—	73	2	no	—
626	#481	—	73	2	no	—
627	#478	—	73	2	no	—
628	#478	—	73	2	no	—
629	#478	—	73	2	no	—
630	#478	—	73	2	no	—
631	#477	—	73	2	no	—
632	#476	—	73	2	no	—
633	#467	—	73	1	no	—
634	#467	—	73	1	no	—
635	#466	—	73	1	no	—
636	#466	—	73	1	no	—
637	#466	—	73	1	no	—
638	#466	—	73	1	no	—
639	#466	—	73	2	no	—
640	#465	—	73	2	no	—
641	#465	—	73	2	no	—
642	#463	—	73	2	no	—
643	#463	—	73	2	no	—
644	#463	—	73	2	no	—
645	#463	—	73	2	no	—
646	#460	—	73	2	no	—
647	#459	—	73	2	no	—
648	#450	—	73	2	no	—
649	#450	—	73	2	no	—
650	#449	—	73	2	no	—
651	#449	—	73	2	no	—
652	#447	—	73	2	no	—
653	#447	—	73	2	no	—
654	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
655	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
659	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
662	C₄×D₈	—	73	1	no	—
663	C₄×D₈	—	73	1	no	—
664	C₄×D₈	—	73	2	no	—
665	C₄×D₈	—	73	2	no	—
666	C₄×D₈	—	73	1	no	—
667	C₄×D₈	—	73	2	no	—
668	C₄×D₈	—	73	1	no	—
669	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
670	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
673	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
674	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₈×D₄	—	73	1	no	—
676	C₈×D₄	—	73	1	no	—
677	C₈×D₄	—	73	1	no	—
678	C₈×D₄	—	73	1	no	—
679	C₈×D₄	—	73	1	no	—
680	C₈×D₄	—	73	1	no	—
681	#431	—	73	1	no	—
682	#431	—	73	1	no	—
683	#431	—	73	1	no	—
684	#427	—	73	1	no	—
685	C₂×#107	—	73	1	no	—
686	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#416	—	73	2	no	—
688	C₂×#102	—	73	2	no	—
689	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
690	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
691	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
692	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₂×#41	—	73	1	no	—
694	C₂×#41	—	73	2	no	—
695	C₂×#41	—	146	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
698	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
699	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
701	#135	—	146	4	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
706	C₂×D₈	—	2	4	no	—
707	C₂×D₈	—	73	2	no	—
708	C₂×D₈	—	73	2	no	—
709	C₂×D₈	—	73	1	no	—
710	C₂×D₈	—	146	4	no	—
711	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
712	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
715	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
716	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
718	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
721	#127	—	73	2	no	—
722	#126	—	146	2	no	—
723	#126	—	146	2	no	—
724	#126	—	146	2	no	—
725	#126	—	146	2	no	—
726	#125	—	73	2	no	—
727	#125	—	73	2	no	—
728	#125	—	146	2	no	—
729	#124	—	73	2	no	—
730	#124	—	73	2	no	—
731	#124	—	146	2	no	—
732	#124	—	146	2	no	—
733	#123	—	146	2	no	—
734	#123	—	146	2	no	—
735	#123	—	146	2	no	—
736	#123	—	146	2	no	—
737	#123	—	146	2	no	—
738	#123	—	146	2	no	—
739	#123	—	146	2	no	—
740	#123	—	146	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
748	#121	—	73	2	no	—
749	#121	—	73	2	no	—
750	#121	—	73	2	no	—
751	#121	—	73	2	no	—
752	#121	—	146	2	no	—
753	#121	—	146	2	no	—
754	#121	—	146	2	no	—
755	#121	—	146	2	no	—
756	#121	—	146	2	no	—
757	#121	—	146	2	no	—
758	#120	—	146	2	no	—
759	#120	—	146	2	no	—
760	#120	—	146	2	no	—
761	#120	—	146	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
766	C₄×D₄	—	2	2	no	—
767	C₄×D₄	—	2	2	no	—
