Subgroups — #33967941

Order 18688.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22622980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22622006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22621749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×#11924015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22620650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22620102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22620053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22620026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22618945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17988685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	Q₈×#41×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11924015	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989322	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989297	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989294	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989283	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989281	—	2	1	no	—
31	#17989261	—	2	2	no	—
32	#17989233	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989225	—	2	1	no	—
34	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989124	—	2	1	no	—
37	#17989121	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989096	—	2	2	no	—
39	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
42	#17988993	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17988990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17988979	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988961	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17988955	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988949	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17988935	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17988925	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17988922	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988920	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988920	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988905	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988900	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988894	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988894	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17988882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988874	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17988864	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988864	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988835	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988835	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988826	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988826	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988818	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988818	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988809	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988809	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17988789	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17988789	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988787	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17988787	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17988747	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988743	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988737	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988737	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988726	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988726	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17988718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17988692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17988692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17988692	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988685	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988685	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988685	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17988685	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988685	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17988659	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988659	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17988644	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17988644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17988627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17988596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17988586	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#14556502	C₂²	1	2	yes	complemented
118	Q₈²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#557×C₇₃	—	2	1	no	—
120	#557×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#554×C₇₃	—	2	1	no	—
122	#554×C₇₃	—	2	2	no	—
123	#554×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#554×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#533×C₇₃	—	2	2	no	—
128	#533×C₇₃	—	2	1	no	—
129	#533×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
136	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	#14556622	—	2	4	no	—
141	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11924015	—	2	8	no	—
145	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556586	—	2	2	no	—
159	#14556585	—	2	2	no	—
160	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556582	—	2	1	no	—
162	#14556580	—	2	1	no	—
163	#14556579	—	2	1	no	—
164	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556576	—	2	2	no	—
166	#14556576	—	2	2	no	—
167	#14556574	—	2	2	no	—
168	#14556573	—	2	2	no	—
169	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556569	—	2	2	no	—
171	#14556568	—	2	2	no	—
172	#14556567	—	2	1	no	—
173	#14556566	—	2	1	no	—
174	#14556565	—	2	1	no	—
175	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556564	—	2	2	no	—
178	#14556563	—	2	2	no	—
179	#14556561	—	2	2	no	—
180	#14556559	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
184	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
185	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
186	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	#14556553	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
196	#14556551	—	2	2	no	—
197	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14556548	—	2	2	no	—
199	#14556548	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
205	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
261	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
262	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
263	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
264	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
265	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
284	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
303	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
304	#117×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
305	#117×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
315	#11924028	—	2	2	no	—
316	#11924028	—	4	1	no	—
317	#11924028	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
321	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
322	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
325	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
330	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
339	#11924018	—	2	2	no	—
340	#11924018	—	2	2	no	—
341	#11924018	—	4	2	no	—
342	#11924015	—	2	4	no	—
343	#11924015	—	2	4	no	—
344	#11924015	—	2	2	no	—
345	#11924015	—	2	4	no	—
346	#11924015	—	4	2	no	—
347	#11924015	—	4	2	no	—
348	#11924015	#41	1	4	yes	complemented
349	#11924012	—	2	2	no	—
350	#11924012	—	4	1	no	—
351	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
352	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
353	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	#11924007	—	2	2	no	—
365	#11924007	—	2	1	no	—
366	#11924007	—	2	1	no	—
367	#11924007	—	2	2	no	—
368	#11924007	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
371	#11924005	—	2	2	no	—
372	#11924005	—	2	2	no	—
373	#11924005	—	2	1	no	—
374	#11924005	—	2	2	no	—
375	#11924005	—	2	2	no	—
376	#11924005	—	2	2	no	—
377	#11924005	—	2	1	no	—
378	#11924005	—	2	2	no	—
379	#11924005	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
381	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
382	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
383	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
384	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
391	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
392	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
441	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
443	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
460	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
467	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
468	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
469	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
470	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
471	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
472	D₄×C₇₃	#137	1	4	yes	complemented
473	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
508	D₂₉₂	—	2	2	no	—
509	D₂₉₂	—	2	1	no	—
510	D₂₉₂	—	2	2	no	—
511	D₂₉₂	—	4	4	no	—
512	D₂₉₂	—	4	2	no	—
513	D₂₉₂	—	8	1	no	—
514	D₂₉₂	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
516	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
518	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
520	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
521	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
522	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
523	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
524	#10596831	—	2	2	no	—
525	#10596831	—	2	1	no	—
526	#10596831	—	2	1	no	—
527	#10596831	—	2	2	no	—
528	#10596831	—	2	1	no	—
