Finite Group Databasebeta

← #33967909

Subgroups — #33967909

Order 18688.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#41×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22622832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22622725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22622640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22622403C212yesmaximal, complemented
8#22622289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22622074C212yesmaximal, complemented
10#22621894C212yesmaximal, complemented
11#22621756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22621745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D4×D584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22621416C212yesmaximal, complemented
15#22620669C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22620629C212yesmaximal, complemented
17#22620083C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22620071C212yesmaximal, complemented
19#22620023C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22620023C212yesmaximal, complemented
21C4×#14556619C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#17988700C212yesmaximal, complemented
23C73×#2970C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D73—21no—
25C2×#14556619C2211yescharacteristic
26C22×D584C2212yes—
27#17989322C2211yescharacteristic, complemented
28#17989297C2211yescharacteristic, complemented
29#17989294C2211yescharacteristic, complemented
30#17989283C2212yescomplemented
31#17989281—21no—
32#17989261—22no—
33#17989259C2211yescharacteristic, complemented
34Q8×D292C2211yescharacteristic, complemented
35#17989249—21no—
36#17989241C2211yescharacteristic
37#17989241C2212yescomplemented
38#17989233C2212yescomplemented
39#17989232—21no—
40#17989232—22no—
41#17989225—21no—
42D4×D292C2211yescharacteristic
43D4×D292C2211yescharacteristic, complemented
44D4×D292C2212yescomplemented
45#17989137C2211yescharacteristic, complemented
46#17989137C2212yescomplemented
47#17989137C2211yescharacteristic, complemented
48#17989124—21no—
49#17989121C2212yescomplemented
50#17989099—22no—
51#17989099—21no—
52#17989096—22no—
53C4×#11924028C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D292C2212yescomplemented
55C2×C4×D292C2212yescomplemented
56C2×C4×D292C2211yescharacteristic, complemented
57C4×D4×D73—21no—
58#17988996C2212yescomplemented
59#17988985C2211yescharacteristic, complemented
60#17988976C2212yescomplemented
61#17988964C2211yescharacteristic, complemented
62#17988952C2212yescomplemented
63#17988947C2212yescomplemented
64#17988934C2211yescharacteristic, complemented
65#17988934C2211yescharacteristic, complemented
66#17988918C2212yescomplemented
67#17988912C2212yescomplemented
68#17988906C2212yescomplemented
69#17988906C2212yescomplemented
70#17988906C2212yescomplemented
71#17988901C2212yescomplemented
72#17988888C2212yescomplemented
73#17988888C2212yescomplemented
74#17988878C2212yescomplemented
75#17988878C2211yescharacteristic, complemented
76#17988878C2211yescharacteristic, complemented
77#17988878C2212yescomplemented
78#17988873C2211yescharacteristic, complemented
79#17988868C2211yescharacteristic, complemented
80#17988840C2212yescomplemented
81#17988840C2212yescomplemented
82#17988823C2212yescomplemented
83#17988823C2212yescomplemented
84#17988816C2212yescomplemented
85#17988816C2212yescomplemented
86#17988803C2212yescomplemented
87#17988803C2212yescomplemented
88#17988788C2211yescharacteristic, complemented
89#17988783C2211yescharacteristic
90#17988783C2211yescharacteristic, complemented
91#17988783C2212yescomplemented
92#17988783C2212yescomplemented
93#17988783C2211yescharacteristic, complemented
94#17988740C2212yescomplemented
95#17988734C2212yescomplemented
96#17988723C2212yes—
97#17988723C2212yescomplemented
98#17988723C2212yescomplemented
99#17988723C2212yescomplemented
100#17988700C2211yescharacteristic
101#17988700C2212yes—
102#17988700C2212yescomplemented
103#17988700C2212yescomplemented