768	C₄×D₄	—	73	1	no	—
769	C₄×D₄	—	73	1	no	—
770	C₄×D₄	—	73	1	no	—
771	C₄×D₄	—	73	1	no	—
772	C₄×D₄	—	73	2	no	—
773	C₄×D₄	—	73	2	no	—
774	C₄×D₄	—	73	2	no	—
775	C₄×D₄	—	73	1	no	—
776	C₄×D₄	—	73	1	no	—
777	C₄×D₄	—	73	2	no	—
778	C₄×D₄	—	146	2	no	—
779	C₄×D₄	—	146	2	no	—
780	C₄×D₄	—	146	2	no	—
781	C₄×D₄	—	146	2	no	—
782	C₄×D₄	—	146	2	no	—
783	C₄×D₄	—	146	2	no	—
784	C₄×D₄	—	146	2	no	—
785	C₄×D₄	—	146	2	no	—
786	C₄×D₄	—	146	2	no	—
787	C₄×D₄	—	146	2	no	—
788	C₄×D₄	—	146	2	no	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
790	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
791	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
792	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
793	#117	—	73	1	no	—
794	#117	—	73	1	no	—
795	#117	—	73	1	no	—
796	#117	—	73	2	no	—
797	#117	—	146	2	no	—
798	#117	—	146	2	no	—
799	#117	—	146	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
807	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
810	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
811	#107	—	73	1	no	—
812	#107	—	73	1	no	—
813	#107	—	73	2	no	—
814	#107	—	73	2	no	—
815	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
816	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
817	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
818	#106	—	73	2	no	—
819	#106	—	73	2	no	—
820	#106	—	73	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
822	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
826	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
827	#103	—	73	2	no	—
828	#103	—	73	2	no	—
829	#103	—	73	2	no	—
830	#103	—	73	2	no	—
831	#102	—	73	2	no	—
832	#102	—	73	2	no	—
833	#102	—	73	2	no	—
834	#102	—	73	2	no	—
835	#102	—	73	2	no	—
836	#102	—	73	2	no	—
837	#102	—	73	2	no	—
838	#102	—	73	2	no	—
839	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
840	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
841	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
842	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
843	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
849	C₄×C₈	—	73	1	no	—
850	C₄×C₈	—	73	1	no	—
851	C₄×C₈	—	73	1	no	—
852	C₄×C₈	—	73	1	no	—
853	C₄×C₈	—	73	1	no	—
854	C₄×C₈	—	73	1	no	—
855	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
856	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
857	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂⁴	—	2	2	no	—
860	C₂⁴	—	146	2	no	—
861	#41	—	292	2	no	—
862	#41	—	584	4	no	—
863	#41	—	146	4	no	—
864	#41	—	146	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	4	no	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	4	2	no	—
871	C₂×D₄	—	292	8	no	—
872	C₂×D₄	—	292	2	no	—
873	C₂×D₄	—	73	1	no	—
874	C₂×D₄	—	73	1	no	—
875	C₂×D₄	—	73	1	no	—
876	C₂×D₄	—	73	2	no	—
877	C₂×D₄	—	146	2	no	—
878	C₂×D₄	—	146	2	no	—
879	C₂×D₄	—	146	2	no	—
880	C₂×D₄	—	146	2	no	—
881	C₂×D₄	—	146	2	no	—
882	C₂×D₄	—	146	2	no	—
883	C₂×D₄	—	146	2	no	—
884	C₂×D₄	—	146	4	no	—
885	C₂×D₄	—	146	2	no	—
886	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
887	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
907	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
910	Q₁₆	—	146	2	no	—
911	SD₁₆	—	292	2	no	—
912	SD₁₆	—	292	2	no	—
913	SD₁₆	—	146	4	no	—
914	D₈	—	2	4	no	—
915	D₈	—	2	2	no	—
916	D₈	—	292	2	no	—
917	D₈	—	146	4	no	—
918	D₈	—	146	2	no	—
919	D₈	#11924028	1	4	yes	complemented
