Subgroups — #33968069

Order 18688.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22622958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22621796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×#11924018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22620672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22620102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22620061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22620057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22618945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17988692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	Q₈×#41×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11924018	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989315	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989310	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989305	—	2	1	no	—
29	#17989277	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989270	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989246	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989241	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989236	—	2	1	no	—
35	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989141	—	2	1	no	—
37	#17989121	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989117	—	2	2	no	—
39	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#11924027	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988993	C₂²	1	2	yes	—
43	#17988983	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17988979	C₂²	1	2	yes	—
45	#17988966	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17988955	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988949	C₂²	1	2	yes	—
48	#17988939	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17988925	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988922	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988917	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988915	C₂²	1	2	yes	—
54	#17988915	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988905	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988894	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988894	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988879	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17988874	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17988869	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988869	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988843	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988843	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988826	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988826	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988818	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988818	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988809	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988809	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17988794	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988794	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17988794	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17988747	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988743	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988743	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988742	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988742	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988726	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988718	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17988718	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17988692	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988692	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988692	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988692	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988692	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988692	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17988692	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988692	C₂²	1	2	yes	—
94	#17988692	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988692	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17988692	C₂²	1	2	yes	—
97	#17988685	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17988685	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17988685	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17988659	C₂²	1	2	yes	—
105	#17988659	C₂²	1	2	yes	—
106	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17988644	C₂²	1	2	yes	—
109	#17988644	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17988627	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
112	#17988596	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17988586	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14556502	C₂²	1	2	yes	—
118	Q₈²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#557×C₇₃	—	2	1	no	—
120	#557×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#554×C₇₃	—	2	1	no	—
122	#554×C₇₃	—	2	2	no	—
123	#554×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#554×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
126	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#533×C₇₃	—	2	2	no	—
128	#533×C₇₃	—	2	1	no	—
129	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#533×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556622	—	2	4	no	—
139	C₂×#11924018	—	2	8	no	—
140	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556590	—	2	1	no	—
