Subgroups — #33967918

Order 18688.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×D₂₉₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22622951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22621946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22621738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×#11924015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22620650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22620082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22620065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22620053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22620026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17988685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₃×#3482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₇₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556616	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11924015	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989259	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989249	—	2	1	no	—
30	#17989241	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989241	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989232	—	2	1	no	—
33	#17989232	—	2	2	no	—
34	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989137	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989099	—	2	2	no	—
39	#17989099	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17988997	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17988990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17988977	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17988953	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988946	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17988935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17988920	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17988915	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988911	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988900	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988900	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988898	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988884	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988884	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988882	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988882	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17988864	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17988864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17988835	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988835	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988821	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988821	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988818	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988818	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988799	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988799	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17988787	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988787	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17988782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17988737	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988737	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988732	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988726	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988726	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988720	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17988718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17988697	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17988697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17988697	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988685	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17988685	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988685	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988685	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17988659	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988659	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17988644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17988644	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17988630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17988591	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17988588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#14556502	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#557×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#556×C₇₃	—	2	1	no	—
120	#556×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#552×C₇₃	—	2	2	no	—
122	#552×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#548×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#547×C₇₃	—	2	1	no	—
126	#547×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#533×C₇₃	—	2	1	no	—
128	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#529×C₇₃	—	2	2	no	—
130	#529×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
136	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
137	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
138	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
139	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
140	#41×D₇₃	—	4	8	no	—
141	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
148	#14556616	—	2	4	no	—
149	C₂×#11924015	—	2	8	no	—
150	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556579	—	2	1	no	—
169	#14556579	—	2	2	no	—
170	#14556575	—	2	2	no	—
171	#14556575	—	2	2	no	—
172	#14556575	—	2	2	no	—
173	#14556571	—	2	1	no	—
174	#14556571	—	2	2	no	—
175	#14556571	—	2	2	no	—
176	#14556571	—	2	1	no	—
177	#14556566	—	2	2	no	—
178	#14556566	—	2	1	no	—
179	#14556566	—	2	1	no	—
180	#14556566	—	2	2	no	—
181	#14556565	—	2	2	no	—
182	#14556565	—	2	1	no	—
183	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556561	—	2	2	no	—
187	#14556561	—	2	2	no	—
188	#14556561	—	2	2	no	—
189	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
190	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
191	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
192	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
193	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
194	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
195	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
205	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
206	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
259	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
260	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
261	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
262	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
263	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
264	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
266	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
268	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
269	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
278	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
302	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
303	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
304	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
305	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
306	#117×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
307	#117×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
317	#11924029	—	4	4	no	—
318	#11924028	—	4	8	no	—
319	#11924028	—	4	4	no	—
320	#11924027	—	4	8	no	—
321	#11924027	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
324	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
326	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
334	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
335	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
341	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
342	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
354	#11924015	—	2	4	no	—
355	#11924015	—	2	2	no	—
356	#11924015	—	2	4	no	—
357	#11924015	—	2	4	no	—
358	#11924015	—	4	2	no	—
359	#11924015	—	4	2	no	—
360	#11924015	#41	1	4	yes	complemented
361	#11924013	—	2	2	no	—
362	#11924013	—	2	2	no	—
363	#11924013	—	4	2	no	—
364	#11924012	—	2	2	no	—
365	#11924012	—	4	1	no	—
366	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
367	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
368	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	#11924005	—	2	1	no	—
382	#11924005	—	2	2	no	—
383	#11924005	—	2	1	no	—
384	#11924005	—	2	2	no	—
385	#11924005	—	2	1	no	—
386	#11924005	—	2	2	no	—
387	#11924005	—	2	1	no	—
388	#11924005	—	2	2	no	—
389	#11924005	—	2	2	no	—
390	#11924005	—	2	2	no	—
391	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
392	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
393	#41×C₇₃	—	4	1	no	—
394	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
395	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
399	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
452	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
453	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
454	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
473	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
474	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
478	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
479	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
480	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
481	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
482	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