920	C₂×C₈	—	2	2	no	—
921	C₂×C₈	—	4	1	no	—
922	C₂×C₈	—	292	1	no	—
923	C₂×C₈	—	292	1	no	—
924	C₂×C₈	—	73	1	no	—
925	C₂×C₈	—	73	1	no	—
926	C₂×C₈	—	73	1	no	—
927	C₂×C₈	—	73	1	no	—
928	C₂×C₈	—	146	2	no	—
929	C₂×C₈	—	146	2	no	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
980	C₄²	—	73	1	no	—
981	C₄²	—	73	1	no	—
982	C₄²	—	73	1	no	—
983	C₄²	—	73	1	no	—
984	C₄²	—	73	1	no	—
985	C₄²	—	73	1	no	—
986	C₄²	—	146	2	no	—
987	C₄²	—	146	2	no	—
988	C₄²	—	146	2	no	—
989	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	4	4	no	—
996	C₂³	—	4	4	no	—
997	C₂³	—	8	2	no	—
998	C₂³	—	292	4	no	—
999	C₂³	—	292	4	no	—
1000	C₂³	—	584	2	no	—
1001	C₂³	—	73	1	no	—
1002	C₂³	—	73	1	no	—
1003	C₂³	—	146	2	no	—
1004	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	584	2	no	—
1006	Q₈	—	146	2	no	—
1007	Q₈	—	146	2	no	—
1008	Q₈	—	146	2	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	4	4	no	—
1013	D₄	—	292	4	no	—
1014	D₄	—	292	4	no	—
1015	D₄	—	292	4	no	—
1016	D₄	—	292	4	no	—
1017	D₄	—	292	4	no	—
1018	D₄	—	584	2	no	—
1019	D₄	—	584	2	no	—
1020	D₄	—	584	2	no	—
1021	D₄	—	73	4	no	—
1022	D₄	—	146	2	no	—
1023	D₄	—	146	2	no	—
1024	D₄	—	146	2	no	—
1025	D₄	—	146	2	no	—
1026	D₄	C₂×#11924028	1	4	yes	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	2	1	no	—
1070	C₈	—	146	1	no	—
1071	C₈	—	146	1	no	—
1072	C₈	—	146	1	no	—
1073	C₈	—	146	1	no	—
1074	C₈	C₂×#11924028	1	2	yes	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	4	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	8	8	no	—
1084	C₂²	—	292	2	no	—
1085	C₂²	—	292	2	no	—
1086	C₂²	—	292	2	no	—
1087	C₂²	—	584	8	no	—
1088	C₂²	—	73	2	no	—
1089	C₂²	—	146	1	no	—
1090	C₂²	—	146	1	no	—
1091	C₂²	—	146	1	no	—
1092	C₂²	—	146	1	no	—
1093	C₂²	—	146	1	no	—
1094	C₂²	#135×D₇₃	1	2	yes	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	292	2	no	—
1103	C₄	—	292	2	no	—
1104	C₄	—	292	2	no	—
1105	C₄	—	73	2	no	—
1106	C₄	—	146	1	no	—
1107	C₄	—	146	1	no	—
1108	C₄	—	146	1	no	—
1109	C₄	—	146	1	no	—
1110	C₄	—	146	1	no	—
1111	C₄	#17989388	1	2	yes	—
1112	C₄	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	4	4	no	—
1116	C₂	—	8	2	no	—
1117	C₂	—	292	1	no	—
1118	C₂	—	584	2	no	—
1119	C₂	—	146	2	no	—
1120	C₂	D₄×#11924028	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×#135×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	C₂×#17989388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623535	C₂	semidirect
2. #22622943	C₂	semidirect
3. #22622798	C₂	semidirect
4. #22622592	C₂	semidirect
5. #22622335	C₂	semidirect
6. #22622329	C₂	semidirect
7. #22622321	C₂	semidirect
8. #22621786	C₂	semidirect
9. #22621777	C₂	semidirect
10. #22621751	C₂	semidirect
11. #22621617	C₂	semidirect
12. #22621616	C₂	semidirect
13. D₈×C₂²⋊D₇₃	C₂	semidirect
14. #22620507	C₂	semidirect
15. #22620501	C₂	semidirect
16. #22620499	C₂	semidirect
17. #22619987	C₂	semidirect
18. #22619978	C₂	semidirect
19. #22619976	C₂	semidirect
20. C₈×#11924028	C₂	semidirect
21. C₄×#14556610	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₇₃	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×D₈×C₇₃	C₂	semidirect
26. #17989320	C₂²	semidirect
27. #17989296	C₂²	semidirect
29. #17989287	C₂²	semidirect
31. #17989285	C₂²	semidirect
34. #17989232	C₂²	semidirect
35. #17989231	C₂²	semidirect
38. #17989134	C₂²	semidirect
39. #17989121	C₂²	semidirect
40. #17989119	C₂²	semidirect