157	#14556589	—	2	1	no	—
158	#14556586	—	2	2	no	—
159	#14556585	—	2	2	no	—
160	#14556584	—	2	2	no	—
161	#14556583	—	2	1	no	—
162	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556581	—	2	2	no	—
164	#14556581	—	2	2	no	—
165	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556577	—	2	2	no	—
167	#14556575	—	2	2	no	—
168	#14556574	—	2	2	no	—
169	#14556572	—	2	2	no	—
170	#14556571	—	2	1	no	—
171	#14556570	—	2	1	no	—
172	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556569	—	2	2	no	—
175	#14556568	—	2	2	no	—
176	#14556567	—	2	1	no	—
177	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556563	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14556556	—	2	1	no	—
188	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
194	#14556551	—	2	2	no	—
195	#14556550	—	2	1	no	—
196	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14556549	—	2	1	no	—
198	#14556548	—	2	2	no	—
199	#14556548	—	2	1	no	—
200	#14556547	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
205	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
261	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
262	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
263	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
264	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
265	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
284	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
303	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
304	#117×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
305	#117×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11924028	—	2	2	no	—
315	#11924028	—	4	1	no	—
316	#11924027	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
331	#11924018	—	2	4	no	—
332	#11924018	—	2	4	no	—
333	#11924018	—	2	2	no	—
334	#11924018	—	2	4	no	—
335	#11924018	—	4	2	no	—
336	#11924018	—	4	2	no	—
337	#11924018	#41	1	4	yes	complemented
338	#11924015	—	2	2	no	—
339	#11924015	—	2	2	no	—
340	#11924015	—	4	2	no	—
341	#11924012	—	2	2	no	—
342	#11924012	—	4	1	no	—
343	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
344	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
345	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	#11924007	—	2	1	no	—
359	#11924007	—	2	2	no	—
360	#11924007	—	2	2	no	—
361	#11924007	—	2	2	no	—
362	#11924007	—	2	2	no	—
363	#11924007	—	2	2	no	—
364	#11924007	—	2	1	no	—
365	#11924007	—	2	2	no	—
366	#11924007	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
370	#11924005	—	2	1	no	—
371	#11924005	—	2	1	no	—
372	#11924005	—	2	2	no	—
373	#11924005	—	2	2	no	—
374	#11924005	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
376	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
377	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
378	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
381	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
387	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
389	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
390	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
439	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
441	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
443	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
461	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
462	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
463	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
464	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
465	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
466	D₄×C₇₃	#137	1	4	yes	complemented
467	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
503	D₂₉₂	—	2	1	no	—
504	D₂₉₂	—	2	1	no	—
505	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
506	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
507	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
508	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
509	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
510	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
511	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
512	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
513	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	2	yes	—
514	#10596831	—	2	2	no	—
515	#10596831	—	2	1	no	—
516	#10596831	—	2	1	no	—
517	#10596831	—	2	2	no	—
518	#10596831	—	2	1	no	—
519	#10596831	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
526	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
528	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
529	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
530	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
533	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
534	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
536	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
538	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
539	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
540	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
541	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
542	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
543	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
544	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
546	Dic₇₃	—	2	2	no	—
547	Dic₇₃	—	4	1	no	—
548	Dic₇₃	—	4	2	no	—
549	Dic₇₃	—	4	2	no	—
550	Dic₇₃	—	4	1	no	—
551	#61457	—	73	1	no	maximal, Sylow
552	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
553	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