483	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
484	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
485	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
486	D₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
487	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
517	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
521	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
522	D₂₉₂	—	2	1	no	—
523	D₂₉₂	—	2	2	no	—
524	D₂₉₂	—	2	1	no	—
525	D₂₉₂	—	2	2	no	—
526	D₂₉₂	—	2	1	no	—
527	D₂₉₂	—	4	2	no	—
528	D₂₉₂	—	4	4	no	—
529	D₂₉₂	—	4	4	no	—
530	D₂₉₂	—	4	2	no	—
531	D₂₉₂	—	8	2	no	—
532	D₂₉₂	—	8	1	no	—
533	D₂₉₂	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
535	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
536	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
537	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
538	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
539	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
540	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
541	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
542	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
543	#10596831	—	2	2	no	—
544	#10596831	—	2	1	no	—
545	#10596831	—	2	1	no	—
546	#10596831	—	2	2	no	—
547	#10596831	—	2	1	no	—
548	#10596831	C₂×#41	1	2	yes	complemented
549	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
558	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
560	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
561	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
562	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
563	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
564	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
565	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
566	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
567	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
568	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
569	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
570	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
571	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
572	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
573	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
574	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
575	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
576	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
577	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
578	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
579	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
580	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
581	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
582	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
583	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
585	Dic₇₃	—	4	1	no	—
586	Dic₇₃	—	4	2	no	—
587	Dic₇₃	—	4	1	no	—
588	#61452	—	73	1	no	maximal, Sylow
589	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
590	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
591	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
592	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
595	D₇₃	—	4	2	no	—
596	D₇₃	—	8	2	no	—
597	D₇₃	—	8	1	no	—
598	#3482	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
599	D₄×#41	—	73	1	no	—
600	#3397	—	73	1	no	—
601	#3386	—	73	1	no	—
602	#3368	—	73	1	no	—
603	#3367	—	73	1	no	—
604	#3343	—	73	2	no	—
605	#3334	—	73	1	no	—
606	#3310	—	73	2	no	—
607	#3308	—	73	2	no	—
608	#3298	—	73	1	no	—
609	#3294	—	73	1	no	—
610	D₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
611	#3265	—	73	2	no	—
612	#3182	—	73	1	no	—
613	#3180	—	73	2	no	—
614	#3115	—	73	1	no	—
615	#3114	—	73	2	no	—
616	#3112	—	73	2	no	—
617	#3110	—	73	1	no	—
618	#2970	—	73	1	no	—
619	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
620	C₂×#440	—	73	2	no	—
621	C₇₃	#61452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂²×#41	—	146	1	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
624	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
625	#557	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#556	—	2	1	no	—
627	#556	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#552	—	2	2	no	—
629	#552	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
630	#550	—	73	1	no	—
631	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
632	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#548	—	146	1	no	—
634	#548	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
635	#547	—	2	1	no	—
636	#547	—	73	1	no	—
637	#547	—	73	2	no	—
638	#547	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#546	—	146	1	no	—
640	#546	—	146	2	no	—
641	D₄²	—	73	2	no	—
642	D₄²	—	73	1	no	—
643	#533	—	2	1	no	—
644	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#532	—	73	2	no	—
646	#532	—	73	1	no	—
