Subgroups — #33967952

Order 18688.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22623513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22622019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22621758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22620647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22620101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22620052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22620029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22618944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#440×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₃×#3400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556623	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989313	—	2	1	no	—
28	#17989297	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989297	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989297	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989297	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989293	—	2	1	no	—
33	#17989293	—	2	2	no	—
34	#17989287	—	2	1	no	—
35	#17989287	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989265	—	2	2	no	—
37	#17989252	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989252	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17989230	—	2	1	no	—
40	#17989230	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989222	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17989143	—	2	2	no	—
43	#17989143	—	2	1	no	—
44	#17989142	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989116	—	2	1	no	—
48	#17989116	C₂²	1	2	yes	—
49	#17989095	—	2	2	no	—
50	C₄×#11924029	—	2	1	no	—
51	C₄×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988996	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17988955	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988946	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17988933	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17988926	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988921	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988921	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988921	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988904	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988899	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988895	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988894	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17988882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17988882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17988878	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17988868	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988867	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988830	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988830	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988825	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988825	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988813	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988813	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988806	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988789	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17988748	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988741	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988736	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988736	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988724	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988724	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17988694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17988694	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17988690	C₂²	1	2	yes	—
98	#17988690	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17988689	C₂²	1	2	yes	—
100	#17988688	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17988688	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17988688	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988686	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17988685	C₂²	1	2	yes	—