529	#10596831	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
536	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
538	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
539	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
540	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
541	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
542	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
544	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
545	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
546	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
548	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
549	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
550	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
551	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
552	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
553	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
554	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
555	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
556	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
558	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
560	Dic₇₃	—	4	2	no	—
561	Dic₇₃	—	4	1	no	—
562	Dic₇₃	—	4	1	no	—
563	Dic₇₃	—	4	1	no	—
564	#61453	—	73	1	no	maximal, Sylow
565	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
566	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
567	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
570	D₇₃	—	4	2	no	—
571	D₇₃	—	8	2	no	—
572	#3481	—	73	1	no	—
573	Q₈×#41	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#3400	—	73	1	no	—
575	#3385	—	73	1	no	—
576	#3375	—	73	1	no	—
577	#3372	—	73	1	no	—
578	#3346	—	73	2	no	—
579	#3338	—	73	1	no	—
580	#3320	—	73	2	no	—
581	#3314	—	73	2	no	—
582	#3299	—	73	1	no	—
583	#3295	—	73	1	no	—
584	D₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
585	#3266	—	73	2	no	—
586	#3182	—	73	1	no	—
587	#3181	—	73	2	no	—
588	#3117	—	73	2	no	—
589	#3116	—	73	1	no	—
590	#3112	—	73	1	no	—
591	#3110	—	73	2	no	—
592	#2970	—	73	1	no	—
593	C₄×#137	—	73	1	no	—
594	C₂×#440	—	73	2	no	—
595	C₇₃	#61453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂×#137	—	73	1	no	—
597	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
598	#559	—	73	1	no	—
599	Q₈²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#557	—	2	1	no	—
601	#557	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#554	—	2	1	no	—
603	#554	—	2	2	no	—
604	#554	—	73	1	no	—
605	#554	—	73	1	no	—
606	#554	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
607	#554	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
608	#553	—	73	2	no	—
609	#553	—	146	1	no	—
610	#551	—	146	2	no	—
611	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
612	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
613	#546	—	73	2	no	—
614	#546	—	146	1	no	—
615	D₄²	—	73	1	no	—
616	#533	—	2	2	no	—
617	#533	—	2	1	no	—
618	#533	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
619	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#532	—	73	1	no	—
621	#529	—	73	2	no	—
622	#529	—	146	1	no	—
623	#525	—	146	2	no	—
624	C₄×#41	—	2	1	no	—
625	C₄×#41	—	73	1	no	—
626	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
629	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
631	#501	—	73	2	no	—
632	#500	—	73	1	no	—
633	#497	—	73	2	no	—
634	#492	—	73	1	no	—
635	#491	—	73	2	no	—
636	#489	—	73	2	no	—
637	#487	—	73	1	no	—
638	#486	—	73	1	no	—
639	#485	—	73	2	no	—
640	#484	—	73	2	no	—
641	#484	—	73	2	no	—
642	#484	—	73	2	no	—
643	#481	—	73	2	no	—
644	#480	—	73	2	no	—
645	#479	—	73	2	no	—
646	#479	—	73	2	no	—
647	#477	—	73	1	no	—
648	#477	—	73	1	no	—
649	#477	—	73	1	no	—
650	#476	—	73	1	no	—
651	#474	—	73	2	no	—
652	#474	—	73	2	no	—
653	#468	—	73	2	no	—
654	#468	—	73	2	no	—
655	#467	—	73	2	no	—
656	#467	—	73	2	no	—
657	#465	—	73	2	no	—
658	#465	—	73	2	no	—
659	#464	—	73	2	no	—
660	#464	—	73	2	no	—
661	#462	—	73	1	no	—
662	#461	—	73	2	no	—
663	#461	—	73	2	no	—
664	#461	—	73	1	no	—
665	#460	—	73	1	no	—
666	#460	—	73	1	no	—
667	#452	—	73	2	no	—
668	#451	—	73	2	no	—
669	#450	—	73	2	no	—
670	#450	—	73	2	no	—
671	#448	—	73	2	no	—
672	#448	—	73	2	no	—
673	#446	—	73	1	no	—
674	#446	—	73	1	no	—
675	#441	—	73	2	no	—
676	#441	—	73	1	no	—
677	#441	—	73	1	no	—
678	#440	—	73	2	no	—
679	#440	—	73	1	no	—
680	#440	—	73	2	no	—
681	#440	—	73	2	no	—
682	#440	—	73	2	no	—
683	#440	—	73	2	no	—
684	#440	—	73	2	no	—
685	#440	—	73	2	no	—
686	#440	—	73	2	no	—
687	#440	—	73	1	no	—
688	#440	—	73	2	no	—
689	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
690	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
693	#435	—	73	2	no	—
694	#435	—	73	2	no	—
695	C₈×D₄	—	73	1	no	—
696	C₈×D₄	—	73	1	no	—
697	#432	—	73	2	no	—
698	#432	—	73	1	no	—
699	#428	—	73	1	no	—
700	C₂×#107	—	73	2	no	—
701	#419	—	73	1	no	—
702	#417	—	73	1	no	—
703	C₂×#103	—	73	2	no	—
704	C₂×#102	—	73	2	no	—
705	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
