Subgroups — #33967959

Order 18688.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#11924028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22622095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22622015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22621444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22620645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22620094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22620028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22618943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#440×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₃×#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989323	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989315	—	2	1	no	—
29	#17989315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17989298	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989298	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989297	—	2	1	no	—
33	#17989297	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989292	—	2	2	no	—
35	#17989292	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989284	—	2	1	no	—
37	#17989284	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989267	—	2	2	no	—
39	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17989234	—	2	1	no	—
42	#17989234	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989222	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989144	—	2	1	no	—
45	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17989141	—	2	2	no	—
47	#17989141	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17989119	—	2	1	no	—
49	#17989119	C₂²	1	2	yes	—
50	#17989094	—	2	2	no	—
51	C₄×#11924028	—	2	1	no	—
52	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988995	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17988978	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988959	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17988954	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988945	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17988933	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17988929	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988924	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988924	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988921	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988904	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988893	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988892	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17988878	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17988866	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988865	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988831	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988831	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988829	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988827	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988815	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988813	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988808	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988807	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17988793	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17988791	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988751	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988744	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988739	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988736	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988724	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17988714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17988695	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17988692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17988690	C₂²	1	2	yes	—
99	#17988689	C₂²	1	2	yes	—
100	#17988688	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17988686	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988685	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17988685	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17988684	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17988661	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17988661	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17988652	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17988652	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17988642	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17988627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#107×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17988596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#17988586	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#97×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#480×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#477×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#477×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#460×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#460×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#448×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#440×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#440×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#432×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	#14556622	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	SD₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
