Subgroups — #33968171

Order 18688.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22622029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22621461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22620676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22620094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22620042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22620031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22618733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₃×#2970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556619	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556613	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989310	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989307	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17989302	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989297	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989287	—	2	1	no	—
33	#17989278	—	2	1	no	—
34	#17989277	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989276	—	2	1	no	—
36	#17989276	—	2	2	no	—
37	#17989266	—	2	2	no	—
38	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17989244	—	2	1	no	—
40	#17989242	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17989242	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17989233	C₂²	1	2	yes	—
44	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989144	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17989121	C₂²	1	2	yes	—
48	#17989119	—	2	2	no	—
49	#17989119	—	2	1	no	—
50	#17989115	—	2	2	no	—
51	#17989094	—	2	1	no	—
52	C₄×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11924028	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₇₃	—	2	1	no	—
58	#17988996	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988981	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17988956	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988947	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17988929	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988929	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988929	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988929	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988923	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988912	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988895	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988888	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988883	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988878	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17988868	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17988868	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17988845	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988845	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988828	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988828	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988816	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988816	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988810	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988803	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988798	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17988793	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988793	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17988793	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17988793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17988751	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988751	C₂²	1	2	yes	—
96	#17988751	C₂²	1	2	yes	—
97	#17988751	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988740	C₂²	1	2	yes	—
99	#17988734	C₂²	1	2	yes	—
100	#17988700	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988700	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17988700	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17988695	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988695	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988695	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17988695	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17988689	C₂²	1	2	yes	—