706	C₂×#97	—	73	2	no	—
707	C₂×#41	—	73	1	no	—
708	C₂×#41	—	146	1	no	—
709	C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
711	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
715	#137	—	146	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	146	8	no	—
727	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
728	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
740	#127	—	73	1	no	—
741	#126	—	146	2	no	—
742	#126	—	146	2	no	—
743	#125	—	2	1	no	—
744	#125	—	2	2	no	—
745	#125	—	2	1	no	—
746	#125	—	2	2	no	—
747	#125	—	2	1	no	—
748	#125	—	2	2	no	—
749	#125	—	73	2	no	—
750	#125	—	146	1	no	—
751	#124	—	73	2	no	—
752	#124	—	146	1	no	—
753	#124	—	146	1	no	—
754	#123	—	146	2	no	—
755	#123	—	146	2	no	—
756	#123	—	146	2	no	—
757	#123	—	146	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
771	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
772	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
773	#121	—	73	2	no	—
774	#121	—	73	2	no	—
775	#121	—	146	2	no	—
776	#121	—	146	1	no	—
777	#121	—	146	1	no	—
778	#121	—	146	2	no	—
779	#120	—	146	2	no	—
780	#120	—	146	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
791	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
797	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
799	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	2	2	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	2	2	no	—
804	C₄×D₄	—	73	1	no	—
805	C₄×D₄	—	73	2	no	—
806	C₄×D₄	—	73	2	no	—
807	C₄×D₄	—	73	2	no	—
808	C₄×D₄	—	73	1	no	—
809	C₄×D₄	—	146	1	no	—
810	C₄×D₄	—	146	2	no	—
811	C₄×D₄	—	146	1	no	—
812	C₄×D₄	—	146	1	no	—
813	C₄×D₄	—	146	1	no	—
814	C₄×D₄	—	146	2	no	—
815	C₄×D₄	—	146	2	no	—
816	C₄×D₄	—	146	2	no	—
817	C₄×D₄	—	146	1	no	—
818	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
822	#117	—	2	2	no	—
823	#117	—	2	1	no	—
824	#117	—	73	1	no	—
825	#117	—	146	1	no	—
826	#117	—	146	2	no	—
827	#117	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
828	#117	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
834	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
840	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
841	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
842	#107	—	73	1	no	—
843	#107	—	73	2	no	—
844	#107	—	73	2	no	—
845	#107	—	73	2	no	—
846	#107	—	73	1	no	—
847	#107	—	73	2	no	—
848	#107	—	73	2	no	—
849	#106	—	73	1	no	—
850	#106	—	73	1	no	—
851	#106	—	73	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
856	#103	—	73	1	no	—
857	#103	—	73	2	no	—
858	#103	—	73	2	no	—
859	#103	—	73	2	no	—
860	#103	—	73	1	no	—
861	#103	—	73	1	no	—
862	#103	—	73	1	no	—
863	#103	—	73	2	no	—
864	#103	—	73	2	no	—
865	#103	—	73	2	no	—
866	#103	—	73	1	no	—
867	#103	—	73	1	no	—
868	#103	—	73	2	no	—
869	#102	—	73	1	no	—
870	#102	—	73	2	no	—
871	#102	—	73	2	no	—
872	#102	—	73	2	no	—
873	#102	—	73	1	no	—
874	#102	—	73	2	no	—
875	#102	—	73	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
879	#97	—	73	1	no	—
880	#97	—	73	2	no	—
881	#97	—	73	2	no	—
882	#97	—	73	2	no	—
883	#97	—	73	1	no	—
884	C₄×C₈	—	73	1	no	—
885	C₄×C₈	—	73	1	no	—
886	C₂⁴	—	146	2	no	—
887	#41	—	2	4	no	—
888	#41	—	292	1	no	—
889	#41	—	584	2	no	—
890	#41	—	146	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
901	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
903	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	292	2	no	—
906	C₂×D₄	—	292	4	no	—
907	C₂×D₄	—	73	1	no	—
908	C₂×D₄	—	73	2	no	—
909	C₂×D₄	—	146	4	no	—
910	C₂×D₄	—	146	1	no	—
911	C₂×D₄	—	146	2	no	—
912	C₂×D₄	—	146	2	no	—
913	C₂×D₄	—	146	2	no	—
914	C₂×D₄	—	146	1	no	—
915	C₂×D₄	—	146	1	no	—
916	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
917	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
930	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
933	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
936	Q₁₆	—	292	2	no	—
937	Q₁₆	—	146	2	no	—
938	Q₁₆	—	146	2	no	—
939	SD₁₆	—	292	2	no	—
940	SD₁₆	—	292	2	no	—
941	SD₁₆	—	73	4	no	—
942	SD₁₆	—	146	4	no	—
943	SD₁₆	—	146	4	no	—
944	SD₁₆	—	146	2	no	—
945	SD₁₆	—	146	4	no	—
946	M₁₆	—	292	1	no	—
947	M₁₆	—	146	2	no	—
948	C₂×C₈	—	292	2	no	—
949	C₂×C₈	—	73	1	no	—
950	C₂×C₈	—	73	1	no	—
951	C₂×C₈	—	73	1	no	—
952	C₂×C₈	—	73	1	no	—
953	C₂×C₈	—	73	2	no	—
954	C₂×C₈	—	73	2	no	—
955	C₂×C₈	—	146	4	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
984	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
986	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	2	2	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	2	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	146	1	no	—
1016	C₄²	—	146	1	no	—
1017	C₄²	—	146	1	no	—
1018	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1021	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1022	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1025	C₂³	—	292	4	no	—
1026	C₂³	—	292	4	no	—
1027	C₂³	—	584	2	no	—
1028	C₂³	—	146	2	no	—
1029	C₂³	—	146	1	no	—
1030	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	2	1	no	—
