Subgroups — #33968125

Order 18688.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22622089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22622059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22621476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22620649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22620083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22620042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22620023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22618733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₃×#2970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556619	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556613	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989310	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989302	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989302	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17989300	—	2	1	no	—
32	#17989300	—	2	2	no	—
33	#17989297	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989287	—	2	1	no	—
35	#17989278	—	2	1	no	—
36	#17989277	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989266	—	2	2	no	—
38	#17989259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17989258	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17989256	—	2	1	no	—
42	#17989242	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989233	C₂²	1	2	yes	—
44	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989137	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17989134	—	2	2	no	—
48	#17989134	—	2	1	no	—
49	#17989121	C₂²	1	2	yes	—
50	#17989115	—	2	2	no	—
51	#17989094	—	2	1	no	—
52	C₄×#11924029	—	2	1	no	—
53	C₄×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11924028	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₇₃	—	2	1	no	—
58	#17988996	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988976	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17988952	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988947	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17988934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17988929	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988929	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988912	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988912	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988912	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988906	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988895	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988888	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988878	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17988878	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17988878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17988873	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988868	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988833	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988833	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988823	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988823	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988816	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988816	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988810	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988803	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17988793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17988788	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988783	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988783	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17988783	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17988751	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988751	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988734	C₂²	1	2	yes	—
97	#17988734	C₂²	1	2	yes	—
98	#17988734	C₂²	1	2	yes	—
99	#17988723	C₂²	1	2	yes	—
100	#17988700	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988700	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988700	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17988700	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17988700	C₂²	1	2	yes	—