108	#17988689	C₂²	1	2	yes	—
109	#17988689	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17988689	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17988689	C₂²	1	2	yes	—
112	#17988689	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17988689	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988629	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17988625	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#17988593	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17988589	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988584	C₂²	1	2	yes	—
123	#17988584	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#446×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#446×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#435×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#435×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#432×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#432×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
141	#14556619	—	2	4	no	—
142	#14556613	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556586	—	2	2	no	—
160	#14556585	—	2	2	no	—
161	#14556584	—	2	2	no	—
162	#14556584	—	2	2	no	—
163	#14556584	—	2	2	no	—
164	#14556584	—	2	2	no	—
165	#14556583	—	2	1	no	—
166	#14556583	—	2	1	no	—
167	#14556583	—	2	2	no	—
168	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556582	—	2	1	no	—
170	#14556582	—	2	2	no	—
171	#14556581	—	2	2	no	—
172	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556578	—	2	2	no	—
174	#14556578	—	2	1	no	—
175	#14556577	—	2	2	no	—
176	#14556576	—	2	2	no	—
177	#14556574	—	2	2	no	—
178	#14556573	—	2	2	no	—
179	#14556573	—	2	2	no	—
180	#14556573	—	2	2	no	—
181	#14556573	—	2	2	no	—
182	#14556572	—	2	2	no	—
183	#14556571	—	2	1	no	—
184	#14556571	—	2	2	no	—
185	#14556570	—	2	1	no	—
186	#14556570	—	2	1	no	—
187	#14556570	—	2	2	no	—
188	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556569	—	2	2	no	—
194	#14556567	—	2	1	no	—
195	#14556567	—	2	1	no	—
196	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556564	—	2	2	no	—
198	#14556562	—	2	2	no	—
199	#14556562	—	2	1	no	—
200	#14556562	—	2	1	no	—
201	#14556562	—	2	1	no	—
202	#14556559	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556556	—	2	2	no	—
214	#14556556	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
232	#14556550	—	2	1	no	—
233	#14556550	—	2	1	no	—
234	#14556550	—	2	2	no	—
235	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556549	—	2	1	no	—
239	#14556549	—	2	1	no	—
240	#14556548	—	2	2	no	—
241	#14556548	—	2	2	no	—
242	#14556548	—	2	1	no	—
243	#14556548	—	2	2	no	—
244	#14556547	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
255	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#117×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
315	#11924028	—	2	4	no	—
316	#11924028	—	2	4	no	—
317	#11924028	—	2	2	no	—
318	#11924028	—	4	2	no	—
319	#11924028	—	4	2	no	—
320	#11924028	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
327	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
331	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
351	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
352	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
353	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
354	#11924017	—	2	4	no	—
355	#11924017	—	2	4	no	—
356	#11924017	—	2	2	no	—
357	#11924017	—	2	2	no	—
358	#11924017	—	4	2	no	—
359	D₅₈₄	—	2	2	no	—
360	D₅₈₄	#41	1	4	yes	complemented
361	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	#11924007	—	2	2	no	—
378	#11924007	—	2	2	no	—
379	#11924007	—	2	2	no	—
380	#11924007	—	2	2	no	—
381	#11924007	—	2	2	no	—
382	#11924007	—	2	2	no	—
383	#11924007	—	2	1	no	—
384	#11924007	—	2	2	no	—
385	#11924007	—	2	2	no	—
386	#11924007	—	2	2	no	—
387	#11924007	—	2	1	no	—
388	#11924007	—	2	2	no	—
389	#11924007	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
398	#11924005	—	2	2	no	—
399	#11924005	—	2	2	no	—
400	#11924005	—	2	1	no	—
401	#11924005	—	2	1	no	—