106	#17988684	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17988660	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17988657	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17988652	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17988643	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17988643	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17988628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#107×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17988594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#17988587	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#97×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#559×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#557×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#497×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#492×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#464×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#462×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#461×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#460×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#440×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	#14556623	—	2	4	no	—
144	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
149	SD₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
150	C₂×#11924011	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11924011	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556590	—	2	1	no	—
158	#14556590	—	2	2	no	—
159	#14556590	—	2	1	no	—
160	#14556590	—	2	2	no	—
161	#14556584	—	2	2	no	—
162	#14556584	—	2	2	no	—
163	#14556583	—	2	1	no	—
164	#14556583	—	2	2	no	—
165	#14556583	—	2	1	no	—
166	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556582	—	2	1	no	—
168	#14556582	—	2	2	no	—
169	#14556578	—	2	1	no	—
170	#14556574	—	2	2	no	—
171	#14556573	—	2	2	no	—
172	#14556573	—	2	2	no	—
173	#14556571	—	2	2	no	—
174	#14556571	—	2	1	no	—
175	#14556569	—	2	2	no	—
176	#14556569	—	2	2	no	—
177	#14556569	—	2	2	no	—
178	#14556569	—	2	2	no	—
179	#14556569	—	2	2	no	—
180	#14556569	—	2	2	no	—
181	#14556569	—	2	2	no	—
182	#14556569	—	2	2	no	—
183	#14556567	—	2	1	no	—
184	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556564	—	2	2	no	—
189	#14556564	—	2	2	no	—
190	#14556562	—	2	1	no	—
191	#14556562	—	2	1	no	—
192	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556561	—	2	2	no	—
195	#14556559	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556556	—	2	1	no	—
206	#14556556	—	2	2	no	—
207	#14556556	—	2	1	no	—
208	#14556556	—	2	2	no	—
209	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556553	—	2	1	no	—
221	#14556553	—	2	2	no	—
222	#14556553	—	2	1	no	—
223	#14556553	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#14556553	D₄	1	2	yes	—
225	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
228	#14556551	—	2	2	no	—
229	#14556551	—	2	2	no	—
230	#14556549	—	2	2	no	—
231	#14556549	—	2	1	no	—
232	#14556549	—	2	1	no	—
233	#14556549	D₄	1	2	yes	—
234	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556547	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
294	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
295	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
296	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
297	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
315	#11924029	—	2	4	no	—
316	#11924029	—	2	2	no	—
317	#11924029	—	4	1	no	—
318	#11924027	—	8	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
326	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
328	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
329	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
336	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
337	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
338	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	#11924018	—	2	2	no	—
357	#11924017	#41	1	4	yes	complemented
358	#11924016	—	2	4	no	—
359	#11924015	—	2	4	no	—
360	#11924015	—	2	2	no	—
361	#11924011	—	2	2	no	—
362	#11924011	—	4	1	no	—
363	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
367	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	#11924007	—	2	2	no	—
381	#11924007	—	2	2	no	—
382	#11924007	—	2	1	no	—
383	#11924007	—	2	2	no	—
384	#11924007	—	2	1	no	—
385	#11924007	—	2	2	no	—
386	#11924007	—	2	1	no	—
387	#11924007	—	2	2	no	—
388	#11924007	—	2	2	no	—
389	#11924007	—	2	2	no	—
390	#11924007	—	2	2	no	—
391	#11924007	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
395	#11924005	—	2	2	no	—
396	#11924005	—	2	2	no	—