151	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556591	—	2	1	no	—
156	#14556591	—	2	1	no	—
157	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556590	—	2	2	no	—
160	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556589	—	2	2	no	—
162	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556584	—	2	2	no	—
164	#14556584	—	2	2	no	—
165	#14556583	—	2	1	no	—
166	#14556583	—	2	1	no	—
167	#14556583	—	2	1	no	—
168	#14556582	—	2	1	no	—
169	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556581	—	2	2	no	—
171	#14556581	—	2	2	no	—
172	#14556581	—	2	2	no	—
173	#14556578	—	2	1	no	—
174	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556573	—	2	2	no	—
176	#14556573	—	2	2	no	—
177	#14556572	—	2	2	no	—
178	#14556572	—	2	2	no	—
179	#14556571	—	2	1	no	—
180	#14556571	—	2	2	no	—
181	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556570	—	2	2	no	—
184	#14556570	—	2	2	no	—
185	#14556570	—	2	1	no	—
186	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556569	—	2	2	no	—
188	#14556569	—	2	2	no	—
189	#14556569	—	2	2	no	—
190	#14556567	—	2	2	no	—
191	#14556567	—	2	2	no	—
192	#14556567	—	2	2	no	—
193	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556562	—	2	2	no	—
195	#14556562	—	2	1	no	—
196	#14556562	—	2	2	no	—
197	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556559	—	2	2	no	—
199	#14556559	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556556	—	2	2	no	—
212	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556553	—	2	1	no	—
222	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556551	—	2	2	no	—
232	#14556551	—	2	2	no	—
233	#14556550	—	2	2	no	—
234	#14556550	—	2	1	no	—
235	#14556550	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556548	—	2	2	no	—
238	#14556548	—	2	1	no	—
239	#14556548	D₄	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
290	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
291	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
315	#11924028	—	2	4	no	—
316	#11924028	—	2	2	no	—
317	#11924028	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
325	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
333	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
334	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
344	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
348	#11924018	—	2	2	no	—
349	#11924018	—	2	2	no	—
350	#11924017	—	2	4	no	—
351	#11924016	—	2	4	no	—
352	#11924016	—	4	2	no	—
353	#11924015	—	2	2	no	—
354	#11924015	#41	1	4	yes	complemented
355	#11924012	—	2	2	no	—
356	#11924012	—	4	1	no	—
357	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
362	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	#11924007	—	2	2	no	—
376	#11924007	—	2	1	no	—
377	#11924007	—	2	1	no	—
378	#11924007	—	2	2	no	—
379	#11924007	—	2	2	no	—
380	#11924007	—	2	2	no	—
381	#11924007	—	2	2	no	—
382	#11924007	—	2	2	no	—
383	#11924007	—	2	2	no	—
384	#11924007	—	2	2	no	—
385	#11924007	—	2	2	no	—
386	#11924007	—	2	2	no	—
387	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#11924005	—	2	2	no	—
397	#11924005	—	2	2	no	—
398	#11924005	—	2	2	no	—
399	#11924005	—	2	1	no	—
400	#11924005	—	2	1	no	—
401	#11924005	—	2	2	no	—
402	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	#41×C₇₃	—	8	2	no	—
414	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
431	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
464	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
465	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
466	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
468	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
469	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
470	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	D₂₉₂	—	2	1	no	—
503	D₂₉₂	#137	1	4	yes	complemented
504	D₂₉₂	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
506	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
507	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
508	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
509	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
510	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
511	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
512	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
513	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
514	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
515	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
516	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
517	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
518	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