104#17988700C2212yescomplemented
105#17988700C2212yescomplemented
106#17988700C2212yescomplemented
107#17988700C2212yescomplemented
108#17988700C2211yescharacteristic, complemented
109#17988700C2212yescomplemented
110#17988700C2212yescomplemented
111#17988689C2211yescharacteristic, complemented
112#17988689C2211yescharacteristic, complemented
113#17988689C2212yescomplemented
114C4×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
115C4×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
116C4×D584C2211yescharacteristic
117C4×D584C2211yescharacteristic, complemented
118#17988629C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#14556523C2212yescomplemented
120#17988593C2211yescharacteristic, complemented
121#17988589C2211yescharacteristic, complemented
122C2×#14556513C2212yescomplemented
123C2×#14556513C2212yescomplemented
124C4×#41×C73C2211yescharacteristic
125#446×C73C2211yescharacteristic, complemented
126#446×C73C2211yescharacteristic, complemented
127#435×C73C2212yescomplemented
128#435×C73C2212yescomplemented
129C8×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
130C8×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
131#432×C73C2212yescomplemented
132#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
133C4×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#97×C73C2212yescomplemented
135C2×#11924029—21no—
136C2×#11924028—22no—
137C2×#11924028—21no—
138C2×#11924028—21no—
139C2×#11924028C2311yescharacteristic
140C2×#11924027—21no—
141C2×#11924027—22no—
142#41×D73—48no—
143C2×Q8×D73—21no—
144C22×D292C2311yescharacteristic
145C22×D292C2312yes—
146C22×D292C2312yes—
147C2×D4×D73—21no—
148C2×D4×D73—22no—
149C2×D4×D73—21no—
150C22×C4×D73—22no—
151C22×C4×D73—21no—
152C22×C4×D73—22no—
153#14556619—24no—
154C2×#11924017C2311yescharacteristic
155C2×#11924017C2311yescharacteristic
156C2×#11924017C2312yes—
157C2×D584—28no—
158C2×D584C2311yescharacteristic
159C2×D584C2312yes—
160C2×D584C2312yes—
161C2×D584C2312yes—
162C2×D584C2312yes—
163C2×D584C2312yes—
164C2×D584C2311yescharacteristic
165#14556591C2311yescharacteristic
166#14556591C2311yescharacteristic
167#14556591C2312yes—
168#14556588C2311yescharacteristic
169#14556588C2311yescharacteristic
170#14556588C2312yes—
171#14556586—22no—
172#14556585—22no—
173#14556583C2312yes—
174#14556582—21no—
175#14556580—21no—
176#14556579—21no—
177#14556579—22no—
178#14556579—21no—
179#14556579C2312yes—
180#14556576—22no—
181#14556576—22no—
182#14556575—22no—
183#14556575—22no—
184#14556575—22no—
185#14556574—22no—
186#14556573—22no—
187#14556571—21no—
188#14556571—22no—
189#14556571—21no—
190#14556571—22no—
191#14556570C2312yes—
192#14556569—22no—
193#14556568—22no—
194#14556567—21no—
195#14556566—21no—
196#14556566—21no—
197#14556566—22no—
198#14556566—21no—
199#14556566—22no—
200#14556565—21no—
201#14556565—22no—
202#14556565—21no—
203#14556565C2312yes—
204#14556565C2312yes—
205#14556565C2312yes—
206#14556565C2312yes—
207#14556565C2312yes—
208#14556564—22no—
209#14556563—22no—
210#14556561—22no—
211#14556561—22no—
212#14556561—22no—
213#14556561—22no—
214#14556559—22no—
215C4×Dic146C2311yescharacteristic
216C4×Dic146C2311yescharacteristic
217C4×D292—21no—
218C4×D292—22no—
219C4×D292—21no—
220C4×D292—22no—
221C4×D292—21no—
222C4×D292—22no—
223C4×D292—22no—
224C4×D292—21no—
225C4×D292—22no—
226C4×D292C2312yes—
227C4×D292C2311yescharacteristic
228C4×D292C2311yescharacteristic
229C4×D292C2311yescharacteristic
230C4×D292C2312yes—
231C4×D292C2312yes—
232C4×D292C2311yescharacteristic
233C4×D292C2312yes—
234C4×D292C2312yes—
235C4×D292C2312yes—
236C4×D292C2311yescharacteristic
237C4×D292C2311yescharacteristic
238D4×Dic73—21no—
239#14556553—21no—
240C4×C22⋊D73—22no—
241C4×C22⋊D73—21no—
242C4×C22⋊D73—21no—
243#14556551—22no—
244#14556550C2311yescharacteristic
245#14556548—22no—
246#14556548—21no—
247C2×C4⋊Dic73C2312yes—
248C2×C4⋊Dic73C2312yes—
249C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D73—21no—
251C2×#11924005—22no—