397	#11924005	—	2	2	no	—
398	#11924005	—	2	2	no	—
399	#11924005	—	2	1	no	—
400	#11924005	—	2	2	no	—
401	#11924005	—	2	1	no	—
402	#11924005	—	2	1	no	—
403	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
426	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
427	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
428	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
429	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
430	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
467	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
468	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
469	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
470	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	D₂₉₂	—	2	4	no	—
496	D₂₉₂	—	2	1	no	—
497	D₂₉₂	—	4	2	no	—
498	D₂₉₂	#137	1	4	yes	complemented
499	D₂₉₂	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
501	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
502	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
503	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
504	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
505	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
506	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
507	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
508	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
509	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
510	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
511	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
512	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
513	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
514	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
515	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
516	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
517	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
518	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
519	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
520	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
521	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
522	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
523	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
525	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
526	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
527	#10596831	—	2	2	no	—
528	#10596831	—	2	1	no	—
529	#10596831	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
535	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
536	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
537	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
538	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
539	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
540	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
541	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
542	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
543	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
544	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
545	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
546	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
548	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
549	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
550	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
552	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
553	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
555	Dic₇₃	—	2	1	no	—
556	Dic₇₃	—	2	2	no	—
557	Dic₇₃	—	2	1	no	—
558	Dic₇₃	—	2	2	no	—
559	Dic₇₃	—	2	1	no	—
560	Dic₇₃	—	4	2	no	—
561	Dic₇₃	—	4	1	no	—
562	Dic₇₃	—	4	2	no	—
563	Dic₇₃	—	4	1	no	—
564	#61453	—	73	1	no	maximal, Sylow
565	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
566	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
569	D₇₃	—	2	4	no	—
570	D₇₃	—	4	1	no	—
571	D₇₃	—	4	2	no	—
572	#3481	—	73	1	no	—
573	Q₈×#41	—	73	1	no	—
574	#3400	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#3385	—	73	1	no	—
576	#3375	—	73	1	no	—
577	#3372	—	73	1	no	—
578	#3346	—	73	2	no	—
579	#3338	—	73	1	no	—
580	#3320	—	73	2	no	—
581	#3314	—	73	2	no	—
582	#3299	—	73	1	no	—
583	#3295	—	73	1	no	—
584	D₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
585	#3266	—	73	2	no	—
586	#3182	—	73	1	no	—
587	#3181	—	73	2	no	—
588	#3117	—	73	2	no	—
589	#3116	—	73	1	no	—
