Subgroups — #33967930

Order 18688.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22622947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22621952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22621744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×#11924016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22620645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22620076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22620069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22620049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22620030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17988687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	D₄×#41×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556617	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989305	—	2	1	no	—
29	#17989277	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989270	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17989246	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17989236	—	2	1	no	—
35	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17989141	—	2	1	no	—
37	#17989121	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17989117	—	2	2	no	—
39	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#11924027	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17988993	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17988990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17988974	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17988951	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988949	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17988933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17988922	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17988917	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988908	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988900	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988898	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988898	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988887	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988887	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988879	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988879	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988867	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17988867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17988831	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988831	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988821	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988821	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988814	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988814	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988802	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988802	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17988784	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988784	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17988779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17988738	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988738	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988730	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988725	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988725	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988721	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17988718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17988697	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17988697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17988697	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988687	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988687	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17988687	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988687	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17988659	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988659	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17988644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17988644	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17988627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17988592	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17988586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#14556502	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂²×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
119	#550×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#548×C₇₃	—	2	1	no	—
122	#547×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#547×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#546×C₇₃	—	2	1	no	—
125	#546×C₇₃	—	2	2	no	—
126	D₄²×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
127	D₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#532×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#525×C₇₃	—	2	2	no	—
131	#525×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556617	—	2	4	no	—
139	C₂×#11924016	—	2	8	no	—
140	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556590	—	2	1	no	—
157	#14556589	—	2	1	no	—
158	#14556586	—	2	2	no	—
159	#14556585	—	2	2	no	—
160	#14556584	—	2	2	no	—
161	#14556583	—	2	1	no	—
162	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556581	—	2	2	no	—
164	#14556581	—	2	2	no	—
165	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556577	—	2	2	no	—
167	#14556575	—	2	2	no	—
168	#14556574	—	2	2	no	—
169	#14556572	—	2	2	no	—
170	#14556571	—	2	1	no	—
171	#14556570	—	2	1	no	—
172	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556569	—	2	2	no	—
175	#14556568	—	2	2	no	—
176	#14556567	—	2	1	no	—
177	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556563	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14556556	—	2	1	no	—
188	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
194	#14556551	—	2	2	no	—
195	#14556550	—	2	1	no	—
196	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14556549	—	2	1	no	—
198	#14556548	—	2	2	no	—
199	#14556548	—	2	1	no	—
200	#14556547	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
205	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂×#41×C₇₃	—	4	8	no	—
255	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
268	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
269	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
270	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
271	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
276	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
277	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
278	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
279	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
280	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
281	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
282	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
286	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
287	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
308	#117×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#11924028	—	2	2	no	—
316	#11924028	—	4	1	no	—
317	#11924027	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
332	#11924016	—	2	4	no	—
333	#11924016	—	2	4	no	—
334	#11924016	—	2	2	no	—
335	#11924016	—	2	4	no	—
336	#11924016	—	4	2	no	—
337	#11924016	—	4	2	no	—
338	#11924016	#41	1	4	yes	complemented
339	#11924013	—	2	2	no	—
340	#11924013	—	2	2	no	—
341	#11924013	—	4	2	no	—
342	#11924012	—	2	2	no	—
343	#11924012	—	4	1	no	—
344	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
345	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
346	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	#11924007	—	2	1	no	—
360	#11924007	—	2	2	no	—
361	#11924007	—	2	2	no	—
362	#11924007	—	2	2	no	—
363	#11924007	—	2	2	no	—
364	#11924007	—	2	2	no	—
365	#11924007	—	2	1	no	—
366	#11924007	—	2	2	no	—
367	#11924007	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
371	#11924005	—	2	1	no	—
372	#11924005	—	2	1	no	—
373	#11924005	—	2	2	no	—
374	#11924005	—	2	2	no	—
375	#11924005	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
377	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
378	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
379	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
382	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
383	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
384	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
385	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
386	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
387	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
388	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
389	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
390	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
393	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
407	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
408	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
424	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
466	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
467	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
468	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
469	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
470	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
471	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