105	#17988695	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17988695	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17988689	C₂²	1	2	yes	—
108	#17988689	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17988689	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17988689	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17988689	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17988689	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17988689	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988629	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17988625	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#17988593	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17988589	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988584	C₂²	1	2	yes	—
123	#17988584	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#446×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#446×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#435×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#435×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#432×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#432×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
136	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
137	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
138	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
143	#14556619	—	2	4	no	—
144	#14556613	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556590	—	2	1	no	—
160	#14556590	—	2	2	no	—
161	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556587	—	2	2	no	—
164	#14556587	—	2	1	no	—
165	#14556586	—	2	2	no	—
166	#14556585	—	2	2	no	—
167	#14556584	—	2	2	no	—
168	#14556583	—	2	1	no	—
169	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556581	—	2	2	no	—
171	#14556579	—	2	1	no	—
172	#14556579	—	2	2	no	—
173	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556577	—	2	2	no	—
175	#14556577	—	2	2	no	—
176	#14556577	—	2	2	no	—
177	#14556577	—	2	2	no	—
178	#14556576	—	2	2	no	—
179	#14556574	—	2	2	no	—
180	#14556573	—	2	2	no	—
181	#14556572	—	2	2	no	—
182	#14556570	—	2	1	no	—
183	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556569	—	2	2	no	—
186	#14556567	—	2	1	no	—
187	#14556567	—	2	1	no	—
188	#14556566	—	2	1	no	—
189	#14556566	—	2	2	no	—
190	#14556565	—	2	1	no	—
191	#14556565	—	2	2	no	—
192	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556564	—	2	2	no	—
197	#14556564	—	2	2	no	—
198	#14556564	—	2	2	no	—
199	#14556564	—	2	2	no	—
200	#14556562	—	2	2	no	—
201	#14556562	—	2	1	no	—
202	#14556562	—	2	1	no	—
203	#14556562	—	2	1	no	—
204	#14556559	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556553	—	2	2	no	—
226	#14556553	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
234	#14556550	—	2	1	no	—
235	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556549	—	2	1	no	—
239	#14556549	—	2	1	no	—
240	#14556549	—	2	2	no	—
241	#14556549	—	2	1	no	—
242	#14556548	—	2	2	no	—
243	#14556548	—	2	2	no	—
244	#14556548	—	2	1	no	—
245	#14556548	—	2	2	no	—
246	#14556547	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
255	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#117×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
315	#11924029	—	4	4	no	—
316	#11924028	—	2	4	no	—
317	#11924028	—	2	4	no	—
318	#11924028	—	2	2	no	—
319	#11924028	—	4	2	no	—
320	#11924028	—	4	1	no	—
321	#11924028	—	4	2	no	—
322	#11924028	—	8	2	no	—
323	#11924028	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
336	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
361	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
362	#11924017	—	2	2	no	—
363	#11924017	—	2	4	no	—
364	#11924017	—	4	2	no	—
365	#11924017	—	4	2	no	—
366	#11924017	#41	1	4	yes	complemented
367	D₅₈₄	—	2	4	no	—
368	D₅₈₄	—	2	2	no	—
369	D₅₈₄	—	2	2	no	—
370	D₅₈₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	#11924007	—	2	2	no	—
384	#11924007	—	2	2	no	—
385	#11924007	—	2	1	no	—
386	#11924007	—	2	2	no	—
387	#11924007	—	2	1	no	—
388	#11924007	—	2	2	no	—
389	#11924007	—	2	2	no	—
390	#11924007	—	2	2	no	—
391	#11924007	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
397	#11924005	—	2	2	no	—
398	#11924005	—	2	2	no	—
399	#11924005	—	2	1	no	—
400	#11924005	—	2	1	no	—