402	#11924005	—	2	1	no	—
403	#11924005	—	2	1	no	—
404	#11924005	—	2	1	no	—
405	#11924005	—	2	2	no	—
406	#11924005	—	2	2	no	—
407	#11924005	—	2	1	no	—
408	#11924005	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
418	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
429	M₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
430	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
460	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
461	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
462	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
494	D₂₉₂	—	2	1	no	—
495	D₂₉₂	—	2	1	no	—
496	D₂₉₂	—	2	1	no	—
497	D₂₉₂	—	2	1	no	—
498	D₂₉₂	—	4	2	no	—
499	D₂₉₂	C₂×#41	1	2	yes	—
500	D₂₉₂	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
502	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
503	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
505	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
506	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
507	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
508	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
509	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
510	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
511	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
512	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
513	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
514	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
515	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
516	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
517	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
518	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
519	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
520	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
521	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
522	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
523	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
524	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
525	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
526	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
535	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
536	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
537	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
538	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
539	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
540	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
541	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
542	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
543	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
544	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
545	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
546	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
548	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
549	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
550	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
551	C₄×C₇₃	#575	1	2	yes	—
552	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
554	Dic₇₃	—	4	2	no	—
555	Dic₇₃	—	4	1	no	—
556	Dic₇₃	—	4	1	no	—
557	Dic₇₃	—	4	2	no	—
558	Dic₇₃	—	4	2	no	—
559	Dic₇₃	—	4	1	no	—
560	Dic₇₃	—	4	2	no	—
561	Dic₇₃	—	4	1	no	—
562	Dic₇₃	—	4	1	no	—
563	#61461	—	73	1	no	maximal, Sylow
564	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
565	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
569	D₇₃	—	4	2	no	—
570	D₇₃	—	4	2	no	—
571	D₇₃	—	8	1	no	—
572	#3482	—	73	1	no	—
573	#3475	—	73	1	no	—
574	#3398	—	73	1	no	—
575	#3384	—	73	1	no	—
576	#3372	—	73	1	no	—
577	#3367	—	73	1	no	—
578	#3349	—	73	2	no	—
579	#3340	—	73	1	no	—
580	#3315	—	73	2	no	—
581	#3311	—	73	2	no	—
582	#3303	—	73	1	no	—
583	#3302	—	73	1	no	—
584	#3283	—	73	1	no	—
585	#3267	—	73	2	no	—
586	#3185	—	73	1	no	—
587	#3181	—	73	2	no	—
588	#3116	—	73	1	no	—
589	#3116	—	73	2	no	—
590	#3111	—	73	2	no	—
591	#3110	—	73	1	no	—
592	#2970	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
594	#2943	—	73	2	no	—