476	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
477	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
478	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
479	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
480	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
481	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
482	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
483	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
484	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
485	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
486	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
487	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
488	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
489	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
490	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
491	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
492	D₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
493	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
525	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
531	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
532	D₂₉₂	—	2	1	no	—
533	D₂₉₂	—	2	1	no	—
534	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
535	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
536	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
537	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
538	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
539	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
540	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
541	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
542	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	2	yes	complemented
543	#10596831	—	2	2	no	—
544	#10596831	—	2	1	no	—
545	#10596831	—	2	1	no	—
546	#10596831	—	2	2	no	—
547	#10596831	—	2	1	no	—
548	#10596831	C₂×#41	1	2	yes	complemented
549	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
564	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
565	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
566	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
568	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
569	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
570	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
571	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
572	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
573	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
574	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
575	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
576	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
577	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
578	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
579	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
580	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
581	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
583	Dic₇₃	—	2	2	no	—
584	Dic₇₃	—	4	1	no	—
585	Dic₇₃	—	4	2	no	—
586	Dic₇₃	—	4	2	no	—
587	Dic₇₃	—	4	1	no	—
588	#61452	—	73	1	no	maximal, Sylow
589	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
590	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
591	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
592	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
593	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
594	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
597	D₇₃	—	8	1	no	—
598	#3482	—	73	1	no	—
599	D₄×#41	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#3397	—	73	1	no	—
601	#3386	—	73	1	no	—
602	#3368	—	73	1	no	—
603	#3367	—	73	1	no	—
604	#3343	—	73	2	no	—
605	#3334	—	73	1	no	—
606	#3310	—	73	2	no	—
607	#3308	—	73	2	no	—
608	#3298	—	73	1	no	—
609	#3294	—	73	1	no	—
610	D₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
611	#3265	—	73	2	no	—
612	#3182	—	73	1	no	—
613	#3180	—	73	2	no	—
614	#3115	—	73	1	no	—
615	#3114	—	73	2	no	—
616	#3112	—	73	2	no	—
617	#3110	—	73	1	no	—
618	#2970	—	73	1	no	—
619	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
620	C₂×#440	—	73	2	no	—
621	C₇₃	#61452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂²×#41	—	2	1	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
624	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
625	#557	—	73	1	no	—
626	#556	—	73	1	no	—
627	#556	—	146	1	no	—
628	#552	—	73	2	no	—
629	#552	—	146	2	no	—
630	#550	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
631	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
632	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
633	#548	—	2	1	no	—
634	#548	—	73	2	no	—
635	#547	—	73	1	no	—
636	#547	—	146	1	no	—