45. C₄×#11924027	C₂²	semidirect
47. C₄×D₄×D₇₃	C₂²	semidirect
48. #17988991	C₂²	semidirect
49. #17988989	C₂²	semidirect
50. #17988988	C₂²	semidirect
51. #17988971	C₂²	semidirect
52. #17988970	C₂²	semidirect
54. #17988942	C₂²	semidirect
55. #17988940	C₂²	semidirect
56. #17988932	C₂²	semidirect
57. #17988924	C₂²	semidirect
58. #17988922	C₂²	semidirect
59. #17988914	C₂²	semidirect
60. #17988910	C₂²	semidirect
61. #17988905	C₂²	semidirect
62. #17988904	C₂²	semidirect
63. #17988890	C₂²	semidirect
64. #17988889	C₂²	semidirect
65. #17988887	C₂²	semidirect
66. #17988887	C₂²	semidirect
67. #17988881	C₂²	semidirect
68. #17988875	C₂²	semidirect
69. #17988829	C₂²	semidirect
70. #17988828	C₂²	semidirect
71. #17988824	C₂²	semidirect
73. #17988822	C₂²	semidirect
75. #17988820	C₂²	semidirect
76. #17988816	C₂²	semidirect
77. #17988815	C₂²	semidirect
78. #17988802	C₂²	semidirect
79. #17988802	C₂²	semidirect
80. #17988801	C₂²	semidirect
81. #17988800	C₂²	semidirect
82. #17988786	C₂²	semidirect
84. #17988739	C₂²	semidirect
85. #17988738	C₂²	semidirect
86. #17988733	C₂²	semidirect
87. #17988729	C₂²	semidirect
90. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
91. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
92. C₄×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
93. #17988681	C₂²	semidirect
94. #17988678	C₂²	semidirect
95. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
96. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
97. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
98. C₄×D₅₈₄	C₂²	semidirect
101. #17988669	C₂²	semidirect
102. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
103. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
104. #17988667	C₂²	semidirect
105. C₈×D₂₉₂	C₂²	semidirect
106. C₈×D₂₉₂	C₂²	semidirect
109. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
110. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
111. #17988640	C₂²	semidirect
112. #17988638	C₂²	semidirect
113. #17988638	C₂²	semidirect
114. #17988624	C₂²	semidirect
115. #107×D₇₃	C₂²	semidirect
116. #17988580	C₂²	semidirect
117. #102×D₇₃	C₂²	semidirect
118. C₄×C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
119. C₄×C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
121. C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
124. C₄×D₈×C₇₃	C₂²	semidirect
125. C₄×D₈×C₇₃	C₂²	semidirect
126. C₄×D₈×C₇₃	C₂²	semidirect
127. C₄×D₈×C₇₃	C₂²	semidirect
128. C₂×#107×C₇₃	C₂²	semidirect
129. C₂×#102×C₇₃	C₂²	semidirect
130. C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
413. D₈×C₇₃	#41	semidirect
473. C₂²⋊D₇₃	#135	semidirect
584. C₂×C₄×D₈	D₇₃	semidirect
585. C₇₃	#61431	semidirect
611. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	semidirect
671. C₄×D₈	C₂×D₇₃	semidirect
672. C₄×D₈	C₂×D₇₃	semidirect
673. C₄×D₈	C₂×D₇₃	semidirect
674. C₄×D₈	C₂×D₇₃	semidirect
686. C₂×#107	C₂×D₇₃	semidirect
689. C₂×#102	C₂×D₇₃	semidirect
692. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	semidirect
919. D₈	#11924028	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623535	2
#22622943	2
#22622798	2
#22622592	2
#22622335	2
#22622329	2
#22622321	2
#22621786	2
#22621777	2
#22621751	2
#22621617	2
#22621616	2
D₈×C₂²⋊D₇₃	2
#22620507	2
#22620501	2
#22620499	2
#22619987	2
#22619978	2
#22619976	2
C₈×#11924028	2
C₄×#14556610	2
C₄×D₈×D₇₃	2
C₂×C₄×D₈×C₇₃	2
#61431	73