554	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
557	D₇₃	—	8	1	no	—
558	#3482	—	73	1	no	—
559	Q₈×#41	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#3398	—	73	1	no	—
561	#3387	—	73	1	no	—
562	#3374	—	73	1	no	—
563	#3369	—	73	1	no	—
564	#3344	—	73	2	no	—
565	#3335	—	73	1	no	—
566	#3316	—	73	2	no	—
567	#3312	—	73	2	no	—
568	#3299	—	73	1	no	—
569	#3298	—	73	1	no	—
570	D₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
571	#3270	—	73	2	no	—
572	#3185	—	73	1	no	—
573	#3181	—	73	2	no	—
574	#3117	—	73	2	no	—
575	#3116	—	73	1	no	—
576	#3113	—	73	2	no	—
577	#3113	—	73	1	no	—
578	#2970	—	73	1	no	—
579	C₄×#137	—	73	1	no	—
580	C₂×#441	—	73	2	no	—
581	C₇₃	#61457	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂×#137	—	73	1	no	—
583	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
584	Q₈²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
585	#557	—	2	1	no	—
586	#557	—	73	1	no	—
587	#557	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
588	#556	—	73	1	no	—
589	#556	—	146	1	no	—
590	#554	—	2	1	no	—
591	#554	—	2	2	no	—
592	#554	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
593	#554	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
594	#552	—	73	2	no	—
595	#552	—	146	2	no	—
596	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
597	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
598	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
599	#548	—	73	2	no	—
600	#547	—	73	1	no	—
601	#547	—	146	1	no	—
602	#533	—	2	2	no	—
603	#533	—	2	1	no	—
604	#533	—	73	1	no	—
605	#533	—	146	1	no	—
606	#533	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
607	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
608	#529	—	73	2	no	—
609	#529	—	146	2	no	—
610	C₄×#41	—	2	1	no	—
611	C₄×#41	—	73	1	no	—
612	C₄×#41	—	146	1	no	—
613	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
615	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
617	#501	—	73	2	no	—
618	#498	—	73	1	no	—
619	#497	—	73	2	no	—
620	#494	—	73	1	no	—
621	#491	—	73	2	no	—
622	#489	—	73	2	no	—
623	#487	—	73	1	no	—
624	#487	—	73	1	no	—
625	#485	—	73	2	no	—
626	#484	—	73	2	no	—
627	#483	—	73	2	no	—
628	#483	—	73	2	no	—
629	#483	—	73	2	no	—
630	#481	—	73	2	no	—
631	#479	—	73	2	no	—
632	#479	—	73	2	no	—
633	#477	—	73	1	no	—
634	#476	—	73	1	no	—
635	#475	—	73	2	no	—
636	#475	—	73	2	no	—
637	#475	—	73	1	no	—
638	#475	—	73	1	no	—
639	#470	—	73	2	no	—
640	#470	—	73	2	no	—
641	#467	—	73	2	no	—
642	#467	—	73	2	no	—
643	#465	—	73	2	no	—
644	#465	—	73	2	no	—
645	#464	—	73	2	no	—
646	#464	—	73	2	no	—
647	#462	—	73	2	no	—
648	#462	—	73	2	no	—
649	#462	—	73	1	no	—
650	#462	—	73	1	no	—
651	#462	—	73	1	no	—
652	#461	—	73	1	no	—
653	#452	—	73	2	no	—
654	#451	—	73	2	no	—
655	#451	—	73	2	no	—
656	#451	—	73	2	no	—
657	#451	—	73	2	no	—
658	#448	—	73	2	no	—
659	#446	—	73	1	no	—
660	#446	—	73	1	no	—
661	#441	—	73	2	no	—
662	#441	—	73	2	no	—
663	#441	—	73	1	no	—
664	#441	—	73	2	no	—
665	#441	—	73	2	no	—
666	#441	—	73	2	no	—
667	#441	—	73	2	no	—
668	#441	—	73	2	no	—
669	#441	—	73	2	no	—
670	#441	—	73	2	no	—
671	#441	—	73	1	no	—
672	#440	—	73	2	no	—
673	#440	—	73	1	no	—
674	#440	—	73	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
679	#435	—	73	2	no	—
680	#435	—	73	2	no	—
681	C₈×D₄	—	73	1	no	—
682	C₈×D₄	—	73	1	no	—
683	#432	—	73	1	no	—
684	#432	—	73	2	no	—
685	#428	—	73	1	no	—
686	C₂×#106	—	73	2	no	—
687	#419	—	73	1	no	—
688	#417	—	73	1	no	—
689	C₂×#103	—	73	2	no	—
690	C₂×#103	—	73	2	no	—
691	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
692	C₂×#97	—	73	2	no	—
693	C₂×#41	—	73	1	no	—
694	C₂×#41	—	146	1	no	—
695	C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
697	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
698	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
699	#137	—	146	4	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	146	8	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
711	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
712	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
713	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
726	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
727	#126	—	146	2	no	—
728	#126	—	146	2	no	—
729	#126	—	146	2	no	—
730	#125	—	2	1	no	—
731	#125	—	2	2	no	—
732	#125	—	2	2	no	—
733	#125	—	2	1	no	—
734	#125	—	2	1	no	—
735	#125	—	2	2	no	—
736	#125	—	73	2	no	—
737	#125	—	146	2	no	—
738	#125	—	146	2	no	—
739	#125	—	146	1	no	—
740	#124	—	73	2	no	—
741	#124	—	146	2	no	—
742	#123	—	146	2	no	—
743	#123	—	146	2	no	—
744	#123	—	146	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
761	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
762	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
763	#121	—	73	2	no	—
764	#121	—	146	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
782	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
786	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	—	2	2	no	—
792	C₄×D₄	—	2	1	no	—
793	C₄×D₄	—	2	2	no	—
794	C₄×D₄	—	2	1	no	—
795	C₄×D₄	—	73	1	no	—
796	C₄×D₄	—	73	1	no	—
797	C₄×D₄	—	146	1	no	—
798	C₄×D₄	—	146	1	no	—
799	C₄×D₄	—	146	1	no	—
800	C₄×D₄	—	146	2	no	—
801	C₄×D₄	—	146	2	no	—
802	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
806	#117	—	2	2	no	—
807	#117	—	2	1	no	—
808	#117	—	73	1	no	—
809	#117	—	146	1	no	—
810	#117	—	146	1	no	—
811	#117	—	146	2	no	—
812	#117	—	146	1	no	—
813	#117	—	146	2	no	—
814	#117	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
815	#117	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