252C2×#11924005—22no—
253C2×#11924005—21no—
254C22⋊C4×D73—22no—
255C42×D73—21no—
256#14556525C2312yes—
257#14556525C2311yescharacteristic
258#14556525C2311yescharacteristic
259#14556523C2312yes—
260#14556523C2311yescharacteristic
261#14556523C2312yes—
262#14556523C2312yes—
263#14556523C2311yescharacteristic
264#14556523C2312yes—
265#14556523C2312yes—
266#14556516C2312yes—
267#14556516C2311yescharacteristic
268#14556516C2311yescharacteristic
269#14556513C2312yes—
270#14556513C2311yescharacteristic
271#14556513C2312yes—
272#14556513C2312yes—
273#14556513C2312yes—
274#14556513C2312yes—
275#14556513C2311yescharacteristic
276#14556513C2312yes—
277#14556513C2312yes—
278#14556513C2312yes—
279#14556513C2311yescharacteristic
280#14556513C2312yes—
281#14556513C2311yescharacteristic
282#14556513C2311yescharacteristic
283#14556513C2311yescharacteristic
284#14556513C2312yes—
285#14556513C2312yes—
286C2×#41×C73D411yescharacteristic
287C2×M16×C73C2311yescharacteristic
288C2×M16×C73C2311yescharacteristic
289C22×C8×C73C2312yes—
290C22×C8×C73C2312yes—
291C4×Q8×C73D411yescharacteristic
292C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
293C4×D4×C73D411yescharacteristic
294C4×D4×C73D412yes—
295C4×D4×C73C2311yescharacteristic
296C4×D4×C73C2312yes—
297#117×C73D412yes—
298#117×C73D411yescharacteristic
299C2×C42×C73C2312yes—
300C2×C42×C73C2311yescharacteristic
301C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
302C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
303C4⋊C8×C73C2312yes—
304C4⋊C8×C73C2312yes—
305C22⋊C8×C73C2312yes—
306C22⋊C8×C73C2312yes—
307C22⋊C8×C73C2312yes—
308#97×C73C2311yescharacteristic
309#97×C73C2312yes—
310#97×C73C2312yes—
311#97×C73C2312yes—
312#97×C73C2311yescharacteristic
313C4×C8×C73C2311yescharacteristic
314C4×C8×C73C2311yescharacteristic
315C23×D73—22no—
316C23×D73—21no—
317C23×D73—22no—
318#11924029—44no—
319#11924028—22no—
320#11924028—41no—
321#11924028—48no—
322#11924028—44no—
323#11924028—82no—
324#11924027—48no—
325#11924027—44no—
326C2×Dic146—22no—
327C2×Dic146—21no—
328C2×Dic146—21no—
329C2×Dic146C2411yescharacteristic
330Q8×D73—44no—
331C2×D292—24no—
332C2×D292—22no—
333C2×D292—24no—
334C2×D292—21no—
335C2×D292—21no—
336C2×D292—22no—
337C2×D292—22no—
338C2×D292—22no—
339C2×D292—21no—
340C2×D292—22no—
341C2×D292—21no—
342C2×D292—21no—
343C2×D292—41no—
344C2×D292—42no—
345C2×D292—42no—
346C2×D292C2412yes—
347C2×D292C2412yes—
348C2×D292C2411yescharacteristic
349C2×D292C2411yescharacteristic
350C2×D292C2411yescharacteristic
351C2×C22⋊D73—22no—
352C2×C22⋊D73—21no—
353C2×C22⋊D73—22no—
354C2×C22⋊D73—22no—
355C2×C22⋊D73—22no—
356C2×C22⋊D73—22no—
357D4×D73—48no—
358D4×D73—44no—
359D4×D73—44no—
360C22×Dic73—21no—
361C22×Dic73—22no—
362C22×Dic73—22no—
363C2×C4×D73—21no—
364C2×C4×D73—21no—
365C2×C4×D73—21no—
366C2×C4×D73—22no—
367C2×C4×D73—21no—
368C2×C4×D73—22no—
369C2×C4×D73—21no—
370C2×C4×D73—22no—
371C2×C4×D73—21no—
372C2×C4×D73—22no—
373C2×C4×D73—21no—
374C2×C4×D73—22no—
375C2×C4×D73—22no—
376C2×C4×D73—48no—
377C2×C4×D73—44no—
378C2×C4×D73—84no—
379#11924017—22no—
380#11924017—22no—
381#11924017—42no—
382D584—24no—
383D584—24no—
384D584—22no—
385D584—24no—
386D584—42no—
387D584—42no—
388D584#4114yescomplemented
389C4⋊Dic73—21no—
390C4⋊Dic73—22no—
391C4⋊Dic73—21no—
392C4⋊Dic73—22no—
393C4⋊Dic73—22no—
394C4⋊Dic73—21no—
395C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
396C4⋊Dic73C2412yes—
397C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
398C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
399C4⋊Dic73C2412yes—
400C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
401#11924007—22no—
402#11924007—21no—
403#11924007—21no—
404#11924007—22no—
405#11924007—22no—
406C22⋊Dic73—22no—
407C22⋊Dic73—21no—
408#11924005—22no—
409#11924005—22no—
410#11924005—21no—
411#11924005—21no—
412#11924005—22no—
413#11924005—22no—
414#11924005—21no—
415#11924005—22no—
416#11924005—22no—
417#11924005—21no—
418#11924005—22no—
419#11924005—22no—
420#11924005—21no—