519	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
520	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
521	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
522	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
523	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
524	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
525	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
526	#10596831	—	2	1	no	—
527	#10596831	—	2	1	no	—
528	#10596831	—	2	1	no	—
529	#10596831	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
538	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
539	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
540	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
541	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
542	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
543	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
544	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
545	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
546	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
548	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
549	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
550	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
551	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
552	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
553	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
554	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
556	Dic₇₃	—	2	2	no	—
557	Dic₇₃	—	2	2	no	—
558	Dic₇₃	—	2	2	no	—
559	Dic₇₃	—	4	2	no	—
560	Dic₇₃	—	4	1	no	—
561	Dic₇₃	—	4	2	no	—
562	Dic₇₃	—	4	1	no	—
563	Dic₇₃	—	4	1	no	—
564	#61453	—	73	1	no	maximal, Sylow
565	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
566	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
567	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
570	D₇₃	—	2	4	no	—
571	D₇₃	—	4	2	no	—
572	#3481	—	73	1	no	—
573	Q₈×#41	—	73	1	no	—
574	#3400	—	73	1	no	—
575	#3385	—	73	1	no	—
576	#3375	—	73	1	no	—
577	#3372	—	73	1	no	—
578	#3346	—	73	2	no	—
579	#3338	—	73	1	no	—
580	#3320	—	73	2	no	—
581	#3314	—	73	2	no	—
582	#3299	—	73	1	no	—
583	#3295	—	73	1	no	—
584	D₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
585	#3266	—	73	2	no	—
586	#3182	—	73	1	no	—
587	#3181	—	73	2	no	—
588	#3117	—	73	2	no	—
589	#3116	—	73	1	no	—
590	#3112	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#3110	—	73	2	no	—
592	#2970	—	73	1	no	—
593	C₄×#137	—	73	1	no	—
594	C₂×#440	—	73	2	no	—
595	C₇₃	#61453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂×#137	—	73	1	no	—
597	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
598	#559	—	73	1	no	—
599	Q₈²	—	73	1	no	—
600	#557	—	73	1	no	—
601	#557	—	146	1	no	—
602	#554	—	73	1	no	—
603	#554	—	73	1	no	—
604	#554	—	73	2	no	—
605	#554	—	73	1	no	—
606	#554	—	146	2	no	—
607	#554	—	146	1	no	—
608	#553	—	73	2	no	—
609	#553	—	146	1	no	—
610	#551	—	146	2	no	—
611	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
612	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
613	#546	—	73	2	no	—
614	#546	—	146	1	no	—
615	D₄²	—	73	1	no	—
616	#533	—	73	2	no	—
617	#533	—	73	1	no	—
618	#533	—	146	1	no	—
619	#533	—	146	2	no	—
620	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
621	#529	—	73	2	no	—
622	#529	—	146	1	no	—
623	#525	—	146	2	no	—
624	C₄×#41	—	73	1	no	—
625	C₄×#41	—	73	1	no	—
626	C₄×#41	—	146	1	no	—
627	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
628	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
629	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
631	#501	—	73	2	no	—
632	#500	—	73	1	no	—
633	#497	—	73	2	no	—
634	#492	—	73	1	no	—
635	#491	—	73	2	no	—
636	#489	—	73	2	no	—
637	#487	—	73	1	no	—
638	#486	—	73	1	no	—
639	#485	—	73	2	no	—
640	#484	—	73	2	no	—
641	#484	—	73	2	no	—
642	#484	—	73	2	no	—
643	#481	—	73	2	no	—
644	#480	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
645	#479	—	73	2	no	—
646	#479	—	73	2	no	—
647	#477	—	73	1	no	—
648	#477	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#477	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#476	—	73	1	no	—
651	#474	—	73	2	no	—
652	#474	—	73	2	no	—
653	#468	—	73	2	no	—
654	#468	—	73	2	no	—
655	#467	—	73	2	no	—
656	#467	—	73	2	no	—
657	#465	—	73	2	no	—
658	#465	—	73	2	no	—
659	#464	—	73	2	no	—
660	#464	—	73	2	no	—
661	#462	—	73	1	no	—
662	#461	—	73	2	no	—
663	#461	—	73	1	no	—
664	#461	—	73	2	no	—
665	#460	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
666	#460	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
667	#452	—	73	2	no	—
668	#451	—	73	2	no	—
669	#450	—	73	2	no	—
670	#450	—	73	2	no	—
671	#448	—	73	2	no	—
672	#448	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
673	#446	—	73	1	no	—
674	#446	—	73	1	no	—
675	#441	—	73	1	no	—
676	#441	—	73	1	no	—
677	#441	—	73	2	no	—
678	#440	—	73	2	no	—
679	#440	—	73	1	no	—
680	#440	—	73	1	no	—
681	#440	—	73	2	no	—
682	#440	—	73	2	no	—
683	#440	—	73	2	no	—
684	#440	—	73	2	no	—
685	#440	—	73	2	no	—
686	#440	—	73	2	no	—
687	#440	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