637	#547	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
638	#547	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
639	#546	—	2	1	no	—
640	#546	—	2	2	no	—
641	D₄²	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
642	D₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
643	#533	—	73	1	no	—
644	#533	—	146	1	no	—
645	#532	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
646	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
647	#529	—	73	2	no	—
648	#529	—	146	2	no	—
649	#525	—	2	2	no	—
650	#525	—	2	1	no	—
651	C₄×#41	—	73	1	no	—
652	C₄×#41	—	146	1	no	—
653	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
655	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
657	#501	—	73	2	no	—
658	#500	—	73	1	no	—
659	#496	—	73	2	no	—
660	#492	—	73	1	no	—
661	#490	—	73	2	no	—
662	#489	—	73	2	no	—
663	#487	—	73	1	no	—
664	#486	—	73	1	no	—
665	#484	—	73	2	no	—
666	#483	—	73	2	no	—
667	#482	—	73	2	no	—
668	#480	—	73	2	no	—
669	#480	—	73	2	no	—
670	#480	—	73	2	no	—
671	#478	—	73	2	no	—
672	#478	—	73	2	no	—
673	#477	—	73	2	no	—
674	#477	—	73	2	no	—
675	#475	—	73	1	no	—
676	#474	—	73	1	no	—
677	#474	—	73	1	no	—
678	#474	—	73	1	no	—
679	#468	—	73	2	no	—
680	#468	—	73	2	no	—
681	#466	—	73	2	no	—
682	#466	—	73	2	no	—
683	#465	—	73	2	no	—
684	#465	—	73	2	no	—
685	#463	—	73	2	no	—
686	#463	—	73	2	no	—
687	#461	—	73	1	no	—
688	#461	—	73	1	no	—
689	#460	—	73	2	no	—
690	#460	—	73	2	no	—
691	#460	—	73	1	no	—
692	#459	—	73	1	no	—
693	#450	—	73	2	no	—
694	#450	—	73	2	no	—
695	#449	—	73	2	no	—
696	#448	—	73	2	no	—
697	#448	—	73	2	no	—
698	#447	—	73	2	no	—
699	#446	—	73	1	no	—
700	#446	—	73	1	no	—
701	#442	—	73	1	no	—
702	#442	—	73	2	no	—
703	#442	—	73	1	no	—
704	#440	—	73	2	no	—
705	#440	—	73	2	no	—
706	#440	—	73	2	no	—
707	#440	—	73	2	no	—
708	#440	—	73	1	no	—
709	#440	—	73	2	no	—
710	#440	—	73	2	no	—
711	#440	—	73	2	no	—
712	#440	—	73	2	no	—
713	#440	—	73	1	no	—
714	#440	—	73	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
717	C₄×D₈	—	73	1	no	—
718	C₄×D₈	—	73	1	no	—
719	#435	—	73	2	no	—
720	#435	—	73	2	no	—
721	C₈×D₄	—	73	1	no	—
722	C₈×D₄	—	73	1	no	—
723	#432	—	73	1	no	—
724	#432	—	73	2	no	—
725	#428	—	73	1	no	—
726	C₂×#107	—	73	2	no	—
727	#418	—	73	1	no	—
728	#417	—	73	1	no	—
729	C₂×#103	—	73	2	no	—
730	C₂×#102	—	73	2	no	—
731	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
732	C₂×#97	—	73	2	no	—
733	C₂×#41	—	2	1	no	—
734	C₂×#41	—	2	2	no	—
735	C₂×#41	—	2	1	no	—
736	C₂×#41	—	2	2	no	—
737	C₂×#41	—	2	1	no	—
738	C₂×#41	—	4	8	no	—
739	C₂×#41	—	73	1	no	—
740	C₂×#41	—	146	1	no	—
741	C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
744	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
747	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
750	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	146	8	no	—
759	C₂×D₈	—	73	2	no	—
760	C₂×D₈	—	73	1	no	—
761	C₂×D₈	—	73	1	no	—
762	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
763	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
764	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
765	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
772	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
773	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
774	#126	—	146	2	no	—
775	#126	—	146	2	no	—
776	#126	—	146	2	no	—
777	#125	—	73	2	no	—
778	#125	—	146	2	no	—
779	#125	—	146	2	no	—
780	#125	—	146	1	no	—
781	#124	—	2	1	no	—
782	#124	—	2	2	no	—
783	#124	—	73	2	no	—
784	#124	—	146	2	no	—
785	#123	—	2	2	no	—
786	#123	—	2	2	no	—
787	#123	—	2	2	no	—
788	#123	—	146	2	no	—
789	#123	—	146	2	no	—
790	#123	—	146	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
802	#121	—	2	2	no	—
803	#121	—	2	1	no	—
804	#121	—	2	2	no	—
805	#121	—	2	1	no	—
806	#121	—	2	1	no	—
807	#121	—	2	2	no	—
808	#121	—	73	2	no	—
809	#121	—	146	2	no	—
810	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
811	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
812	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
813	#120	—	2	2	no	—
814	#120	—	2	2	no	—
815	#120	—	2	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
825	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	2	2	no	—
829	C₄×D₄	—	2	1	no	—
830	C₄×D₄	—	2	2	no	—
831	C₄×D₄	—	2	1	no	—
832	C₄×D₄	—	2	2	no	—
833	C₄×D₄	—	73	1	no	—
834	C₄×D₄	—	73	1	no	—
835	C₄×D₄	—	146	1	no	—
836	C₄×D₄	—	146	1	no	—
837	C₄×D₄	—	146	1	no	—
838	C₄×D₄	—	146	2	no	—
839	C₄×D₄	—	146	2	no	—
840	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
842	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
843	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
844	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
845	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
847	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