647	#529	—	2	2	no	—
648	#529	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
649	#525	—	146	2	no	—
650	#525	—	146	1	no	—
651	C₄×#41	—	2	1	no	—
652	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
655	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
657	#501	—	73	2	no	—
658	#500	—	73	1	no	—
659	#496	—	73	2	no	—
660	#492	—	73	1	no	—
661	#490	—	73	2	no	—
662	#489	—	73	2	no	—
663	#487	—	73	1	no	—
664	#486	—	73	1	no	—
665	#484	—	73	2	no	—
666	#483	—	73	2	no	—
667	#482	—	73	2	no	—
668	#480	—	73	2	no	—
669	#480	—	73	2	no	—
670	#480	—	73	2	no	—
671	#478	—	73	2	no	—
672	#478	—	73	2	no	—
673	#477	—	73	2	no	—
674	#477	—	73	2	no	—
675	#475	—	73	1	no	—
676	#474	—	73	1	no	—
677	#474	—	73	1	no	—
678	#474	—	73	1	no	—
679	#468	—	73	2	no	—
680	#468	—	73	2	no	—
681	#466	—	73	2	no	—
682	#466	—	73	2	no	—
683	#465	—	73	2	no	—
684	#465	—	73	2	no	—
685	#463	—	73	2	no	—
686	#463	—	73	2	no	—
687	#461	—	73	1	no	—
688	#461	—	73	1	no	—
689	#460	—	73	2	no	—
690	#460	—	73	2	no	—
691	#460	—	73	1	no	—
692	#459	—	73	1	no	—
693	#450	—	73	2	no	—
694	#450	—	73	2	no	—
695	#449	—	73	2	no	—
696	#448	—	73	2	no	—
697	#448	—	73	2	no	—
698	#447	—	73	2	no	—
699	#446	—	73	1	no	—
700	#446	—	73	1	no	—
701	#442	—	73	1	no	—
702	#442	—	73	2	no	—
703	#442	—	73	1	no	—
704	#440	—	73	2	no	—
705	#440	—	73	2	no	—
706	#440	—	73	2	no	—
707	#440	—	73	2	no	—
708	#440	—	73	1	no	—
709	#440	—	73	2	no	—
710	#440	—	73	2	no	—
711	#440	—	73	2	no	—
712	#440	—	73	2	no	—
713	#440	—	73	1	no	—
714	#440	—	73	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
717	C₄×D₈	—	73	1	no	—
718	C₄×D₈	—	73	1	no	—
719	#435	—	73	2	no	—
720	#435	—	73	2	no	—
721	C₈×D₄	—	73	1	no	—
722	C₈×D₄	—	73	1	no	—
723	#432	—	73	1	no	—
724	#432	—	73	2	no	—
725	#428	—	73	1	no	—
726	C₂×#107	—	73	2	no	—
727	#418	—	73	1	no	—
728	#417	—	73	1	no	—
729	C₂×#103	—	73	2	no	—
730	C₂×#102	—	73	2	no	—
731	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
732	C₂×#97	—	73	2	no	—
733	C₂×#41	—	2	1	no	—
734	C₂×#41	—	292	8	no	—
735	C₂×#41	—	146	1	no	—
736	C₂×#41	—	146	2	no	—
737	C₂×#41	—	146	1	no	—
738	C₂×#41	—	146	2	no	—
739	C₂×#41	—	146	1	no	—
740	C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
743	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
744	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
745	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
747	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
749	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
750	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	146	8	no	—
759	C₂×D₈	—	73	2	no	—
760	C₂×D₈	—	73	1	no	—
761	C₂×D₈	—	73	1	no	—
762	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
763	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
764	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
765	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
772	#127	—	73	1	no	—
773	#127	—	73	2	no	—
774	#126	—	2	2	no	—
775	#126	—	2	2	no	—
776	#126	—	2	2	no	—
777	#125	—	2	2	no	—
778	#125	—	2	2	no	—
779	#125	—	2	1	no	—
780	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
781	#124	—	2	2	no	—
782	#124	—	146	1	no	—
783	#124	—	146	2	no	—
784	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
785	#123	—	2	2	no	—
786	#123	—	2	2	no	—
787	#123	—	2	2	no	—
788	#123	—	146	2	no	—
789	#123	—	146	2	no	—
790	#123	—	146	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
801	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
802	#121	—	2	2	no	—
803	#121	—	73	2	no	—
804	#121	—	73	2	no	—
805	#121	—	73	2	no	—
806	#121	—	146	2	no	—
807	#121	—	146	1	no	—
808	#121	—	146	2	no	—
809	#121	—	146	1	no	—
810	#121	—	146	1	no	—
811	#121	—	146	2	no	—
812	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
813	#120	—	146	2	no	—
814	#120	—	146	2	no	—
815	#120	—	146	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
820	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
823	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
824	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
825	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	2	2	no	—
829	C₄×D₄	—	2	1	no	—
830	C₄×D₄	—	2	1	no	—
831	C₄×D₄	—	2	2	no	—
832	C₄×D₄	—	73	1	no	—
833	C₄×D₄	—	73	1	no	—
834	C₄×D₄	—	73	2	no	—
835	C₄×D₄	—	73	1	no	—
836	C₄×D₄	—	73	2	no	—
837	C₄×D₄	—	73	1	no	—
838	C₄×D₄	—	73	2	no	—
839	C₄×D₄	—	146	1	no	—
840	C₄×D₄	—	146	2	no	—
841	C₄×D₄	—	146	1	no	—
842	C₄×D₄	—	146	2	no	—
843	C₄×D₄	—	146	1	no	—
844	C₄×D₄	—	146	2	no	—
845	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
847	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
848	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
850	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
851	#117	—	2	1	no	—
852	#117	—	2	1	no	—
853	#117	—	2	2	no	—
854	#117	—	2	1	no	—
855	#117	—	2	2	no	—
856	#117	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
857	#117	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