401	#11924005	—	2	1	no	—
402	#11924005	—	2	1	no	—
403	#11924005	—	2	2	no	—
404	#11924005	—	2	1	no	—
405	#11924005	—	2	2	no	—
406	#11924005	—	2	2	no	—
407	#11924005	—	2	1	no	—
408	#11924005	—	2	2	no	—
409	#11924005	—	2	2	no	—
410	#11924005	—	2	2	no	—
411	#11924005	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
420	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
431	M₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
432	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
463	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
464	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
465	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
499	D₂₉₂	—	2	1	no	—
500	D₂₉₂	—	2	1	no	—
501	D₂₉₂	—	2	2	no	—
502	D₂₉₂	—	2	1	no	—
503	D₂₉₂	—	2	1	no	—
504	D₂₉₂	—	2	2	no	—
505	D₂₉₂	—	2	1	no	—
506	D₂₉₂	—	4	2	no	—
507	D₂₉₂	—	4	4	no	—
508	D₂₉₂	—	4	2	no	—
509	D₂₉₂	—	8	1	no	—
510	D₂₉₂	—	8	2	no	—
511	D₂₉₂	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
513	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
514	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
515	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
516	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
519	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
520	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
524	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
525	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
526	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
527	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
528	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
529	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
530	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
532	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
533	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
534	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
535	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
536	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
545	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
546	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
551	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
552	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
555	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
557	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
558	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
559	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
560	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
562	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
563	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
564	C₄×C₇₃	#575	1	2	yes	—
565	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
567	Dic₇₃	—	2	2	no	—
568	Dic₇₃	—	4	2	no	—
569	Dic₇₃	—	4	1	no	—
570	Dic₇₃	—	4	2	no	—
571	Dic₇₃	—	4	2	no	—
572	Dic₇₃	—	4	1	no	—
573	Dic₇₃	—	4	1	no	—
574	Dic₇₃	—	4	1	no	—
575	#61459	—	73	1	no	maximal, Sylow
576	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
577	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
578	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
581	D₇₃	—	4	2	no	—
582	D₇₃	—	8	1	no	—
583	D₇₃	—	8	2	no	—
584	D₇₃	—	8	1	no	—
585	#3483	—	73	1	no	—
586	#3475	—	73	1	no	—
587	#3397	—	73	1	no	—
588	#3385	—	73	1	no	—
589	#3369	—	73	1	no	—
590	#3366	—	73	1	no	—
591	#3348	—	73	2	no	—
592	#3341	—	73	1	no	—
593	#3319	—	73	2	no	—
594	#3317	—	73	2	no	—
595	#3305	—	73	1	no	—
596	#3303	—	73	1	no	—
597	#3284	—	73	1	no	—
598	#3268	—	73	2	no	—
599	#3182	—	73	1	no	—
600	#3180	—	73	2	no	—
601	#3116	—	73	1	no	—
602	#3115	—	73	2	no	—
603	#3111	—	73	2	no	—
604	#3109	—	73	1	no	—
605	#2970	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
607	#2943	—	73	2	no	—
608	C₇₃	#61459	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
610	C₂×#135	—	73	2	no	—
611	Q₈²	—	73	1	no	—
612	#556	—	73	1	no	—
613	#555	—	73	1	no	—
614	#555	—	73	1	no	—
615	#555	—	73	2	no	—
616	#555	—	146	1	no	—
617	#555	—	146	2	no	—
618	#554	—	73	1	no	—
619	#553	—	146	1	no	—
620	#552	—	73	2	no	—
621	#552	—	146	1	no	—
622	#551	—	146	2	no	—
623	#550	—	73	1	no	—
624	#550	—	73	2	no	—
625	#550	—	73	1	no	—
626	#550	—	146	1	no	—
627	#547	—	73	1	no	—
628	#546	—	73	2	no	—