848	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
849	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
850	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
851	#117	—	73	1	no	—
852	#117	—	146	1	no	—
853	#117	—	146	1	no	—
854	#117	—	146	2	no	—
855	#117	—	146	1	no	—
856	#117	—	146	2	no	—
857	#117	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
858	#117	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
862	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
867	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
868	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
869	#107	—	73	1	no	—
870	#107	—	73	2	no	—
871	#107	—	73	2	no	—
872	#107	—	73	2	no	—
873	#107	—	73	1	no	—
874	#107	—	73	2	no	—
875	#107	—	73	2	no	—
876	#106	—	73	1	no	—
877	#106	—	73	1	no	—
878	#106	—	73	2	no	—
879	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
880	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
881	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
883	#103	—	73	1	no	—
884	#103	—	73	2	no	—
885	#103	—	73	2	no	—
886	#103	—	73	2	no	—
887	#103	—	73	1	no	—
888	#103	—	73	2	no	—
889	#103	—	73	2	no	—
890	#102	—	73	1	no	—
891	#102	—	73	2	no	—
892	#102	—	73	2	no	—
893	#102	—	73	2	no	—
894	#102	—	73	1	no	—
895	#102	—	73	1	no	—
896	#102	—	73	1	no	—
897	#102	—	73	2	no	—
898	#102	—	73	2	no	—
899	#102	—	73	2	no	—
900	#102	—	73	1	no	—
901	#102	—	73	1	no	—
902	#102	—	73	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
906	#97	—	73	1	no	—
907	#97	—	73	2	no	—
908	#97	—	73	2	no	—
909	#97	—	73	2	no	—
910	#97	—	73	1	no	—
911	C₄×C₈	—	73	1	no	—
912	C₄×C₈	—	73	1	no	—
913	C₂⁴	—	2	1	no	—
914	C₂⁴	—	2	2	no	—
915	#41	—	2	4	no	—
916	#41	—	4	8	no	—
917	#41	—	4	4	no	—
918	#41	—	4	8	no	—
919	#41	—	4	4	no	—
920	#41	—	4	4	no	—
921	#41	—	292	1	no	—
922	#41	—	292	4	no	—
923	#41	—	146	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
931	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
933	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	—	2	4	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	1	no	—
940	C₂×D₄	—	2	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	2	1	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	2	1	no	—
945	C₂×D₄	—	4	2	no	—
946	C₂×D₄	—	4	1	no	—
947	C₂×D₄	—	4	8	no	—
948	C₂×D₄	—	4	4	no	—
949	C₂×D₄	—	73	1	no	—
950	C₂×D₄	—	146	2	no	—
951	C₂×D₄	—	146	1	no	—
952	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
953	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
956	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
967	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
973	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
974	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
976	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
978	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
979	SD₁₆	—	292	2	no	—
980	SD₁₆	—	292	2	no	—
981	SD₁₆	—	73	4	no	—
982	SD₁₆	—	146	4	no	—
983	SD₁₆	—	146	4	no	—
984	SD₁₆	—	146	2	no	—
985	SD₁₆	—	146	4	no	—
986	D₈	—	292	2	no	—
987	D₈	—	146	2	no	—
988	D₈	—	146	2	no	—
989	M₁₆	—	292	1	no	—
990	M₁₆	—	146	2	no	—
991	C₂×C₈	—	292	2	no	—
992	C₂×C₈	—	73	1	no	—
993	C₂×C₈	—	73	1	no	—
994	C₂×C₈	—	73	1	no	—
995	C₂×C₈	—	73	1	no	—
996	C₂×C₈	—	73	2	no	—
997	C₂×C₈	—	73	2	no	—
998	C₂×C₈	—	146	4	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1021	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1045	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1046	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1047	C₄²	—	146	1	no	—
1048	C₄²	—	146	1	no	—
1049	C₄²	—	146	2	no	—
1050	C₄²	—	146	2	no	—
1051	C₄²	—	146	1	no	—
1052	C₄²	—	146	2	no	—
1053	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1056	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1057	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	2	1	no	—
1063	C₂³	—	4	4	no	—
1064	C₂³	—	4	2	no	—
1065	C₂³	—	4	2	no	—
1066	C₂³	—	4	4	no	—
1067	C₂³	—	8	2	no	—
1068	C₂³	—	8	1	no	—
1069	C₂³	—	146	1	no	—
1070	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1072	Q₈	—	2	2	no	—
1073	Q₈	—	4	4	no	—
1074	Q₈	—	4	2	no	—
1075	Q₈	—	292	4	no	—
1076	Q₈	—	292	2	no	—
1077	Q₈	—	73	2	no	—
1078	Q₈	—	146	2	no	—
1079	Q₈	—	146	2	no	—
1080	Q₈	—	146	1	no	—
1081	D₄	—	2	4	no	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	2	2	no	—
1084	D₄	—	2	1	no	—
1085	D₄	—	2	2	no	—
1086	D₄	—	2	1	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	4	4	no	—
1089	D₄	—	4	4	no	—
1090	D₄	—	4	4	no	—
1091	D₄	—	4	4	no	—
1092	D₄	—	4	4	no	—
1093	D₄	—	4	2	no	—
1094	D₄	—	8	2	no	—
1095	D₄	—	8	1	no	—
1096	D₄	—	292	4	no	—
1097	D₄	—	292	2	no	—
1098	D₄	—	146	1	no	—
1099	D₄	—	146	1	no	—
1100	D₄	#14556617	1	4	yes	complemented