858	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
865	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
868	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
869	#107	—	73	1	no	—
870	#107	—	73	2	no	—
871	#107	—	73	2	no	—
872	#107	—	73	2	no	—
873	#107	—	73	1	no	—
874	#107	—	73	2	no	—
875	#107	—	73	2	no	—
876	#106	—	73	1	no	—
877	#106	—	73	1	no	—
878	#106	—	73	2	no	—
879	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
880	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
881	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
883	#103	—	73	1	no	—
884	#103	—	73	2	no	—
885	#103	—	73	2	no	—
886	#103	—	73	2	no	—
887	#103	—	73	1	no	—
888	#103	—	73	2	no	—
889	#103	—	73	2	no	—
890	#102	—	73	1	no	—
891	#102	—	73	1	no	—
892	#102	—	73	2	no	—
893	#102	—	73	1	no	—
894	#102	—	73	2	no	—
895	#102	—	73	2	no	—
896	#102	—	73	2	no	—
897	#102	—	73	1	no	—
898	#102	—	73	1	no	—
899	#102	—	73	1	no	—
900	#102	—	73	2	no	—
901	#102	—	73	2	no	—
902	#102	—	73	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
906	#97	—	73	1	no	—
907	#97	—	73	2	no	—
908	#97	—	73	2	no	—
909	#97	—	73	2	no	—
910	#97	—	73	1	no	—
911	C₄×C₈	—	73	1	no	—
912	C₄×C₈	—	73	1	no	—
913	C₂⁴	—	146	1	no	—
914	C₂⁴	—	146	2	no	—
915	#41	—	2	4	no	—
916	#41	—	2	2	no	—
917	#41	—	4	1	no	—
918	#41	—	4	4	no	—
919	#41	—	292	8	no	—
920	#41	—	292	4	no	—
921	#41	—	292	8	no	—
922	#41	—	292	4	no	—
923	#41	—	292	4	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
929	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
931	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
933	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	—	2	1	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	292	2	no	—
937	C₂×D₄	—	292	1	no	—
938	C₂×D₄	—	292	8	no	—
939	C₂×D₄	—	292	4	no	—
940	C₂×D₄	—	73	1	no	—
941	C₂×D₄	—	73	1	no	—
942	C₂×D₄	—	73	2	no	—
943	C₂×D₄	—	146	4	no	—
944	C₂×D₄	—	146	2	no	—
945	C₂×D₄	—	146	2	no	—
946	C₂×D₄	—	146	2	no	—
947	C₂×D₄	—	146	2	no	—
948	C₂×D₄	—	146	1	no	—
949	C₂×D₄	—	146	2	no	—
950	C₂×D₄	—	146	2	no	—
951	C₂×D₄	—	146	1	no	—
952	C₂×D₄	—	146	2	no	—
953	C₂×D₄	—	146	1	no	—
954	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
955	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
963	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
973	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
974	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
976	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
978	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
979	SD₁₆	—	292	2	no	—
980	SD₁₆	—	292	2	no	—
981	SD₁₆	—	73	4	no	—
982	SD₁₆	—	146	4	no	—
983	SD₁₆	—	146	4	no	—
984	SD₁₆	—	146	4	no	—
985	SD₁₆	—	146	2	no	—
986	D₈	—	292	2	no	—
987	D₈	—	146	2	no	—
988	D₈	—	146	2	no	—
989	M₁₆	—	292	1	no	—
990	M₁₆	—	146	2	no	—
991	C₂×C₈	—	292	2	no	—
992	C₂×C₈	—	73	1	no	—
993	C₂×C₈	—	73	1	no	—
994	C₂×C₈	—	73	1	no	—
995	C₂×C₈	—	73	1	no	—
996	C₂×C₈	—	73	2	no	—
997	C₂×C₈	—	73	2	no	—
998	C₂×C₈	—	146	4	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1021	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1045	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1046	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1047	C₄²	—	2	1	no	—
1048	C₄²	—	2	1	no	—
1049	C₄²	—	2	2	no	—
1050	C₄²	—	2	2	no	—
1051	C₄²	—	2	1	no	—
1052	C₄²	—	2	2	no	—
1053	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1056	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1057	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	292	2	no	—
1062	C₂³	—	292	4	no	—
1063	C₂³	—	292	2	no	—
1064	C₂³	—	292	4	no	—
1065	C₂³	—	584	2	no	—
1066	C₂³	—	584	1	no	—
1067	C₂³	—	146	2	no	—
1068	C₂³	—	146	1	no	—
1069	C₂³	—	146	1	no	—
1070	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1072	Q₈	—	2	1	no	—
1073	Q₈	—	2	2	no	—
1074	Q₈	—	2	2	no	—
1075	Q₈	—	2	2	no	—
1076	Q₈	—	4	4	no	—
1077	Q₈	—	4	2	no	—
1078	Q₈	—	292	4	no	—
1079	Q₈	—	292	2	no	—
1080	Q₈	#41×D₇₃	1	2	yes	complemented
1081	D₄	—	2	4	no	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	4	no	—
1086	D₄	—	292	4	no	—
1087	D₄	—	292	2	no	—
1088	D₄	—	292	4	no	—
1089	D₄	—	292	4	no	—
1090	D₄	—	292	4	no	—
1091	D₄	—	292	4	no	—
1092	D₄	—	292	2	no	—
1093	D₄	—	584	2	no	—
1094	D₄	—	584	1	no	—
1095	D₄	—	73	2	no	—
1096	D₄	—	146	1	no	—
1097	D₄	—	146	2	no	—
1098	D₄	—	146	2	no	—
1099	D₄	—	146	1	no	—
1100	D₄	—	146	1	no	—
1101	D₄	#14556616	1	4	yes	complemented
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1132	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	73	2	no	—
1142	C₈	—	146	2	no	—
1143	C₈	—	146	1	no	—
1144	C₈	—	146	1	no	—
1145	C₈	—	146	2	no	—
1146	C₈	—	146	1	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	292	1	no	—
1156	C₂²	—	292	1	no	—
1157	C₂²	—	292	2	no	—
1158	C₂²	—	292	1	no	—
1159	C₂²	—	292	1	no	—
1160	C₂²	—	292	2	no	—
1161	C₂²	—	292	2	no	—
1162	C₂²	—	292	1	no	—
1163	C₂²	—	584	8	no	—
1164	C₂²	—	584	4	no	—