629	#533	—	73	1	no	—
630	#532	—	73	1	no	—
631	#532	—	73	2	no	—
632	#532	—	146	2	no	—
633	#532	—	146	1	no	—
634	#529	—	73	2	no	—
635	#529	—	146	2	no	—
636	#525	—	146	1	no	—
637	C₄×#41	—	73	2	no	—
638	C₄×#41	—	73	2	no	—
639	C₄×#41	—	73	1	no	—
640	C₄×#41	—	146	1	no	—
641	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
643	C₂×#117	—	146	1	no	—
644	#501	—	73	2	no	—
645	#500	—	73	1	no	—
646	#496	—	73	2	no	—
647	#492	—	73	1	no	—
648	#490	—	73	2	no	—
649	#489	—	73	2	no	—
650	#487	—	73	1	no	—
651	#486	—	73	1	no	—
652	#485	—	73	2	no	—
653	#485	—	73	2	no	—
654	#482	—	73	2	no	—
655	#482	—	73	2	no	—
656	#482	—	73	2	no	—
657	#481	—	73	2	no	—
658	#479	—	73	2	no	—
659	#478	—	73	2	no	—
660	#477	—	73	1	no	—
661	#476	—	73	1	no	—
662	#476	—	73	1	no	—
663	#476	—	73	1	no	—
664	#475	—	73	2	no	—
665	#474	—	73	2	no	—
666	#468	—	73	2	no	—
667	#468	—	73	2	no	—
668	#466	—	73	2	no	—
669	#466	—	73	2	no	—
670	#465	—	73	2	no	—
671	#465	—	73	2	no	—
672	#464	—	73	2	no	—
673	#463	—	73	2	no	—
674	#462	—	73	1	no	—
675	#461	—	73	1	no	—
676	#460	—	73	2	no	—
677	#459	—	73	1	no	—
678	#459	—	73	1	no	—
679	#459	—	73	2	no	—
680	#452	—	73	2	no	—
681	#452	—	73	2	no	—
682	#449	—	73	2	no	—
683	#449	—	73	2	no	—
684	#449	—	73	2	no	—
685	#447	—	73	2	no	—
686	#446	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#446	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#442	—	73	2	no	—
689	#442	—	73	2	no	—
690	#442	—	73	2	no	—
691	#442	—	73	1	no	—
692	#442	—	73	1	no	—
693	#441	—	73	2	no	—
694	#441	—	73	2	no	—
695	#440	—	73	2	no	—
696	#440	—	73	1	no	—
697	#440	—	73	2	no	—
698	#440	—	73	2	no	—
699	#440	—	73	2	no	—
700	#440	—	73	1	no	—
701	#440	—	73	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
704	C₄×D₈	—	73	1	no	—
705	C₄×D₈	—	73	1	no	—
706	#435	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
707	#435	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
708	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
709	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
710	#432	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
711	#432	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
712	#428	—	73	1	no	—
713	#427	—	73	2	no	—
714	#418	—	73	1	no	—
715	#417	—	73	1	no	—
716	#416	—	73	2	no	—
717	#416	—	73	2	no	—
718	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
720	C₂×#41	—	73	2	no	—
721	C₂×#41	—	73	2	no	—
722	C₂×#41	—	73	1	no	—
723	C₂×#41	—	146	1	no	—
724	C₂×#41	—	146	1	no	—
725	C₂×#41	—	146	2	no	—
726	C₂×#41	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
728	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
729	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
730	#135	—	146	8	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
737	C₂×D₈	—	73	2	no	—
738	C₂×D₈	—	73	2	no	—
739	C₂×D₈	—	73	1	no	—
740	C₂×D₈	—	73	1	no	—
741	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
744	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
745	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
751	#127	—	73	1	no	—
752	#127	—	73	2	no	—
753	#127	—	146	1	no	—
754	#127	—	146	2	no	—
755	#126	—	146	2	no	—
756	#126	—	146	2	no	—
757	#126	—	146	2	no	—
758	#125	—	73	2	no	—
759	#125	—	146	2	no	—
760	#125	—	146	1	no	—
761	#124	—	73	2	no	—
762	#124	—	146	2	no	—
763	#124	—	146	2	no	—
764	#124	—	146	2	no	—
765	#124	—	146	2	no	—
766	#124	—	146	2	no	—
767	#124	—	146	1	no	—
768	#123	—	146	2	no	—
769	#123	—	146	2	no	—
770	#123	—	146	2	no	—
771	#123	—	146	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
778	#121	—	73	2	no	—
779	#121	—	73	2	no	—
780	#121	—	73	2	no	—
781	#121	—	73	2	no	—
782	#121	—	146	1	no	—
783	#121	—	146	1	no	—
784	#121	—	146	1	no	—
785	#121	—	146	2	no	—
786	#121	—	146	1	no	—
787	#121	—	146	2	no	—
788	#121	—	146	1	no	—
789	#121	—	146	2	no	—
790	#121	—	146	2	no	—
791	#121	—	146	2	no	—
792	#121	—	146	2	no	—
793	#121	—	146	2	no	—
794	#120	—	146	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
802	C₄×Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
803	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	—	73	1	no	—
805	C₄×D₄	—	73	1	no	—
806	C₄×D₄	—	73	1	no	—
807	C₄×D₄	—	73	1	no	—
808	C₄×D₄	—	73	2	no	—
809	C₄×D₄	—	73	1	no	—
810	C₄×D₄	—	73	2	no	—
811	C₄×D₄	—	73	1	no	—
812	C₄×D₄	—	73	2	no	—
813	C₄×D₄	—	146	2	no	—