421#11924005—21no—
422#11924005—22no—
423#11924005—22no—
424#11924005—22no—
425#11924005—22no—
426#11924005—22no—
427C4×Dic73—21no—
428C4×Dic73—21no—
429C4×Dic73—21no—
430#41×C73—24no—
431C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
432C2×D4×C73C2×D412yes—
433C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
434C22×C4×C73C2×D412yes—
435C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
436C22×C4×C73C2×D412yes—
437C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
438C22×C4×C73C2412yes—
439C22×C4×C73C2411yescharacteristic
440M16×C73—22no—
441M16×C73—41no—
442C2×C8×C73—24no—
443C2×C8×C73—42no—
444C2×C8×C73C2411yescharacteristic
445C2×C8×C73C2411yescharacteristic
446C2×C8×C73C2411yescharacteristic
447C2×C8×C73C2412yes—
448C2×C8×C73C2412yes—
449C2×C8×C73C2411yescharacteristic
450C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
451C4⋊C4×C73C2×D412yes—
452C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
453C4⋊C4×C73C2×D412yes—
454C22⋊C4×C73C2×D412yes—
455C22⋊C4×C73C2×D412yes—
456C22⋊C4×C73C2×D412yes—
457C42×C73C2×D411yescharacteristic
458C42×C73C2×D412yes—
459C42×C73C2×D411yescharacteristic
460C42×C73C2×D412yes—
461C42×C73C2411yescharacteristic
462C42×C73C2411yescharacteristic
463C42×C73C2412yes—
464C23×C73C22×D411yescharacteristic
465C23×C73C22×D412yes—
466C22×D73—21no—
467C22×D73—21no—
468C22×D73—22no—
469C22×D73—22no—
470C22×D73—21no—
471C22×D73—44no—
472C22×D73—44no—
473C22×D73—42no—
474C22×D73—42no—
475C22×D73—44no—
476C22×D73—44no—
477C22×D73—82no—
478C22×D73—82no—
479C22×D73—81no—
480Q8×C73—22no—
481D4×C73—24no—
482D4×C73AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
483C2×C4×C73—24no—
484C2×C4×C73—22no—
485C2×C4×C73—22no—
486C2×C4×C73—21no—
487C2×C4×C73—22no—
488C2×C4×C73—21no—
489C2×C4×C73—42no—
490C2×C4×C73—41no—
491C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C73C22×D412yes—
495C2×C4×C73C22×D412yes—
496C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C73C22×D412yes—
498C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C73C2511yescharacteristic
500C22⋊D73—42no—
501C22⋊D73—44no—
502C22⋊D73—44no—
503C22⋊D73—44no—
504C22⋊D73—44no—
505C22⋊D73—82no—
506C2×Dic73—21no—
507C2×Dic73—21no—
508C2×Dic73—21no—
509C2×Dic73—21no—
510C2×Dic73—21no—
511C2×Dic73—22no—
512C2×Dic73—22no—
513C2×Dic73—42no—
514C2×Dic73—44no—
515C2×Dic73—82no—
516D292—22no—
517D292—22no—
518D292—21no—
519D292—21no—
520D292—21no—
521D292—22no—
522D292—21no—
523D292—22no—
524D292—42no—
525D292—44no—
526D292—44no—
527D292—44no—
528D292—42no—
529D292—42no—
530D292—81no—
531D292—82no—
532D292—81no—
533D292C2×#4112yes—
534D292C2×#4112yescomplemented
535C4×D73—42no—
536C4×D73—42no—
537C4×D73—44no—
538C4×D73—44no—
539C4×D73—42no—
540C4×D73—44no—
541C4×D73—42no—
542C4×D73—44no—
543C4×D73—42no—
544C4×D73—42no—
545C4×D73—42no—
546C4×D73—82no—
547C4×D73—82no—
548Dic146—21no—
549Dic146—21no—
550Dic146—44no—
551Dic146—42no—
552Dic146—81no—
553C8×C73—22no—
554C8×C73—21no—
555C8×C73—21no—
556C8×C73—22no—
557C8×C73—21no—
558C8×C73C2×#4112yescomplemented
559C22×C73—22no—
560C22×C73—22no—
561C22×C73—21no—
562C22×C73—21no—
563C22×C73—21no—
564C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
565C22×C73C23×D411yescharacteristic
566C2×D73—22no—
567C2×D73—22no—
568C2×D73—41no—
569C2×D73—41no—
570C2×D73—41no—
571C2×D73—41no—
572C2×D73—42no—
573C2×D73—42no—
574C2×D73—41no—
575C2×D73—42no—
576C2×D73—42no—
577C2×D73—41no—
578C2×D73—42no—
579C2×D73—41no—
580C2×D73—42no—
581C2×D73—88no—
582C2×D73—88no—
583C2×D73—84no—
584C4×C73—21no—
585C4×C73—21no—
586C4×C73—22no—
587C4×C73—21no—
588C4×C73—22no—
589C4×C73—22no—
590C4×C73—21no—
591C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
592C4×C73C22×#4111yescharacteristic
593C4×C73#58511yescharacteristic
594Dic73—42no—
595Dic73—41no—
596Dic73—41no—
597Dic73—41no—
598Dic73—42no—
599Dic73—41no—
600Dic73—41no—
601#61451—731nomaximal, Sylow
602C2×C73—24no—
603C2×C73—41no—
604C2×C73D4×#4111yescharacteristic