688	#440	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
689	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
690	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
693	#435	—	73	2	no	—
694	#435	—	73	2	no	—
695	C₈×D₄	—	73	1	no	—
696	C₈×D₄	—	73	1	no	—
697	#432	—	73	2	no	—
698	#432	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#428	—	73	1	no	—
700	C₂×#107	—	73	2	no	—
701	#419	—	73	1	no	—
702	#417	—	73	1	no	—
703	C₂×#103	—	73	2	no	—
704	C₂×#102	—	73	2	no	—
705	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
706	C₂×#97	—	73	2	no	—
707	C₂×#41	—	2	1	no	—
708	C₂×#41	—	73	1	no	—
709	C₂×#41	—	73	1	no	—
710	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
711	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
715	#137	—	146	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	146	8	no	—
725	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
726	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
727	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
728	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
740	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
741	#126	—	146	2	no	—
742	#126	—	146	2	no	—
743	#125	—	73	2	no	—
744	#125	—	146	1	no	—
745	#125	—	146	1	no	—
746	#125	—	146	2	no	—
747	#125	—	146	1	no	—
748	#125	—	146	2	no	—
749	#125	—	146	2	no	—
750	#125	—	146	1	no	—
751	#124	—	2	1	no	—
752	#124	—	73	2	no	—
753	#124	—	146	1	no	—
754	#123	—	146	2	no	—
755	#123	—	146	2	no	—
756	#123	—	146	2	no	—
757	#123	—	146	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
773	#121	—	2	1	no	—
774	#121	—	73	2	no	—
775	#121	—	146	2	no	—
776	#121	—	146	1	no	—
777	#121	—	146	2	no	—
778	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
779	#120	—	146	2	no	—
780	#120	—	146	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	73	2	no	—
802	C₄×D₄	—	73	2	no	—
803	C₄×D₄	—	73	2	no	—
804	C₄×D₄	—	73	2	no	—
805	C₄×D₄	—	73	1	no	—
806	C₄×D₄	—	73	1	no	—
807	C₄×D₄	—	73	1	no	—
808	C₄×D₄	—	73	1	no	—
809	C₄×D₄	—	146	1	no	—
810	C₄×D₄	—	146	1	no	—
811	C₄×D₄	—	146	2	no	—
812	C₄×D₄	—	146	2	no	—
813	C₄×D₄	—	146	2	no	—
814	C₄×D₄	—	146	1	no	—
815	C₄×D₄	—	146	1	no	—
816	C₄×D₄	—	146	2	no	—
817	C₄×D₄	—	146	2	no	—
818	C₄×D₄	—	146	2	no	—
819	C₄×D₄	—	146	1	no	—
820	C₄×D₄	—	146	1	no	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
822	#117	—	73	1	no	—
823	#117	—	73	2	no	—
824	#117	—	73	1	no	—
825	#117	—	146	2	no	—
826	#117	—	146	2	no	—
827	#117	—	146	1	no	—
828	#117	—	146	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
841	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
842	#107	—	73	2	no	—
843	#107	—	73	1	no	—
844	#107	—	73	2	no	—
845	#107	—	73	1	no	—
846	#107	—	73	2	no	—
847	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
848	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
849	#106	—	73	2	no	—
850	#106	—	73	1	no	—
851	#106	—	73	1	no	—
852	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
856	#103	—	73	1	no	—
857	#103	—	73	1	no	—
858	#103	—	73	1	no	—
859	#103	—	73	1	no	—
860	#103	—	73	2	no	—
861	#103	—	73	2	no	—
862	#103	—	73	2	no	—
863	#103	—	73	2	no	—
864	#103	—	73	1	no	—
865	#103	—	73	1	no	—
866	#103	—	73	2	no	—
867	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
868	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
869	#102	—	73	2	no	—
870	#102	—	73	2	no	—
871	#102	—	73	2	no	—
872	#102	—	73	1	no	—
873	#102	—	73	1	no	—
874	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
875	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
879	#97	—	73	2	no	—
880	#97	—	73	2	no	—
881	#97	—	73	1	no	—
882	#97	—	73	1	no	—
883	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
884	C₄×C₈	—	73	1	no	—
885	C₄×C₈	—	73	1	no	—
886	C₂⁴	—	146	2	no	—
887	#41	—	8	2	no	—
888	#41	—	292	1	no	—
889	#41	—	146	2	no	—
890	#41	—	146	4	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
903	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	2	2	no	—
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂×D₄	—	292	4	no	—
909	C₂×D₄	—	292	2	no	—
910	C₂×D₄	—	73	2	no	—
911	C₂×D₄	—	73	1	no	—
912	C₂×D₄	—	73	1	no	—
913	C₂×D₄	—	146	2	no	—
914	C₂×D₄	—	146	4	no	—
915	C₂×D₄	—	146	2	no	—
916	C₂×D₄	—	146	1	no	—
917	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
933	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
936	Q₁₆	—	292	2	no	—
937	Q₁₆	—	146	2	no	—
938	Q₁₆	—	146	2	no	—
939	SD₁₆	—	2	4	no	—
940	SD₁₆	—	4	2	no	—
941	SD₁₆	—	292	2	no	—
942	SD₁₆	—	73	4	no	—
943	SD₁₆	—	146	4	no	—
944	SD₁₆	—	146	4	no	—
945	SD₁₆	—	146	2	no	—
946	M₁₆	—	292	1	no	—
947	M₁₆	—	146	2	no	—
948	C₂×C₈	—	292	2	no	—
949	C₂×C₈	—	73	1	no	—
950	C₂×C₈	—	73	1	no	—
951	C₂×C₈	—	73	1	no	—
952	C₂×C₈	—	73	1	no	—
953	C₂×C₈	—	146	4	no	—
954	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
955	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	73	2	no	—
1013	C₄²	—	73	2	no	—
1014	C₄²	—	73	2	no	—
1015	C₄²	—	146	2	no	—
1016	C₄²	—	146	2	no	—
1017	C₄²	—	146	1	no	—
1018	C₄²	—	146	1	no	—
1019	C₄²	—	146	2	no	—
1020	C₄²	—	146	1	no	—
1021	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	292	4	no	—