814	C₄×D₄	—	146	1	no	—
815	C₄×D₄	—	146	2	no	—
816	C₄×D₄	—	146	1	no	—
817	C₄×D₄	—	146	2	no	—
818	C₄×D₄	—	146	2	no	—
819	C₄×D₄	—	146	2	no	—
820	C₄×D₄	—	146	1	no	—
821	C₄×D₄	—	146	2	no	—
822	C₄×D₄	—	146	1	no	—
823	C₄×D₄	—	146	1	no	—
824	C₄×D₄	—	146	2	no	—
825	C₄×D₄	—	146	1	no	—
826	C₄×D₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
827	C₄×D₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
830	#117	—	73	2	no	—
831	#117	—	73	2	no	—
832	#117	—	73	1	no	—
833	#117	—	146	1	no	—
834	#117	—	146	1	no	—
835	#117	—	146	1	no	—
836	#117	—	146	1	no	—
837	#117	—	146	2	no	—
838	#117	—	146	2	no	—
839	#117	—	146	2	no	—
840	#117	—	146	2	no	—
841	#117	—	146	2	no	—
842	#117	—	146	1	no	—
843	#117	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
844	#117	D₂₉₂	1	2	yes	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
853	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
855	#107	—	73	1	no	—
856	#107	—	73	2	no	—
857	#107	—	73	1	no	—
858	#107	—	73	2	no	—
859	#107	—	73	2	no	—
860	#106	—	73	2	no	—
861	#106	—	73	2	no	—
862	#106	—	73	1	no	—
863	#106	—	73	1	no	—
864	#106	—	73	2	no	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
869	#103	—	73	1	no	—
870	#103	—	73	2	no	—
871	#103	—	73	2	no	—
872	#103	—	73	2	no	—
873	#103	—	73	1	no	—
874	#103	—	73	2	no	—
875	#103	—	73	2	no	—
876	#102	—	73	1	no	—
877	#102	—	73	2	no	—
878	#102	—	73	2	no	—
879	#102	—	73	2	no	—
880	#102	—	73	1	no	—
881	#102	—	73	1	no	—
882	#102	—	73	1	no	—
883	#102	—	73	1	no	—
884	#102	—	73	1	no	—
885	#102	—	73	2	no	—
886	#102	—	73	2	no	—
887	#102	—	73	2	no	—
888	#102	—	73	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
892	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
893	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
894	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
895	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
896	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
897	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
898	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂⁴	—	146	1	no	—
900	#41	—	4	2	no	—
901	#41	—	292	2	no	—
902	#41	—	292	2	no	—
903	#41	—	292	1	no	—
904	#41	—	292	4	no	—
905	#41	—	584	4	no	—
906	#41	—	584	2	no	—
907	#41	—	146	4	no	—
908	#41	—	146	4	no	—
909	#41	—	146	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
915	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
916	C₂×D₄	—	292	1	no	—
917	C₂×D₄	—	73	1	no	—
918	C₂×D₄	—	73	1	no	—
919	C₂×D₄	—	73	1	no	—
920	C₂×D₄	—	73	2	no	—
921	C₂×D₄	—	146	2	no	—
922	C₂×D₄	—	146	2	no	—
923	C₂×D₄	—	146	1	no	—
924	C₂×D₄	—	146	2	no	—
925	C₂×D₄	—	146	2	no	—
926	C₂×D₄	—	146	2	no	—
927	C₂×D₄	—	146	2	no	—
928	C₂×D₄	—	146	2	no	—
929	C₂×D₄	—	146	1	no	—
930	C₂×D₄	—	146	2	no	—
931	C₂×D₄	—	146	1	no	—
932	C₂×D₄	—	146	2	no	—
933	C₂×D₄	—	146	1	no	—
934	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
936	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
950	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
956	Q₁₆	—	146	4	no	—
957	SD₁₆	—	292	2	no	—
958	SD₁₆	—	292	2	no	—
959	SD₁₆	—	73	4	no	—
960	SD₁₆	—	146	2	no	—
961	SD₁₆	—	146	4	no	—
962	D₈	—	292	2	no	—
963	D₈	—	146	4	no	—
964	D₈	—	146	2	no	—
965	D₈	—	146	2	no	—
966	M₁₆	—	2	2	no	—
967	M₁₆	—	4	1	no	—
968	C₂×C₈	—	2	4	no	—
969	C₂×C₈	—	4	2	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
974	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
975	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
997	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1024	C₄²	—	146	1	no	—
1025	C₄²	—	146	2	no	—
1026	C₄²	—	146	1	no	—
1027	C₄²	—	146	2	no	—
1028	C₄²	—	146	2	no	—
1029	C₄²	—	146	2	no	—
1030	C₄²	—	146	2	no	—
1031	C₄²	—	146	1	no	—
1032	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1033	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1034	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1039	C₂³	—	292	2	no	—
1040	C₂³	—	292	2	no	—
1041	C₂³	—	584	1	no	—
1042	C₂³	—	146	1	no	—
1043	C₂³	—	146	2	no	—
1044	C₂³	—	146	1	no	—
1045	C₂³	—	146	1	no	—
1046	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1047	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	584	2	no	—
1050	Q₈	—	584	1	no	—
1051	Q₈	—	584	1	no	—
1052	Q₈	—	73	2	no	—
1053	Q₈	—	146	2	no	—
1054	Q₈	—	146	2	no	—