605C2×C73C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
606C2×C73#358511yescharacteristic
607D73—42no—
608D73—42no—
609D73—82no—
610D73—82no—
611D73—81no—
612#3481—731no—
613D4×#41—731no—
614#3399—731no—
615#3384—731no—
616#3373—731no—
617#3366—731no—
618#3345—732no—
619#3335—731no—
620#3318—732no—
621#3306—732no—
622#3295—731no—
623#3294—731no—
624D4×D8—731no—
625#3264—732no—
626#3184—731no—
627#3180—732no—
628#3115—731no—
629#3114—732no—
630#3109—732no—
631#3109—731no—
632#2970D7311yescharacteristic, complemented
633C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
634C2×#442—732no—
635C73#6145111yescharacteristic, complemented, Sylow
636C22×#41—1461no—
637C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
638C22×D8—732no—
639#559—731no—
640#554—731no—
641#554—731no—
642#553—732no—
643#553—1461no—
644#551—1462no—
645#550—731no—
646D4×Q8—731no—
647#548—1461no—
648#547—731no—
649#547—732no—
650#546—732no—
651#546—1461no—
652#546—1461no—
653#546—1462no—
654D42—731no—
655D42—732no—
656D42—731no—
657#532—732no—
658#532—731no—
659#532—731no—
660#529—732no—
661#529—1461no—
662#525—1462no—
663#525—1462no—
664#525—1461no—
665C4×#41—731no—
666C4×#41C2×D7311yescharacteristic
667C2×C4×D4—732no—
668C2×C4×D4—731no—
669C2×C4×D4—732no—
670C2×C4×D4—1461no—
671#501—732no—
672#498—731no—
673#496—732no—
674#493—731no—
675#490—732no—
676#489—732no—
677#486—731no—
678#486—731no—
679#483—732no—
680#482—732no—
681#481—732no—
682#481—732no—
683#481—732no—
684#480—732no—
685#478—732no—
686#478—732no—
687#476—731no—
688#476—732no—
689#476—731no—
690#476—732no—
691#475—731no—
692#474—731no—
693#469—732no—
694#469—732no—
695#466—732no—
696#466—732no—
697#465—732no—
698#465—732no—
699#463—732no—
700#463—732no—
701#460—731no—
702#459—732no—
703#459—731no—
704#459—731no—
705#459—732no—
706#459—731no—
707#450—732no—
708#449—732no—
709#447—732no—
710#447—732no—
711#447—732no—
712#447—732no—
713#446C2×D7311yescharacteristic, complemented
714#446C2×D7311yescharacteristic, complemented
715#442—732no—
716#442—732no—
717#442—731no—
718#442—732no—
719#442—732no—
720#442—732no—
721#442—732no—
722#442—732no—
723#442—732no—
724#442—731no—
725#442—732no—
726#440—731no—
727#440—732no—
728#440—731no—
729C4×SD16—731no—
730C4×SD16—731no—
731C4×D8—731no—
732C4×D8—731no—
733#435C2×D7312yescomplemented
734#435C2×D7312yescomplemented
735C8×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
736C8×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
737#432C2×D7312yescomplemented
738#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
739#428—731no—
740C2×#106—732no—
741#418—731no—
742#417—731no—
743C2×#102—732no—
744C2×#102—732no—
745C4×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
746C2×#97C2×D7312yescomplemented
747C2×#41—2928no—
748C2×#41—731no—
749C2×#41—1461no—
750C2×#41—1462no—
751C2×#41—1461no—
752C2×#41—1462no—
753C2×#41—1461no—
754C2×#41—1461no—
755C2×#41D29211yescharacteristic
756C22×Q8—1461no—
757C22×D4—732no—
758C22×D4—731no—
759C22×D4—732no—
760C22×D4—1461no—
761C22×D4—1462no—
762C22×D4—1461no—
763C23×C4—1462no—
764C23×C4—1461no—
765C23×C4—1462no—
766AGL(1,ℤ/8)—1464no—
767C2×SD16—732no—
768C2×SD16—731no—
769C2×SD16—731no—
770C2×D8—732no—
771C2×D8—732no—
772C2×D8—731no—
773C2×D8—732no—
774C2×D8—732no—
775C2×D8—732no—
776C2×D8—731no—
777C2×D8—1468no—
778C2×M16C22×D7311yescharacteristic
779C2×M16C22×D7311yescharacteristic
780C22×C8C22×D7312yes—
781C22×C8C22×D7312yes—
782C4⋊Q8—731no—
783C4⋊Q8—732no—
784C4⋊Q8—731no—
785#127—732no—
786#127—731no—
787#127—731no—
788#126—1462no—
789#126—1462no—
790#125—732no—
791#125—1461no—
792#124—732no—
793#124—1461no—
794#124—1461no—
795#124—1462no—
796#124—1461no—
797#123—1462no—
798#123—1462no—
799#123—1462no—
800#123—1462no—
801#123—1462no—
802#123—1462no—
803#123—1462no—
804C22⋊Q8—732no—
805C22⋊Q8—1461no—
806C22⋊Q8—1461no—
807C22⋊Q8—1462no—
808C22⋊Q8—1461no—
809C22⋊Q8—1462no—
810C22⋊Q8—1462no—
811C22⋊Q8—1462no—
812#121—732no—
813#121—732no—
814#121—732no—
815#121—732no—
816#121—732no—