595	C₇₃	#61461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
597	C₂×#135	—	73	2	no	—
598	#557	—	73	1	no	—
599	#556	—	73	1	no	—
600	#556	—	73	2	no	—
601	#556	—	73	1	no	—
602	#555	—	73	1	no	—
603	#554	—	73	1	no	—
604	#553	—	146	1	no	—
605	#552	—	73	2	no	—
606	#552	—	146	1	no	—
607	#552	—	146	1	no	—
608	#552	—	146	2	no	—
609	#551	—	146	2	no	—
610	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
611	#548	—	146	1	no	—
612	#547	—	73	1	no	—
613	#547	—	73	2	no	—
614	#547	—	73	1	no	—
615	#546	—	73	2	no	—
616	#533	—	73	1	no	—
617	#533	—	73	1	no	—
618	#533	—	73	2	no	—
619	#529	—	73	2	no	—
620	#529	—	146	2	no	—
621	#529	—	146	1	no	—
622	#529	—	146	2	no	—
623	#525	—	146	1	no	—
624	C₄×#41	—	73	2	no	—
625	C₄×#41	—	73	2	no	—
626	C₄×#41	—	73	1	no	—
627	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
630	C₂×#117	—	146	1	no	—
631	#501	—	73	2	no	—
632	#498	—	73	1	no	—
633	#497	—	73	2	no	—
634	#494	—	73	1	no	—
635	#491	—	73	2	no	—
636	#489	—	73	2	no	—
637	#487	—	73	1	no	—
638	#487	—	73	1	no	—
639	#485	—	73	2	no	—
640	#485	—	73	2	no	—
641	#485	—	73	2	no	—
642	#485	—	73	2	no	—
643	#484	—	73	2	no	—
644	#482	—	73	2	no	—
645	#479	—	73	2	no	—
646	#478	—	73	2	no	—
647	#477	—	73	1	no	—
648	#477	—	73	2	no	—
649	#476	—	73	2	no	—
650	#476	—	73	1	no	—
651	#474	—	73	1	no	—
652	#474	—	73	1	no	—
653	#470	—	73	2	no	—
654	#470	—	73	2	no	—
655	#467	—	73	2	no	—
656	#467	—	73	2	no	—
657	#465	—	73	2	no	—
658	#465	—	73	2	no	—
659	#464	—	73	2	no	—
660	#463	—	73	2	no	—
661	#462	—	73	1	no	—
662	#462	—	73	2	no	—
663	#461	—	73	1	no	—
664	#461	—	73	1	no	—
665	#461	—	73	1	no	—
666	#461	—	73	2	no	—
667	#452	—	73	2	no	—
668	#452	—	73	2	no	—
669	#452	—	73	2	no	—
670	#452	—	73	2	no	—
671	#450	—	73	2	no	—
672	#449	—	73	2	no	—
673	#446	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#446	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#442	—	73	1	no	—
676	#442	—	73	2	no	—
677	#442	—	73	1	no	—
678	#441	—	73	2	no	—
679	#441	—	73	2	no	—
680	#441	—	73	2	no	—
681	#441	—	73	2	no	—
682	#440	—	73	2	no	—
683	#440	—	73	2	no	—
684	#440	—	73	2	no	—
685	#440	—	73	2	no	—
686	#440	—	73	1	no	—
687	#440	—	73	2	no	—
688	#440	—	73	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
691	C₄×D₈	—	73	1	no	—
692	C₄×D₈	—	73	1	no	—
693	#435	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
694	#435	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
695	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
696	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
697	#432	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
698	#432	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
699	#428	—	73	1	no	—
700	#427	—	73	2	no	—
701	#418	—	73	1	no	—
702	#417	—	73	1	no	—
703	#416	—	73	2	no	—
704	#416	—	73	2	no	—
705	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
707	C₂×#41	—	73	2	no	—
708	C₂×#41	—	73	2	no	—
709	C₂×#41	—	73	1	no	—
710	C₂×#41	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
714	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
715	#135	—	146	8	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
724	C₂×D₈	—	73	1	no	—
725	C₂×D₈	—	73	1	no	—
726	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
729	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
730	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
736	#126	—	146	2	no	—
737	#126	—	146	2	no	—
738	#126	—	146	2	no	—
739	#126	—	146	2	no	—
740	#126	—	146	2	no	—
741	#126	—	146	2	no	—
742	#125	—	73	2	no	—
743	#125	—	146	2	no	—
744	#125	—	146	1	no	—
745	#125	—	146	2	no	—
746	#125	—	146	2	no	—
747	#125	—	146	1	no	—
748	#125	—	146	1	no	—
749	#124	—	73	2	no	—
750	#124	—	146	1	no	—
751	#124	—	146	2	no	—
752	#124	—	146	2	no	—
753	#123	—	146	2	no	—
754	#123	—	146	2	no	—
755	#123	—	146	2	no	—
756	#123	—	146	2	no	—
757	#123	—	146	2	no	—
758	#123	—	146	2	no	—
759	#123	—	146	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
773	#121	—	73	2	no	—
774	#121	—	146	1	no	—
775	#121	—	146	1	no	—
776	#121	—	146	1	no	—
777	#121	—	146	2	no	—
778	#121	—	146	2	no	—
779	#120	—	146	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
792	C₄×Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