1165	C₂²	—	146	2	no	—
1166	C₂²	C₂×#14556616	1	4	yes	—
1167	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	—	2	1	no	—
1169	C₄	—	2	2	no	—
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄	—	2	2	no	—
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	2	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	292	1	no	—
1181	C₄	—	292	2	no	—
1182	C₄	—	292	1	no	—
1183	C₄	C₂×#14556616	1	2	yes	—
1184	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	—	2	4	no	—
1187	C₂	—	4	1	no	—
1188	C₂	—	8	1	no	—
1189	C₂	—	292	2	no	—
1190	C₂	—	584	2	no	—
1191	C₂	—	584	1	no	—
1192	C₂	#41×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	C₂²×#14556616	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#22624718	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3482	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3482	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61452
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×D₂₉₂	C₂	semidirect
2. #22622951	C₂	semidirect
3. #22622848	C₂	semidirect
4. #22622660	C₂	semidirect
5. #22622645	C₂	semidirect
6. #22622371	C₂	semidirect
7. #22622274	C₂	semidirect
8. #22621946	C₂	semidirect
9. #22621922	C₂	semidirect
10. #22621796	C₂	semidirect
11. #22621738	C₂	semidirect
12. D₄×#11924015	C₂	semidirect
13. #22621427	C₂	semidirect
14. #22620650	C₂	semidirect
15. #22620630	C₂	semidirect
16. #22620082	C₂	semidirect
17. #22620065	C₂	semidirect
18. #22620053	C₂	semidirect
19. #22620026	C₂	semidirect
20. #22618945	C₂	semidirect
21. C₄×#14556616	C₂	semidirect
22. C₂×#17988685	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3482	C₂	semidirect
42. #17988997	C₂²	semidirect
43. #17988990	C₂²	semidirect
44. #17988977	C₂²	semidirect
45. #17988961	C₂²	semidirect
46. #17988953	C₂²	semidirect
47. #17988946	C₂²	semidirect
48. #17988937	C₂²	semidirect
49. #17988935	C₂²	semidirect
50. #17988920	C₂²	semidirect
51. #17988915	C₂²	semidirect
52. #17988911	C₂²	semidirect
53. #17988900	C₂²	semidirect
54. #17988900	C₂²	semidirect
55. #17988898	C₂²	semidirect
57. #17988884	C₂²	semidirect
58. #17988882	C₂²	semidirect
59. #17988882	C₂²	semidirect
60. #17988872	C₂²	semidirect
61. #17988867	C₂²	semidirect
63. #17988864	C₂²	semidirect
64. #17988835	C₂²	semidirect
65. #17988835	C₂²	semidirect
66. #17988821	C₂²	semidirect
67. #17988821	C₂²	semidirect
68. #17988818	C₂²	semidirect
69. #17988818	C₂²	semidirect
71. #17988799	C₂²	semidirect
73. #17988789	C₂²	semidirect
74. #17988787	C₂²	semidirect
75. #17988787	C₂²	semidirect
76. #17988787	C₂²	semidirect
77. #17988782	C₂²	semidirect
80. #17988732	C₂²	semidirect
81. #17988726	C₂²	semidirect
82. #17988726	C₂²	semidirect
84. #17988718	C₂²	semidirect
85. #17988718	C₂²	semidirect
87. #17988697	C₂²	semidirect
88. #17988697	C₂²	semidirect
93. #17988685	C₂²	semidirect
94. #17988685	C₂²	semidirect
95. #17988685	C₂²	semidirect
96. #17988685	C₂²	semidirect
97. #17988685	C₂²	semidirect
98. #17988685	C₂²	semidirect
99. #17988685	C₂²	semidirect
101. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
103. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
104. #17988659	C₂²	semidirect
105. #17988659	C₂²	semidirect
106. D₄×#10596831	C₂²	semidirect
107. D₄×#10596831	C₂²	semidirect
108. #17988644	C₂²	semidirect
109. #17988644	C₂²	semidirect
110. #17988630	C₂²	semidirect
111. C₂×#14556524	C₂²	semidirect
113. #17988588	C₂²	semidirect
114. C₂×#14556515	C₂²	semidirect
116. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
117. C₂×#14556502	C₂²	semidirect
118. #557×C₇₃	C₂²	semidirect
120. #556×C₇₃	C₂²	semidirect
122. #552×C₇₃	C₂²	semidirect
123. D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
124. #548×C₇₃	C₂²	semidirect
126. #547×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #533×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #529×C₇₃	C₂²	semidirect
133. C₄×#41×C₇₃	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
360. #11924015	#41	semidirect
480. Q₈×C₇₃	C₂×#41	semidirect
486. D₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
548. #10596831	C₂×#41	semidirect
598. #3482	D₇₃	semidirect
621. C₇₃	#61452	semidirect
625. #557	C₂×D₇₃	semidirect
627. #556	C₂×D₇₃	semidirect
629. #552	C₂×D₇₃	semidirect
632. D₄×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
634. #548	C₂×D₇₃	semidirect
638. #547	C₂×D₇₃	semidirect
644. #533	C₂×D₇₃	semidirect
648. #529	C₂×D₇₃	semidirect
653. C₄×#41	C₂×D₇₃	semidirect
654. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
1080. Q₈	#41×D₇₃	semidirect
1101. D₄	#14556616	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×D₂₉₂	2
#22622951	2
#22622848	2
#22622660	2
#22622645	2
#22622371	2
#22622274	2
#22621946	2
#22621922	2
#22621796	2
#22621738	2
D₄×#11924015	2
#22621427	2
#22620650	2
#22620630	2
#22620082	2
#22620065	2
#22620053	2
#22620026	2
#22618945	2
C₄×#14556616	2
C₂×#17988685	2
C₇₃×#3482	2
#61452	73