817#121—1462no—
818#121—1462no—
819#121—1461no—
820#121—1461no—
821#121—1461no—
822#121—1462no—
823#121—1461no—
824#121—1462no—
825#121—1461no—
826#121—1462no—
827#120—1462no—
828#120—1462no—
829#120—1462no—
830#120—1462no—
831#120—1462no—
832C4×Q8—731no—
833C4×Q8—731no—
834C4×Q8D29211yescharacteristic
835C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
836C4×D4—731no—
837C4×D4—731no—
838C4×D4—732no—
839C4×D4—731no—
840C4×D4—732no—
841C4×D4—731no—
842C4×D4—732no—
843C4×D4—732no—
844C4×D4—731no—
845C4×D4—732no—
846C4×D4—732no—
847C4×D4—731no—
848C4×D4—1461no—
849C4×D4—1462no—
850C4×D4—1461no—
851C4×D4—1461no—
852C4×D4—1461no—
853C4×D4—1462no—
854C4×D4—1461no—
855C4×D4—1462no—
856C4×D4—1462no—
857C4×D4—1461no—
858C4×D4—1462no—
859C4×D4—1462no—
860C4×D4—1461no—
861C4×D4—1461no—
862C4×D4—1462no—
863C4×D4D29211yescharacteristic
864C4×D4D29212yes—
865C4×D4C22×D7311yescharacteristic
866C4×D4C22×D7312yes—
867#117—731no—
868#117—1461no—
869#117—1462no—
870#117D29212yes—
871#117D29211yescharacteristic
872C2×C4⋊C4—732no—
873C2×C4⋊C4—731no—
874C2×C4⋊C4—732no—
875C2×C4⋊C4—1461no—
876C2×C22⋊C4—1462no—
877C2×C22⋊C4—1461no—
878C2×C22⋊C4—1462no—
879C2×C22⋊C4—1462no—
880C2×C42—1461no—
881C2×C42C22×D7312yes—
882C2×C42C22×D7311yescharacteristic
883#107—731no—
884#107—731no—
885#107—732no—
886#106—731no—
887#106—732no—
888#106—732no—
889#106—732no—
890#106—731no—
891#106—732no—
892#106—732no—
893C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
894C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
895C4⋊C8C22×D7312yes—
896C4⋊C8C22×D7312yes—
897#103—731no—
898#103—731no—
899#103—732no—
900#102—731no—
901#102—731no—
902#102—732no—
903#102—732no—
904#102—732no—
905#102—732no—
906#102—732no—
907#102—732no—
908#102—731no—
909#102—731no—
910#102—731no—
911#102—731no—
912#102—732no—
913#102—732no—
914#102—732no—
915#102—732no—
916#102—732no—
917C22⋊C8C22×D7312yes—
918C22⋊C8C22×D7312yes—
919C22⋊C8C22×D7312yes—
920#97C22×D7311yescharacteristic
921#97C22×D7312yes—
922#97C22×D7312yes—
923#97C22×D7312yes—
924#97C22×D7311yescharacteristic
925C4×C8C22×D7311yescharacteristic
926C4×C8C22×D7311yescharacteristic
927C24—1462no—
928C24—1461no—
929C24—1462no—
930#41—24no—
931#41—2928no—
932#41—2924no—
933#41—2921no—
934#41—2928no—
935#41—2924no—
936#41—2924no—
937#41—5842no—
938#41—1462no—
939C2×Q8—2924no—
940C2×Q8—731no—
941C2×Q8—1462no—
942C2×Q8—1461no—
943C2×Q8—1461no—
944C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
945C2×D4—2922no—
946C2×D4—2922no—
947C2×D4—2921no—
948C2×D4—2928no—
949C2×D4—2924no—
950C2×D4—2924no—
951C2×D4—731no—
952C2×D4—731no—
953C2×D4—732no—
954C2×D4—732no—
955C2×D4—731no—
956C2×D4—1464no—
957C2×D4—1464no—
958C2×D4—1462no—
959C2×D4—1461no—
960C2×D4—1462no—
961C2×D4—1462no—
962C2×D4—1462no—
963C2×D4—1462no—
964C2×D4—1462no—
965C2×D4—1461no—
966C2×D4—1462no—
967C2×D4—1462no—
968C2×D4—1461no—
969C2×D4—1462no—
970C2×D4—1461no—
971C2×D4—1462no—
972C2×D4—1461no—
973C2×D4—1461no—
974C2×D4C2×D29212yes—
975C2×D4C2×D29211yescharacteristic
976C22×C4—2928no—
977C22×C4—2924no—
978C22×C4—5844no—
979C22×C4—1461no—
980C22×C4—1462no—
981C22×C4—1461no—
982C22×C4—1461no—
983C22×C4—1461no—
984C22×C4—1462no—
985C22×C4—1461no—
986C22×C4—1461no—
987C22×C4—1462no—
988C22×C4—1462no—
989C22×C4—1461no—
990C22×C4—1462no—
991C22×C4—1461no—
992C22×C4—1462no—
993C22×C4—1462no—
994C22×C4—1462no—
995C22×C4C2×D29212yes—
996C22×C4C2×D29211yescharacteristic
997C22×C4C2×D29212yes—
998C22×C4C2×D29211yescharacteristic
999C22×C4C23×D7312yes—
1000C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1001SD16—2922no—
1002SD16—1462no—
1003SD16—1462no—
1004D8—2922no—
1005D8—2922no—
1006D8—734no—
1007D8—1464no—
1008D8—1464no—
1009D8—1462no—
1010D8—1464no—
1011M16—22no—
1012M16—41no—
1013C2×C8—24no—
1014C2×C8—42no—
1015C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1016C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1017C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1018C2×C8C23×D7312yes—