793	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄×D₄	—	73	1	no	—
795	C₄×D₄	—	73	1	no	—
796	C₄×D₄	—	73	1	no	—
797	C₄×D₄	—	73	1	no	—
798	C₄×D₄	—	73	1	no	—
799	C₄×D₄	—	73	2	no	—
800	C₄×D₄	—	73	1	no	—
801	C₄×D₄	—	73	2	no	—
802	C₄×D₄	—	146	2	no	—
803	C₄×D₄	—	146	1	no	—
804	C₄×D₄	—	146	2	no	—
805	C₄×D₄	—	146	1	no	—
806	C₄×D₄	—	146	2	no	—
807	C₄×D₄	—	146	2	no	—
808	C₄×D₄	—	146	2	no	—
809	C₄×D₄	—	146	1	no	—
810	C₄×D₄	—	146	1	no	—
811	C₄×D₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
812	C₄×D₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
813	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
814	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
815	#117	—	73	2	no	—
816	#117	—	73	2	no	—
817	#117	—	73	1	no	—
818	#117	—	146	1	no	—
819	#117	—	146	1	no	—
820	#117	—	146	2	no	—
821	#117	—	146	1	no	—
822	#117	—	146	1	no	—
823	#117	—	146	2	no	—
824	#117	—	146	2	no	—
825	#117	—	146	2	no	—
826	#117	—	146	2	no	—
827	#117	—	146	1	no	—
828	#117	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
829	#117	D₂₉₂	1	2	yes	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
840	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
842	#107	—	73	2	no	—
843	#107	—	73	2	no	—
844	#107	—	73	1	no	—
845	#107	—	73	1	no	—
846	#107	—	73	2	no	—
847	#106	—	73	1	no	—
848	#106	—	73	2	no	—
849	#106	—	73	1	no	—
850	#106	—	73	2	no	—
851	#106	—	73	2	no	—
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
856	#103	—	73	2	no	—
857	#103	—	73	2	no	—
858	#103	—	73	2	no	—
859	#103	—	73	2	no	—
860	#103	—	73	1	no	—
861	#103	—	73	1	no	—
862	#103	—	73	2	no	—
863	#103	—	73	2	no	—
864	#103	—	73	2	no	—
865	#103	—	73	2	no	—
866	#103	—	73	2	no	—
867	#102	—	73	1	no	—
868	#102	—	73	1	no	—
869	#102	—	73	2	no	—
870	#102	—	73	2	no	—
871	#102	—	73	1	no	—
872	#102	—	73	1	no	—
873	#102	—	73	1	no	—
874	#102	—	73	1	no	—
875	#102	—	73	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
879	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
880	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
881	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
882	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
883	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂⁴	—	146	1	no	—
887	#41	—	4	2	no	—
888	#41	—	292	2	no	—
889	#41	—	292	2	no	—
890	#41	—	292	1	no	—
891	#41	—	146	4	no	—
892	#41	—	146	4	no	—
893	#41	—	146	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
901	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	—	292	1	no	—
903	C₂×D₄	—	73	1	no	—
904	C₂×D₄	—	73	1	no	—
905	C₂×D₄	—	73	1	no	—
906	C₂×D₄	—	146	2	no	—
907	C₂×D₄	—	146	2	no	—
908	C₂×D₄	—	146	1	no	—
909	C₂×D₄	—	146	2	no	—
910	C₂×D₄	—	146	2	no	—
911	C₂×D₄	—	146	1	no	—
912	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
927	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
933	Q₁₆	—	292	2	no	—
934	Q₁₆	—	292	2	no	—
935	Q₁₆	—	146	4	no	—
936	SD₁₆	—	292	2	no	—
937	SD₁₆	—	146	4	no	—
938	SD₁₆	—	146	4	no	—
939	SD₁₆	—	146	2	no	—
940	SD₁₆	—	146	2	no	—
941	D₈	—	73	4	no	—
942	D₈	—	146	2	no	—
943	M₁₆	—	2	2	no	—
944	M₁₆	—	4	1	no	—
945	C₂×C₈	—	2	4	no	—
946	C₂×C₈	—	4	2	no	—
947	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
951	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
982	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
986	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1008	C₄²	—	146	2	no	—
1009	C₄²	—	146	2	no	—
1010	C₄²	—	146	1	no	—
1011	C₄²	—	146	2	no	—
1012	C₄²	—	146	1	no	—
1013	C₄²	—	146	2	no	—
1014	C₄²	—	146	2	no	—
1015	C₄²	—	146	2	no	—
1016	C₄²	—	146	1	no	—
1017	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1018	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1019	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1020	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1024	C₂³	—	292	2	no	—
1025	C₂³	—	292	2	no	—
1026	C₂³	—	584	1	no	—
1027	C₂³	—	146	1	no	—
1028	C₂³	—	146	1	no	—
1029	C₂³	—	146	1	no	—
1030	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1031	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	292	4	no	—
1034	Q₈	—	292	2	no	—
1035	Q₈	—	584	1	no	—