590	#3112	—	73	1	no	—
591	#3110	—	73	2	no	—
592	#2970	—	73	1	no	—
593	C₄×#137	—	73	1	no	—
594	C₂×#440	—	73	2	no	—
595	C₇₃	#61453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂×#137	—	73	1	no	—
597	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
598	#559	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
599	Q₈²	—	73	1	no	—
600	#557	—	146	1	no	—
601	#557	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#554	—	73	1	no	—
603	#554	—	73	1	no	—
604	#554	—	73	2	no	—
605	#554	—	73	1	no	—
606	#554	—	146	1	no	—
607	#554	—	146	2	no	—
608	#553	—	73	2	no	—
609	#553	—	146	1	no	—
610	#551	—	146	2	no	—
611	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
612	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
613	#546	—	73	2	no	—
614	#546	—	146	1	no	—
615	D₄²	—	73	1	no	—
616	#533	—	73	2	no	—
617	#533	—	73	1	no	—
618	#533	—	146	2	no	—
619	#533	—	146	1	no	—
620	#532	—	73	1	no	—
621	#529	—	73	2	no	—
622	#529	—	146	1	no	—
623	#525	—	146	2	no	—
624	C₄×#41	—	73	1	no	—
625	C₄×#41	—	73	1	no	—
626	C₄×#41	—	146	1	no	—
627	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
628	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
631	#501	—	73	2	no	—
632	#500	—	73	1	no	—
633	#497	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
634	#492	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
635	#491	—	73	2	no	—
636	#489	—	73	2	no	—
637	#487	—	73	1	no	—
638	#486	—	73	1	no	—
639	#485	—	73	2	no	—
640	#484	—	73	2	no	—
641	#484	—	73	2	no	—
642	#484	—	73	2	no	—
643	#481	—	73	2	no	—
644	#480	—	73	2	no	—
645	#479	—	73	2	no	—
646	#479	—	73	2	no	—
647	#477	—	73	1	no	—
648	#477	—	73	1	no	—
649	#477	—	73	1	no	—
650	#476	—	73	1	no	—
651	#474	—	73	2	no	—
652	#474	—	73	2	no	—
653	#468	—	73	2	no	—
654	#468	—	73	2	no	—
655	#467	—	73	2	no	—
656	#467	—	73	2	no	—
657	#465	—	73	2	no	—
658	#465	—	73	2	no	—
659	#464	—	73	2	no	—
660	#464	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
661	#462	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#461	—	73	2	no	—
663	#461	—	73	1	no	—
664	#461	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
665	#460	—	73	1	no	—
666	#460	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
667	#452	—	73	2	no	—
668	#451	—	73	2	no	—
669	#450	—	73	2	no	—
670	#450	—	73	2	no	—
671	#448	—	73	2	no	—
672	#448	—	73	2	no	—
673	#446	—	73	1	no	—
674	#446	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#441	—	73	2	no	—
676	#441	—	73	1	no	—
677	#441	—	73	1	no	—
678	#440	—	73	2	no	—
679	#440	—	73	2	no	—
680	#440	—	73	2	no	—
681	#440	—	73	2	no	—
682	#440	—	73	2	no	—
683	#440	—	73	1	no	—
684	#440	—	73	1	no	—
685	#440	—	73	2	no	—
686	#440	—	73	2	no	—
687	#440	—	73	2	no	—
688	#440	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
689	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
690	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
691	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
693	#435	—	73	2	no	—
694	#435	—	73	2	no	—
695	C₈×D₄	—	73	1	no	—
696	C₈×D₄	—	73	1	no	—
697	#432	—	73	2	no	—
698	#432	—	73	1	no	—
699	#428	—	73	1	no	—
700	C₂×#107	—	73	2	no	—
701	#419	—	73	1	no	—
702	#417	—	73	1	no	—
703	C₂×#103	—	73	2	no	—
704	C₂×#102	—	73	2	no	—
705	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
706	C₂×#97	—	73	2	no	—
707	C₂×#41	—	73	1	no	—
708	C₂×#41	—	73	1	no	—
709	C₂×#41	—	146	1	no	—
710	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
711	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
715	#137	—	146	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
717	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
719	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	146	8	no	—
724	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
725	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
726	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
727	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
728	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
739	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
740	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
741	#126	—	146	2	no	—
742	#126	—	146	2	no	—
743	#125	—	2	1	no	—
744	#125	—	2	2	no	—
745	#125	—	73	2	no	—
746	#125	—	146	1	no	—
747	#125	—	146	1	no	—
748	#125	—	146	2	no	—
749	#125	—	146	1	no	—
750	#125	—	146	2	no	—
751	#124	—	2	1	no	—
752	#124	—	146	1	no	—
753	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