1101	D₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1132	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	73	2	no	—
1142	C₈	—	146	2	no	—
1143	C₈	—	146	1	no	—
1144	C₈	—	146	1	no	—
1145	C₈	—	146	2	no	—
1146	C₈	—	146	1	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	8	8	no	—
1162	C₂²	—	8	4	no	—
1163	C₂²	—	292	1	no	—
1164	C₂²	—	292	1	no	—
1165	C₂²	—	292	1	no	—
1166	C₂²	C₂×#14556617	1	4	yes	—
1167	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	—	2	1	no	—
1169	C₄	—	2	2	no	—
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	2	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	292	1	no	—
1179	C₄	—	292	2	no	—
1180	C₄	—	292	2	no	—
1181	C₄	—	292	1	no	—
1182	C₄	—	146	2	no	—
1183	C₄	C₂×#14556617	1	2	yes	—
1184	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	—	2	4	no	—
1187	C₂	—	4	1	no	—
1188	C₂	—	4	2	no	—
1189	C₂	—	8	2	no	—
1190	C₂	—	8	1	no	—
1191	C₂	—	584	1	no	—
1192	C₂	#41×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	C₂²×#14556617	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#22624717	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	D₄×#41×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×#41	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61452
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ D₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623546	C₂	semidirect
2. #22622947	C₂	semidirect
3. #22622852	C₂	semidirect
4. #22622656	C₂	semidirect
5. #22622649	C₂	semidirect
6. #22622365	C₂	semidirect
7. #22622274	C₂	semidirect
8. #22621952	C₂	semidirect
9. #22621916	C₂	semidirect
10. #22621790	C₂	semidirect
11. #22621744	C₂	semidirect
12. D₄×#11924016	C₂	semidirect
13. #22621422	C₂	semidirect
14. #22620645	C₂	semidirect
15. #22620623	C₂	semidirect
16. #22620076	C₂	semidirect
17. #22620069	C₂	semidirect
18. #22620049	C₂	semidirect
19. #22620030	C₂	semidirect
20. #22618945	C₂	semidirect
21. C₄×#14556617	C₂	semidirect
22. C₂×#17988687	C₂	semidirect
23. D₄×#41×C₇₃	C₂	semidirect
26. #17989315	C₂²	semidirect
27. #17989310	C₂²	semidirect
29. #17989277	C₂²	semidirect
31. D₄×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
32. #17989246	C₂²	semidirect
33. #17989241	C₂²	semidirect
35. #17989144	C₂²	semidirect
37. #17989121	C₂²	semidirect
39. C₄×#11924028	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
42. #17988993	C₂²	semidirect
43. #17988990	C₂²	semidirect
44. #17988974	C₂²	semidirect
45. #17988959	C₂²	semidirect
46. #17988951	C₂²	semidirect
47. #17988949	C₂²	semidirect
48. #17988939	C₂²	semidirect
49. #17988933	C₂²	semidirect
50. #17988922	C₂²	semidirect
51. #17988917	C₂²	semidirect
52. #17988908	C₂²	semidirect
53. #17988900	C₂²	semidirect
54. #17988898	C₂²	semidirect
55. #17988898	C₂²	semidirect
57. #17988887	C₂²	semidirect
58. #17988879	C₂²	semidirect
59. #17988879	C₂²	semidirect
60. #17988869	C₂²	semidirect
62. #17988867	C₂²	semidirect
63. #17988864	C₂²	semidirect
64. #17988831	C₂²	semidirect
65. #17988831	C₂²	semidirect
66. #17988821	C₂²	semidirect
67. #17988821	C₂²	semidirect
68. #17988814	C₂²	semidirect
69. #17988814	C₂²	semidirect
71. #17988802	C₂²	semidirect
73. #17988792	C₂²	semidirect
74. #17988784	C₂²	semidirect
75. #17988784	C₂²	semidirect
76. #17988784	C₂²	semidirect
77. #17988779	C₂²	semidirect
80. #17988730	C₂²	semidirect
81. #17988725	C₂²	semidirect
82. #17988725	C₂²	semidirect
84. #17988718	C₂²	semidirect
85. #17988718	C₂²	semidirect
87. #17988697	C₂²	semidirect
88. #17988697	C₂²	semidirect
93. #17988687	C₂²	semidirect
94. #17988687	C₂²	semidirect
95. #17988687	C₂²	semidirect
96. #17988687	C₂²	semidirect
97. #17988687	C₂²	semidirect
98. #17988687	C₂²	semidirect
99. #17988687	C₂²	semidirect
101. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
103. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
104. #17988659	C₂²	semidirect
105. #17988659	C₂²	semidirect
106. D₄×#10596831	C₂²	semidirect
107. D₄×#10596831	C₂²	semidirect
108. #17988644	C₂²	semidirect
109. #17988644	C₂²	semidirect
110. #17988627	C₂²	semidirect
111. C₂×#14556524	C₂²	semidirect
113. #17988586	C₂²	semidirect
114. C₂×#14556514	C₂²	semidirect
116. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
117. C₂×#14556502	C₂²	semidirect
338. #11924016	#41	semidirect
492. D₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
542. Dic₁₄₆	C₂×#41	semidirect
548. #10596831	C₂×#41	semidirect
599. D₄×#41	D₇₃	semidirect
621. C₇₃	#61452	semidirect
1100. D₄	#14556617	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623546	2
#22622947	2
#22622852	2
#22622656	2
#22622649	2
#22622365	2
#22622274	2
#22621952	2
#22621916	2
#22621790	2
#22621744	2
D₄×#11924016	2
#22621422	2
#22620645	2
#22620623	2
#22620076	2
#22620069	2
#22620049	2
#22620030	2
#22618945	2
C₄×#14556617	2
C₂×#17988687	2
D₄×#41×C₇₃	2
#61452	73