826	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
827	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
828	#107	—	73	1	no	—
829	#107	—	73	1	no	—
830	#107	—	73	2	no	—
831	#106	—	73	1	no	—
832	#106	—	73	2	no	—
833	#106	—	73	2	no	—
834	#106	—	73	2	no	—
835	#106	—	73	1	no	—
836	#106	—	73	2	no	—
837	#106	—	73	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
842	#103	—	73	1	no	—
843	#103	—	73	2	no	—
844	#103	—	73	2	no	—
845	#103	—	73	2	no	—
846	#103	—	73	1	no	—
847	#103	—	73	1	no	—
848	#103	—	73	1	no	—
849	#103	—	73	2	no	—
850	#103	—	73	2	no	—
851	#103	—	73	2	no	—
852	#103	—	73	1	no	—
853	#103	—	73	2	no	—
854	#103	—	73	2	no	—
855	#103	—	73	2	no	—
856	#103	—	73	1	no	—
857	#103	—	73	2	no	—
858	#103	—	73	2	no	—
859	#102	—	73	1	no	—
860	#102	—	73	1	no	—
861	#102	—	73	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
865	#97	—	73	1	no	—
866	#97	—	73	2	no	—
867	#97	—	73	2	no	—
868	#97	—	73	2	no	—
869	#97	—	73	1	no	—
870	C₄×C₈	—	73	1	no	—
871	C₄×C₈	—	73	1	no	—
872	#41	—	2	4	no	—
873	#41	—	292	1	no	—
874	#41	—	292	4	no	—
875	#41	—	146	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
890	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
893	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	—	73	1	no	—
895	C₂×D₄	—	146	2	no	—
896	C₂×D₄	—	146	1	no	—
897	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
898	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
908	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
914	Q₁₆	—	292	2	no	—
915	Q₁₆	—	292	2	no	—
916	Q₁₆	—	73	4	no	—
917	Q₁₆	—	146	4	no	—
918	Q₁₆	—	146	4	no	—
919	Q₁₆	—	146	2	no	—
920	Q₁₆	—	146	4	no	—
921	SD₁₆	—	292	2	no	—
922	SD₁₆	—	146	2	no	—
923	SD₁₆	—	146	2	no	—
924	M₁₆	—	292	1	no	—
925	M₁₆	—	146	2	no	—
926	C₂×C₈	—	292	2	no	—
927	C₂×C₈	—	73	1	no	—
928	C₂×C₈	—	73	1	no	—
929	C₂×C₈	—	73	1	no	—
930	C₂×C₈	—	73	1	no	—
931	C₂×C₈	—	73	2	no	—
932	C₂×C₈	—	73	2	no	—
933	C₂×C₈	—	146	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
968	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
971	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
987	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
988	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	2	2	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	2	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	2	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	146	1	no	—
997	C₄²	—	146	1	no	—
998	C₄²	—	146	2	no	—
999	C₄²	—	146	2	no	—
1000	C₄²	—	146	1	no	—
1001	C₄²	—	146	2	no	—
1002	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1005	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1006	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1009	C₂³	—	146	1	no	—
1010	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	2	no	—
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	2	1	no	—
1018	Q₈	—	4	2	no	—
1019	Q₈	—	4	4	no	—
1020	Q₈	—	8	2	no	—
1021	Q₈	—	8	1	no	—
1022	Q₈	—	292	4	no	—
1023	Q₈	—	292	2	no	—
1024	Q₈	—	73	2	no	—
1025	Q₈	—	146	2	no	—
1026	Q₈	—	146	2	no	—
1027	Q₈	—	146	1	no	—
1028	Q₈	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1029	D₄	—	2	4	no	—
1030	D₄	—	292	4	no	—
1031	D₄	—	292	2	no	—
1032	D₄	—	146	1	no	—
1033	D₄	—	146	1	no	—
1034	D₄	#14556622	1	4	yes	complemented
1035	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1063	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₈	—	73	2	no	—
1073	C₈	—	146	2	no	—
1074	C₈	—	146	1	no	—
1075	C₈	—	146	1	no	—
1076	C₈	—	146	2	no	—
1077	C₈	—	146	1	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	292	1	no	—
1084	C₂²	—	292	1	no	—
1085	C₂²	—	292	1	no	—
1086	C₂²	C₂×#14556622	1	4	yes	—
1087	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	292	1	no	—
1102	C₄	—	292	2	no	—
1103	C₄	—	292	2	no	—
1104	C₄	—	292	1	no	—
1105	C₄	—	146	2	no	—
1106	C₄	C₂×#14556622	1	2	yes	—
1107	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	—	2	4	no	—
1110	C₂	—	4	1	no	—
1111	C₂	—	584	1	no	—
1112	C₂	#41×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂²×#14556622	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#22624717	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	Q₈×#41×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623546	C₂
hypercenter	Q₈×#41	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61457
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ Q₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22622958	C₂	semidirect
3. #22622859	C₂	semidirect
4. #22622730	C₂	semidirect
5. #22622671	C₂	semidirect
6. #22622380	C₂	semidirect
7. #22622282	C₂	semidirect
8. #22622036	C₂	semidirect
9. #22621982	C₂	semidirect
10. #22621801	C₂	semidirect
11. #22621796	C₂	semidirect
12. D₄×#11924018	C₂	semidirect
13. #22621502	C₂	semidirect
14. #22620672	C₂	semidirect
15. #22620634	C₂	semidirect
16. #22620102	C₂	semidirect
17. #22620087	C₂	semidirect
18. #22620061	C₂	semidirect
19. #22620057	C₂	semidirect
20. #22618945	C₂	semidirect
21. C₄×#14556622	C₂	semidirect
22. C₂×#17988692	C₂	semidirect
23. Q₈×#41×C₇₃	C₂	semidirect
337. #11924018	#41	semidirect
466. D₄×C₇₃	#137	semidirect
559. Q₈×#41	D₇₃	semidirect
581. C₇₃	#61457	semidirect
1034. D₄	#14556622	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623546	2
#22622958	2
#22622859	2
#22622730	2
#22622671	2
#22622380	2
#22622282	2
#22622036	2
#22621982	2
#22621801	2
#22621796	2
D₄×#11924018	2
#22621502	2
#22620672	2
#22620634	2
#22620102	2
#22620087	2
#22620061	2
#22620057	2
#22618945	2
C₄×#14556622	2
C₂×#17988692	2
Q₈×#41×C₇₃	2
#61457	73