1027	C₂³	—	292	4	no	—
1028	C₂³	—	584	2	no	—
1029	C₂³	—	73	2	no	—
1030	C₂³	—	146	1	no	—
1031	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1032	Q₈	—	2	1	no	—
1033	Q₈	—	2	1	no	—
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	4	2	no	—
1036	Q₈	—	8	1	no	—
1037	Q₈	—	292	4	no	—
1038	Q₈	—	584	1	no	—
1039	Q₈	—	584	2	no	—
1040	Q₈	—	146	2	no	—
1041	Q₈	—	146	1	no	—
1042	Q₈	—	146	2	no	—
1043	Q₈	—	146	1	no	—
1044	Q₈	—	146	2	no	—
1045	Q₈	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	2	2	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	8	1	no	—
1050	D₄	—	8	2	no	—
1051	D₄	—	292	2	no	—
1052	D₄	—	292	4	no	—
1053	D₄	—	292	4	no	—
1054	D₄	—	73	4	no	—
1055	D₄	—	73	2	no	—
1056	D₄	—	146	4	no	—
1057	D₄	—	146	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	2	2	no	—
1098	C₈	—	73	2	no	—
1099	C₈	—	146	1	no	—
1100	C₈	—	146	1	no	—
1101	C₈	—	146	1	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	292	1	no	—
1109	C₂²	—	292	1	no	—
1110	C₂²	—	584	8	no	—
1111	C₂²	—	73	4	no	—
1112	C₂²	—	146	2	no	—
1113	C₂²	—	146	2	no	—
1114	C₂²	—	146	2	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	292	1	no	—
1126	C₄	—	292	1	no	—
1127	C₄	—	292	2	no	—
1128	C₄	—	292	1	no	—
1129	C₄	—	292	2	no	—
1130	C₄	—	146	2	no	—
1131	C₄	—	146	2	no	—
1132	C₄	—	146	2	no	—
1133	C₄	#137×D₇₃	1	2	yes	—
1134	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	—	4	1	no	—
1137	C₂	—	8	2	no	—
1138	C₂	—	292	2	no	—
1139	C₂	—	146	4	no	—
1140	C₂	#22623414	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#22624707	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3112	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623539	C₂
hypercenter	#3112	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#11924028	C₂	semidirect
3. #22622983	C₂	semidirect
4. #22622840	C₂	semidirect
5. #22622749	C₂	semidirect
6. #22622711	C₂	semidirect
7. #22622419	C₂	semidirect
8. #22622322	C₂	semidirect
9. #22622095	C₂	semidirect
10. #22622015	C₂	semidirect
11. #22621804	C₂	semidirect
12. #22621758	C₂	semidirect
13. #22621622	C₂	semidirect
14. #22621444	C₂	semidirect
15. #22620645	C₂	semidirect
16. #22620636	C₂	semidirect
17. #22620100	C₂	semidirect
18. #22620094	C₂	semidirect
19. #22620028	C₂	semidirect
20. #22618943	C₂	semidirect
21. C₄×#14556622	C₂	semidirect
22. #440×D₇₃	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3112	C₂	semidirect
27. Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
29. #17989315	C₂²	semidirect
35. #17989292	C₂²	semidirect
40. Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
45. #17989144	C₂²	semidirect
47. #17989141	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
57. #17988995	C₂²	semidirect
58. #17988990	C₂²	semidirect
59. #17988978	C₂²	semidirect
61. #17988954	C₂²	semidirect
62. #17988945	C₂²	semidirect
63. #17988939	C₂²	semidirect
65. #17988929	C₂²	semidirect
66. #17988924	C₂²	semidirect
67. #17988924	C₂²	semidirect
68. #17988921	C₂²	semidirect
70. #17988893	C₂²	semidirect
71. #17988892	C₂²	semidirect
72. #17988883	C₂²	semidirect
75. #17988865	C₂²	semidirect
76. #17988831	C₂²	semidirect
77. #17988831	C₂²	semidirect
78. #17988829	C₂²	semidirect
79. #17988827	C₂²	semidirect
82. #17988808	C₂²	semidirect
83. #17988807	C₂²	semidirect
84. #17988798	C₂²	semidirect
87. #17988790	C₂²	semidirect
89. #17988744	C₂²	semidirect
93. #17988714	C₂²	semidirect
94. #17988714	C₂²	semidirect
95. #17988695	C₂²	semidirect
96. #17988692	C₂²	semidirect
97. #17988692	C₂²	semidirect
100. #17988688	C₂²	semidirect
101. #17988687	C₂²	semidirect
102. #17988687	C₂²	semidirect
106. #17988684	C₂²	semidirect
107. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
108. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
111. #17988661	C₂²	semidirect
112. #17988661	C₂²	semidirect
115. #17988642	C₂²	semidirect
116. #17988627	C₂²	semidirect
117. #107×D₇₃	C₂²	semidirect
118. #17988596	C₂²	semidirect
120. #103×D₇₃	C₂²	semidirect
122. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
123. #97×D₇₃	C₂²	semidirect
125. C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
126. #480×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #477×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #477×C₇₃	C₂²	semidirect
131. #448×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #440×C₇₃	C₂²	semidirect
133. #440×C₇₃	C₂²	semidirect
134. #432×C₇₃	C₂²	semidirect
354. #11924015	#41	semidirect
503. D₂₉₂	#137	semidirect
590. #3112	D₇₃	semidirect
595. C₇₃	#61453	semidirect
628. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
644. #480	C₂×D₇₃	semidirect
648. #477	C₂×D₇₃	semidirect
649. #477	C₂×D₇₃	semidirect
672. #448	C₂×D₇₃	semidirect
687. #440	C₂×D₇₃	semidirect
688. #440	C₂×D₇₃	semidirect
698. #432	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623539	2
Q₈×#11924028	2
#22622983	2
#22622840	2
#22622749	2
#22622711	2
#22622419	2
#22622322	2
#22622095	2
#22622015	2
#22621804	2
#22621758	2
#22621622	2
#22621444	2
#22620645	2
#22620636	2
#22620100	2
#22620094	2
#22620028	2
#22618943	2
C₄×#14556622	2
#440×D₇₃	2
C₇₃×#3112	2
#61453	73