1055	Q₈	—	146	1	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	292	4	no	—
1059	D₄	—	292	2	no	—
1060	D₄	—	292	4	no	—
1061	D₄	—	292	4	no	—
1062	D₄	—	292	2	no	—
1063	D₄	—	292	2	no	—
1064	D₄	—	584	2	no	—
1065	D₄	—	584	1	no	—
1066	D₄	—	584	2	no	—
1067	D₄	—	584	2	no	—
1068	D₄	—	584	2	no	—
1069	D₄	—	584	2	no	—
1070	D₄	—	73	2	no	—
1071	D₄	—	146	1	no	—
1072	D₄	—	146	1	no	—
1073	D₄	—	146	2	no	—
1074	D₄	—	146	1	no	—
1075	D₄	—	146	2	no	—
1076	D₄	—	146	1	no	—
1077	D₄	—	146	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1107	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	2	2	no	—
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	292	1	no	—
1129	C₂²	—	292	1	no	—
1130	C₂²	—	292	1	no	—
1131	C₂²	—	292	2	no	—
1132	C₂²	—	292	1	no	—
1133	C₂²	—	292	1	no	—
1134	C₂²	—	292	2	no	—
1135	C₂²	—	292	1	no	—
1136	C₂²	—	292	1	no	—
1137	C₂²	—	292	2	no	—
1138	C₂²	—	292	1	no	—
1139	C₂²	—	584	4	no	—
1140	C₂²	—	146	2	no	—
1141	C₂²	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	292	1	no	—
1150	C₄	—	292	1	no	—
1151	C₄	—	292	1	no	—
1152	C₄	—	292	2	no	—
1153	C₄	—	292	1	no	—
1154	C₄	—	292	2	no	—
1155	C₄	—	292	2	no	—
1156	C₄	—	146	2	no	—
1157	C₄	#17989387	1	2	yes	—
1158	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1159	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	—	4	1	no	—
1161	C₂	—	4	2	no	—
1162	C₂	—	292	2	no	—
1163	C₂	—	584	1	no	—
1164	C₂	—	584	2	no	—
1165	C₂	—	584	1	no	—
1166	C₂	#41×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	C₂×#17989387	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#22624712	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2970	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2970	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61459
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623557	C₂	semidirect
2. #22623495	C₂	semidirect
3. #22622953	C₂	semidirect
4. #22622843	C₂	semidirect
5. #22622673	C₂	semidirect
6. #22622640	C₂	semidirect
7. #22622448	C₂	semidirect
8. #22622354	C₂	semidirect
9. #22622089	C₂	semidirect
10. #22622059	C₂	semidirect
11. #22621882	C₂	semidirect
12. #22621860	C₂	semidirect
13. #22621663	C₂	semidirect
14. #22621476	C₂	semidirect
15. #22620649	C₂	semidirect
16. #22620629	C₂	semidirect
17. #22620094	C₂	semidirect
18. #22620083	C₂	semidirect
19. #22620042	C₂	semidirect
20. #22620023	C₂	semidirect
21. C₄×#14556619	C₂	semidirect
22. #22618733	C₂	semidirect
23. C₇₃×#2970	C₂	semidirect
26. Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
30. #17989302	C₂²	semidirect
38. #17989259	C₂²	semidirect
40. #17989258	C₂²	semidirect
46. #17989137	C₂²	semidirect
55. C₄×#11924028	C₂²	semidirect
58. #17988996	C₂²	semidirect
59. #17988992	C₂²	semidirect
61. #17988960	C₂²	semidirect
62. #17988952	C₂²	semidirect
64. #17988938	C₂²	semidirect
65. #17988934	C₂²	semidirect
67. #17988929	C₂²	semidirect
69. #17988912	C₂²	semidirect
70. #17988912	C₂²	semidirect
72. #17988895	C₂²	semidirect
73. #17988888	C₂²	semidirect
74. #17988883	C₂²	semidirect
77. #17988878	C₂²	semidirect
78. #17988873	C₂²	semidirect
84. #17988816	C₂²	semidirect
85. #17988816	C₂²	semidirect
88. #17988798	C₂²	semidirect
89. #17988793	C₂²	semidirect
90. #17988788	C₂²	semidirect
95. #17988751	C₂²	semidirect
105. #17988695	C₂²	semidirect
106. #17988695	C₂²	semidirect
110. #17988689	C₂²	semidirect
111. #17988689	C₂²	semidirect
112. #17988689	C₂²	semidirect
113. #17988689	C₂²	semidirect
119. #17988625	C₂²	semidirect
123. #17988584	C₂²	semidirect
125. #446×C₇₃	C₂²	semidirect
126. #446×C₇₃	C₂²	semidirect
129. C₈×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #432×C₇₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#97×C₇₃	C₂²	semidirect
366. #11924017	#41	semidirect
605. #2970	D₇₃	semidirect
608. C₇₃	#61459	semidirect
686. #446	C₂×D₇₃	semidirect
687. #446	C₂×D₇₃	semidirect
708. C₈×D₄	C₂×D₇₃	semidirect
709. C₈×D₄	C₂×D₇₃	semidirect
711. #432	C₂×D₇₃	semidirect
719. C₂×#97	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623557	2
#22623495	2
#22622953	2
#22622843	2
#22622673	2
#22622640	2
#22622448	2
#22622354	2
#22622089	2
#22622059	2
#22621882	2
#22621860	2
#22621663	2
#22621476	2
#22620649	2
#22620629	2
#22620094	2
#22620083	2
#22620042	2
#22620023	2
C₄×#14556619	2
#22618733	2
C₇₃×#2970	2
#61459	73