754	#123	—	2	2	no	—
755	#123	—	146	2	no	—
756	#123	—	146	2	no	—
757	#123	—	146	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
773	#121	—	73	2	no	—
774	#121	—	73	2	no	—
775	#121	—	146	2	no	—
776	#121	—	146	2	no	—
777	#121	—	146	1	no	—
778	#121	—	146	1	no	—
779	#120	—	146	2	no	—
780	#120	—	146	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
798	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	73	1	no	—
802	C₄×D₄	—	73	2	no	—
803	C₄×D₄	—	73	2	no	—
804	C₄×D₄	—	73	1	no	—
805	C₄×D₄	—	73	1	no	—
806	C₄×D₄	—	73	2	no	—
807	C₄×D₄	—	73	2	no	—
808	C₄×D₄	—	73	1	no	—
809	C₄×D₄	—	146	1	no	—
810	C₄×D₄	—	146	1	no	—
811	C₄×D₄	—	146	1	no	—
812	C₄×D₄	—	146	2	no	—
813	C₄×D₄	—	146	2	no	—
814	C₄×D₄	—	146	2	no	—
815	C₄×D₄	—	146	1	no	—
816	C₄×D₄	—	146	2	no	—
817	C₄×D₄	—	146	2	no	—
818	C₄×D₄	—	146	1	no	—
819	C₄×D₄	—	146	1	no	—
820	C₄×D₄	—	146	2	no	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
822	#117	—	73	2	no	—
823	#117	—	73	1	no	—
824	#117	—	73	1	no	—
825	#117	—	146	2	no	—
826	#117	—	146	1	no	—
827	#117	—	146	2	no	—
828	#117	—	146	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
841	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
842	#107	—	73	2	no	—
843	#107	—	73	2	no	—
844	#107	—	73	2	no	—
845	#107	—	73	2	no	—
846	#107	—	73	2	no	—
847	#107	—	73	1	no	—
848	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
849	#106	—	73	1	no	—
850	#106	—	73	2	no	—
851	#106	—	73	1	no	—
852	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
856	#103	—	73	2	no	—
857	#103	—	73	1	no	—
858	#103	—	73	1	no	—
859	#103	—	73	2	no	—
860	#103	—	73	2	no	—
861	#103	—	73	2	no	—
862	#103	—	73	2	no	—
863	#103	—	73	2	no	—
864	#103	—	73	1	no	—
865	#103	—	73	1	no	—
866	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
867	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
868	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
869	#102	—	73	2	no	—
870	#102	—	73	2	no	—
871	#102	—	73	2	no	—
872	#102	—	73	2	no	—
873	#102	—	73	1	no	—
874	#102	—	73	1	no	—
875	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
879	#97	—	73	1	no	—
880	#97	—	73	2	no	—
881	#97	—	73	1	no	—
882	#97	—	73	2	no	—
883	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
884	C₄×C₈	—	73	1	no	—
885	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂⁴	—	146	2	no	—
887	#41	—	292	1	no	—
888	#41	—	584	2	no	—
889	#41	—	146	2	no	—
890	#41	—	146	4	no	—
891	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
901	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
904	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	292	4	no	—
908	C₂×D₄	—	292	2	no	—
909	C₂×D₄	—	73	1	no	—
910	C₂×D₄	—	73	2	no	—
911	C₂×D₄	—	73	1	no	—
912	C₂×D₄	—	146	1	no	—
913	C₂×D₄	—	146	2	no	—
914	C₂×D₄	—	146	4	no	—
915	C₂×D₄	—	146	2	no	—
916	C₂×D₄	—	146	2	no	—
917	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
936	Q₁₆	—	2	2	no	—
937	Q₁₆	—	4	2	no	—
938	Q₁₆	—	146	2	no	—
939	SD₁₆	—	2	4	no	—
940	SD₁₆	—	4	2	no	—
941	SD₁₆	—	4	2	no	—
942	SD₁₆	—	73	4	no	—
943	SD₁₆	—	146	4	no	—
944	SD₁₆	—	146	4	no	—
945	SD₁₆	—	146	2	no	—
946	M₁₆	—	292	1	no	—
947	M₁₆	—	146	2	no	—
948	C₂×C₈	—	292	2	no	—
949	C₂×C₈	—	73	1	no	—
950	C₂×C₈	—	73	1	no	—
951	C₂×C₈	—	73	2	no	—
952	C₂×C₈	—	146	4	no	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
955	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
987	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	2	2	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	73	1	no	—
1012	C₄²	—	73	1	no	—
1013	C₄²	—	73	2	no	—
1014	C₄²	—	73	2	no	—
1015	C₄²	—	73	1	no	—
1016	C₄²	—	146	1	no	—
1017	C₄²	—	146	1	no	—
1018	C₄²	—	146	1	no	—
1019	C₄²	—	146	2	no	—
1020	C₄²	—	146	1	no	—
1021	C₄²	—	146	2	no	—
1022	C₄²	—	146	1	no	—
1023	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	292	4	no	—
1027	C₂³	—	292	4	no	—
1028	C₂³	—	584	2	no	—
1029	C₂³	—	73	2	no	—
1030	C₂³	—	73	1	no	—
1031	C₂³	—	146	1	no	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	2	1	no	—
1039	Q₈	—	292	2	no	—
1040	Q₈	—	292	4	no	—
1041	Q₈	—	584	1	no	—
1042	Q₈	—	584	2	no	—
1043	Q₈	—	584	1	no	—
1044	Q₈	—	73	2	no	—
1045	Q₈	—	146	1	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	2	2	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	8	1	no	—
1050	D₄	—	292	2	no	—
1051	D₄	—	292	4	no	—
1052	D₄	—	292	4	no	—
1053	D₄	—	584	2	no	—
1054	D₄	—	73	4	no	—
1055	D₄	—	73	2	no	—
1056	D₄	—	146	4	no	—