1019C2×C8C23×D7312yes—
1020C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1021C4⋊C4—731no—
1022C4⋊C4—732no—
1023C4⋊C4—731no—
1024C4⋊C4—731no—
1025C4⋊C4—732no—
1026C4⋊C4—731no—
1027C4⋊C4—1462no—
1028C4⋊C4—1461no—
1029C4⋊C4—1461no—
1030C4⋊C4—1462no—
1031C4⋊C4—1462no—
1032C4⋊C4—1461no—
1033C4⋊C4—1462no—
1034C4⋊C4—1462no—
1035C4⋊C4—1461no—
1036C4⋊C4—1462no—
1037C4⋊C4—1461no—
1038C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
1039C4⋊C4C2×D29212yes—
1040C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
1041C4⋊C4C2×D29212yes—
1042C22⋊C4—1462no—
1043C22⋊C4—1461no—
1044C22⋊C4—1461no—
1045C22⋊C4—1461no—
1046C22⋊C4—1462no—
1047C22⋊C4—1461no—
1048C22⋊C4—1462no—
1049C22⋊C4—1462no—
1050C22⋊C4—1461no—
1051C22⋊C4—1462no—
1052C22⋊C4—1461no—
1053C22⋊C4—1462no—
1054C22⋊C4—1462no—
1055C22⋊C4—1462no—
1056C22⋊C4—1462no—
1057C22⋊C4—1461no—
1058C22⋊C4—1462no—
1059C22⋊C4—1462no—
1060C22⋊C4—1462no—
1061C22⋊C4—1462no—
1062C22⋊C4—1462no—
1063C22⋊C4C2×D29212yes—
1064C22⋊C4C2×D29212yes—
1065C22⋊C4C2×D29212yes—
1066C42—1461no—
1067C42—1461no—
1068C42—1461no—
1069C42C2×D29211yescharacteristic
1070C42C2×D29211yescharacteristic
1071C42C2×D29212yes—
1072C42C2×D29212yes—
1073C42C23×D7311yescharacteristic
1074C42C23×D7311yescharacteristic
1075C42C23×D7312yes—
1076C23—2922no—
1077C23—2924no—
1078C23—2924no—
1079C23—2922no—
1080C23—2924no—
1081C23—2924no—
1082C23—5842no—
1083C23—5842no—
1084C23—5841no—
1085C23—1462no—
1086C23—1462no—
1087C23—1461no—
1088C23—1461no—
1089C23—1461no—
1090C23C22×D29211yescharacteristic
1091C23C22×D29212yes—
1092Q8—22no—
1093Q8—2924no—
1094Q8—2922no—
1095Q8—5841no—
1096Q8—1461no—
1097Q8—1461no—
1098D4—24no—
1099D4—2924no—
1100D4—2922no—
1101D4—2924no—
1102D4—2924no—
1103D4—2924no—
1104D4—2922no—
1105D4—2924no—
1106D4—2924no—
1107D4—2924no—
1108D4—2922no—
1109D4—2922no—
1110D4—5841no—
1111D4—5842no—
1112D4—5841no—
1113D4—5842no—
1114D4—732no—
1115D4—732no—
1116D4—1462no—
1117D4—1462no—
1118D4—1461no—
1119D4—1462no—
1120D4—1461no—
1121D4—1462no—
1122D4—1461no—
1123D4—1461no—
1124D4#1455661914yescomplemented
1125C2×C4—24no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—2922no—
1134C2×C4—2924no—
1135C2×C4—2924no—
1136C2×C4—2922no—
1137C2×C4—2924no—
1138C2×C4—2922no—
1139C2×C4—2924no—
1140C2×C4—2922no—
1141C2×C4—2922no—
1142C2×C4—2924no—
1143C2×C4—2922no—
1144C2×C4—2922no—
1145C2×C4—2922no—
1146C2×C4—5842no—
1147C2×C4—5842no—
1148C2×C4—5842no—
1149C2×C4—1461no—
1150C2×C4—1461no—
1151C2×C4—1461no—
1152C2×C4—1462no—
1153C2×C4—1461no—
1154C2×C4—1462no—
1155C2×C4—1461no—
1156C2×C4C22×D29211yescharacteristic
1157C2×C4C22×D29211yescharacteristic
1158C2×C4C22×D29211yescharacteristic
1159C2×C4C22×D29212yes—
1160C2×C4C22×D29212yes—
1161C2×C4C22×D29211yescharacteristic
1162C2×C4C22×D29212yes—
1163C2×C4C22×D29211yescharacteristic
1164C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1165C8—22no—
1166C8—21no—
1167C8—21no—
1168C8—22no—
1169C8—21no—
1170C8#41×D7312yescomplemented
1171C22—22no—
1172C22—22no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—2921no—
1177C22—2921no—
1178C22—2921no—
1179C22—2921no—
1180C22—2922no—
1181C22—2921no—
1182C22—2922no—
1183C22—2922no—
1184C22—2922no—
1185C22—2921no—
1186C22—2922no—
1187C22—2922no—
1188C22—2921no—
1189C22—5848no—
1190C22—5848no—
1191C22—5844no—
1192C22—1462no—
1193C22—1462no—
1194C22C2×#1455661914yes—
1195C22C23×D29211yescharacteristic
1196C4—21no—
1197C4—22no—
1198C4—21no—
1199C4—22no—
1200C4—21no—
1201C4—22no—
1202C4—21no—
1203C4—2921no—
1204C4—2922no—
1205C4—2921no—
1206C4—2921no—
1207C4—2921no—
1208C4—2921no—
1209C4—2922no—
1210C4C2×#1455661912yes—
1211C4C2×#41×D7311yescharacteristic
1212C4#1798942311yescharacteristic
1213C2—24no—
1214C2—41no—
1215C2—2922no—
1216C2—2922no—
1217C2—5842no—
1218C2—5841no—
1219C2—5842no—
1220C2#41×D29211yescharacteristic
1221C2C22×#1455661911yescharacteristic
1222C2#2262471211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D292
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#2970C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#2970D73