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	4	2	no	—
1039	Q₈	—	4	4	no	—
1040	Q₈	—	8	2	no	—
1041	Q₈	—	8	1	no	—
1042	Q₈	—	584	1	no	—
1043	Q₈	—	146	1	no	—
1044	Q₈	—	146	1	no	—
1045	Q₈	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1046	D₄	—	2	4	no	—
1047	D₄	—	292	4	no	—
1048	D₄	—	292	2	no	—
1049	D₄	—	292	4	no	—
1050	D₄	—	292	2	no	—
1051	D₄	—	584	1	no	—
1052	D₄	—	584	2	no	—
1053	D₄	—	73	2	no	—
1054	D₄	—	146	2	no	—
1055	D₄	—	146	2	no	—
1056	D₄	—	146	1	no	—
1057	D₄	#14556622	1	4	yes	complemented
1058	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1087	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₈	—	73	2	no	—
1097	C₈	—	146	2	no	—
1098	C₈	—	146	1	no	—
1099	C₈	—	146	1	no	—
1100	C₈	—	146	2	no	—
1101	C₈	—	146	1	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	292	1	no	—
1108	C₂²	—	292	1	no	—
1109	C₂²	—	292	2	no	—
1110	C₂²	—	292	2	no	—
1111	C₂²	—	292	2	no	—
1112	C₂²	—	584	8	no	—
1113	C₂²	—	146	2	no	—
1114	C₂²	C₂×#14556622	1	4	yes	—
1115	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	292	1	no	—
1130	C₄	—	292	1	no	—
1131	C₄	—	292	1	no	—
1132	C₄	—	292	2	no	—
1133	C₄	C₂×#14556622	1	2	yes	—
1134	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	—	2	4	no	—
1137	C₂	—	4	1	no	—
1138	C₂	—	292	2	no	—
1139	C₂	—	584	2	no	—
1140	C₂	#41×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂²×#14556622	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#22624710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	Q₈×#41×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623541	C₂
hypercenter	Q₈×#41	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ Q₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22622980	C₂	semidirect
3. #22622837	C₂	semidirect
4. #22622745	C₂	semidirect
5. #22622708	C₂	semidirect
6. #22622410	C₂	semidirect
7. #22622319	C₂	semidirect
8. #22622102	C₂	semidirect
9. #22622006	C₂	semidirect
10. #22621807	C₂	semidirect
11. #22621749	C₂	semidirect
12. D₄×#11924015	C₂	semidirect
13. #22621442	C₂	semidirect
14. #22620650	C₂	semidirect
15. #22620634	C₂	semidirect
16. #22620102	C₂	semidirect
17. #22620087	C₂	semidirect
18. #22620053	C₂	semidirect
19. #22620026	C₂	semidirect
20. #22618945	C₂	semidirect
21. C₄×#14556622	C₂	semidirect
22. C₂×#17988685	C₂	semidirect
23. Q₈×#41×C₇₃	C₂	semidirect
42. #17988993	C₂²	semidirect
43. #17988990	C₂²	semidirect
44. #17988979	C₂²	semidirect
46. #17988955	C₂²	semidirect
47. #17988949	C₂²	semidirect
48. #17988937	C₂²	semidirect
50. #17988925	C₂²	semidirect
51. #17988922	C₂²	semidirect
52. #17988920	C₂²	semidirect
53. #17988920	C₂²	semidirect
55. #17988900	C₂²	semidirect
56. #17988894	C₂²	semidirect
57. #17988894	C₂²	semidirect
58. #17988882	C₂²	semidirect
59. #17988882	C₂²	semidirect
60. #17988879	C₂²	semidirect
63. #17988864	C₂²	semidirect
64. #17988835	C₂²	semidirect
65. #17988835	C₂²	semidirect
66. #17988826	C₂²	semidirect
67. #17988826	C₂²	semidirect
70. #17988809	C₂²	semidirect
71. #17988809	C₂²	semidirect
72. #17988794	C₂²	semidirect
75. #17988789	C₂²	semidirect
79. #17988743	C₂²	semidirect
83. #17988726	C₂²	semidirect
84. #17988718	C₂²	semidirect
85. #17988718	C₂²	semidirect
86. #17988692	C₂²	semidirect
87. #17988692	C₂²	semidirect
88. #17988692	C₂²	semidirect
94. #17988685	C₂²	semidirect
95. #17988685	C₂²	semidirect
96. #17988685	C₂²	semidirect
97. #17988685	C₂²	semidirect
98. #17988685	C₂²	semidirect
99. #17988685	C₂²	semidirect
100. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
101. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
104. #17988659	C₂²	semidirect
105. #17988659	C₂²	semidirect
108. #17988644	C₂²	semidirect
109. #17988644	C₂²	semidirect
110. #17988627	C₂²	semidirect
111. C₂×#14556524	C₂²	semidirect
112. #17988596	C₂²	semidirect
114. C₂×#14556515	C₂²	semidirect
116. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
117. C₂×#14556502	C₂²	semidirect
118. Q₈²×C₇₃	C₂²	semidirect
120. #557×C₇₃	C₂²	semidirect
124. #554×C₇₃	C₂²	semidirect
126. D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #533×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #533×C₇₃	C₂²	semidirect
133. C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
348. #11924015	#41	semidirect
472. D₄×C₇₃	#137	semidirect
573. Q₈×#41	D₇₃	semidirect
595. C₇₃	#61453	semidirect
599. Q₈²	C₂×D₇₃	semidirect
601. #557	C₂×D₇₃	semidirect
607. #554	C₂×D₇₃	semidirect
612. D₄×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
618. #533	C₂×D₇₃	semidirect
619. #533	C₂×D₇₃	semidirect
627. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
628. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
1057. D₄	#14556622	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623541	2
#22622980	2
#22622837	2
#22622745	2
#22622708	2
#22622410	2
#22622319	2
#22622102	2
#22622006	2
#22621807	2
#22621749	2
D₄×#11924015	2
#22621442	2
#22620650	2
#22620634	2
#22620102	2
#22620087	2
#22620053	2
#22620026	2
#22618945	2
C₄×#14556622	2
C₂×#17988685	2
Q₈×#41×C₇₃	2
#61453	73