1057	D₄	—	146	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	2	1	no	—
1098	C₈	—	146	2	no	—
1099	C₈	—	146	1	no	—
1100	C₈	—	146	1	no	—
1101	C₈	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	292	1	no	—
1106	C₂²	—	292	1	no	—
1107	C₂²	—	584	8	no	—
1108	C₂²	—	73	4	no	—
1109	C₂²	—	146	1	no	—
1110	C₂²	—	146	1	no	—
1111	C₂²	—	146	2	no	—
1112	C₂²	—	146	1	no	—
1113	C₂²	—	146	2	no	—
1114	C₂²	—	146	2	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	292	1	no	—
1125	C₄	—	292	2	no	—
1126	C₄	—	292	1	no	—
1127	C₄	—	292	2	no	—
1128	C₄	—	146	1	no	—
1129	C₄	—	146	2	no	—
1130	C₄	—	146	1	no	—
1131	C₄	—	146	2	no	—
1132	C₄	—	146	1	no	—
1133	C₄	#137×D₇₃	1	2	yes	—
1134	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	#17989422	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	—	8	2	no	—
1137	C₂	—	292	2	no	—
1138	C₂	—	292	1	no	—
1139	C₂	—	146	4	no	—
1140	C₂	#22623421	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#22624709	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3400	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623540	C₂
hypercenter	#3400	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22623513	C₂	semidirect
3. #22622843	C₂	semidirect
4. #22622741	C₂	semidirect
5. #22622708	C₂	semidirect
6. #22622421	C₂	semidirect
7. #22622325	C₂	semidirect
8. #22622109	C₂	semidirect
9. #22622019	C₂	semidirect
10. #22621810	C₂	semidirect
11. #22621758	C₂	semidirect
12. #22621626	C₂	semidirect
13. #22621440	C₂	semidirect
14. #22620647	C₂	semidirect
15. #22620637	C₂	semidirect
16. #22620101	C₂	semidirect
17. #22620092	C₂	semidirect
18. #22620052	C₂	semidirect
19. #22620029	C₂	semidirect
20. #22618944	C₂	semidirect
21. C₄×#14556623	C₂	semidirect
22. #440×D₇₃	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3400	C₂	semidirect
26. Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
31. #17989297	C₂²	semidirect
38. #17989252	C₂²	semidirect
44. #17989142	C₂²	semidirect
45. #17989142	C₂²	semidirect
53. C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
57. #17988996	C₂²	semidirect
58. #17988992	C₂²	semidirect
59. #17988955	C₂²	semidirect
60. #17988946	C₂²	semidirect
61. #17988937	C₂²	semidirect
63. #17988926	C₂²	semidirect
64. #17988921	C₂²	semidirect
65. #17988921	C₂²	semidirect
66. #17988921	C₂²	semidirect
68. #17988899	C₂²	semidirect
69. #17988895	C₂²	semidirect
70. #17988894	C₂²	semidirect
71. #17988883	C₂²	semidirect
72. #17988882	C₂²	semidirect
73. #17988882	C₂²	semidirect
76. #17988867	C₂²	semidirect
77. #17988830	C₂²	semidirect
78. #17988830	C₂²	semidirect
79. #17988825	C₂²	semidirect
80. #17988825	C₂²	semidirect
83. #17988806	C₂²	semidirect
88. #17988741	C₂²	semidirect
92. #17988724	C₂²	semidirect
93. #17988718	C₂²	semidirect
94. #17988694	C₂²	semidirect
95. #17988694	C₂²	semidirect
96. #17988691	C₂²	semidirect
100. #17988688	C₂²	semidirect
101. #17988688	C₂²	semidirect
102. #17988688	C₂²	semidirect
103. #17988687	C₂²	semidirect
106. #17988684	C₂²	semidirect
107. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
110. #17988660	C₂²	semidirect
111. #17988657	C₂²	semidirect
114. #17988643	C₂²	semidirect
115. #17988643	C₂²	semidirect
116. #17988628	C₂²	semidirect
117. #107×D₇₃	C₂²	semidirect
118. #17988594	C₂²	semidirect
120. #103×D₇₃	C₂²	semidirect
122. C₄×#11924011	C₂²	semidirect
123. #97×D₇₃	C₂²	semidirect
125. #557×C₇₃	C₂²	semidirect
126. #497×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #464×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #462×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #461×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #446×C₇₃	C₂²	semidirect
133. #440×C₇₃	C₂²	semidirect
134. C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
357. #11924017	#41	semidirect
498. D₂₉₂	#137	semidirect
574. #3400	D₇₃	semidirect
595. C₇₃	#61453	semidirect
601. #557	C₂×D₇₃	semidirect
633. #497	C₂×D₇₃	semidirect
660. #464	C₂×D₇₃	semidirect
661. #462	C₂×D₇₃	semidirect
664. #461	C₂×D₇₃	semidirect
674. #446	C₂×D₇₃	semidirect
688. #440	C₂×D₇₃	semidirect
690. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623540	2
#22623513	2
#22622843	2
#22622741	2
#22622708	2
#22622421	2
#22622325	2
#22622109	2
#22622019	2
#22621810	2
#22621758	2
#22621626	2
#22621440	2
#22620647	2
#22620637	2
#22620101	2
#22620092	2
#22620052	2
#22620029	2
#22618944	2
C₄×#14556623	2
#440×D₇₃	2
C₇₃×#3400	2
#61453	73