1036	Q₈	—	146	1	no	—
1037	Q₈	—	146	2	no	—
1038	Q₈	—	146	2	no	—
1039	Q₈	—	146	2	no	—
1040	Q₈	—	146	2	no	—
1041	Q₈	—	146	1	no	—
1042	D₄	—	2	2	no	—
1043	D₄	—	4	2	no	—
1044	D₄	—	292	2	no	—
1045	D₄	—	292	4	no	—
1046	D₄	—	292	4	no	—
1047	D₄	—	292	2	no	—
1048	D₄	—	584	2	no	—
1049	D₄	—	73	2	no	—
1050	D₄	—	73	2	no	—
1051	D₄	—	146	1	no	—
1052	D₄	—	146	1	no	—
1053	D₄	—	146	1	no	—
1054	D₄	—	146	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1084	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₈	—	2	2	no	—
1094	C₈	—	2	1	no	—
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	2	1	no	—
1098	C₈	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	292	1	no	—
1106	C₂²	—	292	1	no	—
1107	C₂²	—	292	1	no	—
1108	C₂²	—	292	1	no	—
1109	C₂²	—	292	1	no	—
1110	C₂²	—	292	1	no	—
1111	C₂²	—	292	1	no	—
1112	C₂²	—	584	4	no	—
1113	C₂²	—	146	2	no	—
1114	C₂²	—	146	2	no	—
1115	C₂²	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	292	1	no	—
1124	C₄	—	292	1	no	—
1125	C₄	—	292	2	no	—
1126	C₄	—	292	1	no	—
1127	C₄	—	292	2	no	—
1128	C₄	—	292	1	no	—
1129	C₄	—	292	2	no	—
1130	C₄	—	292	1	no	—
1131	C₄	—	292	2	no	—
1132	C₄	#17989387	1	2	yes	—
1133	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	—	4	1	no	—
1136	C₂	—	4	2	no	—
1137	C₂	—	292	2	no	—
1138	C₂	—	292	2	no	—
1139	C₂	—	584	1	no	—
1140	C₂	#41×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#17989387	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#22624719	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2970	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2970	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61461
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623553	C₂	semidirect
2. #22623495	C₂	semidirect
3. #22622964	C₂	semidirect
4. #22622832	C₂	semidirect
5. #22622714	C₂	semidirect
6. #22622651	C₂	semidirect
7. #22622463	C₂	semidirect
8. #22622345	C₂	semidirect
9. #22622029	C₂	semidirect
10. #22621969	C₂	semidirect
11. #22621860	C₂	semidirect
12. #22621849	C₂	semidirect
13. #22621653	C₂	semidirect
14. #22621461	C₂	semidirect
15. #22620676	C₂	semidirect
16. #22620640	C₂	semidirect
17. #22620094	C₂	semidirect
18. #22620094	C₂	semidirect
19. #22620042	C₂	semidirect
20. #22620031	C₂	semidirect
21. C₄×#14556619	C₂	semidirect
22. #22618733	C₂	semidirect
23. C₇₃×#2970	C₂	semidirect
26. #17989316	C₂²	semidirect
29. #17989307	C₂²	semidirect
38. Q₈×D₂₉₂	C₂²	semidirect
42. #17989242	C₂²	semidirect
46. #17989144	C₂²	semidirect
54. C₄×#11924028	C₂²	semidirect
58. #17988996	C₂²	semidirect
59. #17988985	C₂²	semidirect
61. #17988967	C₂²	semidirect
62. #17988956	C₂²	semidirect
64. #17988938	C₂²	semidirect
65. #17988938	C₂²	semidirect
67. #17988929	C₂²	semidirect
68. #17988929	C₂²	semidirect
69. #17988929	C₂²	semidirect
72. #17988895	C₂²	semidirect
73. #17988888	C₂²	semidirect
74. #17988883	C₂²	semidirect
75. #17988883	C₂²	semidirect
77. #17988878	C₂²	semidirect
82. #17988828	C₂²	semidirect
83. #17988828	C₂²	semidirect
88. #17988798	C₂²	semidirect
89. #17988798	C₂²	semidirect
93. #17988793	C₂²	semidirect
97. #17988751	C₂²	semidirect
103. #17988695	C₂²	semidirect
104. #17988695	C₂²	semidirect
105. #17988695	C₂²	semidirect
106. #17988695	C₂²	semidirect
112. #17988689	C₂²	semidirect
113. #17988689	C₂²	semidirect
119. #17988625	C₂²	semidirect
123. #17988584	C₂²	semidirect
125. #446×C₇₃	C₂²	semidirect
126. #446×C₇₃	C₂²	semidirect
129. C₈×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #432×C₇₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#97×C₇₃	C₂²	semidirect
360. D₅₈₄	#41	semidirect
592. #2970	D₇₃	semidirect
595. C₇₃	#61461	semidirect
673. #446	C₂×D₇₃	semidirect
674. #446	C₂×D₇₃	semidirect
695. C₈×D₄	C₂×D₇₃	semidirect
696. C₈×D₄	C₂×D₇₃	semidirect
698. #432	C₂×D₇₃	semidirect
706. C₂×#97	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623553	2
#22623495	2
#22622964	2
#22622832	2
#22622714	2
#22622651	2
#22622463	2
#22622345	2
#22622029	2
#22621969	2
#22621860	2
#22621849	2
#22621653	2
#22621461	2
#22620676	2
#22620640	2
#22620094	2
#22620042	2
#22620031	2
C₄×#14556619	2
#22618733	2
C₇₃×#2970	2
#61461	73