hypocenterC73#61451
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623541C2semidirect
2. #41×D292C2semidirect
3. #22622975C2semidirect
4. #22622832C2semidirect
5. #22622725C2semidirect
6. #22622640C2semidirect
7. #22622403C2semidirect
8. #22622289C2semidirect
9. #22622074C2semidirect
10. #22621894C2semidirect
11. #22621756C2semidirect
12. #22621745C2semidirect
13. D4×D584C2semidirect
14. #22621416C2semidirect
15. #22620669C2semidirect
16. #22620629C2semidirect
17. #22620083C2semidirect
18. #22620071C2semidirect
19. #22620023C2semidirect
20. #22620023C2semidirect
21. C4×#14556619C2semidirect
22. C2×#17988700C2semidirect
23. C73×#2970C2semidirect
27. #17989322C22semidirect
28. #17989297C22semidirect
29. #17989294C22semidirect
30. #17989283C22semidirect
33. #17989259C22semidirect
34. Q8×D292C22semidirect
37. #17989241C22semidirect
38. #17989233C22semidirect
43. D4×D292C22semidirect
44. D4×D292C22semidirect
45. #17989137C22semidirect
46. #17989137C22semidirect
47. #17989137C22semidirect
49. #17989121C22semidirect
53. C4×#11924028C22semidirect
54. C2×C4×D292C22semidirect
55. C2×C4×D292C22semidirect
56. C2×C4×D292C22semidirect
58. #17988996C22semidirect
59. #17988985C22semidirect
60. #17988976C22semidirect
61. #17988964C22semidirect
62. #17988952C22semidirect
63. #17988947C22semidirect
64. #17988934C22semidirect
65. #17988934C22semidirect
66. #17988918C22semidirect
67. #17988912C22semidirect
68. #17988906C22semidirect
69. #17988906C22semidirect
70. #17988906C22semidirect
71. #17988901C22semidirect
72. #17988888C22semidirect
73. #17988888C22semidirect
74. #17988878C22semidirect
75. #17988878C22semidirect
76. #17988878C22semidirect
77. #17988878C22semidirect
78. #17988873C22semidirect
79. #17988868C22semidirect
80. #17988840C22semidirect
81. #17988840C22semidirect
82. #17988823C22semidirect
83. #17988823C22semidirect
84. #17988816C22semidirect
85. #17988816C22semidirect
86. #17988803C22semidirect
87. #17988803C22semidirect
88. #17988788C22semidirect
90. #17988783C22semidirect
91. #17988783C22semidirect
92. #17988783C22semidirect
93. #17988783C22semidirect
94. #17988740C22semidirect
95. #17988734C22semidirect
97. #17988723C22semidirect
98. #17988723C22semidirect
99. #17988723C22semidirect
102. #17988700C22semidirect
103. #17988700C22semidirect
104. #17988700C22semidirect
105. #17988700C22semidirect
106. #17988700C22semidirect
107. #17988700C22semidirect
108. #17988700C22semidirect
109. #17988700C22semidirect
110. #17988700C22semidirect
111. #17988689C22semidirect
112. #17988689C22semidirect
113. #17988689C22semidirect
114. C4×#11924017C22semidirect
115. C4×#11924017C22semidirect
117. C4×D584C22semidirect
118. #17988629C22semidirect
119. C2×#14556523C22semidirect
120. #17988593C22semidirect
121. #17988589C22semidirect
122. C2×#14556513C22semidirect
123. C2×#14556513C22semidirect
125. #446×C73C22semidirect
126. #446×C73C22semidirect
127. #435×C73C22semidirect
128. #435×C73C22semidirect
129. C8×D4×C73C22semidirect
130. C8×D4×C73C22semidirect
131. #432×C73C22semidirect
132. #432×C73C22semidirect
133. C4×M16×C73C22semidirect
134. C2×#97×C73C22semidirect
388. D584#41semidirect
482. D4×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
534. D292C2×#41semidirect
558. C8×C73C2×#41semidirect
632. #2970D73semidirect
635. C73#61451semidirect
713. #446C2×D73semidirect
714. #446C2×D73semidirect
733. #435C2×D73semidirect
734. #435C2×D73semidirect
735. C8×D4C2×D73semidirect
736. C8×D4C2×D73semidirect
737. #432C2×D73semidirect
738. #432C2×D73semidirect
745. C4×M16C2×D73semidirect
746. C2×#97C2×D73semidirect
1124. D4#14556619semidirect
1170. C8#41×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235412
#41×D2922
#226229752
#226228322
#226227252
#226226402
#226224032
#226222892
#226220742
#226218942
#226217562
#226217452
D4×D5842
#226214162
#226206692
#226206292
#226200832
#226200712
#226200232
C4×#145566192
C2×#179887002
C73×#29702
#6145173